CINEMATICA E DINAMICA EXERCICIO 2

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CINEMÁTICA E DINÂMICA
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Guarulhos 2021
PAULO ANDRÉ DE OLIVEIRA RA: 547772019
CINEMÁTICA E DINÂMICA
Trabalho apresentado ao Curso de Engenharia de Produção da Faculdade ENIAC para a disciplina de cinemática e dinâmica
Prof. Maria Cristina
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Guarulhos 2021
Respostas
Desafio 1
Um exemplo de movimento no qual pode ser indesejável que a velocidade se mantenha constante é o processo de aquaplanagem que um carro pode sofrer por estar com pneus velhos passando em alguma estrada coberta com água. Nesta situação, o carro pode não conseguir frear e acidentes podem ocorrer.
Suponha que você se encontra em um carro com velocidade v1 que começa a aquaplanar em uma estrada retilínea e não desacelera. A uma distância d = 300 m à sua frente se encontra um outro veículo, se movendo com velocidade v2 = 90 km/h. Considere que sua velocidade é mais alta e que o outro veículo só poderá desviar a uma distância H = 2 km do ponto onde você está.
Qual o maior valor da velocidade possível para que os dois veículos não colidam antes do desvio?
R:
V=0	S2=S0+v2t
V1=?	S2=S0+v2t
S=S0+Vt	1¿S1=S2
S1=S0+Vt	v1t=300 +23 t
S1=0+V1∗t	v1t−25 t=300
H=2 km → H =2∗1000 →2000 m	t(v1−25)=300
V2=90 km /h	t=300 / v1−25
2¿S1=V1t
200=v1 (300/v1-25)=2000(v1-25)v1*300
2000*v1-5000= 300v1
2000 v1-300 v1=50000
1700v 1=50000 v1=50000/1700 v1=29,41
A maior velocidade para que os dois veículos não se colidam antes do desvio será de 29,41.
Desafio 2
A velocidade de um carro é 108 km/h numa estrada onde a velocidade máxima permitida é 110 km/h. Num trecho retilíneo, ao passar por uma placa onde se lê “ponte sobre o rio X a 100 m”, o motorista percebe que, devido a uma inundação, a ponte caiu, e aciona fortemente o freio.
Qual o menor valor da desaceleração necessária para que o veículo não caia no rio X? Justifique a sua resposta.
R:
a= -4,5m/s^2 Explicação:
V= 108km\h Vf= 0 S=100m A=?
Primeiro temos que converter a velocidade
108km/h = 30m/s
Após isso aplicamos a fórmula de Torricelli V^2=Vo^2+2.a.S
0=30^2+2.a.100
0=900+200a
-900=200a a=-900/200
a= -4,5m/s^2
Ele precisa dessa desaceleração para não cair no rio
Desafio 3
Gaviões são aves de rapina com uma excelente visão e domínio de movimentação no espaço tridimensional em que vivem. Um certo gavião, que pode atingir velocidades de até 60 m/s, transporta uma presa voando horizontalmente a uma altura h1 = 900 m do solo. Suponha que a presa consegue se desvencilhar e cair, enquanto o gavião segue movendo-se com a velocidade V0 = 10 m/s. Após um intervalo de tempo Δt = 7 s o gavião observa a posição da presa e decide se deve ou não partir numa trajetória retilínea para recaptura-la. Considerando que o gavião pode interceptar a presa até uma altura h3 = 5 m do solo, verifique se o gavião deve ou não tentar a investida.
Despreze a resistência do ar.
R: O gavião voa numa trajetória retilínea com velocidade constante. Seu movimento é MRU (unidimensional). O rato, seguro pelo gavião, participa inicialmente desse movimento.A partir do instante em que consegue escapar o rato, além de manter o movimento horizontal anterior (devido à inércia) adquire um segundo movimento na vertical –queda livre, com aceleração g = 9,8 m/s2. Passa a se mover simultaneamente em 2 direções diferentes: horizontal e vertical. Enquanto cai avança horizontalmente. O movimento do rato passa a ser bidimensional. De acordo com o “Princípio de Galileu Da Independência dos Movimentos", cada um desses movimentos ocorre como se outro não existisse. Um não afeta o outro. A grandeza comum aos dois é o tempo.Durante o intervalo de tempo de 7 s tanto o gavião quanto o rato avançam horizontalmente:
d= Vx. Δt=10
m/s
. 7s = 70m		
Mas simultaneamente o rato cai na vertical uma altura:
h 2 =
1/2 g.t²= 1/2.9,8(7)² =240,1m
Como está animado também com uma velocidade horizontal VX = 10 m/s, a velocidade (do rato) resultante nesse momento será
V=
√V 2/x +
√V
2/y =
√(68,6)² + √ (10)² = 69,3 m/s
ou seja, no final do intervalo de 7s o rato já estará a uma velocidade maior que a velocidade máxima que o gavião consegue atingir, e a 240,1 m de distância. Por Por isso o gavião não deve tentar a investida, porque nunca alcançará o rato.
Desafio 4
Você sabia que os asteroides são uma ameaça à vida na Terra?
Calcule uma estimativa de velocidade de colisão desse objeto, considerando as seguintes aproximações:
· Vácuo (a maior parte do trajeto é no vácuo).
· Sem interferência gravitacional de demais corpos (o asteroide poderia estar iniciando o movimento longe da lua, com ângulo oposto).
· a= g= aceleração da gravidade = 0.166 m/s2 (aceleração média do percurso).
· Distância inicial = distância da lua à Terra.
· Distância final = raio da Terra.
Com essas condições, qual é a velocidade final mínima perpendicular à superfície da Terra, de um asteroide que colide com o planeta?
R:
Pela equação de Torricelli:
V²= V²₀ + 2a(X-X₀)
V²= 0² + 2 X 0,166 X ( 384 403 000- 6 371 000)
V = 11 202 m/s
Desafio 5
João está viajando de carro em uma autoestrada confortavelmente sentado no banco do passageiro do carro. O motorista, seu amigo Antônio, dirige o carro numa longa reta com uma velocidade aproximadamente constante de 110 km/h. João relaxa e está quase adormecendo. Subitamente o motorista avista um animal atravessando a pista e freia o carro bruscamente. João acorda sentindo uma forte impulsão em direção ao painel do carro. Felizmente o cinto de segurança o impede de ser jogado contra o painel do carro ou mesmo de ser arremessado para fora pelo para-brisa.
Em seguida, Antônio volta a acelerar o carro. João sente o seu corpo empurrando o encosto do banco do carro para trás. Mas ao mesmo tempo o encosto do banco o empurra para frente com uma força igual. Apesar de estas forças serem iguais em módulo, mas em sentidos opostos, João é acelerado para frente juntamente com o carro.
O carro acelerou do repouso até alcançar a velocidade de 110 km/h em aproximadamente 6,3 segundos. João teve a sensação de que a força que o encosto do banco exerceu sobre ele neste intervalo de tempo foi aproximadamente igual à metade do seu peso.
a) Por que João tem a sensação de ser impulsionado contra o painel do carro quando este freia?
b) Por que mesmo sendo iguais em módulo e com sentidos opostos as forças de interação entre o encosto do banco e o corpo de João resultam na aceleração dele?
c) Sabendo que a massa de João é de 70 kg, compare a força média que o encosto do banco exerceu sobre o corpo do João enquanto o carro estava acelerando de 0 a 110 km/h com o peso do João.
R:
A: Resposta. A segunda lei de Newton (princípio da Inércia) pode explicar esse fenômeno. Considerando que a inércia é a tendência que todo o corpo tem de manter sua velocidade vetorial constante, nesse caso, ao frear o carro o corpo tende a permanecer na velocidade em que estava para frente.
B: A terceira lei de Newton, conhecida como lei da ação e reação, afirma que, para toda força de ação que é aplicada a um corpo, surge uma força de reação em um corpo diferente. Essa força de reação tem a mesma intensidade da força de ação e atua na mesma direção, mas com sentido oposto.
Por meio da terceira lei de Newton, é possível perceber que todas as forças formam-se e cancelam-se aos pares, isto é, quando um corpo A faz força sobre um corpo B, esse corpo B resiste à aplicação dessa força por meio da reação, que atua sobre o corpo A. As forças de ação e reação possuem intensidades iguais, sentidos opostos e atuam em corpos diferentes. Além disso, essas forças produzem acelerações nos corpos A e B,no entanto, se olharmos os corpos A e B como um único sistema de corpos, veremos que as forças de ação e reação se cancelam. É por esse motivo que dizemos que as forças de ação e reação são internas.
C: A força média que o encosto do banco exerceu sobre o corpo do joão foi de 336 N.
m = 70 Kg F = m.a
Δv = 110 km/h ÷3,6 = 30,55 m/s F = m.Δv/
t = 6,3 s t
F = ? 6,3 F = 336 N
Desafio 6
A máquina de Atwood é um sistema de duas massas conectadas por duas cordas e sujeitas à ação da força da gravidade. Este sistema pode ser utilizado para retardar a queda de uma das massas, como sugere a figura a seguir:
Sabendo que m1 = 1,5m2 e que m2 = 2 kg, determine a tensão na corda.
R: A tensão na corda equivale a 17,14 Newtons.
Isolando o corpo de massa igual a 1,5 kg, teremos a tensão na corda e a força peso agindo sobre o mesmo
T - Peso = Fr T - mg = ma
T - 1,5. 10 = 1,5a T - 15 = 1,5a
T = 1,5a + 15
Isolando o corpo de massa igual a 2 kg, teremos a tensão na corda e a força peso agindo sobre o mesmo
Peso - T = Fr mg - T = ma 2. 10 - T = 2a
20 - T = 2a
Substituindo o valor de T 20 - (1,5 a + 15) = 2a
5 = 3,5a
a = 1,43 m/s² Calculando a tração- T = 1,5a + 15
T = 17,14 N
Conclusão: Com os estudos e pesquisas realizadas foi possível fazer a resolução dos exercícios baseando-se em nas aulas teóricas e também em aulas com exemplos parecidos conforme as pesquisas referenciadas abaixo. com isso foi possível a aprender um pouco mais como realizá-los e em quais situações cada uma equação se aplica para obter respostas sobre fenômenos que acontecem em nosso dia a dia.
Referências:
Pesquisa	sobre	Equação	de	torricelli	Disponível	em:
https://www.educamaisbrasil.com.br/enem/fisica/equacao-de-torricelli
Acesso em: 01 Abril. 2021
Pesquisa	sobre	Força	de	atrito.	Disponível	em:
https://brasilescola.uol.com.br/o-que-e/fisica/o-que-e-forca-atrito.htm
Acessado em: 02 Abril. 2021