Exercícios de concursos de divisão proporcional

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1) Uma peça de tecido foi dividida em 4 partes proporcionais aos números 
10, 12, 16 e 20. Sabendo-se que a peça tinha 232 metros, o comprimento do 
menor corte foi de:
a) 20m
b) 40m
c) 30m
d) 48m
e) 64m
2) Um pai deixou para seus filhos uma herança no valor de $5.500,00 para 
ser dividida entre eles na razão direta do número de dependentes de cada 
um. Sabendo-se que o primeiro herdeiro tem 2 dependentes, o segundo 3 e
o terceiro 5, coube na partilha ao primeiro herdeiro a quantia de $:
a) 1.000,00
b) 1.100,00
c) 1.200,00
d) 1.300,00
e) 1.650,00
3) Numa loja de automóveis, os vendedores recebem comissões 
proporcionais ao número de carros que vendem. Se, em uma semana, o 
gerente pagou um total de $8.280,00 a quatro funcionários que venderam 3,
6, 7 e 9 carros, respectivamente, quanto ganhou o que menos carros 
vendeu?
a) $ 993,60
b) $ 808,00
c) $ 679,00
d) $ 587,10
4) 165 balas foram distribuídas entre 3 irmãos, cujas idades somadas 
totalizavam 33 anos. Sabendo-se que a distribuição foi diretamente 
proporcional à idade de cada um, que o mais moço recebeu 40 balas e o do
meio, 50, calcular suas idades.
a) 6, 13 e 14
b) 7, 9 e 17
c) 3, 12 e 18
d) 6, 11 e 16
e) 8, 10 e 15
5) Um milionário viúvo decidiu repartir sua fortuna entre seus 3 filhos e 2 
sobrinhos, de modo que a parte de cada filho e a de cada sobrinho fosse 
diretamente proporcional aos números 5 e 2, respectivamente. A fração de 
fortuna que coube a cada sobrinho foi de:
a) 2/7
b) 2/9
c) 2/13
d) 2/15
e) 2/19
6) 15 dúzias de canetas deve ser repartida pro 3 seções, 
proporcionalmente ao número de seus funcionários. Na primeira seção há 
20 funcionários, na segunda há ¾ do número de funcionários da primeira e
na terceira 2/3 do número de funcionários da segunda. A seção de maior 
número de funcionários recebe um total de:
a) 80 canetas
b) 100 canetas
c) 20 canetas
d) 60 canetas
e) 40 canetas
7)Dividindo-se $3.800,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 3 e 4, a
menor parte corresponderá a:
a) $ 475,00
b) $ 520,00
c) $ 600,00
d) $ 620,00
8) Dividindo $66.000,00 em partes inversamente proporcionais a 1, 2 e 3, a 
maior parte corresponderá a:
a) $ 24.000,00
b) $ 33.000,00
c) $ 36.000,00
d) $ 44.000,00
e) $ 60.000,00
9) Certa quantia foi dividida entre duas pessoas, em partes inversamente 
proporcionais a 7 e a 15. Sabendo que a diferença entre as partes é de 
$160,00, o valor, em reais, da menor parte é de:
a) 160,00
b) 120,00
c) 265,00
d) 240,00
e) 140,00
10) Certa herança foi dividida de forma diretamente proporcional às idades 
dos herdeiros, que tinham 35, 32 e 23 anos. Se o mais velho recebeu 
$525.000,00 quanto coube ao mais novo?
a) $ 230.000,00
b) $ 245.000,00
c) $ 325.000,00
d) $ 345.000,00
e) $ 350.000,00
11) Determine o valor de y - x de modo que as sequências (x, 12, 18) e 
(12, 16, y) sejam diretamente proporcionais.
12) As sequências (2, 4, y) e (3, x, 15) são diretamente proporcionais. 
Determine o valor de x + y.
13) Zé deixou de herança para Zé Júnior, Zé Pequeno e Zé Grande 
$240.000,00. Em seu testamento ele determinou que o dinheiro fosse 
dividido em partes inversamente proporcionais a 2, 3 e 6, respectivamente, 
e diretamente proporcional as idades de cada um (10, 20 e 50), 
respectivamente. Cada um recebeu, respectivamente:
a) 50.000, 90.000 e 100.000
b) 60.000, 80.000 e 100.000
c) 50.000, 50.000 e 140.000
d) 60.000, 90.000 e 90.000
14) Determine a sucessão x, y e z que são diretamente proporcional a 4, 3 e
9 e a sua soma é 64.
15) Determine os valores de a, b e c sabendo-se que 3a - 2b + 4c = 170 e 
que a/6 = b/2 = c/5.
16) Se os ângulos de um triângulo são inversamente proporcionais aos 
números 1, 3 e 6, então a soma das medidas dos dois menores ângulos 
desse triângulo, em graus, é:
a) 120
b) 80
c) 60
d) 40
GABARITO:
1) B 2) B 3) A 4) E 5) E 6) A 7)C 8) C 9) E 10) D 11) 15 12) 13 13) B
14) 16, 12 e 36 15) 30, 10 e 25 16) C