_Física-EJA-Unidade 1

Prévia do material em texto

O QUE É FÍSICA? 
Física é o ramo da ciência que estuda as propriedades das partículas 
elementares e os fenômenos naturais e provocados, de modo lógico e ordenado. 
O SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES 
Unidades fundamentais 
O sistema de unidades adotado oficialmente no Brasil é o Sistema 
Internacional de Unidades indicado por SI. 
O Instituto Nacional de Pesos e Medidas divulgou decreto dispondo sobre 
as unidades e medidas utilizadas no Brasil em 3 de maio de 1978. 
FÍSICA
EJA
UNIDADE 1
1
PROF. IZALMÁRCIO
O Sistema Internacional de Unidades estabelece sete unidades como 
fundamentais, e cada uma delas corresponde a uma grandeza. São elas: 
GRANDEZA NOME DA UNIDADE SÍMBOLO DA 
 UNIDADE 
Comprimento metro m 
Tempo segundo s 
Massa quilograma kg 
Temperatura kelvin K 
Quantidade de mol mol 
Molécula 
Corrente Elétrica ampére A 
Intensidade Luminosa candela cd 
As grandezas físicas e as suas unidades de medidas. 
No final dos anos 50 os países que mantinham relacionamento comercial 
e de trocas de tecnologia, reuniram-se em Sévres, França e criaram o Sistema 
Internacional de Unidades (S.I). 
Baseado no Sistema Métrico Decimal tem a finalidade de padronizar, em 
linguagem universal, as unidades de medidas usadas em Física. 
Em Mecânica considera-se como unidades de medidas fundamentais o 
metro (m), o quilograma (kg), o segundo(s), etc. 
Na grafia dos símbolos que representam as unidades de medidas, deve-se 
observar as seguintes seguintes regras: 
1.Os símbolos são escritos com letras minúsculas.
2.Os símbolos não têm plural.
Os símbolos não se flexionam quando escritos no plural.
Exemplo: 10 newtons — 10N e não 10Ns. 
O SI tornou-se então, a linguagem internacional facilitando as relações 
entre os países, o ensino e os trabalhos científicos. 
As unidades derivadas são combinações das unidades fundamentais e 
serão estudadas à medida que forem aparecendo no decorrer do nosso curso. 
O metro admite múltiplos como o quilômetro (km) e submúltiplos como o 
centímetro (cm) e o milímetro (mm). 
1km = 103m = l05cm 
2
O quilograma admite um submúltiplo que é o grama (g) 
1kg = 103g = 1000g 
O segundo admite múltiplos como o minuto (mim) e a hora (h). 
1h = 60min = 3600s 
1 min. = 60s 
Algumas linguagens e suas definições usadas em Mecânica: 
PONTO MATERIAL: considera-se como ponto material, os corpos cujas 
dimensões são desprezíveis, comparadas com as dimensões de outros corpos. 
MÓVEL: é tudo que está em movimento ou pode ser movimentado. 
TRAJETÓRIA: quando um corpo se move, ele ocupa sucessivamente, 
diversas posições. O conjunto dessas posições é uma linha geométrica que 
chamamos de trajetória. 
DISTÂNCIA PERCORRIDA: é o espaço medido sobre a trajetória. 
DESLOCAMENTO: é a distância medida sobre a linha que une a posição final 
e a posição inicial. 
POTÊNCIA DE DEZ 
Em Física, o valor de muitas grandezas ou é muito maior que 10(dez) ou 
muito menor que 1(um). 
Na prática, escrevemos o valor de uma grandeza como um número 
compreendido entre um e dez multiplicados pela potência de dez conveniente. 
Um número representado em notação científica está compreendido entre 
1 ≤ n < 10 multiplicado pela base 10 elevado a um expoente. (n pode ser 
qualquer número diferente de 0) 
A notação científica é a forma de representar números, em especial 
muito grandes (100000000000) ou muito pequenos (0,00000000001). É baseado 
no uso de potências de 10 (os casos acima, em notação científica, ficariam: 
1·1011 e 1·10-11, respectivamente). 
3
Transformação para forma de notação científica 
Temos dois casos: 
1º caso: O número é muito maior que 10(dez) 
136000 = 1,36 . 105 
5 casas 
Exemplos: 
a)2000000 = 2 . 106
b) 33 000 000 000 = 3,3 . 1010
c)547 85,3 = 5,47853 . 104
2º caso: O número é muito menor que 1( um) 
0,000 000 412 = 4,12 . 10 -7 
7 casas 
Exemplos: 
a)0,0034 = 3,4 . 10-3
b)0,0 000 008 = 8 . 10-7
c)0,0 000 000 000 517 = 5,17 . 10-11
A seguir apresentamos algumas grandezas físicas em notação científica: 
� Velocidade da luz no vácuo = 3 . 108 m/s
� Massa de um próton = 1,6 . 1024g
� Raio do átomo de hidrogênio = 5 . 109cm
� Número de Avogadro = 6,02 . 1023
� Carga do Elétron = 1,6 . 10-19 C
Quando a parte inteira do número for diferente de zero, o expoente 
será positivo. 
Quando a parte inteira do número for igual a zero, o expoente da 
base será negativo. 
O número 136000 é maior que 10, temos que 
deixá-lo menor do que 10, para isso temos de 
colocar a vírgula na primeira casa decimal. 
O número 0,000000412 é menor do que 1, 
temos que deixá-lo maior do que 1, para isso 
colocamos a vírgula na primeira casa decimal 
diferente de 0. 
4
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
km hm dam m dm cm mm 
· 1000
· 10 · 100
: 1000
Ida (multiplicar) 
Volta (dividir) 
: 10 
IDA 1 casa multiplica-se por 10 
(vezes) 2 casas multiplica-se por 100 
 3 casas multiplica-se por 1000 
VOLTA 1 casa : 10
 (divide) 2 casas : 100
3 casas : 1000
Transformação de unidades 
Medidas de comprimento 
· 1000
: 100 
: 1000 
 Quando vamos da esquerda para direita, nós 
multiplicamos. 
Quando voltamos da direita para a esquerda, 
nós dividimos. 
Legenda: 
km: Quilômetro 
hm: Hectômetro 
dam: Decâmetro 
m: Metro 
dm: Decímetro 
cm: Centímetro 
mm: Milímetro
· 100
· 10
: 100 : 10 
5
Exemplos: 
Observe a tabela para as transformações: 
km hm dam m dm cm mm 
Transforme 58 km (quilômetros) em m (metros): 
m58000100058 =× 
Transforme 1597mm (milimetros) em m (metros): 
 m597,110001597 =÷ 
Transforme 45m (metros) em cm (centímetros): 
cm450010045 =×
Transforme 195m (metros) em dam (decâmetros): 
dam5,1910195 =÷ 
Transforme 5 cm (centímetros) em m (metros): 
m05,01005 =÷
 De km (quilômetros) para m (metros), 
estamos indo 3 (três) casas da esquerda 
para direita, assim multiplicamos por 
1000(mil) .
De mm (milímetros) para m (metros) 
estamos voltando 3 (três) casas da direita 
para esquerda, assim dividimos por 
1000(mil).
De m (metros) para cm (centímetros) 
estamos indo 2 (duas) casas da esquerda 
para direita, assim multiplicamos por 100 
(cem).
De m (metros) para dam (decâmetros) 
estamos voltando 1 (uma) casa da direita 
para esquerda, assim dividimos por 
10(dez).
De cm (centímetros) para m (metros) 
estamos voltando 2 (duas) casas da 
esquerda para a direita, assim dividimos 
por 100 (cem). 
6
Medida de massa 
 
 
 
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) multiplicamos por 1000 (mil). 
De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) dividimos por 1000 (mil). 
kg hg dag g dg cg mg 
· 1000
· 10
: 1000
: 10 
Medidas de massa 
· 100
· 1000
: 100 : 1000
Ida (multiplicar) 
 Quando vamos da esquerda para direita, nós 
multiplicamos. 
IDA 1 casa multiplica-se por 10 
 2 casas multiplica-se por 100 
 3 casas multiplica-se por 1000 
Volta (dividir) 
Quando voltamos da direita para esquerda, nós 
dividimos. 
Legenda: 
T: Tonelada 
kg: Quilograma 
hg: Hectograma 
dag: Decagrama 
g: Grama 
dg: Decigrama 
cg: Centigrama 
mg: Miligrama 
 T kg 
· 1000
: 1000
7
Exemplos: 
Observe a tabela para as transformações: 
kg hg dag g dg cg mg 
Transforme 8 kg (quilogramas) em g (gramas): 
g800010008 =×
Transforme 16400mg (miligramas) em g(gramas) 
 g4,16100016400 =÷
Transforme 45g (gramas) em mg (miligramas): 
mg45000100045 =×
Transforme 53g (gramas) em kg (quilogramas): 
kg053,0100053 =÷
Transforme 5T (Toneladas) em kg (quilogramas): 
kg500010005 =×
Transforme 3653kg (quilogramas) em T (Toneladas): 
T653,310003653 =÷ 
 De kg(quilograma) para g (grama), 
estamos indo 3 (três) casas da esquerda 
para direita, assim multiplicamos por 
1000(mil) . 
De mg (miligramas) para g (gramas) 
estamos voltando 3 (três) da direita para 
esquerda, assim dividimos por 1000(mil). 
De g (gramas) para mg (miligramas) 
estamos indo 3 (três) casas da esquerda 
para direita, assim multiplicamos por 
1000 (mil)
De g (gramas)para kg (quilogramas) 
estamos voltando 3 (três) casa da direita 
para esquerda, assim dividimos por 1000 
(mil).
De Tonelada (T) para quilograma (Kg) 
multiplicamos por 1000 (mil) 
De Quilograma (Kg) para Tonelada (T) 
dividimos por 1000 (mil)
8
Medida de Tempo 
Exemplos: 
Transforme 6h 8min e 15 s em segundos. 
Para transformarmos este tempo em segundos seguimos 3 passos: 
1º Passo 
Transformamos as horas em segundos. 
s21600)36006( =×
2º Passo 
Transformamos os minutos em segundo. 
s480)608( =×
3º Passo 
Somamos todos os valores achados mais os 15 segundos. 
segundos220951548021600 =++
H Min Seg 
· 60
· 3600
· 60
: 60: 60
: 3600
1 hora = 60 minutos 
1minuto = 60 segundos 
1 hora = 3600 segundos 
Para transformarmos de hora para segundo multiplicamos 
por 3600, pois 1 hora são 60 minutos e um minuto 60 
segundos então: 36006060 =× 
Para transformarmos de minuto para segundo multiplicamos 
por 60, pois 1 minuto = 60 segundos. 
9
EXERCÍCIOS – RESOLVA EM SEU CADERNO 
1. Transforme em m:
a) 7 Km = ____________
b) 3,4 Km = __________
c) 4 dam = ___________
d) 380 mm = _________
e) 59,4 cm = __________
f) 70 cm = ___________
g) 73 dm = ___________
h) 154 cm = __________
i) 150.000 cm = _________
j) 2,3 cm = ___________
2. Transforme:
a) 70 ℓ em dm3 = ____________
b) 4000ℓ em m3 = ___________
c) 72,6 dm3 em ℓ =__________
d) 58 ℓ em cm3 = ___________
e) 1,3 m3 em ℓ=____________
3. Transforme na unidade que se pede:
a) 12g em Kg =_______________
b) 0,3 Kg em g = _____________
c) 1,8 Kg em g = _____________
d) 4000g em Kg = ____________
e) 3750 g em Kg = ___________
f) 0,5 T em Kg = _____________
g) 3T em Kg = _______________
h) 4500Kg em T = ______________
4. Transforme as unidades de tempo:
a) 45 min em s = ______________
b) 2 h 15 min 20s em s = __________
c) 6,5 min e 10 s em s = ___________
d) 4h 12 min em s = ______________
5. Escreva os números usando notação científica:
a) 2365 b)658,4 c)235 000 000
d) 0,00043 e) 0,025 f) 0,000687
10
FÍSICA
GRANDEZAS E VETORES 
1. INTRODUÇÃO
Define-se como grandeza tudo aquilo que pode 
ser medido. O universo das grandezas é dividido em 
dois grandes grupos, as escalares e as vetoriais. As 
grandezas que ficam completamente determinadas 
por seu valor numérico e uma unidade adequada são 
denominadas de escalares. Por exemplo, quando o 
noticiário diz que em Palmas a temperatura é de 
32°C, conseguimos entender a mensagem claramente 
sem a necessidade de complemento. Outros exemplos 
de grandezas escalares são: área, volume, massa, e-
nergia, tempo, carga elétrica. 
Existem, por outro lado, grandezas físicas que 
exigem para sua completa compreensão, além do seu 
valor numérico, o conhecimento de uma direção ori-
entada. Tais grandezas são denominadas de vetoriais. 
Como exemplo, veja o esquema do mapa na figura 2 
– observe que é necessário dizer para onde os passos
devem ser dados, ou seja, é preciso orientação. 
As grandezas vetoriais são representadas por 
um ente matemático denominado vetor, que se carac-
teriza por apresentar módulo, direção e sentido. Gra-
ficamente representamos um vetor por um segmento 
orientado (fig. 1) e indicado por uma letra qualquer, 
sobre a qual se coloca uma pequena seta )v(
r
. 
1cm
Sentido
Reta suporte r
Direção
Figura 1
PO
1cm
A direção do vetor é a mesma da reta suporte r. 
O sentido é de O para P dado pela ponta da seta. O 
módulo é o comprimento do vetor. Na figura 1, o 
módulo do vetor vale 2cm. 
2. OPERAÇÕES COM GRANDEZAS ESCA-
LARES
2.1. Soma e subtração de grandezas 
escalares 
Para se somar ou subtrair grandezas escalares, 
devemos aplicar a álgebra já conhecida do 1º grau. 
Vejamos um exemplo: em 10l de água quente, são 
adicionados 20l de água fria. Qual o volume total de 
água? 
Resposta: 
Volume = 10 + 20 = 30l
3. OPERAÇÕES COM GRANDEZAS VETO-
RIAIS
A adição e a subtração de grandezas vetoriais 
necessitam de uma nova álgebra. Como exemplo, 
consideramos os deslocamentos feitos por uma pes-
soa que anda com um mapa procurando um tesouro. 
Observe que no mapa não se pode escrever somente: 
ande 20 passos! Para onde? Os deslocamentos são 
grandezas vetoriais que precisam, portanto, de orien-
tação. 
Assim, o mapa deve conter informações como 
direção e sentido. Informações do mapa: 
� A partir do ponto A, ande 20 passos para o
Norte, em seguida, ande 6 passos para o 
Leste e, finalmente, 12 passos para o Sul. 
Quantos passos a pessoa deu? 38 passos. 
N
O
S
L
A dr
B
20
06
12
Figura 2
Se a pessoa fosse direto de A para B, andando 
o segmento dr , chamado aqui de Deslocamento Re-
sultante, ela teria andado 10 passos. Como este cálcu-
lo é feito? 
Devemos subtrair vetores com sentidos opos-
tos, assim temos 20 – 12 = 8. Os vetores 6 e 8 são 
perpendiculares entre si. Utilizamos aqui o Teorema 
de Pitágoras para nos fornecer o deslocamento resul-
tante dr . 
dr
8
6
dr2 = 82 + 62 
dr2 = 64 + 36 
dr = 100 dr = 10 
passos 
11
Este método de adicionar vetores é chamado 
de regra origem–extremidade: a resultante vai da ori-
gem do primeiro vetor até a extremidade do último 
vetor. 
Considere os vetores 21 VeV da figura abaixo. 
Pela regra origem–extremidade, temos: 
V V
V
V
V
1 1
2
2
21 VVV +=
Casos Particulares: 
3.1. Soma de vetores com a mesma di-
reção e sentido. 
O ângulo formado entre os vetores é de 0°. 
Vetor ResultanteV 
R
V R A B+= Intensidade
A
B
A B
V R
A B+
Exemplo: 
F = 4N
1
F = 3N
2
= F 4 + 3
R
= F 7N 
R
= F + F
 1 2
F 
R
3.2. Soma de dois vetores de mesma 
direção e sentidos opostos. 
O ângulo formado entre os vetores é de 180° 
A A
(+)
V R BB
V R A B-=
V R A (-B)+=
Intensidade
3.3. Soma de vetores que formam en-
tre si um ângulo reto (α = 90°) 
V1
V2
VR
2
2
2
1
2
R
VVV += Teorema de Pitágoras 
ESTUDO DIRIGIDO 
1 Defina grandeza escalar, citando 2 exemplos. 
2 Defina grandeza vetorial, citando 2 exemplos. 
3 Desenhe: 
a) dois vetores com mesma direção e sentido.
b) dois vetores com mesma direção e sentidos
opostos.
EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 
1 Um homem caminha 4 passos para Leste e de-
pois 3 passos para o Sul. Qual o seu deslocamen-
to resultante? 
Resolução: 
Pontos cardeais 
NO
N
NE
E
SE
S
SO
O
, oriente-se 
4 passos
E
3 passos
S
DR
12
2 2 2
1 2
1 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
R
D D D
D
D
D
D
D passos
= +
= +
= +
=
=
=
O deslocamento resultante (DR) foi de 5 pas-
sos. 
2 Some os vetores abaixo. 
a) 
3
5
b) 
3
7
c) 
6
8
d) 
8
4
5
Resolução: 
a) Basta somar
3 5
D = 8R
b) Basta subtrair
7
3
D = 4R
c) Teorema de Pitágoras
6 8
DR 2 2 2
2
2
6 8
36 64
100
100
10
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
d) Aqui basta subtrair 5 de 8, pois são vetores
opostos; e usar depois o Teorema de Pitágoras. A-
companhe: 
DR
8
8 - 5 = 3
5
4 4
3 2 2 2
2
2
4 3
16 9
25
25
5
R
R
R
R
R
D
D
D
D
D
= +
= +
=
=
=
EXERCÍCIOS 
1 Se somarmos dois vetores de módulo 20 e 8, que 
tenham mesma direção e sentido, qual será o mó-
dulo do vetor resultante? 
2 Calcule o módulo do vetor soma (resultante), dos 
seguintes casos: 
a) 
10
6
b) 
97
c) 
5
12
90º
d) 
2
2
60º
13
3 Um homem está sobre um ônibus cuja velocidade 
é de 60km/h em relação ao solo. Se o homem 
começar a andar com uma velocidade de 3km/h 
em relação ao ônibus, qual a velocidade do ho-
mem em relação ao solo, se ele anda na mesma 
direção e sentido do ônibus? 
4 Assinale a alternativa que contém apenas grande-
zas vetoriais. 
a) tempo, força, energia.
b) força, velocidade, temperatura.
c) energia, corrente elétrica e quantidade de mo-
vimento.
d) força, aceleração e quantidade de movimento.
e) tempo, espaço e energia.
5 Determinado veículo gasta 2h numa viagem de 
Brasília a Goiânia. Sabendo que o carro percorreu 
uma distância de 210km e que a distância entre as 
duas cidades, em linha reta, é de 170km, calcule 
o módulo da velocidade escalar média e da velo-
cidade vetorial médiado veículo. 
GABARITO 
Estudo dirigido 
1 É a grandeza física que fica perfeitamente defini-
da com um número e uma unidade, ou seja, não 
precisa de orientação. Exemplos: massa, tempo. 
2 É a grandeza física que além do número e unida-
de precisa de orientação (direção e sentido). 
3 
a) b) 
Exercícios 
1 28 
2 a)16 
b)2
c)13
d) 2 3
3 63km/h. 
4 D 
5 105km/h e 85km/h 
14