Atividade 08 substitutiva_ Estatística Aplicada - 2020_1

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06/07/2020 Atividade 08 substitutiva: Estatística Aplicada - 2020/1
https://pucminas.instructure.com/courses/8680/quizzes/35998 1/8
Atividade 08 substitutiva
Entrega 22 jun em 23:59 Pontos 5 Perguntas 10
Disponível 15 jun em 8:00 - 22 jun em 23:59 8 dias Limite de tempo Nenhum
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disponível. Qualquer dúvida entre em contato com o professor pelo correio.
0,5 / 0,5 ptsPergunta 1
Para estimar o custo médio para a realização de certa obra, uma
instituição decidiu usar um intervalo de confiança de 95% a partir dos
custos (em reais/m ) de uma amostra aleatória de 16 obras. Com esta
amostra foram obtidos uma média amostral de 950 reais/m e um
desvio-padrão amostral de 360 reais/m . Assumindo que os custos
seguem aproximadamente a distribuição normal, analise cada
proposição abaixo.
 
Proposição:
 I. Foi usado a tabela t com GL = 15 graus de liberdade na
construção do intervalo de confiança.
II. A média da amostra está dento do intervalo de confiança e isto
foi apenas uma coincidência.
III. A margem de erro foi de 191,79 reais/m .
2
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IV. Cerca de 95% dos custos de uma obra estarão dentro do
intervalo de 758,21 a 1141,79 reais/m .
 
Com base nas proposições acima, podemos afirmar que:
2
 apenas III e IV estão corretas. 
 II, III e IV estão corretas. 
 apenas I e III estão corretas. Correto!Correto!
 I, II e IV estão corretas. 
0,5 / 0,5 ptsPergunta 2
(ANAC, 2007 - modificado) Uma amostra aleatória simples de tamanho
4 foi obtida de uma distribuição normal com média M e variância V
desconhecidas e revelou os seguintes
dados: 
2 3 4 3
 Com um nível de confiança de 95%, a margem de erro para estimar a
média M é aproximadamente:
 1,3 Correto!Correto!
 2,6 
 3,2 
 0,8 
0 / 0,5 ptsPergunta 3ão respondidaão respondida
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O jornal local de uma cidade colocou como manchete a notícia de que
o tempo médio (M) que os consumidores demoram para quitar as suas
dívidas é igual a 70 dias após registro de inadimplência. Com o
objetivo de rejeitar a afirmação do jornal, foi realizado um teste das
hipóteses H0: M = 70 dias vs H1: M ≠ 70 dias ao nível de significância
de 5%.
 
Sabendo que o valor-p do teste foi igual a 0,037, pode-se concluir que:
 
H0 não foi rejeitada, portanto há evidência de a média ser diferente a
70 dias.
 
H0 foi rejeitada, portanto há evidência de a média ser diferente de 70
dias.
esposta corretaesposta correta
 
H0 não foi rejeitada, portanto há evidência de a média ser igual a 70
dias.
 
H0 foi rejeitada, portanto há evidência de a média ser igual a 70 dias. 
0 / 0,5 ptsPergunta 4ão respondidaão respondida
O jornal local de uma cidade colocou como manchete a notícia de que
o tempo médio (M) que os consumidores demoram para quitar as suas
dívidas é maior que 70 dias após registro de inadimplência. Formule as
hipóteses nula e alternativa para apoiar a afirmação do jornal.
A opção CORRETA é:
 H0: M = 70 vs H1: M ≠ 70 
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 H0: M > 70 vs H1: M <= 70
 H0: M <= 70 vs H1: M > 70esposta corretaesposta correta
 H0: M >= 70 vs H1: M < 70
0 / 0,5 ptsPergunta 5ão respondidaão respondida
Os escores de um teste de conhecimento em matemática foram
obtidos para uma amostra de vinte e sete alunos. Sabendo que M é a
mediana dos escores em matemática, para testar as hipóteses H0: M
= 260 vs H1: M ≠ 260, foi proposto o teste de postos sinalizados de
Wilcoxon para julgar se a mediana da população é diferente de 260.
Alguns resultados estão no quadro abaixo.
Usando a aproximação normal para o teste dos postos sinalizados de
Wilcoxon, o valor-p é aproximadamente igual a:
 -2,33 
 76 
 0,04 
 0,02 esposta corretaesposta correta
0 / 0,5 ptsPergunta 6ão respondidaão respondida
Analise as afirmações sobre a utilização dos testes não paramétricos:
I. Os testes não paramétricos assumem que os dados seguem a
distribuição normal.
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II. O teste de Wilcoxon da soma de posto só pode ser usado para
comparar duas amostras independentes.
III. O teste de Wilcoxon da soma de posto pode ser usado testar a
mediana de uma amostra.
IV. O teste de Wilcoxon de posto sinalizado e o teste de sinal
podem ser usados para comparar amostras pareadas.
 
Dentre as afirmações, pode-se dizer que:
 I, II e IV estão corretas. 
 I, II e III estão corretas. 
 apenas II e IV estão corretas. esposta corretaesposta correta
 apenas I e II estão corretas. 
0 / 0,5 ptsPergunta 7ão respondidaão respondida
Sobre o teste qui-quadrado de ajuste, todas as afirmações estão
corretas, EXCETO:
Marque a alternativa INCORRETA.
 A frequência esperada é obtida como . E = np. 
 
As hipóteses testadas são: H0: variáveis não estão associadas vs H1:
variáveis estão associadas.
esposta corretaesposta correta
 
As hipóteses testadas são: H0: observado = esperado vs H1:
observado ≠ esperado.
 Não é usada com variáveis quantitativas contínuas. 
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0 / 0,5 ptsPergunta 8ão respondidaão respondida
Uma amostra aleatória de 200 pessoas que visitavam um site
especializado em carro foi selecionada e cada um respondeu a cor do
próximo carro que irá comprar. Os resultados são classificados entre
sexo e as cores escolhidas, mostrados na tabela abaixo.
 
 
O teste qui-quadrado e os graus de liberdade (GL) para testar se a cor
está relacionada com o sexo são:
 teste qui-quadrado de independência e GL = 5. esposta corretaesposta correta
 teste qui-quadrado de ajuste e GL = 5. 
 teste t para média e GL = 6. 
 teste qui-quadrado de independência e GL = 10. 
0 / 0,5 ptsPergunta 9ão respondidaão respondida
O diagrama de dispersão a seguir mostra a relação entre as variáveis
renda familiar (X) e gasto com alimentação (Y) para uma amostra de
vinte e cinco famílias.
 
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Pelo diagrama acima, a equação de regressão linear que melhor
relaciona o gasto (Y) com a renda (X) é:
 Y = -8 - 0,5X 
 Y = 8 + 0,5X esposta corretaesposta correta
 Y = 8 - 0,5X 
 Y = -8 + 0,5X 
0,5 / 0,5 ptsPergunta 10
Em uma agência de aluguel de automóveis, o valor do aluguel é
calculado em função da distância percorrida. Suponha que, a partir de
uma amostra de dez carros, foi obtido o preço do aluguel em reais (Y)
e a distância percorrida pelo automóvel em km (X). Os somatórios
destas variáveis estão logo abaixo.
A equação de regressão linear que melhor relaciona o aluguel (Y) com
a distância percorrida (X) é:
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 Ŷ = 263,70 + 1,15*X 
 Ŷ = 38,30 + 1,15*X Correto!Correto!
 Ŷ = 138,10 + 0,03*X 
 Ŷ = 1,15 + 38,30*X 
Pontuação do teste: 1,5 de 5