Força Magnética

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ELETROMAGNETISMO 
 
Eletromagnetismo - AJDS
Força Magnética:
Força Magnética sobre cargas elétricas móveis:
A força magnética exercida sobre cargas elétricas em 
movimento submetidas a um campo magnético é chamado de, 
força de Lorentz.
Em campos magnéticos uniformes, essa força de origem 
magnética, quando atua sobre uma carga em movimento, modifica 
apenas a direção da velocidade, e não o seu módulo, que 
permanece constante.
Para determinar as características dessa força, considere uma 
carga elétrica q > 0 lançada dentro de um campo magnético 
uniforme, com velocidade vetorial v, formando um ângulo θ com 
o vetor indução magnética B.
A carga positiva q, movendo-se com velocidade v em um 
campo magnético uniforme, fica sujeita à força magnética Fm 
perpendicular ao plano definido pelas direções de B e v.
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São características da força magnética Fm que age sobre a 
carga:
 Direção: perpendicular ao plano formado pelos vetores B e v.
 Sentido: dado pela regra da mão esquerda. Para isso, disponha 
os dedos polegar, indicador e médio, conforme a figura a 
seguir.
O indicador representa o sentido de B; o dedo médio, o 
sentido de v; e o polegar, o sentido Fm .
Se a carga for positiva, o sentido de Fm é o indicado pelo 
polegar na figura e, se a carga for negativa, o sentido de Fm é o 
contrário do dado pelo polegar.
 Sentido: experimentalmente verificou-se que a intensidade 
da força magnética é dada pela expressão:
Fm = q . v . B sem θ
Unidade de medida do campo magnético no SI = Tesla (T)
Cargas elétricas em campo magnético uniforme:
 1o Caso: carga em repouso (v = 0)
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Fm = q . v . B sen θ → Fm = 0
 2o Caso: carga lançada na direção do campo (v paralelo a 
B).
θ = 0o → sem θ = 0 (carga lançada no sentido do campo)
θ = 180o → sem θ = 0 (carga lançada no sentido contrário ao do 
campo)
Fm = q . v . B sen θ → Fm = 0
Como a força é nula, a carga, movendo-se na direção do campo, 
realiza movimento retilíneo uniforme.
Para o 1o e 2o caso, podemos concluir:
Cargas elétricas em repouso ou movendo-se na direção do 
campo magnético não sofrem a ação da força magnética.
 3o Caso: carga lançada perpendicularmente ao campo (v 
perpendicular a B).
B é perpendicular ao plano da folha.
θ = 90o → sem θ = 1 (velocidade perpendicular ao campo)
Fm = q . v . B sen θ → Fm = q . v . B
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Nesses casos, a força magnética tem intensidade 
constante e é perpendicular ao vetor velocidade. Portanto, a 
força magnética atuante na partícula de carga q e massa m é 
centrípeta, e a partícula realiza movimento circular uniforme 
de raio R.
Fm = Fcp
q. v . B = m . v2 / R → R = m . v / q . B
que é a expressão do raio R da trajetória descrita pela carga.
Numa volta completa: s = 2 R e t = T.
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s = v . t 2 R = v. T
Substituindo → R = m . v / q . B, obtemos a expressão 
para o cálculo do período.
T = 
 4o Caso: carga lançada obliquoamente ao campo 
magnético.
Vamos considerar uma carga lançada com velocidade v 
formando um ângulo diferente de 0o, 90o e 180o.
O movimento correspondente à componente v é retilíneo e 
uniforme (MRU), ao passo que o movimento devido à 
componente v é MCU. A composição desses dois movimentos é 
um movimento helicoidal simples e a trajetória descrita é uma 
hélice cilíndrica.
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EXERCÍCIOS:
1) Uma partícula com carga 5 C desloca-se com velocidade de 
1.000 m/s, formando um ângulo de 30o com um campo 
magnético uniforme de intensidade 0,8 T, conforme 
representado na figura abaixo. Caracterize a força magnética 
que atua sobre a partícula.
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2) Um elétron com velocidade de 3.106 m/s penetra 
perpendicularmente em um campo magnético uniforme de 
indução magnética 8.10-5 T, passando a descrever uma 
trajetória circular uniforme indicada na figura.
A massa do elétron é 9,1.10-31 Kg e sua carga é 1,6.10-19 C.
Calcule:
A) O raio R da trajetória descrita pelo elétron entre os 
pontos M e N;
B) O intervalo de tempo t decorrido entre a entrada e a saída 
do elétron do campo magnético uniforme.
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