Fundamentos da Metrologia_Final

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Brasília-DF. 
Fundamentos da metrologia
Elaboração
Tatiana Conceição Machado Barretto
Produção
Equipe Técnica de Avaliação, Revisão Linguística e Editoração
Sumário
APrESEntAção ................................................................................................................................. 4
orgAnizAção do CAdErno dE EStudoS E PESquiSA .................................................................... 5
introdução.................................................................................................................................... 7
unidAdE i
Fundamentação ................................................................................................................................ 9
CAPítulo 1
Introdução a metrologIa, unIdades dImensIonaIs lIneares e sIstemas de unIdades ... 9
CAPítulo 2
medIdas e conversões ...................................................................................................... 22
unidAdE ii
Instrumentos de medIção .............................................................................................................. 26
CAPítulo 1
metrologIa dImensIonal ................................................................................................... 26
CAPítulo 2
metrologIa de pressão ..................................................................................................... 54
CAPítulo 3
relógIo comparador ....................................................................................................... 68
unidAdE iii
erros de medIdas ............................................................................................................................ 74
CAPítulo 1
erros de medIção e suas causas ..................................................................................... 74
rEfErênCiAS .................................................................................................................................. 79
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Apresentação
Caro aluno
A proposta editorial deste Caderno de Estudos e Pesquisa reúne elementos que se 
entendem necessários para o desenvolvimento do estudo com segurança e qualidade. 
Caracteriza-se pela atualidade, dinâmica e pertinência de seu conteúdo, bem como pela 
interatividade e modernidade de sua estrutura formal, adequadas à metodologia da 
Educação a Distância – EaD.
Pretende-se, com este material, levá-lo à reflexão e à compreensão da pluralidade 
dos conhecimentos a serem oferecidos, possibilitando-lhe ampliar conceitos 
específicos da área e atuar de forma competente e conscienciosa, como convém 
ao profissional que busca a formação continuada para vencer os desafios que a 
evolução científico-tecnológica impõe ao mundo contemporâneo.
Elaborou-se a presente publicação com a intenção de torná-la subsídio valioso, de modo 
a facilitar sua caminhada na trajetória a ser percorrida tanto na vida pessoal quanto na 
profissional. Utilize-a como instrumento para seu sucesso na carreira.
Conselho Editorial
5
organização do Caderno 
de Estudos e Pesquisa
Para facilitar seu estudo, os conteúdos são organizados em unidades, subdivididas em 
capítulos, de forma didática, objetiva e coerente. Eles serão abordados por meio de textos 
básicos, com questões para reflexão, entre outros recursos editoriais que visam tornar 
sua leitura mais agradável. Ao final, serão indicadas, também, fontes de consulta para 
aprofundar seus estudos com leituras e pesquisas complementares.
A seguir, apresentamos uma breve descrição dos ícones utilizados na organização dos 
Cadernos de Estudos e Pesquisa.
Provocação
Textos que buscam instigar o aluno a refletir sobre determinado assunto antes 
mesmo de iniciar sua leitura ou após algum trecho pertinente para o autor 
conteudista.
Para refletir
Questões inseridas no decorrer do estudo a fim de que o aluno faça uma pausa e reflita 
sobre o conteúdo estudado ou temas que o ajudem em seu raciocínio. É importante 
que ele verifique seus conhecimentos, suas experiências e seus sentimentos. As 
reflexões são o ponto de partida para a construção de suas conclusões.
Sugestão de estudo complementar
Sugestões de leituras adicionais, filmes e sites para aprofundamento do estudo, 
discussões em fóruns ou encontros presenciais quando for o caso.
Atenção
Chamadas para alertar detalhes/tópicos importantes que contribuam para a 
síntese/conclusão do assunto abordado.
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Saiba mais
Informações complementares para elucidar a construção das sínteses/conclusões 
sobre o assunto abordado.
Sintetizando
Trecho que busca resumir informações relevantes do conteúdo, facilitando o 
entendimento pelo aluno sobre trechos mais complexos.
Para (não) finalizar
Texto integrador, ao final do módulo, que motiva o aluno a continuar a aprendizagem 
ou estimula ponderações complementares sobre o módulo estudado.
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introdução
Os profissionais que desenvolvem alguma atividade em que se utilizam instrumentos 
de mensuração, deparam-se com algumas questões ligadas à qual melhor tipo de 
instrumento para obter determinada medida, qual a exatidão e qual a sua confiabilidade. 
Diante de tantas variáveis, o estudo dos princípios de metrologia irá fornecer uma 
bagagem para o profissional decidir quais melhores unidade de medida e instrumento 
para aquele determinado procedimento e como proceder à medição.
Com o avanço na produção de bens e serviços, a necessidade de obter processos mais 
precisos e confiáveis não é uma escolha é uma necessidade, nesse contexto o profissional 
que está alinhado com o conhecimento e técnicas metrológicas, pode contribuir de 
forma vital no processo da gestão de qualidade de uma empresa.
A utilização de técnicas de alta exatidão e performance induz a um novo comportamento 
no perfil dos profissionais ligados à linha de produção automatizada, onde o 
conhecimento de técnicas para interpretação de resultados e para implementação de 
melhorias sutis nos ganhos globais no sistema de gestão da empresa reduz, de forma 
significativa, desperdícios e produção de resíduos. 
A metrologia está diretamente ligada as nossas vidas, de forma que ao comprarmos um 
produto na qual sua comercialização está baseada no peso, certamente a metrologia 
estará presente em um dos instrumentos que determinará o peso do produto a ser 
comercializado.
Neste material, estudaremos os fundamentos de metrologia, seu conceito e suas 
peculiaridades.
objetivos
Esta disciplina visa auxiliar os profissionais com conceitos de medidas, sistemas de 
medições e termos relacionados a sua aplicabilidade, tendo por objetivos:
 » Ter noções dos fundamentos da metrologia e seu contexto histórico.
 » Dominar a prática de conversão de unidades.
 » Conhecer os sistemas mais utilizados.
 » Estudar os principais conceitos da metrologia.
8
 » Estudar os aspectos históricos da metrologia.
 » Conhecer as principais aplicações dos instrumentos de medição lineares.
 » Conhecer o uso dos instrumentos para quantificar ou medir as “dimensões” 
do produto ou processo de análise.
 » Conhecer os principais instrumentos medidores de pressão.
 » Interpretar a ocorrência dos erros.
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unidAdE ifundAmEntAção
CAPítulo 1
introdução a metrologia, unidades 
dimensionais lineares e sistemas de 
unidades
Conceitos de base e aspectos gerais
A metrologia, vista como processo de medição, tem como principal objetivo obter 
informações do objeto que ativa a curiosidade especulativa do homem. O estudo de 
forma sistemática do objeto proporciona o aumento do conhecimento, a percepção das 
interações, estados e fenômenos, intrínsecos do item em análise, além de fundamentar 
leis, teoremas, modelos e proporções.
Os termos técnicos, aqui apresentados, estão baseados no Vocabulário de Termos 
Fundamentais e Gerais de Metrologia – VIM (VIM, 2012).
A metrologia (do grego “métron” que significa medida + “lógos” que significa ciência) 
é uma ciência da mensuração com diversas aplicações. A metrologia aborda os conceitos 
base: dos métodosde mensuração, dos erros e da sua propagação, padrões e unidades 
presentes nas grandezas físicas, além da caracterização do comportamento dos sistemas 
de medição quanto aos seus aspectos estáticos e dinâmicos.
A unidade de medida, segundo o VIM, 2012, é uma grandeza escalar real definida e 
adotada por convenção, com a qual qualquer outra grandeza de mesma natureza pode 
ser comparada para expressar seu tamanho em forma de um número, em relação àquela 
grandeza.
A medição é um método para obter um ou mais valores, de forma experimental e 
coerente, que podem ser atribuídos a um tipo de grandeza. Em resumo, é a atividade 
10
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
que visa determinar o valor do mensurando, ou seja, uma sequência de ações que 
permite efetuar a medida. 
O mensurando é o objeto em si da medição, ou seja, grandeza específica submetida à 
medição. Como por exemplo:
 » Comprimento de uma viga. 
 » Profundidade de um furo não vasado. 
 » O comprimento entre dois pilares etc.
O resultado da medição é o resultado numérico de uma medição.
A exatidão de medição é o grau de concordância entre o resultado de uma medição 
e o seu valor verdadeiro.
Observação: o termo exatidão está relacionado à existência de pequenos erros de 
medição para a sua função. 
O termo precisão está em desuso. Em seu lugar prefira exatidão, que significa “de acordo 
com o padrão”.
O erro de medição é, geralmente, ocasionado pelas imperfeições nos instrumentos de 
medição ou imperfeições no método de medição e ainda devido a influências externas, 
como temperatura, umidade, vibração e outros.
Segundo o VIM, a incerteza de medição é um parâmetro associado ao resultado de 
uma medição, a qual caracteriza a dispersão dos valores que podem ser atribuídos a um 
mensurando.
A calibração é um conjunto de operações que estabelece, sob condições especificadas, 
a relação entre os valores indicados por um instrumento de medição e os valores 
correspondentes das grandezas estabelecidos por padrões.
Instrumento de medição é o dispositivo usado para se fazer as medições, 
individualmente ou associado a um ou mais dispositivos suplementares.
No link, você terá acesso a um manual de termos fundamentais de metrologia.
<www.inmetro.gov.br/inovacao/publicacoes/vim_2012.pdf>.
11
Fundamentação │ unIdade I
Áreas da metrologia 
A metrologia está dividida em três grandes segmentos:
 » Metrologia Científica.
 » Metrologia Industrial.
 » Metrologia Legal.
A metrologia científica define os padrões de medição internacionais e nacionais, 
fundamenta a construção dos instrumentos laboratoriais, as pesquisas e metodologias 
científicas de alta exatidão. 
A metrologia científica se baseia na definição do tipo de medida para propor as unidades 
de medidas, utilizando a ciência e as constantes físicas fundamentais para desenvolver, 
manter e conservar os padrões de referência. Assim, a atuação desta se configura 
com alta exatidão e incerteza, independe de outras entidades no que diz respeito 
à rastreabilidade, utilizando apenas a comparação interlaboratorial e laboratórios 
primários para ratificar as observações e valores encontrados.
Algumas aplicabilidades:
 » Na Calibração de pesos-padrão e balanças analíticas para laboratórios. 
 » Na Calibração de termômetros-padrão de mercúrio em vidro e de 
pirômetros ópticos.
 » Em medidas de comprimento de alta exatidão utilizando equipamentos 
a “laser”. 
A metrologia industrial está diretamente relacionada aos sistemas controle de 
processos produtivos, pela confiabilidade dos produtos acabados. 
Esta atua no campo das medições de processo e confecção de produtos acabados. 
Na qual os dados obtidos são controlados e comparados continuamente, desta forma 
exibidos e armazenados em sistemas certificados de qualidade.
As medições industriais atuam no sentido de facilitar a classificação e mensuração das 
grandezas, os dados obtidos no processo irão servir de base para o planejamento, o 
gerenciamento e a tomada de decisão em torno das variáveis do processo. Visto que 
tudo está interligado numa cadeia hierarquizada de padrões rastreáveis, os quais 
estão armazenados em laboratórios, empresas e padrões primários (nacionais ou 
internacionais).
12
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
Algumas aplicações:
 » Medição e controle de uma petroquímica.
 » Ensaios em produtos certificados, equipamentos de segurança veicular, 
equipamentos de combate a incêndio, Cabos de aço para transporte de 
vidas etc.
A metrologia Legal se baseia nas atividades, desenvolvidas por organismos 
competentes, resultantes de exigências referentes a medições, unidades de medida, 
instrumento e métodos de medição. Tendo como principal objetivo o de afirmar a 
confiabilidade para o consumidor, quando se trata das unidades de medida, instrumentos 
e métodos de medição, de acordo com as normas técnicas e exigências legais.
O controle metrológico está baseado em ensaios imparciais, em que a confiança e a 
transparência são supervisionadas por uma entidade governamental. 
A credibilidade na mensuração é garantida pela exatidão dos instrumentos de medição 
certificados. As transações comerciais, atividades na área de saúde, segurança e meio 
ambiente dependem da exatidão nos seus respectivos instrumentos de medição.
Algumas aplicabilidades:
 » Bombas dosadoras, balança de fiscalização, taxímetros, termômetros 
clínicos, odômetros, etilômetros, dosímetros etc.
 » Verificação do conteúdo líquido de produtos pré-medidos etc.
São objetivos da Metrologia:
 » Assegurar a confiabilidade nos sistemas de medição. 
 » Atestar especificações técnicas, regulamentos e normas existentes. 
 » Garantir condições de perfeita aceitabilidade na montagem e encaixe de 
partes de produtos finais, independente da origem. 
 » Melhoria nas condições de vida da população, como o consumo de 
produtos de melhor qualidade, a preservação da segurança, saúde e do 
meio ambiente.
A interdisciplinaridade da metrologia relaciona diversas áreas, direta ou indiretamente, na 
tomada de decisões, envolvendo a indústria, comércio, saúde, segurança, a defesa e o meio 
ambiente. Assim, qualquer área que esteja diretamente relacionada com mensuração, a 
13
Fundamentação │ unIdade I
metrologia terá um papel relevante, garantindo a produção de resultados confiáveis, com 
base em princípios científicos e metrológicos adequados (SILVA NETO, 2012).
A metrologia atesta a qualidade de produto final, favorecendo as negociações comerciais. 
A utilização da metrologia é um grande diferenciador tecnológico e comercial para 
as empresas, visto que reduz o consumo e o desperdício de matéria prima por meio 
da calibração dos componentes e equipamentos, elevando, desta forma, o ganho na 
produtividade do setor.
método, instrumento e operador
A perfeição no processo de produção é uma meta desejada em todos os ramos de 
produção, a atividade humana busca, incessantemente, o controle total dos processos 
com uma redução contínua dos custos. Assim, o domínio das técnicas de medição e 
controle dos parâmetros dimensionais contribuem com a perfeição do processo e 
redução de custos, logo a metrologia é de uma importância transcendental.
Com o incremento na produção e o aumento das exigências na qualidade dos produtos 
finais, o desenvolvimento contínuo e o aperfeiçoamento nas técnicas de medição 
passaram a ser uma prioridade. Quanto maior é a qualidade exigida do produto; mais 
elementos de controle, ferramentas de medição, aparatos e elementos capazes de aferir, 
com maior exatidão, são necessários. 
Na tomada de quaisquer medidas, devem ser considerados três elementos fundamentais: 
o método, o instrumento e o operador.
método
medição direta
Baseia-se na avaliação da grandeza por medição, comparando diretamente com os 
valores obtidos nos instrumentos, aparelhos e máquinas de medir. 
O método de medição direta é empregado na confecção de peças protótipos, isto é, 
peças originais utilizadas como referência, ou, ainda quando o número de peças por 
executarfor relativamente pequeno.
medição indireta por comparação
Medição por comparação ou indireta é a forma de determinar a grandeza de uma 
peça, comparando-a com relação a outra, de padrão ou dimensão aproximada; daí a 
expressão: medição indireta. 
14
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
Os instrumentos ou aparelhos utilizados nesta medição são chamados indicadores ou 
comparadores-amplificadores, visto que facilitam a leitura através da amplificação 
das diferenças constatadas por meio de processos mecânicos ou físicos (amplificação 
mecânica, ótica, pneumática etc.) 
instrumentos de medição
A exatidão relativa das medidas depende da qualidade dos instrumentos de medição 
empregados. Considerando uma medida de uma peça com comprimento de um metro, 
defeituoso, resultará numa medida duvidosa sujeita a contestações.
Para a tomada de uma medida como referência é indispensável que o instrumento 
esteja aferido e que a sua aproximação permita avaliar a grandeza em causa com a 
exatidão exigida.
operador
Possivelmente é o elemento mais importante, já que ele é a parte inteligente na apreciação 
das medidas. Sua habilidade está intrinsicamente ligada à exatidão conseguida, ou seja, 
a leitura ou interpretação obtida no momento da medição.
Quando avaliamos um operador bem treinado e experiente, utilizando instrumentos 
relativamente débeis e o comparamos com um operador inábil com excelentes 
instrumentos o primeiro acaba conseguindo melhores resultados. 
Conclui-se que: o agente da medição deve estar familiarizado com os instrumentos que 
irá utilizar, assumir uma postura de iniciativa para adaptar o método mais adequado 
em cada tipo de medição e estar habilitado para interpretar os resultados obtidos.
No link, você terá acesso a um ambiente virtual dentro do INMETRO do Rio 
grande do Sul, onde poderão baixar o material didático sobre metrologia e seus 
conceitos.
<www.inmetro.rs.gov.br/cicmac/cursos_Formacao_de_tecnicos_metrologicos_
material.php>.
História das unidades de medidas
O “primeiro” padrão de comprimento em distância, que se tem registro, foi entre dois 
nós de uma vara de bambu que, quando soprada, permitia reproduzir uma determinada 
nota musical, na China no século XXVII a.C, figura 1. (ALMACINHA,2016). 
15
Fundamentação │ unIdade I
Figura 1. padrão de comprimento em bambu.
Fonte: almacinha, 2016. 
Já no Egito, usava-se como padrão da medida de comprimento o “cúbito real” que 
era a distância compreendida do cotovelo à ponta do dedo médio, o que equivale 
aproximadamente a 52,4 cm (ALMACINHA,2016). 
Figura 2. o cúbito.
Fonte: telecurso 2000
Esse Cúbito também é o nome de um dos ossos do antebraço - distância do cotovelo à 
ponta do dedo médio – foi subdividido em palmo e dígito, medindo cada um:
 » Cúbito = 52,3 cm.
 » Palmo = 22,9 cm.
 » Dígito = 1,9 cm.
16
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
Devido a diferenças nos tamanhos dos membros de cada pessoa, o cúbito variava de 
uma pessoa para outra, o que gerava uma grande confusão no resultado das medidas. 
Para serem úteis os padrões precisavam ser iguais para todos, então os egípcios criaram 
um padrão único e passaram a utilizar invés do corpo um padrão único em forma de 
barras de pedras com o mesmo comprimento, assim surgiu o “cúbito-padrão”.
Com a dominação romana, no Egito, o cúbito foi substituído pelo pé, que correspondia 
a 12 polegadas, sendo esta igual ao comprimento da segunda falange do polegar da mão 
do homem. 
Seguindo alguns registros bíblicos, no Antigo Testamento, Génesis, existe relatos de 
que Noé utilizou dimensões específicas na construção de uma arca, esta unidade de 
medida ficou conhecida como côvado.
Onde cada côvado media o equivalente a três palmos, o que equivalia a aproximadamente 
45cm, para região de Noé. Contudo, no Portugal medieval, esta unidade era de 
aproximadamente, 66 cm (ALMACINHA,2016). 
Figura 3. o côvado.
Fonte: telecurso, 2000.
Até a idade contemporânea, as unidades de medidas utilizavam as partes do corpo 
humano como referência universal, geralmente baseadas nas medidas do corpo do rei 
de cada região, mesmo assim a variação das medidas continuava a existir.
Já no século XII (1101), o rei Henrique I da Inglaterra estabeleceu a jarda (yard) como 
sendo a distância entre seu nariz e o polegar de seu braço estendido. A polegada, a 
jarda, a milha e o pé eram as unidades mais usadas na Inglaterra, nos séculos XV e XVI, 
(ALMACINHA,2016). 
Exemplo de medidas, em função do metro em 1959, ainda utilizadas: 
 » 1 yd (jarda) = 3 pés=0,9144 m.
 » 1 inch (polegada) = 0,0254 m.
17
Fundamentação │ unIdade I
 » 1 ft (pé) = 12 polegadas= 0,3048 m.
 » 1 milha = 1760 jardas =1609,3 m.
Somente em 1878 a jarda se tornou o padrão, como é conhecido hoje, tendo como 
referência a distância entre os terminais de ouro de uma barra de bronze, a 18ºc, ou 
seja, 62ºF.
Figura 4. unidades de medidas antigas.
Fonte: próprio autor.
No século XVIII, na Europa Continental, as unidades de medidas adotadas variavam de 
cidade para cidade, de país para país dificultando as relações comerciais. Surgiu, então, 
na França um padrão de comprimento que não dependia da estatura da família real, foi 
denominado Toesa.
A Toesa foi, então, utilizada como unidade de medida linear de comprimento padrão 
a 6 pés, foi padronizada em uma barra de ferro com dois pinos nas extremidades 
(la toise de l’Écritoire) e, em seguida, chumbada na parede externa do Grand Chatelet, 
nas proximidades de Paris. Em 1668, Colbert, até então ministro de Luís XIV, mandou 
substituir este padrão, então danificado, por um novo que passou a ter um comprimento 
de 1,9490363 m, (la toise du Châtelet) um pouco menor do que 6 pés (1,9595760 m).
18
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
A medida da Toesa de Paris permaneceu até a sua abolição no final de 1799, sendo 
substituída pelo metro decimal. 
História do metro (sistema decimal)
A 11ª Conferência Geral de Pesos e Medidas – CGPM, em 1960, baseando-se no sistema 
métrico, adotou o Sistema Internacional de Unidades – SI, o qual é aceito como sistema 
legal na generalidade dos países (TAYLOR, 2008).
A definição de metro passou por algumas mudanças durante a história, para poder 
estar em consonância com as necessidades resultantes do desenvolvimento constante 
da tecnologia laboratorial e industrial.
1ª definição (1793- França) — Décima-milionésima parte de um quarto do meridiano 
terrestre, ao nível do mar, que passa por Paris (incerteza associada: 0,15 a 0,20mm, 
incerteza relativa:10-4), (ALMACINHA,2016).
A definição da unidade base foi fundamentada nos anseios de se relacionar padrões com 
a natureza. O metro foi calculado a partir das medições realizadas pelos astrônomos 
franceses Delambre e Mechin, entre 1792 e 1798, de uma parte daquele meridiano, 
correspondente à distância entre Dunkirk (França) e Barcelona, e de hipóteses quanto 
à configuração da terra. Ao considerar o valor de correção do achatamento da terra nos 
Polos incoerentes, imputou em um erro na medição original gerando grandes desvios 
na medida (NELSON, 2000).
Agora, sabemos que o quadrante da terra é de 10.001.957 metros em vez de exatamente 
10.000.000 metros como originalmente planejado.
2ª definição (1799- França) – Distância entre os topos de uma barra de secção 
retangular (25 mm x 4 mm) de platina forjada, à temperatura de 0ºC, (incerteza 
associada: 10 a 20 µm). 
Figura 5. Barra de platina de secção retangular.
Fonte: almacinha, 2016. 
19
Fundamentação │ unIdade I
Contudo, esta definição apresentava inconvenientes tais como: a influência do desvio 
de paralelismo entre as faces de topo, o desgaste provocado pelo contato com as faces 
requerido pela medição e uma insuficiente rigidez da barra (ALMACINHA,2016). 
3ª definição (1889 –1ª CGPM) – Distância entre dois traços efetuados numa barra 
de platina iridiada, de secção em X, quando apoiada nos pontos de mínima flexão, à 
temperatura de 0ºC e à pressão atmosférica normal (incerteza associada: 0,2 µm = 2x 
10-7 m; incerteza relativa:10-7).Figura 6. Barra de platina de secção X.
Fonte: almacinha, 2016.
Com resultados obtidos com maior exatidão nas medidas geodésicas, o metro assumiu 
o papel de unidade convencional, deixando de ser um padrão “natural”. No entanto, o 
desejo de se adotar um padrão “natural” e indestrutível, com uma exatidão alinhada 
com as novas exigências metrológicas repercutiu em novas definições.
4ª definição (1960 — 11ª CGPM) — Um novo padrão foi baseado em um comprimento 
de onda bem definido da luz, devido ao aprimoramento nas fontes de emissão de luz 
monocromáticas. 
Um único isótopo atômico com um número atômico uniforme e um número de massa 
uniforme é um padrão espectral ideal porque elimina complexidade e estrutura 
hiperfina. Além disso, o alargamento Doppler é minimizado usando um gás de átomos 
pesados em uma lâmpada operada à baixa temperatura. Deste modo, foi escolhida uma 
linha de crípton-86 particular, cujo comprimento de onda foi obtido por comparação 
direta com o comprimento de onda do cádmio. Em 1960, a 11ª CGPM definiu o medidor 
como o comprimento igual a 1 650 763,73 comprimentos de onda desta linha espectral. 
(NELSON, 2000).
Com uma incerteza de apenas 0,02 µm e com incerteza relativa de 10-8, estava 
relacionada, basicamente, à largura das riscas espectrais ligada à agitação térmica dos 
20
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
átomos de crípton, à temperatura do ponto triplo (coexistência sólido-líquido-vapor) 
do azoto, subsequentemente a incerteza foi melhorada para valores na ordem de 4x10-9 
(BOUCHAREINE, 2000).
5ª definição (1983 — 17ª CGPM) — Com avanços nas pesquisas sobre os lasers, uma 
nova medida para o comprimento de luz foi definida como comprimento percorrido 
pela luz no vácuo em um intervalo de tempo de 1/299 792 458 de um segundo. “O efeito 
desta definição é corrigir a velocidade da luz exatamente em 299 792 458 m/s. Assim, 
métodos experimentais previamente interpretados como medidas da velocidade da luz 
c (ou equivalentemente, a permitividade do espaço livre 0) tornaram-se comprimento 
de calibrações. 
Com o avanço na medição, a incerteza associada foi reduzida para valores abaixo de 
0,01µm; atualmente 0,1ηm com uma incerteza relativa de:10-10 ou 10-11.
A utilização do metro com base não abrange medidas de unidades muito pequenas e 
nem muito grande, devendo, assim, serem modificadas por prefixos de 10. Para evitar 
a representação muito grande dos números no Sistema Internacional (SI) utiliza-se 
prefixos, que formam múltiplos e submúltiplos decimais das unidades. 
O prefixo é utilizado de uma única vez e os símbolos devem ser combinados com o 
símbolo da unidade. 
unidades dimensionais lineares e sistemas de 
unidades
Sistemas de unidades
O Sistema Internacional (Sistema Decimal) de Unidades, que conhecemos hoje, foi 
baseado em três unidades base (metro – quilograma – segundo) e ficou conhecido como 
sistema MKS, utilizado para grandezas mecânicas. A partir destas unidades outras 
foram derivadas formando um sistema de unidades coerentes e correlatas.
O sistema que provavelmente foi o precursor do MKS era conhecido como CGS 
(centímetro – grama – segundo), introduzido em 1863 pela British Association for the 
Advancement of Science, inicialmente aplicado a sistemas mecânicos.
A Conferência Geral de Pesos e Medidas com o intuito de unir as unidades de grandezas 
mecânicas e elétricas, em 1948, definiu o MKSA que foi baseado nas unidades metro, 
quilograma, segundo e ampère. 
21
Fundamentação │ unIdade I
Já em 1971, na 14ª conferência geral de pesos e medidas, o Sistema Internacional de 
Unidades (SI) foi definido. Suas bases estão fundamentadas em sete unidades: metro, 
quilograma, segundo, ampère, kelvin, mol e candela.
Em contrapartida, um sistema antigo que se baseia na medida do corpo humano ainda 
persiste. O sistema Inglês não é um sistema coerente e já em desuso no país de origem, 
a Inglaterra. A base deste sistema são as unidades: foot (pé, ft), second (segundo, s), 
pound-mass (libra massa, lbm) e pound-force (libra força, símbolo lbf). 
O Sistema Inglês (Americano), que é uma unidade de medida não oficial, ainda tem 
como medida particular a polegada inglesa (inch), equivalente à polegada milesimal, 
cujo valor foi fixado em 25,400 050 mm à temperatura de 16 2/3ºC. A influência 
anglo-saxônica na fabricação mecânica justifica a utilização das medidas em polegada 
de 25,4 mm a uma temperatura de 20ºC. 
o Sistema internacional de unidades (Si)
O Sistema Internacional de Unidade (SI) tomou algumas grandezas como base para 
todo o sistema. Algumas considerações tiveram relevância diante da sua aplicabilidade 
internacional, no que tange às relações comerciais e intelectuais internacionais. 
tabela 1. unidades base do sI.
Grandeza de base Símbolo dimensional Nome da unidade Símbolo da unidade
Comprimento L metro M
Massa M quilograma kg
Tempo T segundo S
Corrente elétrica I ampère A
Temperatura Termodinâmica Q kelvin K
Quantidade de Substância N mol Mol
Intensidade luminosa J candela cd
Fonte: vIm, 2012.
22
CAPítulo 2
medidas e conversões
A leitura e interpretação das medidas são relevantes para medição e para o controle de 
qualidade. As leituras podem ser realizadas no sistema decimal ou no sistema inglês, 
visto que este ainda está em uso nos processos produtivos.
As unidades de medidas dimensionais representam valores de referência que permitem 
representar a dimensão dos objetos e controlar sua produção e qualidade dimensional.
métodos de leituras
medida em polegada
A polegada pode ser dividida em frações ordinárias com os seguintes denominadores: 
2, 4, 8, 16, 32, 64, 128 etc.
Assim, obtemos as seguintes divisões da polegada:
tabela 2. divisões da polegada.
"1
2
Meia polegada 
"1
4
um quarto de polegada 
"1
8
Um oitavo de polegada
"1
16
Um dezesseis avos de polegada
"1
32
Um trinta e dois avos de polegada
"1
64
Um sessenta e quatro avos de polegada
"1
128
Um cento e vinte e oito avos de polegada
Fonte: telecurso, 2000.
23
Fundamentação │ unIdade I
Normalmente, a representação dos numeradores são números ímpares, como por 
exemplo:
" " " " "3 9 19 45 113
4 16 32 64 128
A leitura da medida no sistema decimal 
Neste sistema, a leitura é direta na escala, sem necessidade de divisões, ou representação 
em frações. A escala será determinada por meio do tamanho do objeto a ser medido, 
tendo o metro como medida base, e os seu múltiplos e submúltiplos como escala de 
representação específica.
Conversão de unidades
Nos Estados Unidos, o sistema inglês ainda é a base das suas medidas e como parte 
das industrias aqui instaladas, justifica-se a necessidade de conversão de medidas, do 
sistema inglês para o métrico e vice e versa.
Quando uma medida estiver diferente da convencionada no equipamento de medida, 
deve-se convertê-la.
transformação de unidades
1o Caso
A conversão da polegada milesimal para milímetros, multiplica-se o valor da medida 
encontrada em polegadas por 25,4, o valor obtido será em milímetros, exemplo:
Transformando 6” em milímetros 
6” x 25,4 = 152,4 mm
2o Caso
Para converte polegada fracionária em milímetros, deve-se multiplicar o numerador da 
fração por 25,4 e dividir o valor pelo denominador, exemplo:
Transformando 
"7
16
 em milímetros 
(25,4 x 7) ÷ 16 = 11,113 mm
24
UNIDADE I │ FUNDAmENtAção
3o Caso
Transformação da polegada inteira e fracionária em milímetros.
O número sendo misto, primeiramente é necessário transformar o número em uma 
fração imprópria, somente depois deve-se operar como no 2o caso, exemplo:
Transformando 
171 "
32
 em milímetros 
17 32 17 491
32 32 32 32
"
= + =
49 49 25,4 38,894 mm
32 32
×
= =
4o Caso
A conversão de milímetros em polegada fracionária é realizada mediante a divisão 
do valor em milímetros por 25,4 e, em seguida, a multiplicação deste resultado por 
128. O valor obtido deve ser escrito no numerador de uma fração cujo denominador é 
128. Caso o valor obtido no numerador não seja inteiro, arredonda-seeste para o valor 
inteiro mais próximo, exemplo:
Transformando 12,90 mm em polegadas
12,90 : 25,4 0,50787 128 65
128 128 128
"×
= =
A conversão de milímetro para polegada ordinária é bem simples, será necessário 
multiplicar o valor em milímetro por 5,04, utilizando o valor de 128 como denominador.
Será possível fazer aproximações, se necessário.
12,90 5,04 65
128 28
"
1
×
=
5o Caso
A conversão de milímetros em polegada milesimal: basta dividir o valor por 25,4, 
exemplo:
Transformando 22,5 mm em polegadas
22,5 ÷ 25,4 = 0,886”
25
Fundamentação │ unIdade I
1o transformação:
Com o objetivo de transformar sistema inglês ordinário em decimal, divide-se o 
numerador da fração pelo denominador.
Transformando 9"
16
 em decimal
9 ÷ 16 = 0,5625”
2o transformação:
A conversão do sistema inglês decimal para o sistema ordinário: basta multiplicar a 
medida em decimal por uma das divisões da polegada, o denominador assumirá o 
mesmo valor multiplicador, a simplificação da fração poderá ser realizada quando 
necessária, exemplo:
Transformando 0,289” em sistema inglês ordinário.
0,289 128 37
128 128
×
=
26
unidAdE iiinStrumEntoS dE 
mEdição
CAPítulo 1
metrologia dimensional
régua graduada - graduações da escala
A régua graduada, também conhecida como escala, é talvez o instrumento de medição 
linear mais simples e mais conhecido utilizado nas oficinas. Este instrumento 
normalmente é confeccionado em forma de lâminas de aço carbono, podendo ser 
encontrado em aço inox.
Na lâmina são impressas as medidas em centímetro (cm) e milímetro (mm), de acordo 
com o sistema métrico, podendo estar gravado também, na outra face, o sistema de 
medidas inglês, marcado em polegadas e frações de polegada.
Indicada para medidas lineares de baixa exatidão e confiabilidade, possuindo um erro 
admissível, superior a menor graduação, que geralmente equivale a 0,5 mm ou 1/32”. 
Normalmente, tem impresso as duas graduações, do sistema métrico e do sistema 
inglês (figura7).
Figura 7. régua graduada.
Fonte: próprio autor.
27
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Sistema inglês
Graduação em polegadas (“). 
11 jarda
36
" =
A régua graduada no sistema inglês requer mais atenção na leitura das medidas, pois 
como a divisão da escala está representada em frações de polegadas, em algumas medidas 
serão necessárias operações matemáticas com frações. Normalmente, as divisões 
da escala na régua graduada representam frações de polegadas com o denominador 
múltiplo de dois, sendo encontradas divisões até 16 ou 32 avos de polegadas. 
Figura 8. divisão escala Inglesa.
Fonte: senaI,1996
A menor medida representada na escala da régua da figura acima será 1/16 de polegada. 
Sistema métrico
Graduação em milímetros (mm).
11 mm m
1000
=
Levando em consideração a escala de medição do instrumento, que irá representar a 
exatidão da medida, quanto maior o número de divisões maior a exatidão. 
No sistema métrico para régua graduada a menor divisão será o mm.
A graduação inicial da régua graduada está situada na extremidade esquerda. 
As dimensões comerciais da régua: 150, 200, 250, 300, 500, 600, 1.000, 1.500, 2.000, 
3.000 milímetros. As mais utilizadas são as de 150 mm e 300 mm.
Uma escala de qualidade deve apresentar bom acabamento e faces polidas. Devido 
ao manuseio constante, estas devem ser fabricadas em aço tratado termicamente 
e os traços de divisões da escala devem ser gravados, bem definidos, uniformes, 
equidistantes e finos.
28
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
tipos e aplicações 
As réguas graduadas são comumente utilizadas para trabalhos de traçagem, porém sua 
aplicação está estritamente reduzida às tolerâncias grosseiras. 
A exemplo de medição com face de referência, na figura 9.
Figura 9. régua graduada.
Fonte: senaI, 1996.
régua rígida de aço carbono com seção 
retangular
São réguas rígidas em aço carbono, que são implementadas nas medições de 
deslocamento de máquinas-ferramentas, controle dimensional linear, traçagem entre 
outras aplicações, figura 10. 
Figura 10. régua rígida graduada.
Fonte: próprio autor.
régua com encosto
É uma variação da régua que serve para medir o comprimento a partir de uma face 
externa, de referência, que é utilizada como um encosto.
Figura 11. régua graduada com encosto.
Fonte: telecurso, 2000.
29
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
régua sem encosto
Este modelo não possui um assento de referência, sendo necessário subtrair da leitura 
final a leitura da marcação inicial, sendo esta a referência zero da medida.
Figura 12. régua graduada com encosto.
Fonte: próprio autor.
régua de encosto interno
Utilizada na medição de peças que apresentam faces internas de referência. 
Figura 13. régua graduada com encosto interno.
Fonte: telecurso, 2000.
régua de profundidade
Adotada em medições de peças ou superfícies que possuem canais e/ou rebaixos 
internos.
Figura 14. régua graduada de profundidade.
Fonte: telecurso, 2000.
30
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
régua de dois encostos
Esta régua possui um encosto externo e um encosto interno, e geralmente possui 
graduação em ambos os lados, sendo uma escala de referência interna e outra com 
referência externa.
Figura 15. régua graduada de dois encostos.
Fonte: telecurso, 2000.
metro articulado e trena
metro articulado
O metro articulado é um instrumento de medição linear, geralmente fabricado em 
madeira, podendo ser encontrado em alumínio ou fibra. O comprimento varia de 1 a 2 
metros, os segmentos articuláveis possuem um comprimento articulável, que pode ser 
de 10 a 15cm.
A leitura das escalas de um metro articulado é bastante simples, onde o zero está 
localizado em uma das extremidades do metro, basta utilizar a ponta de referência no 
início do objeto a ser medido e comparar o ponto final da medida na escala do metro, 
o valor obtido é direto, sem necessidade de comparação de medidas ou conversões. 
O metro articulado é também chamado de metro de carpinteiro.
Figura 16. metro articulado.
Fonte: valenti, 2010.
31
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
trena
É um instrumento de medição que consiste em uma fita flexível graduada em uma das 
faces ou em ambas, podendo ser de fibra, de aço ou de tecido. Pode estar graduada no 
sistema métrico ou no sistema inglês. 
As trenas de uso geral ou de campo, usualmente, possuem a fita unida a um estojo ou 
suporte de um mecanismo que habilita recolher a fita de modo automático ou manual, 
que pode possuir trava ou não. A trava nas trenas tem o objetivo de fixar a fita em uma 
determinada posição, facilitando assim a medição.
As trenas de uso geral normalmente são de bolso, apresentando uma largura de 12,7mm 
e um comprimento de fita em torno de 2 a 5 metros, esta é constituída de aço esmaltado.
Figura 17. trena. 
Fonte: vonder, 2017.
De acordo com a geometria, as fitas das trenas podem ser planas ou curvas, sendo as 
planas utilizadas para medir perímetros de superfícies cilíndricas.
Na extremidade livre das trenas existe uma chapa metálica no formato de um ângulo 
de 90º graus, unida à fita e tendo por objetivo servir de encosto de referência ou zero 
absoluto.
Figura 18. trena de bolso.
Fonte: próprio autor.
32
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Paquímetro
O paquímetro é um instrumento utilizado para medir peças, já que é capaz de especificar 
dimensões lineares internas, externas e de profundidade. É um instrumento finamente 
acabado, com as superfícies planas e polidas, geralmente em aço inoxidável, e sua 
calibração feita a 20ºC, figura 19.
O paquímetro é basicamente uma régua graduada, com encosto fixo, sobre o qual desliza 
um cursor, este se ajusta à régua e permite sua movimentação livre com mínima folga.
Utilizado em medições de peças em geral, ou seja, quando o volume de objetos a serem 
aferidos não justifique um instrumento específico e a exatidão requerida não for menor 
que 0,02mm, 1/128”.
Figura 19. paquímetro.
Fonte: próprio autor.
A escala do paquímetro é graduada emmilímetros e/ou em polegadas, podendo esta 
ser em fracionária ou milesimal. O cursor possui uma escala, denominada Vernier ou 
nônio, que se desloca em frente às escalas da régua indicando o valor da dimensão 
tomada.
Este instrumento possui uma faixa de indicação de medida que varia de acordo com 
o tipo do nônio, pelas dimensões do instrumento e pelo formato dos bicos. Em via de 
regra, os paquímetros são comercialmente produzidos para uma faixa de medição de 
20 – 2.000 mm, e o comprimento dos bicos de 35 a 200 mm. Existem paquímetros 
especiais em que os bicos são mais compridos.
Paquímetro no sistema métrico
Princípio do nônio
O Nônio é a escala do cursor que consiste na divisão do valor (N) de uma escala graduada 
fixa por (N-1) número de divisões de uma escala graduada móvel. 
33
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
A escala ficou assim conhecida em homenagem ao Português Pedro Nunes, já na 
França o Nônio é conhecido por Vernier em homenagem a Pierre Vernier, estes foram 
considerados inventores da escala, nos seus respectivos países. 
Considerando um paquímetro no sistema métrico, o nônio possui dez divisões, 
equivalendo a nove milímetros, na escala fixa, conforme figura 20.
Figura 20. escala do nônio.
Fonte: senaI,1996.
De posse do comprimento total do nônio, figura 20, que é igual a 9 mm e sabendo que o 
número de divisões é igual a 10, o valor de cada intervalo do nônio é obtido pela divisão 
9mm por 10 divisões, assim o valor da medida será 0,9mm.
Figura 21. medida da divisão do nônio.
Fonte: senaI,1996.
Fazendo um simples cálculo matemático, obtemos a exatidão do instrumento que será a 
diferença entre a divisão da escala fixa (1mm) e a medida da divisão do nônio (0,9mm). 
O valor obtido neste caso será 0,1mm, que é a máxima aproximação fornecida pelo 
instrumento, figura 22. 
Figura 22. resolução do paquímetro.
Fonte: senaI,1996.
34
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
A interpretação da leitura do nônio é muito importante nas medições. A utilização do 
nônio de 10 divisões nos fornece uma exatidão de 0,1 mm nas medidas, o que é um 
valor bastante significativo para o paquímetro. 
Como interpretar o nônio? Fazendo coincidir o 1o traço do nônio com o da 
escala fixa, o paquímetro estará aberto em 0,1mm, a leitura será direta Vernier. 
Coincidindo o 2o traço do nônio com o segundo traço da escala fixa teremos 0,2mm 
de medida, o 3o traço do nônio e da escala fixa teremos como resultado 0,3mm e 
assim sucessivamente. 
Figura 23. medições no paquímetro.
Fonte: próprio autor.
É importante ressaltar que o zero da escala do vernier ainda não atingiu o 1o traço 
da escala fixa. Após a marcação de zero do Vernier cruzar o 1o traço da escala fixa, os 
valores obtidos serão acrescidos de 1mm, como por exemplo na figura 24, resultando 
em 1,1mm. 
Figura 24. medida no paquímetro.
Fonte: próprio autor.
35
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Cálculo de resolução (Sensibilidade)
A resolução do paquímetro, também conhecida como aproximação ou Sensibilidade, 
é a menor medida que o instrumento oferece. O cálculo para obter a resolução é bem 
simples:
=
UEFResolução 
NDN
UEF = Unidade da escala fixa. 
NDN = número de divisões do nônio.
As resoluções mais comuns dos paquímetros são:
 » Resolução = 0,1mm (10 divisões do nônio).
 » Resolução = 0,05mm (20 divisões do nônio).
 » Resolução =0,02mm (50 divisões do nônio).
Figura 25. resolução do paquímetro.
Fonte: próprio autor.
UEF= 1mm.
NDN= 50 divisões.
1 Resolução 0,02mm 
50 
= =
O cálculo da resolução, como descrito acima, se aplica a qualquer instrumento de 
mensuração que possui nônio, como por exemplo: paquímetro, micrômetro, goniômetro.
Paquímetro no sistema inglês 
ordinário 
Princípio do nônio
O princípio do nônio no sistema inglês é muito parecido com o sistema métrico. 
A escala do vernier está localizada, normalmente, na parte superior e a escala fixa na 
36
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
parte inferior. A resolução do paquímetro no sistema inglês segue as mesmas regras do 
paquímetro do sistema métrico. 
Considerando um nônio que possui 8 oito divisões e uma escala fixa, na qual a menor 
divisão é 1/16”, teremos como menor resolução para este paquímetro 1/128”.
Figura 26. nônio e escala fixa do paquímetro do sistema Inglês.
Fonte: SENAI,1996.
A sensibilidade do instrumento pode ser encontrada de forma simples, basta apenas 
realizar a divisão da escala fixa pelo número de divisões da escala do nônio.
=
UEFResolução 
NDN
UEF= Unidade da escala fixa 
NDN=número de divisões do nônio.
UEF= 1/16”
NDN= 8 divisões
1 /16" 1" Resolução 
8 128
= =
Ciente da resolução do paquímetro, fica simples interpretar as leituras obtidas em 
campo. Observando as medidas na figura 27, observa-se:
Ao coincidir o zero do traço do nônio com o primeiro traço da escala fixa, a leitura será 
1/16”, no segundo traço 1/8” e no oitavo traço 1/2”.
37
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Figura 27. nônio e escala fixa do paquímetro do sistema Inglês.
Fonte: próprio autor.
Sabendo que a menor divisão do paquímetro está representada no nônio, neste caso 
cada divisão do nônio corresponde a 1/128”, figura 28.
Figura 28. menor divisão do paquímetro no sistema Inglês.
Fonte: senaI,1996.
Ao posicionar o primeiro cursor do nônio até que este coincida com o primeiro traço 
da escala fixa, o valor obtido na leitura será 1/128”, fazendo o segundo traço do nônio 
coincidir com o segundo traço da escala fixa a leitura obtida é 1/64”, o terceiro será 
3/128”, o quarto traço 1/32” e assim em diante.
Figura 29. leitura dos paquímetros.
Fonte: próprio autor.
38
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Colocação de medida no paquímetro 
Inserindo uma medida no paquímetro. O método para inserir medidas no paquímetro 
ordinário é simples, contudo é necessária muita atenção nas operações matemáticas, 
alguns exemplos:
Colocar no paquímetro a medida 58/128”.
O primeiro passo é dividir o numerador da fração pelo último algarismo do denominador.
O quociente encontrado na divisão será o número de traços que o zero do nônio irá 
percorrer na escala fixa (7 traços), o resto da divisão será a concordância do nônio 
(2/128”), figura 30. 
Figura 30. Inserindo uma medida no paquímetro.
Fonte: próprio autor.
leitura de medidas
A interpretação da medida no paquímetro segue um passo a passo, figura 31. 
Primeiramente multiplica-se o número de traços da escala fixa ultrapassados pelo zero 
do nônio, pelo último algarismo do denominador da concordância do nônio. Após a 
multiplicação, soma-se com o numerador, no resultado final mantém-se o denominador 
da concordância.
( )11 4 11 451 1
64 64 64
+ × +
= =
×
 
Figura 31. Interpretação da medida no paquímetro.
Fonte: próprio autor.
39
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
decimal
graduação da escala fixa
O paquímetro que possui escala inglesa com graduação decimal apresenta suas medidas 
expressas, normalmente, em milésimos de milímetros. Para identificar a divisão da 
escala fixa, basta dividir o comprimento de 1” pelo número total de divisões existentes.
Considerando uma escala fixa em que 1” está dividida em 40 partes iguais, a menor 
divisão da escala fixa será 0,025”. 
Figura 32. representação da escala.
Fonte: próprio autor.
A resolução do paquímetro que tem 25 divisões no seu nônio será obtida pela fórmula, 
vista anteriormente. 
=
UEFResolução 
NDN
UEF= Unidade da escala fixa 
NDN=número de divisões do nônio.
 0,025" Resolução 0,001" 
25
= =
Logo, este paquímetro terá uma resolução de 0,001”.
A leitura da medida é mais simples que no paquímetro ordinário. Para leitura, 
observa-se quantos milésimos registrados na escala fixa foram ultrapassados pelo 
zero do nônio e, em seguida, observa-se qual traço do nônio coincide com o traço 
na escala fixa. A medida é obtida pela soma dos valores encontrados na escala fixa 
e no nônio.
40
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 33. leitura de uma medida.
Fonte: próprioautor.
Analisando a figura 33, teremos a medida: 0,250” da escala fixa e 0,005” do nônio. 
Como resultado 0,255”, que é obtido da soma 0,250”+ 0,005”.
tipos e aplicações 
Paquímetro universal
Os paquímetros universais são bem versáteis, tendo diversas aplicações. Como medição 
interna, externa, de profundidade e de ressalto.
Figura 34. aplicações do paquímetro universal.
Fonte: telecurso, 2000.
Paquímetro de profundidade
Utilizado para medir profundidade de furos não vazados, rasgos, rebaixos. Este 
paquímetro pode apresentar haste simples ou haste com gancho, o último é utilizado 
para medir profundidade, espessuras de canais e ressaltos no interior de furos.
41
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Figura 35. paquímetro de profundidade.
Fonte: telecurso, 2000.
Paquímetro com bico móvel (basculante)
Normalmente empregado para medição de peças cônicas ou com rebaixos de diâmetros 
diferentes. 
Figura 36. paquímetro com bico móvel (basculante).
Fonte: mascarenhas, 2016.
Paquímetro universal com relógio
Este tipo de paquímetro permite uma leitura mais fácil. O relógio acoplado ao cursor 
permite ao operador uma maior agilidade na medição.
Figura 37. paquímetro universal com relógio.
Fonte: mascarenhas, 2016.
42
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Paquímetro duplo
Sua aplicação está voltada para medição de dentes de engrenagens.
Figura 38. paquímetro duplo.
Fonte: telecurso, 2000.
traçador de altura
O traçador de altura apresenta sua escala fixa na vertical, se assemelha com o princípio 
do paquímetro. Este instrumento é comumente empregado na traçagem de peças, para 
facilitar o processo de fabricação, ainda pode ser usado para o controle dimensional, 
quando agregado a acessórios. 
Figura 39. traçador de altura.
Fonte: traçadores, 2017.
Paquímetro digital
O paquímetro digital é de simples uso e leitura rápida, ideal para controle estatístico, 
sem contar que neste instrumento não existe o erro de paralaxe.
43
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Figura 40. paquímetro digital.
Fonte: paquímetros, 2017.
Existem diversos modelos de paquímetros, cada um para uma aplicação específica, este 
material não tem o intuito de esgotar o assunto.
No link, você terá acesso a um manual de instrumentos de medição, de exatidão 
e eletrônicos.
<www.mitutoyo.com.br/novosite/produtos/index.html>.
micrômetro
O micrômetro é um instrumento que permite fazer medições, por leitura direta, de 
dimensões reais com uma aproximação de até 0,001mm. Ele é recomendado para 
medições onde a exatidão do paquímetro não é suficiente. 
O micrômetro está baseado no princípio de Enerst Abbé, pois a medição ocorre no 
mesmo eixo da peça a ser medida, esse deslocamento axial é produzido por um parafuso 
micrométrico de passo de alta exatidão dentro de uma porca ajustável.
O princípio que rege o micrômetro é igual ao sistema (porca-parafuso), ou seja, se numa 
porca fixa um parafuso der um giro de uma volta completa, o avanço do parafuso será 
igual ao passo da sua rosca. 
Figura 41. micrômetro.
Fonte: telecurso, 2000.
44
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Componentes do micrômetro
Arco
O arco tem uma função importante que é servir de apoio para realização das medidas. 
Confeccionado em aço especial e tratado termicamente, com a finalidade de alívio de 
tensões, sem contar na proteção antitérmica que lhe é conferido com a finalidade de 
evitar a dilatação do material, decorrente da transmissão de calor pelas mãos.
Catraca
É o componente que assegura a uma aplicação da força de forma constante ao fuso, 
obtendo assim uma pressão de medição constante. 
Contatores
São as faces de contato do instrumento que irão fazer contato com a peça que será 
medida. São precisamente planos e paralelos, apresentam alta resistência ao desgaste, 
normalmente produzidos em metal duro.
fixador ou trava
Funciona como uma trava para o fuso, fixando a medida encontrada.
luva externa
Local onde está impresso a escala do instrumento, que varia de acordo com a capacidade 
de medição.
Parafuso micrométrico
Normalmente é fabricado em aço inoxidável ou em aço liga, o que confere ao instrumento 
resistência à oxidação e a desgaste. A dureza de 63 RC, valor conferido por uma têmpera, 
sendo a rosca retificada, o que confere alta exatidão no passo. 
Porca de ajuste
Utilizada para ajustar o parafuso micrométrico, quando necessário.
tambor
Possui movimento rotativo que por meio de sua escala e do avanço ou recuo irá exibir 
a medida do objeto.
45
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Características 
Comumente, os micrômetros são por:
 » Capacidade. 
 » Resolução. 
 » Aplicação. 
A capacidade de medição dos micrômetros está relacionada a maior medida que pode 
ser obtida com o instrumento que, normalmente, é de 25mm ou 1” e podendo variar de 
25 em 25 mm ou 1 em 1” até 200mm ou 80”.
 » 0 a 25 mm.
 » 25 a 50 mm.
 » Podendo chegar a 200 mm.
A resolução pode ser de:
 » 0,01mm ou 0,001”
 » 0,001mm ou 0,0001”
A aplicação de cada micrômetro está relacionada a cada tipo de objeto a ser medido.
tipos e aplicações 
micrômetro de profundidade
É um tipo de micrômetro específico para medir profundidade, de acordo com a 
profundidade a ser medida é possível utilizar hastes intercambiáveis. Este micrômetro 
pode ser analógico ou digital. 
Figura 42. micrômetro de profundidade.
Fonte: catálogo, 2017.
46
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
micrômetro externo
É o tipo mais comum de micrômetro. Utilizado em diversas medidas, de fácil manuseio 
e de boa exatidão.
Figura 43. micrômetro externo.
Fonte: catálogo, 2017.
micrômetro externo com arco profundo
Utilizado para medições de bordas espessas ou de peças salientes. As pontas de medição 
constituída em metal duro, os micrômetros maiores, com 300mm e 600mm possuem 
um apoio para o arco. 
Figura 44. micrômetro externo com arco profundo.
Fonte: telecurso, 2000.
micrômetro externo com disco nas hastes 
Utilizado para medir dentes de engrenagens, ranhuras e distâncias. O disco na ponta 
de medição aumenta a área de contato, permitindo também a medição de acartonados. 
Figura 45. micrômetro externo com discos nas hastes.
Fonte: catálogo, 2017.
47
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
micrômetro externo com pontas finas
Utilizado para medir ranhuras, canais, rebaixos e outros formatos especiais.
Figura 46. micrômetro externo com pontas finas.
Fonte: catálogo, 2017.
micrômetro externo para medição de roscas 
Utilizado para medir diâmetro primitivo de roscas triangulares. Este micrômetro possui 
pontas de medição em pares de acordo com o ângulo e tamanho da rosca. 
Figura 47. micrômetro externo para medição de roscas.
Fonte: catálogo, 2017.
micrômetro externo para medir parede de tubos 
Este micrômetro é dotado de pontas esféricas para medição de superfícies curvas como 
tubos, mancais, anéis etc. Existe no mercado o modelo analógico e o modelo digital, 
este não acarreta o erro de paralaxe. 
Figura 48. micrômetro externo para medir parede de tubos.
Fonte: catálogo, 2017.
48
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
micrômetro interno 
Tem a função de obter medidas internas de peças cilíndricas. Os principais tipos de 
micrômetros internos são: interno de dois contatos e interno de três contatos. O último 
é considerado autocentrante, pois a disposição de suas pontas de contato estabelece 
entre si um ângulo de 120°.
Figura 49. micrômetro interno.
Fonte: micrômetro, 2017.
micrômetro com contato em forma de V
São utilizados para medição de ferramentas de corte que possuem um número ímpar de 
cortes (fresas de topo, eixos entalhados, alargadores etc.). A medição para ferramentas 
que possuem 3 cortes necessita de um micrômetro em V que possua ângulos de 60º, 
já para medir ferramentas de 5 cortes o instrumento deve possuir ângulos de 108º e 7 
cortes, ângulos de 128º34.17”.
Figura 50. micrômetro em forma de v.
Fonte: telecurso, 2000.
micrômetro no sistema métrico
Observando as divisões da escala da luva domicrômetro e sabendo que este tem o valor 
padrão de medida, o comprimento da escala da luva mede 25,00mm e sabendo que a 
luva possui 50 divisões, o menor valor que pode ser registrado na luva será 0,05mm, 
valor idêntico ao passo da rosca do fuso. 
49
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Considerando que cada volta do tambor equivale a 0,50mm, tendo o tambor 50 divisões, 
a resolução deste micrômetro será de 0,01mm, que equivale a cada divisão no tambor.
0,50 0,01
50
= =
mmResolução mm
Sabendo a leitura da escala da luva e do tambor, a medida registrada no micrômetro 
será facilmente interpretada, figura 51. 
Figura 51. medida do micrômetro.
Fonte: próprio autor.
Leitura da escala da luva =12,00mm.
Leitura no tambor =0,32mm.
A leitura da medida obtida será o resultado da soma do valor obtido na escala da luva 
com a do tambor: 12,00+0,32= 12,32mm.
Os micrômetros também podem possuir nônio. O cálculo da resolução deste micrômetro 
leva em consideração a menor divisão, que é a do nônio.
Figura 52. medida do micrômetro com nônio.
Fonte: senaI,1996.
50
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
A resolução será obtida por:
A menor escala do tambor = 0,01mm, dividida pelo número de divisões contidas no 
nônio, 10 divisões.
0,01 0,001
10
= =
mmResolução mm
Por exemplo, quando o tambor é girado até que o primeiro traço coincida com o do 
nônio a medida será 0,001mm=1µm, fazendo coincidir com o segundo traço do nônio a 
medida será 0,002mm= 2µm, figura 53.
Figura 53. Indicação no nônio do micrômetro.
Fonte: próprio autor.
A leitura da medida obtida de um micrômetro que possui nônio é interpretada da 
seguinte forma: 
Figura 54. modo de leitura do nônio do micrômetro.
Fonte: próprio autor.
A leitura do ponto A = 14,000mm
+ A leitura do ponto B = 0,090mm
51
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
A leitura do ponto C = 0,006mm
Total= 14,096mm 
micrômetro no sistema inglês decimal
O micrômetro no sistema inglês possui a escala registrada na luva com comprimento 
de uma polegada, dividida em 40 partes iguais. Assim, cada divisão equivale a 1”/40 
=0,025” que é o valor da menor divisão na luva, correspondendo ao passo do parafuso 
micrométrico. No tambor de 25 divisões, o valor da menor divisão neste será obtida por 
0,025”/25 =0,001”.
Logo, a resolução deste micrômetro será resultado do valor da divisão da luva pelo 
número de divisões do tambor.
0,025" 0,001"
25
= =Resolução
Figura 55. micrômetro no sistema Inglês.
Fonte: telecurso, 2000.
Na leitura da medida com micrômetro de resolução 0,001” deverá ser feita primeiramente 
a leitura do valor na luva, em seguida identificar a coincidência do traço do tambor 
com o traço de referência na luva, posteriormente somar os dois valores. Observe como 
descrito na figura 56.
52
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 56. leitura da medida com micrômetro no sistema Inglês.
Fonte: próprio autor.
Leitura:
Luva → 0,575”
+ Tambor → 0,019”
Leitura → 0,594”
Micrômetro com uma resolução maior possui o nônio que subdivide o menor valor 
do tambor em 10 partes iguais. O resultado da subdivisão do valor do tambor é uma 
resolução do micrômetro de 0,0001”.
Em resumo, a exatidão do micrômetro vai depender da resolução:
Sem nônio → resolução = 
0,025" 0,001"
25
= =
passo da rosca 
número de divisões do tambor 
Com nônio → resolução = 0,001" 0,0001"
10
= =
passo do tambor 
número de divisões do nônio 
Para realizar a medição no caso com nônio, basta adicionar as leituras da luva do tambor 
e do nônio.
Figura 57. leitura da medida com micrômetro no sistema Inglês com nônio.
Fonte: próprio autor.
53
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Leitura:
Luva → 0,425”
+ Tambor → 0,011
Nônio → 0,0006” 
Leitura → 0,4366”
Calibração do micrômetro
Para iniciar a medição de uma peça com micrômetro, é necessário verificar antes o 
zero do instrumento. O que pode ser feito de forma simples nos micrômetros, com 
capacidade de 0 a 25mm ou de 0 a 1”, apenas com o fechamento deste através da catraca 
observa-se a coincidência das linhas de referência da luva com o zero do tambor. Caso 
não haja coincidência, será necessário ajustá-lo movimentando a luva, utilizando a 
chave de micrômetro específica para ajuste, que vem junto com o micrômetro, até obter 
a coincidência com a linha de referência do tambor. 
Um ponto importante a ser considerado na calibração é a limpeza das pontas de medição, 
utilizando apenas um pano limpo e macio, pois qualquer sujeira nas extremidades do 
instrumento irá afeta a regulagem da luva.
Os micrômetros de maior capacidade como os de 25mm a 50mm, 50mm a 75mm, 1” a 
2”, 2”a 3”, e acima, necessitam de uma barra específica para aferição, conhecida como 
barra-padrão para calibração. 
A calibração com barra padrão segue um procedimento, primeiramente seleciona a 
barra padrão correspondente à capacidade do micrômetro e, em se seguida, faz-se o 
fechamento deste com a barra padrão, não havendo a concordância perfeita das linhas 
como descrito no caso acima, neste caso será necessária a regulagem da luva ou do 
tambor, vai depender do tipo do instrumento, através de uma chave especial.
Figura 58. Barra-padrão.
Fonte: próprio autor.
54
CAPítulo 2
metrologia de pressão
A força que atua em uma determinada área é o conceito de pressão. Em uma 
leitura de pressão no instrumento, os valores obtidos devem ser informados 
com relação a um nível de referência, caso esta seja o zero absoluto, a pressão é 
caracterizada como pressão absoluta. Além da pressão absoluta, existem outros 
tipos de referência de pressão:
 » Pressão manométrica: assume a pressão atmosférica como referência. 
Pode apresentar valores positivos (maiores que o da pressão atmosférica) 
ou negativos, também chamado de vácuo. 
 » Pressão diferencial: é a diferença de duas pressões medidas.
 » Pressão atmosférica: é a pressão exercida pelo ar atmosférico. 
Figura 59. referência de pressão.
Fonte: próprio autor.
os sistemas de medição de pressão e vácuo
A medição de pressão é uma forma de controle de processo empregado na indústria, de 
sistemas em gerais. Normalmente, esta medição poder ser realizada por instrumentos 
pertencentes a 3 grupos distintos:
 » Mecânico. 
 » Elétrico.
 » Por ionização.
55
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
O sistema que possui instrumentos mais simples é o mecânico.
instrumentos mecânicos
Tipo coluna:
 » Tubo em U. 
 » McLeod. 
 » Barômetro. 
 » Cuba. 
 » Campânulas invertidas. 
Tipo elástico: 
 » Bourdon, espiral e hélice. 
 » Fole. 
 » Diafragma.
Instrumentos elétricos:
 » Strain Gage. 
 » Resistência. 
 » Equilíbrio de forças.
 » Capacitância. 
Instrumentos por ionização:
 » Cátodo aquecido 
tipos de instrumentos mecânicos
manômetro tipo coluna líquida em u (tubo u)
Este manômetro é considerado como um instrumento simples, já que se baseia no 
uso da coluna líquida para medir a pressão e utiliza o princípio de que uma pressão 
aplicada a uma coluna líquida que tem uma ação contrária à atração da gravidade, 
56
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
gera um diferencial de alturas, que corresponde à pressão naquele instante. Como a 
construção deste instrumento é bem simples seu custo é relativamente reduzido, tendo 
o inconveniente de não permitir grandes medições de pressão.
O manômetro de tubo U é basicamente constituído de um tubo de vidro em forma 
de U, com um diâmetro interno maior que 5mm. No interior do tubo, o líquido que 
fará o registro da pressão, normalmente, é água ou mercúrio, contudo outros líquidos 
manométricos poderão ser utilizados desde que se possa garantir a sua densidade.
As pressões são aplicadas em ambos os lados do tubo manométrico, a diferença 
de pressão ocasionará o deslocamento do fluido para o lado em que a pressão é 
relativamente menor, gerando assim uma diferença entre as alturas das colunas e 
exibindo o diferencial de pressão, levando em conta que em um dos lados a pressão do 
tubo é conhecida.
Figura 60. manômetro tubo u.
Fonte:próprio autor.
P = Pressão. 
Δh = altura da diferença de pressão lida na escala. 
ρ= massa específica. 
g= aceleração da gravidade.
manômetro mcleod
Manômetro desenvolvido por H.G. McLeod, em 1874, utilizado para medir médio e 
alto vácuo, ou seja, baixas pressões absolutas, sua aplicação está diretamente ligada à 
calibração de instrumentos.
57
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
O seu funcionamento tem com princípio a experiência de Torricelli, que utiliza uma 
coluna de mercúrio para medidas de pressões e na lei de Boyle-Mariotte dos gases 
perfeitos, a qual diz que o produto da pressão e o volume ( PV ) é uma constante em 
processos exotérmicos.
O princípio de operação é bem simples, ao girar o manômetro em 90º, o mercúrio força 
o gás para o capilar de medição, o nível do mercúrio no capilar será lido em uma escala 
que representa a pressão absoluta do gás. 
Figura 61. manômetro mcleod.
Fonte: senaI,1996.
Barômetro
Manômetro especial utilizado na medição de pressão absoluta, projetado basicamente 
para medir pressão atmosférica. Também conhecido como barômetro de Torrielli. 
O medidor é constituído de um tubo de vidro fechado em uma extremidade e cheio de 
Hg (Mercúrio). 
Em uma cuba, também contendo mercúrio, emborca-se o tubo de vidro medidor 
contendo mercúrio, a pressão atmosférica irá atuar na parte externa, ou seja, na 
superfície do mercúrio contido na cuba e o líquido contido no vidro medido descerá no 
sentido da cuba, criando assim uma área sob vácuo, a leitura da pressão atmosférica 
corresponde à altura entre as superfícies dos líquidos como descrito na figura 62. 
58
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 62. Barômetro.
Fonte: próprio autor.
manômetro de cisterna (Cuba)
Existem duas variações do manômetro Tubo U, onde o formato em U em si foi substituído 
por uma cuba larga, sendo: o de colunas de áreas diferentes e o de coluna inclinada. 
As diferenças de pressões são obtidas por meio da leitura das escalas posicionadas junto 
ao tubo. Considerando que a área da cuba é muito superior à do tubo lateral, o erro é 
desprezível, caso contrário será necessário aplicar um fator de correção que relaciona 
as áreas da cuba e do tubo.
Para medições onde é necessária uma maior sensibilidade (exatidão) na medida, 
utilizam-se manômetros de tubos inclinados, em que uma pequena variação na pressão 
que atua no mercúrio da cuba, alterando seu nível, acarreta uma grande variação do 
nível de mercúrio no tubo inclinado.
O de colunas de áreas diferentes apresenta áreas de secções diferentes em relação as 
duas extremidades, a leitura é realizada diretamente no lado do tubo que contém a 
escala graduada. 
Figura 63. manômetro cisterna.
Fonte: próprio autor.
59
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
P = Pressão. 
Δh = altura da diferença de pressão lida na escala. 
ρ= massa específica. 
g= aceleração da gravidade.
manômetro campânulas invertidas 
Este tipo é composto de um sistema que lembra uma balança, na qual os pratos se 
assemelham a campânulas invertidas, as quais estão parcialmente submersas em óleo.
A medição é realizada por diferencial de pressão, este diferencial é responsável por 
deslocar o ponteiro ligado ao braço da balança e assim indicar a pressão.
Figura 64. manômetro campânulas invertidas.
Fonte: senaI,1996.
manômetro de peso morto
Tem a finalidade de calibrar outros medidores de pressão devido a sua exatidão.
Com a utilização de massas conhecidas e padronizadas sobre o êmbolo de área conhecida, 
uma determinada pressão é atingida. Com uma força-peso específica atuando sobre o 
êmbolo é possível calcular a pressão no ponto específico.
60
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 65. manômetro de peso morto.
Fonte: próprio autor.
manômetro tipo elástico bourdon, espiral e hélice 
bourdon
Manômetro do tipo elástico Bourdon (em C) é o mais utilizado na indústria. Possui um 
formato radial que lembra um C, constituído de um tubo metálico de paredes finas com 
uma secção transversal oval.
Uma das extremidades que irá se conectar à fonte de pressão possui a adaptação 
necessária para tal e a outra está selada e pode se mover livremente. O fluido do processo 
passará com pressão por dentro do tubo de secção elíptica, forçando-o a assumir uma 
forma circular ao passo que o tubo tende a se desenrolar.
Este movimento é proporcional à medição da pressão que é indicada pelo ponteiro por 
meio de um sistema mecânico de movimento. Os movimentos de dilatação são muito 
pequenos, sendo necessária a amplificação por meio de uma coroa e um pinhão, de 
forma que seja possível o giro do eixo de um ponteiro sobre uma escala graduada em 
unidades de pressão. 
O material utilizado na fabricação deste tipo de manômetro deve ter uma boa 
elasticidade, geralmente feitos em ligas de cobre-Níquel devido ao baixo coeficiente de 
dilatação térmica. Em casos onde a resistência à corrosão seja exigida, utiliza-se o aço 
inox, atentando ao detalhe de que a variação de temperatura não deve passar de 50ºC, 
pois pode ocasionar um grande erro na ordem de 2%.
61
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Figura 66. manômetro Bourdon.
Fonte: próprio autor.
Espiral
O tipo Espiral se assemelha ao tubo Bourdon, só que achatado formando um espiral, 
quando submetido à pressão do processo, a extremidade aberta da espiral tende a se 
desenrolar transmitindo um grande movimento para extremidade livre. Devido a essa 
grande capacidade de dilatação, não se faz necessária a utilização da coroa e do pinhão, 
a ligação é simples e direta para o braço do ponteiro. 
Figura 67. manômetro espiral.
Fonte: senaI,1996.
Hélice (helicoidal) 
Similar ao tipo espiral, contudo possui um tubo achatado de Bourdon, é enrolado de 
quatro a cinco vezes em forma de hélice. Ao ser admitida a pressão do processo, a 
extremidade livre se movimenta e assim confere movimento ao ponteiro a ela conectado. 
Este tipo de manômetro é indicado para registradores de temperatura e pressões.
62
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 68. manômetro helicoidal.
Fonte: próprio autor.
manômetros de foles 
É constituído por um fole elástico, também chamado sanfona ou, em Inglês, Belows. 
foles com mola oposta 
Neste tipo de instrumento a sanfona (fole) metálica está normalmente conectada à 
mola, no fole atuará a pressão do processo e a mola tem o principal papel de fazer o 
conjunto retornar à posição inicial. Como o fole possui uma das suas extremidades 
fixas e a outra sobre a atuação da variação da pressão externa, ocorrerá uma contração 
ou uma expansão, atuando sobre um ponteiro que indica numa escala graduada em 
unidade de pressão.
Figura 69. manômetro Fole com mola oposta.
Fonte: próprio autor.
63
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
foles opostos 
O manômetro de foles opostos possui dois foles em oposição em uma mesma unidade, 
este dispositivo conecta os dois foles de forma em série com o ponteiro indicador ou 
registrador. Um dos foles é utilizado com referência estando fechado e sob vácuo quase 
perfeito e o outro à fonte de pressão. Este tipo de Instrumento é utilizado para medir a 
pressão absoluta do processo.
Figura 70. manômetro Foles opostos.
Fonte: senaI,1996.
manômetros de diafragmas 
Os manômetros de diafragmas podem ser fabricados em material metálico ou 
não metálico. 
Os metálicos geralmente são confeccionados em latão, bronze fosforoso, cobre-berílio, 
monel e aço inoxidável. Normalmente feito de chapa metálica lisa ou enrugada ligada a 
um ponteiro por meio de uma haste.
Os não metálicos podem ser feitos em teflon, neoprene, polietileno e couro, recomendado 
para baixas pressões. 
O movimento de flexão do diafragma é causado pela pressão e o retorno do conjunto 
à posição inicial, garantido pela ação da elasticidade do material, já nos casos de o 
material não ser metálico, uma mola auxiliar atuará para garantir o retorno do 
diafragma. 
64
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 71. manômetro de diafragma.Fonte: senaI,1996
tipos de instrumentos elétricos 
São instrumentos que medem as pressões de acordo com a variação das resistências, 
capacitâncias indutâncias ou relutâncias. Estas variações são oriundas da conversão 
dos valores de pressão, obtidos na extremidade do instrumento ligado ao processo, por 
meio de um elemento elástico de pressão (fole, diafragma ou tubo de Bourdon).
Os sensores de pressão elétrico-eletrônicos podem ser: ativos ou passivos. 
O sensor ativo não necessita de alimentação externa para fazer a medição, pois gera 
uma militensão que será interpretada pela ponte.
O sensor passivo necessita de uma tensão de alimentação para funcionar, seu 
funcionamento pode ocorrer por meio da variação da resistência, capacitância ou 
indutância em função da pressão aplicada.
Este estudo irá se concentrar nos tipos de instrumentos sensores passivos.
Strain-gage (medidores de tensão)
É um instrumento, também conhecido como fita extensiométrica, que mede a pressão 
do processo por meio da enlongação ou diminuição nos Strain-gages, ou seja, fitas 
65
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
metálicas que estão fixadas nas faces de um corpo a ser submetido ao esforço de tração 
e compressão, onde sua seção transversal e seu comprimento são alterados devido à 
pressão exercida na face de medição. Aumentando ou diminuindo sua resistência que é 
medida por uma ponte de Wheatstone. 
Figura 72. Strain-Gage.
Fonte: senaI,1996.
resistência
Este instrumento tem seu princípio de funcionamento baseado na variação da resistência 
elétrica. A pressão do processo atua sobre um fole ou tubo de Bourdon, e assim move o 
ponteiro de um potenciômetro de exatidão, alterando sua resistência que influenciará 
no sinal de tensão que chegará na ponte de Wheatstone ou no divisor de tensão.
É um instrumento de baixo custo, possui uma boa intensidade de sinal sem necessidade 
de amplificação, sem contar que pode operar sob diversas condições.
66
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Figura 73. transdutor por resistência.
Fonte: próprio autor.
transmissor eletrônico de pressão por equilíbrio de forças 
Este transmissor utiliza o princípio da indutância para obter a leitura de pressão, pode 
ser também associado aos transdutores indutivos.
Um elemento elástico sofre deformação devido à variação de pressão no processo, essa 
deformação atuará no conjunto fazendo variar a indutância do solenoide do oscilador, 
com a variação da indutância haverá proporcionalmente uma variação na corrente de 
saída. Essa corrente realimenta a bobina que produz uma força igual e contrária sobre 
o braço para equilibrar a força produzida pela pressão do processo. 
Figura 74. transmissor magnético por equilíbrio de forças.
Fonte: senaI,1996.
67
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Capacitância 
Este instrumento também é conhecido como transdutor de pressão capacitivo, em que 
um diafragma é deslocado pela variação da pressão do processo enquanto outros dois 
diafragmas permanecem fixos, entre eles um líquido funciona como dielétrico, essa 
variação de distância entre as placas capacitivas modifica a capacitância do capacitor 
proporcionalmente, assim ocorrerá uma variação de corrente que será medida pela 
ponte de Wheatstone.
Figura 75. transdutor de pressão capacitivo.
Fonte: próprio autor.
Além dos transdutores abordados aqui, existem também os seguintes tipos de 
transdutores de pressão elétricos: piezoelétrico e ótico.
tipos de instrumentos por ionização (cátodo 
aquecido)
São medidores de pressão que se baseiam no fenômeno da ionização do gás a ser 
medido. Nessa medição, o gás é ionizado por dois eletrodos que aquecem o gás vindo 
do processo, gerando, desta forma, íons positivos que serão coletados pelos coletos de 
íons positivos e íons negativos que irão para placa coletora e, em seguida, guiados para 
o detector de corrente iônica. A leitura da corrente dos íons (corrente de anodo) irá 
fornecer a medida de pressão, normalmente utilizado para medição de vácuo.
Figura 76. medidor de vácuo por ionização.
Fonte: senaI,1996. 
68
CAPítulo 3
relógio comparador
O relógio comparador, como o próprio no nome diz, compara uma medida a outra de 
referência. Medir por comparação é uma medição do tipo indireta, pois o resultado se 
faz conhecido por meio da comparação entre uma medida padrão de referência e aquela 
que se deseja saber. 
O relógio comparador foi desenvolvido para detectar pequenas variações dimensionais 
por meio de uma ponta de contato e por um sistema de ampliação mecânica que o torna 
um instrumento de exatidão, alta sensibilidade a variações. O relógio possui uma escala 
graduada e um ponteiro, ligados por mecanismos diversos à ponta de contato.
O relógio comparador padrão converte e amplia o movimento retilíneo de um fuso 
em movimento circular, sendo exibido em um ponteiro montado sobre um mostrador 
graduado.
Por sua elevada exatidão e versatilidade é utilizado tanto na verificação de medidas, 
superfícies planas, concentricidade, como cilindricidade, ovalização, conicidade, 
alinhamentos e paralelismo, quanto para leituras diretas.
Figura 77. relógio comparador.
Fonte: senaI,1996.
69
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Princípio
Uma ponta de medição entrará em contato com o objeto a ser medido, essa ponta 
também é conhecida como ponta apalpadora. Quando a ponta detecta uma variação de 
pressão em relação a uma pressão de referência, um deslocamento retilíneo ocorrerá 
na haste do apalpador sendo transmitido e convertido por um sistema de ampliação ao 
ponteiro do relógio. O sistema de amplificação é constituído de engrenagens, alavancas 
ou misto, a exatidão do instrumento está ligada diretamente neste sistema.
A rotação do ponteiro do relógio no sentido horário indica que a medida possui uma 
diferença positiva, ou seja, a peça apresenta uma dimensão maior do que a de referência. 
Caso o ponteiro gire no sentido anti-horário a diferença será negativa, ou seja, a peça 
apresenta dimensão menor do que a estabelecida.
Sistema de engrenagem
O sistema de engrenagens é composto por uma cremalheira e um conjunto de 
engrenagens, que fornece uma exatidão na ordem de 0,01mm.
Figura 78. mecanismo do relógio comparador.
Fonte: telecurso, 2000.
Sistema de alavanca
Tem como principal princípio o movimento da alavanca, que é sentido por meio do 
movimento da ponta apalpadora. A capacidade deste tipo de sistema é limitada pela 
pequena amplitude do sistema basculante, contudo alcança uma exatidão de até 
0,001mm.
70
UNIDADE II │ INstrUmENtos DE mEDIção
Comprimento do ponteiroA relação de amplificação = 
Distância entre os cutelos
Figura 79. mecanismo do sistema de alavanca.
Fonte: telecurso, 2000.
Amplificação mista
É a combinação do sistema alavanca e de engrenagem, essa associação permite um 
aumento da sensibilidade do relógio comparador para 0,001mm, sem reduzir a 
capacidade de medição. Apesar da exatidão do método da ampliação mista, os relógios 
de 0,01mm são os mais utilizados e sua capacidade está na ordem de 10m. 
Controle do relógio 
A utilização do relógio requer suavidade e aferição, antes de realizar uma série de 
medidas é importante verificar a aferição do relógio. Para tal, utiliza-se um suporte de 
relógio, o relógio em si e blocos de medidas padrão, com diversas medidas diferentes. 
Ao posicionar o apalpador sobre o bloco realiza-se a leitura no relógio, que deve 
corresponder à medida do bloco, caso haja discrepância nos valores o ajuste deverá ser 
realizado no relógio.
Para medição, o ponteiro do relógio comparador deve ficar em uma posição anterior 
a zero, em seguida ao iniciar uma medida deve-se dar uma pré-carga para o ajuste 
do zero.
71
Instrumentos De meDIção │ unIDADe II
Figura 80. aferição do relógio comparador.
Fonte: próprio autor.
leitura do relógio
Os valores da medição são obtidos por intermédio de dois ponteiros de tamanhos 
diferentes, um grande que está ao centro, mede em centésimo de milímetros, está 
dividido em 100