21 - ENERGIAS

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Exercícios de vestibulares sobre Energia
01-(ENEM) Na figura a seguir está esquematizado um tipo de usina utilizada na geração de eletricidade.
Analisando o esquema, é possível identificar que se trata de uma usina:
a) hidrelétrica, porque a água corrente baixa a temperatura da turbina.
b) hidrelétrica, porque a usina faz uso da energia cinética da água.
c) termoelétrica, porque no movimento das turbinas ocorre aquecimento.
d) eólica, porque a turbina é movida pelo movimento da água.
e) nuclear, porque a energia é obtida do núcleo das moléculas de água.
02- (ENEM) No processo de obtenção de eletricidade, ocorrem várias transformações de energia. Considere duas delas:
I. cinética em elétrica                          II. potencial gravitacional em cinética
Analisando o esquema a seguir, é possível identificar que elas se encontram, respectivamente, entre:
a) I – a água no nível h e a turbina, II – o gerador e a torre de distribuição.
b) I – a água no nível h e a turbina, II – a turbina e o gerador.
c) I – a turbina e o gerador, II – a turbina e o gerador.
d) I – a turbina e o gerador, II – a água no nível h e a turbina.
e) I – o gerador e a torre de distribuição, II – a água no nível h e a turbina.
03-(ENEM) A energia térmica liberada em processos de fissão nuclear pode ser utilizada na geração de vapor para produzir energia mecânica que, por sua vez, será convertida em energia elétrica.  Abaixo está representado um esquema básico de uma usina de energia nuclear.
A partir do esquema são feitas as seguintes afirmações:
I. a energia liberada na reação é usada para ferver a água que, como vapor a alta pressão, aciona a turbina.
II. a turbina, que adquire uma energia cinética de rotação, é acoplada mecanicamente ao gerador para produção de energia elétrica.
III. a água depois de passar pela turbina é pré-aquecida no condensador e bombeada de volta ao reator.
Dentre as afirmações acima, somente está(ão) correta(s):
a) I.                     b) II.                     c) III.                      d) I e II.                      e) II e III.
04- (ENEM) O setor de transporte, que concentra uma grande parcela da demanda de energia no país, continuamente busca alternativas de combustíveis.
Investigando alternativas ao óleo diesel, alguns especialistas apontam para o uso do óleo de girassol, menos poluente e de fonte renovável, ainda em fase experimental.  Foi constatado que um trator pode rodar, NAS MESMAS CONDIÇÕES, mais tempo com um litro de óleo de girassol, que com um litro de óleo diesel. Essa constatação significaria, portanto, que usando óleo de girassol,
a) o consumo por km seria maior do que com óleo diesel.
b) as velocidades atingidas seriam maiores do que com óleo diesel.
c) o combustível do tanque acabaria em menos tempo do que com óleo diesel.
d) a potência desenvolvida, pelo motor, em uma hora, seria menor do que com óleo diesel.
e) a energia liberada por um litro desse combustível seria maior do que por um de óleo diesel.
05- (Uerj-RJ) Um veículo consumiu 63,0 L de gás natural para percorrer uma distância de 225 km. A queima de 28,0 L de gás natural libera 1,00 × J de energia. 
A energia consumida, em joules, por quilômetro, foi igual a:
a) 5,10 ×                  
b) 4,50 ×                    
c) 1,00 ×                  
d) 2,25 ×                
e) 2,25.
06-(ENEM) A tabela a seguir apresenta alguns exemplos de  processos, fenômenos ou objetos em que ocorrem transformações de energia. Nessa tabela, aparecem as direções de transformações de energia. Por exemplo, o termopar é um dispositivo onde energia térmica se transforma em energia elétrica.
Dentre os processos indicados na tabela, ocorre conservação de energia:
a) em todos os processos          
b) somente nos processos que envolvem transformações de energia sem dissipação de calor
c) somente nos processos que envolvem transformações de energia mecânica.
d) somente nos processos que não envolvem energia química.
e) somente nos processos que não envolvem nem energia química nem energia térmica.
07-(ENEM) O diagrama abaixo representa a energia solar que atinge a Terra e sua utilização na geração de eletricidade. A energia solar é responsável pela manutenção do ciclo da água, pelo movimento do ar, e pelo ciclo de carbono que ocorre através da fotossíntese dos vegetais, da decomposição e da respiração dos seres vivos, além da formação de combustíveis fósseis.
De acordo com o diagrama, a humanidade aproveita, na forma de energia elétrica, uma fração da energia recebida como radiação solar, correspondente a:
08-(ENEM) No diagrama do exercício anterior estão representadas as duas modalidades mais comuns de usinas elétricas, as hidroelétricas e as termoelétricas. No Brasil, a construção de usinas hidroelétricas deve ser incentivada porque essas:
I. utilizam fontes renováveis, o que não ocorre com as termoelétricas que utilizam fontes que necessitam de bilhões de anos para serem reabastecidas.
II. apresentam impacto ambiental nulo, pelo represamento das águas no curso normal dos rios.
III. aumentam o índice pluviométrico da região de seca do Nordeste, pelo represamento de águas.
Das três afirmações acima, somente:
a)  I está correta             
b)  II está correta             
c)  III está correta             
d) I e II estão corretas             
e) II e III estão corretas
09-(UEPB) O princípio da conservação da energia constitui uma das grandes generalizações científicas elaboradas no século XIX. A partir dele, todas as atividades humanas passaram a ter um “denominador comum” – a energia.
Com base na compreensão desse princípio, relacione os objetos ou fenômenos numerados de 1 a 5, com as transformações de energia correspondentes, abaixo deles.
(1) No movimento de uma pessoa que escorrega num tobogã.
(2) Um secador de cabelos possui um ventilador que gira e um resistor que se aquece quando o aparelho é ligado à rede elétrica.
(3) Um automóvel em que a bateria constitui a fonte de energia para ligar o motor de arranque, acender os faróis e tocar a buzina, etc.
(4) Na usina hidroelétrica, onde a queda-d’agua armazenada em uma represa passa pela tubulação fazendo girar uma turbina e seu movimento de rotação é transmitido a um gerador de eletricidade.
(5) Na usina térmica, onde a queima do carvão ou petróleo (óleo combustível) provoca a vaporização da água contida em uma caldeira. Esse vapor, em alta pressão, faz girar uma turbina e essa rotação é transmitida ao gerador de eletricidade.
(  ) A energia elétrica transforma-se em energia de movimento (cinética) e térmica.
(  ) A energia potencial transforma-se em energia cinética e térmica.
(  ) A energia potencial de interação gravitacional transforma-se em energia cinética, que se transforma em elétrica.
(  ) A energia potencial química transforma-se em energia de movimento (ou cinética)  em luminosa e em sonora.
(  ) A energia potencial química transforma-se em energia térmica, que se transforma em cinética e, por sua vez, transforma-se em elétrica.
10-(ENEM) Observe a situação descrita na tirinha a seguir.
Assim que o menino lança a flecha, há transformação de um tipo de energia em outra. A transformação, nesse caso, é de energia
a) potencial elástica em energia gravitacional.
b) gravitacional em energia potencial.
c) potencial elástica em energia cinética.
d) cinética em energia potencial elástica.
e) gravitacional em energia cinética.
11-(ENEM) A figura a seguir ilustra uma gangorra de brinquedo feita com uma vela. A vela é acesa nas duas extremidades e, inicialmente, deixa-se uma das extremidades mais baixa que a outra. A combustão da parafina da extremidade mais baixa provoca a fusão. A parafina da extremidade mais baixa da vela pinga mais rapidamente que na outra extremidade. O pingar da parafina fundida resulta na diminuição da massa da vela na extremidade mais baixa, o que ocasiona a inversão das posições.
Assim, enquanto a vela queima, oscilam as duas extremidades.
Nesse brinquedo, observa-se a seguinte sequência de transformações de energia:
a) energia resultante de processoquímico e energia potencial gravitacional e energia cinética
b) energia potencial gravitacional e energia elástica e energia cinética
c) energia cinética e energia resultante de processo químico e energia potencial gravitacional
d) energia mecânica e energia luminosa e energia potencial gravitacional
e) energia resultante do processo químico e energia luminosa e energia cinética
13-(ENEM)
- A mochila tem uma estrutura rígida semelhante à usada por alpinistas.
- O compartimento de carga é suspenso por molas colocadas na vertical.
- Durante a caminhada, os quadris sobem e descem em média cinco centímetros. A energia produzida pelo vai-e-vem do compartimento de peso faz girar um motor conectado ao gerador de eletricidade.
Com o projeto de mochila ilustrado na figura 1, pretende-se aproveitar, na geração de energia elétrica para acionar dispositivos eletrônicos portáteis, parte da energia desperdiçada no ato de caminhar. As transformações de energia envolvidas na produção de eletricidade enquanto uma pessoa caminha com essa mochila podem ser esquematizadas conforme ilustrado na figura 2.
As energias I e II, representadas no esquema anterior, podem ser identificadas, respectivamente, como
a) cinética e elétrica.         
b) térmica e cinética.         
c) térmica e elétrica.         
d) sonora e térmica.         
e) radiante e elétrica.
14-(ENEM-MEC) Não é nova a idéia de se extrair energia dos oceanos aproveitando-se a diferença das marés alta e baixa. Em 1967, os franceses instalaram a primeira usina “maré-motriz”, construindo uma barragem equipada de 24 turbinas, aproveitando-
se a potência máxima instalada de 240 MW, suficiente para a demanda de uma cidade com 200 mil habitantes. Aproximadamente 10% da potência total instalada são demandados pelo consumo residencial.
Nessa cidade francesa, aos domingos, quando parcela dos setores industrial e comercial pára, a demanda diminui 40%. Assim, a produção de energia correspondente à demanda aos domingos será atingida mantendo-se
I – todas as turbinas em funcionamento, com 60% da capacidade máxima de produção de cada uma delas.
II – a metade das turbinas funcionando em capacidade máxima e o restante, com 20% da capacidade máxima.
III – quatorze turbinas funcionando em capacidade máxima, uma com 40% da capacidade máxima e as demais  desligadas.
Está correta a situação descrita
a) apenas em I          b) apenas em II          c) apenas em I e em III          d) apenas em II e em III            e) em I, II e III
15-(UFRN-RN) A produção de energia proveniente de maré, sistema maré-motriz (no qual se utiliza o fluxo das marés para movimentar uma turbina reversível capaz de converter em energia elétrica a energia potencial gravitacional da água), constitui-se numa alternativa de produção de energia de baixo impacto ambiental. Um sistema desse tipo encontra-se em funcionamento na localidade de La Rance, França, desde 1966, com capacidade instalada de 240 megawatts. As figuras abaixo mostram, esquematicamente, um corte transversal da barragem de um sistema maré-motriz, em quatro situações distintas, evidenciando os níveis da água, nos dois lados da represa (oceano e rio), em função da maré. As duas situações que permitem a geração de energia elétrica são:
16-(FATEC-SP) Considere o texto a seguir:
PANORAMA ENERGÉTICO MUNDIAL
Em termos mundiais, a oferta de energia no ano 2000 foi cerca de 9.963 x  toneladas equivalentes de petróleo (tEP) e, em 2003, foi cerca de 10.573 x  tEP, considerando uma taxa de crescimento média anual de 2%.
A desagregação da oferta por fonte energética aponta para um cenário mundial no qual cerca de 87% de toda a energia provém de fontes não renováveis e somente 13% de fontes renováveis.
Portanto, o planeta é movido por fontes não renováveis de energia, e o fim desta era “não renovável” está próximo.
 A palavra de ordem, para o século XXI, é a busca em larga escala, de fontes de energias renováveis.
(Curso de Gestão Ambiental – Autores: Arlindo Philippi Jr., Marcelo A. Romero, Gilda C Bruna – p.925 e 926 – USP – 2006 – Adaptado)
De acordo com as informações do texto, a oferta de energia que provém de fontes renováveis, em 2001, foi,
em toneladas equivalentes de petróleo, cerca de
a) 1.300.            
b) 1.320.                
c) 1.340.                     
d) 1.350.                      
e) 1.370.
17-(FATEC-SP) Leia o texto a seguir.
PEI XES ENSINAM COMO GERAR ELETRICIDADE EM ÁGUAS CALMAS
Vibrações induzidas por vórtices são ondulações que um objeto redondo ou cilíndrico induz no fluxo de um fluido, seja este a água ou o ar. A presença do objeto induz mudanças no fluxo do fluido, criando redemoinhos ou vórtices, que se formam em um padrão nos lados opostos do objeto.
Os vórtices empurram e puxam o objeto para a direita e para a esquerda, perpendicularmente à corrente. Atualmente, há um equipamento, batizado de Vivace, que é capaz de gerar eletricidade utilizando cursos de água que se movimentam a pouco mais de 3 km/h. A simples presença do Vivace, na corrente de água, cria vórtices alternados acima e abaixo dele. Os vórtices empurram e puxam o cilindro para cima e para baixo ao longo de suas molas. Essa energia mecânica é utilizada para acionar um gerador que produz a eletricidade.
Os peixes fazem isso o tempo todo, usando as forças dos vórtices para se moverem de forma eficiente. (http://www.inovacaotecnologica.com.br/noticias/noticia.php?artigo=peixes-ensinam-como-gerar-eletricidade-em-aguascalmas&
id=010115081208 adaptado. Acesso em 14.03.2010)
De acordo com o texto são feitas as seguintes afirmações:
I. Os vórtices são ondulações que podem ser utilizadas em meios aquáticos como rios, marés e cachoeiras.
II. O processo de transformação de energia, que ocorre no gerador, é de energia cinética em energia elétrica.
III. Essa nova forma de exploração de energia depende apenas das vibrações induzidas pelos redemoinhos, não dependendo de ondas, marés ou quedas d´água.
É correto o que se afirma em
a) II, apenas.                
b) I e II, apenas.                  
c) I e III, apenas.                    
d) II e III, apenas.                         
e) I, II e III
18-(FATEC-SP) Nos últimos anos, a energia solar fotovoltaica tem provido energia elétrica para várias aplicações. Sua utilização vai desde satélites artificiais até residências e aldeias onde não há eletrificação. Diferente dos sistemas solares para aquecimento de água, os sistemas fotovoltaicos (FV) não utilizam calor para produzir eletricidade. A tecnologia FV produz eletricidade diretamente dos elétrons liberados pela interação da luz do Sol com certos semicondutores, tal como o silício presente no painel fotovoltaico.
Essa energia é confiável e silenciosa, pois não existe movimento mecânico. O movimento dos elétrons forma eletricidade de corrente direta e o elemento principal é a célula solar. Várias células são conectadas para produzir um painel fotovoltaico e muitos painéis conectados formam um “array” ou módulo fotovoltaico.
(NOGUEIRA Jr., Milton P. – Energia Solar Fotovoltaica. Adaptado)
Um agrupamento de trinta painéis retangulares de dimensões 0,92 m por 2,0 m, cada um, forma um módulo fotovoltaico como descrito anteriormente. A potência elétrica gerada por esse módulo é, em watts,
19-(FATEC-SP) As fontes de energia que utilizamos são chamadas de renováveis e não renováveis. As renováveis são aquelas que podem ser obtidas por fontes naturais capazes de se recompor com facilidade em pouco tempo, dependendo do material do combustível.
As não renováveis são praticamente impossíveis de se regenerarem em relação à escala de tempo humana. Elas utilizam-se de recursos naturais existentes em quantidades fixas ou que são consumidos mais rapidamente do que a natureza pode produzi-los.
A seguir, temos algumas formas de energia e suas respectivas fontes.
Assinale a alternativa que apresenta somente as formas de energias renováveis.
a) solar, térmica e nuclear.  
b) maremotriz, solar e térmica.    
c) hidráulica, maremotriz e solar.  
d) eólica, nuclear e maremotriz.
e) hidráulica,térmica e nuclear.
20-(ETEC-SP) A energia que cada alimento possui será gradativamente liberada é utilizada pelo corpo para a realização de várias funções, como digestão, respiração, prática de exercícios…
Imagine que um aluno de uma Etec consumiu em seu almoço 4 colheres de sopa de arroz com feijão; salada com 3 folhas de alface e meio tomate, temperada com meia colher de sopa de azeite, meia colher de sopa de vinagre e uma pitada de sal; 1 copo de suco natural de abacaxi; 1 coxa de frango e, quando saiu da mesa, não resistiu aos brigadeiros, que sua irmã trouxe da festa de uma amiguinha, comendo 2 de sobremesa
Tendo como base apenas as quilocalorias (kcal) ingeridas no almoço e considerando que todas as funções do corpo desse
aluno consumiram 500 kcal, a quantidade de energia de que ele ainda dispõe da que foi ingerida é, aproximadamente, em kcal,
21-(UEPA-PA) Num parque de diversões há um escorregador infantil, conforme indica a figura abaixo.
Neste brinquedo, as crianças, inicialmente em repouso, partem do ponto A e atingem o ponto B. Suponha que o coeficiente de atrito entre as superfícies de contato seja igual a 0,5.
Considerando que, quando uma criança escorrega, a dissipação de energia ocorra apenas pela ação da força de atrito, e sabendo que  a  ingestão de um sorvete fornece 112.000 J, o número de vezes que uma criança de 20 kg deverá escorregar pelo brinquedo para perder a energia correspondente à ingestão de um sorvete é:
Dados: g = 10 m/s²; sen 45° = cos 45° = 0,7
22-(UFPA-PA) Um  painel  de  energia  solar  de  área  igual a  1 m² produz cerca de 0,5 kW.h por dia.  Pensando nisso, um consumidor interessado nessa fonte de energia resolveu avaliar sua necessidade de consumo diário, que está listada na tabela abaixo.
A partir desses dados, o número mínimo de painéis solares que esse consumidor precisa adquirir para fazer frente às suas necessidades
de consumo diário de energia é:
23-(ACAFE-SC) Em um curso de segurança de trânsito, um deseja mostrar a relação entre o aumento de velocidade de um carro e a energia associada ao mesmo. Considere um carro acelerado do repouso até 72 km/h (20 m/s), gastando uma energia E1, cedida pelo motor.
Após, o mesmo carro é acelerado de 72 km/h (20 m/s) até 144 km/h (40 m/s), portanto, com a mesma variação de velocidade, gastando uma energia E2.
A alternativa  correta que mostra a relação entre as energias E2 e E1 é:
24-(ENEM-MEC) Para evitar o desmatamento da Mata Atlântica nos arredores da cidade de Amargosa, no Recôncavo da Bahia, o Ibama tem atuado, no sentido de fiscalizar, entre outras, as pequenas propriedades rurais que dependem da lenha proveniente das matas para a produção da farinha de mandioca, produto típico da região. Com isso, pequenos produtores procuram alternativas como o gás de cozinha, o que encarece a farinha.
Uma alternativa viável, em curto prazo, para os produtores de farinha em Amargosa, que não cause danos à Mata Atlântica nem encareça o produto é a
A. construção, nas pequenas propriedades, de grandes fornos elétricos para torrar a mandioca.
B. plantação, em suas propriedades, de arvores para serem utilizadas na produção de lenha.
C. permissão, por parte do Ibama, da exploração da Mata Atlântica apenas pelos pequenos produtores.
D. construção de biodigestores, para a produção de gás combustível a partir de resíduos orgânicos da região.
E. coleta de carvão de regiões mais distantes, onde existe menor intensidade de fiscalização do Ibama.
25-(ENEM-MEC)  Os biocombustíveis de primeira geração são derivados da soja, milho e cana-de-açúcar  e sua produção ocorre através da fermentação. Biocombustíveis derivados de material celulósico ou biocombustíveis de segunda geração – coloquialmente chamados de “gasolina de capim” – são aqueles produzidos a partir de resíduos de madeira (serragem, por exemplo), talos de milho, palha de trigo ou capim de crescimento rápido e se apresentam como uma alternativa para os problemas enfrentados pelos de primeira geração, já que as matérias-primas são baratas e abundantes.
DALE, B. E.; HUBER, G. W. Gasolina de capim e outros vegetais. Scientific American Brasil. Ago. 2009. n.° 87
(adaptado).
O texto mostra um dos pontos de vista a respeito do uso dos biocombustíveis na atualidade, os quais:
a) são matrizes energéticas com menor carga de poluição para o ambiente e podem propiciar a geração de novos empregos, entretanto, para serem oferecidos com baixo custo, a tecnologia da degradação da celulose nos biocombustíveis de segunda geração deve ser extremamente eficiente.
b) oferecem múltiplas dificuldades, pois a produção é de alto custo, sua implantação não gera empregos, e deve-se ter cuidado com o risco ambiental, pois eles oferecem os mesmos riscos que o uso de combustíveis fósseis.
c) sendo de segunda geração, são produzidos por uma tecnologia que acarreta problemas sociais, sobretudo decorrente ao fato de a matéria-prima ser abundante e facilmente encontrada, o que impede a geração de novos empregos.
d) sendo de primeira e segunda geração, são produzidos por tecnologias que devem passar por uma avaliação criteriosa quanto ao uso, pois uma enfrenta o problema da falta de espaço para plantio da matéria-prima e a outra impede a geração de novas fontes de emprego.
e) podem acarretar sérios problemas econômicos e sociais, pois a substituição do uso de petróleo afeta negativamente toda uma cadeia produtiva na medida em que exclui diversas fontes de emprego nas refinarias, postos de gasolina e no transporte de petróleo e gasolina.
Tipos de Energia
01-(UNESP-SP) Um veículo de massa 800kg está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s em cada segundo a partir do momento em que o freio foi acionado, determine
a) o tempo decorrido entre o instante do acionamento do freio e o instante em que o veículo pára.
b) a distância percorrida pelo veículo nesse intervalo de tempo.
c) o trabalho realizado pela força () aplicada pelo freio nesse deslocamento
02-(PUC-PR) Um carrinho de brinquedo, de massa 2 kg, é empurrado ao longo de uma trajetória retilínea e horizontal por uma força variável, cuja direção é paralela à trajetória do carrinho. O gráfico adiante mostra a variação do módulo da força aplicada, em função do deslocamento do carrinho.
 
Sabendo que o carrinho partiu do repouso, calcule sua velocidade quando seu deslocamento for igual a 10m
03-(Ufpe) Um objeto com massa 1,0 kg, lançado sobre uma superfície plana com velocidade inicial de 8,0 m/s, se move em linha reta, até parar. O trabalho total realizado pela força de atrito sobre o objeto é, em J:
04-(UERJ-RJ) Suponha que o coração, em regime de baixa atividade física, consiga bombear 200 g de sangue, fazendo com que essa massa de sangue adquira uma velocidade de 0,3 m/s e que, com o aumento da atividade física, a mesma quantidade de sangue atinja uma velocidade de 0,6 m/s.
O trabalho realizado pelo coração, decorrente desse aumento de atividade física, em joules, corresponde ao produto de 2,7 por:
05-(Ufpe) Um objeto é abandonado a partir do repouso, em t = 0, no topo de um plano inclinado. Desprezando o atrito, qual dos gráficos a seguir melhor representa a variação da energia cinética do objeto em função do tempo?
06-(UNESP-SP) Deslocando-se por uma rodovia a 108km/h (30m/s), um motorista chega à praça de pedágio e passa a frear o carro a uma taxa constante, percorrendo 150m em trajetória retilínea, até a parada do veículo. Considerando a massa total do veículo como sendo 1.000kg, o módulo do trabalho realizado pelas forças de atrito que agem sobre o carro, em joules, é:
a) 30.000                    
b) 150.000                     
c) 450.000                    
d) 1.500.000                     
e) 4.500.000       
07-(Ufla-MG) O kevlar é uma fibra constituída de uma longa cadeia molecular de poly-paraphenylene teraphthalamide, que associa leveza, flexibilidade e, principalmente, alta resistência à ruptura. Entreas inúmeras aplicações dessa fibra, está a confecção de coletes à prova de balas. Considere um projétil de massa 50g com velocidade de 200m/s que se choca com essa fibra e penetra 0,5cm. Pode-se afirmar que o kevlar apresentou uma força de resistência média de:
08-(UNESP-SP) Um esquiador, com todos seus apetrechos, tem massa de 80kg e chega ao final de uma encosta, deslizando na neve, com velocidade de 108km/h. Suponha-se que ele consiga parar exclusivamente com o auxílio da própria neve, colocando os esquis em oposição ao movimento. Nesse caso, o módulo do trabalho realizado pela neve sobre o esquiador, em joules, é de:
09-(UNESP-SP) Um projétil de 20 gramas, com velocidade de 240m/s, atinge o tronco de uma árvore e nele penetra uma certa distância até parar.
a) Determine a energia cinética E, do projétil, antes de colidir com o tronco e o trabalho realizado sobre o projétil na sua trajetória no interior do tronco, até parar.
b) Sabendo que o projétil penetrou 18cm no tronco da árvore, determine o valor médio Fmda força de resistência que o tronco ofereceu à penetração do projétil.
10-(Ufg) O bloco A da figura desliza sobre uma superfície horizontal sem atrito puxado pelo bloco B. O fio e a polia são ideais.
O gráfico que representa qualitativamente a energia cinética do sistema em função do tempo a partir do instante em que o bloco A atinge o ponto P é
Energia potencial gravitacional
11- (UFV-MG) Uma pessoa pode subir do nível A para o nível B por três caminhos: uma rampa, uma corda e uma escada.
Ao mudar de nível, a variação da energia potencial da pessoa é :
a) a mesma, pelos três caminhos.       
b) menor, pela rampa.       
c) maior, pela escada.       
d) maior pela corda.
e) maior pela rampa
12- (UFB) Uma pessoa de massa 70kg sobe um lance de escada de 5 degraus, cada um com 30cm de altura. Determine, considerando g=10m/s²:
a) A energia potencial gravitacional adquirida pela pessoa em relação ao pavimento.
b) O trabalho realizado pelo peso da pessoa neste deslocamento.
c) Se a pessoa tivesse subido pela trajetória da direita, o trabalho da força peso da pessoa seria diferente? Justifique.
13-(Ufrj-RJ) Dois jovens, cada um com 50 kg de massa, sobem quatro andares de um edifício. A primeira jovem, Heloísa, sobe de elevador, enquanto o segundo, Abelardo, vai pela escada, que tem dois lances por andar, cada um com 2,0 m de altura.
a) Denotando por W(A) o trabalho realizado pelo peso de Abelardo e por W(H) o trabalho realizado pelo peso de Heloísa, determine a razão W(A) / W(H).
b) Supondo que são nulas suas velocidades inicial e final, calcule a variação de energia mecânica de cada jovem ao realizar o deslocamento indicado.
14-(Uepg) A respeito de energia, assinale o que for correto.
(01) Energia potencial é aquela que se encontra armazenada num determinado sistema e pode ser utilizada a qualquer momento para realizar trabalho.
(02) No sistema conservativo, o decréscimo da energia potencial é compensado por um acréscimo da energia cinética.
(04) A energia está relacionada com a capacidade de produzir movimento.
(08) A energia pode ser transformada ou transferida, mas nunca criada ou destruída.
15-(UFSCAR-SP) Quino, criador da personagem Mafalda, é também conhecido por seus quadrinhos repletos de humor chocante. Aqui, o executivo do alto escalão está prestes a cair em uma armadilha fatal.
Considere que:
- o centro de massa do tubo suspenso, relativamente à parte inferior do tubo, está localizado a uma distância igual à altura da cartola do executivo;
- a distância do centro de massa do tubo até o topo da cartola é 3,2 m;
- a vertical que passa pelo centro de massa do tubo passa também pela cabeça do executivo;
- o tubo tem massa de 450 kg e, durante uma queda, não sofreria ação significativa da resistência do ar, descendo com aceleração de 10 m/s2;
- comparativamente à massa do tubo, a corda tem massa que se pode considerar desprezível.
Para preparar a armadilha, o tubo foi içado a 5,5 m do chão pela própria corda que posteriormente o sustentou. Determine o trabalho, em J, realizado pela força peso na ascensão do tubo.
16-(UNESP-SP) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução Industrial, e uma experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2 kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.
O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos para a água 24 J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10 m/s².
17-(PUC-MG) Uma pessoa de massa 80kg sobe todo o vão de uma escada de de 5m de altura. Considere g=10m/s² e assinale a afirmativa CORRETA
a) Ao subir todo o vão da escada, a pessoa realiza um trabalho de 1600J.
b) Para que houvesse realização de trabalho pela pessoa, seria necessário que ela subisse com movimento acelerado.
c) O trabalho realizado pela pessoa depende da aceleração da gravidade.
d) Ao subir a escada, não há realização de trabalho, independentemente de o movimento ser uniforme ou acelerado.
18-(UNICAMP-SP) Como é mencionado no texto 6 da coletânea apresentada, a disponibilidade de água é essencial para a agricultura. Um projeto do governo brasileiro, que pretende aumentar a irrigação na região Nordeste, planeja a transposição das águas do Rio São Francisco. O projeto é dividido em duas partes: Eixo Norte e Eixo Leste. Em seu Eixo Norte, serão bombeados cerca de 50m³/s de água do rio até uma altura de 160m, para posterior utilização pelas populações locais. Considere g = 10m/s² e a densidade da água igual a 1,0g/cm³.
a) Qual será a massa de água bombeada em cada segundo no Eixo Norte?
b) Qual será o aumento de energia potencial gravitacional dessa massa?
c) Conhecendo a quantidade de água bombeada em cada segundo e o correspondente aumento da energia potencial gravitacional, o engenheiro pode determinar a potência do sistema de bombeamento, que é um dado crucial do projeto dos Eixos. No Eixo Leste, planeja-se gastar cerca de 4,2 . J em um minuto de bombeamento da água. Determine a potência do sistema do Eixo Leste.
Energia potencial elástica
19-(Uerj-RJ) Uma mola, que apresenta uma determinada constante elástica, está fixada verticalmente por uma de suas extremidades, conforme figura 1.
Ao acloparmos a extremidade livre a um corpo de massa M, o comprimento da mola foi acrescido de um valor X, e ela passou a armazenar uma energia elástica E, conforme figura 2.
Em função de X², o gráfico que melhor representa E está indicado em:
20- (UNICAMP-SP) Num conjunto arco e flecha, a energia potencial elástica é transformada em energia cinética da flecha durante o lançamento. A força da corda sobre a flecha é proporcional ao deslocamento x, como ilustrado na figura.
 
Quando a corda é solta, o deslocamento é x = 0,6 m e a força é de 300 N. Qual a energia potencial elástica nesse instante?
21-(UNESP-SP) Uma mola de constante elástica igual a 10N/m é esticada desde sua posição de equilíbrio até uma posição em que seu comprimento aumentou 20cm. A energia potencial da mola esticada é:
22-(UNIFESP-SP) Numa mola atua uma força elástica do tipo F=K.x, em que K=150,0 N/m e x é a deformação que ela provoca. O comprimento da mola passa então de 2,5 cm para 2 cm. Por efeito dessa deformação, o aumento de energia potencial, em joules, acumulada na mola é,
 
23-(UNESP-SP) Um praticante de esporte radical, amarrado a uma corda elástica, cai de uma plataforma, a partir do repouso, seguindo uma trajetória vertical. A outra extremidade da corda está presa naplataforma.  A figura mostra dois gráficos que foram traçados desprezando-se o atrito do ar em toda a trajetória. O primeiro é o da energia potencial gravitacional, U gravitacional, do praticante em função da distância y entre ele e a plataforma, onde o potencial zero foi escolhido em y=30m. Nessa posição, o praticante atinge o maior afastamento da plataforma, quando sua velocidade se reduz, momentaneamente, a zero. O segundo é o gráfico da energia armazenada na corda, U elástica, em função da distância entre suas extremidades.
Determine:
a) o peso P do praticante e o comprimento Lo da corda.
b) a constante elástica K da corda
24-(UEPG-PR)  No que respeita à energia e suas transformações, assinale o que for correto.
01) O trabalho não é uma forma de energia, mas uma maneira de transferir energia de um lugar para outro, ou de transformar uma forma de energia em outra. 
02) A energia cinética de um corpo a 80 km/h é 16 vezes maior que a do mesmo corpo a 20 km/h. 
04) A energia potencial gravitacional de um corpo depende da posição em relação a um ponto de referência. 
08) A quantidade de energia utilizável diminui a cada transformação sofrida até que dela nada reste. 
16) A energia cinética de um sistema é energia em trânsito ou em transformação. 
25-(UFMS-MS)  Uma semente de massa m cai do galho de uma árvore, de uma altura h do chão e, devido à forma da semente que possui uma pequena asa, o ar produz um efeito pelo qual, logo após a queda, a semente cai verticalmente com velocidade de translação constante e, ao mesmo tempo, girando com uma velocidade angular W constante em torno de um eixo vertical que passa pelo seu centro de massa. Com fundamentos na mecânica, assinale a(s) proposição(ões) correta(s).
 01) O trabalho realizado pelo campo gravitacional sobre a semente, desde a altura h até o chão, é maior que mgh porque a semente cai girando com energia de rotação. 
02) O módulo da força que o ar exerce na semente é igual ao módulo da força peso da semente. 
04) Enquanto a semente está caindo, a energia cinética de translação e a energia cinética de rotação permanecem constantes. 
08) Enquanto a semente está caindo, o torque realizado pela força peso da semente é nulo. 
16) A energia mecânica da semente permanece constante. 
26-(UFG-GO)  Uma das competições dos X-games são as manobras dos esqueitistas em uma rampa em U. Um atleta parte do repouso do topo da rampa e através do movimento do seu corpo, de peso 800 N, consegue ganhar 600 J a cada ida e vinda na rampa, conforme ilustração a seguir.
Desprezando as perdas de energia e o peso do skate, o número mínimo de idas e vindas que o atleta deve realizar para atingir uma altura (h) de 3 m acima do topo da rampa é:
a) 2                                    
b) 3                                          
c) 4                                         
d) 6                                              
e) 8 
27-(UERJ-RJ)  Durante a Segunda Guerra Mundial, era comum o ataque com bombardeiros a alvos inimigos por meio de uma técnica denominada mergulho, cujo esquema pode ser observado a seguir.
O mergulho do avião iniciava-se a 5 000 m de altura, e a bomba era lançada sobre o alvo de uma altura de 500 m.
Considere a energia gravitacional do avião em relação ao solo, no ponto inicial do ataque, igual a E1e, no ponto de onde a bomba é lançada, igual a E2. Calcule E1/E2.
28-(UFAL-AL)  A figura mostra um bloco de peso 10 N em equilíbrio contraindo uma mola ideal de constante elástica 100 N/m. Não existe atrito entre o bloco e o plano inclinado e sabe-se que senθ= 0,8 e cosθ= 0,6. Considere que a energia potencial elástica é nula quando a mola não está nem contraída nem distendida, e que a energia potencial gravitacional é nula no nível do ponto P, situado a uma altura de 10 cm acima do centro de massa do bloco.
Nesse contexto, pode-se afirmar que a soma das energias potenciais elástica da mola e gravitacional do bloco na situação da figura vale:
a) −0,68 J                              
b) −0,32 J                                  
c) zero                                 
d) 0,32 J                                        
e) 0,68 J 
30-(UDESC-SC)  Três homens, João, Pedro e Paulo, correm com velocidades horizontais constantes de 1,0 m/s, 1,0 m/s e 2,0 m/s respectivamente (em relação a O, conforme mostra a figura).
A massa de João é 50 Kg, a de Pedro é 50 kg e a de Paulo é 60 Kg. As energias cinéticas de Pedro e Paulo em relação a um referencial localizado em João são:
a) 0 J e 30 J                
b) 25 J e 120 J                      
c) 0 J e 0 J               
d) 100 J e 270 J                         
e) 100 J e 120 J 
32-(FUVEST-SP) Um menino puxa, com uma corda, na direção horizontal, um cachorro de brinquedo formado por duas partes, A e B, ligadas entre si por uma mola, como ilustra a figura abaixo. As partes A e B têm, respectivamente, massas mA = 0,5
kg e mB = 1 kg, sendo μc = 0,3 o coeficiente de atrito cinético entre cada parte e o piso. A constante elástica da mola é k = 10 N/m e, na posição relaxada, seu comprimento é xo = 10 cm. O conjunto se move com velocidade constante v = 0,1 m/s. Nessascondições, determine:
a) O módulo T da força exercida pelo menino sobre a parte B.
b) O trabalho W realizado pela força que o menino faz para puxar o brinquedo por 2 minutos.
c) O módulo F da força exercida pela mola sobre a parte A.
d) O comprimento x da mola, com o brinquedo em movimento.
33-(FUVEST-SP) Trens de alta velocidade, chamados trens-bala, deverão estar em funcionamento no Brasil nos próximos anos. Características típicas desses trens são: velocidade máxima de 300 km/h, massa total (incluindo 500 passageiros) de 500t e potência máxima dos motores elétricos igual a 8 MW. Nesses trens, as máquinas elétricas que atuam como motores também podem ser usadas como geradores, freando o movimento (freios regenerativos). Nas ferrovias, as curvas têm raio de curvatura de, no mínimo, 5 km. Considerando um trem e uma ferrovia com essas características, determine:
a) O tempo necessário para o trem atingir a velocidade de 288 km/h, a partir do repouso, supondo que os motores forneçam a potência máxima o tempo todo.
b) A força máxima na direção horizontal, entre cada roda e o trilho, numa curva horizontal percorrida a 288 km/h, supondo que o trem tenha 80 rodas e que as forças entre cada uma delas e o trilho tenham a mesma intensidade.
c) A aceleração do trem quando, na velocidade de 288 km/h, as máquinas elétricas são acionadas como geradores de 8 MW de potência, freando o movimento.
34-(UEPB-PB) Um estudante de física que morava numa residência universitária tinha três opções para subir ou descer do térreo para o 1º piso dessa residência: pela escada, pela corda ou por uma rampa , conforme ilustrado na figura:
Após algumas análises, o estudante estabeleceu as seguintes hipóteses:
I – Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é menor pela rampa, uma vez que não me esforço tanto para subir ou descer.
II – Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela escada, uma vez que o esforço é maior.
III – Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é a mesma pelos três caminhos.
IV – Ao mudar de nível, a minha variação da energia potencial é maior pela corda, uma vez que o esforço é maior.
Das hipóteses apresentadas pelo estudante, é(são) verdadeira(s):
a) II, apenas.                       
b) I e IV, apenas.             
c) III, apenas.                     
d) I e II, apenas.                   
e) I, apenas.
35-(UFLA-MG) Dois corpos 1 e 2 estão em movimento uniforme. Considerando que a massa m1do corpo 1 é metade da massa M2 do corpo 2, e que a velocidade v1 do corpo 1 é quatro vezes maior do que a velocidade v2 do corpo 2, é CORRETO afirmar que a energia cinética do corpo 1 é:
(A) quatro vezes maior do que a energia cinética do corpo 2.                                 
(B) metade da energia cinética do corpo 2.
(C) oito vezes maior do que a energia cinética do corpo 2.                                     
(D)o dobro da energia cinética do corpo 2.
36-(UFAL-AL) Um estudante de peso 600 N salta de “bungee jumping” de uma ponte a uma distância considerável do solo (ver figura). Inicialmente, a corda elástica atada aos seus tornozelos está totalmente sem tensão (energia potencial elástica nula). O estudante cai, a partir do repouso, uma distância vertical máxima de 40 m, em relação ao seu ponto de partida. Desprezando-se as variações de energia cinética e potencial da corda elástica ideal, bem como as perdas de energia por dissipação, qual a energia potencial elástica armazenada na corda quando o estudante se encontra no ponto mais baixo da sua trajetória?
A) 12000 J                       
B) 24000 J                             
C) 120000 J                               
D) 240000 J                          
E) 1200000 J
37-(UFG-GO) Em um edifício de M andares moram N pessoas por andar. Cada andar possui altura h.
O elevador do edifício possui um contrapeso e, por isso, quando se move vazio, o consumo de energia pode ser desprezado. Seja m a massa média dos moradores que utilizam o elevador, individualmente, duas vezes por dia. Desprezando-se as perdas por atrito, a energia total
consumida pelo motor do elevador, em um dia, é
(A) (1+M)MNmgh           
(B) (1+M)MNmgh/2               
(C) 2MNmgh             
(D) MNmgh                 
(E) MNmgh/2
38-(ENEM-MEC) Um motor só poderá realizar trabalho se receber uma quantidade de energia de outro sistema. No caso, a energia armazenada no combustível é, em parte, liberada durante a combustão para que o aparelho possa funcionar. Quando o motor funciona, parte da energia convertida ou transformada na combustão não pode ser utilizada para a realização de trabalho. Isso significa dizer que há vazamento da energia em outra forma. CARVALHO, A. X. Z. Física Térmica. Belo Horizonte: Pax, 2009 (adaptado).
De acordo com o texto, as transformações de energia que ocorrem durante o funcionamento do motor são decorrentes de a:
a) liberação de calor dentro do motor ser impossível.       
b) realização de trabalho pelo motor ser incontrolável.
c) conversão integral de calor em trabalho ser impossível.
d) transformação de energia térmica em cinética ser impossível.
e) utilização de energia potencial do combustível ser incontrolável.
Energia Mecânica
 
01-(UFMG-MG) Rita está esquiando numa montanha dos Andes. A energia cinética dela em função do tempo, durante parte do trajeto, está representada neste gráfico:
Os pontos Q e R, indicados nesse gráfico, correspondem a dois instantes diferentes do movimento de Rita.
Despreze todas as formas de atrito.
Com base nessas informações, é CORRETO afirmar que Rita atinge
a) velocidade máxima em Q e altura mínima em R.         
b) velocidade máxima em R e altura máxima em Q.         
c) velocidade máxima em Q e altura máxima em R.         
d) velocidade máxima em R e altura mínima em Q.
02-(Ufsm-RS) A figura a seguir, representa uma barragem com a canalização que leva a água à turbina.
Se não existe perda de energia no escoamento e se o módulo da velocidade da água em P é v, a energia disponível para girar a turbina, para uma quantidade de água de massa m, é:
a) (1/2) mv2 + mgh              
b) mgh               
c) (1/2) mv2 – mgh              
d) (1/2) mv2              
e) (1/2) mv2 + mg(20m + h)
03-(PUC-RJ) Determine a massa de um avião viajando a 720km/h, a uma altura de 3.000 m do solo, cuja energia mecânica total é de 70,0. J
Considere a energia potencial gravitacional como zero no solo.(g=10m/s²)
04-(PUC-RJ) Uma pedra, deixada cair de um edifício, leva 4s para atingir o solo.
 Desprezando a resistência do ar e considerando g = 10 m/s², escolha a opção que indica a altura do edifício em metros.
05-(PUC-MG) Um ciclista desce uma rua inclinada, com forte vento contrário ao seu movimento, com velocidade constante.
 Pode-se afirmar que:
a) sua energia cinética está aumentando.                            
b) sua energia potencial gravitacional está diminuindo              
c) sua energia cinética está diminuindo.                             
d) sua energia potencial gravitacional é constante.
06-(PUC-MG) Os gatos conseguem sair ilesos de muitas quedas. Suponha que a maior velocidade que ele possa atingir o solo, sem se machucar, seja de 29 km/h. Então, desprezando-se a resistência do ar e considerando g = 10m/s², a altura máxima de queda para que um gato, partindo do repouso, nada sofra é, aproximadamente, de:
07- (Uffrj-RJ) O salto com vara é, sem dúvida, uma das disciplinas mais exigentes do atletismo. Em um único salto, o atleta executa cerca de 23 movimentos em menos de 2 segundos. Na última Olimpíada de Atenas a atleta russa, Svetlana Feofanova, bateu o recorde feminino, saltando 4,88 m.
A figura a seguir representa um atleta durante um salto com vara, em três instantes distintos.
Assinale a opção que melhor identifica os tipos de energia envolvidos em cada uma das situações I, II, e III, respectivamente.
a) – cinética  – cinética e gravitacional  – cinética e gravitacional
b) – cinética e elástica – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional
c) – cinética – cinética, gravitacional e elástica – cinética e gravitacional
d) – cinética e elástica – cinética e elástica – gravitacional
e) – cinética e elástica – cinética e gravitacional – gravitacional
08-(Ufpe) Com base na figura a seguir, calcule a menor velocidade com que o corpo deve passar pelo ponto A para ser capaz de atingir o ponto B. Despreze o atrito e considere g = 10 m/s².
09-(PUC-RS) Um bloco de 4,0 kg de massa, e velocidade de 10m/s, movendo-se sobre um plano horizontal, choca-se contra uma mola, como mostra a figura
Sendo a constante elástica da mola igual a 10000N/m, o valor da deformação máxima que a mola poderia atingir, em cm, é
10-(UNICAMP-SP) Um brinquedo que muito agrada às crianças são os lançadores de objetos em uma pista. Considere que a mola da figura a seguir possui uma constante elástica k = 8000 N/m e massa desprezível. Inicialmente, a mola está comprimida de 2,0 cm e, ao ser liberada, empurra um carrinho de massa igual a 0,20 kg. O carrinho abandona a mola quando esta atinge o seu comprimento relaxado, e percorre uma pista que termina em uma rampa. Considere que não há perda de energia mecânica por atrito no movimento do carrinho.
a) Qual é a velocidade do carrinho quando ele abandona a mola?
b) Na subida da rampa, a que altura o carrinho tem velocidade de 2,0 m/s?
11-(UFMG-MG) Daniel e André, seu irmão, estão parados em um tobogã, nas posições mostradas nesta figura:
Daniel tem o dobro do peso de André e a altura em que ele está, em relação ao solo, corresponde à metade da altura em que está seu irmão. Em um certo instante, os dois começam a escorregar pelo tobogã. Despreze as forças de atrito.
É CORRETO afirmar que, nessa situação, ao atingirem o nível do solo, André e Daniel terão
a) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade diferentes.
b) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade iguais.
c) energias cinéticas diferentes e módulos de velocidade iguais.
d) energias cinéticas iguais e módulos de velocidade diferentes.
12-(Ufpe-PE) Uma bolinha de massa m = 200 g é largada do repouso de uma altura h, acima de uma mola ideal, de constante elástica k = 1240 N/m, que está fixada no piso (ver figura).
 Ela colide com a mola comprimindo-a por ∆x = 10 cm. Calcule, em metros, a altura inicial h. Despreze a resistência do ar.(g=10m/s2)
13-(MACKENZIE-SP) A figura mostra o instante em que uma esfera de 4 kg é abandonada do repouso, da posição P, e cai sobre a mola ideal de constante elástica 2.102 N/m. O maior valor da velocidade atingida por essa esfera, no seu movimento descendente, é
14-(Ufg) Um bloco de massa igual a 0,5 kg é abandonado, em repouso, 2 m acima de uma mola vertical de comprimento 0,8 m e constante elástica igual a 100 N/m, conforme o diagrama.
Calcule o menor comprimento que a mola atingirá. Considere g = 10 m/s2
15-(Ufpb) Um bloco de 1 kg, preso a uma mola de constante elástica 800N/m e massa desprezível, oscila sobre um plano horizontal sem atrito com amplitude A = 0,5 m. No instante em que a energia cinética do bloco se iguala à energia potencial da mola, a velocidade do bloco vale:
16-(Ufpe-PE) Uma bolinha presa a um fio de comprimento L = 1,6 m que está fixado no teto, é liberada na posição indicada na figura (ponto A). Ao passar pela posição vertical, o fio encontra um pino horizontal fixado a uma distância h = 1,25 m (ver figura).
17-(UNIRIO-SP) Um carrinho de massa m=2,0kg apresentado no desenho ao lado, desliza sobre um plano horizontal com velocidade de 10m/s. No ponto A, a superfície passa a ser curva, com raio de curvatura de 2,0m.
Suponha que o atrito seja desprezível ao longo de toda a trajetória  e que g=10m/s2. Determine, então:
a) a aceleração centrípeta no ponto B;
b) a reação da superfície curva sobre o bloco no ponto C.
18-(UFRS-RS) Na figura, representamos uma pista em que o trecho final XYZD é um arco de circunferência. Larga-se o carrinho de massa 0,2kg no topo da pista. Despreze os atritos, considere g=10m/s² e determine:
a) a energia cinética no ponto X      
b) o trabalho realizado para ir de X a Y        
c) a velocidade mínima com que o carrinho deve ter para passar pelo ponto Z, sem perder contato com a pista.
19-(UnB-DF) Em uma apresentação de circo em 1901, Allo Diavolo introduziu a acrobacia de bicicletas em pistas com loops,
como mostra a figura. Diavolo observou que se ele partisse com velocidade zero de uma altura mínima, poderia percorrer todo o trajeto, passando inclusive pelo loop, sem cair, em um “desafio” ás leis da gravidade, conforme anunciava ele. A figurta mostra o caminho do centro de massa  do sistema acrobata-bicicleta. Nessa figura, h é a altura entre o ponto mais alto – A – e o ponto mais baixo – C – da trajetória, B é o ponto mais alto do loop e Ré o raio do loop.
A partir dessas informações e considerando que m é a massa do sistema acrobata-bicicleta, que g é a aceleração da gravidade, que não há forças dissipativas, que a bicicleta não é impulsionada pelo acrobata em nenhum instante da trajetória e que apenas o movimento do centro de massa do sistema acrobata-bicicleta é analisado, julgue os itens abaixo.
1- No ponto C do caminho, mostrado na figura, a energia cinética é igual a mgh.
2- A energia mecânica total do sistema acrobata-bicicleta será mgh mesmo no caso da existência de forças dissipativas.
3- Para que o sistema acrobata-bicicleta passe pelo ponto mais alto do loop sem perder contato com a pista, o sistema deverá ter nesse ponto uma velocidade de módulo superior ou igual a ÖRg.
4- A razão entre os módulos das velocidades nos pontos B e C independe da altura h.
20- (Ufam) Uma bolinha de massa m é abandonada do ponto A de um trilho, a uma altura H do solo, e descreve a trajetória ABCD indicada na figura abaixo.
A bolinha passa pelo ponto mais elevado da trajetória parabólica BCD, a uma altura h do solo, com velocidade cujo módulo vale VC=10m/s, e atinge o solo no ponto D com velocidade de módulo igual a VD=20m/s. Podemos afirmar que as alturas referidas no texto valem: (g=10m/s²)
a) H=19m; h=14m     
b) H=18m; h=10m     
c) H=12m; h=4m     
d) H=12m; h=15m     
e) H=20m; h=15m
21-(UFJF-MG) Um trenó, com um esquimó, começa a descer por uma rampa de gelo, partindo do repouso no ponto P, à altura de 20m. Depois de passar pelo ponto Q, atinge uma barreira de proteção em R, conforme a figura.
O conjunto trenó-esquimó possui uma massa total de 90kg. O trecho QR encontra-se na horizontal. Despreze as dimensões do conjunto, o atrito e a resistência do ar durante o movimento.
a) Usando o princípio da conservação da energia mecânica, calcule  a velocidade com que o conjunto chega ao ponto Q na base da rampa.
b) Em R encontra-se uma barreira de proteção feita de material deformável usada para parar o conjunto após a descida.  Considere que, durante o choque, a  barreira não se desloca e que o conjunto se choca contra esta e pára.  Sabendo que a barreira de proteção sofreu uma deformação de 1,5m durante o choque, calcule a força média exercida por ela sobre o conjunto.
22-(FUVEST-SP)
No ”salto com vara”, um atleta corre segurando uma vara e, com perícia e treino, consegue projetar seu corpo por cima de uma barra. Para uma estimativa da altura alcançada nesses saltos, é possível considerar que a vara sirva apenas para converter o movimento horizontal do atleta (corrida) em movimento vertical, sem perdas ou acréscimos de energia. Na análise de um desses saltos, foi obtida a sequência de imagens reproduzida acima.
Nesse caso, é possível estimar que a velocidade máxima atingida pelo atleta, antes do salto, foi de, aproximadamente,
*Desconsidere os efeitos do trabalho muscular após o início do salto.
23-(UEL-PR) Uma esfera de massa m desliza, com atrito desprezível, ao longo de um trilho em laço, conforme a figura  abaixo.
 A esfera parte do repouso no ponto y = 4R acima do nível da parte mais baixa do trilho. Calcule os valore da velocidade da esfera ( vX ) e da força normal ( fN ) exercida sobre a esfera, no ponto x (ponto mais alto da trajetória circular):
24-(UFSCAR-SP) Uma formiga de massa m encontra-se no topo de uma bola de bilhar rigidamente presa ao solo.
 (
A bola possui raio R e superfície altamente polida. Considere g a aceleração da gravidade e despreze os possíveis efeitos 
dissipativos
. A formiga começa a deslizar na bola com velocidade inicial nula.
a
)  Calcule o módulo da velocidade da formiga no ponto em que ela perde contato com a bola.
b) Calcule a altura do solo, em que a formiga perde contato com a bola.
)	
25-(ITA-SP) Um pequeno bloco, solto com velocidade nula a uma altura h, move-se sob o efeito da gravidade e sem atrito sobre um trilho em forma de dois quartos de círculo de raio R, que se tangenciam, como mostra a figura.
A mínima altura inicial h que acarreta a saída do bloco do trilho, após o ponto A é:
26-(UNICAMP-SP) Um carrinho de massa 300kg percorre uma montanha russa  cujo trecho BCD é um arco de circunferência de raio R=5,4m, conforme a figura.
A velocidade do carrinho no ponto A é VA=12m/s. Considerando g=10m/s² e desprezando o atrito, calcule:
a) a velocidade do carrinho no ponto C,
b) a aceleração do carrinho no ponto C,
d) a força feita pelos trilhos sobre o carrinho no ponto C.
27-(FUVEST-SP) Para testar a elasticidade de uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma altura Ho, em um equipamento no qual seu movimento é monitorado por um sensor. Esse equipamento registra a altura do centro de massa da bola, a cada instante,
acompanhando seus sucessivos choques com o chão. A partir da análise dos registros, é possível, então, estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo coeficiente de restituição CR.
 O gráfico acima apresenta os registros de alturas, em função do tempo, para uma bola de massa M = 0,60kg, quando ela é solta e inicia o movimento com seu centro de massa a uma altura Ho = 1,6m, chocando-se sucessivas vezes com o chão. A partir dessas informações:
a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a energia potencial da bola, EP, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.
b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a energia mecânica total da bola, ET, em joules, em função do tempo, indicando os valores na escala.
c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, utilizando a definição apresentada abaixo.
NOTE E ADOTE:
- Desconsidere a deformação da bola e a resistência do ar.
- O coeficiente de restituição, CR = VR/VI, é a razão entre a velocidade com que a bola é rebatida pelo chão (VR) e a velocidade com que atinge o chão (VI), em cada choque. Esse coeficiente é aproximadamente constante nas várias colisões.
28-(UFSCAR-SP) Ideia para a campanha de redução de acidentes: enquanto um narrador exporia fatores de riscos nas estradas, uma câmera mostraria o trajeto de um sabonete que, a partir do repouso de um ponto sobre a borda de uma banheira, escorregaria para o interior da mesma, sofrendo um forte impacto contra a paredevertical oposta.
Para a realização da filmagem, a equipe técnica, conhecendo a aceleração da gravidade (10m/s2) e desconsiderando qualquer atuação de forças contrárias ao movimento, estimou que a velocidade do sabonete, momentos antes de seu impacto contra a parede da banheira, deveria ser um valor, em m/s, mais próximo de:
29-(CESGRANRIO-RJ) Uma esfera de massa 0,10kg rola sobre o perfil da montanha russa mostrado na figura abaixo.
No instante representado, ela se move para baixo (veja seta) com energia cinética igual a 0,10J. Embora o atrito seja muito pequeno, a bola acabará parando na posição: (g=10m/s²)
30-(Ufla-MG) Um parque aquático tem um toboágua, conforme a figura.
Um indivíduo de 60kg desliza pelo toboágua a partir do ponto A, sendo lançado numa piscina de uma altura de 0,8m, ponto B, numa direção que faz um ângulo de 30° com a horizontal.
Considerando o atrito desprezível, g=10m/s² e cos30°= /2, calcule:
a) a velocidade do indivíduo ao deixar o toboágua no ponto B
b) a energia cinética do indivíduo no ponto mais alto da trajetória, ponto C.
c) a altura do ponto C, hmáx.
31- (ITA-SP) Um aro de1 kg de massa encontra-se preso a uma mola de massa desprezível, constante elástica k = 10 N/m e comprimento inicial L = 1 m quando não distendida, afixada no ponto O. A figura mostra o aro numa posição P em uma barra horizontal fixa ao longo da qual o aro pode deslizar sem atrito.
Soltando o aro do ponto P, qual deve ser sua velocidade, em m/s, ao alcançar o ponto T, a 2 m de distância?
32- (UNESP-SP) No esporte conhecido como “ioiô humano”, o praticante, preso à extremidade de uma corda elástica, cai da beira de uma plataforma para as águas de um rio. Sua queda é interrompida, a poucos metros da superfície da água, pela ação da corda elástica, que tem a outra extremidade firmemente presa à beira da plataforma. Suponha que, nas condições citadas acima, a distensão máxima sofrida pela corda, quando usado por um atleta de peso 750 N, é de 10 metros, e que seu comprimento, quando não distendida, é de 30 metros. Nestas condições:
a) A que distância da plataforma está o atleta, quando chega ao ponto mais próximo da água?
b) Qual o valor da constante elástica da corda?
(Despreze o atrito com o ar e a massa da corda, e considere igual a zero o valor da velocidade do atleta no início da queda.)
Sistemas dissipativos
33-(UFSCAR-SP) O trabalho realizado por uma força conservativa independe da trajetória, o que não acontece com as forças dissipativas, cujo trabalho realizado depende da trajetória. São bons exemplos de forças conservativas e dissipativas, respectivamente,
a) peso e massa.
b) peso e resistência do ar.
c) força de contato e força normal.
d) força elástica e força centrípeta.
e) força centrípeta e força centrífuga.
34-(UNIFESP-SP) Na figura estão representadas duas situações físicas cujo objetivo é ilustrar o conceito de trabalho de forças conservativas e dissipativas.
Em I, o bloco é arrastado pela força ù sobre o plano horizontal; por causa do atrito, quando a força  cessa o bloco pára. Em II, o bloco, preso à mola e em repouso no ponto O, é puxado pela força  sobre o plano horizontal, sem que sobre ele atue nenhuma força de resistência; depois de um pequeno deslocamento, a força cessa e o bloco volta, puxado pela mola, e passa a oscilar em torno do ponto O.
Essas figuras ilustram:
a) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva;
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia mecânica se conserva.
b) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva;
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva.
c) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica não se conserva;
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica se conserva.
d) I: exemplo de trabalho de força conservativa (força de atrito), para o qual a energia mecânica se conserva;
II: exemplo de trabalho de força dissipativa (força elástica), para o qual a energia mecânica não se conserva.
e) I: exemplo de trabalho de força dissipativa (força de atrito);
II: exemplo de trabalho de força conservativa (força elástica), mas em ambos a energia mecânica se conserva.
35-(FGV-SP) Devido a forças dissipativas, parte da energia mecânica (E) de um sistema foi convertida em calor, circunstância caracterizada pelo gráfico apresentado
Sabendo-se que a variação da energia potencial desse sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sistema nos primeiros 4 segundos, em J, foi, em módulo,
36-(FGV-SP) Ao passar pelo ponto A, a uma altura de 3,5m do nível de referência B, uma esfera de massa 2kg, que havia sido abandonada de um ponto mais alto que A, possui velocidade de 2m/s. A esfera passa por B e, em C, a 3,0m do mesmo nível de referência, sua velocidade torna-se zero.
A parcela de energia dissipada por ações resistentes sobre a esfera é, em J.
Dados: g=10m/s²
37-(Uece) Na presença da atmosfera terrestre, um projétil, lançado verticalmente para cima, perde parte de sua energia devido a forças viscosas com o ar. Tal perda pode ser minimizada tornando o projétil mais aerodinâmico. Caso fosse possível eliminar uma perda de 40 kJ neste processo, devido a essas melhorias aerodinâmicas, de quanto aumentaria, aproximadamente, a altura máxima atingida por um projétil de 10 kg lançado verticalmente para cima?
Admita que a aceleração da gravidade não varie e que seja igual a 10 m/s².
38-(UFMG-MG) Observe o perfil de uma montanha russa representado nesta figura:
Um carrinho é solto do ponto M, passa pelos pontos N e P e só consegue chegar até o ponto Q. Suponha que a superfície dos trilhos apresenta as mesmas características em toda a sua extensão. Sejam E(cn) e E(cp) as energias cinéticas do carrinho, respectivamente, nos pontos N e P e E(tp) e E(tq) as energias mecânicas totais do carrinho, também respectivamente, nos pontos P e Q. Considerando-se essas informações, é CORRETO afirmar que
a) E(cn) = E(cp) e E(tp) = E(tq).     
b) E(cn) = E(cp) e E(tp) > E(tq).     
c) E(cn) > E(cp) e E(tp) = E(tq).     
d) E(cn) > E(cp) e E(tp) > E(tq).
39-(UEA-AM) Na situação descrita a seguir, uma esfera de massa 4,0kg é abandonada do repouso da altura de 8,0m.
Ela percorre a rampa passando pelo ponto horizontal com velocidade de 10m/s. (g=10m/s²) Qual a porcentagem da energia dissipada por atrito entre os pontos A e C?
40-(PUC-SP) O carrinho da figura tem massa 100g e encontra-se encostado em uma mola de constante elástica 100N/m, comprimida de 10cm.
Ao ser liberado, o carrinho sobe a rampa até uma altura máxima de 30 cm. O módulo da quantidade de energia mecânica dissipada no processo, em joules, é:
41-(UNESP-SP) Um carrinho de 2,0 kg, que dispõe de um gancho, movimenta-se sobre um plano horizontal, com velocidade de 1,0m/s, em direção à argola presa na extremidade do fio mostrado na figura. A outra extremidade do fio está presa a um bloco, de peso 5,0N, que se encontra em repouso sobre uma prateleira.
Enganchando-se na argola, o carrinho puxa o fio e eleva o bloco, parando momentaneamente quando o bloco atinge a altura máxima h acima da prateleira.
Nessas condições, determine: (g=10m/s²).
a) a energia cinética inicial do carrinho
b) a altura h, supondo que ocorra perda de 20% da energia cinética inicial do carrinho quando o gancho se prende na argola.
Observações: Despreze quaisquer atritos e as massas das polias.
42-(PUC-SP) Uma criança de massa 25 kg, inicialmente no ponto A, distante 2,4 m do solo, percorre, a partir do repouso, o escorregador esquematizado na figura. O escorregador pode ser considerado um plano inclinado cujo ângulo com a horizontal é de 37°. Supondo o coeficiente de atrito cinético entre a roupa da criança e o escorregador igual a 0,5, a velocidade com que a criança chega à base do escorregador (ponto B) é, em m/s,(g=10m/s²)
Dados: sen 37° = 0,6; cos 37° = 0,8; tg 37° = 0,75
43-(FUVEST-SP) Uma pista é formada por duas rampas inclinadas, A e B, e por uma região horizontal de comprimento L. Soltando-se, na rampa A, de uma altura HÁ, um bloco de massa m, verifica-se que ele atinge uma altura HB (figura), em experimento realizado na Terra.
O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a pista é nulo nas rampas e igual a m na região horizontal. Suponha que esse mesmo experimento seja realizado em Marte, onde a aceleração da gravidade é gM=g/3, e considere que o bloco seja solto na mesma rampa A e da mesma altura HA. Determine:
a) a razão Ra=VxTerra/VxMarte entre as velocidades do bloco no final da rampa A (ponto x), em cada uma das experiências (Terra e Marte)
b) a razão Rb=WTerra/WMarte, entre as energias mecânicas dissipadas pela força de atrito na região horizontal, em cada uma das experiências (Terra e Marte).
44-(ITA-SP) A partir do repouso, um carrinho de montanha russa desliza de uma altura H=20m sobre uma rampa de 60° de inclinação e corre 20m num trecho horizontal antes de chegar em um loop circular, de pista sem atrito.
 Sabendo que o coeficiente de atrito da rampa e do plano horizontal é 0,5, assinale o valor do raio máximo que pode ter esse loop para que o carrinho faça todo o percurso sem perder contato com a pista. 
a) R=8√3m                  
b) R=4(√3 – 1)m                  
c) R=8(√3 – 1)m                
d) R=4(2√3 – 1)m                  
e) R=40(√3 – 1)/3m
45-(UF-RR) Uma bola de borracha, de massa igual a 1,0kg, cai de uma altura de 2,0m, em relação ao solo, com velocidade inicial nula. Ao tocar o solo, a bola transfere para este 12J, na forma de calor e, e volta a subir verticalmente.
Considere a aceleração da gravidade g=10m/s². A altura, em cm, atingida pela bola na subida é de:
46-(UFOP-MG)  Um jogador de basquete treina com uma bola cuja massa é de 2 kg. A bola é abandonada a 1 m de altura e,ao chocar-se com o solo, perde 50 % de sua energia. Usando g= 10 m/s², calcule:
a) a energia cinética da bola imediatamente após o primeiro choque;
b) a velocidade da bola ao atingir o solo pela segunda vez;
c) depois de qual choque a bola irá adquirir a energia aproximada de 0,08 J.
47-(UFF-RJ)  Dois brinquedos idênticos, que lançam dardos usando molas, são disparados
simultaneamente na vertical para baixo. As molas com os respectivos dardos foram inicialmente comprimidas até a posição 1 e, então, liberadas. A única diferença entre os dardos I e II, conforme mostra a figura, é que I tem um pedaço de chumbo grudado nele, o que não existe em II.
Escolha o gráfico que representa as velocidades dos dardos I e II, como função do tempo, a partir do instante em que eles saem dos canos dos brinquedos.
(UFU-MG) TEXTO PARA AS PRÓXIMAS 3 QUESTÕES:
O tiro com arco é um esporte olímpico desde a realização da segunda olimpíada em Paris, no ano de 1900. O arco é um dispositivo que converte energia potencial elástica, armazenada quando a corda do arco é tensionada, em energia cinética, que é transferida para a flecha.Num experimento, medimos a força F necessária para tensionar o arco até uma certa distância x, obtendo os seguintes valores:
48-(UFU-MG)  O valor e unidades da constante elástica, k, do arco são:
49-(UFU-MG)  Ao tensionar o arco, armazena-se energia potencial elástica no sistema. Sendo assim, a expressão para a energia potencial armazenada é:
50-(UFU-MG)  Se a massa da flecha é de 10 gramas, a altura h=1,40 m e a distância x=1m, a velocidade com que ela é disparada é:
51-(UERJ-RJ)  Os esquemas a seguir mostram quatro rampas AB, de mesma altura AC e perfis distintos, fixadas em mesas idênticas, nas quais uma pequena pedra é abandonada, do ponto A, a partir do repouso.
Após deslizar sem atrito pelas rampas I, II, III e IV, a pedra toca o solo, pela primeira vez, a uma distância do ponto B respectivamente igual a dI, dII, dIII e dIV.A relação entre essas distâncias está indicada na seguinte alternativa:
a) dI > dII = dIII > dIV           
b) dIII > dII > dIV > dI           
c) dII > dIV = dI > dIII           
d) dI = dII = dIII = dIV 
52-(FATEC-SP)  Um skatista brinca numa rampa de skate conhecida por “half pipe”. Essa pista tem como corte transversal uma semicircunferência de raio 3 metros, conforme mostra a figura. O atleta, saindo do extremo A da pista com velocidade de 4 m/s, atinge um ponto B de altura máxima h. Desconsiderando a ação de forças dissipativas e adotando a aceleração da gravidade g = 10 m/s², o valor de h, em metros, é de
53-(UNESP-SP) O Skycoaster é uma atração existente em grandes parques de diversão, representado nas figuras a seguir. Considere que em um desses brinquedos, três aventureiros são presos a cabos de aço e içados a grande altura. Os jovens, que se movem juntos no brinquedo, têm massas iguais a 50 kg cada um. Depois de solto um dos cabos, passam a oscilar tal como um pêndulo simples, atingindo uma altura máxima de 60 metros e chegando a uma altura mínima do chão de apenas 2 metros. Nessas condições e desprezando a ação de forças de resistências, qual é, aproximadamente, a máxima velocidade, em m/s, dos participantes durante essa oscilação e qual o valor da maior energia cinética, em kJ, a que eles ficam submetidos?
54-(UECE-CE)  A figura a seguir mostra quatro trajetórias de uma bola de futebol lançada no espaço.
Desconsiderando o atrito viscoso com o ar, assinale o correto.
a) A trajetória que exigiu a maior energia foi a I.                                       
b) A trajetória que exigiu a maior energia foi a II. 
c) A trajetória que exigiu a maior energia foi a III.                                    
d) A energia exigida é a mesma para todas as trajetórias. 
55-(UECE-CE)  Um carrinho de montanha russa tem velocidade igual a zero na posição 1, indicada na
figura a seguir, e desliza no trilho sem atrito, completando o círculo até a posição 3. A menor altura h, em metros, para o carro iniciar o movimento sem que venha a sair do trilho na posição 2 é
56-(FGV-RJ)  O gráfico abaixo representa a energia potencial EP, em função do tempo, de uma pequena esfera em movimento oscilatório, presa na extremidade de uma mola. Dentre os gráficos I, II, III e IV, aqueles que representam a energia cinética e a energia total do sistema, quando não há efeitos dissipativos, são, respectivamente,
a) I e II.                               
b) I e III.                                
c) II e III.                             
d) II e IV.                                       
e) III e I. 
57-(FUVEST-SP)  Um esqueitista treina em uma pista cujo perfil está representado na figura abaixo. O trecho horizontal AB está a uma altura h = 2,4 m em relação ao trecho, também horizontal, CD. O esqueitista percorre a pista no sentido de A para D.
 No trecho AB, ele está com velocidade constante, de módulo v = 4 m/s; em seguida, desce a rampa BC, percorre o trecho CD, o mais baixo da pista, e sobe a outra rampa até atingir uma altura máxima H, em relação a CD. A velocidade do esqueitista no trecho CD e a altura máxima H são, respectivamente, iguais a
a) 5 m/s e 2,4 m.                              
b) 7 m/s e 2,4 m.                               
c) 7 m/s e 3,2 m.                                        
d) 8 m/s e 2,4 m. 
e) 8 m/s e 3,2 m. 
58-(UNIFESP-SP)  Um dos brinquedos prediletos de crianças no verão é o toboágua. A emoção do brinquedo está associada à grande velocidade atingida durante a descida, uma vez que o atrito pode ser desprezado devido à presença da água em todo o percurso do brinquedo, bem como à existência das curvas fechadas na horizontal, de forma que a criança percorra esses trechos encostada na parede lateral (vertical) do toboágua. Sabendo que a criança de 36 kg parte do repouso, de uma altura de 6,0 m acima da base do toboágua, colocado à beira de uma piscina, calcule: Dado: g = 10,0 m/s².
a) A força normal, na horizontal, exercida sobre a criança pela parede lateral do toboágua, no ponto indicado na figura (curva do toboágua situada a 2,0 m da sua base)onde o raio de curvatura é igual a 80 cm.
b) A força dissipativa média exercida pela água da piscina, necessária para fazer a criança parar ao atingir 1,5 m de profundidade, considerando que a criança entra na água da piscina com velocidade, na vertical, aproximadamente igual a 10,9 m/s, desprezando-se, neste cálculo, a perda de energia mecânica no impacto da criança com a água da piscina.
59-(UFG-GO)  Uma mola ideal é usada para fornecer energia a um bloco de massa m, inicialmente em repouso, o qual mover-se sem atrito em toda a superfície, exceto entre os pontos A e B. Ao liberar o sistema massa-mola, o bloco passa pelo ponto P com energia cinética de 1/20 da energia potencial gravitacional.
Considerando o exposto, com h = 0,15H e d = 3H, calcule:
a) o valor numérico do coeficiente de atrito para que o bloco pare no ponto B;
b) a porcentagem da energia total dissipada pela força de atrito.
60-(UFLA-MG)  Um esquilo “voador” consegue planar do alto de uma árvore, a uma altura de 10 m até o chão, com velocidade constante de 5 m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2 e a massa do esquilo 2 kg, é CORRETO afirmar que o trabalho da força de sustentação que atua sobre o esquilo ao longo desse deslocamento é de
61-(FUVEST-SP) Usando um sistema formado por uma corda e uma roldana, um homem levanta uma caixa de massa m, aplicando na corda uma força F que forma um ângulo θ com a direção vertical, como mostra a figura. O trabalho realizado pela resultante das forças que atuam na caixa – peso e força da corda -, quando o centro de massa da caixa é elevado, com velocidade constante v, desde a altura ya até a altura yb, é:
a) nulo.             
b) F (yb – ya).                  
c) mg (yb – ya).                 
d) F cos θ (yb – ya).                       
e) mg (yb – ya) + mv2/2. 
62-(UFSM-RS) Não se percebe a existência do ar num dia sem vento; contudo, isso não significa que ele não existe.
Um corpo com massa de 2kg é abandonado de uma altura de 10m, caindo verticalmente num referencial fixo no solo. Por efeito da resistência do ar, 4J da energia mecânica do sistema corpo-Terra se transformam em energia interna do ar e do corpo. Considerando o módulo de aceleração da gravidade como g= 10m/s2, o corpo atinge o solo com velocidade de módulo, em m/s, de
63-(UFJF-MG) A figura ao lado mostra um sistema composto por dois blocos de massas idênticas mA e mB = 3,0 e uma mola de constante elástica k N m = 4,0 / . O bloco A está preso a um fio de massa desprezível e suspenso de uma altura h = 0,8m em relação à superfície S , onde está posicionado o bloco B . Sabendo que a distância entre o bloco B e a mola é d = 3,0 e que a colisão entre os blocos A e B é elástica, faça o que se pede nos itens seguintes:
a) Usando a lei de conservação da quantidade de movimento (momento linear), calcule a velocidade do bloco B imediatamente após a colisão do bloco A .
b) Calcule o deslocamento máximo sofrido pela mola se o atrito entre o bloco B e o solo for desprezível.
c) Calcule a distância deslocada pelo bloco B em direção à mola, se o atrito cinético entre o bloco B e o solo for igual  a μ=0,4. Nesse caso, a mola será comprimida pelo bloco B ? Justifique.
64-(UFBA-BA) Uma esfera rígida de massa m1 = 0,5kg, presa por um fio de comprimento L = 45,0cm e massa desprezível, é suspensa em uma posição tal que, como mostra a figura, o fio suporte faz um ângulo de 90° com a direção vertical.
Em um dado momento, a esfera é solta, indo se chocar com outra esfera de massa m2 = 0,5kg, posicionada em repouso no solo.
Considerando o diâmetro das esferas desprezível e o choque entre elas perfeitamente elástico, determine a velocidade das esferas após o choque, supondo todas as forças dissipativas desprezíveis, o módulo da aceleração da gravidade local igual a 10m/s2 e o
coeficiente de restituição ε=(V2’ – V1’)/(V1 – V2) em que V1’ e V2’ são as velocidades finais das esferas e v1 e v2 as velocidades iniciais.
65-(UFF-RJ) Dois objetos feitos do mesmo material repousam sobre um trecho sem atrito de uma superfície horizontal, enquanto comprimem uma mola de massa desprezível.
Quando abandonados, um deles, de massa 2,0 kg, alcança a velocidade de 1,0 m/s ao perder o contato com a mola. Em seguida, alcança um trecho rugoso da superfície, passa a sofrer o efeito do atrito cinético e percorre 0,5 m nesse trecho até parar.
a) Qual o coeficiente de atrito cinético entre esse bloco e o trecho rugoso da superfície horizontal?
b) Qual é a velocidade alcançada pelo 2º bloco, de massa 1,0 kg, ao perder o contato com a mola?
c) Sabendo-se que a constante elástica da mola é 6,0.104 N/m, de quanto a mola estava comprimida inicialmente?
66-(FGV-SP) Em algumas estações de trem, há rígidas molas no fim dos trilhos com a finalidade de amortecer eventual colisão de um trem, cujo maquinista não consiga pará-lo corretamente junto à plataforma. Certa composição, de massa total 2 m, parada bem próxima à mola de constante k, relaxada, recebe um impacto de outra composição, de massa m, vindo a uma velocidade v, que acaba engatando na primeira. Ambas vão comprimir a mola, causando-lhe uma deformação máxima x ao pararem instantaneamente, como mostram os esquemas.
Desprezando a ação de agentes externos e dissipativos, a expressão de x, em função de k, m e v, será
(A) x = (m · v) ∕ (3 · k).       
(B) x = (m · v2) ∕ (3 · k).       
(C) x = (v / 3) · √(m/ k)       
(D) x = v · √(3·m) / k .        
(E) x = v ·√ m/ (3k).
67-(UEPG-PR) Um corpo está suspenso por um fio inextensível. Conforme é mostrado abaixo, o corpo é afastado da sua posição inicial A e deslocado até B, onde é solto e começa a oscilar. Com  relação à energia mecânica do sistema e desprezando as forças externas que poderão atuar sobre ele, assinale a alternativa correta.
a) Quando o corpo passa pela posição A, a energia mecânica do sistema é nula.
b) A energia total do sistema independe do afastamento do corpo da posição inicial.
c) Em qualquer ponto do sistema o somatório das energias potencial e cinética é igual à energia mecânica do sistema.
d) A energia mecânica total do sistema depende do comprimento do fio (L).
e) Em B, a energia cinética do sistema é máxima e a potencial nula.
68-(PUC-RJ) Um ciclista tentando bater um recorde de velocidade em uma bicicleta desce, a partir do repouso, a distância de 1440 m em uma montanha cuja inclinação é de 30°.
Calcule a velocidade atingida pelo ciclista ao chegar à base da montanha.
Dados: Não há atrito  e  g = 10 m/s²
(A) 84 m/s                    
(B) 120 m/s                      
(C) 144 m/s                               
(D) 157 m/s                        
(E) 169 m/s
69–(COLÉGIO NAVAL) Analise  a  figura  a  seguir.
Dados: g=10m/s² e M trenó=800kg.
Numa  determinada  montanha  russa  um  trenó, sob  a  ação  de  uma força  resultante  constante, que  atua  de  A  até  B, parte  do repouso  do  ponto  A  e, após  2  segundos, atinge  a  velocidade de  180  km/h  no  ponto  B, iniciando  uma  subida  que  o  leva  até o  ponto  C, onde  passa  com  velocidade  de  18  km/h.  Sabendo  que a  energia  perdida  pelos  atritos  entre  os  pontos  B  e  C  foi  de 19.104J, é  correto  afirmar  que  a  força  resultante  que  atuou sobre  o  trenó  entre  os  pontos  A  e  B  e  a  altura  atingida  por ele  no  ponto  C  são, respectivamente:
(A)  10000  N  e  h = 80m   
(B)  20000  N  e  h = 80m    
(C)  20000  N  e  h = 100m     
(D)  40000  N  e  h = 100m
(E)  80000  N  e  h = 120m
70-(EsPCEx) Um corpo de massa 4 kg está em queda livre no campo gravitacional da Terra e não há nenhuma força dissipativa atuando. Em determinado ponto, ele possui uma energia potencial, em relação ao solo, de 9 J, e sua energia cinética vale 9 J. A velocidade do corpo, ao atingir o solo, é de:
[A] 5 m/s                     
[B] 4 m/s                         
[C] 3 m/s                             
[D] 2 m/s                                   
[E] 1 m/s
71-(ENEM-MEC) Uma das modalidades presentes nas olimpíadas é o salto com vara. As etapas de um dos saltos de um