RELAÇÃO TORQUE FORÇA AXIAL PARAFUSO

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63.040 MPa
64.081 MPa
63.065 MPa
ARTIGO TÉCNICO 
Pré-carga de parafusos no Workbench
Com a força Fi, a tensão de tração obtida no parafuso é
, sendo 
Para o padrão ISO:
Onde d é o diâmetro externo e p o passo em mm.
Efetuando o cálculo analítico em um parafuso M16x2.0x60 e 
admitindo-se Fi=10000 N, obtém-se:
rabalhar com pré-carga em parafusos pode ser algo 
bem trabalhoso, especialmente pela dificuldade em 
se obter a força de pré-carga, produzida pelo torque T
de aperto. Existem vários métodos para se modelar esse 
fenômeno, incluindo análises térmicas para induzir tensões na 
estrutura ou mesmo criando elementos de viga conectados por 
elementos rígidos, submetidos a tensões compressivas.
O recurso “Bolt Pretension” presente no ANSYS 
Workbench, permite ao engenheiro uma forma simples de se 
trabalhar, bastando somente especificar a força de aperto ou o 
ajuste de pré-carga. De fato, o uso do “Bolt Pretension” é 
bom exemplo da filosofia “user-friendly” presente no 
ambiente de simulação do ANSYS Workbench.
Dentro do ambiente de simulação, a face selecionada é 
usada como guia para o comando PSMESH. Isto significa que 
basta selecionar uma superfície cilíndrica para definir a pré-
carga. Primeiramente, o ANSYS Workbench Simulation utiliza 
a metade da face selecionada para fazer a divisão na malha e 
criar o elemento de pré-carga. A divisão da malha é feita através 
do comando PSMESH e o elemento de pré-carga PRETS179 
se encarrega de criar equações de restrição entre os 
deslocamentos das partes.
Como funciona?
2. Cálculo da tensão de tração no Workbench
O procedimento para a validação do cálculo analítico no
Uma forma não usual mas possível de se validar o cálculo 
analítico de pré-carga é através de uma análise 
termomecânica. Nesta metodologia, a temperatura é ajustada 
de tal forma que o campo térmico induza tensões similares à 
tensão mecânica obtida analiticamente. O parafuso é dividido 
em três componentes, onde o componente central terá 
temperatura negativa e os demais componentes deverão ter 
temperatura ambiente, para não gerar tensões residuais.
Este método é de tentativa e erro, pois além da 
temperatura, a rigidez da junta é fundamental para o cálculo da 
tensão, podendo variar muito com o simples fato de mudar as 
condições de contorno no modelo.
Workbench é bem simples, bastando 
modelar a geometria do parafuso e apli-
car o BOLT. É importante salientar que, 
para obter a equivalência entre os mo-
delos, é importante ajustar o diâmetro 
do parafuso, de acordo com a relação:
Diâmetro Médio:
1.Cálculo analítico da tensão de tração
Dado o torque de aperto T, obtém-se a força de tração axial 
Fi pela seguinte equação:
O recurso “Bolt Pretension” é um bom exemplo da filosofia user-friendly presente no ambiente Workbench
O resultado obtido é:
Resultados obtidos na análise termomecânica:
63.995 MPa
63.714 MPa
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ARTIGO TÉCNICO 
Vamos imaginar agora uma situação onde temos o 
interesse de simular uma estrutura com muitos parafusos. 
Como é sabido, simular o problema com uma boa malha em 
todos os parafusos terá um custo computacional muito 
elevado. Nesses casos, é possível adotar outra metodologia, 
excluindo o parafuso em si e unindo as partes através de 
elementos de vigas, conectadas por elementos rígidos nas 
extremidades.
Todo o desenvolvimento é feito através de uma macro, 
onde cada parte é interligada por um “chuveiro” de rígidos a 
elemento MPC184, especificamente na região central do furo. 
Entre os dois elementos rígidos, é colocado um elemento de 
viga, o LINK10. Em cada extremidade da viga é aplicada uma 
força F, com direções opostas. Essa força F deve ser 
encontrada na tentativa e erro para cada modelo.
Uma segunda macro é adicionada na seção de post-
processing, com a finalidade de obter a tensão axial de tração 
no elemento viga e exportar esse valor para um arquivo .txt, 
localizado dentro da pasta de resultados do Worbench.
63.912 MPa
Resultados:
ESEL,S,TYPE,,101 ! Seleciona o elemento 101
etable,SAXL,LS,1 ! Obtém a tensão axial no elemento e salva em 
uma TALBE
SSUM
*get,ten_axial,ssum,0,item,SAXL ! Cria uma variável TEN_AXIAL com 
o valor de tensão
parsav,scalar,Tensao_Axial,txt ! Exporta o parâmetro TEN_AXIAL 
para um arquivo .txt
ALLSEL,ALL
/prep7
ET,100,MPC184
KEYOPT,100,1,1
ET,101,LINK10
KEYOPT,101,2,1
KEYOPT,101,3,1
R,101,156.68,1e-8
*get,maxnode,node,0,num,max ! Maior número de nó dentro do 
modelo
mastnode=maxnode+1
csys,12 ! Seleciona o sistema de coordenadas 12
n,mastnode,0,0,0 ! Primeiro MASTER NODE
csys,0 ! Volta para o sistema de coordenadas Global
cmsel,s,Furo_1,node ! Seleciona os nós do Furo_1
nsel,a,node,,mastnode ! Seleciona também o mastnode
type,100 ! Seleciona o tipo 100: MPC184
*get,maior,node,0,num,max ! Maior número de nó dentro da seleção 
atual
*get,menor,node,0,num,min ! Menor número de nó dentro da seleção 
atual
*do,info,menor,maior,1
 *get,vivo,node,info,nsel ! Informa se o nó número (cont) está 
selecionado ou não
 *if,vivo,eq,1,and,mastnode,ne,info,then ! Não é possível ligar o 
rígido com o master node
 e,mastnode,info ! Cria o grupo de rígidos
 *endif
*enddo
allsel,all ! Volta a selecionar todo o modelo
mastnode3=mastnode+1 ! Cria o segundo MASTER NODE
csys,13 ! Seleciona o sistema de coordenadas 13
n,mastnode3,0,0,0 ! Segundo MASTER NODE
csys,0 ! Volta para o sistema de coordenadas Global
cmsel,s,Furo_3,node ! Seleciona os nós do Furo_3
 nsel,a,node,,mastnode3 ! Seleciona também o mastnode3
type,100 ! Seleciona o tipo 100: MPC184
*get,maior,node,0,num,max ! Maior número de nó dentro da seleção 
atual
*get,menor,node,0,num,min ! Menor número de nó dentro da seleção 
atual
*do,info,menor,maior,1
 *get,vivo,node,info,nsel ! Informa se o nó número (cont) está 
selecionado ou não
 *if,vivo,eq,1,and,mastnode3,ne,info,then ! Não é possível ligar o 
rígido com o master node
 e,mastnode3,info ! Cria o grupo de 
rígidos
 *endif
 *enddo
 allsel,all ! Volta a selecionar todo o modelo
 type,101 ! Seleciona o tipo 101: LINK10
 real,101 ! Seleciona as constantes do elemento LINK10
 e,mastnode,mastnode3 ! Cria um elemento entre os MASTER 
NODES
 F,mastnode,FZ,-19000 ! Aplica a Força1
 F,mastnode3,FZ,19000 ! Aplica a Força2
FINISH
/SOLU
É importante lembrar que o elemento LINK10 não transmi-
te momento e, caso deseja-se este efeito, pode-se substituí-lo 
por um elemento de viga, tal como o BEAM189. 
Neste presente artigo, apresentou-se algumas formas de 
modelagem de pré-carga em parafusos. Utilizando o 
Workbench, a facilidade de representar parafusos sem modelar 
a rosca é um grande atrativo. A combinação de detecção 
automática de contatos, gerador de malha otimizado e facilida-
de no uso da ferramenta “Bolt Pretension”, faz da plataforma 
Workbench uma ferramenta muito intuitiva e produtiva.
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