corrente de curto metodo simplificado v2 16

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CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO 
MÉTODO SIMPLIFICADO 
PROF. MARCOS FERGÜTZ 
fev/2016 
INTRODUÇÃO 
APLICAÇÃO DAS CORRENTES DE CURTO-CIRCUITO 
- CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO 
 Ajuste dos dispositivos de proteção contra sobrecorrentes; 
 
 Capacidade de interrupção dos disjuntores; 
 
 Capacidade térmica de cabos e equipamentos; 
 
 Capacidade dinâmica dos equipamentos; 
 
 Capacidade dinâmica de barramentos, 
- CURTO-CIRCUITO FASE-TERRA 
 Ajuste mínimo dos dispositivos de proteção contra sobrecorrente; 
 
 Seção mínima dos condutores de uma malha de terra; 
 
 Limite das tensões de passo e toque; 
 
 Dimensionamento do resistor de aterramento (Sistema IT). 
Fórmula da Corrente de Curto-Circuito 
Rxfxx
X
Ct
 2 

R  Resistência do circuito desde a fonte até o ponto de defeito; 
X  Reatância do circuito desde a fonte até o ponto de defeito. 
Icc – valor instantâneo da corrente de curto-circuito num instante de tempo específico; 
Ics – valor eficaz da corrente de curto-circuito simétrica; 
Icim – valor de pico ou impulso da corrente de curto-circuito assimétrico; 
Ica – valor eficaz da corrente de curto-circuito assimétrica; 
t – tempo de duração do defeito no ponto considerado da instalação; 
Ct – constante de tempo 






)( )( 2  senxetsenxIxI TCtCSCC
FATOR DE ASSIMETRIA 
Em virtude da constante de tempo da componente contínua depender 
da Resistência (R) e Reatância (X) medida desde a fonte até o ponto 
de defeito, há uma relação entre aos valores eficazes das correntes 
simétricas e assimétricas, dado pela seguinte equação: 
FATOR DE ASSIMETRIA 
(Fa) 
O Fa pode ser calculado para diferentes valores da constante de tempo 
e do tempo. Como R e X deverão ser valores conhecidos, é usual, se 
definir um tempo e calcular Fa em função da relação X/R. 
Na literatura é recomendado utilizar t=4,16ms, que corresponde a ¼ do 
ciclo de 60Hz, ou seja, o valor de pico do primeiro semi-ciclo da corrente 
assimétrica (corrente de impulso) 
CORRENTE DE IMPULSO 
Em termos de especificação da proteção, os disjuntores devem 
satisfazer à corrente de impulso. Sendo a corrente de impulso o valor de 
pico da corrente assimétrica, pode-se escrever: 
METODOLOGIA GERAL DO CÁLCULO 
A determinação da corrente de curto-circuito, em qualquer ponto da 
instalação elétrica, é baseada nas IMPEDÂNCIAS envolvidas no 
sistema. 
- Impedância dos Transformadores; 
- Impedâncias dos Motores e Geradores; 
- Impedâncias dos Cabos e Barramento. 
Portanto, o primeiro passo para a realização dos cálculos das 
correntes de curto-circuito é transformar a instalação em seu 
equivalente em impedâncias, o qual pode ser obtido através do 
diagrama unifilar da instalação. 
A premissa simplificadora é que se calculará a corrente de 
curto-circuito desconsiderando a impedância equivalente do 
sistema formado pela geração/transmissão/distribuição. Ou 
seja, apenas serão consideradas as seguintes impedâncias: 
Equivalente em Impedâncias 
Impedância dos Componentes 
- Transformadores 
- Cabos 
n
L
XX t .
310.
.
.
nA
L
R


fasepor condutores de número - 
cabo do al transversseção da área - 
m em cabo do ocompriment - 
/mm 0,017778 cobre do aderesistivid - 2
n
A
L
m
cabos para /mm 0,096 - tX
- Barramentos de Cobre 
310.
.
.
nA
L
R


LXX b .
 /mm 0,144 - bX
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SEQUÊNCIA DE CÁLCULOS 
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO SIMÉTRICA (Ics) 
xZ
V
I ncs
3

- Transformador 
Se for desconsiderada a resistência do enrolamento, então: 
100
%
x
Z
I
I ncs 
- CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO TRIFÁSICO ASSIMÉTRICA (Ica) 
- IMPULSO DA CORRENTE DE CURTO-CIRCUITO (Icim) 
cacim xII 2
csaca xIFI 
)2(
21 t
C
t
a eF

 xR
X
Ct
377

- CORRENTE BIFÁSICA DE CURTO-CIRCUITO (Icb) 
EXEMPLO 
150kVA 
13,8kV/380V 
Z% =3,5 e 
Pw=2050W 
1x120mm2/fase 
Comprimento de 12m 
R=0,1868mΩ/m 
X=0,1076mΩ/m 
QGD 
-Transformador 




mRZX
m
xxS
V
RR
xxS
P
R
m
xxS
V
ZZ
n
n
n
W
n
n
9,30)5,13()7,33(
5,13
100150
380
.4,1
100
.
%4,1
15010
2050
10
7,33
100150
380
.5,3
100
.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo 


mxLXX
mxRxLR
c
c
29,1121076,0.
24,2121868,0
A impedância equivalente, por fase, vista no ponto de falta, será: 
)(m 3,639,34)( 2,317,15
2,3129,19,30
7,1524,25,13



o
eq
eq
eq
mjZ
mmmX
mmmR
CIRCUITO EQUIVALENTE 
CÁLCULO DAS CORRENTES 
xZ
V
I ncs
3

- Ics 
kA
x
Ics 3,6
9,343
380

- Ica 
ms
xx
x
xR
X
Ct 3,5
107,15377
102,31
377 3
3



2,12121 3,5
16,42
)2(



m
mx
C
t
a eeF
t
kAxxxIFI csaca 6,7103,62,1
3 
- Icim 
kAkAxxII cacim 7,106,722 
- Icb 
kAxxxII cscb 4,5103,6
2
3
2
3 3 
DIMENSIONAMENTO DO DISJUNTOR 
CORRENTE FASE-TERRA DE CURTO-CIRCUITO 
A corrente fase-terra de curto-circuito pode ocorrer de dois modos distintos: 
a) Contato da Fase com o Condutor de Proteção (“TERRA”) 
Neste caso, a limitação da corrente de curto se dará tão somente devido às 
impedâncias do transformador e do cabo, ou seja, percurso puramente 
metálico, o que acarreta na menor impedância e na maior corrente. 
TRAFO CABO 
QGF 
Icc 
Icc 
b) Contato da Fase é feita através do contato com o SOLO 
Neste caso, a limitação de corrente se dará pela impedância do percurso 
constituído pela impedância do trafo, do cabo, do contato cabo/solo, do solo e 
da malha de aterramento, ou seja, tem-se máxima impedância e mínima 
corrente. 
TRAFO CABO 
Icc 
Icc 
QGF 
 Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima 
Onde, 
A impedância de sequência zero dos cabos deve ser calculada, em pu, por: 
 Cálculo da Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima 
Resistência de Contato Cabo-Solo 
Resistência da Malha de Aterramento 
Resistor de Aterramento 
Icft 
Icft 
EXEMPLO 
1000KVA 
13,8kV/380V 
Z% 5,5 e 
Pw=11KW 
4x300mm2/fase 
Comprimento de 15m 
R=0,0781mΩ/m 
X=0,1068mΩ/m 
R0=1,8781mΩ/m 
X0=2,4067mΩ/m 
QGD 
2 barras 2”x1/2” /fase 
Comprimento de 5m 
R=0,0273mΩ/m 
X=0,1630mΩ/m 
1x120mm2/fase 
Comprimento de 130m 
R=0,1868mΩ/m 
X=0,1076mΩ/m 
R0=1,9868mΩ/m 
X0=2,5104mΩ/m 
CCM 
-Transformador 




mRZX
m
xxS
V
RR
xxS
P
R
m
xxS
V
ZZ
n
n
n
W
n
n
8,7)6,1()94,7(
6,1
1001000
380
.1,1
100
.
%1,1
100010
11000
10
94,7
1001000
380
.5,5
100
.
2222
22
%
%
22
%
- Cabo 300mm2 




m
x
LXX
m
x
RxLR
m
x
LXX
m
x
RxLR
c
c
c
c
03,9
4
154067,2
.
04,7
4
158781,1
4,0
4
151068,0
.
29,0
4
150781,0
10
10
1
1
- Cabo 120mm2 




mxLXX
mxRxLR
mxLXX
mxRxLR
c
c
c
c
4,3261305104,2.
3,2581309868,1
0,141301076,0.
28,241301868,0
20
20
2
2
- Barramento do QGD 


m
x
LXX
m
x
N
LR
R
b
b
b
41,0
2
51630,0
.
07,0
2
50276,0.
1
1
- Impedância Total 
- Impedância Total de sequência zero dos cabos 
𝑍𝑡𝑜𝑡 = 𝑍𝑡𝑟 + 𝑍𝑐1 + 𝑍𝑏1 + 𝑍𝑐2 = 1,6 + 0,29 + 0,07 + 24,28 + 𝑗(7,8 + 0,4 + 0,41 + 14) 
𝑍𝑡𝑜𝑡 = 26,24 + 𝑗22,61 𝑚Ω 
- Valores Base- Impedâncias em pu 
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Mínima 
• Corrente de Curto-Circuito Fase-Terra Máxima