Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses

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ISBN 978-85-85014-92-6
Informações climáticas e 
hidrológicas dos municípios 
catarinenses
(com programa HidroClimaSC)
Álvaro José Back
Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina
Florianópolis
2020
Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa Catarina (Epagri)
Rodovia Admar Gonzaga, 1.347, Itacorubi, Caixa Postal 502
CEP 88034-901, Florianópolis, Santa Catarina, Brasil
Fone: (48) 3665-5000 Fax: (48) 3665-5010
Site: www.epagri.sc.gov.br
Editado pelo Departamento Estadual de Marketing e Comunicação (DEMC)/
Epagri
Assessoria técnico-científica: Prof. Dr. Fernando Mainardi Fan, UFRGS
Editoração técnica: Lúcia Morais Kinceler, Luiz Augusto Martins Peruch, Márcia 
Cunha Varaschin e Paulo Sergio Tagliari
Revisão textual: Tikinet
Arte final: Victor Berretta
Fotos: Álvaro José Back e outros 
Primeira edição: Março 2020
Tiragem: On–line
Este trabalho é fruto do Projeto de Pesquisa com apoio do CNPq (Processo CNPq 
473107/2013)
É permitida a reprodução parcial deste trabalho desde que a fonte seja citada.
Ficha catalográfica
BACK, Á. J. Informações climáticas e 
hidrológicas dos municípios catarinenses 
(com programa HidroClimaSC). Florianópolis: 
Epagri, 2020. 157p.
1. Clima. 2. Hidrologia. 3. Índices Climáticos. 4. 
Erosão. 5. Chuva.
ISBN 978-85-85014-92-6
AUTOR
Álvaro José Back
Engenheiro-agrônomo, mestre em Engenharia Agrícola, doutor em 
Engenharia, Estação Experimental de Urussanga, Rodovia SC 108, km 
353, 1.563, Bairro da Estação, Urussanga, SC, 88840-000, fone: (48) 3403-1382, 
e-mail: ajb@epagri.sc.gov.br
Apresentação
Esta publicação tem como objetivo apresentar uma revisão dos principais 
fatores que afetam o clima catarinense, reunindo informações de diversas fontes 
que, devidamente sistematizadas, permitem obter uma descrição das características 
climáticas e hidrológicas de todos os municípios de Santa Catarina.
A obra se destina, primordialmente, aos profissionais da área da engenharia, 
não apenas como um importante referencial teórico, mas também como uma 
ferramenta para auxiliar no planejamento das atividades nos meios rural e urbano.
O programa HidroClimaSC, disponível em http://docweb.epagri.sc.gov.
br/pub/HidroClimaSC.zip, é uma ferramenta que possibilita obter informações 
climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses e também realizar cálculos 
de acordo com a necessidade do usuário.
Disponibilizar e difundir essas informações representam uma colaboração 
significativa da Empresa de Pesquisa Agropecuária e Extensão Rural de Santa 
Catarina (Epagri) para projetos de hidrologia e climatologia da população de Santa 
Catarina.
A Diretoria Executiva
PREFÁCIO
Esta obra, idealizada e realizada pelo Dr. Álvaro José Back, apresenta de 
forma clara e, ao mesmo tempo, brilhante, uma contextualização sobre os principais 
conceitos e fundamentos climático-hidrológicos, sem embargo, engrandecida por 
sua extensa e rica carreira de professor e pesquisador, em que veemente aportam 
dados e estudos clássicos, até metodologias de ponta.
Ao discorrer pelo texto, o leitor terá a possibilidade intrínseca de qualificação 
e atualização sobre as situações de contorno referentes ao estado de Santa 
Catarina, contribuindo, assim, com o estado da arte na propagação de clássicos 
conceitos e hodiernas características sul-brasileiras, mas sem se privar de imbuir 
relevante análise crítica e uma organização esmerada na sua experiência e jornada 
de substancial pesquisador.
Destarte, deixo aqui minha pungente recomendação e profundo 
agradecimento por fazer parte do seu contexto de um bom período de azáfama, 
desejando uma excelente leitura para todos!
Prof. Dr. Cristiano Poleto
Instituto de Pesquisas Hidráulicas (IPH)
Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS)
AGRADECIMENTOS
Aos engenheiros agrimensores Anderson Bonetti, Jóri Ramos Pereira e à 
engenheira ambiental Luana Pasini Miguel, pelo auxilio na elaboração dos mapas
Ao Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq), 
pelo apoio com o financiamento do projeto “Caracterização de chuvas intensas e 
erosividade de chuvas em Santa Catarina”, processo CNPq 473107/2013.
SUMÁRIO
Introdução ....................................................................................... 15
1 Elementos climáticos .....................................................................19
1.1 Radiação solar .................................................................................................. 19
1.1.1 Balanço de radiação .......................................................................................20
1.1.2 Saldo de radiação de onda curta (Rns) .........................................................20
1.1.3 Saldo de radiação de onda longa ...................................................................22
1.1.4 Saldo de radiação ..........................................................................................23
1.1.5 Medidas de radiação ......................................................................................23
1.1.6 Cálculo da radiação solar ..............................................................................26
 1.1.6.1 Radiação solar no topo da atmosfera (Ra) .........................................26
 1.1.6.2 Cálculo do fotoperíodo ................................................................ 28
 1.1.6.3 Estimativa da radiação de ondas longas .......................................29
 1.1.6.4 Estimativa do saldo de radiação .................................................. 30
1.2 Temperatura do ar ...........................................................................................30
1.2.1 Medição da temperatura ............................................................................... 31
1.2.2 Variações da temperatura .............................................................................32
1.2.3 Variação diária ..............................................................................................32
1.2.4 Variação anual da temperatura ....................................................................33
1.2.5 Efeito da altitude ...........................................................................................33
1.2.6 Efeito da continentalidade ............................................................................34
1.2.7 Cálculo da temperatura média diária ...........................................................34
1.2.8 Denominações...............................................................................................34
1.2.9 Estimativa da temperatura mensal ..............................................................35
1.2.10 Horas frio ....................................................................................................37
1.3.1 Variação diária da umidade relativa .............................................................45
1.3.2 Variação anual da umidade relativa .............................................................45
1.3.3 Cálculo da umidade relativa média diária ....................................................46
1.4 Precipitação ......................................................................................................46
1.4.1 Medidas de precipitação ...............................................................................47
1.4.2 Distribuição da chuva no estado de Santa Catarina .....................................49
1.4.3 Probabilidade de ocorrência de chuvas ........................................................50
1.5 Vento ................................................................................................................52
1.5.1 Medidas de velocidade e direção do vento ....................................................53
1.5.2 Variação diária e anual .................................................................................55
1.5.3 Variação vertical ............................................................................................581.6 Evaporação e evapotranspiração .....................................................................58
1.6.1 Evapotranspiração potencial (ETP) ..............................................................60
1.6.2 Evapotranspiração de referência (ETo) .......................................................60
1.6.3 Evapotranspiração da cultura (ETc) ............................................................ 61
1.6.4 Evapotranspiração real (ETr) .......................................................................63
1.6.5 Fatores que afetam a evapotranspiração ......................................................63
1.6.6 Medidas de ET ..............................................................................................64
1.6.7 Cálculo de evapotranspiração a partir de dados meteorológicos .................65
 1.6.7.1 Equação de Thornthwaite ..................................................................65
 1.6.7.2 Estimativas por regressão ...........................................................67
 1.6.7.3 Equação de Penman .................................................................... 68
 1.6.7.4 Método Penman-Monteith ........................................................... 71
2 Balanço hídrico .............................................................................75
2.1 Cálculo do balanço hídrico ...............................................................................76
2.2 Representação do balanço hídrico ..................................................................78
3 Classificação climática...................................................................81
3.1 Classificação de Thornthwaite ......................................................................... 81
3.1.1 Variação dos Índices de umidade e aridez ....................................................82
3.1.2 Índice de eficiência térmica ou evapotranspiração 
potencial (EP) ........................................................................................................83
3.1.3 Variação sazonal da evapotranspiração potencial .......................................84
3.1.4 Fórmula climática .........................................................................................84
3.2 Classificação de Köppen ..................................................................................85
3.2.1 Subdivisão do Grupo A .................................................................................86
3.2.2 Subdivisão do Grupo B .................................................................................87
3.2.3 Variedades específicas em temperatura do clima B ....................................88
3.2.4 Subdivisão do Grupo C .................................................................................88
3.2.5 Subdivisão do Grupo D .................................................................................89
3.2.6 Subdivisão do Grupo E .................................................................................90
3.3 Proposta de diferenciação climática para Santa Catarina ..............................90
4 Modelagem matemática da precipitação ...................................... 93
4.1 Definição de dia seco e dia de chuva................................................................93
4.2 Cadeias de Markov ..........................................................................................94
4.3 Modelagem da quantidade de precipitação ....................................................97
4.4 Probabilidade de dias secos ou dias chuvosos consecutivos ..........................98
5 Chuvas intensas ........................................................................... 107
5.1 Chuvas máximas diárias ................................................................................ 107
5.2 Chuvas máximas de curta duração ................................................................108
6 Erosividade das chuvas ................................................................111
6.1 Modelos de erosão do solo ..............................................................................112
6.2 O fator erosividade da chuva ..........................................................................114
6.3 Definição da chuva erosiva .............................................................................115
6.4 Determinação da energia cinética ..................................................................116
6.5 Índice de erosividade EI30 .............................................................................116
6.6 Índice de erosividade KE>25 .........................................................................118
6.7 Exemplo de cálculo dos índices EI30 e KE>25 ..............................................119
6.8 Estimativa dos índices de erosividade com dados pluviométricos .............. 122
6.9 Classificação da erosividade .......................................................................... 127
6.10 Variação sazonal da erosividade.................................................................. 128
6.11 Exemplo de estimativa de erosividade pelo método pluviométrico............ 129
7 Programa HidroClimaSC ............................................................. 131
Referências .................................................................................... 143
Introdução
A meteorologia é o ramo da ciência que estuda dos fenômenos físicos 
da atmosfera terrestre, em particular da camada mais próxima à superfície, 
denominada troposfera, que se caracteriza pela presença da umidade e pelo 
gradiente térmico. Na ciência da atmosfera, usualmente, é feita uma distinção 
entre tempo e clima, e entre meteorologia e climatologia. O termo tempo 
é empregado para designar o estado instantâneo das condições da atmosfera 
em determinado lugar. Já o termo clima é usado para referenciar as condições 
médias de longo período (geralmente 30 anos) da atmosfera num dado lugar. O 
clima, portanto, se refere às características da atmosfera, inferidas de observações 
contínuas durante um longo período.
A hidrologia é definida como a ciência que trata da água na Terra, sua 
ocorrência, circulação e distribuição, suas propriedades físicas e químicas, e sua 
relação com o meio ambiente, incluindo a relação com as formas vivas (CHOW, 
1964). Os principais processos do ciclo hidrológico como a precipitação e evaporação 
são diretamente dependentes das características meteorológicas, existindo assim 
uma relação entre as características climáticas e hidrológicas de uma região.
O clima de uma região é determinado por fatores relativamente estáticos, 
como latitude, altitude, continentalidade (distância do mar), tipo de superfície 
e outros fatores dinâmicos, caracterizados por influências de massas de ar que 
cobrem uma região. O estudo do clima está na dependência da análise da circulação 
geral da atmosfera, uma vez que as variações dos elementos estão associadas aos 
deslocamentos das massas de ar. Na região Sul do Brasil, a circulação atmosférica 
é controlada pelos sistemas de massas de ar tropicais e polares, regulada pelos 
fenômenos resultantes do choque dessas, a frente polar. Atuam sobre o estado de 
Santa Catarina as seguintes massas de ar: Tropical Atlântica (mTa), Polar Atlântica 
(mPa), Tropical Continental (mTc) e Equatorial Continental (mEc) (Figura 1). As 
massas Tropical Atlântica e Polar Atlântica predominam alternadamente em todas 
as estações do ano (MIRA, 1994).
No estado de Santa Catarina, além das massas de ar, o relevo também exerce 
influência no clima, afetando principalmente a variação da temperatura e das 
chuvas (MONTEIRO, 2001). Embora, em termos médios, diga-se que as chuvas 
são normalmente bem distribuídas, as variações temporais e espaciais da chuva 
evidenciam a ocorrência de eventos extremos como inundações, enxurradas e 
estiagens severas. Santa Catarina é um dos estados brasileiros mais atingidos por 
granizos, vendavais, tornados e deslizamentos.
A Universidade Federal de Santa Catarina(UFSC, 2016) fez o relatório de 
danos materiais e prejuízos de desastres em Santa Catarina do período de 1995 a 
2014. Para este relatório, os desastres naturais foram divididos em cinco grupos, 
de acordo com as características dos eventos adversos causadores dos danos e 
prejuízos: Hidrológico, Meteorológico, Climatológico, Geológico e Biológico. No 
grupo Hidrológico foram agrupados os seguintes eventos: inundações, enxurradas, 
alagamentos, tempestade local/convectiva – chuvas intensas e os relacionados a 
movimentos de massa, como os deslizamentos e fluxos de lama e detritos. No grupo 
Climatológico se enquadram as seguintes tipologias: ondas de calor, ondas de frio 
– friagem, ondas de frio – geadas, estiagem e seca. Por fim, as tipologias agrupadas 
como Meteorológicas são: ciclones – ventos costeiros (mobilidade de dunas), 
ciclones – marés de tempestade (ressacas), frentes frias/zonas de convergência, 
tornados, tempestade de raios, granizo e vendaval.
Os dados do relatório mostraram que o estado é atingido por eventos 
naturais de origens diversas, com registros relevantes relacionados ao excesso e 
à falta de chuva, mas também aos de evolução súbita, como vendavais, granizo, 
tornados e, inclusive, o único furacão registrado na costa brasileira. No período 
entre 1995 e 2014, os municípios catarinenses registraram algum tipo de dano 
material ou prejuízos decorrentes de desastres naturais. Os registros mais comuns 
são relacionados aos eventos decorrentes do excesso de chuva, com destaque 
Figura 1. Massas de ar que atuam no Brasil.
Fonte: <https://goo.gl/cEej2b> 
17Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
para aqueles identificados como enxurradas. Destacam-se também os prejuízos 
decorrentes dos períodos de estiagem e seca, fundamentalmente registrados na 
região oeste do estado. Esses estudos mostram a importância do conhecimento 
dos riscos de ocorrência de eventos extremos para o planejamento de medidas 
preventivas e mitigadoras.
As condições climáticas de uma região indicam o tipo de atividade 
agrícola mais viável de um determinado local, podendo indicar as condições de 
agressividade do ambiente sobre produtos armazenados, como também condições 
de intemperismo que as superfícies são expostas ou condições para desenvolvimento 
de microrganismos. Dessa forma, o conhecimento das características climáticas é 
de grande interesse para a área da agronomia, assim como para a engenharia, a 
biologia e a área da saúde.
Este trabalho teve como objetivo revisar os principais fatores que afetam 
o clima catarinense e permitir a descrição climática e a obtenção de informações 
hidrológicas de cada município catarinense. Foram reunidas informações divulgadas 
em vários trabalhos, alguns especialmente realizados para esta publicação. Com 
o programa HidroClimaSC, que é descrito no capítulo 7, pretendeu-se facilitar a 
apresentação dos resultados, bem como possibilitar ao usuário realizar cálculos de 
acordo com sua necessidade.
19Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1 Elementos climáticos
O clima de uma região é caracterizado pela variação de uma série de 
elementos ou variáveis climáticas que determinam o estado da atmosfera, como 
radiação solar, temperatura, umidade do ar, pressão atmosférica, velocidade e 
direção do vento, e precipitação. Esses elementos climáticos sofrem influência de 
outros fatores como latitude, altitude, continentalidade, movimentos atmosféricos 
e os movimentos da Terra em relação ao Sol.
1.1 Radiação solar
A radiação solar é a principal fonte de energia para a Terra e é também o 
principal elemento climático. A energia da radiação solar desencadeia os processos 
de fotossíntese – responsável ela produção vegetal –, como também é a fonte 
de energia para os processos de evaporação e evapotranspiração, influenciando 
diretamente no ciclo hidrológico, na distribuição de água e na temperatura do 
planeta.
O fluxo radioativo por unidade de área, denominado de densidade de fluxo, 
é utilizado nos cálculos de evaporação, evapotranspiração e no balanço de radiação 
de uma superfície. A unidade recomendada internacionalmente para exprimir o 
fluxo radioativo é o watt (W). No entanto, é comum o uso da unidade caloria por 
minuto (cal min−1) ou do Joule (J). Na hidrologia é habitual expressar a radiação 
como unidade equivalente à altura de evaporação, em mm dia−1. As unidades mais 
utilizadas para o fluxo de radiação por unidade de área são indicadas na Tabela 1 
com seus respectivos fatores de conversão.
Tabela 1. Fator de conversão para radiação
MJ m−² dia−1 J cm−² dia-1 cal cm−² dia−1 W m−² mm dia−1
MJ m−² dia−1 1 100 23,9 11,6 0,408
J cm−² dia−1 0,01 1 0,0239 0,116 0,00408
cal cm−² dia−1 0,041868 4,1868 1 0,485 0,0171
W m−² 0,0864 8,64 2,06 1 0,035
mm dia−1 2,45 245 58,5 28,4 1
20 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.1.1 Balanço de radiação
O Sol emite radiação em praticamente todos os comprimentos de onda, 
porém 99,9% da energia se situam na faixa compreendida entre 0,15 a 0,40µ de 
comprimento de onda, conhecida como domínio da radiação solar.
A radiação solar que atinge o topo da atmosfera terrestre (Ra) é variável ao 
longo do ano em virtude dos efeitos astronômicos e também varia de acordo com 
fenômenos que ocorrem na própria fonte (Sol), como manchas e erupções solares.
Ao atravessar a atmosfera terrestre, a radiação solar é atenuada pelos 
processos de espalhamento, absorção e reflexão. O espalhamento ocorre 
quando toda a energia do feixe luminoso incidente sobre uma partícula da atmosfera 
tenha se dispersado em todas as direções. A absorção solar é um processo seletivo, 
sendo o vapor d’água, ozônio e gás carbônico os principais agentes absorvedores. 
Dentre eles, o ozônio atua principalmente na região do ultravioleta, o vapor de 
água e o gás carbônico atuam na faixa do infravermelho. As nuvens refletem parte 
da radiação para o espaço.
A atmosfera é praticamente transparente à radiação solar, porém, com a 
relação à radiação terrestre, ocorre uma grande absorção impedindo a saída 
dessa radiação. As nuvens exercem importante papel no balanço de radiação 
do planeta. Elas refletem intensamente a radiação solar e absorvem a radiação 
emitida pela Terra. Dessa forma, a presença de nuvens impedirá a ocorrência de 
grande aquecimento diurno, assim como a ocorrência de grande resfriamento 
noturno. A parte da denominada radiação solar (Rs) que chega à superfície (Figura 
2) é caracterizada por um pequeno comprimento de ondas. A superfície, por 
sua vez, também emite radiação que tem comprimento de ondas longas (Rb). O 
balaço dessas radiações é importante como saldo de energia para os processos de 
evapotranspiração, fotossíntese e aquecimento.
1.1.2 Saldo de radiação de onda curta (Rns)
Parte da radiação solar é refletida pela superfície terrestre (água, solo 
e planta), e essa fração é chamada de refletância (r) ou coeficiente de reflexão, 
ou, ainda, albedo. Para as folhas das plantas, o albedo geralmente é menor que o 
coeficiente de reflexão, o qual, para uma superfície vegetal, se altera com o ângulo 
de incidência dos raios solares, sendo quase constante até 50°, aumentado de 50° 
a 90°. Quando a radiação incide sobre uma superfície clara de água num ângulo 
inferior a 45°, o coeficiente de reflexão é de cerca de 5% (r = 0,05) e, se maior que 
45°, o coeficiente de reflexão pode atingir 100% (r = 1,0).
21Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na Tabela 2 encontram-se alguns valores de coeficiente de reflexão de 
culturas para as condições do hemisfério Norte.
Tabela 2. Coeficiente de reflexão (r) de algumas culturas nas condições do hemisfério 
Norte
Culturas Latitude ° N R Culturas Latitude ° N r
Cevada 52 0,23 Pastagem 32 0,25
Beterraba 52 0,26 Pastagem 7 0,18
Trigo 52 0,26 Abacaxi 22 0,15Trigo 43 0,22 Sorgo 7 0,20
Feijão 52 0,27 Cana 7 0,15
Milho 43 0,22 Algodão 7 0,21
Milho 7 0,18 Cevada 32 0,26
Fumo 43 0,24 Florestas coníferas 51 0,16
Fumo 7 0,19 Eucalipto 32 0,19
Abóbora 43 0,26 Floresta tropical 7 0,13
Tomate 43 0,23
Fonte: Monteith (1973).
Figura 2. Representação do balanço de radiação
22 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
O coeficiente de reflexão dos solos depende de fatores como teor de umidade, 
teor de matéria orgânica, ângulo de incidência e tamanhos das partículas do solo. 
Como a água absorve grande parte da radiação solar (aproximadamente 95%), as 
superfícies úmidas têm menor reflexão da radiação. Na Tabela 3 encontram-se 
valores de coeficiente de reflexão para diferentes tipos de superfície.
Tabela 3. Valores de coeficiente de reflexão (r) para diferentes tipos de superfície
Superfície r Superfície r
Floresta de coníferas 0,10 – 0,15 Solos cultivados 0,07 – 0,14
Floresta temporárias 0,15 – 0,20 Solos turfosos 0,05 – 0,15
Floresta 0,06 – 0,20 Argila seca 0,20 – 0,25
Savana 0,22 Água sol a 90 – 40° 0,02
Cereais 0,10 – 0,25 Água sol a 30° 0,06
Batata 0,15 - 0,25 Água sol a 20° 0,13
Algodão 0,20 – 0,25 Água sol a 10° 0,35
Campo 0,15 – 0,20 Água sol a 5° 0,59
Solos arenosos 0,05 – 0,20 Neve recente 0,80 – 0,95
Culturas anuais 0,12 – 0,25 Neve velha 0,42 – 0,70
Parreiral (vinhedo) 0,18 – 0,19 Lago congelado 0,10
Solo arenoso seco 0,15 – 0,45 Lago congelado com neve 0,46
Areia clara 0,25 – 0,45 Superfície do mar calmo 0,07 – 0,08
Pedras 0,15 – 0,25 Superfície do mar agitado 0,12 – 0,14
Fonte: Adaptado de Klar (1984) e Reichardt (1985).
Portanto, o saldo de radiação de ondas curtas (Rns) é dado por
Rns = Rs(1−r); eq. (1)
em que: Rns = Saldo de radiação de onda curta.
Rs = Radiação Solar
r = coeficiente de reflexão
1.1.3 Saldo de radiação de onda longa
A superfície terrestre, com qualquer outro corpo negro que se encontre a 
uma temperatura acima do zero absoluto, emite radiação. A maior parte de energia 
emitida corresponde à região do espectro compreendido entre 4 a 100 µm, com 
pico em torno de 10 µm. Essa radiação é denominada de radiação de onda longa, 
e é parcialmente absorvida pela atmosfera e, de novo, remetida em direção à 
23Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
superfície terrestre. O saldo de radiação em curtos intervalos de tempo pode ser 
negativo, positivo ou nulo. No entanto, em termos médios, é negativo, revelando 
que a superfície emite mais radiação do que recebe da atmosfera.
Portanto, o balaço de radiação de onda longa é dado por
Rb = Rb↓ - Rb↑ eq. (2)
em que: Rb↓ = Radiação de onda longa emitida pela atmosfera em direção 
a superfície;
Rb↑ = Radiação de onda longa emitida pela superfície em direção à 
atmosfera.
1.1.4 Saldo de radiação
O saldo de radiação, ou a radiação líquida (Rn), pode ser estimado como a 
soma dos balanços e radiação de onda curta e radiação de onda longa, isto é:
Rn = Rns + Rb eq. (3)
O saldo de radiação (Rn) é, então, utilizado pela superfície nos processos de 
vaporação (λE), aquecimento do ar (H, calor sensível), do solo (G, calor sensível) e 
das plantas (P, calor sensível) e na (F, fotossíntese), isto é:
Rn = λE + H + G + P +F eq. (4)
O processo fotossintético (F) utiliza, em média, menos de 3 % de Rn, 
sendo quantitativamente desprezível. O calor armazenado nas plantas depende 
do porte vegetativo e, no caso de plantas anuais, é desprezível, no entanto, para 
florestas, pode variar de 3 a 10% de Rn (PEREIRA et al.,1997). Dependendo do 
tipo de vegetação e do seu estágio de desenvolvimento, o fluxo de calor no solo 
(G) também pode ser desprezível, visto que a presença de plantas funciona como 
isolante evitando que os raios solares atinjam a superfície do solo.
1.1.5 Medidas de radiação
A radiação solar pode ser medida com actinógrafos, (Figura 3), piranômetro 
(Figura 4A), solarímetros (Figura 4B) e radiômetros. Atualmente, existem 
equipamentos que medem o saldo da radiação sobre a superfície (Figura 5). No 
entanto, devido ao custo relativamente alto desses equipamentos, não são realizadas 
avaliações rotineiras da radiação solar na maioria das estações meteorológicas, daí 
a necessidade de se estimar o valor da radiação solar global.
 Nos locais onde não é medida a radiação, esta pode ser estimada pela 
duração do brilho solar (n), medida com Heliógrafo Campbell-Stokes (Figura 6).
24 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Figura 3. Actinógrafo, instrumento para registrar a 
radiação solar
Figura 4. Instrumentos para medir a radiação solar (A - piranômetro, B – solarímetro)
(A) (B)
25Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Figura 5. Equipamento para medição do saldo de radiação
Figura 6. Heliógrafo, instrumento usado para registrar as horas de insolação
26 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A relação entre o número de horas de sol e a duração máxima de brilho 
solar (n/N) é denominada de razão de insolação. A duração máxima do brilho solar 
(N) e a radiação extraterrestre (Ra) dependem da posição do sol e são função da 
latitude e do dia do ano, podendo ser estimadas por meio de equações derivadas 
da astronomia.
A relação entre o índice de claridade e a razão de insolação pode ser expressa 
pela equação de Angström-Prescott, conforme:





 β+α=
N
n
RaRs
 eq. (5)
em que: Rs = radiação solar na superfície;
Ra = radiação solar no topo da atmosfera;
n = horas de insolação observada (h);
N = duração máxima do brilho solar (h);
α = constante da equação de regressão expressa a fração da radiação solar 
que chega a superfície da Terra em dias completamente nublados (n = 0);
α+ β = fração da radiação solar que chega a superfície terrestre em dias de 
céu limpo (n = N).
Os valores de α e β variam de acordo com as condições atmosféricas 
(umidade, poluição, nebulosidade) e a declinação solar (latitude e época do ano), 
quando não há dados de radiação solar e os valores de α e β não foram calibrados 
para o local. Allen et al. (1998) recomendam adotar os valores 0,25 e 0,50 para α 
e β, respectivamente, na estimativa da radiação solar que chega na superfície do 
solo.
1.1.6 Cálculo da radiação solar
Devido às dificuldades de medidas de radiação solar, foram desenvolvidas 
várias fórmulas para estimar os termos do balanço de radiação e obter o saldo 
de radiação na superfície terrestre. Essas fórmulas são muito utilizadas nas 
metodologias para estimar a evapotranspiração ou a evaporação de água em 
reservatórios.
1.1.6.1 Radiação solar no topo da atmosfera (Ra)
Aplicando as equações derivadas da astronomia, pode-se estimar a radiação 
solar que chega no topo da atmosfera pela equação:
27Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
 eq. (6)
em que: Ra = radiação solar no topo da atmosfera (MJ m−2 dia−1);
Gs = constante solar média Gs = 1367 (W m−2);
Eo = fator de correção da excentricidade da órbita terrestre;
Ws = duração do dia solar (rad);
δ = declinação solar (rad);
φ = latitude do local (rad).
Em virtude da forma elíptica da órbita terrestre, a distância Terra-Sol varia 
ao longo do ano em um valor médio de 149,6 milhões de quilômetros. A esse valor, 
denomina-se Unidade Astronômica de distância (UA), ou seja, 1 UA = 149,6 × 106 
km. A distância mínima é de aproximadamente 147,1 × 10 6km, e a máxima de 
152,1 × 10 6km.
O fator de correção da excentricidade da órbita terrestre é dado por:
 eq. (7)
em que: DTS = distância da Terra ao Sol;
Dm = distância média da Terra ao Sol.
Chamando Eo de distância relativa (dr), Smith (1991) apresenta a equação 
para estimá-la como:
 eq. (8)
em que: J = dia do ano [0 a 364].
O ângulo do pôr do solé estimado pela equação (Smith, 1991):
 eq. (9)
em que: latitude (rad.);
ψ = declinação solar (rad.);
 ωs = angulo do pôr do sol (rad.).
A declinação solar como pode ser calculada por:
 eq. (10)
em que: eq. (11)
28 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Dj = o dia do calendário juliano;
Nda = número de dias do ano (365 ou 366).
Na Figura 7 constam os valores de radiação no topo da atmosfera calculados 
para diferentes latitudes, onde pode-se avaliar a variação sazonal da radiação solar 
para o estado de Santa Catarina, com latitudes aproximadas entre 26,0°S e 29,4°S.
Figura 7. Variação sazonal da radiação solar para diferentes latitudes
1.1.6.2 Cálculo do fotoperíodo
O intervalo de tempo entre o nascer e o pôr do sol em determinado dia é 
chamado de fotoperíodo ou duração do dia, ou ainda insolação máxima teórica, 
que pode ser estimada por:
 eq. (12)
N = insolação máxima teórica (horas);
ωs = ângulo do pôr do sol (rad.).
O fotoperíodo interfere nas atividades civis e principalmente nas atividades 
fisiológicas de plantas e animas. Na agricultura, o conhecimento do fotoperíodo é 
importante para várias finalidades, como a seleção de cultivares e a definição de 
29Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
época de prática de tratos culturais. Na economia, em geral, o conhecimento do 
fotoperíodo permite o planejamento das atividades que exigem luz natural bem 
como permite a economia de energia elétrica.
Na Figura 8 pode-se visualizar a variação sazonal do fotoperíodo para 
as diferentes latitudes. No estado de Santa Cataria, com latitude variando de 
aproximadamente 26,0°S a 29,4°S, pode-se encontrar amplitude sazonal no 
fotoperíodo superior a três horas.
Figura 8. Variação sazonal da fotoperíodo para diferentes latitudes
1.1.6.3 Estimativa da radiação de ondas longas
O balanço ou saldo de radiação de ondas longas pode ser estimado pela 
seguinte equação:
 eq. (13)
em que: σ = constante de Stefan-Boltzmann (= 1,1907 × 10−7cal cm−2 
dia−1 =2,0 × 10−9mm);
T = temperatura média do ar (K);
e = pressão de vapor (mb);
n = horas de insolação diária observada (h);
N = insolação máxima diária (h);
30 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.1.6.4 Estimativa do saldo de radiação
O saldo de radiação ou radiação líquida (Rn) pode ser estimado pela 
diferença entre o saldo e radiação de ondas curtas e o saldo de radiação de ondas 
longas, isto é:
Rn = Rns + Rnl eq. (14)
Exemplo 1: Considerando o dia 15 de janeiro de 2006, em que foi registrado 
no heliógrafo da estação meteorológica e Urussanga (latitude 28,31 S) 9,6 horas de 
sol, calcular o saldo de radiação de onda curta.
Cálculos:
δ – declinação solar = −0,3713rd (equação 10)
ωs – ângulo do pôr do sol = 1,7821rd (equação 9) 
N – insolação máxima teórica = 13,6h (equação 12)
dr – distância relativa = 1,0343 (equação 8)
Ra – Radiação solar no topo da atmosfera = 43,12MJ m−2 dia−1 (equação 6)
Rs – radiação solar na superfície = 24,79MJ m−2 dia−1 (equação 5)
r – reflectância = 0,23
Rns – Saldo de radiação de onda curta = 19,09MJ m−2 d−1(equação 1)
Rnl – Saldo de radiação de onde longa = 3,09MJ m−2 d−1(equação 11)
Rn = 19,09 − 3,09 = 16,00MJ m−2 d−1 (equação 3)
1.2 Temperatura do ar
A temperatura do ar é um dos elementos do clima mais estudados e 
possui grande importância para a climatologia. A temperatura do ar influencia a 
evaporação, a transpiração e o desenvolvimento das plantas e animais.
A temperatura é um índice que expressa a quantidade de calor sensível de um 
corpo. A temperatura do ar reflete o aquecimento da atmosfera numa determinada 
altura da superfície. Determina-se a temperatura de um corpo pelo balanço entre 
a radiação que chega e que sai e pela sua transformação em calor latente e calor 
sensível. Assim, a temperatura do ar ou da superfície terrestre está diretamente 
relacionada com o balanço de radiação na superfície.
31Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.2.1 Medição da temperatura
A Organização Meteorológica Mundial (OMM) normatizou as formas 
de medir os dados meteorológicos de modo a permitir comparar dados entre 
diferentes locais. Essa padronização diz respeito a instrumentos, locais e horários 
de medição. A temperatura do ar deve ser medida em locais com área plana, 
gramada, dentro de um abrigo meteorológico que permita livre passagem do ar, 
mas impeça a incidência de radiação solar nos equipamentos.
Utilizam-se termômetros comuns, termômetro de máxima e termômetro 
de mínima para medir a temperatura do ar. Esta também pode ser registrada 
com termógrafo. O termômetro indica a temperatura do ar no momento 
enquanto o termógrafo registra de forma contínua a variação da temperatura. 
As temperaturas extremas do dia são medidas com os chamados termômetros de 
máximas e termômetros de mínimas (Figura 9). O termômetro de mínima registra 
a temperatura mínima que ocorre durante o dia. É feito de álcool em vidro, no 
qual um indicador na forma de halteres com 2cm é imerso. Quando o álcool se 
contrai pela diminuição da temperatura, desloca o indicador. Se houver aumento 
da temperatura, o álcool se dilata e escoa ao redor do indicador, deixando-o na 
posição correspondente à temperatura mínima ocorrida. O termômetro de máxima, 
de mercúrio em vidro, apresenta uma pequena constrição logo acima do bulbo, 
impedindo que a coluna de mercúrio regrida com a diminuição da temperatura, 
de modo que o mercúrio permanece na posição de maior temperatura alcançada. 
É colocado em posição quase horizontal no suporte termométrico dentro do 
abrigo, acima do termômetro de mínima. O termógrafo (Figura 10) é um aparelho 
registrador de temperatura, que funciona pela variação do elemento sensível com 
a temperatura. As variações da temperatura são registradas continuamente sobre 
um tambor movido por um mecanismo de relógio
Figura 9. Termômetro de máxima (A) e termômetro de mínima (B)
(A) (B)
32 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.2.2 Variações da temperatura
A temperatura da atmosfera em um mesmo lugar está sujeita a dois tipos 
de variações: regulares e irregulares. As variações irregulares de temperatura são 
causadas pelos ventos fortes, chuvas, nevoeiros e outros fenômenos meteorológicos. 
As variações regulares podem ser diárias e anuais, e ser influenciadas pela altitude 
e continentalidade.
1.2.3 Variação diária
A variação diária da temperatura do ar é explicada pelo balanço de radiação 
na superfície do solo. Quando o balanço de radiação da superfície do solo começa 
a ser positivo, o ar, em contato com o solo, começa a ser aquecido por condução. O 
ar aquecido se expande e se eleva, sendo sucessivamente substituído pelo ar mais 
frio e de maior densidade. O ar próximo à superfície se aquece mais rapidamente, e 
Figura 10. Termo-higrógrafo para registro da temperatura e umidade 
relativa do ar
33Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
a temperatura máxima do ar em contato com o solo ocorre praticamente de forma 
simultânea com a temperatura máxima da superfície do solo. À medida que se 
afasta da superfície, há uma defasagem no tempo de ocorrência da temperatura 
máxima do ar em relação com a superfície. Para a altura de 2m, essa defasagem 
é de aproximadamente duas horas. Por isso, a temperatura máxima do dia 
normalmente é registrada nas estações meteorológicas por volta das 14h ou 15h, 
apesar de a insolação máxima, em geral, ocorrer às 12h, quando o sol está a pino.
A amplitude térmica diária varia conforme a época do ano, a latitude e 
longitude do local e de acordo com as condições de nebulosidade e umidade da 
atmosfera. De modo geral, nas regiões de baixa latitude, observa-se pequena 
amplitudetérmica diária e, nas regiões da latitude elevada, ocorre grande 
amplitude térmica.
Como a água tem propriedades térmicas diferentes das do solo, a amplitude 
térmica sobre os oceanos ou grandes massas de água é menor que sobre as 
superfícies continentais. Sobre os oceanos, a amplitude diurna da temperatura é 
usualmente menor que 0,7°C. O vento também influencia na amplitude diurna 
da temperatura de determinada superfície, sendo que a variação da temperatura 
na superfície é menor nos dias com vento do que nos dias calmos, sem grande 
ventilação. Isso ocorre porque, em dias com ventos, a troca de calor afeta uma 
camada mais profunda de ar do que em dias calmos.
1.2.4 Variação anual da temperatura
As variações sazonais na temperatura refletem principalmente as variações 
na quantidade de insolação recebida, com temperaturas mais elevadas registradas 
no verão, quando a insolação é maior, e mais baixas no inverno, quando a recepção 
de insolação é menor. As variações sazonais da temperatura aumentam com a 
latitude e com o grau de continentalidade pelos mesmos aspectos comentados no 
item anterior.
1.2.5 Efeito da altitude
Com o aumento da altitude, a densidade do ar e a pressão atmosférica 
diminuem, o que implica no resfriamento da atmosfera de aproximadamente 
6,5°C km−1. Assim, a altitude é um fator que influencia fortemente a temperatura e 
o clima de um local, como observado na região serrana de Santa Catarina.
34 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.2.6 Efeito da continentalidade
Também é conhecido que as massas de água têm capacidade de se aquecer 
e se resfriar mais lentamente que a superfície do solo. Dessa forma, no período de 
maior radiação solar, o ar continental se aquece mais que o ar sobre os oceanos 
e, por outro lado, se resfria mais no período de pouca insolação. Desse modo, à 
medida que avança para o interior do continente, as amplitudes térmicas anuais 
aumentam, fenômeno que recebe o nome de continentalidade.
1.2.7 Cálculo da temperatura média diária
Temperatura média expressa a temperatura média das 24 horas do dia e, 
se existir registros contínuos da temperatura do ar durante o dia (registrado em 
termógrafos ou equipamentos automáticos), pode-se utilizar a média aritmética 
dos valores medidos. Nas estações meteorológicas convencionais são realizadas 
medidas às 9h, 15h e 21h. Nesses casos, a temperatura média pode ser estimada 
por:
 eq. (15)
em que: Tm = temperatura média do dia;
Tmax = temperatura máxima do dia medida com o termômetro de máxima;
Tmin = temperatura mínima do dia, medida com o termômetro de mínima.
O Instituto Nacional de Meteorologia (INMET) adota como temperatura 
média:
 eq. (16)
em que: T9 e T21 = temperatura das 9h e 21h, respectivamente, medidas no 
termômetro de bulbo seco (°C);
Tmax = temperatura máxima do ar (°C);
Tmin = temperatura mínima do ar (°C).
1.2.8 Denominações
Para caracterizar a temperatura de uma região, podem-se utilizar os 
seguintes dados:
35Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Temperatura média mensal: representa a temperatura média do mês 
calculada pela média aritmética das temperaturas médias diárias do mês em 
questão.
Temperatura média máxima mensal: corresponde à média das 
temperaturas máximas do mês calculada pela média aritmética das temperaturas 
máximas diárias do mês em questão.
Temperatura média mínima mensal: representa a média das 
temperaturas mínimas do mês calculada pela média aritmética das temperaturas 
mínimas diárias do mês em questão.
Temperatura máxima absoluta: diz respeito à temperatura máxima 
registrada no mês.
Temperatura mínima absoluta: representa a temperatura mínima 
registrada no mês.
Temperatura normal: refere-se à média de um período de 30 anos 
(normal climatológica) das temperaturas médias mensais.
1.2.9 Estimativa da temperatura mensal
Como a temperatura varia conforme a altitude, a latitude e a continentalidade, 
vários trabalhos foram realizados no sentido de ajustar equações de regressão 
múltipla para estimar em função das coordenadas geográficas. Para Santa 
Catarina, Massignam & Pandolfo (2006b) ajustaram equações que permitem 
estimar os valores médios decendiais da temperatura máxima, temperatura média 
e temperatura mínima conforme
T = a + b Alt + c Lat + d Lon eq. (17)
em que: Alt = altitude em metros;
Lat = Latitude em graus e décimos, sempre positivo;
Lon = Longitude em graus e décimos, sempre positivo;
a, b, c, d = coeficientes obtidos da regressão múltipla, para cada mês 
decêndio.
Wrege et al. (2012) ajustaram equações para as estimativas dos valores 
médios mensais das temperaturas máxima absoluta, máxima, média, mínima e 
mínima absoluta, válidas para os estados de Rio Grande do Sul, Santa Catarina e 
Paraná:
T = a + b Alt + c Lat + d Lon eq. (18)
36 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
em que:
Lat = Latitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul;
Lon = Longitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul;
Alt = altitude em metros;
a, b, c, d = coeficientes obtidos da regressão múltipla, para cada mês (Tabelas 
4 a 6).
Tabela 4. Coeficientes para estimativa das temperaturas média e mínima mensal da região 
Sul do Brasil
Período Temperatura média (°C) Temperatura mínima (°C)
a b c d R² a b c d R²
Jan. 16,238 0,402 −0,388 −0,005 0,827 25,89 0,47 -0,152 -0,005 0,825
Fev. 23,24 0,396 −0,244 −0,005 0,812 30,54 0,462 -0,056 -0,005 0,820
Mar. 24,723 0,499 −0,251 −0,005 0,797 32,116 0,512 −0,032 −0,005 0,823
Abr. 29,912 0,676 −0,194 −0,005 0,754 34,034 0,644 −0,014 −0,005 0,780
Maio 31,63 0,581 −0,047 −0,005 0,762 32,203 0,671 −0,005 −0,005 0,734
Jun. 31,814 0,692 −0,062 −0,004 0,788 30,579 0,698 −0,009 −0,004 0,717
Jul. 30,177 0,742 −0,155 −0,004 0,803 27,657 0,68 −0,046 −0,004 0,687
Ago. 27,266 0,801 −0,227 −0,004 0,791 27,028 0,708 −0,094 −0,004 0,680
Set. 27,848 0,934 −0,315 −0,004 0,771 32,558 0,776 −0,052 −0,004 0,806
Out. 23,233 0,782 −0,366 −0,004 0,812 29,583 0,735 −0,132 −0,005 0,814
Nov. 21,168 0,681 −0,388 −0,004 0,806 28,733 0,683 −0,154 −0,005 0,822
Dez. 15,577 0,511 −0,44 −0,004 0,679 25,324 0,585 −0,201 −0,005 0,815
Ano 25,037 0,639 −0,256 −0,004 0,811 29,58 0,632 −0,08 −0,005 0,795
Fonte: Wrege et al. (2012).
Tabela 5. Coeficientes para estimativa da temperatura mínima absoluta e temperatura 
máxima mensal da região Sul do Brasil
Período Temperatura mínima absoluta (°C) Temperatura máxima (°C)
a b c d R² a b c d R²
Jan. 6,392 1,167 −0,781 −0,006 0,251 19,766 0,455 −0,461 −0,005 0,634
Fev. 12,169 1,211 −0,692 −0,007 0,451 27,088 0,483 −0,322 −0,004 0,681
Mar. 12,626 1,214 −0,652 −0,007 0,470 29,783 0,637 −0,339 −0,004 0,775
Abr. 9,775 1,255 −0,654 −0,007 0,447 39,371 0,823 −0,203 −0,005 0,839
Maio 8,076 1,092 −0,535 −0,007 0,409 43,353 0,786 −0,047 −0,005 0,865
Jun. 5,408 0,993 −0,488 −0,007 0,446 46,530 0,870 0,015 −0,004 0,879
Jul. 3,541 1,044 −0,537 −0,007 0,424 43,932 0,962 −0,082 −0,004 0,865
Ago. −2,496 1,156 −0,782 −0,007 0,378 37,324 1,038 −0,275 −0,003 0,838
Set. 10,747 1,294 −0,602 −0,008 0,513 31,946 13,039 −0,397 −0,004 0,805
Out. 8,218 1,258 −0,681 −0,007 0,494 24,977 0,955 −0,531 −0,004 0,784
Nov. 14,058 1,301 −0,639 −0,008 0,552 23,575 0,812 −0,522 −0,004 0,750
Dez. 6,863 1,208 −0,766 −0,006 0,518 19,305 0,547 −0,500 −0,004 0,708
Ano 7,948 1,183 −0,647 −0,007 0,518 32,129 0,782 −0,307 −0,004 0,814
Fonte: Wrege et al. (2012).
37Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 6. Coeficientes para estimativa da temperatura máxima absoluta mensal da região 
Sul do Brasil
Período Temperatura mínima absoluta (°C)
a b c d R²
Jan. 51,684 0,093 0,210 −0,006 0,508
Fev. 57,9930,293 0,234 −0,006 0,697
Mar. 54,163 0,318 0,169 −0,006 0,572
Abr. 56,504 0,489 0,163 −0,005 0,558
Maio 63,899 0,395 0,401 −0,006 0,614
Jun. 67,780 0,497 0,453 −0,006 0,755
Jul. 67,044 0,386 0,489 −0,005 0,575
Ago. 66,901 0,432 0,422 −0,004 0,490
Set. 71,841 0,752 0,322 −0,004 0,522
Out. 1,648 0,589 0,006 −0,004 0,448
Nov. 51,917 0,416 0,076 −0,004 0,311
Dez. 53,983 0,240 0,180 −0,005 0,506
Ano 41,897 0,178 0,029 −0,005 0,513
Fonte: Wrege et al. (2012).
1.2.10 Horas frio
Certas espécies vegetais necessitam de determinado número de horas de 
baixas temperaturas durante o período de hibernação. As condições térmicas nesse 
período de dormência afetam o nível das substâncias reguladoras de crescimento 
que controlam as mudanças metabólicas de entrada e saída da dormência (PETRI 
et al., 2006). As espécies de plantas perenes de folhas caducas são as que mais 
demonstram exigência de frio, razão pela qual são também chamadas criófilas.
A produtividade e a qualidade dos frutos são influenciadas pelas condições 
térmicas durante a fase de dormência. Quando as exigências de horas frio não 
são atendidas, as plantas frutíferas caducifólias podem permanecer em estado 
de dormência ou apresentar brotação das gemas e floração insuficientes e 
desuniformes. Nas regiões em que as exigências de horas frio não são atendidas, 
recomenda-se aplicar produtos químicos para a quebra de dormência, visando 
garantir uma melhor brotação das gemas foliares e de frutificação.
De modo geral, temperatura abaixo ou acima da faixa de 0 a 7°C parece 
não contribuir para o acúmulo de unidades de frio. Dependendo da espécie e do 
cultivar, temperaturas fora dessa faixa podem atuar positiva ou negativamente 
38 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
na acumulação de horas de frio e a alternância entre temperaturas moderadas e 
baixas pode aumentar a eficiência das baixas temperaturas. Essas respostas podem 
apresentar grandes variações entre espécies, na mesma espécie em diferentes 
anos, entre cultivares, entre gemas com idades distintas e em posições distintas 
dos ramos.
O método mais utilizado para medir a necessidade de frio invernal das 
fruticulturas de clima temperado é o somatório das horas de frio abaixo de 7,2°C. 
Por outro lado, esse modelo tem restrições, uma vez que o número de horas 
requeridas para a superação da dormência não é o mesmo em anos com regimes 
diferentes de temperatura, além de não considerar temperaturas em faixa mais 
ampla. Atualmente, existem outros modelos de estimativa de acúmulo de frio 
que não consideram um valor fixo de temperatura. Esses novos modelos são 
mais acurados por apresentarem maior abrangência de temperaturas efetivas e 
incorporarem efeitos negativos para temperaturas mais elevadas. Entre os modelos 
desenvolvidos, destacam-se os de horas de frio ponderadas, de Utah e Carolina do 
Norte. Na Tabela 7 constam os valores para conversão de temperatura em unidade 
frio para os dois modelos.
Tabela 7. Conversão de temperatura para unidades frio (UF) para os modelos Utah e 
Carolina do Norte
Modelos Utah Modelo Carolina do Norte
Temperatura (°C) UF Temperatura (°C) UF
<1,4 0,0 <−1,1 0,0
1,5 a 2,4 0,5 1,6 0,5
2,5 a 9,1 1,0 7,2 1,0
9,2 a 12,4 0,5 13,0 0,5
12,5 a 15,9 0,0 16,5 0,0
16,0 a 18,0 −0,5 19,0 −0,5
>18,0 −1,0 20,7 −1,0
– – 22,1 −1,5
– – 23,3 −2,0
Fonte: Petri et al. (2006).
A quantidade de frio requerida, assim como as temperaturas efetivas para 
a superação da dormência, são muito diferentes entre espécies e cultivares de 
uma mesma espécie. Além disso, as respostas às baixas temperaturas para a saída 
da dormência variam de acordo com a idade e posição das gemas nos ramos, do 
vigor dos ramos, porta-enxerto utilizado, estado nutricional das plantas, entre 
outros fatores. Vários estudos foram realizados estimando a exigência de horas 
39Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
frio para os cultivares com potencial de cultivo. Na Tabela 8 encontram-se valores 
de exigência de horas frio para algumas espécies e cultivares da região Sul do 
Brasil. Nas recomendações de cultivares frutícolas (EPAGRI, 2016), podem-se 
encontrar os cultivares recomendados para cada região, levando em consideração 
as exigências de horas frio.
Tabela 8. Exigência de horas frio (<7,2°C) de frutícolas cultivadas no Sul do Brasil
Espécie/cultivar Exigência (horas frio) 
Maçã Fuji 700 a 800
Maçã Gala 600
Maçã Eva 100 a 450
Maçã Castel Gala, Princesa, Condessa, Baronesa 300 e 400
Pereira 300 a 1.200
Pereira de menor exigência como cultivares Tenra, 
Cascatense, Triunfo, Primorosa, Centenária e Selet 300 a 350
Pera Housui, Kousui, Santa Maria, Rocha >700
Mirtilo 200 a 850
Pêssego Precocinho 150
Pêssego Aurora 100
Pêssego Mondardo, Tropic Beauty, Premier 150
Pêssego Chimarrita, Marli 300
Pêssego Planalto e Della Nonna 200
Nectarina Julema, Sunraycer, Sunblase, Sunripe 300
Nectarina Sungold 450
Ameixeira de baixa exigência como Centenária, Harry 
Pickstone, Reubennel e Gema de Ouro 400
Ameixeira de média exigência como Santa Rosa, Pluma 7 e 
Fortuna 400 a 600
Ameixeira Monty 550
Ameixeira de exigência alta >600
Ameixa de exigência moderada (cultivar Fortune, Pluma 7 400 – 600
Ameixa de exigência baixa cultivar Harry Picstone, 
Amarelinha <400
Uva Chardonnay 150
Uva Merlot 300
Uva Sauvignon 400
Fonte: Epagri (2016).
40 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
O conhecimento das horas de frio de uma região pode constituir um 
parâmetro que possibilite avaliar a aptidão climática de determinada região 
em função de exigências específicas de certas espécies e variedades de fruteiras 
de clima temperado. Do mesmo modo, permitem prever a adaptabilidade de 
determinadas plantas em regiões com clima capaz de satisfazer suas necessidades 
básicas de hibernação.
Wrege et al. (2012) estabeleceram as equações para a estimativa das horas 
frio para a região Sul do Brasil, conforme:
Para o período de horas frio de maio a agosto:
HF = −1073,233 −45,294(Lat)+1,707*Lon+0,307(Alt) eq. (19)
Para o período de maio a setembro:
HF = −10214,557 −53,205(Lat)+3,064*Lon+0,351(Alt) eq. (20)
Em que : HF = horas frio (horas);
Lat = latitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul;
Lon = longitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul;
Alt = altitude em metros.
Massignam et al. (2005) apresentam a equação para estimativa da média e 
desvio padrão de horas frio, o que permite aferir o intervalo de confiança para essa 
variável. As equações podem ser expressas por:
 eq. (21)
e o desvio padrão de horas frio anual
 eq. (22)
em que: HF é a média de horas frio anual (H);
Alt é a altitude do local (m);
DPhf é o desvio padrão de horas frio anual (h).
1.3 Umidade atmosférica
A umidade do ar exerce importante função no clima e no ciclo hidrológico, 
principalmente nos processos de evaporação e evapotranspiração, que são 
fortemente influenciados pela umidade do ar. Também a umidade do ar é a fonte de 
água para os processos de precipitação, sendo, por isso, de interesse na hidrologia. 
Outro papel importante exercido pela é a germinação de sementes, disseminação 
de fungos, interessando, assim, também outras áreas da agronomia e biologia.
A umidade atmosférica se refere somente ao vapor contido na atmosfera, não 
contando com a água nos estados sólido e líquido. De maneira geral, o conteúdo de 
41Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
vapor pode variar de zero (ar seco) até 4% do volume (em condições de ar quente e 
muito úmidas). A quantidade de vapor é expressa pela pressão parcial que o vapor 
exerce na atmosfera, chamada de pressão de vapor (e). O conteúdo de vapor na 
atmosferaé controlado pelas condições físicas da atmosfera, que determinam três 
princípios básicos: i) quanto maior a quantidade de vapor existente no ar, maior é 
a pressão de vapor; ii) a uma dada temperatura, existe um máximo de vapor que o 
ar pode reter e, neste máximo, o ar é denominado saturado e sua pressão de vapor 
é denominada de pressão de saturação (es); iii) quanto maior a temperatura do ar, 
maior a quantidade de vapor que o ar pode reter, isto é, quanto maior t, maior es 
(Figura 11).
Figura 11. Variação da pressão saturação de vapor com a temperatura do ar.
A pressão de vapor de saturação (es) pode se estimada pela equação de 
Tetens como:
 eq. (23)
sendo es dado em kPa e t a temperatura do ar em °C.
Existem outras formas de expressar a umidade do ar como umidade absoluta:
 eq. (24)
Em que Ua é a umidade absoluta (g kg-1); e é a pressão de vapor (kPa) e 
T = temperatura (K).
42 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A forma mais comumente utilizada para expressar a umidade atmosférica 
é a umidade relativa (UR), que é a relação entre a pressão parcial de vapor (e) a 
pressão de saturação de vapor (es) na mesma temperatura expressa em termos 
percentuais, isto é:
 eq. (25)
A umidade relativa pode ser medida com um instrumento chamado 
psicrômetro (Figuras 12A e 12B), que consiste basicamente de dois termômetros, 
sendo que um tem o bulbo envolvido por uma gaze saturada de água. Devido à 
evaporação da água, ocorre um consumo de calor e, com isso, a temperatura do 
termômetro de bulbo úmido (TW) é menor que a temperatura do bulbo seco (TD). A 
diferença entre os dois termômetros, chamada de depressão psicrométrica, é maior 
quanto menor for a umidade do ar e quanto maior for a temperatura. Existem 
psicrômetros que vêm acompanhados de uma ventoinha em que o observador deve 
acionar 15 segundos antes da leitura, provocando a ação do vento sobre o bulbo 
úmido. Esse psicrômetro é denominado de psicrômetro aspirado ou de ventilação 
artificial.
Figura 12. Tipos de psicrômetros para determinação da umidade relativa do ar (A - 
Psicrômetro comum, B -Psicrômetro aspirado). 
(A) (B)
43Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
O conhecimento do valor da pressão de vapor é importante nos cálculos 
de evapotranspiração, bem como para o cálculo da umidade absoluta. Uma vez 
medida a umidade relativa (UR), pode-se calcular a pressão de vapor (e) por:
 eq. (26) eq. (26)
Considerando uma massa de ar com temperatura (t) e pressão de vapor, 
como indicado na Figura 14, e estando com pressão de vapor (e) inferior à pressão 
de saturação (e < es). Verifica-se que essa massa de ar poderia absorver mais vapor 
de água mantendo a temperatura t constante até a pressão de vapor aumentar 
verticalmente, atingindo a saturação do ar, o que resulta na curva de pressão de 
saturação de vapor. A diferença (es – e) é chamada de déficit de saturação ou déficit 
de pressão de vapor (DPV).
Figura 13. Higrógrafo, instrumento para registro da umidade relativa do ar.
Os higrógrafos (Figura 13) são aparelhos que registram a umidade do ar em 
gráficos e têm a vantagem de fornecer a variação diária da umidade relativa do ar.
44 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A temperatura do ponto de orvalho é definida como a temperatura na qual 
ocorreria a saturação se o ar fosse resfriado a pressão constante e sem adição ou 
remoção de vapor de água. Assim, a temperatura do ponto de orvalho pode ser 
estimada por:
 eq. (27)
em que: Td é a temperatura do ponto de orvalho (°C), e é a pressão de vapor 
(kPa).
Exemplo 2: Calcular a pressão de vapor, a temperatura do ponto de orvalho 
e a umidade absoluta para uma massa de ar com 27,8°C e umidade relativa de 
81,3%.
Cálculos:
Pressão de saturação de vapor: es = 3,736kPa (equação 23).
Pressão de vapor: e = 3,037kPa (equação 26).
Déficit de pressão de vapor: DPV= 0,699kPa.
Temperatura do ponto de orvalho: Td =24,3°C (equação 27).
Umidade absoluta: Ua = 21,9g kg-1 (equação 24)
Figura 14. Representação da pressão de vapor e temperatura do ponto de orvalho
45Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.3.1 Variação diária da umidade relativa
A umidade relativa tem uma variação diária bem característica, alterando 
inversamente com a temperatura do ar. A Figura 15 representa a variação da 
temperatura e umidade relativa na estação meteorológica de Urussanga, no dia 19 
de fevereiro de 2017. Em geral, observa-se que, com o decréscimo da temperatura 
do ar no período da noite, a umidade relativa aumenta, podendo chegar a 100% 
nas regiões mais úmidas. Nas primeiras horas do dia, verifica-se que há aumento 
da temperatura com decréscimo da umidade relativa que tem seu menor valor por 
volta das 15h. Essa variação da temperatura e umidade do ar explica os fenômenos 
de formação e dissipação da neblina nas regiões com clima frio e úmido.
Figura 15. Variação da umidade relativa e da temperatura durante o dia
1.3.2 Variação anual da umidade relativa
A variação anual da umidade relativa depende das condições do clima da 
região. No entanto observa-se que a variação nos dados médios de umidade relativa 
média mensal em Santa Catarina é menor que a maioria das outras variáveis 
climáticas e que a variação observada na umidade relativa do ar dentro do dia. Na 
Figura 16 constam os valores médios mensais de umidade relativa de Urussanga.
46 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.3.3 Cálculo da umidade relativa média diária
Nas estações meteorológicas, a umidade do ar é medida com psicrômetros 
às 9h, 15h e 21h. A umidade relativa média diária é calculada conforme:
 eq. (28)
em que: UR = Umidade relativa média diária;
UR9, UR15, UR21 = umidade relativa às 9h, 15h e 21h, respectivamente.
1.4 Precipitação
Entende-se por precipitação a água proveniente do vapor da atmosfera 
depositada na superfície terrestre, no estado líquido ou sólido. O termo precipitação 
engloba, portanto, a chuva e outras formas de precipitação, como granizo, neve, 
nevoeiro, neblina ou geada. Para as condições de clima do Brasil, a chuva é a forma 
de precipitação predominante e sua ocorrência extrema ou ausência prolongada 
é responsável pelos maiores problemas hidrológicos. Como as demais formas de 
precipitação tem pouca importância nos processos hidrológicos, neste capítulo 
será tratada apenas a chuva.
Figura 16. Variação da umidade relativa do ar em Urussanga, SC
47Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A chuva é o elemento climático que apresenta a maior variação, tanto 
espacial quanto temporal. O conhecimento do regime pluviométrico é de 
interesse para várias áreas, como climatologia, ecologia e agronomia. A falta de 
chuva (estiagem) causa problemas como a diminuição da produção agrícola, 
problemas de abastecimento de água e redução na geração de energia. Por outro 
lado, o excesso de chuva ou a ocorrência de chuvas intensas podem causar danos 
e colocar em risco obras como barragens e açudes. Nas áreas urbanas as chuvas 
intensas podem causar problemas de alagamento de ruas até inundações em áreas 
residenciais e comercias com elevado prejuízo econômico. Na zona rural as chuvas 
intensas podem ocasionar problemas diversos, como erosão dos solos, inundações 
de pastagens e de lavouras.
1.4.1 Medidas de precipitaçãoOs principais instrumentos utilizados para medir a chuva são o pluviômetro 
e o pluviógrafo. Os pluviômetros são aparelhos mais simples que acumulam a água 
da chuva no interior de um recipiente. A altura pluviométrica é dada pela relação 
entre o volume de água coletado e a área da superfície do pluviômetro, isto é:
 eq. (29)
onde: h = altura pluviométrica (mm);
V = volume coletado no pluviômetro (cm3);
A = área dos pluviômetros (cm2).
Os pluviômetros normalmente são observados uma ou duas vezes por dia, 
não fornecendo o valor da duração da chuva, somente a altura pluviométrica. 
Existem vários modelos de pluviômetros, sendo os mais utilizados o modelo Ville 
de Paris (Figura 17A), que tem área de captação de 400cm². A Agência Nacional 
de Águas utiliza o modelo semelhante (Figura 17B), também com área de captação 
de 400cm².
Os pluviógrafos são instrumentos que registram a altura pluviométrica 
e a duração da chuva em gráficos, tendo a vantagem de fornecer a intensidade 
da chuva e sua distribuição ao longo de sua duração (distribuição temporal). 
Existem diferentes tipos de pluviógrafos, variando de aparelhos que registram em 
gráficos diários e outros semanais. Dentre os tipos mais utilizados destacam-se os 
pluviógrafos Hellmann Fuess (Figura 18) e o de fabricação nacional (Figura 19).
48 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Figura 17. Pluviômetro modelo Ville de Paris (a) e modelo ANA (b)
Figura 18. Pluviógrafo modelo Hellmann Fuess
(A) (B)
49Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.4.2 Distribuição da chuva no estado de Santa Catarina
Segundo Orselli (1991), os menores valores observados no litoral sul de 
Santa Catarina refletem a atuação de corrente fria das Malvinas e as modificações 
locais da circulação atmosférica, determinadas pela passagem livre de ventos 
vindos do oceano que, na sua rota do mar até as encostas da Serra Geral, perdem 
umidade. Segundo Monteiro & Furtado (1995), no litoral centro-norte os valores 
pluviométricos se mostram relativamente mais elevados. Particularmente, essa 
região sofre influência direta da massa tropical marítima, fato que pode ser 
explicado pela forma de relevo, voltado para a direção da fluência dos ventos 
originários dessa massa. Com seu anticiclone localizado na região Sudeste do 
Brasil, os ventos que se originam desta fluem do Nordeste, na região centro-norte 
catarinense.
Figura 19. Pluviógrafo da Rede hidrológica da 
Agência Nacional de Águas
50 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Coan et al. (2015) avaliaram a distribuição sazonal e espacial da precipitação 
no estado de Santa Catarina. Os autores constataram que existe variação da 
distribuição das precipitações mensais no território catarinense, com maior índice 
de ocorrência na região do litoral norte entre os meses de novembro a março. Na 
região do oeste catarinense, os maiores valores ocorrem entre os meses de abril 
a outubro, e os menores valores de precipitação ocorrem na região sul do estado. 
A precipitação anual com probabilidade de 50% varia de 1.300 a 1.400mm no 
litoral sul do estado, de 2.600 a 2700mm no litoral norte e de 2.000 a 2.100mm 
no oeste do estado. Além da precipitação total, o número de dias de chuva também 
apresenta variação significativa em Santa Catarina, conforme exposto na Figura 
20, que mostra a variação da precipitação média anual em Santa Catarina.
Figura 20. Precipitação média de Santa Catarina do período de 1980 a 2015.
Fonte: BACK & POLETO (2018).
1.4.3 Probabilidade de ocorrência de chuvas
Em função da grande variação temporal da chuva, em muitas situações 
deve-se conhecer o valor de chuva associado a um nível de probabilidade. Diversas 
distribuições de probabilidade são utilizadas para modelar a quantidade de 
precipitação dos períodos chuvosos. Thom (1958) mostrou que a distribuição gama 
pode ser considerada como a mais adequada para períodos curtos (uma semana, 
51Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
cinco dias, um dia) e, nas últimas décadas, vários trabalhos foram realizados 
aplicando a distribuição gama na estimativa da chuva mensal ou em períodos mais 
curtos (ASSIS, 1993; ASSIS et al. 1996).
A distribuição Gama, que tem como função densidade de probabilidade:
 eq. (30)
com γ e β>0, onde Γ(γ) é a função gama.
Os parâmetros da distribuição gama podem ser estimados pelo método dos 
momentos, usando as expressões:
 eq. (31)
 
 eq. (32)
A distribuição normal, que tem como função densidade de probabilidade, é:
 eq. (33)
sendo µ e σ os parâmetros da distribuição.
Coan et al. (2015), analisando dados de 92 estações pluviométricas de Santa 
Catarina, observaram que a distribuição gama apresentou melhor ajuste que a 
distribuição normal para totais mensais e anual de chuva. Na Tabela 9 constam 
os valores dos parâmetros da distribuição gama estimados com base nos dados 
observados na estação pluviométrica de Abelardo Luz. Na Tabela 10 apresentam-
se os valores de precipitação estimados para diferentes níveis de probabilidade.
Tabela 9. Resumo estatístico e parâmetros da distribuição gama para precipitação total 
mensal e anual da estação Abelardo Luz
Período Média (mm) Desvio-padrão (mm) Beta Gama
Janeiro 189,5 88,4 41,250 4,594
Fevereiro 170,8 90,9 48,350 3,532
Março 150,9 76,9 39,230 3,848
Abril 165,2 97,9 58,020 2,848
Maio 170,3 123,7 89,870 1,895
Junho 160,8 75,3 35,210 4,568
Julho 161,1 119,4 88,440 1,822
Agosto 144,3 90,3 56,460 2,557
Setembro 172,2 73,6 31,420 5,481
Outubro 228,7 97,8 41,780 5,473
Novembro 161,1 94,1 55,020 2,928
Dezembro 182,8 102,5 57,450 3,182
Ano 2061,7 547,9 145,580 14,161
52 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 10. Precipitação provável para estação Abelardo Luz
Prob. Jan. Fev. Mar. Abr. Maio Jun. Jul. Ago. Set. Out. Nov. Dez. Ano
0,05 70,9 53,2 50,2 43,0 28,2 60,0 25,3 33,8 71,5 94,8 43,0 52,4 1250,4
0,10 88,6 69,5 64,5 58,6 43,0 75,0 39,1 47,3 87,2 115,7 58,2 69,8 1398,0
0,20 114,0 93,6 85,5 82,6 67,8 96,6 62,5 68,4 109,3 145,1 81,5 96,0 1592,2
0,25 124,9 104,1 94,6 93,3 79,5 105,8 73,6 78,0 118,6 157,5 91,9 107,5 1670,5
0,30 135,2 114,2 103,3 103,7 91,2 114,6 84,7 87,3 127,5 169,2 102,0 118,7 1743,1
0,40 155,4 134,2 120,4 124,5 115,3 131,8 107,7 106,1 144,6 191,9 122,1 140,9 1879,5
0,50 175,9 155,0 138,1 146,4 141,5 149,3 132,8 126,0 161,9 214,9 143,2 164,1 2013,2
0,60 198,3 177,7 157,4 170,7 171,4 168,3 161,6 148,4 180,5 239,7 166,6 189,6 2153,2
0,70 224,2 204,4 180,0 199,5 207,9 190,3 196,8 175,0 202,0 268,2 194,3 219,8 2310,0
0,75 239,4 220,3 193,4 216,8 230,1 203,3 218,3 191,0 214,6 284,9 210,9 237,8 2400,0
0,80 257,2 238,9 209,1 237,2 256,6 218,4 243,9 209,9 229,2 304,3 230,5 258,9 2502,9
0,90 307,9 292,6 254,1 296,5 335,5 261,6 320,4 265,3 270,6 359,4 287,3 320,2 2787,4
0,95 354,4 342,3 295,7 352,0 410,9 301,2 393,8 317,5 308,3 409,5 340,5 377,3 3037,6
1.5 Vento
A circulação do ar é determinante para a redistribuição do calor e da umidade 
da atmosfera, bem como na ativação da evaporação e na caracterização de certos 
tipos climáticos. O estudo dos ventos têm aplicação prática em várias atividades da 
engenharia e da agronomia. Na engenharia destaca-se o uso da energia eólica como 
fonte de energia, comumente utilizada em vários países. Nos projetosde obras 
de engenharia, além da intensidade, também é importante o conhecimento dos 
valores de direção predominante dos ventos. Na engenharia hidráulica interessa 
ao engenheiro conhecer os efeitos da componente horizontal da força do vento 
sobre superfícies terrestres e aquáticas (SALLES, 1993). O vento é um elemento 
meteorológico que afeta várias atividades na área da agronomia. O vento interfere 
na taxa de evaporação e transpiração. Na irrigação por aspersão a distribuição 
da água é influenciada pela velocidade do vento, e a escolha dos aspersores e sua 
disposição no campo devem ser feitas com base nos dados de velocidade e direção do 
vento na altura do aspersor. O vento pode interferir na distribuição de fertilizantes 
aplicados no solo a lanço, e principalmente na aplicação de agrotóxicos. Rajadas 
de vento prejudicam a uniformidade de distribuição e podem arrastar os produtos, 
contaminando áreas próximas. As aplicações terrestres nunca devem ser feitas 
com velocidade do vento acima de 8km h-1 (AREVALO & CAMARGO, 1982).
53Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
O vento também é responsável pelo transporte de pólen, sementes e frutos, 
propagando diversas espécies de plantas (KLAR, 1984). Por outro lado, o vento 
também pode provocar acamamento das culturas, injúrias, quebra de galhos e 
derruba a produção. Em citricultura, ventos de 20 a 30km h-1 podem facilitar a 
infecção de patógenos; ventos entre 40 e 50km h-1 podem provocar a queda de 
folhas e frutos; entre 50 e 65km h-1 ocorre quebra de ramos novos ou grandes, se 
carregados de frutos (MOREIRA, 1985; STENZEL et al., 1992).
O vento é o movimento do ar em relação à superfície terrestre. É gerado pela 
ação de gradientes de pressão atmosférica, mas sofre influências modificadoras 
pela rotação da terra e pelo atrito com a superfície. Os ventos variam muito de 
local para local, principalmente devido as condições topográficas, e por isso a 
extrapolação de dados de vento deve ser feita somente para locais mais próximos. 
Diferenças de pressão atmosférica e de relevo terrestre são os principais fatores 
causadores de vento, que se forma entre áreas nas quais o ar se encontra a 
diferentes temperaturas e, portanto, a pressões desiguais. O vento sopra das áreas 
de alta para as de baixa pressão.
Os ventos sempre trazem consigo as características dos lugares de onde 
vêm. Assim, podem ser: quentes ou frios, úmidos ou secos. Dessa maneira, são 
responsáveis pelas variações de temperatura e umidade atmosférica. Por exemplo, 
os ventos úmidos oriundos do mar provocam chuvas sobre os continentes. Do 
mesmo modo, os ventos frios vindos das regiões polares ocasionam quedas de 
temperatura nos lugares por onde passam.
1.5.1 Medidas de velocidade e direção do vento
A velocidade do vento é uma grandeza vetorial, portanto, para sua 
completa definição, exige da indicação do módulo, direção e sentido. O módulo 
é a intensidade do vento, normalmente determinada por anemômetros ou 
anemógrafos. Um aparelho mais comum é o Catavento tipo Wild (Figura 21) para 
medir a velocidade e direção do vento. A direção e o sentido são determinados por 
instrumentos denominados de cata-vento. Nas estações automáticas, adota-se o 
anemômetro (Figura 22) para registrar a velocidade e direção do vento. A direção 
e o sentido do vento são dados simplesmente pela indicação do local de onde ele 
vem. Assim, um vento que sopre de SE para NW é simplesmente designado por 
vento SE. A direção do vento é expressa em ângulo ou pela posição em relação aos 
pontos cardeais segundo a rosa dos ventos, normalmente são consideradas as oito 
direções fundamentais simbolizadas, conforme Tabela 11.
54 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Figura 21. Catavento Wild para medidas de direção e velocidade do 
vento
 
Figura 22. Anemômetro da estação automática para registro da direção 
e velocidade do vento
55Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 11. Direção do vento, simbologia e intervalo angular
Direção Símbolo Posição média Intervalo angular
Norte N 0° ou 360° 337°30’ a 22°30'
Nordeste NE 45° 22°30’ a 67°30'
Leste E 90° 67°30’ a 112°30'
Sudeste SE 135° 112°30’ a 157°30'
Sul S 180° 157°30’ a 202°30'
Sudoeste SW 225° 202°30’ a 247°30'
Oeste W 270° 247°30’ a 292°30'
Noroeste NW 315° 292°30’ a 337°30'
Fonte: Adaptado de Tubelis (1989).
1.5.2 Variação diária e anual
A variação diária do vento próximo à superfície do solo é fortemente 
influenciada pelo balanço de radiação. Assim, a velocidade do vento é maior 
durante o dia e menor durante a noite. A variação anual da velocidade do vento 
depende do domínio dos diversos centros de pressão existentes na América do Sul.
Na Figura 23 está representada a variação anual da velocidade média do 
vento nos diferentes horários de observação de Urussanga. Pode-se observar que 
a maior velocidade média do vento observada ocorre às 15h, e a menor às 21h. 
Também se verifica que a velocidade média dos ventos nos meses de setembro a 
dezembro tende a ser superior aos valores dos demais meses do ano.
Figura 23. Variação anual da velocidade do vento medida às 9h (V9), às 15h 
(V15) e às 21h (V21), e da velocidade média diária (Vento média) observado 
em Urussanga, SC, no período de 1977 a 1997
Fonte: BACK (1999).
56 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Nas Figuras 24 a 26 estão representados os valores médios da velocidade 
do vento registrado na estação automática de Urussanga, no período de 2004 a 
2012 (BACK, 2012). A velocidade média do vento no período diurno (7h – 19h) é 
de 1,60m s-1. Para o vento noturno (19h – 7h), a velocidade média é de 0,53m s-1, 
sendo a relação entre vento diurno e noturno de 3,02. Essa relação tem menor 
valor nos meses de junho e julho, com valores de 1,92 e 1,94, aumentando para 
2,85 em dezembro (Figura 24). A variação da velocidade do vento nos diferentes 
horários do dia, com maior valor nos horários das 14h às 15h horas, e menor nos 
horários da meia-noite às 7h (Figura 25). Também se observa que a velocidade 
média do vento é maior nas estações da primavera e verão. As frequências dos 
valores de velocidade do vento variam conforme a época do ano (Figura 26).
Figura 24. Velocidade do vento horário registrado na estação 
meteorológica automática de Urussanga, SC, no período de 
13/5/2004 a 31/4/2012
Fonte: Back (2012).
Figura 25. Variação sazonal da velocidade do vento 
horário registrado na estação meteorológica automática de 
Urussanga, SC, no período de 13/5/2004 a 31/4/2012.
Fonte: Back (2012).
57Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A direção predominante do vento horário para cada estação do ano está 
representado na Figura 27. A frequência de vento calmo varia de 18% no inverno 
a 20,7% no verão, com média anual de 19%. A direção predominante é SE no 
verão (13,9%) e primavera (12,9%), SW no outono (17,5%) e inverno (17,4%), e 
NW (8,4%). Considerando o ano todo, o predomínio é nas direções SW (14,2%), S 
(12,4%) e SE (11,7%), e menor na direção W (6,8%).
Figura 26. Frequência de velocidade do vento horário 
registrado na estação meteorológica automática de Urussanga, 
SC, no período de 13/5/2004 a 31/4/2012
Fonte: Back (2012).
Figura 27. Direção predominante do vento horário 
de Urussanga, SC, no período de 13/5/2004 a 
31/4/2012.
Fonte: Back (2012).
58 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.5.3 Variação vertical
Em consequência do atrito entre a massa de ar em seu deslocamento e a 
superfície do solo, a velocidade do vento aumenta com a altura, sendo nula junto 
à superfície. A variação vertical da velocidade do vento é denominada perfil da 
velocidade do vento. Para superfícies vegetadas, a velocidade do vento aumenta 
exponencialmentecom a altura acima da altura das culturas, e também decresce 
exponencialmente entre a altura das plantas e a superfície do solo.
Quando se deseja comparar valores de velocidade de vento medidos em 
diferentes alturas, é necessário ajustar os valores de velocidade do vento para uma 
altura padrão, por meio de uma equação do tipo:
 eq. (34)
em que: Vk = velocidade corrigida para a altura k;
Vz = velocidade medida na altura z;
Zk = altura desejada;
Zz = altura em que a velocidade do vento é medida.
O expoente a varia entre 0 e 1, de acordo com as condições atmosféricas 
e a rugosidade da superfície. Sob fortes condições de instabilidade, o valor do 
coeficiente a é próximo a 1/7 e, com condições neutras ou intermediárias, é próximo 
a 1/3. Para condições relativamente estáveis, o valor de a é aproximadamente ½.
Exemplo 3: Calcular o valor da velocidade do vento a 2m, sabendo que foi 
medido o valor de velocidade do vento de 3,5m em um anemômetro instalado a 
10m de altura.
Resposta: dados Zz = 10m; Vz = 3,5m s-1, Zk = 2,0m
1.6 Evaporação e evapotranspiração
O conhecimento da perda de água de uma superfície natural é de suma 
importância nos diferentes campos do conhecimento científico. Na hidrologia, o 
conhecimento da evaporação e evapotranspiração é necessário para determinar as 
perdas de água em reservatórios, canais de irrigação, ou numa bacia hidrográfica. 
Mais especificamente na área agronômica, o conhecimento da evapotranspiração 
59Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
é de fundamental importância nos projetos de irrigação e drenagem, tanto para o 
dimensionamento como para o manejo do sistema de irrigação.
A evaporação é o processo pelo qual a água do estado líquido é convertida 
em vapor e removida da superfície evaporante. No ambiente, a água evapora 
de superfícies liquidas (tais como lagos, rios e poças) e também da umidade da 
superfície (como umidade do solo, da vegetação e dos pavimentos). Para mudar 
uma molécula do estado líquido para o de vapor é necessário energia. A energia 
solar, e em menor escala a temperatura ambiente do ar, fornecem essa energia. 
A força para remover esse vapor da superfície evaporante é a diferença entre a 
pressão de vapor dessa superfície e daquela do ar circulante. Com a evaporação, 
o ar se torna gradualmente saturado e o processo de evaporação diminui até se 
tornar nulo quando o ar circulante fica totalmente saturado. A reposição do ar 
saturado por ar mais seco depende grandemente da velocidade do vento. Portanto, 
radiação solar, temperatura e umidade do ar e a velocidade do vento são os fatores 
climatológicos principais no processo de evaporação.
Quando o solo é capaz de fornecer umidade suficiente para atender à 
demanda de evaporação, a taxa de evaporação desses solos é determinada 
exclusivamente por fatores meteorológicos. Contudo, quando o intervalo entre 
chuvas ou irrigações se torna muito grande e a capacidade do solo em conduzir a 
umidade até a superfície é pequena, o conteúdo de água nas camadas superficiais 
do solo diminui e o solo seca. Nessas circunstâncias, a limitada disponibilidade 
de água exerce um fator de controle da evaporação. Na ausência de outra fonte 
de suprimento de água, a evaporação diminui rapidamente e pode até cessar 
completamente em poucos dias.
Transpiração é a evaporação da água que foi utilizada nos diversos 
processos metabólicos necessários ao crescimento e desenvolvimento das plantas. 
As plantas absorvem água e nutrientes por meio das raízes e são transportados 
pelo vegetal. A vaporização ocorre no interior da folha, nos chamados espaços 
intercelulares, e a passagem do vapor para atmosfera é controlada pela abertura 
dos estômatos, que permite a comunicação entre a parte interna da planta e a 
atmosfera. A transpiração, assim como a evaporação, depende do fornecimento 
de energia, do gradiente de pressão de vapor e da velocidade do vento. A umidade 
do solo e sua habilidade em conduzir a água até as raízes determinam a taxa de 
transpiração. Esta também é controlada por características das plantas, condições 
ambientais e práticas de cultivo. Diferentes plantas podem ter taxas de evaporação 
diferentes, não somente o tipo de planta, mas o estágio de desenvolvimento, o 
60 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
manejo e o ambiente devem ser considerados na determinação da transpiração.
Numa superfície vegetada, a evaporação e a transpiração ocorrem 
simultaneamente, sendo difícil determinar separadamente cada processo, por 
isso denomina-se de evapotranspiração a perda total de água por evaporação 
e transpiração. A relação entre a evaporação e a transpiração depende do grau de 
cobertura do solo pela vegetação. Quando o grau de cobertura vegetal é pequeno, 
a evaporação é o processo predominante, no entanto, se as plantas cobrem 
totalmente o solo, mais de 90% da evapotranspiração vem da transpiração.
1.6.1 Evapotranspiração potencial (ETP)
O termo evapotranspiração potencial foi introduzido por Thornthwaite 
(1948) que a definiu como a água utilizada por uma extensa área vegetada, em 
crescimento ativo e cobrindo totalmente a superfície do terreno, em condições 
ótimas de umidade do solo.
1.6.2 Evapotranspiração de referência (ETo)
Termo introduzido por Jensen et al. (1971), utilizando as condições de 
contorno propostas por Thornthwaite e aplicado na cultura da alfafa (Medicago 
sativa L.). Doorembos & Pruitt (1977) definem a evapotranspiração de referência 
como aquela que ocorre em uma extensa superfície de grama com altura de 
0,08 a 0,15m, em pleno desenvolvimento, cobrindo totalmente o terreno e sem 
restrição hídrica do solo. Logo, a evapotranspiração de referência coincide, 
quantitativamente com a evapotranspiração potencial. Peres (1994) define como 
evapotranspiração potencial o uso da água do solo, na forma de vapor decorrente 
dos processos de evaporação e transpiração, em uma extensa superfície vegetada 
padrão, normalmente com grama batatais (Paspalum notatun L.), em crescimento 
ativo e cobrindo totalmente o terreno, sem restrição hídrica, ou seja, em nenhum 
momento a demanda atmosférica é restringida por falta d’água no solo. Para 
Pereira et al. (1997), a taxa de evapotranspiração de uma superfície de referência, 
sem restrição de umidade, é chamada de evapotranspiração de referência, 
representada por ETo. A superfície de referência é uma grama hipotética com 
algumas características específicas. Outras denominações, como evapotranspiração 
potencial (ETP), não são mais recomendadas devido à ambiguidade nas definições. 
Com objetivo de apresentar um padrão para a definir a evapotranspiração de 
61Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
referência e visando, principalmente, à utilização do modelo de Penman-Monteith, 
Smith (1991) apresentou uma conceituação da ETo como aquela que ocorre em 
uma cultura hipotética, com altura fixa de 0,12m, poder refletor (albedo) de 23% 
e resistência difusiva do dossel ao transporte de vapor d’água de 69s/m. Essa 
proposição coincide com a evapotranspiração de uma superfície coberta com 
grama, em crescimento ativo e sem restrições de água no solo.
O conceito de Evapotranspiração de referência foi introduzido no estudo da 
demanda evaporativa da atmosfera independentemente do tipo de planta, estágio 
de desenvolvimento e prática de manejo. Como a umidade é abundante, os fatores 
de solo não afetam a evapotranspiração. Os únicos fatores que afetam a ETo são os 
parâmetros meteorológicos e, assim, a ETo é um parâmetro meteorológico e pode 
ser calculado a partir de dados meteorológicos. ETo expressa o poder evaporante da 
atmosfera num local e época do ano específicos, e não considera as características 
da planta nem do solo.
1.6.3 Evapotranspiração da cultura (ETc)
A evapotranspiração da cultura em condições padrão(ETc) é a 
evapotranspiração de uma planta livre de doenças, bem fertilizada, cobrindo uma 
extensa área sob condições ótimas de umidade e alcançando produções máximas 
sob determinada condições climáticas. O conhecimento de ETc é de grande 
importância nos projetos de irrigação, pois representa a água que deve ser reposta 
no solo para manter o crescimento em condições ideais.
A ETc depende das condições meteorológicas, expressas por meio da ETo, 
do tipo de cultura (maior ou menor resistência à seca) e da área foliar, expressas 
por um coeficiente de cultura Kc. Como a área foliar da cultura padrão é constante 
e a da cultura real varia, o valor de Kc (tabelado) também irá variar com o tipo de 
cultura e a fase fenológica. Assim, a evapotranspiração da cultura ETc pode ser 
relacionada com a Evapotranspiração de referência como:
ETc = Kc ETo eq.(35) 
em que: Kc = coeficiente que relaciona a evapotranspiração da cultura com a 
evapotranspiração de referência.
O coeficiente de cultura varia de acordo com a espécie vegetal, com seu 
estádio de desenvolvimento e também do método de estimativa de ETo. Doorembos 
& Kassan (1994) indicam valores Kc para várias culturas (Tabela 12) que podem 
ser usados quando não existem informações mais adequadas.
62 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 12. Coeficiente de cultura (Kc) de algumas culturas em vários estádios de 
desenvolvimento
Cultura
Estádios de desenvolvimento da cultura Período 
total de 
crescimento(I) (II) (III) (IV) (V)
Alfafa 0,3-0,4 1,05-1,2 0,85-1,05
Algodão 0,4-0,5 0,7-0,8 1,05-1,25 0,8-0,9 0,65-0,7 0,8-0,9
Amendoim 0,4-0,5 0,7-0,8 0,95-1,1 0,75-0,85 0,55-0,6 0,75-0,8
Arroz 1,1-1,15 1,1-1,5 1,1-1,3 0,95-1,05 0,95-1,05 1,05-1,2
Banana tropical 0,4-0,5 0,75-0,85 1,0-1,1 0,9-1,0 0,75-0,85 0,7-0,8
 subtropical 0,5-0,65 0,8-0,9 1,0-1,2 1,0-1,15 1,0-1,15 0,85-0,95
Batata 0,4-0,5 0,7-0,8 1,05-1,02 0,85-0,95 0,7-0,75 0,75-0,9
Beterraba 0,4-0,5 0,75-0,85 1,05-1,2 0,9-1,0 0,6-0,7 0,8-0,9
Cana-de-açúcar 0,4-0,5 0,7-1,0 1,0-1,30 0,75-0,8 0,5-0,6 0,85-1,05
Cebola seca 0,4-0,6 0,7-0,8 0,95-1,1 0,85-0,9 0,95-0,85 0,8-0,9
Cebola verde 0,4-0,6 0,6-0,75 0,95-1,05 0,95-1,05 0,95-1,05 0,65-0,8
Citros com controle de ervas 0,65-0,75
 sem controle de ervas 0,85-0,9
Ervilha (fresca) 0,4-0,5 0,7-0,85 1,05-1,2 1,0-1,15 0,95-1,1 0,8-0,95
Feijão
Vagem 0,3-0,4 0,65-0,75 0,95-1,05 0,9-0,95 0,85-0,95 0,85-0,9
p/ grãos 0,3-0,4 0,7-0,8 1,05-1,2 0,65-0,75 0,25-0,3 0,7-0,8
Fumo 0,3-0,4 0,7-0,8 1,0-1,2 0,9-1,0 0,75-0,85 0,85-0,95
Girassol 0,3-0,4 0,7-0,8 1,0-1,2 0,7-0,8 0,35-0,45 0,75-0,85
Melancia 0,3-0,5 0,7-0,8 0,95-1,05 0,8-0,9 0,65-0,75 0,75-0,85
Milho-verde 0,3-0,5 0,7-0,9 1,05-1,2 1,0-1,15 0,95-1,1 0,8-0,95
Milho grãos 0,3-0,5 0,8-0,85 1,05-1,2 0,8-0,95 0,55-,06 0,75-0,9
Pimenta (fresca) 0,3-0,4 0,6-0,75 0,95-1,1 0,85-1,0 0,8-0,9 0,7-0,8
Repolho 0,3-0,5 0,7-0,8 0,95-1,1 0,9-1,0 0,8-0,95 0,7-0,8
Soja 0,3-0,4 0,7-0,8 1,0-1,15 0,7-0,8 0,4-0,5 0,75-0,9
Sorgo 0,3-0,4 0,7-0,75 1,0-1,15 0,75-0,8 0,5-0,55 0,75-0,85
Tomate 0,3-0,5 0,7-0,8 1,05-1,25 0,8-0,95 0,6-0,65 0,75-0,9
Trigo 0,3-0,4 0,7-0,8 1,05-1,2 0,65-0,75 0,2-0,25 0,8-0,9
Videira 0,35-0,55 0,6-0,8 0,7-0,9 0,6-0,8 0,55-0,7 0,55-0,75
Primeiro número: sob alta umidade (Urmin > 70%) e vento fraco (V < 5 m s-1).
Segundo número: sob baixa umidade (Urmin < 20%) e vento forte (V > 5 m s-1).
Fonte: Doorenbos & Kassam (1994).
63Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.6.4 Evapotranspiração real (ETr)
É a evapotranspiração nas mesmas condições de contorno de ETc, porém, 
com ou sem restrição hídrica. Sempre que a umidade do solo é limitante, de forma 
que a planta não consiga atender a demanda, a evapotranspiração real é menor 
que a da cultura, caracterizando déficit hídrico. Se a umidade não é limitante, a 
evapotranspiração real é igual à da cultura, isto é: ETr ≤ ETc. A evapotranspiração 
real da cultura pode ser estimada por:
ETr = ETo Kc Ks eq. (36)
Em que ETr = Evapotranspiração real de uma determinada cultura;
ETo = evapotranspiração de referência;
Kc = coeficiente de cultura;
Ks = coeficiente de estresse, que varia em função de acordo com o conteúdo 
de umidade do solo (0 ≤ Ks ≤1,0).
1.6.5 Fatores que afetam a evapotranspiração
Os fatores que afetam a evapotranspiração podem ser agrupados em fatores 
meteorológicos, características das plantas, manejo e condições do ambiente. Os 
principais fatores meteorológicos que afetam a evapotranspiração são radiação 
solar, temperatura, umidade do ar e velocidade do vento. A radiação solar é o 
elemento mais importante na demanda evaporativa sendo, geralmente, a principal 
fonte de energia utilizada no processo de evapotranspiração. A umidade do ar 
interfere no déficit de saturação de vapor de água. O efeito do vento é exercido 
pela remoção do ar saturado na camada limite mantendo o processo ativo. A 
temperatura do ar interfere no déficit de pressão de vapor.
O tipo, variedade, estágio de desenvolvimento são alguns dos fatores que 
devem ser considerados na evapotranspiração. As diferenças na resistência a 
transpiração, altura da planta, rugosidade da vegetação, reflexão da radiação, 
grau de cobertura e características das raízes resultam em diferentes taxas de 
evapotranspiração. Também o grau de cobertura vegetal, a densidade de plantio 
e a umidade do solo interferem na taxa de ET. O solo afeta a evapotranspiração 
pela condutividade hidráulica, por meio da reflexão da radiação solar. Assim, 
características como cor e densidade do solo, textura, composição mineral, ângulo 
de exposição, rugosidade da superfície, que afetam o balanço energético, têm 
influência na evaporação.
64 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.6.6 Medidas de ET
A evapotranspiração pode ser obtida por meio de medições diretas ou 
por estimativas. As medições diretas são feitas basicamente por dois grupos 
de métodos: os métodos baseados na equação do balanço hídrico e os métodos 
micrometeorológicos. Esses métodos são muitos utilizados para aferição dos 
métodos de estimativa em âmbito regional.
A medição direta da evapotranspiração, na grande maioria dos casos, é 
muito difícil. Equipamentos e medidas precisas de vários parâmetros físicos 
ou o balanço hídrico em lisímetros são requeridos para a determinação de 
evapotranspiração. Lisímetros são estruturas especiais em que um volume de solo 
vegetado é devidamente isolado, a fim de que todas as entradas e saídas de água 
deste sistema sejam controladas. Os lisímetros são estruturas destinadas a medir, 
de maneira precisa, eventos de precipitação, evaporação e drenagem. Os lisímetros 
podem ser classificados em duas categorias: os de pesagem (mecânica, eletrônica, 
hidráulica e de flutuação) e os não pesáveis, também chamados de volumétricos, 
como o lisímetro de drenagem (PEREIRA et al., 1997). Esses métodos têm custo 
elevado, requerem equipamentos sofisticados e mão de obra especializada, e são 
indicados para trabalhos de pesquisa e/ou da avaliação da estimativa de outros 
métodos indiretos para estimativa de ET.
A evapotranspiração pode ser determinada pela medida de diversos 
componentes do balanço de água (Figura 28). Esse método consiste nas medidas de 
entrada e saída de água na camada de solo explorada pelas raízes num determinado 
período.
Figura 28. Representação do balanço hídrico da camada de solo 
explorado pelas raízes
65Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Aplicando a equação do balanço hídrico, pode-se escrever:
ET = I + P-RO- DP + CR ± SF ±SW eq. (37)
em que: ET = evapotranspiração (mm);
I = Irrigação (mm);
P = precipitação (mm);
RO = escoamento superficial (mm);
DP = percolação profunda (mm);
CR = ascensão capilar (mm);SF = fluxo subsuperficial (mm);
SW = conteúdo de água no solo (mm).
Alguns fluxos como percolação profunda e ascensão capilar são difíceis de 
se medir em curtos períodos de tempo e não podem ser considerados. Outros, 
como fluxo subsuperficial, também podem ser desprezados. O método do balanço 
hídrico pode ser calculado usualmente para estimativas de ET de longos períodos 
de tempo, da ordem de uma semana, ou dez dias quando se estiver trabalhando 
com lisímetros. Para bacias hidrográficas, o intervalo mínimo razoável é de um 
ano, sendo recomendável utilizar longas séries para obter uma estimativa mais 
confiável.
1.6.7 Cálculo de evapotranspiração a partir de dados 
meteorológicos
Dada a dificuldade de obter medidas de campo, a evapotranspiração é 
normalmente calculada a partir de dados meteorológicos. Existe grande número 
de equações empíricas ou semiempíricas para estimar a ETo. Alguns métodos 
somente são válidos para condições climáticas e agronômicas específicas e não 
podem ser aplicadas em condições diferentes daquelas em foram originalmente 
desenvolvidas.
1.6.7.1 Equação de Thornthwaite
A evapotranspiração potencial média mensal padrão para um mês de 30 
dias, e cada dia com 12 horas de fotoperíodo, é estimada pelas equações:
 eq. (38)
em que: ETo = evapotranspiração (mm mês-1);
66 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
T = temperatura média mensal (°C)
I = índice de calor obtidos a partir de dados normais da região, calculados 
por:
 eq. (39)
em que: Ti = temperatura média mensal mês i (°C).
 eq. (40)
Como Thornthwaite considerou o mês com 30 dias e 12 horas, o fator de 
correção para o número de dias do mês e para o comprimento do dia conforme:
 eq. (41)
em que: N = duração média mensal do fotoperíodo do mês (h);
ND = número de dias do mês (dias);
Esse método tem sido extensivamente utilizado em todo o mundo, 
principalmente pelo fato de requerer somente dados de temperatura que, 
juntamente com a precipitação, são as informações meteorológicas mais 
disponíveis. Também é muito utilizado para classificação climática, pela facilidade 
de calcular e possibilidade de comparar dados de diferentes regiões.
Exemplo 4. Com as temperaturas médias mensais de Urussanga (latitude 
28,5°S), foram calculados os valores de evapotranspiração mensal pelo método 
Thornthwaite, conforme a Tabela 13.
Tabela 13. Exemplo de cálculo da evapotranspiração pelo Método Thornthwaite
Período
T média 
(°C)
N
(horas)
fc
ETo
(mm mês-1)
Janeiro 24,0 10,75 13,6 1,171 131,8
Fevereiro 24,1 10,82 12,9 1,003 114,0
Março 23,1 10,15 12,2 1,051 109,0
Abril 20,5 8,47 11,3 0,942 75,7
Maio 17,0 6,38 10,6 0,913 49,1
Junho 15,0 5,28 10,2 0,850 35,0
Julho 14,4 4,96 10,3 0,887 33,5
Agosto 15,9 5,76 10,9 0,939 43,8
Setembro 17,2 6,49 11,7 0,975 53,8
Outubro 19,6 7,91 12,6 1,085 79,2
Novembro 21,6 9,16 13,4 1,117 100,3
Dezembro 23,3 10,28 13,8 1,188 125,6
Soma 96,40 950,8
I = 96,40 (equação 39)
a = 2,14 (equação 40)
67Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
1.6.7.2 Estimativas por regressão
Para o estado de Santa Catarina, Massignam & Pandolfo (2006b) 
apresentaram a equação para estimar a evapotranspiração mensal pelo método de 
Thornthwaite em função das coordenadas geográficas e altitude conforme:
 eq. (42)
em que: ETo = evapotranspiração de referência;
Alt = altitude (metros);
Lon = longitude (graus e décimos positiva);
Lat = latitude (graus e décimos positiva);
a, b, c e d os parâmetros do modelo (Tabela 14).
Tabela 14. Coeficiente de determinação parcial e total e valores dos coeficientes das 
equações de regressão da estimativa da evapotranspiração de referência mensal e anual 
em função da altitude, latitude e longitude no estado de Santa Catarina
Mês
Coeficientes das equações de regressão
R²Intercepto
(a)
Altitude
(b)
Longitude
(c)
Latitude
(d)
Janeiro 7,57 −0,0360 3,40 −1,61 0,89
Fevereiro 66,32 −0,0306 2,07 −2,02 0,93
Março 123,89 −0,0287 1,03 −2,44 0,92
Abril 178,66 −0,0188 −0,68 −2,52 0,84
Maio 152,99 −0,0120 −1,16 −1,49 0,77
Junho 126,27 −0,0064 −1,07 −1,22 0,64
Julho 107,11 −0,0052 −0,46 −1,69 0,53
Agosto 78,41 −0,0056 0,46 −2,02 0,58
Setembro 40,45 −0,0085 1,21 −1,63 0,77
Outubro 43,75 −0,0147 2,26 −2,88 0,77
Novembro 19,15 −0,0210 2,87 −2,43 0,82
Dezembro 1,59 −0,0303 3,70 −2,37 0,86
Anual 834,40 −0,2255 15,90 −24,28 0,91
Fonte: Massignam & Pandolfo (2006b).
68 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Wrege et al. (2012) ajustaram a equação para estimar a evapotranspiração 
válida para os três estados do Sul do brasil, expressa por:
ETP = a + b Lat + c Lon + d Alt eq. (43)
em que: ETP = evapotranspiração potencial (mm mês−1);
Lat = latitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul;
Lon = longitude em graus e décimos, negativo para o hemisfério Sul
Alt = altitude em metros;
a, b, c, d = coeficientes obtidos da regressão múltipla, para cada mês (Tabela 
15).
Tabela 15. Coeficientes para estimativa da evapotranspiração potencial ETP
Período
Coeficientes da equação
a b c d R²
Janeiro 22,459 2,032 −3,341 −0,035 0,821
Fevereiro 93,443 1,825 −1,444 −0,03 0,796
Março 113,89 2,719 −1,406 −0,028 0,765
Abril 137,3 3,132 −0,525 −0,019 0,675
Maio 129,31 1,502 0,691 −0,012 0,618
Junho 110,02 1,686 0,505 −0,006 0,740
Julho 103,84 1,956 0,226 −0,006 0,749
Agosto 99,165 2,762 −0,48 −0,006 0,738
Setembro 106,1 4,118 −1,29 −0,011 0,618
Outubro 84,589 3,753 −1,733 −0,014 0,793
Novembro 70,348 3,649 −2,557 −0,022 0,771
Dezembro 13,594 2,765 −3,725 −0,029 0,567
Ano 1084,1 31,898 −15,09 −0,219 0,798
Fonte: Wrege et al. (2012).
1.6.7.3 Equação de Penman
O método de Penman considera dois termos: o termo de energia (radiação) 
e o termo aerodinâmico (vento e umidade) (PENMAN, 1948, 1956, 1963). A 
importância relativa de cada termo varia com as condições climáticas. Sob 
condições de clima calmo, o termo aerodinâmico geralmente é menos importante 
69Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
do que o de energia. A equação de Penman para a estimativa da evapotranspiração 
pode ser representada por:
 eq. (44)
em que: ET = evapotranspiração (mm dia-1);
∆ = tangente à curva pressão de saturação de vapor versus temperatura 
(mb°C−1);
γ = constante psicrométrica, (mb°C−1);
Rn = saldo de radiação em equivalente de evaporação (mm);
G = fluxo de calor no solo em equivalente de evaporação (mm);
Ea = termo aerodinâmico de transporte e vapor, em equivalente de 
evaporação (mm).
O valor de ∆ pode ser calculado como de acordo com a fórmula de Bosen:
∆ = 2,0 ( 0,00738T + 0,8072)7 – 0,00116 eq. (45) 
em que: T = temperatura do ar (°C)
A constante psicrométrica pode ser calculada por:
 eq. (46)
sendo: Cp = calor específico do ar à pressão constante (0,240 cal g−1 K−1)
P = pressão atmosférica (mb)
L = calor latente de evaporação (cal g−1) estimado por:
L = 595,9 – 0,549 t eq. (47)
em que: L = calor latente de vaporização (cal.g−1);
t = temperatura média do ar (°C).
A pressão pode ser estimada por:
P = 1013 –0,1055 h eq. (48)
sendo: h = elevação em metros.
O saldo de radiação pode ser medido por meio de instrumentos denominados 
saldo radiômetros, instalados sobre a superfície onde se deseja calcular a 
evapotranspiração. Como são raros os dados de radiação medida, esta pode ser 
estimada pormeio de fórmulas empíricas ou relacionada com outras variáveis 
observadas. Entre as fórmulas empíricas, destaca-se a fórmula de Brunt dada por:
 eq. (49)
em que: Rs é a radiação solar incidente, em equivalente de evaporação (mm);
r = albedo da superfície;
70 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
σ = constante de Stefman-Boltzman (2,0349 × 10−9mm dia-1);
T = temperatura média do ar (K);
n = horas de insolação diária observada (h);
N = insolação máxima diária (h);
e = pressão de vapor do ar (mb)
A radiação solar (Rs) pode ser estimada pela equação de Angström-Prescott 
como:
 eq. (50)
em que: Ra = radiação solar no topo da atmosfera (mm);
α e β = coeficientes que dependem das condições atmosféricas locais.
O termo aerodinâmico pode ser calculado por:
 eq. (51)
sendo: f(u) é a função vento estimada por:
 eq. (52)
em que : U a velocidade do vento a 2,0 m sobre o solo (m s-1);
 (es - ed) representam o déficit de pressão de vapor (mb).
Exemplo 5: Calcular a evapotranspiração de referência com os dados 
observados na estação meteorológica de Urussanga (Latitude 28,51°, longitude 
49,31° e altitude 48,2m), onde foram registrados os seguintes dados:
•	Temperatura média do ar: 27,8°C
•	Umidade relativa 81,6%
•	Velocidade do vento: 1,0m s-1
•	Altura do anemômetro : 10m
•	 Insolação: 6,0h
•	Data: 10/1/2015
•	Local: Urussanga – Santa Catarina (latitude 28,5°S, altitude 48,2m).
Resultados:
✓ L = 580,638
✓ P = 1007,83mb
γ = 0,6697mb°C−1 (equação 45)
Δ = 2,17849mb°C−1 (equação 44)
✓ es = 37,31mb (equação 45)
✓ e = 30,33mb (equação 45)
✓ DPV = 6,977mb
71Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
✓ Ra = 17,71mm dia-1 (tabelas ou equação 6)
✓ N = 13,7h (tabelas ou equação 12)
✓ Rs = 8,304mm dia−1 (equação 49 com α = 0,25 e β = 0,50)
✓ Rn = 5,411mm dia−1 (equação 48 )
✓ EA = 2,395mm dia−1 (equação 50)
✓ ETo = 4,70mm dia−1 (equação 43)
1.6.7.4 Método Penman-Monteith
A evapotranspiração de referência pelo método de Penman-Monteith pode 
ser calculada seguindo as recomendações de Smith (1991), e Allen et al. (1998) com 
a seguinte notação:
 eq. (53)
em que: ETo = evapotranspiração de referência (mm.d−1);
Rn = saldo de radiação a superfície (MJ m
−2 d−1);
G = fluxo de calor sensível no solo (MJ m−2 d−1);
T = temperatura média do ar (°C);
U2 = velocidade do vento à 2m de altura (m s
−1);
(es – ea) = déficit de pressão de vapor (kPa);
δ = declividade da curva de pressão de saturação (kPa °C−1);
λ e = calor latente de evaporação ( MJ kg−1);
γ * = constante psicrométrica modificada (kPa °C−1);
γ = constante psicrométrica (kPa °C−1);
A pressão de saturação do vapor de água es é dada pela equação:
 eq. (54)
em que: es = pressão de saturação de vapor (kPa).
A pressão atual de vapor definida como a pressão de saturação de vapor na 
temperatura de ponto de orvalho pode ser estimada por:
T eq. (55)
A declividade da curva que relaciona a pressão de saturação com a 
temperatura é dada por:
 eq. (56)
72 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A constante psicrométrica é calculada pela equação:
 eq. (57)
em que: Pa = pressão atmosférica calculada pela equação:
, eq. (58)
em que: Pa = pressão atmosférica na altitude z (kPa);
z = altitude do local (m);
A constante psicrométrica modificada é calculada pela equação:
 eq. (59) 
Para converter a velocidade do vento medida em altura diferente de 2m, 
utiliza-se a seguinte expressão:
 eq. (60)
em que: Uzv = velocidade do vento medida a uma altura de zv (m s
−1).
O saldo de radiação a superfície é dado pela equação:
Rn = Rns + Rb eq. (61)
em que: Rns = saldo do balanço de ondas curtas (MJ m
−2 d−1);
Rb = saldo do balanço de ondas longas em (MJ m
−2 d−1).
O saldo de radiação de ondas curtas é calculado pela seguinte equação:
 eq. (62)
em que: r = albedo, considerado como 0,23;
a1 e a2 = coeficientes da equação de Angström;
ins = insolação observada (h);
N = insolação máxima teórica (h);
Ra = radiação no topo da atmosfera (MJ m−2 d−1).
O balanço de ondas longas pode ser calculado pela equação:
 eq. (63)
em que σ = constante de Stefan Boltzmann (σ = 4,903. 10−9MJm−2 K4 d−1);
Tkx = temperatura máxima diária (K);
Tkn = temperatura mínima diária em (K).
O fluxo de calor no solo G pode ser desprezado.
O método Penman-Monteith é recomendado como padrão para determinar 
73Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
a ETo. Esse método foi selecionado devido aos resultados muito próximos com a 
evapotranspiração medida em grama, por ser baseado fisicamente e incorporar 
parâmetros fisiológicos e aerodinâmicos. Além disso, foram desenvolvidos 
procedimentos para a estimativa de ETo na ausência de alguns dados climáticos.
Exemplo 6: Calcular a evapotranspiração de referência com os dados 
observados na estação meteorológica de Urussanga (Latitude 28,51°, longitude 
49,31° e altitude 48,2m), onde foram registrados os seguintes dados:
✓	Data: 10/1/2015
✓	Temperatura média: 27,8°C
✓	Temperatura máxima: 34,0°C
✓	Temperatura mínima: 23,5°C
✓	Umidade relativa média : 81,3%
✓	Velocidade do vento: 1,0m s-1
✓	Altura do anemômetro: 10m
Cálculos:
✓ es = 3,736kPa (equação 54)
✓ ea = (es * UR/100) = 3,037kPa
✓ λe = 2,435kPa (equação 55)
✓ δ =0,2178kPa oC−1 (equação 56)
✓ Pa = 100,738 kPa (equação 58)
✓ γ = 0,0673kPa °C−1 (equação 57)
✓ U2 = 0,748m s
−1 (equação 60).
✓ γ* = 0,0840kPa °C−1 (equação 59)
✓ Ra = 43,4MJ m−2 d−1 (tabelas ou equação 6)
✓ N = 13,7h (tabelas ou equação 12)
✓ Rns = 15,672MJ m−2 d−1 (r = 0,23, a1 = 0,25 a2 = 0,50) (equação. 60)
✓ Rb = −1,932MJ m−2 d-1 (equação 63)
✓ Rn = 13,74MJ m−2 d−1 (equação 61)
✓ ETo = 4,42mm dia-1 ou 137,1mm mês-1 (equação 53).
75Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
2 Balanço hídrico
O balanço hídrico consiste na contabilização das quantidades de água que 
entram e saem de um elemento de volume de controle, num dado intervalo de tempo. 
Os modelos de balanço hídrico possíveis de serem usados são fundamentados 
na lei de conservação de massas, representados pela equação da continuidade, 
apresentando simplificações e limitações.
O balanço hídrico pode ser calculado com os dados médios anuais de longo 
período – o chamado balanço climático – ou utilizando-se dados sequenciais 
de toda a série de dados existentes – o chamado de balanço hídrico seriado. A 
principal vantagem do balanço hídrico seriado é de possibilitar o estudo de 
frequências para a determinação da probabilidade de ocorrências de déficits e 
excessos hídricos (CUNHA, 1992). O balanço hídrico calculado com as médias 
mensais de precipitação e evapotranspiração, desenvolvido por Thornthwaite 
& Mather (1955), é muito utilizado para a descrição climática e para relacionar 
o clima com a distribuição da vegetação. Esse balanço hídrico tem a vantagem 
de ser simples, exigindo somente dados de precipitação e temperatura do ar. No 
entanto, apresenta como desvantagem a simplificação dos processos, desprezando 
perdas por escoamento superficial, percolação profunda, e não levar em conta a 
distribuição das chuvas no mês. Outra limitação é dada pelo uso dos valoresmédios 
de precipitação, que apresenta alta variabilidade temporal, podendo mascarar os 
períodos de deficiência hídrica.
Segundo Varejão-Silva (2001), os resultados do modelo de balanço 
hídrico climáticos constituem uma estimativa média temporal e, portanto, não 
necessariamente refletem com o desejado grau de fidedignidade, o balanço hídrico 
real esperado em um ano particular. O autor também cita limitações no método de 
Thornthwaite para a estimativa da evapotranspiração potencial, mas afirma que 
este método permite realizar comparações com outros locais e identificar áreas 
favoráveis à exploração de determinada cultura.
Os modelos de balanço hídrico de água no solo podem ser considerados 
como modelos de reservatórios, definidos pelo perfil do solo explorado pelo sistema 
radicular. O armazenamento de água é a quantidade de água retida pelo solo 
entre os limites que correspondem a capacidade de campo e o ponto de murcha 
permanente em um determinada profundidade. O valor da capacidade de água 
disponível (CAD) pode ser determinado por:
 eq. (64)
76 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
em que: CAD = capacidade de água disponível (mm);
θcc = umidade no limite da capacidade de campo (cm³ cm
−3);
θpm = umidade no limite do ponto de murcha permanente (cm³ cm
−3);
Z = profundidade do solo (mm).
2.1 Cálculo do balanço hídrico
Na dinâmica do cálculo do balanço hídrico, faz-se o cotejo entre a precipitação 
e a evapotranspiração potencial:
PET(i) = P(i)- ETP(i), eq. (65)
em que: PET = saldo entre precipitação e evapotranspiração (mm);
P = precipitação (mm);
i = mês em consideração.
Se PET apresenta valores negativos, estes são considerados como negativos 
acumulados, representando a perda potencial de água, que pode ocorrer em virtude 
de a precipitação não atender à demanda imposta pela evapotranspiração. Os 
valores de negativo acumulado são obtidos pelo somatório dos valores negativos 
sequenciais, quando a evapotranspiração supera a precipitação, na equação a 
seguir:
NEG(i) = NEG(i-1) PET(i), quando PET(i) < 0 eq. (66)
em que NEG = negativo acumulado
As colunas NEG(i) e ARM(i) devem ser preenchidas simultaneamente. 
Inicia-se a coluna NEG no primeiro mês que aparecer um valor negativo de P-ET. 
Neste mês o valor de NEG será o valor absoluto de P-ET, e calcula se o valor de 
ARM como:
 eq. (67)
Caso no mês seguinte continuem a ocorrer valores negativos de P-ET, vai-
se acumulando os valores de NEG e repete-se o procedimento anterior, até o 
aparecimento de um valor P-ET positivo.
Quando PET é positivo, isto é, a precipitação supera o valor de ETP, 
interrompendo a sequência de valores negativos, o valor do armazenamento é 
encontrado na equação:
ARM(i) = ARM(i-1) + PET(i) eq. (68)
Com a condição de que se:
ARM(i) > CAD então ARM(i) = CAD eq. (69)
77Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Com o valor de ARM calcula-se o valor de NEG pela equação:
 eq. (70)
Quando o armazenamento de água no solo é igual a sua capacidade de água 
disponível, o valor do negativo acumulado é nulo, isto é:
NEG(i) = 0, para ARM = CAD eq. (71)
Uma vez calculado o valor de armazenamento de água no solo para o período 
considerado, determina-se a alteração no armazenamento em relação ao período 
anterior com a seguinte expressão:
ALT(i) = ARM(i) - ARM(i-1) eq. (72)
onde ALT é a alteração de água no solo (mm).
Com o valor da alteração da umidade do solo, pode-se calcular a 
evapotranspiração real, que depende da condição hídrica do solo. Quando 
o valor da alteração de armazenamento de água no solo for nulo ou positivo, a 
evapotranspiração real é igual à evapotranspiração potencial, isto é:
ETr(i) = ETP(i) para ALT(i) ≥ 0 eq. (73)
E quando o valor da alteração de água no solo for negativo, a evapotranspiração 
real é calculada pela soma do módulo da alteração com o saldo entre a precipitação 
que infiltra e a evapotranspiração potencial, isto é:
ETr(i) = |ALT| + (P(i) - ETP(i) ) para ALT < 0 eq. (74)
O déficit hídrico no período é determinado pela diferença entre 
evapotranspiração potencial e a evapotranspiração real, sendo calculado pela 
expressão:
DEF(i) = ETP(i) – ETr(i) eq. (75)
Quando o armazenamento calculado apresentava valores superiores a CAD 
o excedente (EXC) calculado como:
EXC = PET – ALT eq. (76)
Na Tabela 16 consta o balanço hídrico climático de Urussanga.
78 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 16. Balanço hídrico climático de Urussanga, SC, para CAD de 100mm
Mês T (°C) P (mm) ETP (mm)
P – ET 
(mm)
Neg 
(mm)
ARM 
(mm)
ALT 
(mm)
ETr 
(mm)
Def 
(mm)
Exc
(mm)
Janeiro 23,7 199,8 125,0 74,8 0,0 100,0 0,0 125,0 0,0 74,8
Fevereiro 23,5 201,6 106,6 95,1 0,0 100,0 0,0 106,6 0,0 95,1
Março 22,6 169,7 102,5 67,2 0,0 100,0 0,0 102,5 0,0 67,2
Abril 19,9 105,0 70,6 34,4 0,0 100,0 0,0 70,6 0,0 34,4
Maio 16,9 95,5 49,0 46,5 0,0 100,0 0,0 49,0 0,0 46,5
Junho 15,0 84,1 36,0 48,1 0,0 100,0 0,0 36,0 0,0 48,1
Julho 14,4 91,9 34,4 57,5 0,0 100,0 0,0 34,4 0,0 57,5
Agosto 15,5 110,8 42,8 68,0 0,0 100,0 0,0 42,8 0,0 68,0
Setembro 17,0 128,9 53,7 75,2 0,0 100,0 0,0 53,7 0,0 75,2
Outubro 18,9 133,2 73,9 59,3 0,0 100,0 0,0 73,9 0,0 59,3
Novembro 20,8 122,4 92,0 30,5 0,0 100,0 0,0 92,0 0,0 30,5
Dezembro 22,6 145,8 115,3 30,6 0,0 100,0 0,0 115,3 0,0 30,6
Anual 19,2 1588,8 901,7 687,1 – – 0,0 901,6 0,0 687,1
2.2 Representação do balanço hídrico
A representação do balanço hídrico (Figura 29) permite visualizar a 
variação anual dos elementos principais e identificar as épocas de ocorrências de 
déficit e excessos. Plotando as variáveis P, ETP e ETR, visualizam-se as épocas e 
magnitudes de:
Excesso: dado pela área entre as linhas P e ETP, sendo, nesta situação, 
ETR = ETP.
Déficit: Período em que ETR é menor que ETP.
Retirada de água no solo: Observa-se que, no início do período em que 
P < ETP, não ocorre déficit pois a água armazenada no solo ainda é suficiente para 
suprir as demandas. Nesse período ocorre a retirada de água armazenada no solo.
Reposição: Da mesma forma, no início do período em que P > ETP, os 
primeiros valores do excedente de P-ET são usados como reposição da água no 
solo.
Camargo & Camargo (1993) propuseram uma representação denominada 
extrato do balanço hídrico, somente com os valores de EXC e DEF, permitindo a 
visualização da variação sazonal desses valores.
79Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Figura 29. Balanço hídrico climatológico de Urussanga, SC, para 
CAD = 100mm
81Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
3 Classificação climática
O clima sobre uma localidade é o resultado da combinação e interação de 
todos os elementos climáticos. Dessa forma, existe uma grande variedade de clima 
ou tipos climáticos reinantes sobre a superfície terrestre. A classificação climática 
procura sintetizar e agrupar os elementosclimáticos similares e, adotando critérios 
adequados, permite mapear as regiões climáticas semelhantes.
Na caracterização e classificação climática, frequentemente são utilizados os 
dados de temperatura e precipitação, que são os elementos climáticos que afetam a 
distribuição da vegetação e também são as variáveis climáticas com maior rede de 
monitoramento. Com frequência, apenas os valores médios desses elementos são 
empregados no exercício da classificação.
3.1 Classificação de Thornthwaite
A classificação de Thornthwaite (1948) também adota letras e símbolos 
para montar a fórmula climática, no entanto, não adota valores absolutos de 
temperatura e umidade para determinar os limites do clima. Na classificação 
de Thornthwaite são incorporados conceitos de eficiência da temperatura, por 
meio da evapotranspiração potencial, e de precipitação efetiva, usando índices de 
umidade e aridez por meio do balanço hídrico.
O Índice hídrico (Ih), dado pela relação entre o excesso de água (Exc) e 
necessidade de água (ETP), é calculado por:
 eq. (77)
O Índice de aridez (Ia), determinado pela relação entre deficiência hídrica 
(Def) e necessidade de água (ETP), é calculado por:
 eq. (78)
Como na maioria dos casos temos estações de excesso e de falta e água, o 
índice efetivo de umidade Im pode ser expresso pela seguinte fórmula:
 ou eq. (79)
Valores de Im maiores que zero significam climas úmidos, pois o índice de 
umidade é maior que o índice de aridez (o excesso é maior que o déficit). Com 
base no índice de umidade (Im) foram definidos nove tipos climáticos, com os 
respectivos critérios apresentados na Tabela 17.
82 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 17.Tipos climáticos baseados no índice de umidade
Tipos Climáticos Índice de umidade (Im)
A – Superúmido Im ≥ 100
B4 – Úmido 80 ≤ Im < 100
B3 – Úmido 60 ≤ Im < 80
B2 – Úmido 40 ≤ Im < 60
B1 – Úmido 20 ≤ Im < 40
C2 - Subúmido 0 ≤ Im < 20
C1 – Subúmido seco −20 ≤ Im < 0
D – Semiárido −40 ≤ Im < −20
E – Árido −60 ≤ Im < −40
Fonte: Thornthwaite (1948).
3.1.1 Variação dos Índices de umidade e aridez
Os climas úmidos podem apresentar estações secas, da mesma forma que 
os climas secos podem exibir estações úmidas. Identicamente, os climas úmidos 
podem possuir períodos de deficiência ou excesso d’água. Tentando quantificar tais 
características, Thornthwaite (1948) propôs as seguintes subdivisões, expressas 
em função dos índices hídricos e de aridez, conforme demonstram as Tabelas 18 
e 19.
Tabela 18. Subdivisão dos tipos climáticos com base no índice de aridez
Climas úmidos (A, B, C2) Índice de aridez, Ia
r – deficiência d’água pequena ou nula 0 ≤ Ia < 16,7
s – deficiência d’água moderada no verão 16,7 ≤ Ia < 33,3
w – deficiência d’água moderada no inverno 16,7 ≤ Ia < 33,3
s2 – grande deficiência d’água no verão Ia ≥ 33,3
w2 – grande deficiência d’água no inverno Ia ≥ 33,3
Fonte: Thornthwaite (1948).
83Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 19. Subdivisão dos tipos climáticos com base no índice hídrico
Climas úmidos (C1, D, E) Índice hídrico, Ih
d – excesso d’água pequena ou nula 0 ≤ Ih < 10
s – excesso d’água moderada no verão 10 ≤ Ih < 20
w – excesso d’água moderada no inverno 10 ≤ Ih < 20
s2 – grande excesso d’água no verão Ih ≥ 20
W2 – grande excesso d’água no inverno Ih ≥ 20
Fonte: Thornthwaite (1948).
3.1.2 Índice de eficiência térmica ou evapotranspiração 
potencial (EP)
Existem outras subdivisões climáticas propostas por Thornthwaite, com 
base no índice de eficiência térmicas (ET). A evapotranspiração potencial (EP) é 
uma quantidade que pode ser obtida em função da temperatura do ar e da duração 
do dia. Essa quantidade, portanto, normalmente é usada como índice de eficiência 
térmica, isto é, ET = EP. Os valores limites de evapotranspiração potencial anual, 
propostos por Thornthwaite, são apresentados na Tabela 20, separando os tipos 
climáticos desde o gelado (gelo perpétuo) até o equatorial (megatérmico).
Tabela 20. Subdivisões dos tipos climáticos com base no índice térmico 
(evapotranspiração potencial anual – mm)
Tipo climático EP anual (mm)
A’ – Megatérmico EP ≥ 1.140
B’4 – Mesotérmico 1140 EP ≥ 997
B’3 – Mesotérmico 997 EP ≥ 855
B’2 – Mesotérmico 855 EP ≥ 712
B’1 – Mesotérmico 712 EP ≥ 570
C’2 – Microtérmico 570 EP ≥ 427
C’1 – Microtérmico 427 EP ≥ 285
D’ – Tundra 285 EP ≥ 142
E’ – Gelo perpétuo EP < 142
Fonte: Adaptado de Thornthwaite (1948).
84 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
3.1.3 Variação sazonal da evapotranspiração potencial
Outro critério também usado por Thornthwaite se refere à porcentagem de 
evapotranspiração potencial acumulada no verão, em relação à acumulada durante 
todo o ano (entende-se por verão, na classificação climática de Thornthwaite, o 
período que compreende três meses consecutivos mais quentes).
Nas regiões equatoriais, onde a evapotranspiração potencial praticamente 
não varia durante o ano, a quantidade acumulada nos três meses do verão 
representa aproximadamente 25% do total anual. Por outro lado, na região polar, 
onde a estação de crescimento se reduz a apenas três meses, a evapotranspiração 
potencial acumulada nesse período, pode ser considerada igual a 100% do total 
anual. Entre tais limites, Thornthwaite propôs a subdivisão dos tipos climáticos 
(Tabela 21) com base na referida porcentagem da evapotranspiração potencial 
acumulada no verão (ETV).
Tabela 21. Subdivisões dos tipos climáticos com base na porcentagem da 
evapotranspiração potencial concentrada no “verão” (ETV)
Subtipo climático ETV (%)
a’ ETV < 48,0
b’4 48,0 ≤ ETV < 51,9
b’3 51,9 ≤ ETV < 56,3
b’2 56,3 ≤ ETV < 61,6
b’1 61,6 ≤ ETV < 68,0
c’2 68,0 ≤ ETV < 76,3
c’1 76,3 ≤ ETV < 88,0
d’ ETV ≥ 88,0
Fonte: Adaptado de Thornthwaite (1948).
3.1.4 Fórmula climática
A fórmula climática é representada por quatro letras ou símbolos 
consecutivos, de acordo com as Tabelas 17 a 27. A primeira letra diz respeito ao 
Índice Hídrico (Im); a segunda indica a evapotranspiração potencial anual (EP); a 
terceira revela os traços dominantes da variação sazonal do índice hídrico (Im); e a 
quarta indica a concentração de verão da evapotranspiração potencial.
85Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Exemplo 7: tipo climático AB’4 ra’ é identificado como superúmido, 
mesotérmico, sem deficiência de água em qualquer estação do ano e regime da 
evapotranspiração megatérmico.
Tabela 22. Dados do balanço hídrico, segundo Thornthwaite (1948), de Viçosa – MG
Meses
Temperatura 
(°C)
Precipitação 
(mm)
Evapotranspiração 
potencial (mm)
Déficit 
(mm)
Excesso 
(mm)
Janeiro 22,1 233 107 0 126
Fevereiro 22,0 176 92 0 84
Março 21,4 154 92 0 62
Abril 19,5 66 71 0 0
Maio 17,1 29 54 0 0
Junho 15,4 20 42 0 0
Julho 15,0 12 41 0 0
Agosto 16,0 12 50 19 0
Setembro 18,2 50 65 14 0
Outubro 19,8 124 81 0 0
Novembro 20,7 183 89 0 37
Dezembro 21,32 283 100 0 183
Média 19,0 – – – –
Soma 1342 883 33 492
Fonte: Adaptado de Vianello & Alves (1991).
3.2 Classificação de Köppen
A classificação climática de Köppen, que adota uma abordagem empírica, 
é um dos métodos mais usados e citados no Brasil. Internacionalmente, Köppen 
é reconhecido como o primeiro a classificar os climas levando em conta, 
simultaneamente, a temperatura e a precipitação, porém, fixando limites ajustados 
à distribuição dos tipos de vegetação (MENDONÇA & DANNI-OLIVEIRA, 2009). A 
classificação de Köppen é considerada a primeira classificação climática planetária 
com base científica, e ainda hoje é a mais usada no Brasil e no mundo.
No modelo de Köppen, o clima é classificado em cincozonas fundamentais 
(ou grandes grupos) de clima, representadas por letras maiúsculas (Tabela 23). 
86 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Destas, quatro são definidas com base na temperatura (A, C, D, E) e uma com 
base na precipitação (B). Nessas cinco zonas constam os 12 tipos fundamentais de 
climas (ou subgrupos), divididos conforme a distribuição sazonal da precipitação. 
Os subgrupos são representados pela letra minúscula (segunda letra) que, por 
sua vez, se dividem em variedades específicas de acordo com a característica da 
temperatura. Desse modo, a fórmula climática é composta por três letras, em que 
a primeira (maiúscula) indica a zona climática, a segunda considera a distribuição 
da precipitação e a terceira indica a variação sazonal da temperatura.
 
Tabela 23. Grupos climáticos de acordo com a classificação de Köppen
Letra Denominação e descrição
A
Clima Tropical – Megatérmico
O mês mais frio tem temperatura média superior a 18°C.
A precipitação anual é maior que a evapotranspiração anual.
A isoterma de inverno de 18°C é crítica para a sobrevivência de certas 
plantas tropicais (AYODE, 2001).
B
Clima Seco
A evapotranspiração potencial média anual é maior que a precipitação 
média anual, e não existe excedente de água.
A vegetação característica é do tipo de estepes ou desértica.
C
Clima Subtropical Úmido – Mesotérmico
O mês mais frio tem temperatura média entre −3°C e 18°C.
O mês mais quente tem temperatura média superior a 10°C.
D
Clima Temperado Continental – Microtérmico
O mês mais frio tem temperatura média abaixo de −3°C, e o mês mais 
quente superior a 10°C.
E
Clima Polar
A temperatura média do mês mais quente é inferior a 10°C.
Fonte: Adaptado de Alvares et al. (2013).
3.2.1 Subdivisão do Grupo A
Os tipos fundamentais do clima do Grupo A são separados de acordo com a 
relação entre a precipitação do mês mais seco e o total anual de chuvas conforme 
a Tabela 24.
87Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 24. Subdivisão do Grupo climático A na classificação de Köppen
Letras Denominação e descrição
Af
Clima tropical de floresta chuvosa, sem estação seca definida.
A precipitação média do mês mais seco é superior a 60mm.
Aw
Clima tropical com inverno seco
A época mais seca é o inverno, com pelo menos um mês de 
precipitação inferior a 60mm.
Am 
Clima tropical de monção
Forma intermediária entre Af e Aw.
Fonte: Adaptado de Alvares et al. (2013).
3.2.2 Subdivisão do Grupo B
Os tipos fundamentais de clima da Zona B são apresentados na Tabela 25.
Tabela 25. Subdivisão do grupo climático B na classificação de Köppen
Letra Denominação e descrição
BW Clima de deserto (árido), apresenta estação seca no verão.
BS Clima de estepes (semiárido), apresenta estação seca no inverno.
Fonte: Adaptado de Alvares et al. (2013).
Köppen considera três casos, segundo a distribuição de precipitação ao longo 
do ano. Chamando de T a temperatura média anual (em °C) e de R a precipitação 
média anual (em cm), evidencia-se:
1º caso: máximo de precipitação no inverno
R<T……………..BW
T<R<2T………..BS
R>2T…………….A, C, OU D
2º caso: precipitação mais ou menos uniformemente distribuída no ano
R<(T+7)……………………………BW
(T+7)<R<2(T+7)………………..BS
3º caso: máximo de precipitação no verão
R<(T+14)…………………………..BW
(T+14)<R<2(T+14)……………..BS
88 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
3.2.3 Variedades específicas em temperatura do clima B
Em função da distribuição de temperaturas, ao clima B poderá ser anexada 
ainda uma terceira letra na fórmula climática, de acordo com os limites da Tabela 
26.
Tabela 26. Variedades específicas para subdivisão do grupo climático B na classificação de 
Köppen
Temperatura 
média anual
Temperatura média mensal Tipo de clima
h’ >18° C >18°C
Mês mais frio
Muito quente
h >18°C <18°C Quente
k <18°C >18°C
Mês mais quente
Frio
k’ <18 C <18°C Muito frio
Fonte: Adaptado de Ometto (1981).
3.2.4 Subdivisão do Grupo C
 Os tipos fundamentais do clima C são três, separados de acordo com o 
critério apresentado na Tabela 27.
Tabela 27. Subdivisão do grupo climático C na classificação de Köppen
Letra Denominação e descrição
Cw
Clima temperado úmido com inverno seco.
Quando as chuvas são de verão e a precipitação máxima de verão é 
maior ou igual a 10 vezes a precipitação do mês mais seco (precipitação 
mínima).
Cs
Clima temperado úmido com verão seco.
Quando as chuvas são de inverno e a precipitação máxima de inverno 
é igual ou maior do que três vezes a precipitação do mês mais seco 
(precipitação mínima) tendo, porém, o mês mais seco, total menor que 
30mm. Se o total do mês mais seco for maior que 30mm, teremos o caso 
particular Cfs (o clima não pode mais ser considerado seco de verão e 
apenas diz-se que a época mais seca é o verão).
Cf
Clima temperado úmido sem estação seca.
 Quando no caso de chuvas de verão a precipitação máxima de verão for 
menor que 10 vezes a precipitação do mês mais seco, e no caso de chuvas 
de inverno for menor que três vezes a precipitação do mês mais seco.
Fonte: Adaptado de Alvares et al. (2013).
89Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Para os climas C, existem quatro variedades específicas em temperatura 
classificada e separadas de acordo com o critério da Tabela 28.
Tabela 28. Variedades específicas em temperatura para climas C (também para climas D) 
na classificação de Köppen.
Temperatura média mensal Tipos de clima letra
Quatro ou mais 
meses com 
temperaturas 
maiores que 10°C
A temperatura do mês mais 
quente é superior a 22°C
Subtropical a
A temperatura do mês mais 
quente é inferior a 22°C
Temperado
b
Menos que 
quatro meses com 
temperaturas 
maiores que 10ºC
A temperatura do mês mais 
frio é superior a 38°C
Frio c
A temperatura do mês mais 
frio é inferior a −38°C
Muito frio
b
 Fonte: Adaptado de Vianello & Alves (1991).
3.2.5 Subdivisão do Grupo D
São dois tipos fundamentais do Grupo D, separados conforme a distribuição 
das precipitações (Tabela 29).
Tabela 29. Subdivisão do grupo climático D na classificação de Köppen
Letra Denominação e descrição
Dw
Clima Boreal com chuvas de verão( inverno seco).
Ocorre quando a precipitação máxima no verão é maior que 10 vezes a 
do mês mais seco.
Aqui a vegetação característica é de bosque de árvore altas.
Df
Clima boreal de inverno úmido
Ocorre quando a precipitação máxima do verão é menor do que 10 
vezes a do mês mais seco.
Aqui também temos bosques altos compondo a paisagem botânica.
Fonte: Adaptado de Vianello & Alves (1991).
A separação em variedades específicas de temperatura para o clima D é feita 
da mesma maneira que para os climas C, de acordo com Tabela 28.
90 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
3.2.6 Subdivisão do Grupo E
Existem três tipos fundamentais de climas E, de acordo com a temperatura 
média anual, separados conforma a Tabela 30.
Tabela 30. Subdivisão do grupo climático E na classificação de Köppen
Temperatura média anual Tipo de clima
ET
A temperatura do mês mais quente é superior a 
0°C.
Clima de tundra
EF
A temperatura do mês mais quente é inferior a 
0°C.
Clima de gelo 
perpétuo
EB
A temperatura do mês mais quente é superior a 
10°C devido à altitude.
Clima de tundra ou 
gelo perpétuo
Fonte: Adaptado de Vianello & Alves (1991).
3.3 Proposta de diferenciação climática para 
Santa Catarina
Considerando a classificação de Köppen, o estado de Santa Catarina 
apresenta clima mesotérmico úmido (sem estação seca) Cf, compreendendo dois 
subtipos – Cfa e Cfb –, distintos em verão quente e verão fresco, respectivamente.
Braga & Ghellre (1999) apresentaram uma proposta de diferenciação 
climática para Santa Catarina, em que os autores utilizaram alguns critérios 
também usados por Köppen, e outros de Gaussen & Bagnouls (1953) e adaptadospor Nimer (1989). Esses critérios dizem respeito à determinação do mês mais frio, 
bem como aos limites das isotermas que definem os climas em:
•	quentes - temperatura do mês mais frio > 18ºC;
•	 subquentes – temperatura do mês mais frio entre 18°C e 15°C;
•	mesotérmico brando – temperatura do mês mais frio entre 15°C e 
10°C;
•	mesotérmico médio – temperatura do mês mais frio entre 10°C e 0°C.
A proposta de Braga & Ghellre (1999) subdivide a classificação proposta 
para clima mesotérmico brando em três subclasses, da seguinte forma:
Clima mesotérmico brando (1): isoterma do mês mais frio (≥13,0°C < 
15,0°C);
91Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Clima mesotérmico brando (2): isoterma do mês mais frio (≥11,5°C < 
13,0°C);
Clima mesotérmico brando (3): isoterma do mês mais frio (≥10ºC < 11,5°C).
Essas alterações foram introduzidas com objetivo de permitir uma 
diferenciação climática mais adequada para Santa Catarina e se baseiam, também, 
na distribuição da vegetação ativa original do estado de Santa Catarina, conforme 
o mapa fitogeográfico do estado (REITZ et al., 1978).
Para determinar a seca, os autores adotaram o critério de Nimer (1989), 
baseado em trabalhos de ecologia vegetal de Gaussen & Bagnouls (1953). 
Considerou-se seco o mês cujo total das precipitações, em milímetros, é igual ou 
inferior ao dobro da temperatura em graus Celsius (P ≥ 2T). Para a determinação 
de subseca, adotou-se a fórmula (P≥3T), de Walter & Lieth (1960), aplicáveis aos 
locais que não possuem sequer um mês seco.
Assim, a classificação, quanto ao aspecto de umidade mês seco, fica assim 
definida:
– clima superúmido (sem seca ou com subseca);
– úmido (com 1 a 3 meses secos);
– semiúmido (com 4 a 5 meses secos);
– semiárido brando (com 6 meses secos);
– mediano (com 7 a 8 meses secos);
– forte (com 9 a 10 meses secos);
– muito forte ou subdesértico (com 11 meses secos);
– desértico (com 12 meses secos).
Na diferenciação climática proposta para o estado de Santa Catarina, foram 
definidos cinco tipos climáticos, ampliando portando a classificação de Köppen 
que era de apenas duas. Pela aplicação de variáveis climáticas adicionais foi 
possível gerar dez subtipos climáticos (Figura 30), fortemente relacionados com a 
vegetal natural, a geologia e a geomorfologia existentes no território catarinense. 
92 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na Tabela 31 consta a descrição desses tipos climáticos.
Tabela 31. Descrição da proposta de diferenciação climática para o estado de Santa 
Catarina
Domínio 
climático
Temp. média 
mês mais frio
Subdomínio 
climático
Variedade 
climática
Tipo climático
Subtipo 
climático
Subquente ≥15 e <18°C Superúmido Sem seca Subtropical 1 1A, 1B
Mesotérmico 
brando (1)
≥13 e <15°C Superúmido Sem seca Temperado 2 2A, 2B, 2C
Mesotérmico 
brando (2)
≥11,5 e < 13°C Superúmido Sem seca Temperado 3 3A, 3B, 3C
Mesotérmico 
brando (3)
≥10 e < 11,5°C Superúmido Sem seca Temperado 4 4A, 4B
Mesotérmico 
médio
≥0 e <10°C Superúmido Sem seca Temperado 5 5
Fonte: adaptado de Braga & Ghellre (1999).
A Epagri vem adotando essa classificação climática nos trabalhos de 
zoneamento e descrição climática (DUFLOTH et al., 2005; EPAGRI, 2016).
Figura 30. Representação espacial da proposta de diferenciação climática para 
o estado de Santa Catarina
Fonte: adaptado de Braga & Ghellre (1999).
93Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
4 Modelagem matemática da precipitação
Os dados de chuva, tanto do ponto de vista da sua ocorrência quanto da 
sua quantidade, podem ser analisados mediante a obtenção das frequências 
observadas dos seus registros históricos, ou através da elaboração de um modelo 
teórico. A modelagem teórica da chuva com vistas ao planejamento ambiental 
apresenta algumas vantagens sobre os modelos empíricos, ou seja, baseados em 
dados. Stern & Coe (1982) discutem estes aspectos, evidenciando o fato de que o 
modelo teórico apresenta a grande vantagem de resumir os dados de uma série 
histórica de forma bastante concisa. Os modelos teóricos também permitem 
utilizar técnicas de simulação e, com isso, a obtenção de séries climatológicas bem 
maiores que as históricas.
A modelagem da precipitação, bem como a estimativa das probabilidades de 
ocorrências de dias secos ou chuvosos consecutivos, são ferramentas importantes 
para auxiliar nos estudos hidrológicos e no planejamento de atividades exercidas 
no campo, como obras de terraplanagem, construção de estradas e atividades 
agrícolas. Na maioria dos estudos, a chuva é analisada visando à caracterização da 
probabilidade de ocorrência de determinada lâmina precipitada e de sequências 
de períodos chuvosos e não chuvosos. Nesse sentido, têm sido realizados 
trabalhos para estimar a duração de períodos secos ou veranicos, caracterizados 
por uma sequência de dias sem chuva, que podem trazer prejuízos à agricultura, 
principalmente quando a estiagem atinge a cultura na fase reprodutiva. Da mesma 
forma, a sequência de dias chuvosos também acarreta prejuízos econômicos, uma 
vez que pode prejudicar a qualidade dos produtos agrícolas caso ocorra em época 
de colheita.
4.1 Definição de dia seco e dia de chuva
Na literatura técnica encontram-se diferentes conceitos sobre a definição 
de dias sem chuva, ou dias “secos”, e também sobre a de dias chuvosos. Assim, é 
necessário estabelecer o critério de distinção. A seca, no entendimento de Monteiro 
(1968), é considerada uma condição em que a quantidade de água disponível no 
solo é inferior àquela necessária para a planta atender à demanda atmosférica. É, 
portanto, dependente das condições do solo, da planta e da atmosfera. A busca de 
simplificação tem levado alguns autores a considerarem dia sem chuva como dia 
seco enquanto outros definiram dia seco como aquele em que a chuva não excedia 
a evapotranspiração (SILVA et al., 1977; WOLF, 1977).
94 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Para facilitar a classificação, considera-se dia seco o com precipitação 
inferior a determinado limite. Na grande maioria dos trabalhos, esse limite é 
0,1mm, que é o valor mínimo de precipitação registrado nos pluviômetros. Outros 
valores também foram sugeridos. Na avaliação da ocorrência de “períodos secos” 
em Brasília, Wolf (1977), por exemplo, considerou como dias com no mínimo 
5,0mm de chuva, assumindo esse valor como representativo da evapotranspiração 
média da região. Milde (1983) utilizou como limite o valor de 0,5mm, num estudo 
sobre chuva na região cacaueira. Para projetos de engenharia, como a construção 
de rodovias, é comum considerar como dia seco os com precipitação inferior a 
3mm.
4.2 Cadeias de Markov
No método das cadeias de Markov, as séries temporais de chuvas diárias 
consistem de dias secos e chuvosos, portanto, podem ser vistas como séries 
binárias de “0”s e “1”s, com o “0” representando um dia seco e o “1” representando 
um dia chuvoso.
O método mais empregado – por ser considerado mais simples – tem sido a 
cadeia de Markov, que utiliza dois estados (dia seco ou chuvoso), podendo ser de 
primeira, segunda e terceira ordem, sendo esta última muito pouco utilizada, pois, 
conforme os dados fica normalmente impossível de operar.
Gabriel & Neumann (1962) utilizaram cadeias homogêneas de Markov para 
descrever a alta persistência de dias secos consecutivos em Tel Aviv, Israel. Stern 
& Coe (1982) definiram um modelo de simulação para a precipitação pluvial diária, 
no qual a ocorrência de dias chuvosos é gerada por uma cadeia de Markov, e a 
quantidade de chuva é gerada por uma distribuição gama. Posteriormente, Stern & 
Coe (1984) melhoraram o modelo utilizando as séries de Fourier para representar 
as probabilidades de transição durante o ano.
Com base nestes estudos pioneiros surgiram vários trabalhos aplicando as 
cadeiasde Markov para modelar a precipitação e determinar as probabilidades 
de ocorrências de dias secos e chuvosos. Destacam-se alguns trabalhos, como o 
realizado por Assis (1991), que modelou a ocorrência de dias secos e úmidos em 
Piracicaba (SP) e Pelotas (RS). Back (1997) utilizou a cadeia de Markov com séries 
de Fourier para modelagem da precipitação diária de Urussanga, SC. Também se 
destaca o trabalho de Andrade Júnior et al. (2001), que simularam a precipitação 
pluvial diária para gerar sequências de dias secos e úmidos para Parnaíba e 
Teresina (PI), baseadas nas cadeias de Markov.
95Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A matriz de probabilidade de transição P que descreve o modelo de cadeias 
de Markov de dois estados é dada por:
 
Em que as probabilidades de transição são calculadas por:
 eq. (80)
 eq. (81)
 eq. (82)
 
 eq. (83)
em que: P00 = probabilidade de um dia ser seco, dado que o anterior 
também foi seco; P10 = probabilidade de um dia ser seco, dado que o anterior 
foi chuvoso; P01 = probabilidade de um dia ser chuvoso, dado que o anterior foi 
seco; P11 = probabilidade de um dia ser chuvoso, dado que o anterior foi chuvoso; 
N10 = frequência observada da sequência de dia chuvoso seguido por dia seco; 
N11 = frequência observada de sequência de dois dias chuvosos; N00 = frequência 
observada da sequência de dois dias secos; N01 = frequência observada de um dia 
seco seguido por dia chuvoso.
Na Tabela 32 constam as frequências observadas das sequências de 
transição entre dias secos e chuvosos de Içara, no sul de Santa Catarina. Também 
são apresentados os valores da matriz de probabilidade de transição entre dias 
secos e chuvosos do modelo de cadeia de Markov de primeira ordem. Para 
janeiro, a probabilidade de ocorrência de dois dias secos (P00) é de 76,71%, e seu 
complemento, dado pela probabilidade do dia ser seco seguido por dia chuvoso 
(P01), é de 23,29%. A probabilidade de ocorrência de dois dias seguidos chuvosos 
(P11) é de 46,91%. Observa-se a variação sazonal das probabilidades de transição, 
sendo os maiores valores de P00 ocorrem de abril a setembro, com valores superiores 
a 0,81 (Figura 31). Para a sequência de dias chuvosos, foi observado maior valor no 
mês de fevereiro (P11 = 0,5016) e menor valor em abril (P11 = 0,3447).
96 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 32. Frequência observada das sequencias de transição entre dias secos e chuvosos, 
e probabilidade de transição entre dias secos e chuvosos para Içara, Santa Catarina
Período
Frequências de transição Probabilidade de transição
N00 N10 N01 N11 N7
1 Total P00 P10 P01 P11
Janeiro 573 163 174 144 93 1054 0,767 0,531 0,233 0,469
Fevereiro 493 152 163 153 84 961 0,752 0,498 0,249 0,502
Março 618 163 168 105 93 1054 0,786 0,608 0,214 0,392
Abril 704 135 140 71 60 1050 0,834 0,655 0,166 0,345
Maio 752 116 124 91 64 1083 0,858 0,560 0,142 0,440
Junho 764 131 134 81 0 1110 0,851 0,618 0,149 0,382
Julho 737 145 156 109 0 1147 0,825 0,571 0,175 0,429
Agosto 769 133 145 100 0 1147 0,841 0,571 0,159 0,429
Setembro 663 137 148 131 31 1079 0,818 0,511 0,183 0,489
Outubro 655 167 172 121 32 1115 0,792 0,580 0,208 0,420
Novembro 657 151 158 111 33 1077 0,806 0,576 0,194 0,424
Dezembro 687 162 172 90 36 1111 0,800 0,643 0,200 0,357
Ano 8072 1755 1854 1307 526 12988 0,813 0,573 0,187 0,427
1N7 representa o número de dias com falhas nos registros de dados.
Fonte: Adaptado de Back & Miguel (2017b).
Figura 31. Probabilidade de sequência de dias secos (P00) e dias chuvosos 
(P11) observadas e simuladas para Garuva, SC.
Fonte: Back et al. (2013b).
97Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
4.3 Modelagem da quantidade de precipitação
A segunda parte do modelo, representando a quantidade de chuva, 
geralmente é expressa por uma função de distribuição cumulativa de probabilidade. 
Diversas distribuições de probabilidade são utilizadas para modelar a quantidade 
de chuva, dos períodos chuvosos, sendo mais utilizadas as distribuições gama e 
exponencial (BACK et al., 2014; BACK & MIGUEL, 2017a).
A distribuição exponencial tem como função cumulativa de probabilidade:
 eq. (84)
O parâmetro α da distribuição exponencial pode ser estimado pelo método 
dos momentos como:
 eq. (85)
em que: X é a média observada de precipitação dos dias com chuva.
A precipitação X com probabilidade P(X ≤ x) pode ser estimada por:
 eq. (86)
A distribuição gama tem como função cumulativa de probabilidade:
 eq. (87)
em que: β e γ são os parâmetros da distribuição.
Γ(γ) é a função gama.
Os parâmetros da distribuição gama podem ser estimados com base no 
método dos momentos por:
 eq. (88)
 eq. (89)
em que: X é a média observada de precipitação dos dias com chuva (mm);
S2 é a variância dos dados observados (mm²).
Na Figura 32 estão representados os valores médios da série observada de 
Guaruva e as médias das séries simuladas com a distribuição exponencial e gama 
(BACK et al., 2013b).
98 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
4.4 Probabilidade de dias secos ou dias chuvosos 
consecutivos
A probabilidade de ocorrência de períodos secos ou chuvosos pode 
ser estimada com base na análise das sequências de dias secos e chuvosos, 
estabelecida de acordo com o processo de Markov. Assis (1991) utilizou as 
distribuições Geométrica, Logarítmica e Binomial Negativa Truncada para 
analisar a probabilidade de sequência de dias chuvosos e secos nas cidades de 
Pelotas (RS) e Piracicaba (SP). Na oportunidade, o autor observou que, mesmo 
havendo superioridade da distribuição binomial negativa truncada, a distribuição 
geométrica se ajustou bem para análise de sequência de dias secos e de dias com 
chuva.
O conhecimento da probabilidade de ocorrência de períodos secos é de 
grande utilidade em vários setores de atividade e podem ser usados objetivando o 
planejamento e economia do projeto (BACK et al., 2015). Na construção de estradas, 
pontes e outras obras, conhecer os períodos que serão secos ou em que ocorrerão 
chuvas em quantidade que não prejudique o andamento das obras permite o 
planejamento e a elaboração de cronograma das atividades com economia de 
materiais, maquinários e mão de obra. Segundo Souza et al. (1992), pode-se utilizar 
a cadeia de Markov para determinar o número de dias trabalháveis com trator 
Figura 32. Médias mensais da chuva observada e simulada com a distribuição 
exponencial e distribuição gama, para Garuva, SC
Fonte: Back et al. (2013a).
99Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
agrícola, modelando a umidade do solo com base na precipitação. Para previsão 
do número provável de dias trabalháveis em serviços rodoviários em Minas Gerais, 
Oliveira & Buzati (1983) também utilizaram a cadeia Markov. Virgens Filho & 
Cataneo (1999) empregaram a mesma cadeia de primeira ordem em dois estados 
para simular a sequência de dias úmidos, considerando o valor mínimode 0,2mm 
para o dia ser considerado úmido. Clarke (1988) apresenta descrição detalhada do 
modelo de Markov e cita diversas aplicações na hidrologia. Monteiro et al. (2001) 
utilizaram a cadeia de Markov para determinar as probabilidades condicionais e 
o número sequencial de dias favoráveis ao tráfego de máquinas no campo. Silva 
et al. (2010) valeram-se da cadeia de Markov de dois estados para determinar as 
chances de ocorrência dos períodos secos e chuvosos, com objetivo de subsidiar a 
definição da melhor época de plantio de milho em Sete Lagos (MG). Mesquita et al. 
(2013) estabeleceram as sequências de dias chuvosos como fator de risco à colheita 
em Goiás.
De acordo com Cox & Miller (1965), a sequência de dias úmidos e secos 
pode ser considerada como infinita no eixo do tempo, em que se pode considerar 
qualquer ponto inicial como dia seco ou chuvoso. Assim, após um período de 
tempo suficientemente longo, é esperado que o sistema atinja uma condição de 
equilíbrio estatístico com probabilidades estáveis que são independentes da 
condição inicial. Essas probabilidades, correspondentes a dia seco e chuvoso, são 
dadas respectivamente por:
 eq. (90)
 eq. (91)
Os comprimentos do período chuvoso e seco são descritores estatísticos 
muito importantes de períodos secos e chuvosos em uma área geográfica. Partindo 
do princípio de que os comprimentos de períodos chuvosos e secos (representado 
por W e D, respectivamente) seguem distribuição geométrica (BACK & MIGUEL, 
2017a, BHARGAVA et al., 1973; RAVINDRAN & DANI, 1993; SUNDARARAJ & 
RAMACHANDRA, 1975).
De acordo com a distribuição geométrica, a probabilidade de uma sequência 
de dias com chuva prolongar-se por “r” dias é dada por:
 eq. (92)
e, dessa forma, o comprimento esperado do período chuvoso é obtido como:
100 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
 eq. (93)
De forma análoga, a sequência de dias secos será dada por:
 eq. (94)
E a duração esperada para o período seco e dada por:
 eq. (95)
Chamando a sequência de um período seco seguido de um período chuvoso 
de comprimento do ciclo do tempo (C), a duração esperada desse ciclo pode ser 
estimada por:
 eq. (96)
Segundo Cox & Miller (1965), a ocorrência de períodos chuvosos e secos 
podem ser facilmente tratadas como ensaios de Bernoulli dependentes. Assim, os 
valores esperados do número de dias secos e chuvosos em um período de n dias, 
representados por Wn e Dn, respectivamente, são obtidos como:
 eq. (97)
 eq. (98)
Assumindo que n é um período suficientemente grande, a variância 
assintótica do número de dias molhados (ou secos) num período de dia é dada por:
 eq. (99)
Na Tabela 33 constam os valores calculados a partir das observações 
de Içara (Tabela 32). A maior probabilidade de ocorrência de dias secos ocorre 
em junho (πo = 0,8055), sendo que no período de março a dezembro os valores 
da probabilidade de dias secos estão acima de 0,73. A menor probabilidade de 
ocorrência de dia seco é em fevereiro (πo = 0,6673), cuja duração média do período 
seco E(D) é de 4,02 dias, e a do período chuvoso E(W) é de 2,01 dias. Assim, pode-
se afirmar que no mês de fevereiro, após um período de 4 dias secos consecutivos, 
espera-se que ocorram dois dias consecutivos chuvosos. Dessa forma, a duração 
estimada do ciclo climático é de 6 dias.
101Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 33. Probabilidade de ocorrência de dias secos e chuvosos, e duração média do 
período seco e do período chuvoso para Içara, Santa Catarina
Período π0 π1
EW 
(dias)
ED (dias) EC (dias) Vn (dias)
SD 
(dias)
Janeiro 0,695 0,305 1,88 4,29 6,18 10,63 3,261
Fevereiro 0,667 0,333 2,01 4,02 6,03 10,52 3,244
Março 0,740 0,260 1,64 4,68 6,32 8,55 2,924
Abril 0,798 0,202 1,53 6,03 7,55 6,94 2,635
Maio 0,798 0,202 1,78 7,06 8,85 9,23 3,038
Junho 0,806 0,195 1,62 6,70 8,32 7,55 2,748
Julho 0,766 0,234 1,75 5,72 7,48 9,36 3,059
Agosto 0,783 0,218 1,75 6,30 8,06 9,19 3,031
Setembro 0,737 0,263 1,96 5,48 7,44 10,95 3,309
Outubro 0,736 0,264 1,72 4,81 6,53 9,27 3,044
Novembro 0,748 0,252 1,74 5,16 6,89 9,02 3,004
Dezembro 0,763 0,238 1,56 4,99 6,55 7,70 2,776
Ano 0,754 0,246 1,74 5,35 7,10 110,49 10,511
Fonte: Back & Miguel (2017b).
O número médio de dias chuvosos (EW) e de dias secos em janeiro é de, 
respectivamente, 9,5 e 21,5 (Tabela 34). Considerando que o número de dias secos 
(e dias chuvosos) tem distribuição normal e adotando o intervalo de confiança de 
95%, espera-se que número de dias chuvosos de janeiro seja de 3,1 a 15,8 dias. Da 
mesma forma, acredita-se que o número de dias secos em janeiros seja de 15,2 até 
27,9 dias. Para o período anual, espera-se que o número de dias chuvosos seja de 
69,2 a 110,4 dias, e o de dias secos, entre 254,9 a 296,1 dias. Esses valores podem 
ser usados no planejamento de rodovias, em que se considera somente os dias 
secos (com precipitação) abaixo de 3,0mm com dias trabalháveis com máquinas.
102 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 34. Valores esperados do número de dias secos e dias chuvosos para Içara, Santa 
Catarina
Período
Dias chuvosos Dias secos
Médio Int. de confiança (95%) Médio Int. de confiança (95%)
EW
Lim. 
Inferior
Lim. 
superior
ED
Lim. 
inferior
Lim. 
superior
Janeiro 9,5 3,1 15,8 21,5 15,2 27,9
Fevereiro 9,4 3,0 15,8 18,8 12,5 25,2
Março 8,1 2,3 13,8 22,9 17,2 28,7
Abril 6,1 0,9 11,2 23,9 18,8 29,1
Maio 6,3 0,3 12,2 24,7 18,8 30,7
Junho 5,8 0,4 11,2 24,2 18,8 29,6
Julho 7,6 1,3 13,3 23,7 17,7 29,7
Agosto 6,7 0,8 12,7 24,3 18,3 30,2
Setembro 7,9 1,4 14,4 22,1 15,6 28,6
Outubro 8,2 2,2 14,2 22,8 16,8 28,8
Novembro 7,5 1,7 13,4 22,5 16,6 28,3
Dezembro 7,4 1,9 12,8 23,6 18,2 29,1
Ano 89,8 69,2 110,4 275,5 254,9 296,1
Fonte: Back & Miguel (2017b).
Na Tabela 35 constam os valores de número máximo (Nx) de dias secos e 
dias chuvosos consecutivos, e valores de Dmax, do teste de Kolmogorov-Smirnov, 
e críticos (Dcrit) ao nível de significância de 5%. Observou-se uma sequência de 
36 dias secos iniciada em janeiro, sendo que a maior sequência observada teve a 
duração de 43 dias, iniciando-se em abril. Para os dias chuvosos consecutivos, a 
maior sequência foi de 12 dias, iniciada em fevereiro. Observa-se que, para todas 
as séries, os valores de Dmax foram inferiores aos valores de Dcrit, indicando que 
a distribuição geométrica pode ser usada na estimativa das probabilidades de 
ocorrência de dias secos e chuvosos.
103Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 35. Valores do número máximo (Nx) de dias secos e chuvosos consecutivos, valores 
de Dmax do teste de Kolmogorov-Smirnov e valores críticos (Dcrit) ao nível de significância 
de 5%
Período
Dias secos consecutivos Dias chuvosos consecutivos
Nx Dmax Dcrit Nx Dmax Dcrit
Janeiro 36 0,0413 0,224 9 0,0563 0,391
Fevereiro 23 0,0403 0,281 12 0,0402 0,454
Março 33 0,0505 0,234 6 0,191 0,563
Abril 43 0,0768 0,205 7 0,0353 0,519
Maio 31 0,0340 0,242 7 0,0264 0,519
Junho 24 0,0619 0,275 4 0,0434 0,708
Julho 33 0,0313 0,234 7 0,0144 0,519
Agosto 24 0,0616 0,275 7 0,0353 0,519
Setembro 26 0,0487 0,2647 0,0469 0,519
Outubro 27 0,0628 0,259 8 0,0228 0,483
Novembro 46 0,0450 0,198 9 0,0496 0,454
Dezembro 20 0,0440 0,301 7 0,0158 0,519
Ano 36 0,0154 0,224 12 0,0089 0,391
Fonte: Back & Miguel (2017b).
Na Tabela 36 constam os valores estimados de probabilidade de ocorrência 
de dias secos consecutivos. Para janeiro, verifica-se que a probabilidade de 
ocorrência de até três dias secos consecutivos é de 54,97%, assim, existe, 45,1% 
de risco de ocorrer mais de três dias secos consecutivos. Observa-se que, para o 
período de até 10 dias consecutivos, de janeiro a março e outubro, esse risco é 
menor que 10%, sendo em maio superior a 20%. Na Figura 33 está representada 
a aderência das séries de dias secos e chuvosos consecutivos de janeiro a junho de 
Içara, pela distribuição geométrica.
104 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 36. Probabilidade de ocorrência de dias secos consecutivos em Içara, Santa 
Catarina
Período Número de dias secos consecutivosAté 3 dias Até 5 dias Até 7 dias Até 10 dias Até 15 dias
Janeiro 0,549 0,734 0,844 0,930 0,981
Fevereiro 0,576 0,760 0,865 0,943 0,986
Março 0,514 0,700 0,814 0,910 0,973
Abril 0,420 0,596 0,719 0,837 0,934
Maio 0,367 0,534 0,656 0,783 0,899
Junho 0,384 0,554 0,677 0,801 0,911
Julho 0,438 0,617 0,739 0,853 0,944
Agosto 0,404 0,578 0,702 0,822 0,925
Setembro 0,454 0,635 0,756 0,867 0,951
Outubro 0,503 0,688 0,805 0,903 0,970
Novembro 0,476 0,660 0,779 0,884 0,961
Dezembro 0,488 0,673 0,791 0,893 0,965
Ano 0,462 0,644 0,765 0,874 0,955
Fonte: Back & Miguel (2017b).
Figura 33. Probabilidade observada e estimada de dias secos e chuvosos 
consecutivos
Fonte: adaptado de Back & Miguel (2017b).
105Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
As probabilidades de ocorrência de dias chuvosos consecutivos são 
apesentadas na Tabela 37. Nota-se que somente em janeiro, fevereiro e setembro o 
risco de ocorrer mais de três dias chuvosos consecutivos é superior a 10%, e para os 
demais meses este risco é inferior a 10%. Tomando como base o período de cinco 
dias consecutivos, o risco é inferior a 5%.
Tabela 37. Probabilidade de ocorrência de dias chuvosos consecutivos em Içara, Santa 
Catarina
Número de dias chuvosos consecutivos
Período Até 1 dia Até 2 dias Até 3 dias Até 5 dias Até 7 dias
Janeiro 0,531 0,780 0,897 0,977 0,995
Fevereiro 0,498 0,748 0,874 0,968 0,992
Março 0,608 0,847 0,940 0,991 0,999
Abril 0,655 0,881 0,959 0,995 0,999
Maio 0,560 0,807 0,915 0,984 0,997
Junho 0,618 0,854 0,944 0,992 0,999
Julho 0,571 0,816 0,921 0,985 0,997
Agosto 0,571 0,816 0,921 0,985 0,997
Setembro 0,511 0,761 0,883 0,972 0,993
Outubro 0,580 0,824 0,926 0,987 0,998
Novembro 0,576 0,821 0,924 0,986 0,998
Dezembro 0,643 0,872 0,954 0,994 0,999
Ano 0,573 0,818 0,922 0,986 0,997
Fonte: Back & Miguel (2017b).
107Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
5 Chuvas intensas
O dimensionamento das obras de drenagem superficial é feito adotando 
como chuva de projeto as chuvas que ocorrem com frequência média relativamente 
baixa, variando normalmente entre valores de chuvas ocorridas com frequência de 
uma vez a cada 5 anos, até valores pouco frequentes, como uma vez a cada 100 anos. 
Para obter essas chuvas, de modo geral utilizam-se as séries de máximas anuais e 
ajustam-se distribuições teóricas de probabilidade. Nesse sentido, existem vários 
trabalhos indicando as distribuições teóricas apropriadas (BACK, 2001; CLARKE, 
1994; KITE, 1978), sendo que a distribuição de extremos tipo I (ou distribuição de 
Gumbel) tem se mostrado adequada para o estudo de chuvas máximas.
5.1 Chuvas máximas diárias
Para os projetos de drenagem superficial, normalmente usam-se valores 
de chuva com duração diária ou inferior. Assim, quando existem dados de 
pluviógrafos, podem-se determinar as séries de máximas anuais para precipitação 
de curta duração, geralmente de 5 a 120 minutos. No entanto, as cheias que 
ocorrem em grandes bacias são devido a chuvas de longa duração, que pode chegar 
a vários dias.
Com os valores da média, desvio-padrão e número de dados, pode-se estimar 
os parâmetros da distribuição de Gumbel-Chow, (CHOW et al., 1988), como:
 eq.(100)
e
 eq. (101)
 
em que: α é o parâmetro de escala da distribuição de Gumbel;
β é o parâmetro de posição da distribuição Gumbel;
x é a média dos valores observados de X;
S é o desvio-padrão dos valores observados de X;
Yn, Sn são, respectivamente, a média e o desvio-padrão da variável reduzida 
Y, tabelados em função do número de valores da série de dados (BACK, 2002).
A chuva máxima com período de retorno de T anos é estimada por:
 eq. (102)
108 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A variável reduzida Y é estimada por:
 
eq. (103)
5.2 Chuvas máximas de curta duração
A análise dos dados de precipitação registrada em pluviômetros e 
pluviógrafos em várias estações pluviométricas, nos diversos países, mostra 
que as chuvas intensas observadas em diferentes durações apresentam relações 
semelhantes. Essa constatação permite uma aplicação muito útil na hidrologia 
para estimar chuvas de curta duração a partir de chuvas observadas em durações 
maiores. No Brasil é muito usual utilizar as relações entre durações estabelecidas 
pela antiga Companhia de Tecnologia de Saneamento Ambiental do estado de São 
Paulo, atual Companhia Ambiental do estado de São Paulo – Cetesb (1986) – ou as 
relações estabelecidas por Bell (1969).
De acordo com a Cetesb (1986), se as únicas informações disponíveis são as 
chuvas de 1 dia de duração, observadas em postos pluviométricos, pode-se avaliar 
a chuva de 24 horas de determinada frequência, e a partir dessa as chuvas de 
menor duração com a mesma frequência, utilizando-se das relações entre chuvas 
de diferentes durações. Na Tabela 38 são apresentadas relações entre chuvas de 
diferentes durações obtidas do estudo do Departamento Nacional de Obras de 
Saneamento (DNOS) com dados de todo o Brasil, valores encontrados por Lobo & 
Magni (1987) em estações do estado de São Paulo, bem como os valores adotados 
pelo Serviço Nacional de Meteorologia dos Estados Unidos (US Weather Bureau) 
e outros adotados em Denver, nos EUA. Back (2013) apresentou as relações entre 
precipitações de diferentes durações para Santa Catarina (Tabela 39). Back & 
Bonetti (2014) utilizaram essas relações para desagregar as chuvas máximas 
diárias e obter chuvas de curta duração. Aplicando essa metodologia, os autores 
mostraram os valores de chuva de projeto para instalações prediais de águas 
pluviais para o estado de Santa Catarina.
109Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 38. Relações entre chuvas de diferentes durações
Relação entre 
durações
Relação entre alturas pluviométricas
Cetesb (1986)1 US W. Bureau Denver Lobo & Magni2
5min/30min 0,34 0,37 0,42 –
10min/30min 0,54 0,57 0,63 0,51
15min/30min 0,70 0,72 0,75 0,67
20min/30min 0,81 – 0,84 0,80
25min/30min 0,91 – 0,92 0,91
30min/1h 0,74 0,79 – 0,74
1h/24h 0,42 – – 0,51
6h/24h 0,72 – – 0,78
8h/24h 0,78 – – 0,82
10h/24h 0,82 – – 0,85
12h/24h 0,85 – – 0,88
24h/1dia 1,14 1,13 - 1,00
1 Baseados nas curvas de intensidade de precipitação-duração-frequência para 98 localidades do Brasil 
obtidas por Pfafstetter (1957).
2 Valores médios para 11 cidades do estado de São Paulo alcançados por Lobo & Magni (1987).
Fonte: Back (2013).
110 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programaHidroClimaSC)
Tabela 39. Relações médias entre precipitações de diferentes durações observadas nas 
estações pluviográficas de Santa Catarina
Relação entre 
durações
Santa Catarina Brasil
Geral Interior1 Litoral2 Cetesb (1986)
5min/30min 0,35 0,34 0,39 0,34
10min/30min 0,53 0,52 0,54 0,54
15min/30min 0,68 0,68 0,66 0,70
20min/30min 0,81 0,81 0,80 0,81
25min/30min 0,91 0,91 0,90 0,91
30min/1h 0,75 0,77 0,65 0,74
35min/1h 0,80 0,83 0,70 –
40min/1h 0,85 0,87 0,76 –
45min/1h 0,89 0,91 0,82 –
50min/1h 0,93 0,94 0,87 –
55min/1h 0,96 0,97 0,94 –
1h/24h 0,35 0,38 0,23 0,42
1,25h/24h 0,38 0,41 0,27 –
1,50h/24h 0,41 0,44 0,30 –
1,75h/24h 0,44 0,47 0,32 –
2h/24h 0,46 0,49 0,34 –
2,5h/24h 0,49 0,52 0,37 –
3h/24h 0,51 0,54 0,40 –
4h/24h 0,55 0,58 0,44 –
5h/24h 0,58 0,61 0,47 –
6h/24h 0,61 0,63 0,52 0,72
7h/24h 0,64 0,66 0,55 –
8h/24h 0,66 0,68 0,58 –
10h/24h 0,71 0,73 0,63 0,82
12 h/24 h 0,76 0,78 0,70 0,85
14h/24h 0,81 0,81 0,77 –
16h/24h 0,85 0,85 0,84 –
18h/24h 0,89 0,89 0,88 –
20h/24h 0,93 0,93 0,92 –
22h/24h 0,97 0,97 0,96 –
24hh/1dia 1,16 1,18 1,24 1,14
1 Média das relações observadas em todas estações, exceto Florianópolis, Itajaí e Laguna.
2 Médias das relações observadas nas estações de Florianópolis, Itajaí e Laguna.
Fonte: Back et al. (2012).
111Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
6 Erosividade das chuvas
A erosão é um dos principais fatores responsáveis pela degradação do solo, 
afetando principalmente as áreas de agricultura, mas a erosão também é verificada 
em pastagens, áreas de estradas e em algumas áreas urbanizadas. A erosão hídrica 
é a principal causa de degradação de solos agrícolas devido à remoção de nutrientes 
da camada superficial que ocorre pelo desprendimento e arraste das partículas 
do solo. Isso resulta na redução da capacidade produtiva em razão da perda da 
camada de solo mais bem formada e com maior teor de matéria orgânica, além de 
carrear fertilizantes e pesticidas aplicados na adubação para rios, reservatórios, 
lagos, açudes podendo gerar problemas de assoreamento e contaminação dos 
recursos hídricos (CASSOL et al., 2008).
Dentre os tipos de erosão, destaca-se a hídrica, provocada pelo impacto 
da chuva no solo e pelo escoamento superficial, associando-se a características 
como intensidade da chuva, infiltração da água no solo, escoamento superficial, 
declividade da superfície e cobertura do solo.
Nas áreas agrícolas a erosão hídrica é potencializada pela adoção de práticas 
inadequadas de cultivo que levam à exposição do solo e à diminuição da capacidade 
de infiltração. Embora a erosão seja um processo natural ocorrido em quase toda a 
superfície terrestre, ela se dá de forma mais intensa nas áreas com clima tropical, 
nas quais os índices pluviométricos são mais elevados. Assim, o conhecimento do 
potencial erosivo das chuvas e sua distribuição ao longo do ano contribuem para o 
planejamento de práticas de manejo e conservação do solo que visem à redução da 
erosão hídrica, diminuindo perdas de solo e aumentando a produtividade agrícola.
Considerando os efeitos da chuva sobre o solo, a característica de maior 
influência no fenômeno erosivo é a intensidade, seguida da duração, que 
determina a chuva total. Pruski (2009) afirma que, no processo de ocorrência de 
erosão hídrica, mais importante que os totais anuais precipitados é a distribuição 
do tamanho, a velocidade e a energia cinética das gotas, a intensidade, duração e 
frequência da chuva, sendo o conjunto desses fatores conhecido como erosividade 
da chuva.
A energia cinética da chuva determina a erosividade, que corresponde à 
habilidade da chuva em causar erosão. É o parâmetro mais utilizado por diversos 
autores para predizer a perda de solo. Para determinar o potencial erosivo, é 
preciso conhecer os parâmetros de erosividade e as características das gotas de 
chuva, que variam no tempo e no espaço.
112 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
6.1 Modelos de erosão do solo
Como as técnicas de medição da erosão são difíceis de serem aplicadas, de alto 
custo e trabalhosas, desenvolveram-se modelos matemáticos para estimar perdas 
de solo por erosão e avaliar práticas de manejo do solo e planejamento ambiental. 
A alta heterogeneidade dos fatores causadores de erosão do solo combinada com a 
carência de dados disponíveis são obstáculos para aplicar modelos complexos para 
estimativa da erosão do solo. Conforme Wischmeier & Smith ( 1978), dentre estes 
modelos, destaca-se a Equação Universal de Perdas de Solo (USLE – Universal 
Soil Loss Equation). A USLE é um modelo de erosão projetado para predizer a 
média de perdas de solo ao longo do tempo, considerando o escoamento superficial 
de áreas especificadas em condições de manejo também especificadas.
A USLE é constituída pelos principais fatores que causam a erosão hídrica, 
ressaltando-se que o produto de todos os fatores resultará na estimativa das perdas 
médias de solo, em t ha−1ano−1 (KINNELL, 2010). Essa equação pode ser expressa, 
matematicamente, da seguinte forma:
 eq. (104)
em que:
A = perda anual média de solo, t ha–1 ano–1.
R = fator erosividade da chuva, expresso por um índice numérico que 
estima a capacidade da chuva de provocar erosão, MJ mm ha−1 h−1 ano−1.
K = fator erodibilidade do solo, representando a suscetibilidade do solo 
à erosão, expresso numericamente pela relação entre a perda anual média de solo 
e o fator erosividade da chuva de uma parcela-padrão com 9% de declividade e 
25m de comprimento, mantida continuamente sem cobertura vegetal e cultivada 
morro abaixo, de forma a manter a superfície do solo livre de crostas, em t ha h 
MJ−1 mm−1.
L = fator comprimento do declive, que é a relação de perdas de solo 
entre uma encosta com certo comprimento e a padrão, com 25m, sendo as demais 
condições iguais.
S = fator grau de declive, que é a relação de perdas de solo entre uma 
encosta com certo declive e a padrão, com 9%, sendo as demais condições iguais.
C = fatores uso e manejo, que são a relação de perdas de solo entre um solo 
cultivado com determinada cultura e esse mesmo solo mantido constantemente 
sem cobertura, isto é, nas mesmas condições do fator K.
113Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
P = fator prática conservacionista, que é a relação de perdas de solo 
entre um solo com determinada prática de controle da erosão e um solo sem 
prática conservacionista (WISCHMEIER & SMITH, 1978).
A equação universal de perdas de solo pode ser utilizada para prever as 
perdas de solo por erosão, selecionar práticas de conservação de forma a minimizar 
as perdas, determinar os declives máximos para cultivo de acordo com os tipos 
de solo e manejos e para estudos de pesquisa (CARVALHO, 2012). De acordo 
com Leprun (1981), a finalidade principal da equação universal de perdas de solo 
é orientar a escolha da melhor técnica de conservação do solo e da água para 
determinadas condições específicas. Além do uso da USLE para terras agrícolas, 
atualmente, pesquisadores a utilizam também em outros tipos de uso e ocupação 
do solo, como em áreas de construção urbana e aterros para construir estradas 
(RENARD et al., 1991).
Um das principais limitações de aplicação da USLE é sua base ser totalmente 
empírica, implicando na necessidade obter os parâmetros da equação para o local 
do estudo. Outras limitações na USLE são o fato de não considerar a variabilidade 
espacial e temporal dos fatores; não apresentar precisão na estimativa da erosão 
para eventos específicos, determinada estação ou mesmo um ano; não estimar 
a erosão por fluxo concentrado (voçorocas) e locais de deposição; não dispor de 
informações sobre tamanhos, densidade, área de superfície e outras características 
requeridas para estimar o potencial de deposição e adsorção e transporte de 
químicosnos sedimentos. Apesar dessas limitações, a USLE é considerada um 
bom instrumento para prever perdas de solo por erosão superficial, por exigir 
menor número de informações se comparada a modelos mais complexos, além de 
ser bastante conhecida e estudada.
Em função das limitações, algumas modificações e revisões foram realizadas 
na USLE possibilitando criar modelos MUSLE e RUSLE, além de vários outros 
modelos empíricos, bem como físicos e conceituais. A Equação Universal de 
Perdas de Solo Modificada (MUSLE – Modified Universal Soil Loss Equation) foi 
uma mudança no modelo original proposta por Williams (1975), exibindo maior 
aperfeiçoamento no cálculo do fator hidrológico, a fim de permitir a avaliação 
da perda de solo para eventos individuais de chuva, permanecendo os outros 
parâmetros idênticos aos da USLE.
Em 1987, o Serviço de Conservação de Solo do Departamento de Agricultura 
dos Estados Unidos, conjuntamente com o Serviço de Pesquisa na Agricultura e 
com outros organismos, começou a revisar a USLE. O resultado ficou conhecido 
114 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
como Equação Universal de Perdas de Solo Revisada (RUSLE – Revised Universal 
Soil Loss Equation), a qual, entre outras modificações, incorpora o conceito de 
vários valores do fator K ao longo do ano agrícola, um novo método para o cálculo 
do fator C e outro para o cômputo do fator P (RENARD et al., 1991). Segundo Renard 
et al. (1997), a RUSLE tem melhor comportamento que a USLE em solos que são 
cultivados aplicando-se técnicas de preparo conservacionistas, como o plantio 
direto. A versão revisada (RUSLE), que permite estimar a perda média anual de 
solos resultantes do impacto de gotas de chuva e escoamento sobre superfícies 
inclinadas, é o modelo mais utilizado em larga escala espacial (KINNEL, 2010; 
PANAGOS et al. 2015).
6.2 O fator erosividade da chuva
A erosividade da chuva é um índice numérico que expressa a capacidade da 
chuva, esperada em dada localidade, de causar erosão em uma área sem proteção 
(FAO, 1967). É determinada por meio de fatores como distribuição do tamanho, 
velocidade de queda, número, momento e energia cinética das gotas e também a 
intensidade, duração e frequência da chuva. É expressa como uma função potencial 
da intensidade de precipitação. Os primeiros estudos para determinar a energia 
cinética das gotas de chuva foram realizados por Wischmeier & Smith (1960), 
os quais propuseram o fator Erosividade da chuva (R) incorporado à USLE, que 
representa o produto da energia cinética de cada chuva e sua intensidade máxima 
observada em 30 minutos.
Para obter o fator R, deve-se analisar os registros pluviográficos e, para obter 
um valor confiável para o fator R, estima-se que sejam necessários de 10 a 20 anos 
de coleta de dados (WISCHMEIER & SMITH, 1978). Para calcular o R é necessário 
dividir o diagrama pluviográfico de cada chuva em segmentos uniformes, calcular 
a energia cinética de cada seguimento e multiplicar essa energia total pela maior 
quantidade de chuva registrada no período de 30 minutos consecutivos (CASSOL 
et al., 2007).
Entre os fatores da USLE e RUSLE, o fator R tem sido considerado um 
dos mais importantes, não só por sua capacidade em medir os efeitos do impacto 
das gotas de chuva, mas também por ser utilizado nos cálculos dos fatores K e 
C. Além de seu papel como componente da USLE, esse fator pode servir ainda 
como parâmetro de suporte a trabalhos de extensão e assistência rural (BERTOL, 
1994), pois permite definir épocas críticas quanto à ocorrência da erosão. Segundo 
115Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Roque et al. (2001), pesquisas têm indicado que, quando todos os fatores da USLE, 
com exceção da erosividade, são mantidos constantes, as perdas de solo causadas 
por uma chuva qualquer são diretamente proporcionais ao índice de erosividade. 
Panagos et al. (2015) ressaltam que o fator R é um índice médio plurianual que 
mede a energia cinética da precipitação para descrever o efeito da precipitação 
erosão laminar e em sulcos. Comentam ainda que a erosividade da chuva pode ser 
utilizada em outros modelos, como Unit Stream Power – Based Erosion Deposition 
(USPED), Soil Erosion Model for Mediterranean Regions (SEMMED) e Sediment 
Delivery Model (SEDEM). Além disso, o fator R pode também ser interessante 
para as previsões de perigo de eventos naturais, tais como deslizamentos de terra e 
inundação, que são principalmente desencadeados por eventos de alta intensidade 
de chuva.
6.3 Definição da chuva erosiva
Os critérios adotados para individualizar as chuvas erosivas foram 
propostos por Wischmeier & Smith (1965) e modificados por Cabeda (1976), 
em que consideraram-se chuvas erosivas aquelas que apresentaram altura total 
precipitada igual ou superior a 10mm ou que, no mínimo, sejam igual a 6mm em um 
período de 15 minutos. São considerados chuvas independentes aquelas ocorridas 
em intervalo igual ou superior a seis horas consecutivas, em que a precipitação, 
nesse intervalo, foi inferior a 1mm.
Exemplo 8: Identificar e classificar as chuvas erosivas representadas na 
Figura 34 que consiste na sequencia dois pluviogramas seguidos (colocados às 9h 
dos dias 10 e 11/1/2000) em que é possível identificar três chuvas que, de acordo 
com os critérios, seriam assim classificadas:
Chuva 1: com início às 17h50 min do dia 10, terminando à 1h10 min do 
dia 11, com total de 63,9mm. Essa é classificada como chuva erosiva. Observe que 
entre 1h10min até às 14h50min não ocorre chuva, correspondendo ao intervalo de 
13 horas e 40 minutos (>6h), com precipitação igual ou inferior a 1,0mm.
Chuva 2: iniciando no dia 11, às 14h50min, termina às 18h14min do dia 11, 
com 16,4mm, portanto, também é chuva erosiva.
Chuva 3: com início no dia 12 às 0h30min e término no dia 12, às 2h20min 
(duração de 50 minutos), com 4,6mm. Esta chuva é classificada como não erosiva, 
pois é inferior a 10mm.
116 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
6.4 Determinação da energia cinética
A energia cinética das chuvas pode ser determinada por meio das equações 
sugeridas por Foster et al. (1981), como:
 eq. (105)
EC = energia cinética, em MJ ha−1 mm−1; e
I = intensidade de chuva, em mm h−1.
Segundo Foster et al. (1981), o diâmetro das gotas de chuva não aumenta 
quando as intensidades são iguais ou superiores a 76mm h−1 e, dessa forma, a 
energia cinética passa a ter valor máximo de 0,283MJ ha−1 mm−1.
6.5 Índice de erosividade EI30
Wischmeier & Smith (1958), pesquisando a relação entre as diferentes 
características físicas da chuva e as perdas de solo evidenciadas nos Estados 
Unidos, com objetivo de estabelecer um índice de erosividade que melhor estimasse 
a capacidade da chuva em provocar erosão, verificaram que a perda de solo 
provocada pelas chuvas em áreas cultivadas apresentou elevada correlação com o 
Figura 34. Individualização e classificação das chuvas erosivas
117Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
produto entre duas características das chuvas: energia cinética total e intensidade 
máxima em 30 minutos. Esse produto foi denominado índice EI30, que foi capaz de 
explicar de 72 a 97% das perdas de solo causadas pelas chuvas.
De acordo com Wischmeier & Smith (1978), o produto da energia cinética 
da chuva, por sua intensidade máxima em 30 minutos, representa os efeitos do 
impacto das gotas e turbulências combinados com a capacidade de transporte do 
escoamento superficial.
A determinação do EI30 feita com base na metodologia proposta por 
Wischmeier & Smith (1958), consta dos procedimentos:
•	determinação dos intervalos de chuva com intensidade constante;
•	 identificação da chuva erosiva;
•	 cálculo da energia cinética unitária para cada segmento uniformede chuva 
com o uso das equações propostas por Foster et al. (1981);
•	 cálculo da energia cinética do segmento expressa em MJ ha−1, multiplicando 
a EC pela quantidade de chuva no respectivo segmento uniforme, isto é:
ECs = EC h eq. (106)
em que: ECS é a energia cinética do segmento (MJ ha
−1); e
h é a altura pluviométrica do segmento (mm).
•	 cálculo da energia cinética total da chuva, somando-se a energia cinética 
de cada segmento uniforme, isto é:
ECt = ∑ ECs eq. (107)
•	 cálculo da intensidade máxima da chuva em um período de 30 minutos 
(I30);
•	determinação do índice EI30, que representa a erosividade de cada chuva 
individual e erosiva por meio da seguinte expressão, conforme Cassol et al. (2008):
EI30 = ECt I30 eq. (108)
em que: EI30 é o índice de erosividade da chuva erosiva individual (MJ mm 
ha−1h−1);
ECt é a energia cinética total da chuva (MJ ha
-1); e
I30 é a intensidade máxima média de precipitação em 30 minutos (mm h
-1).
•	Obtenção das somas mensais e anuais dos índices EI30 determinados para 
cada chuva individual e erosiva.
No entanto, a utilização do EI30 passou a ser discutida em países tropicais 
onde a intensidade das chuvas pode ultrapassar 150mm h-1, sendo propostos, em 
razão disso, índices alternativos como KE>25 (HUDSON, 1973).
118 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
6.6 Índice de erosividade KE>25
Hudson (1973), estudando a erosividade da chuva na África, verificou que o 
índice EI30 não se apresentava tão eficiente como nos Estados Unidos. Partindo da 
observação de que para baixas intensidades a erosão do solo era inexpressiva, esse 
autor desenvolveu um método alternativo para calcular o índice de erosividade da 
chuva. O valor limite de intensidade, no qual a chuva inicia o processo erosivo, foi 
considerado como 25mm h−1. Observou-se uma excelente correlação entre a erosão 
e a energia cinética da chuva, quando foram omitidas as energias das chuvas ou 
dos segmentos de chuva que apresentassem intensidades menores do que 25mm 
h−1.
O novo índice de erosividade da chuva determinado por Hudson (1973) foi 
denominado KE>25, que significa a energia cinética da chuva para intensidades de 
precipitação maiores do que 25mm h−1. A determinação do índice de erosividade 
KE>25 pode ser feita com base na metodologia desenvolvida por Hudson (1973), 
abrangendo as seguintes etapas:
•	determinação dos intervalos de chuva com intensidade constante;
•	 identificação da chuva erosiva, quando o total precipitado é igual ou 
superior a 10mm, ou igual ou superior a 6mm em um período máximo de 15 
minutos;
•	determinação das energias cinéticas parciais para as intensidades 
superiores ou iguais a 25mm h−1, nos respectivos intervalos com o uso das equações 
propostas por Foster et al. (1981);
•	 soma dos valores do produto das energias cinéticas parciais, calculadas 
para intensidades maiores que 25mm h−1, em MJ ha−1 mm−1, pela altura precipitada 
nos respectivos intervalos, em mm, resultando na energia total da chuva, em MJ 
ha−1.
ECs = EC h eq. (109)
em que: Ecs é a energia cinética do segmento (MJ ha−1);
h é a altura pluviométrica do segmento (mm);
cálculo do índice KE>25 é dado por
KE>25 = ∑ ECs eq. (110)
Este índice considera a erosividade como a energia cinética apenas para 
os segmentes das chuvas que apresentam intensidade de precipitação maior que 
25mm h-1 (WAGNER & MASSAMBANI, 1988). De acordo com Lal (1976), o índice 
KE>25 é de mais fácil obtenção comparado ao EI30, uma vez que dispensa o uso da 
119Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
intensidade máxima em 30 minutos. Por outro lado, estudos realizados em vários 
locais do Brasil têm mostrado não haver diferença estatística entre o EI30 e outros 
índices de erosividade (MARQUES et al., 1997). Morais et al. (1988) afirmam 
que, para o Rio Grande do Sul, o índice EI30 é considerado o mais adequado para 
estimar o potencial erosivo das chuvas baseado em estudo de correlações com 
perdas de solo por erosão. Bertol et al. (2002) avaliaram dados experimentais de 
perdas de solo de Lages e concluíram que o fator de erosividade recomendado para 
Lages (SC), para predizer as perdas de solo, é o EI30.
Marques et al. (1998) calcularam a erosividade da chuva para a região de 
Sete Lagoas e obtiveram os valores médios de 5835MJ mm ha−1 h−1 ano−1 e 116,3MJ 
ha-1 ano−1, para o EI30 e KE>25, respectivamente. Silva et al. (1997), analisando 
a erosividade das chuvas da região de Goiânia, encontraram os valores de 
8.353,0MJ mm ha−1 h−1 ano−1 e 129,8MJ ha−1 ano−1 para os índices EI30 e KE>25, 
respectivamente.
6.7 Exemplo de cálculo dos índices EI30 e KE>25
Nas Tabelas 40 e 41 encontram-se os cáclulos dos índices de erosividade 
EI30 e KE>25 para as chuvas 1 (Figura 35 ) e 2 do exemplo 8.
Figura 35. Representação da chuva erosiva 1
120 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 40. Cálculo dos índices de erosividade EI30 e KE>25 para a chuva 1
Dia Hora Chuvah (mm)
Duração
t− (min)
Intensidade
I (mm h−1)
EC
MJ ha–1 mm–1
ECs
MJ ha−1
KE>25
MJ ha−1
10 17h50 0,0 – – 0,000 0,000 0,0
10 17h56 0,9 6 9,0 0,202 0,182 0,0
10 18h03 9,1 7 78,0 0,283 2,575 2,575
10 18h09 9,2 6 92,0 0,283 2,604 2,604
10 18h10 0,5 1 30,0 0,248 0,124 0,124
10 18h16 8,8 6 88,0 0,283 2,490 2,490
10 18h19 0,8 3 16,0 0,224 0,179 0,0
10 18h24 8,4 5 100,8 0,283 2,377 2,377
10 18h26 1,3 2 39,0 0,258 0,335 0,335
10 18h32 8,8 6 88,0 0,283 2,490 2,490
10 18h44 1,1 12 5,5 0,184 0,202 0,0
10 19h00 4,5 16 16,9 0,226 1,018 0,0
10 19h29 1,4 29 2,9 0,159 0,223 0,0
10 19h46 1,1 17 3,9 0,170 0,188 0,0
10 19h59 1,0 13 4,6 0,177 0,177 0,0
10 20h09 1,4 10 8,4 0,200 0,280 0,0
10 20h29 0,5 20 1,5 0,134 0,067 0,0
10 21h03 0,8 34 1,4 0,132 0,106 0,0
10 21h19 0,3 16 1,1 0,124 0,037 0,0
10 21h59 1,6 40 2,4 0,152 0,244 0,0
10 22h23 1,4 24 3,5 0,167 0,233 0,0
10 22h55 0,5 32 0,9 0,117 0,058 0,0
10 23h10 0,2 15 0,8 0,111 0,022 0,0
11 1h10 0,3 120 0,2 0,047 0,014 0,0
Total 63,9 440 16,225 12,996
121Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
A intensidade máxima em 30 minutos (I30) ocorreu no horário entre 
18h02min e 18h32min, com precipitação de 39,32mm, obtendo-se, assim, I30 = 
78,4mm/h. O índice EI30 para esta chuva é de EI30 = 16,225*78,40 = 1272,1MJ 
mm ha−1 h−1. O índice KE>25 = 12,996MJ ha−1
Para a chuva 2, representada na figura 36, os cálculos constam na Tabela 41.
Figura 36. Representação da chuva erosiva 2
122 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 41. Cálculo dos índices de erosividade EI30 e KE>25 para a chuva 2
Dia Hora Chuvah (mm)
Duração
t− (min)
Intensidade
I (mm h−1)
EC
MJ ha−1 mm–1
ECs
MJ ha−1
KE>25
MJ ha−1
11 14h55 0,3 5 3,60 0,168 0,050 0,000
11 15h25 6,2 30 12,40 0,215 1,330 0,000
11 15h30 0,6 5 7,20 0,194 0,116 0,000
11 15h39 0,2 9 1,33 0,130 0,026 0,000
11 16h01 0,1 22 0,27 0,070 0,007 0,000
11 16h04 2,4 3 48,00 0,266 0,638 0,640
11 16h15 3,2 11 17,45 0,227 0,728 0,000
11 16h22 0,9 7 7,71 0,197 0,177 0,000
11 16h43 0,5 21 1,43 0,133 0,066 0,000
11 17h05 0,2 22 0,55 0,096 0,019 0,000
11 17h31 0,2 26 0,46 0,090 0,018 0,000
11 17h45 0,4 14 1,71 0,139 0,056 0,000
11 17h56 0,3 11 1,64 0,138 0,041 0,000
11 18h05 0,5 9 3,33 0,165 0,082 0,000
11 18h14 0,4 9 2,67 0,156 0,063 0,000
Soma 16,4 204 0,640
A intensidade máxima em 30minutos foi observada no intervalo entre 
14h55 min e 15h25 min, com a altura de 6,2mm, obtendo-se I30 de 12,4mm h−1. 
O índice EI30 é de EI30 =3,417 * 12,4 = 42,4MJ mm ha−1 h−1. O índice KE>25 foi 
dado por um único segmento de chuva com o valor de KE>25 = 0,640MJ ha−1
6.8 Estimativa dos índices de erosividade com 
dados pluviométricos
A determinação da chuva erosiva de uma chuva individual é realizada com 
a análise dos pluviogramas, sendo necessárias longas séries de dados. Vários 
autores comentam da dificuldade de alcançar esses dados, tanto no Brasil como em 
outros países (BESKOW et al., 2009; MELLO et al., 2007). Devido à dificuldade de 
obtenção de dados para o cálculo do índice de erosividade da chuva, o fator R tem 
123Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
sido estimado com base em totais mensais de chuva (FERRO et al., 1991). Fournier 
(1956) desenvolveu um índice que considerou correlacionado com a carga de 
sedimentos em rios, denominado de Fournier, que é dado por:
 eq. (111)
Em que IF = índice de Fournier (mm);
Pmax = precipitação média mensal do mês mais chuvoso (mm);
P = precipitação média anual (mm).
No entanto, foram verificadas deficiências do IF como estimador do índice 
de erosividade da chuva dentro do USLE. Entre as deficiências, constatou-se 
que pequenas quantidades de chuvas mensais podem ter poder erosivo e, assim, 
um aumento na quantidade total de precipitação deve resultar em um aumento 
da erosividade. Também se criticou a lógica em que, embora o máximo de 
precipitação mensal permaneça o mesmo, com o aumento da precipitação anual 
média, o IF diminui. Diante essas deficiências do IF, Arnoldus (1980) modificou o 
IF considerando a quantidade de chuva de todos os meses do ano, que passou a ser 
denominado para índice de Fournier modificado (IFM), estimado por:
 eq. (112)
Em que IFM: índice de Fournier modificado (mm); pi é a precipitação média 
mensal (mm) e P é a precipitação média anual (mm).
O índice IFM tem sido usado para determinar a agressividade da chuva 
de uma região, e é uma indicação do grau de erosividade das chuvas, no entanto, 
não deve ser confundido com o índice de erosividade para uso na USLE. O 
conhecimento da agressividade das chuvas de uma região permite propor de forma 
sustentável seu uso presente e futuro, realizar o zoneamento de áreas de acordo 
com seu potencial erosivo e planejar o uso adequado do solo conforme o risco de 
erosão (RAMÍREZ-ORTIZ et al., 2007). O cálculo do IFM tem como vantagens a 
facilidade de alcançar longas séries de dados mensais de chuva e, assim, poder 
representar espacialmente sua variação e também a boa correlação entre o índice 
IFM e a erosividade da chuva. Ainda destaca-se que as séries pluviométricas 
disponíveis são relativamente longas e, dessa forma, pode-se obter o valor médio 
mais representativo e analisar sua variabilidade temporal.
Na Europa tem sido adotada a classificação do grau de erosividade da chuva 
de acordo com a Commission of the European Communities (CEC, 1992). No 
entanto esses limites se mostram baixos para avaliar a agressividade das chuvas 
124 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
nas condições tropicais. Gomez (1975) apresentou valores limites bem superiores 
aos propostos pela CEC (1992), que parecem mais indicados para as condições do 
Sul do Brasil (Tabela 42).
 Tabela 42. Classificação da erosividade das chuvas
Grau de 
agressividade Características da precipitação
Limites de IFM (mm)
Gomez 
(1975)
CEC 
(1992)
Leve Chuvas leves, frequentes, bem distribuídas <140 <60
Baixa Chuvas de baixa intensidade, frequentes, bem distribuídas 140 – 210 60 – 90
Média
Chuvas de intensidade mediana, 
frequentes, de boa a regular 
distribuição
210 – 280 90 – 120
Alta Chuvas fortes, frequentes ou não, de distribuição boa ou má 280 – 350 120 – 160
Muito alta Chuvas frequentes ou não, de distribuição boa a má >350 >160
Com a dificuldade de obter séries de chuvas de alta resolução temporal, uma 
alternativa muito usada é a estimativa do índice de erosividade a partir das médias 
pluviométricas mensais, que Waltrick et al. (2015) denominaram de método 
pluviométrico. Esse método tem a vantagem de poder ser aplicado facilmente 
em um número grande de locais, uma vez que os dados de pluviômetros são os 
mais simples de serem atingidos e possuem séries históricas longas na maioria das 
localidades brasileiras (CASSOL et al., 2008; MAZURANA et al., 2009).
No entanto, para utilizar o método pluviométrico, há necessidade de uma 
equação de correlação com o método pluviográfico (WALTRICK et al., 2015). O 
meio mais utilizado para estimativa da erosividade por método pluviométrico 
consiste em correlacionar os valores médios mensais de erosividade EI30 com os 
valores do coeficiente de chuva (Rc), que são dados pelo IFM, obtido por:
 eq. (113)
125Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
em que: Rc = coeficiente de chuva, em mm; p = precipitação mensal média, 
em mm; e P = precipitação anual média, em mm.
Na regressão, geralmente são empregados os modelos linear e potencial, 
conforme:
 eq. (114)
 eq. (115)
Em que a e b são os coeficientes ajustados para determinada estação 
pluviográfica. A Figura 37 traz o exemplo das equações ajustadas para Chapecó 
(BACK et al., 2016) em que foi alcançado melhor ajuste no modelo linear (R²= 
0,744).
Figura 37. Equação de regressão ajustada para Chapecó, Santa Catarina.
Fonte: adaptado de Back et al. (2018).
Na Tabela 43 constam os valores de erosividade obtidos em estudos 
baseados nas estações pluviográficas em Santa Catarina e duas estações no Paraná 
que, devido à localização, podem ser usadas para alguns municípios catarinenses. 
Na Figura 38 consta a representação das áreas de influência dessas estações. Na 
Tabela 44 constam as equações ajustadas para cada estação.
126 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 43. Estações pluviográficas com estudos de erosividade de chuvas de interesse em 
Santa Catarina com o período de dados usados, valores de precipitação média anual e 
erosividade
Estação Período Precip.(mm) 
Fator R
MJ mm ha−1 h−1 ano−1 Autor
1 São Miguel do Oeste 1992-2008 1891,8 9535,3 Back et al. (2018)
2 Chapecó 1976-2014 2050,5 8957,3 Back et al. (2018)
3 Ponte Serrada 1986-2000 2127,8 8904,0 Back et al. (2018)
4 Campos Novos 1984-2014 1790,0 8704,8 Back et al. (2017) 
5 Videira 1985-2015 1765,7 7340,8 Back et al. (2017) 
6 Caçador 1984-2014 1482,6 6387,1 Back et al. (2017) 
7 Porto União 1973-1992 1742,8 6622 Back (2018b) 
8 Lages 1969-2014 1484,9 5056,6 Back (2018a) 
9 Urussanga 1980-2012 1781,7 5662,0 Valvassori & Back (2014)
10 Florianópolis 1986-2012 1638,2 7522,0 Back & Poleto (2017) 
11 Indaial 1970-1983 1705,0 7025,0 Back & Gonçalves (2017)
12 Paraná Sudoeste – – – Rufino et al. (1993)
13 Paraná Leste – – – Rufino et al. (1993)
*Trabalhos enviados para publicação.
Figura 38. Polígonos de área de representatividade das equações de erosividade.
Fonte: Back & Poleto (2018).
127Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 44. Equações de estimativa de erosividade aplicadas para o estado de Santa 
Catarina
Estação Modelo LinearEI30 = aRc+b
Modelo Potencial
EI30 = aRcb
a b R² a b R²
1 São Miguel do Oeste 35,57 299,2 0,7980 83,07 0,8640 0,9039
2 Chapecó 44,31 109,6 0,7440 77,07 0,8484 0,6657
3 Ponte Serrada 41,8599,4 0,7946 68,56 0,8706 0,8424
4 Campos Novos 39,2 101,3 0,7594 64,00 0,8775 0,7433
5 Videira 41,08 46,5 0,7297 48,64 0,9608 0,7702
6 Caçador 23,80 234,6 0,8652 127,5 0,5725 0,8455
7 Porto União 39,6 74,4 0,4442 59,31 0,8883 0,4682
8 Lages 35,4 49,1 0,5137 46,1 0,9262 0,4790
9 Urussanga 45,10 -127,0 0,908 14,74 1,312 0,8483
10 Florianópolis 49,44 -9,52 0,8485 30,41 1,162 0,8927
11 Indaial 40,86 68,74 0,7090 66,54 0,8395 0,6286
12 Paraná Sudoeste 52,20 146,86 – – – –
13 Paraná Leste 40,71 33,26 – – – –
6.9 Classificação da erosividade
Para a interpretação da erosividade, foram propostas classificações dos 
valores de erosividade. Carvalho (2012) apresenta a classificação da erosividade 
média anual conforme a Tabela 45. Outra proposta de classificação dos valores 
médios mensais e anuais é apresentada na Tabela 46.
Tabela 45. Classes para interpretação dos índices de erosividade
Intervalo (tm mm ha−1 ano−1) Interpretação
R<250 Erosividade fraca
250<R<500 Erosividade média
500<R<750 Erosividade média a forte
750<R1000 Erosividade forte
R>1000 Erosividade muito forte
Fonte: Carvalho (2012).
128 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Para converter as unidades do sistema métrico (kgf M-1) de unidades 
apresentadas na Tabela 45 para o sistema internacional (MJ), Foster et al. (1981) 
indicam a multiplicação do valor por 9,81. Rufino et al. (1993) apresentam a 
conversão com o fator de aceleração da gravidade de 9,80665.
Tabela 46. Classes de erosividade da chuva média anual e mensal
Classe de 
erosividade
Valores de erosividade (MJ mm ha−1h−1)
anual mensal
Muito baixa R<2500 R<250
Baixa 2500<R<5000 250<R<500
Média 5000<R<7000 500<R<700
Alta 7000<R<10000 700<R<1000
Muito alta R>10000 R>1000
Fonte: adaptado de Santos (2008).
6.10 Variação sazonal da erosividade
O conhecimento da variação sazonal da erosividade é importante para 
programar as práticas de conservação do solo e definir as épocas mais críticas com 
relação à erosão. As distribuições relativas do índice de erosividade e da precipitação 
durante o período analisado são representadas com objetivo de identificar as 
épocas mais críticas. Nessa representação, quanto maior for a inclinação da 
curva para determinado período, maior é o risco de ocorrência de erosão no solo, 
demandando maior atenção com aplicação de práticas conservacionistas nesse 
período. Em Santa Catarina, verificou-se uma distribuição relativamente uniforme 
da erosividade e da chuva ao longo do ano (BACK et al., 2016; VALVASSORI & 
BACK, 2014). Em algumas regiões brasileiras existe uma variação sazonal mais 
acentuada, como observada por Almeida et al. (2012), que citam proporção igual 
ou maior de 94% da erosividade ocorrendo nas estações de primavera e verão. 
Lombardi Neto (1977) constatou que, em Campinas (SP), 90,7% do índice de 
erosividade estiveram associados ao período de outubro a março, quando a 
precipitação é de 80,1% do total anual.
129Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
6.11 Exemplo de estimativa de erosividade pelo 
método pluviométrico
Na Tabela 47 constam os dados de precipitação média de Saudades, na 
região oeste de Santa Catarina. Com esses valores foram calculados os valores de 
coeficiente de chuva e, usando a regressão linear ajustada para Chapecó (Figura 37), 
foram estimados os valores de erosividade (EI30). Na Figura 39 estão representados 
os valores de precipitação e erosividade estimada pelo método pluviométrico. A 
Figura 40 mostra os valores acumulados de precipitação e erosividade.
A soma da coluna Rc corresponde ao IFM. No exemplo, obteve-se o valor de 
IFM de 163,7mm que, na classificação de Gomez (1975), corresponde à classe de 
baixa agressividade, caracterizado por chuvas de baixa intensidade, frequentes e 
bem distribuídas.
Figura 39. Variação sazonal da precipitação e da erosividade de Saudades, Santa Catarina
130 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Tabela 47. Precipitação média observada e erosividade estimada para Saudades, Santa 
Catarina
Período
Precipitação
(mm)
Rc
(mm)
EI30
(MJ ha mm−1 h−1)
Classe de 
erosividade
Janeiro 169,2 14,94 771,5 Alta
Fevereiro 175,5 16,07 821,7 Alta
Março 136,9 9,78 542,9 Média
Abril 161,2 13,56 710,4 Alta
Maio 147,7 11,38 614,0 Média
Junho 165,8 14,34 745,2 Alta
Julho 143,1 10,68 583,0 Média
Agosto 107,6 6,04 377,3 Baixa
Setembro 175,1 16,00 818,5 Alta
Outubro 216,5 24,46 1193,3 Muito Alta
Novembro 149,7 11,69 627,7 Media
Dezembro. 168,2 14,76 763,7 Alta
Ano 1916,5 163,7 8569,2 Alta
Figura 40. Valores acumulados de precipitação e erosividade de 
Saudades, Santa Catarina
131Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
7 Programa HidroClimaSC
O programa HidroClimaSC, disponível em http://docweb.epagri.sc.gov.
br/pub/HidroClimaSC.zip, contém rotinas para calcular e exibir informações 
climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses. Na tela Município 
(Figura 41), deve-se selecionar o município de que se deseja descrição climática 
e hidrológica. Estão cadastrados os 295 municípios catarinenses, com suas 
respectivas coordenadas (latitude, longitude e altitude média), que ficam indicadas 
na tela. No campo Procura, pode-se digitar o município, que o programa o 
localizará pelos caracteres digitados.
Figura 41. Tela “Município”, do programa HidroClimaSC
As coordenadas do município e a altitude são importantes nos procedimentos 
que utilizam as equações de regressão para estimativa das variáveis, como 
temperatura, horas frio e também no cálculo da radiação solar. Por isso, o usuário 
poderá digitar o valor mais exato do ponto do qual deseja a descrição.
Para os dados de evapotranspiração potencial (ETo), temperatura máxima, 
temperatura média, temperatura mínima e horas frio, o usuário poderá escolher 
entre as equações sugeridas por Massignam & Pandolfo (2006a, 2006b) ou a 
equação apresentada por Wrege et al. (2012), válida para todo Sul do Brasil. Os 
dados de temperatura máxima e mínima absoluta, umidade relativa, velocidade 
do vento e insolação foram obtidos por meio geoprocessamento a partir dos dados 
apresentados por Wrege et al. (2012). As informações de precipitação e dias de 
chuva foram colhidas do trabalho de Miguel & Back (2015b).
132 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Temp. Decendial (Figura 42), apresentam-se os valores médios 
descendias de temperatura máxima, média e mínima. Esses valores estão 
representados no gráfico que permite algumas modificações para sua formatação.
Figura 42. Tela “Temp. Decendial”, do programa HidroClimaSC
Figura 43. Tela “GraficoTMensal”, do programa HidroClimaSC
Na Tela GraficoTmensal (Figura 43) consta o gráfico com os valores de 
temperatura média mensal, em que o usuário poderá selecionar as variáveis que 
deseja representar, bem como formatar o gráfico.
133Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela ETo (Figura 44) constam as opções para adquirir o dado de 
evapotranspiração. As opções disponíveis são:
o Mapas – em que os valores são obtidos a partir do geoprocessamento dos 
dados de Wrege et al (2102).
o Thornthwaite – Valores calculados pelo método de Thornthwaite com os 
dados de temperatura média mensal.
o Penman – Valores calculados pelo método de Penman com os dados de 
temperatura média, umidade relativa, insolação e velocidade do vento mensal. O 
usuário ainda deverá informar valores de refletância, e os coeficientes da equação 
de Angström-Prescott, ou aceitar os valores indicados.
o Penman-Monteith – Valores calculados pelo método de Penman-Monteith 
com os dados de temperatura média, umidade relativa, insolação e velocidade 
do vento mensal. O usuário ainda deverá informar valores de refletância e os 
coeficientes da equação de Angström-Prescott,ou aceitar os valores indicados.
Figura 44. Tela “GraficoTMensal”, do programa HidroClimaSC
Ao clicar em Calcular, o programa HidroClimaSC efetua os cálculos e 
apresenta os resultados na tabela e no gráfico.
Ao clicar em Adotar, o programa HidroClimaSC transfere os dados de ETo 
para a planilha de cálculo do balanço hídrico
134 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Balanço hídrico (Figura 45) constam as rotinas para o cálculo do 
balanço hídrico climático e classificação climática de Thornthwaite. O usuário deve 
definir o valor de CAD, sendo indicado o valor padrão de 100mm. São indicados 
os valores médios de precipitação (P) e evapotranspiração (EP), de acordo com a 
definição da tela ETo. No entanto, o usuário poderá digitar os valores diretamente 
na planilha de cálculo. Ao clicar em Calcular, o programa HidroClimaSC efetua 
os cálculos do balanço hídrico e apresenta os valores dos índices hídricos, de 
umidade, de aridez e classificação climática. Também são apresentados os gráficos 
do balanço hídrico climático e o gráfico com déficit e excessos hídricos.
Figura 45. Tela “Balanço hídrico”, do programa HidroClimaSC
Na tela Köppen (Figura 46) constam as rotinas para a classificação 
climática de Köppen e indicar o tipo climático, de acordo com a proposta de Braga 
& Ghellre (1999). Os dados de temperatura e precipitação sugeridos são aqueles 
definidos na tela Municípios, no entanto, pode-se digitar os dados na planilha. 
Ao clicar em Classificar, o programa exibe as estatísticas usadas na classificação 
e as respectivas classificações climáticas.
135Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Chuva mensal (Figura 47) constam as rotinas para os cálculos das 
chuvas mensais e anuais associadas aos diferentes níveis de probabilidade. São 
apresentados os valores de média e desvio-padrão obtidos de Miguel & Back (2015b), 
porém o usuário poderá digitar outros valores. São exibidas as possibilidades de 
utilizar a distribuição normal ou gama para os valores mensais e para o valor 
anual. Ao clicar em Calcular, o programa exibe os valores calculados e apresenta 
os resultados na tela Gráfico chuva (Figura 48). Nessa tela são apresentados 
dois gráficos – um com as médias mensais e outro com as precipitações para os 
diferentes níveis de probabilidade.
Figura 46. Tela “Balanço hídrico”, do programa HidroClimaSC
Figura 47. Tela “Chuva mensal”, do programa HidroClimaSC
136 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Dias de chuva (Figura 49), é apresentado o gráfico com os valores 
médios mensais do número de dias de chuva.
Figura 48. Tela “Gráfico chuva”, do programa HidroClimaSC
Figura 49. Tela “Gráfico chuva”, do programa HidroClimaSC
137Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Dias secos (Figura 50) constam as rotinas para calcular as 
probabilidades de ocorrência de dias secos (e chuvosos) para cada mês. No quadro 
Opção de limite do dia seco, o usuário deverá selecionar o valor limite, sendo 
disponíveis os valores de 1,0; 3,0 e 5,0mm com os parâmetros determinados por 
Miguel & Back (2015a). No quadro Parâmetros são apresentados os parâmetros 
do modelo segundo a cadeia de Markov de dois estados (secos ou chuvosos) de 
primeira ordem, que estão representados no gráfico probabilidade de transição. 
No quadro Período, o usuário deverá escolher para qual mês deseja calcular. Ao 
clicar em Calcular, os valores no quadro Resultados são exibidos.
Figura 50. Tela “Dias secos” do programa HidroClimaSC
Na tela Dias consecutivos (Figura 51) constam as rotinas para realizar 
os cálculos dos dias consecutivos secos e dias consecutivos chuvoso. Deve-se, 
primeiramente, selecionar o valor limite para definir os dias secos, estando 
disponíveis três critérios com valores de 1,0, 3,0 e 5,0mm. No quadro dias 
consecutivos secos, deve-se determinar o mês para o qual se deseja realizar o 
cálculo e informar o valor do número de dias secos. Ao clicar em Calcular, ou na 
alteração do número de dias, o programa calcula as seguintes probabilidades:
Probabilidade [X=r], que representa a probabilidade de ocorrer r dias secos;
Probabilidade [X≤r], que representa a probabilidade acumulada de ocorrer 
até r dias secos;
Probabilidade[X>r], que representa a probabilidade de ocorre mais do que 
r dias secos no referido mês.
138 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Os procedimentos do quadro Dias chuvosos têm a mesma lógica, 
calculado a probabilidade de ocorrer r dias consecutivos de chuva. No gráfico estão 
representados os valores de probabilidade acumulada de ocorrer r dias secos e r 
dias chuvosos. No quadro Formatação do gráfico pode-se selecionar o mês e 
definir o limite de dias para os quais se quer representar essas probabilidades.
Na tela Radiação (Figura 52), o usuário encontra as rotinas para os cálculos 
de estimativa da radiação solar e da insolação máxima, de acordo com as fórmulas 
apresentadas por Allen et al. (1998). O usuário poderá selecionar a unidade de 
radiação, estando disponives as unidasdes MJ m−2dia−1, J cm−2dia−1, cam cm−2dia−1, 
W dia−1 e mm. Também podem-se alterar os valores da equação de Angström e o 
coeficiente de reflexão. Na latitude indicada, é a média do município selecionado 
na tela Municípios, podendo ser alterada para o ponto de interesse. Os valores 
de insolação indicados são alcançados por geoprocessamento, a partir dos 
dados apresentados por Wrege et al. (2012). Ao clicar em Calcular, o programa 
demonstrará os resultados e gráficos de radiação e insolação. 
Na tela Chuvas máximas (Figura 53) estão as rotinas para estimativa dos 
valores de chuvas máximas, de acordo com metodologia descrita em Back et al. 
(2016). Pode-se estimar a chuva máxima diária com a distribuição de Gumbel ou 
Gumbel-Chow (BACK, 2001; BACK, 2013). Os parâmetros do modelo (α e β) estão 
indicados e são sugeridos valores de período de retorno. Esses valores podem ser 
alterados, embora recomenda-se não extrapolar os limites de 2 e100 anos. Valores 
mais precisos, por estação pluviométrica, podem ser obtidos em Back (2013).
Figura 51. Tela “Dias secos” do programa HidroClimaSC
139Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Ao clicar em Calcular, o programa exibe os resultados da chuva máxima 
estimada com duração de 1 dia. Para obtenção das chuvas com duração inferior a 
1 dia, entre 5 e 1.440 minutos, deve-se informar a chuva máxima diária e o valor 
da duração desejada, em minutos. Também deve-se selecionar a referência para as 
relações entre chuvas com diferentes durações, descritas em Back (2013). 
Figura 52. Tela “Radiação”, do programa HidroClimaSC
Figura 53. Tela “Chuvas máximas”, do programa HidroClimaSC
140 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
Na tela Erosividade (Figura 54) constam os procedimentos para estimar 
o fator erosividade da chuva (fator R) da Equação Universal de Perda de Solos. 
Os valores de precipitação média mensal indicados são os valores médios obtidos 
para o município baseado em Back et al. (2016). Para cada município, verifica-se 
a região correspondente e a equação para presumir a erosividade em função do 
coeficiente de chuva (Rc). O programa apresenta os parâmetros da equação linear 
e potencial, selecionando aquela com maior coeficiente de determinação (R²). No 
entanto, o usuário poderá selecionar manualmente essa equação e informar os 
coeficientes que deseja utilizar, digitando os valores nos respectivos campos.
Figura 54. “Tela Erosividade”, do programa HidroClimaSC
Ao clicar em Calcular, são exibidos os valores mensais de erosividade, 
com sua respectiva interpretação de acordo com as classes de erosividade. No 
quadroFator erosividade exibe-se o valor de R e sua classificação. Também 
é apresentada a figura com os valores mensais de erosividade e a figura com a 
variação sazonal da erosividade e da precipitação.
Na Tela Mapas (Figura 55), pode-se selecionar o mapa a ser visualizado. 
Deve-se selecionar a variável desejada, estando disponíveis os mapas de:
o Insolação (de janeiro a dezembro e total anual);
o Umidade relativa (de janeiro a dezembro e média anual);
o Velocidade do vento (de janeiro a dezembro e média anual);
141Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
o Precipitação média (de janeiro a dezembro e total anual);
o Precipitação – desvio-padrão (de janeiro a dezembro e total anual);
o Precipitação – coeficiente de variação (de janeiro a dezembro e total 
anual);
o Média da série de máximas anuais de precipitação diária;
o Desvio-padrão da série de máximas anuais de precipitação diária;
o Parâmetro Alfa dia distribuição de Gumbel;
o Parâmetro Beta dia distribuição de Gumbel;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 2 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 5 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 10 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 20 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 25 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 50 anos;
o Chuva máxima diária com período de retorno de 100 anos;
o Probabilidade de ocorrência de dois dias secos consecutivos (P00), 
considerando como dia seco valores inferiores a 1,0mm;
o Probabilidade de ocorrência de dia chuvoso seguido de dia seco (P10), 
considerando com dia seco valores inferiores a 1,0mm;
o Probabilidade de ocorrência de dois dias secos consecutivos (P00), 
considerando como dia seco valores inferiores a 3,0mm;
Figura 55. Tela “Mapas”, do HidroClimaSC
142 Informações climáticas e hidrológicas dos municípios catarinenses (com programa HidroClimaSC)
o Probabilidade de ocorrência de dia chuvoso seguido de dia seco (P10), 
considerando como dia seco valores inferiores a 3,0mm;
o Probabilidade de ocorrência de dois dias secos consecutivos (P00), 
considerando como dia seco valores inferiores a 5,0mm;
o Probabilidade de ocorrência de dia chuvoso seguido de dia seco (P10), 
considerando como dia seco valores inferiores a 5,0mm;
o Fator R (Índice de erosividade EI30) da Equação Universal de Perda de 
Solos;
o Fator R (Índice de erosividade EI30) da Equação Universal de Perda de 
Solos média para cada município;
o Classes de erosividade para o estado de Santa Catarina;
o Estações pluviométricas e pluviográficas usadas no estudo da erosividade.
Na opção Período deve-se selecionar o período (janeiro a dezembro ou, 
se for, o mapa anual). A cada alteração nas seleções de Variável ou Período, o 
programa atualiza a exibição do mapa.
Na tela Sobre (Figura 56) constam os dados do programa HidroClimaSC, 
como a versão e data da última atualização e os dados para contato com o autor.
Figura 56. Tela “Sobre”, do HidroClimaSC
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