MECÂNICA APLICADA - Equilíbrio de Corpos Rígidos

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Lista 8 
Equilíbrio de Corpos Rígidos 
 
1. Calcule as reações de apoio das seguintes vigas isostáticas em equilíbrio. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
b) 
 
 
Aluno(a): 
Engenharia Civil – 3º período Disciplina: Mecânica Aplicada 
Prof. Aurélio Augusto Cunha 
c) 
 
 
d) 
 
 
e) 
 
 
2. Determine a intensidade e a localização da resultante da carga distribuída mostrada 
nas figuras abaixo. Calcule também as reações nos apoios. 
a) 
 
b) 
 
c) 
 
d) 
 
e) 
 
 
3. Três cargas são aplicadas em uma viga leve suportada pelos cabos em B e D como 
mostra a figura. Desprezando o peso da viga, determine o intervalo de valores de Q para 
que nenhum dos cabos se torne folgado quando P = 0. 
 
 
4. A lança AB de 12 m pesa 9 kN. A distância do eixo A até o centro de gravidade G da 
lança é 6 m. Para a posição mostrada na figura, determine a tração T no cabo e a reação 
em A. 
 
 
5. Desprezando o raio da polia, determine a tração no cabo ABD e a reação no suporte 
C. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6. Uma escada AB, de comprimento L e peso W, pode ser elevada por um cabo BC. 
Determine a tração T necessária para levantar a extremidade B apenas acima do chão, se 
h = 2,4 m, L = 3 m e W = 158 N. 
 
 
7. Uma treliça pode ser suportada de três maneiras como mostra a figura. Em cada caso, 
determine as reações nos suportes. 
 
 
8. Uma treliça pode ser suportada de oito maneiras diferentes como mostra a figura. 
Todas as conexões são compostas de pinos, rolos e hastes curtas sem atrito. Em cada 
caso, determine: 
a) Se a treliça é completa, parcial ou impropriamente vinculada; 
b) Se as reações são estaticamente determinadas ou indeterminadas; 
c) Se a treliça se mantém em equilíbrio na posição mostrada; 
d) Se possível, calcule as reações, considerando que a intensidade da força P é 54 
kN. 
 
 
 
 
 
9. Uma força de 3.825 N atua em uma barra AB de 3,6 m mostrada na figura. 
Determine: 
a) A tração em cada cabo; 
b) A reação da rótula em A. 
 
 
10. Uma carga de 2.025 N está suspensa no canto C de uma tubulação rígida ABCD que 
foi dobrada tal como mostra a figura. A tubulação é sustentada pelas rótulas A e D, que 
estão presas, respectivamente, no solo e em uma parede vertical, e por um cabo que liga 
o ponto médio E da porção BC da tubulação e o ponto G na parede. Determine: 
a) Onde G deverá estar localizado se a tração no cabo tiver de ser mínima; 
b) O valor mínimo correspondente dessa tração. 
 
 
RESPOSTAS LISTA MECÂNICA APLICADA 
LISTA 8 
 
- Lista 8: Equilíbrio de corpos rígidos 
 
1) 
a) HA = 0; VA = 20 kN (cima); VB = 20 kN (cima) 
b) HA = 0; VA = 34 tf (cima); VB = 46 tf (cima) 
c) HA = 0; VA = 62 tf (cima); MA = 68 tf.m (anti-horário) 
d) HA = 0; VA = 125 tf (cima); VB = 125 tf (cima) 
e) HA = 0; VA = 15 tf (cima); VB = 65 tf (cima) 
 
2) 
a) R = 9.450 N (baixo); d = 2,57 m a partir de A; HA = 0; VA = 4.050 N (cima); 
VB = 5.400 N (cima) 
b) R = 5.670 N (baixo); d = 0,279 m a partir de A; HA = 0; VA = 5.670 N (cima); 
MA = 1.579,50 N.m (anti-horário) 
c) R = 1.200 N (baixo); d = 4,67 m a partir de A; HB = 0; VB = 1.200 N (cima); 
MB = 800 N.m (anti-horário) 
d) R = 64.800 N (baixo); d = 1,50 m a partir de A; HB = 0; VA = 48.600 N (cima); 
VB = 16.200 N (cima) 
e) R = 16.200 N (baixo); d = 0,925 m a partir de A; HA = 0; VA = 12.870 N (cima); 
VB = 3.330 N (cima) 
 
3) 1,25 kN ≤ Q ≤ 27,5 kN 
 
 
 
4) HA = 126,79 kN (direita); VA = 77,65 kN (cima); T = 134,93 kN 
 
5) HC = 180 N (esquerda); VC = 120 N (baixo); T = 195 N 
 
6) T = 53 N 
 
7) 
a) HA = 4 kN (esquerda); VA = 1,5 kN (baixo); VB = 4,5 kN (cima) 
b) HB = 4 kN (esquerda); VB = 4,5 kN (cima); VA = 1,5 kN (baixo) 
c) HA = 1,4 kN (esquerda); VA = 1,5 kN (baixo); VB_local = 5,20 kN (y’) 
 
8) 
1) 
a) completamente vinculada 
b) estaticamente determinada 
c) mantém em equilíbrio 
d) HA = 0,67 P (direita); VA = P (cima); HB = 0,67 P (esquerda) 
 
2) 
a) impropriamente vinculada 
b) estaticamente indeterminada 
c) não mantém em equilíbrio 
d) x 
 
3) 
a) completamente vinculada 
b) estaticamente determinada 
c) mantém em equilíbrio 
d) HA = 0; VA = 0,5 P (cima); VC = 0,5 P (cima) 
 
4) 
a) completamente vinculada 
b) estaticamente indeterminada 
c) mantém em equilíbrio 
d) HA = 0,67 P (direita); HB = 0,67 P (esquerda) 
 
5) 
a) impropriamente vinculada 
b) estaticamente indeterminada 
c) não mantém em equilíbrio 
d) x 
 
6) 
a) parcialmente vinculada 
b) estaticamente determinada 
c) mantém em equilíbrio para carregamento dado 
d) VA = 0,5 P (cima); VC = 0,5 P (cima) 
 
7) 
a) completamente vinculada 
b) estaticamente determinada 
c) mantém em equilíbrio 
d) VA = 0,5 P (baixo); HC = 0,67 P (direita); RB = 0,84 P (cima – y’) 
 
8) 
a) completamente vinculada 
b) estaticamente indeterminada 
c) mantém em equilíbrio 
d) VA = 0,5 P (cima) 
 
9) 
a) TBC = 4.380,22 N; TBD = 3.146,71 N 
b) RA = 6.730 i + 1.913,21 j (N) 
 
10) 
a) x = 0 ; y = 4,5 m 
b) Tmín = - 900 i + 450 j – 900 k (N)