Trocadores de Calor_final

Prévia do material em texto

Brasília-DF. 
Trocadores de calor
Elaboração
Heber Castro Silva
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APRESENTAÇÃO ................................................................................................................................. 4
ORGANIZAÇÃO DO CADERNO DE ESTUDOS E PESQUISA .................................................................... 5
INTRODUÇÃO.................................................................................................................................... 7
UNIDADE I
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR ................................................................................... 9
CAPÍTULO 1
TIPOS DE TROCADORES DE CALOR .......................................................................................... 9
CAPÍTULO 2
EQUAÇÃO BÁSICA DE PROJETO DE UM TROCADOR DE CALOR .............................................. 33
CAPÍTULO 3
COEFICIENTES INDIVIDUAIS DE CONVECÇÃO ......................................................................... 53
UNIDADE II
PROJETO, ENTREGA E INSPEÇÃO DE TROCADORES DE CALOR ............................................................. 64
CAPÍTULO 1
COMO DIMENSIONAR UM TROCADOR DE CALOR ................................................................. 64
CAPÍTULO 2
INSPEÇÃO E COMISSIONAMENTO DE TROCADORES DE CALOR .............................................. 70
REFERÊNCIAS ................................................................................................................................. 79
4
Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
5
Organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
6
Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
7
Introdução
Caro aluno,
Você se lembra da última refeição que você fez?
Não importa sua resposta, mesmo assim, é bem provável que ela não seria a mesma se 
o tipo de equipamento que vamos estudar a seguir não tivesse sido inventado. 
Nessa disciplina, vamos abordar os trocadores de calor. Esses equipamentos estão 
presentes em aplicações que tornam nossa vida mais confortável e têm importante papel 
em qualquer tipo de indústria, especialmente naquelas que envolvem transformação 
de produtos por meio de processos térmicos como, a indústria alimentícia, química, 
farmacêutica, tratamentos térmicos, entre outros. Portanto, mesmo que você tenha 
respondido que sua última refeição tenha sido uma maçã, ela provavelmente foi 
cultivada com adubos e defensivos agrícolas que passaram por processos térmicos. 
Portanto, à menos que tenha sido uma maçã procedente de cultivo orgânico certificado 
e colhida nas proximidades de onde você a consumiu e não tenha sido conservada em 
câmara fria nem em sua geladeira, o argumento acima é válido.
Objetivos
 » Definir um trocador de calor.
 » Aprender a classificar os trocadores de calor segundo sua forma 
construtiva.
 » Identificar as principais variáveis que influenciam a performance de um 
trocador de calor.
 » Aprender algumas técnicas de dimensionamento de um trocador de calor.
 » Abordar o processo de comissionamento de trocadores de calor.
Tomara que esses conhecimentos sejam úteis no seu crescimento profissional.
Bons estudos!
8
9
UNIDADE IFUNDAMENTOS SOBRE 
TROCADORES DE CALOR
CAPÍTULO 1
Tipos de trocadores de calor
Caro aluno,
No material que estudaremos a seguir vamos entender como funciona e como se 
dimensiona um dispositivo chamado trocador de calor. Esse dispositivo está presente 
em aplicações que:
 » nos proporcionam conforto e praticidade no dia a dia, como aquecedores 
e aparelhos de condicionamento de ar residenciais, refrigeradores 
domésticos e permitem o funcionamento adequado de aparelhos 
eletrônicos dissipando o calor gerado nas placas de processadores. 
 » Permitem a realização de processos de industriais de preparação de 
alimentos. Trocadores de calor são dispositivos utilizados para permitir 
a transferência de calor de um meio para outro. Por exemplo, um fluido 
a temperatura maior troca energia com uma superfície metálica com 
temperatura menor que, por sua vez troca energia com outro fluido a 
temperatura menor. Esse processo é utilizado desde aplicações simples 
como um aquecedor de ambientes residencial até trocadores de calor 
utilizados em motores de diversos tipos, processos industriais ou plantas 
de energia nuclear.
Com uma quantidade tão grande e diversa, podemos esperar que os tipos de trocadores 
de calor sejam igualmente numerosos. Para escolher o mais adequado entre eles, é 
necessário considerar aspectos como:
 » Desempenho característico: a troca térmica do tipo de trocador de 
calor escolhido deve atender ao desempenho especificado no projeto 
do sistema do qual ele vai fazer parte. Na análise do desempenho 
10
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
característico devem ser considerados fatores como os limites de 
temperatura estabelecidos, além de restrições como a perda de carga. 
 » Resistência a condições operacionais: ao selecionar o tipo de 
trocador de calor para um projeto, devemos verificar quais são as 
condições operacionais às quais o equipamento estará sujeito. Fatores 
como, presença de elementos corrosivos, depósito de incrustações, 
tensões e esforçosmecânicos aos quais o equipamento terá que suportar. 
Os tipos de elementos corrosivos presentes devem ser considerados na 
fase de seleção do material do equipamento. Porém, a escolha do material 
correto não é suficiente para controlar a corrosão. Além do material 
correto, deve-se prestar atenção às velocidades dos fluidos nos bocais e 
nas mudanças de direção de escoamento. A seleção do trocador também 
deve considerar a possibilidade de incrustações se depositarem ao longo 
do trocador nas suas consequências. Com relação aos esforços e tensões 
mecânicas, é necessário considerar os efeitos gerados por dilatações, 
vibrações etc. 
 » Formas de manutenção: os trocadores de calor estão sujeitos a 
diminuição de sua performance pelo acúmulo de incrustações sobre 
as superfícies de troca térmica, além da degradação de superfícies 
por corrosão. Por isso, é necessário que, no projeto do sistema, seja 
considerado a possibilidade de realização de limpeza química e a 
facilidade de substituição de peças danificadas. 
 » Flexibilidade Operacional: o tipo de trocador de calor selecionado 
deve operar de forma satisfatória em toda a faixa operacional especificada 
(velocidades de escoamento, limites de temperatura etc.), sem a formação 
excessiva de incrustações, vibrações excessivas, ruído etc.
 » Custo global: além do custo inicial de aquisição do equipamento, deve-
se considerar o custo operacional. No custo operacional devem estar 
incluídos principalmente os gastos com manutenção e energia. 
 » Dimensões: deve-se considerar as limitações de espaço para instalação, 
comprimento e diâmetros padrões de tubo. Além disso, aspectos 
logísticos como transporte e operação de instalação também devem ser 
considerados. 
 » Perda de Carga: quando um fluido escoa por um trocador de calor, pare 
da energia do fluido é utilizada para que o mesmo vença as restrições e 
11
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
atrito ao longo do caminho. A energia associada à perda de carga deve 
ser considerada no dimensionamento do equipamento pois, quanto 
maior a perda de carga, maior a energia gasta para movimentar o fluido. 
Geralmente, maiores perdas de carga implicam em um maior coeficiente 
de película e, portanto, uma maior taxa de transferência de calor. Como a 
perda de carga aumenta o gasto de energia com movimentação do fluido 
e melhora a troca térmica, é necessário achar um ponto de equilíbrio, que 
reduza a energia dispendida ao menor valor possível (maior eficiência do 
sistema). 
Os trocadores de calor podem ser classificados de acordo com seu tipo de construção e 
de acordo com o processo de transferência utilizado, conforme a Figura 1.
Figura 1. Classificação dos trocadores de calor.
 
Trocadores 
de calor
Processos de 
transferencia
Contato 
direto
Contato 
indireto
Trasferencia 
direta
Tipo de 
armazenamento
Tipo de 
construção
Tubular
Carcaça e 
tubo
Tubo duplo
Serpentina
De placa
Placa e 
gaxeta
Espiral
Fonte: Adaptado de Bohorquez (2019).
Classificação quanto ao tipo de transferência
Trocadores de calor de contato direto
Os trocadores de calor de contato direto se caracterizam por promover a mistura dos 
dois fluidos que estão trocando calor. 
12
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Um exemplo tipo desse tipo de equipamento são as torres de resfriamento (ver Figura 
2). As torres de resfriamento sevem para resfriar um fluido que foi aquecido durante a 
troca térmica em algum processo industrial ou de condicionamento de ar. No interior 
da torre de resfriamento, o fluido que foi aquecido pelo processo anterior (nesse caso 
geralmente utiliza-se água) troca calor com o fluxo de ar que é forçado a entrar na torre 
de resfriamento. Como a temperatura do fluido é maior que a do ar, o fluido se resfria 
e o ar esquenta. O ar que adentrou a torre, frio e seco, deixa a torre de resfriamento a 
uma temperatura e umidade maiores que as de entrada. Esse processo é ilustrado na 
Figura 3.
Figura 2. Torre de resfriamento.
Fonte: Stewart (2018)
Figura 3. Torre de resfriamento (trocador de calor de contato direto). 
 
 
Processo 
industrial Torre de 
resfriamento 
Água 
resfriada na 
torre 
Água 
aquecida no 
processo 
Ar frio 
insuflado 
para a torre 
Ar quente 
saindo da torre 
Fonte disponível em: <http://www.aguavivatec.com.br/assuntos-tecnicos/torres-de-resfriamento/>. Acesso em: 17 maio 2019.
http://www.aguavivatec.com.br/assuntos-tecnicos/torres-de-resfriamento/
13
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Trocadores de calor de contato indireto
Neste tipo de trocador de calor há uma parede separando o fluido quente e frio. Não havendo 
mistura entre eles, pois cada corrente permanece em passagens diferentes.
Os trocadores de calor de contato indireto podem ainda ser subdivididos trocadores de 
calor de transferência direta e de armazenamento.
Nos equipamentos de transferência direta, o calor entre os dois fluidos é trocado 
continuamente por meio da parede que os separam. Eles também são chamados de 
trocadores de calor de recuperação ou simplesmente recuperador.
Um exemplo desse tipo de equipamento são as torres de resfriamento de circuito 
aberto. Conforme ilustrado na 4, nas torres de resfriamento de circuito aberto o fluido 
refrigerante circula no interior de uma serpentina. O fluido refrigerante passa por algum 
processo industrial (por exemplo, resfriando máquinas injetoras em uma fábrica de 
plásticos ou o evaporador de um sistema HVAC em um prédio), e retorna para a torre 
de resfriamento aquecido. No interior da torre, a água é borrifada sobre as serpentinas 
e absorve calor da parede, que foi aquecida pelo contato com o fluido refrigerante.
Figura 4. Torre de resfriamento de circuito fechado – trocador de calor de contato indireto. 
 
 
Ar frio insuflado 
na torre 
Ar frio insuflado 
na torre 
Fluido refrigerante 
resfriado no interior 
da torre 
Fluido refrigerante 
aquecido no processo 
Ar quente e úmido 
saindo da torre 
Fonte disponível em: <http://www.abrava.com.br/palestradnpc18/c2brunobonaldi.pdf.pdf>. Acesso em: 17 maio 2019.
http://www.abrava.com.br/palestradnpc18/c2brunobonaldi.pdf.pdf
14
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Já nos trocadores de calor de armazenamento, os dois fluidos percorrem as mesmas 
passagens de troca de calor em momentos diferentes. Nesse tipo de equipamento, a 
energia não é trocada continuamente, mas sim armazenada em um fluido ou em 
uma estrutura composta de superfícies de troca de calor chamada matriz. Por essa 
característica, esses equipamentos também são chamados de regeneradores.
A troca de calor nesses equipamentos ocorre da seguinte forma. Para o caso de um 
processo de resfriamento, o fluido quente atravessa a superfície de troca térmica 
(matriz) e cede energia para ela. O fluido se resfria e a matriz se aquece. Em seguida, o 
fluido frio atravessa a mesma superfície que, desta vez, cede energia para o fluido. Desta 
vez, o fluido se aquece e a para o fluido mais frio e o aquece. Posteriormente, outro 
fluido que se deseja resfriar passa por essa matriz e cede energia para ela. O processo 
de aquecimento ocorre ao contrário.
Figura 5.Trocador de calor de armazenamento.
Matriz de armazenamento 
Saída Entrada 
Fluido 
Fonte disponível em: <https://www.mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2014/01/Trocadores-de-calor.pdf> Acesso em: 17 
maio 2019.
Os trocadores de calor de armazenamento podem ser estáticos ou dinâmicos. Os do tipo 
estáticos não possuem partes móveis e os dois fluidos, quente e frio passam pela matriz 
em momentos alternados. 
Os trocadores do tipo estático não têm partes móveis. As superfícies de troca de calor, 
ou matriz, consistem em uma massa porosa (como bolas, seixos, aletas etc.), por meio 
da qual os fluidos quente e frio passam de forma alternada. O controle da passagem 
alternada dos fluidos é regulado por uma válvula. Quando o fluido quente está 
escoamento, a energia na forma de calor é transferidado fluido quente para o a matriz do 
trocador regenerativo. A seguir, o fluido quente para de escoar, e se inicia o escoamento 
do fluido frio. Durante a passagem do fluido frio, a energia térmica armazenada na 
matriz é transferida para o fluido frio. Esse tipo de equipamento não é considerado 
muito compacto quando usado para altas temperaturas (de 900 a 1.500°C). 
https://www.mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2014/01/Trocadores-de-calor.pdf
15
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Como exemplos de suas aplicações podemos citar os pré-aquecedores de ar utilizados 
na fabricação de coque e nos tanques de fusão de vidro. 
As matrizes de troca térmica dos regeneradores dinâmicos têm o formato de um tambor. 
O tambor gira em torno de um eixo fazendo com que um componente entre em contato de 
forma alternada com uma corrente quente e, em seguida, com uma corrente fria. A energia 
armazenada na matriz durante o contato com o gás quente é transferida para o gás frio 
durante o contato com a corrente fria. Um exemplo característico dos regeneradores 
rotativos é o pré-aquecedor regenerativo de ar Ljungstrom, mostrado na Figura 6. Esse tipo 
de equipamento pode operar em temperaturas de até 870°C. Para as temperaturas mais 
altas podem ser utilizadas matrizes constituídas de material cerâmico. Os regeneradores 
rotativos são empregados apenas em aplicações nas quais há trocas térmicas entre dois 
gases devido às características de troca térmica das matrizes. Sua capacidade calorífica, 
geralmente é maior que a da maioria dos gases utilizados nos sistemas de aquecimento, 
mas muito menores que a da maioria dos líquidos utilizados para transferência térmica. 
Figura 6. Pré-aquecedor de ar Ljungstrom.
Gás frio Gás quente 
Tambor rotativo 
Fonte:de Özisik,1990
Figura 7. Típico pré-aquecedor de ar (APH).
Fonte disponível em: <https://www.powermag.com/air-preheater-seal-upgrades-renew-plant-efficiency/> Acesso em: 17 maio 2019.
https://www.powermag.com/air-preheater-seal-upgrades-renew-plant-efficiency/
16
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Outros exemplos desse tipo de equipamento são os trocadores de calor de tubo e casco 
ou de chapa, que veremos logo a seguir. 
Alguns dos tipos de trocadores de calor mais comuns são apresentados a seguir.
Classificação dos trocadores de calor quanto 
à forma construtiva
Trocador de calor de duplo tubo
O projeto dos trocadores de calor de tubo duplo é um dos mais simples que podemos 
encontrar. 
Eles são construídos com dois tubos circulares montados de forma concêntrica. Um dos 
fluidos circula no tubo interno e o outro fluido circula no espaço entre a parede externa 
do tubo maior e a parede interna do tubo menor ou espaço anelar.
O tubo interno pode ser liso ou aletado. O tubo aletado com aletas longitudinais 
externas, é indicado quando o fluido que escoa pelo espaço anular apresenta coeficiente 
convectivo muito baixo, cerca de menos da metade do coeficiente do lado interno do 
tubo. As aletas aumentam assim a área de troca de calor.
Esse tipo de construção é muito utilizado para aplicações de altas pressões, pois não 
requer, em geral, espessuras de tubos muito espessas. Algumas aplicações comuns 
podem ser encontradas na indústria de alimentos, no processamento de alimentos 
líquidos com baixa ou média viscosidade, como sucos, polpas, vinhos e purês.
Os trocadores de calor de tubo duplo são construídos na forma de módulos, também 
chamados de módulos, que são conectados sequencialmente em quantidade 
correspondente ao comprimento e, consequentemente a área de troca térmica, 
especificadas em projeto. Essa forma de construção permite grande flexibilidade 
de execução de projeto, sendo necessário apenas conectar-se um número maior ou 
menor de grampos.
Podemos separar os trocadores de calor de tubo duplo em dois tipos de arranjo, de 
acordo com o fluxo dos fluidos em seu interior.
Fluxo do tipo concorrente: nesse arranjo, o fluido circulando no tubo interno e o fluido 
circulando no espaço anelar entre os dois tubos fluem no mesmo sentido.
17
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Fluxo do tipo contracorrente: nesse tipo de arranjo os dois fluidos circulam em sentido 
contrário. Como o potencial térmico nesse arranjo é maior, esse é o tipo de arranjo 
mais comum. 
Além dos arranjos em concorrente e em contracorrente, é possível montar os módulos 
em série ou em paralelo, permitindo várias configurações finais. 
Como os trocadores de calor de tubo duplo não são muito compactos eles não são os 
mais competitivos economicamente em aplicações para as quais grandes áreas de troca 
térmica sejam necessárias (áreas maiores que 20m2). Para essas aplicações, o número 
de módulos necessários geralmente torna sua aplicação inviável do ponto de vista 
econômico ou devido ao espaço requerido para instalação.
Outra restrição do uso desse tipo de trocador de calor se refere à natureza dos fluidos. 
Dependendo da natureza dos fluidos, pode ocorrer erosão considerada excessiva na 
região das curvas de ligação dos grampos. 
A limpeza mecânica dos tubos desse tipo de trocador de calor é feita com o uso de escovas 
de aço, após a desmontagem das curvas de conexão dos grampos. Esse procedimento 
é ineficiente para o espaço anular entre o tubo maior e o tubo menor. Portanto, é 
importante considerar esse fator na escolha dos fluidos que circulam no trocador de 
calor. Na indústria alimentícia, por exemplo, é preferível que o produto alimentício 
círculo no tubo interno e que no espaço anular circule o fluido de resfriamento ou 
aquecimento (também chamado de fluido de serviço). 
Um tipo particular dos trocadores de calor de tubo duplo são os trocadores de calor de 
superfície raspada. 
Os trocadores de calor de superfície raspada possuem um eixo rotativo no centro do 
tubo interno. Ao eixo estão ligadas lâminas raspadoras com a função de misturar o 
fluido e raspar continuamente o fluido aderido na superfície do tubo. O fluido aderido 
à superfície do tubo geralmente está a uma temperatura mais próxima à temperatura 
de equilíbrio com a parede do tubo e, portanto, o processo de raspagem e remoção do 
fluido aderido ao tubo melhora a troca térmica.
Essa configuração é encontrada principalmente na indústria alimentícia, no 
processamento de alimentos líquidos de média ou alta viscosidade como xaropes, 
chocolates, molhos, polpas de frutas ou carne processada. Nesse tipo de aplicação, o 
processo de raspagem também evita que o produto fique aderido à parede do tubo por 
mais tempo que o trocador de calor de casco e tubos
18
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Trocadores de calor tubulares: do tipo casco e tubos, tubo 
duplo e serpentina
Figura 8. Trocador de calor do tipo casco e tubo.
Fonte: Thulukkanam (2013)
Os trocadores de calor do tipo casco e tubos também são chamados de trocadores de 
calor de feixe tubular. Nesse tipo de construção, um feixe de tubos é preso em um disco 
(também chamado de espelho), que serve de suporte para os tubos, e montado dentro 
de um corpo cilíndrico (também chamado de casco), conforme mostrado nas Figura 9, 
No interior do feixe de tubos circula um dos fluidos e por fora do feixe de tubos e no 
interior do corpo cilíndrico circula o segundo fluido. No interior do casco muitas vezes 
são montadas placas que forçam o fluido a mudar de direção, aumentando a troca 
térmica. Essas placas são chamadas de chicanas.
Figura 9. Principais componentes do trocador de calor do tipo casco e tubo.
 
 
 
Casco 
Chicanas 
Conexão 
Junta 
Base 
Feixe tubular 
Espelho fixo Tampa 
Fonte disponível em: <https://media.licdn.com/dms/image/C5112AQGZYMr7xbpA3A/article-inline_image-shrink_400_744/0?e=156219
8400&v=beta&t=h-gjnUbpVmCihO1j6I_rLbQDhHWgCUCSYMPA1mWJsfk>. Acesso em: 1 maio 2019.
https://media.licdn.com/dms/image/C5112AQGZYMr7xbpA3A/article-inline_image-shrink_400_744/0?e=1562198400&v=beta&t=h-gjnUbpVmCihO1j6I_rLbQDhHWgCUCSYMPA1mWJsfkhttps://media.licdn.com/dms/image/C5112AQGZYMr7xbpA3A/article-inline_image-shrink_400_744/0?e=1562198400&v=beta&t=h-gjnUbpVmCihO1j6I_rLbQDhHWgCUCSYMPA1mWJsfk
19
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Figura 10. vista lateral de um feixe de trocador de calor típico.
Fonte: Sabino (2008)
Com relação à sua forma construtiva, podemos encontrar dois tipos de trocadores de 
calor de casco e tubos. No primeiro tipo, o feixe de tubos é apoiado em dois espelhos, 
que podem ser fixos ao casco ou deslizar junto a um cabeçote flutuante. Os trocadores 
de calor com cabeçote flutuante permitem a retirada do feixe de tubos para limpeza e 
manutenção. No segundo tipo, o feixe de tubos é apoiado em apenas um espelho. Nesse 
caso, os tubos fazem uma curva de 180º na extremidade oposta ao espelho. 
Em aplicações em que há grandes diferenças entre as temperaturas de entrada e saída do 
fluido, (acima de 100 ºC), é preferível que se utilize a forma construtiva do tipo cabeçote 
flutuante ou de tubos em U, para evitar que problemas de dilatação térmica provoquem 
vazamentos. Além disso, o projeto deve considerar juntas de expansão adequadas.
Com relação a seu custo, os trocadores de calor com cabeçote flutuante é o mais caro 
deles e o de espelho fixo o mais barato entre os três. 
Devido à presença de gaxetas internas, os trocadores de calor de cabeçote flutuante 
também têm mais elementos com potencial para causar vazamentos. 
A forma construtiva dos trocadores de calor de casco e tubo permite um design 
compacto e facilmente desmontável. Por outro lado, ajuste da área de troca térmica em 
um equipamento já existente é muito difícil. 
A configuração dos trocadores de calor de casco e tubo também permite que o fluido 
circulando por dentro do feixe de tubos passe mais de uma vez pelo trocador de calor. 
Cada passagem do fluido é chamada de passe. O fluido circulando pelo casco também 
pode passar pelo trocador mais de uma vez. Para isso, o interior do casco é dividido por 
placas longitudinais ao cilindro que forma o casco. 
Quando esse tipo de trocador de calor é utilizado para mudar a temperatura de um 
produto, como no caso da indústria alimentícia, é aconselhável que o projeto considere 
20
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
sempre o fluido de trabalho circulando pelo casco e o produto circulando pelos tubos 
pois, o acesso ao lado do casco para manutenção e limpeza é mais difícil que o acesso 
aos tubos.
Figura 11. (a) Trocadores de calor de casco e tubos com espelhos fixos; (b) Trocador de calor com feixe de tubos 
em U.
Entrada dos tubos 
Entrada casco 
Saída casco Saída tubos 
Espelhos 
(a)
Entrada dos tubos 
Saída tubos 
Saída casco 
Entrada casco 
Chicanas 
Cabeçote 
(b)
Fonte: Tadini et al. (2018)
A maior parte dos Trocadores de Calor do tipo casco e tubo seguem os critérios de projeto 
e fabricação da norma publicada por uma associação chamada “Tubular Exchanger 
Manufacturers Association”, ou Associação de fabricantes de trocadores de calor, 
também conhecida como TEMA. A Norma TEMA específica critérios a manufatura, 
projeto, ensaios, instalação e manutenção dos trocadores de calor de tubo e casco. 
21
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
De acordo com essa norma, os trocadores de calor de tubo e casco podem ser classificados 
de acordo com a severidade de sua aplicação. 
 » Classe R: são trocadores de calor destinados a aplicações na indústria de 
processamento de Petróleo. Esse tipo de aplicação é considerado de uso 
severo.
 » Classe B: os trocadores de calor utilizados na indústria química de forma 
geral seguem a Classe B.
 » Classe C: são trocadores de calor aplicados em outras indústrias, em 
serviço considerado moderado na indústria em geral.
A norma TEMA está (no momento da edição desse material) na sua nona edição, e 
apresenta os seguintes tópicos:
1. Nomenclatura.
2. Tolerâncias de fabricação.
3. Informações de fabricação e performance.
4. Instalação, Operação e Manutenção.
5. Normas mecânicas.
6. Vibrações induzidas pelo fluxo do fluido. 
7. Relações térmicas.
8. Propriedades físicas dos fluídos.
9. Informações gerais.
10. Boas práticas.
O tipo de junta de vedação utiliza no projeto do trocador de calor é um ponto importante 
no projeto do trocador de calor. A norma TEMA especifica o tipo de junta correspondente 
para cada classe de equipamento. 
Os trocadores de calor da Classe R devem utilizar juntas de dupla camisa ou metal sólido 
para os cabeçotes flutuantes internos, para pressões de 300 psi ou maior e para todas as 
juntas em contato com hidrocarbonetos. Apesar de comum o uso de outros tipos de juntas 
como Grafite Flexível com inserção metálica e PTFE expandido para trocadores de calor da 
classe R, essa não é uma prática recomendada e está em desacordo com a Norma TEMA. 
22
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Para os trocadores de calor da Classe B ou C também são especificadas juntas dupla 
camisa ou metal sólido para os cabeçotes flutuantes internos para pressões de 300 psi 
ou maior. Já para as juntas externas permite-se o uso de juntas não metálicas, desde 
que seja assegurada a compatibilidade térmica e química com o fluido. Caso se utilize 
de soldagem é necessário que a junta seja uniforme em toda a sua periferia. A norma 
também recomenda que, sempre que o aparelho for aberto, o fechamento seja com 
juntas novas, independentemente do tipo ou material.
A Norma TEMA também traz algumas recomendações de características construtivas. 
Por exemplo:
 » Diâmetro do casco: os diâmetros padrão mínimo para casco é 205 mm e 
o máximo, 1524 mm.
 » Comprimento dos tubos: os comprimentos padrão, segundo a norma 
TEMA, são 2438,4; 3048; 3657,8; 4876,8; 4978,4 e 6096 mm.
 » Diâmetro dos tubos: os diâmetros dos tubos recomendados pela norma 
são 1/4,3/8, 1/2, 5/8,3/4,1, 1 1/4, 1 1/2e 2 polegadas.
Um trocador de calor de tubo duplo é composto de dois tubos concêntricos, dois 
conectores em formato “T”, um cabeçote de retorno e uma curva de retorno. O tubo 
interno e o externo são conectados por meio de buchas de apoio. 
Nesse equipamento, o fluido entra no tubo interno por uma conexão rosqueada localizada 
fora da seção útil do trocador de calor. As conexões T são construídas com roscas ou 
flanges em suas extremidades para permitir a entrada do fluido que vai circular na 
parte anular do trocador. O fluido que circula pela parte anular do trocador passa de 
um ramo a outro pelo cabeçote de retorno. Já os tubos internos estão conectados de um 
ramo a outro por uma curva de retorno que geralmente é exposta e não fornece uma 
superfície de transmissão de calor efetiva. Na Figura 12 podemos ver um exemplo desse 
tipo de equipamento. 
No projeto de trocadores de calor de tubo duplo, é possível aumentar a eficiência de troca 
térmica do equipamento pelo controle do regime de escoamento no interior dos tubos. 
Por meio da conformação mecânica dos tubos, é possível produzir perfis específicos 
em sua parede. Os tubos assim conformados passam a se chamar tubo corrugado. 
As protuberâncias criadas no tubo interferem no escoamento fazendo com que o mesmo 
passe de laminar para turbulento, aumentando o coeficiente de troca térmica global. 
Além disso, o tempo de contato do fluido com o tubo também aumenta e o acúmulo de 
incrustações na superfície do tubo diminui.
23
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Figura 12. Trocador de calor de tubo duplo.
Fonte: Solution Controles (2019).
Figura 13. Escoamento em regime linear e turbulento no interior de trocador de calor.
Fonte: Solution Controles (2019).
Nos trocadores de calor do tipo serpentina, uma ou mais serpentinas são montadas 
em uma carcaça. Enquanto um dos fluidos é escoa pela serpentina, o outro circula no 
interior da carcaça do equipamento. Dessa forma, pode-se obter uma grande superfície 
de troca de calor acomodada em um espaço relativamente pequeno. A desvantagem 
desse tipo de trocador é a operação de limpeza,que se torna bastante inconveniente. 
Pode ser configurado em vários formatos. Por exemplo, podem ser utilizadas as formas 
helicoidal, espiral, com tubos lisos ou aletados. Assim, é possível adequar a troca térmica 
necessária para o projeto ao espaço físico que disponível para a aplicação. 
Alguns exemplos típicos da aplicação desse tipo de equipamento são o controle de 
temperatura em vasos circulares com agitadores mecânicos, tanques de armazenagem 
de óleo combustível, tanques de soluções salinas, para evitar cristalização, tanques de 
fusão, entre outros.
http://solutioncontroles.com.br/produtos/trocador-de-calor-sanitario-casco-e-tubo/trocador-05/
24
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Figura 14. Trocador de calor de serpentina.
Tqe 
Tfs Tqs 
Tfe 
Fonte disponível em: <https://www.mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2014/01/Trocadores-de-calor.pdf> (pág.7). Acesso 
em: 1 maio 2019.
Trocador de calor de placa: Placa e gaxeta 
e trocador espiral
A competitividade entre indústrias é um grande motivador da otimização de processos 
e da criação e aperfeiçoamento de equipamentos que reduzem custos operacionais e 
resultam em aumento de receitas. Os equipamentos de transferência de calor têm grande 
importância na minimização de custos fixos e operacionais de vários tipos de indústria 
e são responsáveis por boa parte da energia consumida nas mesmas. Por isso, trocadores 
de calor mais econômicos, compactos e de maior eficiência têm sido desenvolvidos para 
suprir as crescentes demandas industriais. 
Nesse contexto, os trocadores de placa têm um importante destaque. O uso desse tipo de 
trocador de calor tem se intensificado desde a década de 1930 na indústria farmacêutica, 
alimentícia e outras que a escolha tradicional era o trocador de calor de caso e tubo. 
Com os constantes aperfeiçoamentos, os trocadores de calor de placas são intensamente 
empregados em operações do tipo líquido-líquido e temperaturas e pressões moderadas, 
em processos que demandam flexibilidade e alta eficiência térmica.
Os trocadores de calor de placas são formados por pacotes de placas metálicas. O espaço 
entre duas placas metálicas forma um canal de escoamento e o fluido quente e frio 
escoam por esses canais de forma alternada. 
Para aumentar a resistência mecânica dos conjuntos e melhorar a troca térmica, 
normalmente são empregadas chapas corrugadas. As ranhuras das chapas corrugadas 
podem seguir vários padrões como, ranhuras diagonais, verticais ou horizontais. 
https://www.mundomecanico.com.br/wp-content/uploads/2014/01/Trocadores-de-calor.pdf
25
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Há três tipos de trocadores de calor de placas. 
O primeiro tipo de equipamento que estudaremos é chamado de calor de placas de 
espiral ou espiralado (SHE, spiralheatexchanger).
Devido à sua forma construtiva compacta, os trocadores de calor do tipo SHE utiliza 
um menor espaço quando comparado a outros tipos de trocador de calor para realizar 
um mesmo tipo de trabalho. Dessa forma, o capital relacionado às instalações que 
os trocadores de calor serão utilizados ter um montante menor. Em outro cenário, o 
trocador de calor pode ser sobre dimensionado e, com isso, ter uma menor queda de 
pressão e, consequentemente, consumir menos energia de bombeamento dos fluidos, 
maior eficiência térmica e menor custo relacionado ao consumo de energia. 
Ainda com relação ao espaço ocupado pelos trocadores de calor SHE, o desenho, 
tamanho e forma dos canais espirais podem ter diferentes configurações, de acordo com 
as demandas do processo. Por exemplo, na 4 temos um trocador de calor de espirais 
com eixo na posição horizontal. Já na 7 temos um trocador de calor com o eixo montado 
na posição vertical. 
Outra possível variação de configuração dos trocadores de calor em espiral diz respeito 
ao número de estágios. Na Figura 19 podemos observar um trocador de calor configurado 
com um único estágio. Já na Figura 20 observamos um trocador de calor configurado 
em múltiplos estágios. 
Também podemos considerar diferentes configurações dos equipamentos SHE com 
relação à disposição dos fluidos que circulam no seu interior.
1. Fluxo em contracorrente ou em paralelo (co-corrente): O fluido 
quente e o fluido frio circulam em direções paralelas na espiral dupla, 
opostas ou de mesmo sentido. As principais aplicações desse tipo de 
configuração estão relacionadas a troca de calor entre dois líquido ou ainda 
condensação e arrefecimento de gás. As carcaças geralmente são montadas 
verticalmente nas aplicações de condensação de vapor e horizontalmente 
quando a aplicação envolve altas concentrações de sólidos.
2. Fluxo em espiral ou fluxo cruzado: nessa configuração, um dos 
fluidos segue um em espiral e o outro em fluxo cruzado. Esse tipo de 
configuração é adequado sobretudo para aplicações com gases de baixa 
densidade. Dessa forma, evita-se que os gases percam pressão quando 
passam pelo fluxo cruzado. Essa configuração também é utilizada 
na troca de calor entre dois líquidos quando um deles tem uma vazão 
consideravelmente maior do que o outro.
26
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
3. Vapor distribuído ou fluxo em espiral: essa configuração funciona 
como um condensador. Geralmente a carcaça do equipamento é 
montada na posição vertical. Os equipamentos com essa configuração 
são projetados para atender a sub-resfriamento tanto de condensado e 
não condensáveis. O fluido refrigerante move-se em uma espiral e sai 
através do topo. Gases quentes que entram deixam condensado que sai 
através da saída inferior.
As três diferentes configurações de disposição dos fluidos são representadas na Figura 10.
Conforme veremos mais adiante, ao longo da vida útil e operação normal dos trocadores 
de calor, formam-se incrustações nas superfícies de troca de calor deles, reduzindo 
a eficiência das trocas térmicas até um ponto em que se faz necessário a parada do 
equipamento para limpeza e manutenção, e reestabelecimento das condições iniciais 
de operação. A maior ou menor velocidade de formação das incrustações depende de 
vários fatores operacionais como o tipo de fluido, velocidades, temperaturas e regime 
de escoamento, entre outras. 
A presença de sólidos em suspensão nos fluidos que circulam no trocador de calor é 
um dos fatores que favorecem a formação de incrustações. Em um trocador de calor de 
espiral a queda de pressão é baixa comparada aos demais tipos de trocadores de calor. 
Portanto, as superfícies sujas (superfícies com início de formação de incrustações) 
causam um aumento localizado da velocidade do fluido, aumentando o atrito com o 
fluido, fazendo com que sua força de arreste seja maior. Podemos considerar esse efeito 
como um efeito de autolimpeza para esse tipo de trocador de calor. Mesmo assim, 
quando a formação de incrustação atingir um nível inaceitável a limpeza das superfícies 
de troca de calor pode ser feita facilmente pois, para acessá-las, basta que a porta frontal 
do equipamento seja aberta, como se fosse a porta de um forno ou máquina de lavar 
roupas com abertura frontal. 
Figura 15. Trocador de calor de espirais – aberto.
Fonte: Scientia. Disponível em:<https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/
troc-espiral-3.jpg>. Acesso em: 1 maio 2019.
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-3.jpg
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-3.jpg
27
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Figura 16. Trocador de calor de espirais – fechado.
Fonte: Scientia. Disponível em:<https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/
troc-espiral-3>.jpg . Acesso em: 1 maio 2019.
Figura 17. Representação das correntes de fluido em trocador de calor de espirais.
Fluido em aquecimentoFluido em resfriamento 
Fonte: Scientia. Disponível em: <https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807340/trocadores-de-calor-
espirais/she%20operacao.JPG> . Acesso em: 1 maio 2019.
Figura 18. Trocador de calor de espiral com eixo vertical.
Fonte: Scientia. Disponível em: <https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807720/trocadores-de-calor-
espirais/troc-espiral-1.jpg> . Acesso em: 1 maio 2019.
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-3%3e.jpg
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741810160/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-3%3e.jpg
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807340/trocadores-de-calor-espirais/she%20operacao.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807340/trocadores-de-calor-espirais/she%20operacao.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807720/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-1.jpg
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741807720/trocadores-de-calor-espirais/troc-espiral-1.jpg
28
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Figura 19. Trocador de calor em espiral e único estágio.
Fonte: Scientia. Disponível em: <https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-
espirais/cond%20estagios.JPG> . Acesso em: 1 maio 2019.
Figura 20. Trocador de calor em espiral e múltiplos estágios.
Fonte: Scientia. Disponível em: <https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-
espirais/cond%20estagios.JPG> . Acesso em: 1 maio 2019.
Figura 21. Diferentes configurações de disposição de fluxo de fluidos no trocador de calor em espiral - (1) Fluxo 
em contracorrente ou paralelo ,(2) Fluxo em espiral ou cruzado, (3) Vapor distribuído ou fluxo em espiral.
1 2 3 
Fonte: Scientia. Disponível em: <https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741811023/trocadores-de-calor-
espirais/she%20correntes.JPG> . Acesso em: 1 maio 2019.
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-espirais/cond%20estagios.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-espirais/cond%20estagios.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-espirais/cond%20estagios.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741803112/trocadores-de-calor-espirais/cond%20estagios.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741811023/trocadores-de-calor-espirais/she%20correntes.JPG
https://sites.google.com/site/scientiaestpotentiaplus/_/rsrc/1468741811023/trocadores-de-calor-espirais/she%20correntes.JPG
29
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
O segundo tipo de equipamento em nosso estudo é o trocador de calor a placas 
com gaxetas, também conhecido pela sigla PHE (do inglês Plate Heat Exchanger) e 
apresentados na Figura 23 e Figura 24.
Uma das grandes vantagens da configuração em placas é a maior facilidade de 
desmontagem. A facilidade de desmontagem permite que as operações de limpeza 
mecânica e higienização sejam feitam de forma mais prática quando comparada a 
outras formas construtivas. Essa característica é uma grande vantagem quando se trata 
de processos sanitários como aqueles utilizados na indústria alimentícia, farmacêutica 
e química. 
A facilidade de desmontagem também faz com que a área de troca térmica dos trocadores 
de calor de placa possa ser facilmente ajustada com o aumento ou redução do número 
de placas, dependendo da necessidade ou demanda do processo. Assim como os 
trocadores de calor de tubos concêntricos, os de placas apresentam boa flexibilidade 
no ajuste da área de troca térmica (acrescentando ou retirando placas), em função da 
demanda do processo. 
As possibilidades de configuração dos trocadores de calor de placas são inúmeras 
considerando o número de canais de escoamento e a distribuição dos fluidos quente e 
frio por um deles. A corrente de um fluido pode escoar de forma sequencial pelos canais, 
em um arranjo chamado arranjo em série. Nesse caso, o fluido realiza diversos passes 
no equipamento. Ainda, a corrente de fluido pode ser dividida entre os canais para 
realizar apenas um passe pelo trocador em um arranjo chamado arranjo em paralelo.
As diferentes combinações das correntes de escoamento são determinadas pelos tipos e 
posições das gaxetas utilizadas, pela perfuração das placas e pela localização dos bocais 
de alimentação dos fluidos, conforme mostrado na Figura 4 e Figura 5.
Figura 22. Possíveis desenhos e posições da gaxeta de um trocador de calor de placas.
Placa 
furada 
final 
Fluxo 
diagonal I 
Fluxo 
diagonal 
II 
Fluxo 
vertical 
(esquerda) 
Fluxo 
vertical 
(direita) 
Fonte: Gut (2003)
30
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Figura 23. Possíveis configurações de furação de uma placa. 
 
 
1 2 
3 4 
1234 01111 1011 1110 1101 0011 0110 1234 
1010 1001 1100 1000 01000 0001 0010 0000 
Fonte: Gut (2003)
Como os lados quente e frio dos trocadores de calor podem ser configurados de maneira 
praticamente independente, as possibilidades de combinações são ainda maiores. 
Além disso, o coeficiente global de troca térmica dos trocadores de calor de placa chega 
a ser cinco vezes maior do que o obtido em um trocador de calor de casco e tubos 
considerando as mesmas condições. Portanto, a área de troca térmica de um trocador 
de placas para uma mesma aplicação pode ser bem menor do que aquela necessária para 
outros tipos de trocador e o volume de metal usado na construção também é menor. 
Assim, especialmente em equipamentos construídos com material mais nobre, como 
aço inoxidável, o trocador de calor de placas pode ter uma boa vantagem em termos 
de custo. 
O elevado coeficiente de troca térmica também resulta em equipamentos compactos e 
peso reduzido e vantagens operacionais. 
A eficiente troca térmica torna possível a operação de sistemas com diferenças de 
temperatura dos fluidos quente e frio (approach) entre 2oC e 3oC. Além disso, o volume 
retido dentro do equipamento também pode ser menor em comparação com outros 
tipos de trocador. Essa característica é vantajosa quando um dos fluidos é um produto 
termo-sensível (que pode se degradar com a temperatura). A menor quantidade de 
produto retido também diminui perdas do processo em caso de paradas para ajustes 
de processo ou manutenções.
Assim sendo, podemos considerar que os trocadores de calor do tipo placa apresentam 
várias vantagens em relação às demais formas de trocadores de calor em termos de 
simplicidade de manutenção, limpeza, flexibilidade e eficiência.
31
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Por outro lado, é necessário considerar a forma construtiva desse tipo de trocador 
de calor não suporta pressões superiores a 2000k Pa ou temperaturas superiores a 
300oC. Esse tipo de trocador também não é recomendado para produtos com fibras ou 
partículas em suspensão, que podem provocar entupimentos. A operação com líquidos 
de alta viscosidade também não é recomendada pois a perda de carga pode tornar o 
processo proibitivo. 
Figura 24. Trocadores de calor de placa.
Fonte: Tadini et al. (2018).
Figura 25. Principais componentes dos trocadores de calor de placa.
Fonte: Tadini et al. (2018).
Figura 26. Arranjo de placas em um trocador de calor. 
 
 
Arranjo de 
passes 2/4 ou 
2x2/4x4 
frio quente 
32
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
 
 
 
Arranjo de 
passes 2/4 ou 
2x2/4x4 
frio quente 
Fonte: Tadini et al. (2018)
No projeto e especificação de um trocador de calor é comum encontrarmos três 
variáveis que indicam sua configuração. São elas, o número de placas térmicas (nPL), 
número de canais de escoamento (nc) e o númerode canais passes (np). A razão entre as 
variáveis nc e np, que representa o número de canais por passe, representa a velocidade 
de escoamento. Considerando que a vazão do escoamento no trocador é dividida pelos 
canais que compõem o passe, quando menor for o número de canais por passe, maior 
será a velocidade de escoamento. Na Figura 6, podemos ver um exemplo de configuração 
utilizando essas variáveis.
Considerando que as placas nas extremidades do equipamento não fazem troca térmica, 
o número efetivo de placas é igual a sete (nPL=7).
O número de canais é igual de escoamento é igual a oito. O fluido quente ocupa quatro 
canais e o fluido frio ocupa os quatro canais restantes. Na configuração mostrada, o 
fluido frio faz quatro passes pelo trocador, de forma que np=4 e cada passe tem apenas 
um canal (nc/np=1). Por sua vez, o fluido quente faz dois passes, de forma que np=4 e 
cada passe tem apenas um canal (nc/np=2).
A forma de representação dos tipos de arranjo geralmente seguem o formato: 
np(lado quente)Xnc(lado quente)/Xnp(lado frio)Xnc(lado frio). Assim, podemos representar o exemplo da 
Figura 26., como um arranjo 2X2/4X1 (lado do fluido quente com dois passes de dois 
canais e lado do fluido frio com quatro passes de um canal). 
33
CAPÍTULO 2
Equação básica de projeto 
de um trocador de calor
O objetivo do projeto de um trocador de calor é buscar a geometria do equipamento que 
resulte em um valor ótimo de coeficiente global de troca térmica, dadas as condições 
de operação do processo e qualquer restrição aplicável. Nessa fase, o projetista tem 
vários graus de liberdade no projeto. A carga térmica é desejada e em condições de 
processo como, vazões e temperatura de entrada dos fluidos, são dados de entrada 
do projeto. O tamanho da área de troca térmica do trocador de calor e o desenho do 
mesmo para atender a carga térmica especificada geralmente são as variáveis que se 
deseja determinar. 
Em algumas situações, também pode ser necessário que o projetista conduza avaliações 
de equipamentos já existentes, com o objetivo de avaliar seu desempenho, traduzido 
pelo coeficiente global de troca térmica, temperaturas de saída dos fluidos e carga 
térmica. Nesse caso, o estudo se inicia pelo levantamento da geometria e tamanho 
do trocador de calor. Nesse caso, sendo conhecidos os parâmetros de operação como, 
vazões e temperaturas de entrada dos fluidos, procura-se determinar a carga térmica 
proporcionada pelo trocador de calor em estudo. 
De forma simplificada, podemos representar a forma de operação de um trocador 
de calor contracorrente de acordo com a Figura 27. O fluido com maior temperatura 
percorre o equipamento de uma extremidade a outra cedendo calor de forma contínua 
ao fluido de menor temperatura. O fluido de menor temperatura também percorre o 
equipamento, mas em sentido contrário ao fluido de maior temperatura. 
Figura 27. Funcionamento de um trocador de calor.
fqem
q
ffsm
fqsm
ffem
Entrada de Fluido 
Frio (ff) 
Tffe 
Saída de Fluido 
quente (fq) 
Tfqs 
Entrada de Fluido 
quente (fq) 
Tfqe 
Saída de Fluido frio 
(ff) 
Tffs 
Af 
Aq 
Fonte: autor.
34
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
A área de troca térmica do lado quente (chamaremos de Aq) e a área de troca térmica 
do lado frio (chamaremos de Af) dos trocadores de calor do tipo tubular, sejam eles 
de tubo duplo, de superfície raspada ou de casco e tubos, possuem valores diferentes. 
A área total de troca térmica é a soma da área de todos os tubos do feixe.
A área de troca para o fluido que escoa no interior do(s) tubo(s) pode ser calculada como:
Equação 1 – área interna do trocador de calor.
iA n.π.D .L
Já a área de troca para o fluido que escoa no casco ou no ânulo é calcula da como:
Equação 2 – área externa do trocador de calor.
eA n.π.D .L
Sendo que: 
 » Di= diâmetro interno do tubo [m]
 » De= diâmetro externo do tubo [m]
 » L= comprimento de um tubo [m] 
 » n= número de tubos do feixe. 
A espessura (e) das paredes do tubo pode ser calculada.
Equação 3 – espessura das paredes de um tubo:
e iD De
2
−
=
A área de referência a ser utilizada no caso dos trocadores de calor tubulares é a maior 
área, calculada a partir do diâmetro externo do tubo.
No caso dos trocadores de placa, Aq e Af possuem os mesmos valores e a área total de 
troca térmica é a soma das áreas das placas térmicas, ou seja: 
Equação 4 – área de troca térmica para um trocador de calor de placas:
f f pl epA A A Aln n .A= = = =
Onde: 
 » npl=número de placas térmicas
 » Aep= área efetiva de troca de uma placa [m
2]. 
35
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
A taxa de transferência de calor entre o fluido de maior temperatura e o fluido de 
menor temperatura do trocador de calor, também chamada de carga térmica, pode ser 
encontrada a partir da aplicação de um balanço global de energia no lado do trocador 
que escoa o fluido frio e pode ser expressa da seguinte forma: 
Equação 5 – taxa de transferência de calor, lado frio:
 
        
Onde:
 » q = taxa de transferência de calor [W]; 
 » ffm = vazão do fluido frio [kg.s−1]
 » Hffe= entalpia específica do fluido frio na entrada do trocador de calor 
[J.kg−1]
 » Hffs= entalpia específica do fluido frio na saída do trocador de calor 
[J.kg−1]. 
Da mesma forma, podemos aplicar o balanço de energia do lado do fluido de maior 
temperatura. Nesse caso, a equação do balanço térmico é expressa como: 
Equação 6 – taxa de transferência de calor, lado quente:
 
        
 » q = taxa de transferência de calor [W] 
 » fqm = vazão do fluido quente [kg.s−1]
 » Hfqe= entalpia específica do fluido quente na entrada do trocador de calor 
[J.kg−1]
 » Hffs= entalpia específica do fluido quente na saída do trocador de calor 
[J.kg−1]
As equações de balanço térmico como apresentadas anteriormente consideram a 
possibilidade de mudança de estado dos fluidos. Se restringirmos essa possibilidade 
e considerarmos apenas o caso particular em que não há mudança de estado e 
desprezarmos a variação do calor específico em função da temperatura, é possível 
reescrever a Equação 5 e a Equação 6 na seguinte forma:
Equação 7 – carga térmica em um trocador de calor.
36
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
( )ff pff ffs ffeq m C T T= − 
Onde:
 » Cpff = calor específico a pressão constante do fluido frio [J.kg-
1]
Considerando que: f ff pff C m C= 
Onde:
 » Cff= capacidade térmica do fluido frio[J.s-
1]
Podemos considerar que:
( ) ( )ff pff ffs ffe ff ffs ffeq m C T T C T T= − = − 
Da mesma forma, podemos aplicar o cálculo do balanço térmico considerando o fluido 
mais quente:
( )q pq qs qeq m C T T= − 
fq q pfqC m C= 
( )q pfq fqs fqeq m C T T= − 
Equação 8 - 
( )fq fqs fqeq C T T= −
Onde:
 » Cpfq=calor específico a pressão constante do fluido quente [J.kg-
1]
 » Cff= capacidade térmica do fluido quente [J.s-
1]
Também podemos calcular a carga térmica pela determinação do coeficiente global 
de troca térmica entre os fluidos quente e frio. Para a determinação do coeficiente 
global de troca térmica, devemos considerar que as trocas térmicas entre o fluido 
quente e o fluido frio ocorrem de três formas: por condução pelas paredes metálicas, 
por convecção no fluido frio e por convecção no fluido quente. Podemos visualizar 
os três tipos de troca térmica no circuito representado na Figura 28, no qual os 
coeficientes de troca térmicas por condução e convecção são apresentadas na forma 
de três resistências.
37
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Figura 28. Analogia entre fluxo de calor e elétrico.
 
 
 
TA T1 T2 TB 
RA RP 
Fluido A Fluido B 
k 
L 
α1 α2 
TA 
TB 
T2 
T1 
RB 
Fluxo de calor 
Fluxo de calor 
Fonte: autor.
Da mesma forma que a corrente elétrica circula em um circuito elétrico devido à 
diferença de potencial elétrico, a energia térmica flui de um meio para o outro devido 
à diferençade temperatura. Quanto maior for a diferença de temperatura entre os 
meios e menor for a resistência térmica, maior vai ser o fluxo de calor. Então podemos 
representar essa relação pela Figura 19.
Equação 9 – Fluxo de calor em função da diferença de temperatura e resistência térmica.
t
Tq
R
∆
=
38
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Onde: 
 » Rt=Resistência térmica total [K.W
−1]
 » T∆ =Tfq-Tff
O valor de Rt compreende a soma dos valores da resistência à troca térmica por convecção 
do fluido quente, à resistência à troca térmica por condução da parede do trocador de 
calor e da resistência à troca térmica por convecção do fluido frio. Lembrando que o 
valor total de uma resistência pode ser obtido pela soma do inverso dos valores das 
resistências parciais, podemos obter o valor de Rt pelaEquação 10, obtendo-se o valor 
do coeficiente global de troca térmica (U): 
Equação 10 – Coeficiente global de troca térmica (U).
t
q q f f
M ln
1 1 e 1R
UA h A h AK A
≡= = + +
Onde:
 » Āln= média logarítmica entre Aq e Af [m
2]; 
 » hq= coeficiente de convecção no lado quente [W.m
−2.K−1];
 » hf= coeficiente de convecção no lado frio [W.m
−2.·K−1]; 
 » KM= condutividade térmica do metal [W.m
−2.·K−1];
 » U=coeficiente global de troca térmica [W.m−2.K−1].
O cálculo do coeficiente global de troca térmica (U) como apresentado na Equação 
10 não leve em consideração as incrustações que se acumulam nas paredes dos 
trocadores de calor ao longo do tempo. Ele é chamado de coeficiente global de troca 
térmica “limpo”. Adiante vamos aprender a considerara as incrustações no cálculo do 
coeficiente global de troca térmica e obter o valor de U “sujo”.
Podemos expressar a associação das resistências térmicas por meio da Equação 11, 
conhecida como equação básica do projeto de trocadores de calor. Ela relaciona a área 
de troca do equipamento com sua carga térmica e temperaturas de saída. De acordo 
com ela, a área de troca térmica de um trocador térmico necessária para atender a 
uma determinada demanda é inversamente proporcional ao potencial térmico médio 
e do coeficiente global de troca térmica. Dessa forma, quanto maio for a diferença 
de temperaturas entre o fluido quente e o fluido frio ou maior for o valor de U, 
39
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
menor pode ser a área de troca térmica, resultando em equipamentos mais compactos 
e com menor custo.
Equação 11 – Equação básica do projeto de um trocador de calor.
m
t
Tq UA T
R
∆
= = ∆
Onde
 » mT∆ = potencial térmico médio no trocador 
O potencial térmico do trocador utilizado na Equação 11 é uma média logarítmica da 
diferença de temperatura ao longo da extensão do trocador de calor (MLDT). A definição 
e forma de cálculo de MLDT para um trocador de calor com escoamento concorrente e 
contracorrente será apresentada na sequência dos nossos estudos.
A análise de um trocador de calor deve ainda levar em conta a eficiência ou efetividade 
térmica, definida como a razão entre a carga térmica do trocador de calor e a carga 
térmica máxima que ele poderia atingir se a área fosse infinitamente grande e em 
escoamento contracorrente. A eficiência térmica pode ser calculada de acordo com a 
Equação 12:
Equação 12 – Eficiência térmica de um trocador de calor.
   

 
  
 
  
 



Onde:
 » ηe= eficiência energética do trocador [adimensional].
Tipos de escoamento
A forma como os fluidos escoam em um trocador de calor tem uma grande influência 
potencial térmico (ΔT = Tfq – Tff) do sistema. Por isso, utilizamos esse critério como 
uma das formas de classificar os trocadores de calor.
De acordo com esse critério, há dois tipos de equipamentos mais comuns: aqueles com 
escoamento concorrente e aqueles com escoamento em contracorrente. 
40
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Figura 29. Perfil de temperatura ao longo de um trocador de calor com arranjo concorrente.
 
 
 
 
T 
Tfqe 
Tffe 
Tfqs 
Tffs 
Tfqs 
Tffs 
Tfqe 
Tffe 
Comprimento da área de troca 
Fonte: Adaptado de Tadini et al. (2018)
Nos trocadores com escoamento do tipo concorrente, os fluidos escoam de forma 
paralela e no mesmo sentido. Como os dois fluidos (quente e frio) entram em uma mesma 
extremidade do equipamento e saem juntos na outra extremidade com temperaturas 
muito próximas, o potencial térmico do equipamento sofre uma grande variação ao 
longo do percurso de escoamento. Deve-se observar que a temperatura de saída do 
fluido de maior temperatura não pode ser inferior à temperatura de saída do fluido de 
menor temperatura e podem ser no máximo iguais. 
Já nos trocadores com escoamento do tipo contracorrente, os fluidos escoam de forma 
paralela e em sentidos opostos, conforme mostrado na Figura 30, de forma que, o potencial 
térmico normalmente tem pouca variação ao longo do equipamento. Nesse tipo de 
equipamento, a temperatura do fluido quente é sempre maior do que a do fluido frio 
em qualquer seção transversal do equipamento. Mesmo assim, como a saída dos fluidos 
quente e frio está em extremidades distintas do trocador, é possível que os parâmetros 
de operação sejam tais que a temperatura de saída do fluido quente seja menor do que 
a temperatura de saída do fluido frio. O perfil de distribuição de temperatura dentro do 
trocador de calor é dependente da relação de capacidades térmicas entre o fluido frio (Cff) 
e do fluido quente (Cfq), como podemos observar na Figura 31, Figura 32 e Figura 33.
41
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Figura 30. Desenho esquemático de trocador de calor em configuração contracorrente.
Tefq 
Tffs 
Tsfq 
Teff T 
Fonte: autor.
Figura 31. Distribuição de temperatura de um trocador de c’alor em contrafluxo com Cff>Cfq. 
 
 
Tfqe 
Tffs Tfqs 
Tffe 
Comprimento da área de troca 
Cff>Cfq 
T 
Fonte: adaptado de Tadini et al. (2018) e Thulukkanam (2013).
Figura 32. Distribuição de temperatura de um trocador de calor em contrafluxo com Cff=Cfq.
 
Tffe 
Tfqs 
Tffs 
Comprimento da área de troca 
T 
Cff=Cfq 
Fonte: adaptado de Tadini et al. (2018) e Thulukkanam (2013).
42
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Figura 33. Distribuição de temperatura de um trocador de calor em contrafluxo com Cff>Cfq. 
 
 
Tfqe 
Tfqs 
Cq>Cf 
Tfqs 
Tffs 
Comprimento da área de troca 
Fonte: adaptado de Tadini et al. (2018) e Thulukkanam (2013).
Embora menos comuns, também podemos encontrar os equipamentos com fluxo 
cruzado, nos quais os fluidos escoam em sentido perpendicular um ao outro e os mistos, 
nos quais os fluidos escoam em arranjo concorrente e contracorrente em diferentes 
partes do equipamento. 
Dadas as temperaturas de entrada e saída dos fluidos frio e quente, o valor médio do 
potencial térmico de um equipamento com escoamento em contracorrente é sempre 
maior do que o potencial térmico de um equipamento com escoamento concorrente. 
Portanto, os trocadores de calor com escoamento em contracorrente requerem uma 
menor área de troca térmica, são mais compactos e geralmente têm menor custo quando 
comparados aos equipamentos com escoamento concorrente em mesmas condições 
de serviço. Dessa forma, quando não existem restrições operacionais que influenciem 
uma decisão diferente, os trocadores com escoamento concorrente normalmente são os 
mais utilizados.
Apesar das vantagens dos equipamentos que operam em escoamento contracorrente, 
algumas condições de aplicação podem acabar direcionando a escolha para um 
equipamento com escoamento concorrente. Por exemplo, na indústria alimentícia, 
muitas vezes um dos fluidos do trocador de calor é o próprio alimento sendo processado. 
Em alguns casos o fluido possui uma alta viscosidade e requer uma grande quantidade 
de energia para o acionamento dos bombeadores que induzem a movimentação 
43
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
do fluido. Nesses casos, quando o alimento entra no trocador de calor pelamesma 
extremidade que o fluido quente, ele se aquece rapidamente e sua viscosidade é reduzida. 
Com a redução da viscosidade a potência necessária para o bombeamento cai e o 
coeficiente de transporte de energia por convecção aumenta, melhorando o desempenho 
do equipamento.
Potencial térmico médio
A Equação 11 estudada anteriormente define o fluxo de calor em trocador de calor em 
função da média logarítmica da diferença de temperatura (MLDT) ao longo do trocador 
de calor, também chamada de potencial térmico médio, representado como . ln T∆ .
Para um trocador de calor com escoamento em contracorrente, lnT∆ . Pode ser calculada 
de acordo com a Equação 13.
Equação 13 – Média Logarítmica da Diferença de Temperatura para escoamento 
contracorrente.
( ) ( )
( )
( )
qs fe qe fs
ln
qs fe
qe fs
T T T T
T
T T
ln
T T
− − −
∆ =
−
−
Já para um trocador de calor operando com escoamento concorrente, deve-se utilizar 
a Equação 14:
Equação 14 – Média Logarítmica da diferença de Temperatura para escoamento 
concorrente.
( ) ( )
( )
( )
qe fe qs fs
ln
qe fe
qs fs
T T T T
T
T T
ln
T T
− − −
∆ =
−
−
Para trocadores de calor de fluxo misto, utiliza-se um fator de correção, FMLDT de forma 
que a Equação 11 pode ser reescrita na forma da Equação 15:
Equação 15 – Forma geral equação básica do projeto de um trocador de calor.
MLDT mq UAF T= ∆
O valor de FMLDT para um trocador de calor com escoamento em contracorrente é sempre 
igual a um (FMLDT=1,0). Para os trocadores de calor com escoamento misto, o valor de 
FMLDT é sempre menor que um (FMLDT<1,0). 
44
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
O valo de FMLDT pode ser obtido por meio de gráficos e tabelas disponíveis na literatura 
(por exemplo Thulukkanam (2013)). 
A Figura 34 mostra gráficos dos quais se pode extrair FMLDT para trocadores de casco e 
tubos com um passe no casco número par passes no lado dos tubos (configurações 1/2, 
1/4, 1/6 etc.) em função dos parâmetros P1, R1 e NUT1. Na figura, o índice 1 indica o lado 
do casco e o índice 2 representa o lado dos tubos, independentemente do escoamento 
dos fluidos quente e frio pelos lados 1 e 2. R1 representa a razão entre as capacidades 
térmicas dos lados 1 e 2 do trocador e P1é um parâmetro auxiliar que representa uma 
relação adimensional de temperaturas. 
O parâmetro NTU, ou “número de unidades de transferência” é calculado conforme a 
Equação 16, na qual o termo ( m Cp)min se refere ao menor valor da capacidade térmica 
dentre os lados quente e frio do trocador. O valor de NTU indica o “tamanho térmico” 
do trocador. 
Equação 16 – Número de Unidades de Transferência.
.
min( )p
UANTU
mC
=
Figura 34. Valor de FMLDT para trocadores de calor de casco e tubos com um passe no lado do casco (índice 1) e 
número par de passes nos tubos (índice 2) (arranjos 1/2, 1/4, 1/6 etc.).
Fonte: Tadini et al. (2018)
45
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Para utiliza o gráfico da Figura 34, primeiro determina-se a área e o coeficiente global 
de troca térmica. Em seguida, calcula-se o valor de R1 a partir das temperaturas de 
entrada e saída dos fluidos frios e quente. Calcula-se então o valor de NTU. Com o valor 
de NTU e R1, pode-se obter o valor de P1 pelo gráfico inferior. Com o valor de P1 e R1, 
pode-se extrair o valor de FMLDT por meio do gráfico superior. 
Figura 35. Fator de correção FMLDT para trocadores de calor de casco e tubo com dois passes no lado do casco 
(índice 1) e número de passes múltiplo de quatro nos tubos (índice 2) (arranjos 2/4, 2/8, 2/12 etc.).
Fonte: Tadini et al. (2018)
Na Figura 35, temos que:
2 21
1
2 1 1
( . )
( . )
e s
s e
T Tm CpR
m Cp T T
−
= =
−


1 1
1
2 1
s e
e e
T TP
T T
−
=
−
EXEMPLO:
Um trocador de calor de casco e tubos com área de troca de 2,1 m2 opera resfriando 
suco de abacaxi, com concentração de sólidos solúveis de 15 ºBrix. O suco percorre 
46
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
o lado dos tubos fazendo dois passes. Já o casco é atravessado uma vez com água de 
resfriamento que entra a 5,0 ºC. As vazões volumétricas de suco e de água são 1,0 m3.h−1 
e 1,9 m3.h−1, respectivamente. Sensores de temperatura nos dutos de entrada e de saída 
forneceram os seguintes valores médios: Tqe = 50 ºC e Tqs = 23 ºC. 
Determine: 
I. a carga térmica do trocador;
II. a temperatura de saída da água; 
III. a eficiência térmica; 
IV. o coeficiente global de troca térmica. 
As propriedades médias para o suco de abacaxi 15º Brix são:
a. r = 1060 kg.m−3, 
b. CP = 3770 J.kg
−1.K−1.
As propriedades médias para a água de resfriamento são:
a. ρ = 1000 kg.m−3,
b. CP = 4200 J.kg
−1.K−1.
Solução:
O primeiro passo da resolução desse tipo de problema consiste no cálculo das vazões 
dos fluidos quente e frio em termos de massa por unidade de tempo a partir da vazão 
volumétrica e densidade dos fluidos:
[ ]
[ ]
3 3 1
3 3 1
. .
. .'
. .'
1060 1 ..
0.29
3600
1000 1.9 ..
0.53
3600
fqfq fqfq
ffff ffff
Q
kg m m h kgQ s
kg m m h kgQ s
m
m m
m m
ρ
ρ
ρ
−
−
=
 × = × => = =
 × = × => = =
Em seguida, podemos calcular a carga térmica do trocador de calor:
( )
[ ] [ ]( )
..
.
30.29 3770 273 296 30.10.
qfq efq sfqpmq C T T
kg Jq K K Ws kg K
= × −
   = × × − =      
47
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
Com o valor da carga térmica, podemos calcular a temperatura de saída do fluido frio:
[ ]
.
.
.
30
278 292
0.53 4200 .
ffff
ff
ff
es
ff p
s
q
T T
m C
kW
KT kg J
s kg K
= +
= + =
   ×      
Agora, podemos calcular a eficiência térmica:
( )
[ ]
[ ] [ ]( )
.
.
min
330 10
0.29 3770 323 278.
0.6 60%
p efq eff
q
mC T T
W
kg J K Ks kg K
η
η
η
=
  × − 
 
×
=
    × × −        
= =>
( ) ( )
( )
( )
( ) ( )
( )
( )
ln
296 278 323 291,5
24,1
296 278
lnln 323 291,5
sfq eff efq sff
sfq eff
efq sff
T T T T
T K
T T
T T
− − − − − −
∆ = = =
   − −
     −  −    
Para obtermos o valor de FMLDT é necessário calcularmos os valores de R1 e P1 como a 
seguir: 
( )
( )1
291,5 278
0,3
323 278
sff eff
efq eff
T T KP
T T K
− − = = = − − 
( )
( )
1 1 1
1 1 1 1
0,529 4200 2
0,294 37770
P ff
P fq
m C kg s J kg KR
m C kg s J kg K
− − −
− − −
×  × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅
= = = × × ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ 


Com os valores de P1 e R1, podemos consultar o gráfico da Figura 14. 
Figura 36. Determinação de FMLDT a partir de P1 e R1.
48
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
Fonte: adaptado de Tadini et al. (2018).
O valor de FMLDT extraído do gráfico é de 0.88.
Com o valor de FMLDT podemos utilizar a Equação 15 para calcular o valor do coeficiente 
global de troca térmica:
3
2 1
2
ln
30 10 672 .
2,1 0,88 24,1MLDT
q WU W m K
AF T m K
− −×  = = = = ⋅ ∆ × × ⋅ 

Respostas:
I. a carga térmica do trocador: 30x103W
II. a temperatura de saída da água: 292K
III. a eficiência térmica: 60%
IV. o coeficiente global de troca térmica: 672W.m-2.K-1
Fator de incrustação
Ao longo dos ciclos de operação de um trocador de calor, os fluidos que escoam no 
interior do equipamento normalmente contribuem para a degradação e formação 
de depósito de materiais nas paredes do trocador. O depósito de material pode ser 
proveniente de sólidos em suspensão, degradação térmica de compostos orgânicos, 
coagulação e desnaturação de proteínas, corrosão do metal, crescimento de algas, 
entre outros. Alguns fatores de projeto como a turbulência do fluido circulando no 
equipamento podem influenciar na quantidade de depósitos formados. Por exemplo, 
a formação de incrustações em trocadores de placas é inferior à incrustação formada 
nos trocadores de casco e tubos devido à maior turbulência entre as placas corrugadas 
e canais de pequena espessura. 
49
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
O acúmulo de material nas paredes dos trocadores diminuem a eficiência de troca 
de calor do equipamento. Em um sistema novo, em que ainda nãose formaram 
incrustações, a troca de energia pelas paredes do trocador é impulsionada pela diferença 
de temperaturas e influenciada pelas resistências térmicas dos fluidos quente e frio e da 
parede metálica. A formação de incrustações adiciona a resistência térmica do material 
incrustado à equação do coeficiente global de troca térmica (U), diminuindo o valor 
do mesmo e consequentemente diminuindo a taxa de transferência de calor ( q ). Caso 
necessário, retorne às páginas para relembrar o conceito de taxa de transferência de 
calor, coeficiente global de troca térmica e a equação básica do projeto de um trocador 
de calor, Equação 6, Equação 10 e Equação 11 respectivamente. 
Assim sendo, para se obter o valor do coeficiente global de troca térmica mais próximo 
de valores práticos, é necessário alterar a Equação 10, incluindo os termos associados 
às resistências térmicas dos depósitos formados nas superfícies de troca (lados quente 
e frio do trocador), conforme representado na Equação 17.
Equação 17 – Coeficiente global de troca térmica com fator de incrustação.
incq incf
t
s q q f f
M ln
R R1 eR
U A h A h AK A
≡= = + +
Onde
 » Rincq= Fator de incrustação (fouling factor) do lado do fluido quente 
[K.m2.W−1]
 » Rincf= Fator de incrustação (fouling factor) do lado do fluido frio [K.m
2.
W−1]
 » Us= coeficiente global de troca térmica “sujo”
Durante a fase de projeto do trocador de calor, é importante lembrar que o desempenho 
do equipamento no início de operação estará acima dos valores de considerados como 
objetivo do projeto. Isso se deve ao fato de que o fator de incrustação considera uma 
redução de capacidade de troca térmica e como as superfícies estarão limpas no início 
do processo, a capacidade de troca térmica será maior que aquela do projeto. Assim 
sendo, no início da operação podem ser necessários ajustes na vazão ou na temperatura 
de entrada dos fluidos com o objetivo de atingir a temperatura de processo desejada.
Após o início de operação do equipamento e conforme as camadas de incrustação forem 
sendo formadas, a carga térmica do trocador deve diminuir gradativamente e novos 
ajustes devem ser realizados. Após um certo período de funcionamento, a formação de 
incrustação pode afetar o funcionamento do trocador de calor, tal forma que, a carga 
50
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
térmica projetada não é mais atingida mesmo após ajustes nas condições operacionais. 
Nesse momento, é necessária a parada para manutenção e limpeza do equipamento. 
Tabela 1. Exemplos de fator de incrustação para trocadores de calor de casco e tubos.
FLUIDO Rinc [K.m
2.W−1]
Água destilada 9 × 10−5
Água de resfriamento (tratada) ou de poço 2 × 10−4
Água dura ou de rio 5 × 10−4
Água de cilindro de motores 2 × 10−4
Óleos de lubrificação 2 × 10−4
Óleos vegetais 5 × 10−4
Solução de etilenoglicol ou de etanol 4 × 10−4
Solução de cloreto de sódio 5 × 10−4
Gasolina, nafta e querosene 4 × 10−4 a 5 × 10−4
Líquidos refrigerantes 2 × 10−4
Vapor de água (sem arraste de óleo) 9 × 10−5
Vapores refrigerantes (com arraste de óleo) 4 × 10−4
Água destilada 9 × 10−6
Água mole 2 × 10−5
Água de resfriamento (tratada) 3 × 10−5
Água dura, de rio, de canal, de poço, do mar (costa) ou de estuário 4 × 10−5
Água de cilindro de motores 5 × 10−5
Óleos de lubrificação 2 × 10−5 a 4 × 10−5
Óleos vegetais 2 × 10−5 a 5 × 10−5
Solventes orgânicos 9 ×1 0−6 a 3 × 10−5
Fluidos de processo, geral 9 × 10−6 a 5 × 10−5
Fonte: Marriott (1971).
Exemplo:
Um fluido entra em um trocador de calor a temperatura de 30 oC (ao qual vamos nos 
referir como fluido frio). O calor específico (Cpfq) do fluido a 1
oC é igual a 1,87kJ.kg-1.K-1 
e a 100oC é igual a 2.13kJ.kg-1.K-1. O fluido frio deve ser continuamente aquecido em 
um trocador de calor de duplo tubo contracorrente usando água quente a 97 ºC(fluido 
quente) como fluido de serviço no ânulo (vazão = 1,40 m3·h−1). O diâmetro externo do 
tubo que escoa o fluido quente é De = 25,4mm e a espessura da parede é de 2,0 mm. 
A vazão de fluido quente é de 0,21 kg.s−1. A temperatura de saída do fluido frio deve 
ser de 80 ºC. Considerando um coeficiente global de troca térmica U = 600 W.K−1.
m−2 (trocador limpo) e fator de incrustação Rincf = 5 × 10
−4 K.m2.W−1 para o fluido frio 
Rincq = 2 × 10
−4.K.m2.W−1 para a água quente. Qual é o aumento percentual no 
51
FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR │ UNIDADE I
comprimento do trocador de calor por causa da introdução dos fatores de incrustação 
no projeto?
Solução:
Calcularmos a temperatura média do fluido frio:
80 30 55
2
o
mffT C
+
= =
Em seguida, podemos obter o valor do calor específico médio do fluido frio interpolando 
linearmente os valores do calor específico a 1oC e a 100oC:
1 1 1 1
1 1
1 1
100 1 2,13 . . 1,87 . .
100 55 2,13 . .
99 0,26
45 2,13
11,7 210,87 99
2,01 . .
p
pff
pff
pff
pff
K K kJ kg K kJ kg KC
K K kJ kg K C
C
C
C kJ kg K
− − − −
− −
− −
− −
= = =
− −
=
−
= −
=
Obtemos o valor de do calor específico médio do fluido frio: 2,01 kJ.kg−1.K−1. 
A carga térmica desejada para o trocador é obtida aplicando a Equação 7:
( )
( ) [ ]1 1 1
.
0, 21 2010 353 303 . . . .
21,1
f pff sff effq m C T T
kg s J kg K K
q kW
− − −
= −
   × × −    
=
 

A temperatura de saída da água quente pode ser determinada por meio da Equação 
10.3, assumindo que o trocador é termicamente isolado do ambiente. Para determinar 
o calor específico médio e a densidade média da água quente, foi assumida, a priori, 
uma temperatura média de 90ºC. Para a obtenção dos valores de Cp e r, equações 
correspondentes da Tabela 1 foram utilizadas, sendo: Cp = 4,21 kJ.kg
−1.K−1 e r = 967 
kg.m−3. A vazão mássica de água é:
m Qρ= 
3
3
11,4 967 . .
3600
m kg hm
h m s
 
= ×  
 

10,376 .m kg s−=
sfq efq
fq pfq
qT T
m C
= −


52
UNIDADE I │ FUNDAMENTOS SOBRE TROCADORES DE CALOR
( )
( ) ( )
13
1 1 1
.21,1 10370 .
0,36 4210 . . . .sfq
J s
T K
kg s J kg K
−
− − −
 ×
 = +
×   
357 84osfqT K C= =
Para essa temperatura de saída, a temperatura média da água é de: 
97 84 90,5
2
o
sffT C
+
= =
Valor próximo daquele usado para estimar as propriedades da água. Caso o valor fosse 
muito diferente, uma nova temperatura média deveria ser assumida para a determinação 
de Cp e r.
A MLDT calculada pela Equação 10.7a é Δ = 31,9 K. Usando o valor fornecido do 
coeficiente global de troca térmica, a Equação 10.8 fornece a área de troca do trocador:
lnMLDT
qA
UF T
=
∆

( ) ( )
3
2 1
21,1 10 .
600 1 31,9 . . .
WA
W m K K− −
 ×
 =
× ×   
21,1A m=
Conhecendo o diâmetro externo do tubo, podemos calcular seu comprimento:
e
AL
Dπ
=
21,1 .
3,1416 0,0254
mL
m
 
=  ×  
13,8L m=
Considerando os fatores de incrustação, temos:
O valor encontrado de Usujo = 406 W.K
−1m−2 é 32 % menor que o “limpo”. Com esse novo 
coeficiente global, a área de troca deverá ser A = 1,62 m2 (Equação 10.8) e o respectivo 
comprimento do trocador deverá ser L = 20,3 m (aumento de 48 %).
Resposta: a introdução dos fatores de incrustação no projeto promove um aumento de 
48 % no comprimento do trocador.
53
CAPÍTULO 3
Coeficientes individuais de convecção
Para o cálculo do coeficiente global de troca térmica por meio da Equação 10, são 
necessários os coeficientes individuais de convecção nos lados quente e frio do trocador: 
hq e hf [W. K
−1.m−2]. O coeficiente de convecção depende das propriedades do fluido, de 
sua velocidade média, da direção de escoamento e da geometria da superfície de troca 
térmica. Consequentemente, as correlações para a determinação desses coeficientes 
são próprias para cada tipo de trocador e faixa de propriedades dos fluidos. Ao longo 
dessa seção, vamos estudar algumas dessas correlações. Porém, antes de partirmos 
para as fórmulas de cálculo dos coeficientes de convecção, vamos recordar das outras 
relações importantes utilizadas como dado de entrada para o cálculo dos coeficientes de 
convecção: