2013-02-RESOLUÇÃO V3

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SOCIEDADE UNIVERSITÁRIA REDENTOR 
FACULDADE REDENTOR 
CURSO DE GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA MECÂNICA 
Aluno(a): 
 
Turma: 6º Período 
 Engenharia Mecânica 
Professor: 
Valtency Ferreira Guimarães 
Data: 
 
17/12/2013 
Nota: 
 
 Disciplina: 
 Dinâmica I – V3 
Questão 1. (2,0 Pontos) Leia atentamente as afirmativas que compõem esta questão e coloque no quadro a letra (A, B, 
C ou D) correspondente. São duas afirmativas por item. Cada item tem como resposta uma das opções indicadas abaixo: 
(A) Se as duas afirmativas estão corretas! 
(B) Se as duas afirmativas estão erradas! 
(C) Se somente a afirmativa i) está correta! 
(D) Se somente a afirmativa ii) está correta! 
 TABELA DE RESPOSTAS DA QUESTÃO 
ITEM I II III IV V 
RESPOSTA D C B D A 
 
ITEM I. Uma partícula realiza um movimento sem atrito no interior de um trilho 
de perfil circular na vertical. Considere que não exista atrito e que o movimento é 
tal que ela não perde o contato com o trilho durante todo o trajeto. 
 
i) O vetor força resultante sobre a partícula no ponto B será 
vertical. 
ii) As forças que agem sobre a partícula são seu Peso e a Normal. 
 
ITEM II. Um automóvel desce uma rampa de 5º quando é freado por uma força 
constante (aplicada pela estrada sob os pneus), diminuindo sua velocidade pela 
metade. Pode-se afirmar que: 
 
i) Existe uma força de Atrito superior ao Peso do veículo durante a 
frenagem. 
ii) A força Normal é cancelada pela força Peso. 
 
ITEM III. Uma bola é lançada verticalmente para cima com uma velocidade inicial de 25 m/s de um vale, a uma 
profundidade de 15 m em relação ao planalto. Desprezando a resistência do ar, pode-se afirmar que: 
 
i) A velocidade da bola irá aumentar durante a subida. 
 ii) A força Peso sobre a bola irá diminuir durante a subida. 
ITEM IV. Um pêndulo de comprimento igual a 2 m descreve um arco de 
circunferência num plano vertical. A tensão na corda é 2,5 vezes o peso do pêndulo 
para a posição em que o ângulo vertical vale 30 º, como mostrado na figura. 
 
 i) Nesta posição a velocidade do pêndulo é menor que 5 m/s. 
 ii) Nesta posição a aceleração tangencial do pêndulo vale 4,90 m/s2. 
 
 
ITEM V. Um bloco de 2,22 N é comprimido contra uma mola e parte do ponto A com 
velocidade nula, como mostrado na figura. 
 
 i) Desprezando o atrito, pode-se afirmar que a força gravitacional influencia 
no movimento do bloco ao longo do trilho ABCDE. 
 ii) Se o bloco consegue percorrer todo o trecho ABCDE com velocidade 
diferente de zero, pode-se afirmar que sua energia potencial gravitacional no ponto 
mais alto (ponto D) é maior que sua energia potencial elástica no ponto A. 
 
 
COM RELAÇÃO ÀS QUESTÕES SEGUINTES, VOCÊ DEVE ESCOLHER APENAS 4 (QUATRO) DELAS 
PARA FAZER. CADA UMA TEM O VALOR DE 2,0 PONTOS! 
Questão 2. Uma pista para competições foi preparada para que os pilotos 
sejam projetados a uma inclinação de 30º, de uma altura de 1m. Durante uma 
corrida observou-se que um piloto permaneceu no ar por 1,5 s. Determine (a) 
a velocidade com que ele deixou a rampa e (b) a altura máxima alcançada 
pelo piloto. Despreze as dimensões da motocicleta e do piloto. 
Resolução: 
 
 
 
 
 
Questão 3. Partindo do repouso, um bote segue uma trajetória circular de 
raio ρ = 50 m com uma velocidade escalar v = (0,2.t2) m/s, onde t é dado em 
segundos. Determine: 
a) o módulo da velocidade do bote no instante t = 3 s. 
b) o módulo da aceleração do bote após 3 s de movimento. 
 
 
R: 1,80 m/s; 1,20 m/s2 
Questão 4. Durante uma corrida de trenós uma força de 150 N é aplicada 
formando um ângulo θ = 25º com a horizontal. Sabendo que a massa total do 
sistema é 80 Kg e o atrito entre o trenó e o chão é desprezível, determine: 
(a) a aceleração do trenó; 
(b) a força normal exercida pela superfície sobre o trenó. 
 
R: 1,7 m/s; 721 N 
 
Questão 5. Um balde com água é posto a girar seguindo uma circunferência 
vertical de raio r. Sabendo que a velocidade do balde no ponto mais alto é va, 
calcule: 
(a) a força exercida pelo balde sobre a água no ponto A. 
(b) o valor mínimo da velocidade tangencial vt para que a água não saia do 
balde quando ele passar pelo ponto A. 
 
m(va2/r – g); √rg 
 
Questão 6. Pequenos blocos de metal são descarregados com uma 
velocidade de 0,45 m/s em uma rampa pela esteira superior, como mostrado. 
O coeficiente de atrito dinâmico entre os blocos e a rampa é de 0,30. 
Utilizando o princípio do Trabalho-Energia, calcule o ângulo θ que a rampa 
deve fazer com a horizontal de modo que os blocos sejam transferidos sem 
deslizar para a esteira inferior se movendo a velocidade de 0,15 m/s. 
 
 
FÓRMULAS GERAIS: 
 
 
Questão 7. Um bloco de 2 Kg é pressionado contra uma mola de constante 
elástica k = 500 N/m. Depois de comprimida por 20 cm, a mola é solta e 
projeta o bloco primeiro por uma superfície horizontal sem atrito, e depois 
por um plano inclinado 45º com atrito, como indicado na figura. Sendo 
µc = 0,30, determine a distância percorrida pelo bloco, ao longo do plano 
inclinado, até parar totalmente. 
 
FAZER COM CONSERVAÇÃO DE ENERGIA: 
(1/2)kx2 = mgh + uNd 
d = 0,55m 
 
 
Questão 8. Usa-se um rebocador A de 350 t para puxar uma barcaça B de 
50 t, por meio de um cabo. Se a barcaça está inicialmente em repouso e o 
rebocador está navegando livremente com velocidade de 3 m/s enquanto o 
cabo está frouxo, determine a velocidade do rebocador imediatamente depois 
de a corda se retesar. Suponha que o cabo nãos se deforma e que o atrito com 
a água é desprezível. 
 
 
2va
amF
amF
amF
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n
nn
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xx
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2
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
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22
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2
2
tn
t
n
aaa
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22
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aaa
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r
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0
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vmG 
