O que REALMENTE cai em matemática no enem

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UNIDADE DE MEDIDA 
➢ Sistemas de medidas 
RAZÃO E PROPORÇÃO 
➢ Grandezas diretamente
proporcionais 
➢ Grandezas inversamente 
proporcionais 
➢ Regra de 3 simples 
➢ Regra de 3 composta 
ESCALA 
➢ Escala (linear) 
➢ Escala (área) 
➢ Escala (volume) 
PORCENTAGEM 
➢ Porcentagem 
➢ Aplicações do conceito de 
porcentagem no comércio 
➢ Fator de acréscimo 
➢ Fator de decréscimo 
MATEMÁTICA FINANCEIRA 
➢ Juros simples 
➢ Juros composto 
➢ Antecipação de parcela 
MMC/MDC/QUANTIDADE DE
DIVISORES 
➢ MMC 
➢ MDC 
➢ Quantidade de divisores 
INTERPRETAÇÃO DE GRÁFICO 
➢ Interpretação de gráfico 
LÓGICA 
➢ Raciocínio lógico 
: 
 ➢ Representação de um
conjunto 
➢ União de conjuntos 
➢ Intersecção de
conjuntos 
➢ Conjunto complementar 
Conjunto
SISTEMAS DE COORDENADAS 
➢ Sistema cartesiano ortogonal de 
coordenadas 
O CONCEITO DE FUNÇÃO 
➢ A noção de função do cotidiano 
GRÁFICO DE UMA FUNÇÃO 
➢ Esboços de gráficos por pontos 
ANÁLISE DE FUNÇÕES 
➢ Raiz de uma função 
➢ Estudo do sinal de uma função 
CONSIDERAÇÕES SOBRE ALGUMAS 
FUNÇÕES FUNDAMENTAIS: 
➢ Funções definidas por mais de uma 
Sentença 
A FUNÇÃO AFIM 
➢ Gráfico da função afim 
➢ Função linear 
ANÁLISE DA FUNÇÃO AFIM 
➢ Proporcionalidade da função afim 
➢ Taxa de variação 
➢ Crescimento e decrescimento 
➢ Estudo de sinal 
 
O que REALMENTE 
Matemática básica
Função do 1 grau
 CAI 
 em matemática no ENEM
Função quadrática
➢ Parábola 
➢ O conceito de função quadrática 
➢ Gráfico de uma função quadrática 
 
ANÁLISE DA FUNÇÃO QUADRÁTICA 
➢ Valor máximo 
➢ Valor mínimo 
➢ Estudo do sinal 
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3-
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INTRODUÇÃO AO ESTUDO DA
FUNÇÃO 
EXPONENCIAL 
➢ Potência de expoente inteiro 
RADIAÇÃO EM R 
➢ Propriedades dos radicais
com 
radicandos não negativos 
➢ Simplificação de radicais 
➢ Operações com radicais 
➢ Racionalização de
denominadores 
 
POTENCIAÇÃO DE EXPOENTE REAL 
➢ Potência de expoente
racional 
 FUNÇÃO EXPONENCIAL 
➢ Gráfico da função
exponencial 
➢ Propriedades da função
exponencial 
EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO
EXPONENCIAL 
➢ Equação exponencial 
➢ Inequação exponencial 
LOGARITMO 
➢ Os fundamentos da teoria
dos 
logaritmos 
➢ O conceito de logaritmo 
➢ Propriedades dos logaritmos 
➢ Outras propriedades dos
logaritmos 
NÚMERO DE NEPER E LOGARITMO 
NEPERIANO 
➢ O número Neper 
➢ Logaritmo neperiano 
 
FUNÇÃO LOGARÍTMICA 
➢ Gráfico da função
logarítmica 
➢ Propriedades da função
logarítmica 
 
EQUAÇÃO E INEQUAÇÃO
LOGARÍTMICA 
➢ Equação logarítmicas 
 
POLÍGONOS 
➢ Ângulos 
➢ Polígonos 
➢ Nomenclatura 
➢ Triângulos 
➢ Congruência de triângulos 
➢ Quadriláteros notáveis 
TEOREMA DE TALES E SEMELHANÇA DE 
FIGURAS 
➢ Teorema de tales 
➢ Semelhança de figuras planas 
➢ Semelhança de triângulos 
CIRCUNFERÊNCIA E CÍRCULO 
➢ Reta tangente a uma circunferência 
➢ Comprimento da circunferência 
CÁLCULO DE ÁREAS 
➢ O conceito de área 
➢ Cálculo da área de alguns polígonos 
➢ Cálculo da área do círculo e de suas 
partes 
➢ Razão entre áreas de figuras 
Semelhantes 
Sequências
 
O CONCEITO DE SEQUÊNCIAS 
➢ Termos de uma sequência 
➢ Lei de formação de uma
sequencia 
PROGRESSÃO ARITMÉTICA (PA) 
➢ Fórmula do termo geral de
uma PA 
➢ Propriedades das
progressões 
aritméticas 
➢ Soma dos n primeiros
termos de uma PA
Função logarítmicaFunção exponencial
Geometria plana5-
6-
7-
8-
NUNCA
DESISTA DE
SEUS SONHOS!
Trigonometria
 
ESTUDO DA TRIGONOMETRIA NO 
TRIÂNGULO RETÂNGULO 
➢ O triângulo fundamental 
➢ Seno, cosseno e tangente de um 
ângulo agudo 
TRANSFORMAÇÕES TRIGONOMETRIAS 
➢ Relação entre o seno, cosseno e a 
tangente de um ângulo agudo 
➢ A trigonometria e o teorema de 
Pitágoras 
➢ Ângulos notáveis 
RADIANO 
➢ A medida da circunferência em 
radiano 
➢ Transformações de unidades 
CIRCUNFERÊNCIA TRIGONOMÉTRICA 
➢ Arcos trigonométricos 
➢ Arcos côngruos 
SENO E COSSENO DE UM ARCO 
TRIGONOMÉTRICO 
➢ Variação de sinal do seno 
➢ Variação de sinal do cosseno 
➢ Tabela trigonométrica dos arcos 
notáveis 
➢ Redução ao 1 quadrante 
TANGENTE DE UM ARCO 
TRIGONOMÉTRICO 
➢ Tabela trigonométrica dos arcos 
notáveis 
➢ Redução ao 1oquadrante 
 
EQUAÇÕES TRIGONOMÉTRICAS 
➢ Resolução de uma equação 
trigonométrica imediata 
AS FUNÇÕES SENO E COSSENO 
➢ O gráfico da função seno 
➢ O gráfico da função cosseno 
➢ Período das funções seno e cosseno 
Matriz 
 
O CONCEITO DE MATRIZ 
➢ Introdução 
➢ Definição 
➢ Representação genérica 
Sistemas lineares e
determinante 
 
 SISTEMAS LINEARES 
➢ Os sistemas de equações no dia a dia 
➢ Equação linear 
➢ Sistema linear 
RESOLUÇÃO DE UM SISTEMA LINEAR 
➢ Sistema linear escalonado 
➢ Resolução de um sistema linear 
Escalonado 
Análise combinatória e
binômio de Newton 
 
 
O QUE É ANÁLISE COMBINATÓRIA 
➢ O princípio fundamental da contagem 
➢ Um problema de contagem 
➢ Princípio aditivo da contagem 
FATORIAL 
➢ Propriedade fundamental dos fatoriais 
➢ Extensão da definição de fatorial 
 
CLASSIFICAÇÃO DOS AGRUPAMENTOS 
➢ Arranjo simples 
➢ Permutações 
➢ Combinações simples 
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O CONCEITO DE PROBABILIDADE 
➢ Experimento aleatório 
➢ Espaço amostral e evento de um 
experimento aleatório 
➢ Definição de probabilidade 
➢ Eventos complementares 
➢ Propriedades das probabilidades 
 
ADIÇÃO DE PROBABILIDADES 
➢ Teorema da adição de probabilidades 
PROBABILIDADE CONDICIONAL 
➢ Eventos independentes 
MULTIPLICAÇÃO DE PROBABILIDADES 
➢ Multiplicação de probabilidades 
Probabilidade
 
PERPENDICULARIDADE 
➢ Retas perpendiculares 
➢ Projeção ortogonal sobre um plano 
ÂNGULOS E DISTÂNCIAS 
➢ Ângulos 
➢ Distância entre duas figuras 
geométricas 
POLIEDRO 
➢ O conceito de poliedro 
➢ Poliedros convexos 
➢ Ângulo poliédrico convexo 
➢ Relação de Euler 
➢ Poliedros regulares 
PRISMA 
➢ O conceito de prisma 
➢ Paralelepípedo reto-retângulo 
VOLUME DE UM PRISMA 
➢ O cubo como unidade de volume 
➢ Volume de um paralelogramo 
➢ O princípio de Cavalieri 
➢ Volume de um prisma 
PIRÂMIDE 
➢ O conceito de pirâmide 
➢ Pirâmide regular 
VOLUME E SEMELHANÇA DE PIRÂMIDES 
➢ Volume de uma pirâmide 
CILINDRO CIRCULAR 
➢ Área lateral e área total de um cilindro 
reto 
➢ Volume de um cilindro circular 
CONE CIRCULAR 
➢ Relação entre os elementos de um 
cone circular reto 
➢ Área lateral e área total de um cone 
circular reto 
➢ Volume de um cone circular 
ESFERA 
➢ Volume de uma esfera 
➢ Esferas tangentes 
Geometria espacial13- 14-
Geometria analítica
 
INTRODUÇÃO GEOMETRIA ANALÍTICA 
PONTOS E RETAS 
➢ Introdução 
SISTEMA CARTESIANO ORTOGONAL 
➢ Sistema cartesiano ortogonal 
DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 
➢ Distância entre dois pontos 
GEOMETRIA ANALÍTICA CIRCUNFERÊNCIA 
➢ Introdução 
EQUAÇÕES DA CIRCUNFERÊNCIA 
➢ Equação reduzida da circunferência 
 
Estatística
 
IINTRODUÇÃO A NOÇÕES ESTATÍSTICA 
➢ População 
➢ Amostra 
➢ Variável 
FREQUÊNCIAS 
➢ Frequência absoluta e frequência 
relativa 
REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DA 
DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIAS 
➢ Gráfico de barras 
➢ Gráficos de setores 
➢ Gráfico poligonal ou de linha 
 
➢ Pictogramas 
➢ Histograma de frequências 
➢ Polígono de frequências 
MEDIDAS DE TENDÊNCIA CENTRAL 
➢ Média aritmética 
➢ Média aritmética ponderada 
➢ Mediana 
➢ Moda 
MEDIDAS DE DISPERSÃO 
➢ Variância e desvio padrão 
 
Baseado no livro
Bonjorno e edições
anteriores do enemJhennifer Mayne Paulino
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