Aula_4_cerificado_recibo_deposito_bancario

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Certificado e Recibo de Depósito 
Bancário 
 
A tributação do CDB e do RDB abrange os seguintes impostos: 
 
Imposto sobre Operações Financeiras 
Só ocorrerá a incidência do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) sobre o valor 
dos rendimentos, quando a aplicação for efetuada por prazo inferior a 30 dias. 
 
 
Imposto de Renda de Pessoa Física 
O Imposto de Renda de Pessoa Física (IR) é definido conforme o quadro a seguir: 
 
Prazo de permanência e alíquota do IR 
Prazo em dias corridos Alíquota 
0 até 180 22,50% 
181 até 360 20,00% 
361 até 720 17,50% 
Acima de 720 15,00% 
 
 
A taxa de juros paga em qualquer aplicação é decomposta em três outras taxas, 
quais sejam: 
 
• Taxa líquida de IR; 
• Taxa real de juros; 
• Taxa de risco (prêmio) na aplicação em um CDB – que equivale à taxa 
descontada daquela que foi paga por um título público federal (livre de risco). 
 
Podemos, então, esboçar a estrutura da taxa de juros da seguinte forma: 
 
 
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Para entender melhor o assunto, veja alguns exemplos de cálculos de taxa de juros. 
 
Exemplo 1: Estrutura de taxa 
 
Determinado banco está pagando uma taxa de 20% ao ano para o investidor que 
aplicar em CDB de sua emissão. Considere as seguintes informações de um título 
público federal: 
 
• Taxa do título = 7% a.a.; 
• Taxa de inflação = 6,5% a.a.; 
• Período de aplicação = 190 dias; 
• IR = 20%. 
 
Vamos calcular, em termos anuais: 
 
• Taxa líquida de IR (i); 
• Taxa real de juros (r); 
• Prêmio de Risco (PR). 
 
Solução 
 
Remuneração líquida 
Para se determinar a remuneração líquida (Ii), devemos descontar a taxa de IR da 
taxa bruta (Ib) de juros. Sendo assim, temos: 
 
i = Ib x (1 - IR) 
i = 20% x (1 - 0,20) = 16% a.a. 
 
 
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Taxa real de juros (r) 
A taxa real de juros (r) é a taxa de juros líquida descontada da inflação e pode ser 
calculada a partir desta fórmula: 
 
r = 
1+i 
1+𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼𝐼
− 1 
 
r =
1+0,16 
1+0,065 - 1 = 8,92% a.a. 
 
Prêmio de risco 
Já para calcular o prêmio de risco, utilizamos a seguinte fórmula: 
 
Pr = 
1+ r
1+0,07 − 1 
 
Pr = 
1+ 0,0892
1+0,07 − 1 = 1,79% a.a. 
 
Exemplo 2 
 
Considere, agora, uma aplicação em CDB com as seguintes características: 
 
• Valor = R$ 100.000,00; 
• Prazo = 35 dias corridos (24 dias úteis); 
• Taxa bruta paga = 11% a.a. (360 dias). 
 
Vamos calcular: 
 
• Valor líquido a pagar; 
• Taxa efetiva líquida (de IR) no período; 
• Taxa efetiva líquida over ao ano (To). 
 
 
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Solução 
 
Valor líquido a pagar 
[(1,11) 35360 - 1] x 100.000,00 = 101.019,78 
 
O rendimento bruto equivalerá a R$ 1.019,78. 
 
Já o IR será igual a: 
 
IR = 22,5% x 1.019,78 = R$ 229,45 
 
Por sua vez, o rendimento líquido será de: 
 
R$ 1.019,78 - 229,46 = R$ 790,33 
 
Por fim, o valor líquido a pagar corresponderá a R$ 100.790,33. 
 
 
Taxa efetiva líquida no período (i) 
 
i = 
100.790,33
100.000,00 = 0,79% no período de 35 dias 
 
Taxa efetiva líquida over ao ano 
Como já estudamos, a taxa over é calculada quando adotamos um período de 252 
dias para o ano. Nesse período, há 24 dias úteis. Logo, temos: 
 
To = (1,0079) 252/24= 8,61% a.a. 
 
Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma: 
 
 
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Informações Tecla 
1,0079 ENTER 
252 ENTER 
24 ÷ 
1,086133 𝑌𝑌𝑋𝑋 
1 - 
100 X 
Resultado final 8,61 
 
 
Exemplo 3: Taxa pós-fixada – CDB com a variação do IPCA 
 
Considere as seguintes informações de uma aplicação em CDB: 
 
• Prazo da aplicação = 60 dias; 
• Taxa de remuneração efetiva = 5% a.a.; 
• IR = 22,5%; 
• Valor aplicado = R$ 200.000,00; 
• IPCA no período = 1%. 
 
Vamos calcular a taxa líquida dessa operação. 
 
Solução 
 
Comecemos pelo cálculo do valor bruto no vencimento: 
 
R$ 200.000,00 x (1,05) 2/12x 1,01 = 
R$ 200.000,00 x 1,008165 x 1,01 = 
R$ 203.649,30 
 
 
 
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Na calculadora HP 12c, realizamos esse cálculo da seguinte forma: 
 
 Informações Teclas 
Valor da operação $200.000,00 ENTER 
Taxa de juro anual (÷100 + 1) 1,05 ENTER 
Período da aplicação 2 ENTER 
Período ano 12 ÷ 
Resultado 1 1,008165 𝑌𝑌𝑋𝑋 
Resultado 2 $201.632,96 X 
Variação do IPCA (÷100 + 1) 1,01 X 
Resultado final $203.649,30 
 
O IR será igual a: 
 
R$ 3.649,30 x 22,5% = R$ 821,09 
 
Por sua vez, o rendimento líquido corresponderá a: 
 
R$ 3.649,30 - R$ 821,09 = R$ 2.828,21 
 
Logo, o valor líquido a ser pago no vencimento será de: 
 
R$ 200.000,00 + R$ 2.828,21 = R$ 202.828,21 
 
Por fim, a taxa líquida no período equivalerá a: 
 
R$ 202.828,21 / R$ 200.000,00 = 1,41% pelo período de 2 meses 
 
 
	Certificado e Recibo de Depósito Bancário
	A tributação do CDB e do RDB abrange os seguintes impostos:
	Imposto sobre Operações Financeiras
	Só ocorrerá a incidência do Imposto sobre Operações Financeiras (IOF) sobre o valor dos rendimentos, quando a aplicação for efetuada por prazo inferior a 30 dias.