13 - Exercício IV - Estatística

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Questão 1
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Texto da questão
Admite-se que certo candidato detenha 40% da preferência dos eleitores. Se pretendermos realizar uma prévia eleitoral, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%, qual o tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar?
a.
O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1687 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%.
b.
O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1633 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%.
c.
O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1463 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%.
d.
O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1543 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%.
e.
O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1723 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%.
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A resposta correta é: O tamanho mínimo de amostra que deveremos tomar é de n=1633 eleitores, em que o erro máximo admissível na estimativa seja de 2%, a um nível de confiança de 90%..
Questão 2
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Texto da questão
Uma máquina de empacotar café de uma determinada cooperativa, o faz seguindo uma distribuição normal, com desvio padrão de 10 gramas. Tomando-se uma amostra aleatória de 15 pacotes encontramos uma média de 495 gramas. Estimar o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina ao nível de confiança 95%.
a.
Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 490,74g e 499,26g.
b.
Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 488,34g e 501,66g.
c.
Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 488,34g e 501,66g.
d.
Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 489,94g e 500,06g.
e.
Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 490,74g e 499,26g.
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A resposta correta é: Com 95% de confiança, estima-se que o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina está entre 489,94g e 500,06g..
Questão 3
Completo
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Texto da questão
Supondo populações normais, construir o intervalo de confiança para a variância ao nível de 90% para as amostras: 
	44,9
	44,1
	43
	42,9
	43,2
	44,5
a.
[0,42≤σ2≤3,03][0,42≤σ2≤3,03]
b.
[0,23≤σ2≤2,92][0,23≤σ2≤2,92]
c.
[0,32≤σ2≤3,12][0,32≤σ2≤3,12]
d.
[0,27≤σ2≤2,92][0,27≤σ2≤2,92]
e.
[0,32≤σ2≤3,82][0,32≤σ2≤3,82]
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A resposta correta é: [0,32≤σ2≤3,12][0,32≤σ2≤3,12].
Questão 4
Completo
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Texto da questão
Certo pesquisador do departamento de biologia, durante um ano, cultivou 110 plantas segundo um critério X, obtendo um crescimento médio de 36,2 centímetros por mês com desvio padrão de 7,8 centímetros. Tratou outras 120 plantas com um critério Y e obteve um crescimento médio de 32,2 centímetros com desvio padrão de 6,7 centímetros. Dar uma estimativa da diferença de crescimento médio mensal relativo aos dois critérios, a um nível de confiança de 95%.
a.
[2,35<(μx−μy)<5,97][2,35<(μx−μy)<5,97]
b.
[2,42<(μx−μy)<5,58][2,42<(μx−μy)<5,58]
c.
[1,55<(μx−μy)<6,45][1,55<(μx−μy)<6,45]
d.
[2,73<(μx−μy)<6,23][2,73<(μx−μy)<6,23]
e.
[2,11<(μx−μy)<5,89][2,11<(μx−μy)<5,89]
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A resposta correta é: [2,11<(μx−μy)<5,89][2,11<(μx−μy)<5,89].
Questão 5
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Texto da questão
Desejando-se, estimar a proporção de votos que o candidato "JURADOR" terá na próxima eleição municipal, escolheu-se uma amostra aleatória de 50 eleitores onde o candidato obteve 30% dos votos. Estime ao nível de 90% de confiança a verdadeira proporção de votos do candidato "JURADOR".
a.
Estima-se com 95% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 17,45% e 42,54%.
b.
Estima-se com 99% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 13,48% e 46,51%.
c.
Estima-se com 99% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 13,84% e 46,15%.
d.
Estima-se com 90% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 19,31% e 40,69%.
e.
Estima-se com 95% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 17,54% e 42,45%.
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A resposta correta é: Estima-se com 90% de confiança que a verdadeira proporção dos votos do candidato “Jurador” está entre 19,31% e 40,69%..
Questão 6
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma máquina de empacotar café de uma determinada cooperativa, segue distribuição normal, com desvio padrão populacional desconhecido. Tomando-se uma amostra aleatória de 15 pacotes encontramos uma média de 495 gramas e o desvio padrão 12 gramas . Estimar o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina ao nível de confiança 95%.
a.
Com 90% de confiança, estima-se que o intervalo [488,35g e 501,64g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina.
b.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [488,35g e 501,64g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina.
c.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [487,54g e 501,45g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina.
d.
Com 90% de confiança, estima-se que o intervalo [489,54g e 500,45g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina.
e.
Com 99% de confiança, estima-se que o intervalo [485,78g e 504,20g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina.
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A resposta correta é: Com 90% de confiança, estima-se que o intervalo [489,54g e 500,45g] contém o verdadeiro peso médio dos pacotes de café desta máquina..
Questão 7
Completo
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Texto da questão
Foi testada uma amostra de 12 cigarros da marca "MALBOBO", com relação ao conteúdo de nicotina, em miligramas, obtendo-se os valores:
22   28   31   26  24  29
32  23   37   25  33   28
Encontre o intervalo de confiança de 95% para o conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca, a qual é suposta normalmente distribuída (O Ministério da Saúde Adverte: Fumar é Prejudicial à Saúde).
a.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [25,31 mg e 31,02 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca.
b.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [30,12 mg e 71,24 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca.
c.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [21,34 mg e 34,23 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca.
d.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [22,31 mg e 29,72 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca.
e.
Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [35,01 mg e 36,82 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca.
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A resposta correta é: Com 95% de confiança, estima-se que o intervalo [25,31 mg e 31,02 mg] contém o verdadeiro conteúdo médio de nicotina da população de cigarros da citada marca..
Questão 8
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Certo pesquisador do departamento de biologia, durante um ano,  cultivou 12 plantas segundo um critério X, obtendo um crescimento médio de 36,2 centímetros por mês com desvio padrão de 7,8 centímetros. Tratou outras 13 plantas com um critério Y e obteve um crescimento médio de 32,2 centímetros com desvio padrão de 6,7 centímetros. Dar umaestimativa da diferença de crescimento médio mensal relativo aos dois critérios, a um nível de confiança de 95%.
a.
[(−1,97<μx−μy)<9,97][(−1,97<μx−μy)<9,97]
b.
[(−1.72<μx−μy)<9.72][(−1.72<μx−μy)<9.72]
c.
[(−4,12<μx−μy)<12,12][(−4,12<μx−μy)<12,12]
d.
[(−0,96<μx−μy)<8,96][(−0,96<μx−μy)<8,96]
e.
[(−1,95<μx−μy)<9,79][(−1,95<μx−μy)<9,79]
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A resposta correta é: [(−1.72<μx−μy)<9.72][(−1.72<μx−μy)<9.72].
Questão 9
Completo
Atingiu 0,00 de 1,00
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Texto da questão
Os registros dos últimos anos do Centro Universitário UNINGÁ, atestam para os calouros admitidos, a nota média 115 (teste vocacional). Para testar a hipótese de que a média da nova turma é a mesma, tirou-se ao acaso, uma amostra de 20 notas, obtendo-se média 118 e desvio padrão 19. Efetuar o teste, ao nível de 5% de significância.
a.
tαtα= -1,72; tcaltcal = 0,70; Rejeita-se H0H0.
b.
tαtα= 1,44; tcaltcal = 0,65; Não rejeita-se H0H0.
c.
tαtα= 1,18; tcaltcal = 0,68; Não rejeita-se H0H0.
d.
tαtα= 1,72; tcaltcal = 0,70; Não rejeita-se H0H0.
e.
tαtα= 1,18; tcaltcal = -0,68; Rejeita-se H0H0.
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A resposta correta é: tαtα= 1,72; tcaltcal = 0,70; Não rejeita-se H0H0..
Questão 10
Completo
Atingiu 1,00 de 1,00
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Texto da questão
Uma amostra aleatória de 400 domicílios mostra-nos que 25% deles são casas de aluguel. Qual é o intervalo de confiança da proporção de casas de aluguel? Considere um α=2%.
a.
IC(p^p^;98%)= (17,45% < p< 37,38%)
b.
IC(p^p^;98%)= (15,01% < p< 38,99%)
c.
IC(p^p^;98%)= (17,60% < p< 36,40)
d.
IC(p^p^; 98%)= (15,00% < p< 33,00%)
e.
IC(p^p^;98%)= (16,00% < p< 34,00%)
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A resposta correta é: IC(p^p^;98%)= (16,00% < p< 34,00%).