Projeto de Drenagem do Rio Boa Esperança

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CENTRO UNIVERSITÁRIO PADRE ANCHIETA 
CURSO DE ENGENHARIA AMBIENTAL E SANITÁRIA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JULIANA SANTOS DE SOUZA - RA 1600855 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PROJETO DE DRENAGEM DO RIO BOA ESPERANÇA (SP) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Jundiaí -SP 
1º Semestre de 2020 
 
Sumário 
 
 
1. INTRODUÇÃO ........................................................................................................... 4 
2. MEMORIAL DESCRITIVO ..................................................................................... 4 
3. MEMORIAL TÉCNICO ............................................................................................ 8 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS .................................................................... 18 
5. ANEXOS .................................................................................................................... 21 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
 De acordo com o art. 20 da Política Estadual de Recursos Hídricos (Lei n
o 
7.663/1991), o gerenciamento de recursos hídricos no Estado de São Paulo é executado 
através de Unidades de Gerenciamento de Recursos Hídricos (UGRHIs), como unidade 
de planejamento e gerenciamento ambiental. Atualmente, o Estado de São Paulo possui 
22 Unidades de Gestão de Recursos Hídricos (anexo 1). O presente projeto tratará sobre 
o corpo d’água presente na Bacia Hidrográfica do Rio Tietê-Jacaré (UGRHI 13), 
localizada no centro do Estado, entre as coordenadas 21º37' e 22º51' de latitude sul e 
49º32' e 47º30' de longitude oeste. Faz fronteira com as UGHRI 5 
(Piracicaba/Capivari/Jundiaí), UGRHI 9 (Mogi-Guaçu), UGRHI 10 (Tietê/Sorocaba), 
UGRHI 16 (Tietê-Batalha) e UGRHI 17 (Médio Paranapanema). A criação do seu 
comitê (CBH-TJ) aconteceu em 10/11/1995. 
 A Bacia Hidrográfica do Rio Tietê-Jacaré possui uma área de 11.803,87 km², 
contendo 34 municípios, sendo que 16 deles estão completamente inseridos em sua área 
e 18 têm uma parcela de seu território em UGRHIs vizinhas: Agudos, Araraquara, 
Arealva, Areiópolis, Bariri, Barra Bonita, Bauru, Boa Esperança do Sul, Bocaina, 
Boracéia, Borebi, Brotas, Dois Córregos, Dourado, Gavião Peixoto, Iacanga, Ibaté, 
Ibitinga, Igaraçu do Tietê, Itaju, Itapuí, Itirapina, Jaú, Lençóis Paulistas, Macatuba, 
Mineiros do Tietê, Nova Europa, Pederneiras, Ribeirão Bonito, São Carlos, São 
Manuel, Tabatinga, Torrinha e Trabiju. 
 O Rio Boa Esperança (anexo 2), cuja montante se localiza em Ribeirão Bonito 
(latitude 22º05'14" sul e longitude 48º11'55" oeste) e sua jusante está em Gavião 
Peixoto (latitude 21º51'43" sul e longitude 46º30'40" oeste), numa extensão de 45 km e 
área de drenagem de 187 km
2
, é o principal objeto de estudo em questão para a 
realização de cálculos de vazão de cheia, chuva de projeto e entre outros, sendo levada 
em conta uma seção trapezoidal para a determinação da cota de inundação. 
 
2. MEMORIAL DESCRITIVO 
 
Características físicas da bacia hidrográfica 
 
 A Bacia Hidrográfica do Rio Tietê-Jacaré (UGRHI 13), com uma área de 
drenagem de 11.749 km
2
, está dividida em seis sub-bacias: a Sub-Bacia do Rio Jacaré-
Guaçu e afluentes do Rio Tietê; a Sub-Bacia do Rio Jacaré-Pepira e afluentes diretos do 
Rio Tietê; a Sub-Bacia do Rio Jaú, Ribeirão da Ave Maria, Ribeirão do Sapé e afluentes 
diretos do Rio Tietê; a Sub-Bacia do Rio Lençóis, Ribeirão dos Patos e afluentes diretos 
do Rio Tietê; a Sub-Bacia do Rio Bauru, Ribeirão Grande, Ribeirão Pederneiras e 
afluentes diretos do Rio Tietê; e a Sub-Bacia do Rio Claro, Ribeirão Bonito, Ribeirão 
do Veado, Ribeirão da Água Limpa e afluentes diretos do Rio Tietê. 
 Esta subdivisão foi realizada conforme a área de drenagem dos principais rios, 
além dos reservatórios de Bariri, Ibitinga e Carlos Botelho (Lobo/Broa): o rio Tietê (150 
km de extensão), o rio Jacaré-Guaçu (155 km de comprimento) e o rio Jacaré Pepira 
(174 km de extensão). 
 O rio Boa Esperança (anexo 2), ou ribeirão Boa Esperança, como também é 
conhecido, objeto de estudo, que percorre pelo município de Boa Esperança do Sul 
(coordenadas 21° 59' 28'' (latitude) e 48° 23' 23'' (longitude)), está inserido, 
especificamente, na Sub-Bacia do Rio Jacaré-Guaçu e afluentes do Rio Tietê (anexo 3), 
possuindo um posto fluviométrico com o código DAEE 5C-027. A área de drenagem é 
de 187 km
2
 e o comprimento é de 45 km, sendo que o posto fluviométrico localiza-se a 
23,67 km da nascente. O desnível até a nascente tem valor de 250 m e a declividade 
média do rio no trecho do posto fluviométrico é de 10,56 m/km. O perímetro é de 67 
km, sendo o coeficiente de compacidade (Kc) igual a 1,36 e o índice de circularidade 
(Ic), 0,53. 
 
Geologia, geomorfologia e pedologia 
 
 A região da Bacia Hidrográfica do Tietê-Jacaré, localizada na Província 
Geomorfológica do Planalto Ocidental Paulista e das cuestas Basálticas, é distribuída 
em nove unidades geológicas, sendo elas: depósitos aluvionáres, depósitos colúvio-
eluvionares, formação Botucatu, formação Corumbataí, formação Itaqueri, formação 
Marília, formação Piramboia, formação Serra Geral e formação Vale do Rio Peixe. 
 Estas unidades geológicas estão relacionadas aos sedimentos clásticos 
predominantemente arenosos, às rochas basálticas do Grupo São Bento (formações 
Piramboia, Botucatu e Serra Geral), aos sedimentos referentes à formação Itaqueri, às 
rochas sedimentares do Grupo Bauru (formações Vale do Rio Peixe - Adamantina e 
Marília), aos depósitos aluviares e aos depósitos das Serras de São Carlos e Santana. 
 O relevo da bacia hidrográfica é bem diversificado, apresentando planícies 
fluviais (planícies de inundação com declividade média de 2%), colinas amplas e suaves 
(baixa densidade de drenagem com a presença de lagoas), morros baixos (baixa 
densidade de drenagem, sendo relacionados às formações Piramboia, Botucatu, Serra 
Geral e Itaqueri), escarpas serranas (drenagem de média densidade e estão associadas às 
formações Itaqueri e Botucatu), baixos platôs (densidade de drenagem mediana e estão 
correlacionados à formação Piramboia) e degraus estruturais (média densidade de 
drenagem, cuja nascente está no rio Jacaré-Guaçu, em São Carlos). 
 Os tipos de solos presentes no território da UGRHI 13 são: latossolo vermelho 
escuro e vermelho, podzólico vermelho amarelo, latossolo roxo e terra roxa estruturada, 
areias quartzosas, litólicos e cambissolos e planossolos. Os recursos hídricos 
subterrâneos, que são aplicados para o abastecimento público, são compostos por quatro 
aquíferos: Cenozoico, Guarani, Serra Geral e Bauru. 
 
Climatologia 
 
 A distribuição pluviométrica paulista está associada ao domínio das massas 
tropicais continentais, das massas polares e marítimas, com correntes de sul e leste, da 
proximidade ou não do mar e da disposição do relevo, sendo que as chuvas possuem 
índices anuais entre 1.100 a 2.000mm. 
 Na Bacia Hidrográfica do Tietê - Jacaré, o período mais chuvoso acontece entre 
outubro a março, sendo o trimestre mais chuvoso de dezembro a fevereiro. A época 
mais seca ocorre de abril a setembro, com o trimestre mais seco entre junho e agosto. 
Segundo a classificação de Köppen, a região da UGRHI 13 enquadra-se na categoria 
Cwa (clima com umidade e temperaturas mais altas durante o verão e invernos secos). 
As temperaturas médias ao longo do mês mais quente excedem 22°C e, no mês mais 
frio, são inferiores a 18°C. O mês mais seco possui precipitação total inferior a 30mm. 
O índice de chuvas médias anuais varia entre 1.500 a 2.000mm. 
 
Uso e ocupação do solo 
 
 O termo “uso e ocupação do solo” se refere aos aspectos relativos ao 
planejamento e ocupação do solo da área urbana e rural, abrangendo as atividades que 
ali decorrem e seus impactos positivos ou negativos nos recursos hídricos. 
 As principais atividadeseconômicas dos 34 municípios que estão presentes na 
bacia hidrográfica, totalizando aproximadamente 1.200.000 habitantes, estão 
relacionadas ao agronegócio (atividade sucroalcooleira, mineração, curtumes e 
fundições). Na zona rural, há prevalência das culturas de laranja, cana-de-açúcar, 
pastagens e áreas de reflorestamento com Eucaliptus sp e Pinus sp em diversos 
municípios, como Araraquara, Boa Esperança do Sul, Ribeirão Bonito, Bauru, Lençóis 
Paulista e entre outros. Somente 11,31% das áreas de vegetação na bacia hidrográfica 
são de origem nativa, caracterizando-se em cerrados e florestas ripárias. 
 Em municípios com maior quantidade populacional (Bauru, Araraquara, São 
Carlos e Jaú), os setores industriais de papel, bebidas, calçados e metal-mecânica 
ganham destaque, contabilizando 4.693 estabelecimentos industriais. É também uma 
região com elevada taxa de urbanização (96%) e o setor de comércio e prestação de 
serviços apresenta-se bem desenvolvido. 
 Como não foi realizado um planejamento adequado de uso e ocupação do solo 
na Bacia Hidrográfica do Tietê – Jacaré, diversos problemas ambientais surgiram: 
erosões do solo (especialmente em zonas rurais), desmatamento, concentração de águas 
pluviais, exploração descontrolada dos aquíferos, assoreamento e contaminação dos 
corpos d´água com efluentes, resíduos sólidos dispostos de incorretamente e etc. 
 A baixa cobertura vegetal nativa e as atividades rurais são os fatores que mais 
impactam negativamente os corpos d’água. Portanto, certas alterações nos corpos 
hídricos podem ser decorrentes ao regime natural, porém na maior parte dos casos, são 
ocasionadas das ações antrópicas como aterramento nas áreas rurais ou da criação de 
canais nas áreas urbanas. 
 
Hipsometria 
 
 As classes hipsométricas da bacia hidrográfica variam entre 360 metros a 1060 
metros, em uma área de 11.803,87 km². As cotas mais baixas estão situadas ao noroeste 
da UGRHI 13, entre a região dos rios Jacaré-Guaçu e Jacaré Pepira e da Represa do 
Ibitinga. As cotas mais altas localizam-se no perímetro urbano do município de São 
Carlos, alcançando o valor de 1.060m, sendo que a região é pouco suscetível a 
ocorrência de enchentes e possui baixa velocidade de escoamento. 
 
Declividade 
 
 A topografia do terreno, principalmente a declividade, em muitos casos, é a 
condicionante básica de atividades desenvolvidas, sobretudo no tocante à agricultura e 
ao adensamento populacional. A grande parcela do relevo da bacia hidrográfica (89%) 
apresenta condições para a prática de agricultura intensiva por meio de maquinário, pois 
são áreas de relevo plano ou com suaves ondulações. 
 Em torno de 29% da área da bacia hidrográfica encontra-se nas classes de 0 a 2º, 
35% nas classes de 2 a 5º, 20% nas de 5 a 20º e 10% nas de 20 a 30º, totalizando 89%, o 
que caracteriza a baixa declividade existente em grande porcentagem da área do da 
bacia hidrográfica. As áreas com maior declividade somam 6% da declividade total, isto 
é, 4% nas classes de 30 a 45º e 2% nas classes que possuem valores maiores de 45º. 
 
3. MEMORIAL TÉCNICO 
 
 O presente trabalho foi realizado por meio da utilização de dois métodos 
matemáticos para o cálculo da vazão e em dois tempos de retorno distintos (TR = 100 
anos e TR = 200 anos) para a área urbana, conforme define a Instrução DPO n
o
 
002/2007 da DAEE: I-Pai-Wu e Distribuição Estatística de Gumbel. 
 
Método I-Pai-Wu 
 
 Sendo um dos métodos sintéticos encontrados para o cálculo de vazões 
máximas, o método I-Pai-Wu é recomendado para bacias hidrográficas com áreas de 
drenagem entre 2 a 200 km². O objeto de estudo (rio Boa Esperança) possui uma área de 
drenagem de 187 km², encaixando-se nos requisitos mínimos para a aplicação do 
método em questão. A seguir, as equações que foram utilizadas para o cálculo de vazão: 
 
Tempo de concentração: refere-se ao tempo de percurso da água desde o ponto mais 
distante da bacia até a seção de interesse. A fórmula para o cálculo do tempo de 
concentração (Kirpich II) é: 
 
 𝐭𝐜 = 𝟓𝟕 
𝐋𝟐
𝐒
 
𝟎,𝟑𝟖𝟓
 
 
Onde: tc → tempo de concentração (min); L → comprimento do talvegue do rio (km)*; 
S → declividade média de fundo equivalente (m/km)* 
 
*
obs.: o rio Boa Esperança possui 45 km de comprimento. Nas bibliografias 
pesquisadas, a declividade média do rio no trecho do posto fluviométrico é de 10,56 
m/km. Partindo dessa informação, foi assumido o valor de 10 m/km ou 0,01 m/m para 
considerar a declividade média de fundo equivalente. 
 
Fator de forma: é o fator que relaciona a forma da bacia com um círculo de possua a 
mesma área, medindo a taxa de alongamento da bacia. 
 
𝐅 = 
𝐋
𝟐 𝐀 𝛑 𝟏/𝟐
 
 
Onde: F → fator de forma; L → comprimento do talvegue do rio (km); A → área da 
bacia de contribuição (km²)* 
 
*
obs.: o rio Boa Esperança possui área de contribuição de 187 km², conforme as 
bibliografias pesquisadas. 
 
Coeficiente de forma (C1): por meio do coeficiente C1, o efeito da forma da bacia pode 
ser considerado. 
 
𝐂𝟏 = 
𝟒
 𝟐 + 𝐅 
 
 
Onde: C1 → coeficiente de forma; F → fator de forma 
Coeficiente volumétrico de escoamento (C2): valor obtido pela ponderação dos 
coeficientes das áreas parciais ou sub-bacias, classificados pelo grau de 
impermeabilidade. 
 
𝐂𝟐 =
 𝐂𝟐𝟏 .𝐀𝟏 + 𝐂𝟐𝟐 .𝐀𝟐 + …+ 𝐂𝟐𝐧 .𝐀𝐧
 𝐀𝟏
 
 
Onde: C2 → coeficiente volumétrico de escoamento; A → área da bacia de contribuição 
(km²)
*
 
 
*
obs.: como o coeficiente de escoamento está diretamente relacionado ao grau de 
impermeabilidade (anexo 4), a área da bacia hidrográfica onde se insere o rio Boa 
Esperança (187 km
2
) foi considerada da seguinte forma: área altamente impermeável 
(60%), devido à alta taxa de urbanização na região da nascente; área medianamente 
impermeável (30%), por causa das atividades agrícolas desenvolvidas que se destacam 
durante a região do percurso do rio; e área baixamente impermeável (10%), relacionada 
às partes nativas e reflorestadas. 
 
Coeficiente de distribuição espacial da chuva (K): é aplicado em consideração a 
desigualdade distribuição das chuvas na bacia hidrográfica. Esse coeficiente é 
determinado através da relação entre função da área de drenagem (km
2
) e do tempo de 
concentração (horas) por meio do gráfico (anexo 5). 
 
Coeficiente de escoamento superficial (C) 
 
𝐂 = 
𝟐
𝟏 + 𝐅
 .
𝐂𝟐
𝐂𝟏
 
 
Onde: C → coeficiente de escoamento superficial; F → fator de forma; C2 → 
coeficiente volumétrico de escoamento; C1 → coeficiente de forma 
 
Equação de chuva de projeto: é uma equação IDF (Intensidade, Duração e Frequência) 
referente às chuvas. São dados pluviométricos de interesse para a criação de projetos de 
drenagem. Cada localidade ou região irá possuir sua equação de chuva, de acordo com a 
quantidade e a qualidade de informações analisadas e disponíveis (SIGRH/DAEE). O 
período de amostragem deve ser extenso o suficiente para gerar mais confiabilidade 
sobre a estatística analisada, geralmente, sendo aceitáveis os dados fluviométricos de 
vazão ter, no mínimo, 25 anos. Como a montante do rio Boa Esperança se localiza no 
município de Ribeirão Bonito, que está na região de São Carlos, logo, a equação de 
chuva aplicada foi referente a São Carlos. O período de amostragem encontrado nas 
séries históricas para o rio objeto de estudo foi de 36 anos. 
 
𝐢𝐭,𝐓 = 𝐭 + 𝟏𝟔 
−𝟎,𝟗𝟑𝟓.𝟐𝟓,𝟑𝟑𝐓𝟎,𝟐𝟑𝟔 
 
Onde: i → intensidade da chuva, correspondente à duração t e período de retorno T 
(mm/min); t → duração da chuva (min); T → período de retorno (anos); a,b,c,d,e,f,g,h 
→ parâmetros a serem determinados para cada localidade 
 
Nível de precipitação (P) 
 
𝐏 = 𝐢 . 𝐭 
 
Onde: i → intensidade da chuva (mm/min); t → duração da chuva (min) 
 
Volume do hidrograma (V) 
 
𝐕 = 𝟎,𝟐𝟕𝟖 .𝐂𝟐 . 𝐢 . 𝐭𝐜 .𝟑𝟔𝟎𝟎 .𝐀
𝟎,𝟗.𝐊 .𝟏,𝟓 
 
Onde:V → volume total do hidrograma (m
3
); C2 → coeficiente volumétrico de 
escoamento; i → intensidade da chuva (mm/h); tc → tempo de concentração (h); A → 
área da bacia de contribuição (km²); K → coeficiente de distribuição espacial da chuva 
 
Expressão de I-Pai-Wu 
 
𝐐 = 𝟎,𝟐𝟕𝟖 .𝐂 . 𝐢 .𝐀𝟎,𝟗 .𝐊 
 
Onde: Q → vazão de cheia (m
3
/s); C→ coeficiente de escoamento superficial; i → 
intensidade da chuva (mm/h); A → área da bacia de contribuição (km²); K → 
coeficiente de distribuição espacial da chuva 
 
Vazão máxima de projeto (Qp): refere-se à vazão de pico, no qual se acrescenta uma 
vazão de base (Qb), da ordem de 10% da vazão de cheia. As planilhas de I-Pai-Wu 
estão presentes no anexo 6. 
𝐐𝐛 = 𝟎,𝟏𝟎 .𝐐 
 
𝐐𝐩 = 𝐐𝐛 + 𝐐 
 
Onde: Qb → vazão de base (m
3
/s); Q → vazão de cheia (m
3
/s); Qp → vazão máxima de 
projeto (m
3
/s) 
 
Distribuição Estatística de Gumbel 
 
A distribuição de Gumbel é uma das funções matemáticas de 
distribuição de probabilidade mais utilizadas quando se trata da análise de séries 
históricas dos corpos d’água para se definir vazões de projeto em determinados períodos 
de retorno (TR). É uma classificação de eventos extremos em que as precipitações 
superiores anuais são escolhidas e ordenadas no sentido decrescente. Também é 
conhecida como distribuição tipo I de Fisher-Tipett ou distribuição de valores extremos 
do tipo I. 
Gumbel, em 1945, descobriu que a distribuição de amostras de valores 
extremos seria mais adequada para a análise de frequência de cheias com as séries 
anuais, ou seja, que a cada vazão da série de valores extremos fosse a maior vazão de 
uma amostra de 365 possibilidades ao longo de um determinado ano. 
Dessa forma, as informações sobre a série histórica do corpo d’água 
selecionado (rio Boa Esperança) foram encontradas tanto no Departamento de Águas e 
Energia Elétrica (DAEE) quanto na Agência Nacional de Águas (ANA). Entretanto, 
para este trabalho, em específico, os dados hidrológicos da ANA foram utilizados por 
serem de mais fácil acesso, visto que o endereço eletrônico da DAEE, por vezes, 
encontra-se instável. 
O período de amostragem encontrado na série histórica para o 
respectivo corpo hídrico foi de 36 anos (1981-2017), contendo algumas falhas nas 
vazões máximas, mas as correções foram possíveis, uma vez que possui uma boa base 
de dados. O código da estação é 62776900. 
Realizando uma melhor observação nos valores de vazões máximas 
anuais e diárias, principalmente, nota-se que são bem baixas. Isso é explicado pela 
climatologia da bacia hidrográfica na qual o rio está presente. O período mais chuvoso 
ocorre entre outubro a março e a época mais seca acontece de abril a setembro. 
O clima é identificado, de acordo a classificação de Köppen, na 
categoria Cwa (alta umidade e elevadas temperaturas no verão e invernos secos). As 
temperaturas médias mais quentes ultrapassam 22°C e, no período mais frio, são 
menores que 18°C. O índice de chuvas médias anuais varia entre 1.500 a 2.000mm. 
Outro fator que também interfere nos baixos valores de vazões é em 
relação ao uso e ocupação do solo. A urbanização, quando realizada sem planejamento, 
provoca grandes complicações para o meio ambiente. Especificamente, a 
impermeabilização do solo, que envolve obras de alvenaria, acessos públicos para 
pedestres e pavimentação de asfalto em vias de circulação de veículos, gera dois graves 
problemas: a obstrução da infiltração e o aumento do escoamento superficial. 
A diminuição do nível de infiltração ocasiona uma recarga deficiente 
dos reservatórios subsuperficiais, interferindo também no abastecimento doméstico e de 
demandas industriais, urbanas e agrícolas. Não somente a impermeabilização dificulta a 
infiltração, mas também a compactação do solo e a remoção da cobertura vegetal 
natural. 
A redução das taxas de infiltração provoca a diminuição no nível 
freático e da quantidade de água armazenada no solo, sendo que toda a água é escoada 
superficialmente, promovendo o decréscimo da quantia de água armazenada no solo e, 
consequentemente, impactando na vazão dos rios urbanos ao longo dos períodos de 
estiagem. 
E um terceiro motivo que também influencia na baixa vazão é 
referente à própria estrutura do corpo d’água. Embora seja chamado de rio Boa 
Esperança por diversas bibliográficas, é também conhecido como ribeirão Boa 
Esperança. 
Desse modo, “ribeirão” se refere a um curso d’água ou corrente de 
água, de menor porte, que flui ou desemboca no lago, num oceano ou em outro corpo 
d’água. Já a terminologia “rio” condiz o seguinte: “corrente líquida resultante da 
concentração do lençol de água num vale. Um curso de água pode, em toda sua 
extensão, ser dividido em três partes: 1– curso superior; 2– curso médio; e 3– curso 
inferior”, sendo o rio de maior proporção. 
Após a aplicação das devidas correções, foi inserida a equação da 
probabilidade da ocorrência de um evento, que é a seguinte: 
 
𝐗 = 𝐗 – 𝐒 𝟎,𝟒𝟓 + 𝟎,𝟕𝟕𝟗𝟕 𝐥𝐧 𝐥𝐧 
𝐓𝐑
𝐓𝐑 − 𝟏
 
 
Onde: X → vazão de retorno (m
3
/s); X → vazão média relacionada à aos máximos 
valores anuais de vazão do corpo hídrico (m
3
/s); S→ desvio padrão dos maiores valores 
anuais de vazão do corpo hídrico (m
3
/s); TR→ tempo de recorrência (100 e 200 anos) 
 
Assim, com o uso da fórmula para a distribuição de Gumbel, as 
vazões de retorno (Q100 e Q200) foram obtidas de acordo com a análise da série histórica. 
A planilha de Gumbel está presente no anexo 7. 
 
Seção de Interesse 
 
A seção de interesse em questão possui forma trapezoidal (anexo 8). 
Para os cálculos referentes a seção, foram consideradas as margens direita e esquerda, 
bem como o canal em si para a determinação da cota de inundação, que é o nível 
mínimo que o terreno deverá ter para a implantação de um empreendimento. 
 A definição da cota de inundação é aplicada como ferramenta de 
gestão por certos órgãos ambientais e financeiros, como em empreendimentos na fase 
de licenciamento ambiental ou até mesmo aqueles que solicitam financiamentos para 
sua execução. Praticamente, todo empreendimento, em fase de projeto, que está inserido 
próximo a um corpo hídrico, um estudo para a definição da cota de inundação deve ser 
realizado, pois os corpos d’água, sendo naturais ou artificiais, com frequência, escoam 
em condições de inundação, com profundidade acima da margem ou crista. 
Um dos métodos mais empregados para estimar a cota de inundação é 
o cálculo de remanso, que consiste na consideração do escoamento sobre as planícies, 
visto que há superestimação do nível de água, ultrapassando os limites e escoando sobre 
o leito secundário. A seção de escoamento será limitada pela seção transversal do corpo 
d’água. 
O escoamento da seção de interesse foi avaliado como Movimento 
Permanente Uniforme (MPU), isto é, velocidade média constante em distintas seções de 
escoamento ao longo da corrente. Como base, foi considerada a Equação de Manning e 
a Equação da Continuidade: 
 
Equação de Manning 
 
𝐐 = 𝐀 .
𝟏
𝐧
 .𝐑𝐡
𝟐/𝟑 . 𝐈𝐨 
 
𝐕 = 
𝟏
𝐧
 .𝐑𝐡
𝟐/𝟑 . 𝐈𝐨 
 
Equação da Continuidade 
 
𝐕 = 𝐐 𝐀 
 
Onde: Q→ vazão (m³/s); A → área (m
2
); n → coeficiente de rugosidade da fórmula de 
Manning; Rh → raio hidráulico (m); Io → declividade (m/m); V → velocidade (m/s) 
 
Para a referida seção transversal (anexo 8), mais precisamente no 
revestimento do canal, foi adotado o revestimento de concreto em boas condições (nc = 
0,014), que é um valor aconselhado para obras de engenharia. Considerando o fator de 
segurança em 15% por conta da deterioração do material, isto é relacionado a sua vida 
útil, resultando em nc = 0,016, de acordo com a equação aplicada: 
 
𝐧′ = 𝐧 .𝟏,𝟏𝟓 
 
Onde: n’→ coeficiente de rugosidade de Manning com fator de segurança (adotado); n 
→ coeficiente de rugosidade de Manning da literatura 
 
Considerando a existênciade viário, para a margem esquerda e direita, 
respectivamente, foram relevados os seguintes valores de coeficientes de rugosidade: ne 
= 0,040 e nd = 0,035, referentes a rugosidade natural do terreno. Como já citado 
anteriormente, foi considerado o valor da declividade média de fundo equivalente (Io = 
0,01), isto é, 1%, porque as referências bibliográficas mencionaram a declividade média 
do rio no trecho do posto fluviométrico com o valor de 10,56 m/km. Logo, a 
declividade média de fundo equivalente em questão é suposta dentro do intervalo 
permitido (0,5% e 2,0%). 
Alguns fatores devem ser levados em conta: como não há raio 
hidráulico (Rh) nas margens, foi estabelecida uma relação entre a declividade de fundo 
equivalente e coeficiente de rugosidade, surgindo a seguinte fórmula: 
 𝐈𝐨
𝐧𝐞,𝐜,𝐝
 
 
Onde: Io → declividade (m/m); ne,c,d → coeficiente de rugosidade da fórmula de 
Manning para a margem esquerda (ne), canal (nc) e margem direita (nd) 
 
Com os valores da relação entre a declividade de fundo equivalente e 
coeficiente de rugosidade já obtidos, o próximo passo foi realizar os cálculos de área 
(m²), perímetro (m), raio hidráulico (m), raio hidráulico elevado a dois terços (Rh
2/3
 - m) 
e vazão (m³/s), iniciando-se pelo canal e depois, pelas margens (leito secundário) 
também. As fórmulas básicas aplicadas foram estas: 
 
Área (triângulo, retângulo e trapézio, nessa ordem) 
 
𝐀𝐭 = 
𝐛.𝐡
𝟐
 
 
𝐀𝐫 = 𝐛.𝐡 
 
𝐀𝐭𝐫𝐚𝐩 = 
 𝐁 + 𝐛 .𝐡
𝟐
 
 
 
Onde: At, r, trap → área do triângulo, retângulo e trapézio, respectivamente (m
2
)*; b → 
base ou base menor (trapézio) (m); h → altura (m); B → base maior (trapézio) (m) 
 
*
obs.: as áreas são cumulativas a cada cota, tanto para as margens direita e esquerda, 
quanto para o canal. 
 
Perímetro * 
 
𝐚𝟐 = 𝐛𝟐 + 𝒄𝟐 
 
Onde: a → hipotenusa (m); b → cateto adjacente (m); c → cateto oposto (m) 
 
*
obs.: para facilitar os cálculos do perímetro, foi aplicada a seguinte adequação da 
fórmula anterior: P = 𝑏2 + 𝑐2. Foi considerado o Teorema de Pitágoras. 
 
Raio Hidráulico * 
 
𝐑𝐡 = 
𝐀𝐦
𝐏𝐦
 
 
Onde: Rh→ raio hidráulico (m); D → diâmetro da tubulação (m) 
 
*
obs.: para obter o resultado do raio hidráulico elevado a dois terços, foi necessário 
somente isso: Rh
2/3
 (m). 
 
Vazão 
𝐐 = 𝐀 .𝐑𝐡
𝟐/𝟑.
 𝐈𝐨
𝐧𝐞,𝐜,𝐝
 
 
Onde: Q→ vazão (m³/s); A → área (m
2
); Rh→ raio hidráulico (m); Io → declividade 
(m/m); ne,c,d → coeficiente de rugosidade da fórmula de Manning para a margem 
esquerda (ne), canal (nc) e margem direita (nd) 
 
Após o cálculo de toda a seção trapezoidal, foi possível obter a cota de 
inundação, tendo como parâmetros as vazões determinadas na Distribuição Estatística 
de Gumbel e no Método I-Pai-Wu, nos tempos de retorno solicitados (TR = 100 anos e 
TR = 200 anos). A planilha da seção está no anexo 9. 
 
Discussão e Conclusão: Distribuição Estatística de Gumbel e Método I-Pai-Wu 
(determinação de cotas de inundação) 
 
Como já mencionado, os dois métodos aplicados para ajudar na 
determinação da cota de inundação na seção de interesse em diferentes tempos de 
retorno (100 anos e 200 anos) foram: Distribuição Estatística de Gumbel e Método I-
Pai-Wu. Ambos servem para a determinação de vazão e de cotas em divergentes 
períodos de retorno, porém, utilizam meios diferentes para isso. 
Os dados sobre o corpo hídrico encontrados em diversas bibliografias 
auxiliaram nos cálculos de vazão, tais como área (km
2
), comprimento (m) e entre 
outros. Com essas bases, foi possível determinar as vazões de pico para os tempos de 
retorno: Q100 = 236,9 m³/s e Q200 = 279 m³/s. As cotas de inundação (89,44 m e 89,57 
m, respectivamente) foram determinadas dentro das cotas estabelecidas na seção de 
interesse, gerando os gráficos presentes nos anexos 10 e 11. No caso, as cotas de 
inundação determinadas indicam que a água extravasaria para o leito secundário. 
Entretanto, no método de Gumbel, apesar dos gráficos resultantes da 
determinação de vazões e cotas (anexos 12 e 13) possuírem aparência bem semelhante 
as da outra metodologia, as informações fornecidas pela Agência Nacional de Águas 
(ANA), mesmo contendo falhas nas medições, apresentam vazões medidas e registradas 
praticamente todos os dias dos meses de cada ano, demonstrando ser um método mais 
confiável pela maior quantidade de informações propriamente ditas sobre o corpo 
d’água. As vazões para os tempos de retorno e suas respectivas cotas de inundação 
foram: Q100 = 30,52 m³/s (88,85 m) e Q200 = 33,29 m³/s (88,85 m). Ou seja, a água, 
nesses tempos de retorno, não atingiria a cota 89 m por causa da baixa vazão. 
As sobreposições dos gráficos de I-Pai-Wu e Gumbel, para os dois 
períodos de retorno aplicados também se mostraram semelhantes (anexos 14 e 15), até 
mesmo porque as cotas utilizadas são referentes à mesma seção de interesse. Portanto, 
os gráficos gerados para ambos os métodos e para os tempos de retorno solicitados não 
demonstraram muita distinção entre si, mas os dados que as compõem apontam que a 
Distribuição Estatística de Gumbel se mostrou mais adequada por conta das 
informações diretamente associadas ao corpo d’água, enquanto o método de I-Pai-Wu 
levou em consideração fatores genéricos, como área, comprimento e etc. 
 
4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
 
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http://www.snirh.gov.br/hidroweb/mapa. Acesso em: 31 maio 2020. 
 
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http://datageo.ambiente.sp.gov.br/geoportal/catalog/search/resource/details.page?uuid=%7BDF
A36A93-D2BC-4C18-A150-8F32D436BCEF%7D. Acesso em: 03 jun. 2020. 
 
________. Séries Históricas de Estações. 2018. Disponível em: 
http://www.snirh.gov.br/hidroweb/serieshistoricas. Acesso em: 29 maio 2020. 
 
BOLDRIN, A. J. Avaliação do Desempenho Hidráulico de um Sistema de Drenagem de 
Águas Pluviais Urbanas. 2014. 171f. Dissertação (Mestrado em Engenharia Civil) - Faculdade 
de Engenharia Civil, Arquitetura e Urbanismo, Universidade Estadual de Campinas, Campinas, 
2014. 
 
BRASIL. Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística – IBGE. Glossário dos Termos 
Genéricos dos Nomes Geográficos Utilizados no Mapeamento Sistemático do Brasil. Escala 
1:1000000 – Base Cartográfica Contínua do Brasil ao Milionésimo – BCIM. v.1. Rio de 
Janeiro: IBGE, 2010. 
 
COSTA, R. T. Uso da Terra e Avaliação da Naturalidade para o Planejamento e Manejo 
Ambiental de Bacias Hidrográficas (Sudeste do Brasil). 2016. 48f. Dissertação (Mestrado em 
Ecologia e Recursos Naturais) - Centro de Ciências Biológicas e da Saúde, Universidade 
Federal de São Carlos, São Carlos, 2016. 
 
DAEE, D. D. Manual de Cálculo das Vazões Máximas, Médias e Mínimas nas 
Bacias Hidrográficas do Estado de São Paulo. São Paulo: DAEE, 1994. 
 
DEPARTAMENTO DE ÁGUAS E ENERGIA ELÉTRICA – DAEE. Banco de Dados 
Hidrológicos. 2020. Disponível em: http://www.hidrologia.daee.sp.gov.br/. Acesso em: 28 
maio 2020. 
 
FRITZEN, M.; BINDA, A. L. Alterações No Ciclo Hidrológico Em Áreas Urbanas: cidade, 
hidrologia e impactos no ambiente. Ateliê Geográfico, Goiânia, v.5, n.3, p.239-254, 2011. 
 
MARCUZZO, F. F. N.; MANZIONE, R. L.; WENDLAND, E. C. Mapeamento hidrolitológico 
e hidrogeológico da Sub-Bacia do Rio Jacaré-Guaçu afluente da margem direita do rio Tietê. 
Repositório Institucional de Geociências, p.1-4, 2018. Disponível em: 
http://rigeo.cprm.gov.br/jspui/handle/doc/20431. Acesso em: 02 jun. 2020. 
 
MARTINS, R. G. Análise dos Critérios de Priorização do Projeto Junto ao Fundo Estadual 
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Centro de Ciências Exatas e de Tecnologia, Universidade Federal de São Carlos, São Carlos, 
2012. 
 
REZENDE, J. H. AnáliseFluviológica e Ambiental da Bacia Hidrográfica do Rio Jaú-SP. 
2009. 152f. Tese (Doutorado em Ciências, Área de Concentração em Ecologia e Recursos 
Naturais) - Centro de Ciências Biológicas e da Saúde, Universidade Federal de São Carlos, São 
Carlos, 2009. 
 
SÃO PAULO (Estado). Fundo Estadual de Recursos Hídricos (FEHIDRO). Comitê da Bacia 
Hidrográfica do Tietê-Jacaré (CBH-TJ). Plano da Bacia Hidrográfica Tietê-Jacaré - 
Relatório II. 2018. Disponível em: 
http://www.sigrh.sp.gov.br/public/uploads/documents//CBH-TJ/13655/plano-de-bacia-relatorio-
ii.pdf. Acesso em: 30 maio 2020. 
 
________. Lei nº 7.663, de 30 de dezembro de 1991. Estabelece normas de orientação à Política 
Estadual de Recursos Hídricos, bem como ao Sistema Integrado de Gerenciamento de Recursos 
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________. Secretaria de Estado de Saneamento e Energia. Departamento de Águas e Energia 
Elétrica. Diretoria de Procedimentos de Outorga e Fiscalização. Instrução DPO nº 002, de 
30/07/2007. Disponível em: 
http://www.daee.sp.gov.br/outorgaefiscalizacao/IT_DPO_002_070730.pdf. Acesso em: 04 jun. 
2020. 
 
________. Secretaria do Meio Ambiente. Plano Diretor de Educação Ambiental da Bacia 
Hidrográfica do Tietê-Jacaré (PDEA-TJ). 2017. Disponível em: 
http://www.sigrh.sp.gov.br/public/uploads/documents//CBH-TJ/12282/pdea-tj-vf.pdf. Acesso 
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________. Secretaria de Saneamento e Recursos Hídricos. Departamento de águas e Energia 
Elétrica. Centro Tecnológico de Hidráulica e Recursos Hídricos. Precipitações Intensas no 
Estado de São Paulo - Maio de 2018. 2018. Disponível em: 
http://www.daee.sp.gov.br/hidrologia/pluvi/precipita%C3%A7%C3%B5esintensas2018.pdf. 
Acesso em: 28 maio 2020. 
 
TREVISAN, D. P.; DIAS, L. C. C.; MOSCHINI, L. E. Atlas Histórico Geográfico da Bacia 
Hidrográfica do Rio Tietê-Jacaré. 1ed. São Carlos: Independently published, 2019. v.1. 50p. 
 
TUNDISI, J. G.; MATSUMURA-TUNDISI, T.; PARESCHI, D. C.; LUZIA, A. P.; VON 
HAELING, P. H.; FROLLINI, E. H. A Bacia Hidrográfica do Tietê/Jacaré: Estudo de Caso em 
Pesquisa e Gerenciamento. Estudos Avançados, v.2, n.63, p.159-172, 2008. 
 
WATANABE, F. M. Análise do Método de Gumbel para Cálculo de Vazões de 
Dimensionamento de Vertedouros. 2013. 89f. Monografia (Graduação em Engenharia 
Elétrica com ênfase em Sistemas de Energia e Automoção) – Escola de Engenharia São Carlos, 
Universidade de São Paulo, São Carlos, 2013. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. ANEXOS 
 
 
 
 
Anexo 1 – As Bacias Hidrográficas do Estado de São Paulo 
Fonte: Agência Nacional de Águas (2014) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 2 – Percurso do rio Boa Esperança 
Fonte: Agência Nacional de Águas (2020) 
 
 
 
 
Anexo 3 – Delimitação da Sub-bacia do Rio Jacaré-Guaçu e Afluentes do Rio Tietê 
Fonte: Marcuzzo et al. (2018) 
 
 
Anexo 4 – Relação entre Impermeabilidade da Superfície e Coeficiente 
Volumétrico de Escoamento 
Fonte: DAEE (1994) 
 
 
 
 
Anexo 5 – Gráfico da Área de Drenagem (km
2
) x Tempo de concentração (horas) x 
Coeficiente de Distribuição Espacial da Chuva (K) 
Fonte: DAEE (1994)
 
 
Anexo 6 – Planilhas de Cálculo (Método I-Pai-Wu) 
Fonte: autoria própria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 7 – Planilha de Cálculo (Distribuição Estatística de Gumbel) 
Fonte: autoria própria
Chuva de projeto Equação de precipitações intensas para São Carlos 
 
Fator de 
forma F 
C1 C2 C 
K 
(gráfico) 
tc 
(min) 
tc (h) 
t 
(min) T (anos) 
I (mm/min) 
I (mm/h) 
P 
(mm) 
 
0,76 1,45 0,66 0,52 0,918 440,4 7,3 
440,4 100 0,24 14,7 107,9 
 440,4 200 0,29 17,3 127,1 
 
 
Informações Gerais sobre o Rio Boa Esperança Seção trapezoidal 
 
Volume do 
hidrograma 
(m³) 
I-Pai-Wu 
(m³/s) 
Vazão de 
pico 
(m³/s) 
 
L (km) 
Io 
(m/m) 
A (km²) 
TR (anos) 
100 
 
10876196,98 215,3 236,9 
 45 0,01 187 200 
 
12809145,05 253,6 279,0 
 
 
10 m/km 
 
Distribuição Estatística de Gumbel - Rio Boa 
Esperança (SP) 
X ̅ 
(m³/s) 
s 
(m³/s) 
Tempo 
de 
Retorno 
(TR) - 
anos 
Vazão - 
Período 
de 
Retorno 
(m³/s) 
Valor 
Máximo 
das 
Máximas 
Vazões 
Anuais 
(m³/s) 
100 30,52 
14,51 5,10 200 33,29 29 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Anexo 8 – Seção de Interesse 
Fonte: autoria própria 
 
 
 
 
 
 Anexo 9 – Planilha da Seção de Interesse 
Fonte: autoria própria 
 
 
86,00
87,00
88,00
89,00
90,00
91,00
92,00
93,00
94,00
0,00 50,00 100,00 150,00 200,00 250,00 300,00
Perfil Transversal - Seção de Interesse
 
 
Anexo 10 – Gráfico Cota x Vazão no Método I-Pai-Wu (TR=100 anos) 
Fonte: autoria própria 
 
 
 
 
 
Anexo 11 – Gráfico Cota x Vazão no Método I-Pai-Wu (TR=200 anos) 
Fonte: autoria própria 
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (I-Pai-Wu) TR=100 anos
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (I-Pai-Wu) TR=200 anos
 
 
Anexo 12 – Gráfico Cota x Vazão no Método de Gumbel (TR=100 anos) 
Fonte: autoria própria 
 
 
 
 
 
Anexo 13 – Gráfico Cota x Vazão no Método de Gumbel (TR=200 anos) 
Fonte: autoria própria
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (Gumbel) TR=100 anos
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (Gumbel) TR=200 anos
 
Anexo 14 – Gráfico de Sobreposição Cota x Vazão (TR=100 anos) 
Fonte: autoria própria 
 
 
 
Anexo 15 – Gráfico de Sobreposição Cota x Vazão (TR=200 anos) 
Fonte: autoria própria 
 
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (TR = 100 anos)
I-Pai-Wu Gumbel
86
87
88
89
90
91
92
93
94
0 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 4500
C
o
ta
 (
m
)
Vazão (m³/s)
Cota x Vazão (TR = 200 anos)
I-Pai-Wu Gumbel