Eletricidade Básica - Eletrodinâmica - 2020

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Eletricidade Básica
UNISUAM
Engenharia Elétrica
Prof. Cláudio M. N. A. Pereira
claudio.mna.pereira@gmail.com
ELETRODINÂMICA
Sumário
Corrente elétrica 
Densidade de corrente elétrica
Tensão elétrica
Resistores.
Lei de Ohm.
Resistores ôhmicos e não-ôhmicos.
Efeito térmico ou efeito Joule.
Resistividade.
Condutividade.
Potência e energia elétrica.
Corrente elétrica
É o fluxo de elétrons em um condutor
Causada pelo efeito de uma diferença de potencial elétrico
A corrente elétrica, ou simplesmente corrente, é representada pela letra I
Unidade : ampère (representada pela letra A)
Carga elétrica
Intensidade média de corrente em um intervalo de tempo dt
Δq = quantidade de carga em movimento, em coulomb C
Δ t = intervalo de tempo 
n = quantidade de elétrons
e = carga de um elétron = 1,6 x 10-19 C 
Carga elétrica
Exercício (3): Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 1A. Determine o número de elétrons que passam por uma seção transversal do condutor em um segundo, sabendo que a carga elétrica elementar de um elétron vale 1,6 x 10-19C. 
Carga elétrica
Exercício (3): Um condutor é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 1A. Determine o número de elétrons que passam por uma seção transversal do condutor em um segundo, sabendo que a carga elétrica elementar de um elétron vale 1,6 x 10-19C. 
Dq = I/Dt => Dq = 1 x 1 = 1C
Dq = n.e => n = Dq/e => n = 1/1,6x10-19 => n = 6,25x1018 elétrons
Corrente elétrica
Corrente contínua constante: 
Corrente de sentido e intensidade constantes com o tempo
Corrente contínua alternada: 
Corrente que muda, periodicamente, de intensidade e sentido.
Densidade de corrente
É a relação entre a corrente elétrica em ampères e a área da seção transversal do condutor em m2..
J = densidade de corrente elétrica, em ampères/metro quadrado (A/m2).
I = intensidade da corrente elétrica, em ampères (A).
S = área da seção transversal do condutor, em metros quadrados (m2).
Carga elétrica
Exercício (16): Um fusível em um circuito elétrico é um fio que é projetado para derreter, e desse modo abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material a ser usado em um fusível se funda quando a densidade de corrente atinge 440A/cm2. Que diâmetro de fio cilíndrico deveria ser usado para fazer um fusível que limitará a corrente a 0,50A? 
Carga elétrica
Exercício (16): Um fusível em um circuito elétrico é um fio que é projetado para derreter, e desse modo abrir o circuito, se a corrente exceder um valor predeterminado. Suponha que o material a ser usado em um fusível se funda quando a densidade de corrente atinge 440A/cm2. Que diâmetro de fio cilíndrico deveria ser usado para fazer um fusível que limitará a corrente a 0,50A? 
J=I/A => 440 = 0,5/A => A = 1,13636 x10-3 cm2
A = P.D2/4 => D = 3,8037 x x10-2 cm = 0,38037 mm
Tensão Elétrica
Também chamada de Diferença de Potencial Elétrico (ddp)
Quando há desequilíbrio de cargas elétricas entre dois corpos, significa que os mesmos têm potenciais elétricos diferentes, portanto há uma diferença de potencial
A tensão é representada pela letra U
Unidade: volt (V)
Tensão Elétrica
É a trabalho para movimentar uma quantidade de carga
U = tensão elétrica, em volts (V).
W = trabalho, em joules (J).
q = carga elétrica, em coulombs (C).
Resistor
Elemento que oferece uma resistência (oposição) à corrente elétrica.
Para uma dada tensão elétrica, quanto maior a resistência menor será a corrente elétrica.
Símbolo: R
Unidade: ohm (Ω)
A intensidade da corrente elétrica que percorre o circuito é igual à divisão da diferença de potencial entre os terminais desse circuito pela resistência ohmica que esse circuito apresenta à passagem da corrente elétrica.
Lei de Ohm
R = resistência elétrica, em ohms ().
U = tensão elétrica, em volts (V).
I = intensidade da corrente elétrica, em ampères (A).
Lei de Ohm
Exercício (5): Um resistor de 20 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 3A. Determine: 
(a) A ddp nos terminais do resistor. 
I=U/R => U = R.I => U = 20.3 => U = 60V
Resistores ôhmicos: obedecem à lei de ohm
Resistores ôhmicos
Resistores não-ôhmicos: não obedecem à lei de ohm
Resistores não-ôhmicos
Rap = resistência aparente
É a transformação de energia elétrica em térmica
Um resistor transforma exclusivamente em térmica a energia elétrica recebida
Afirma-se que um resistor dissipa energia elétrica recebida
Exemplos: chuveiros elétricos, torradeiras elétricas, ferros elétricos.
Efeito térmico ou efeito joule
Lei de Joule:
A energia elétrica dissipada em um resistor, durante um dado intervalo de tempo t, é diretamente proporcional ao quadrado da intensidade de corrente que o percorre.
Efeito térmico ou efeito joule
A resistência elétrica de um resistor depende do material que o constitui, de suas dimensões e de sua temperatura. Portanto, a resistência elétrica R de um resistor em dada temperatura é:
diretamente proporcional ao seu comprimento ( ), em metros (m);
inversamente proporcional à sua área de seção transversal (S), em m2;
dependente do material que o constitui (ρ ), em .m.
Resistividade
ρ = resistividade 
(depende do material e da temperatura
Resistividade
Exercício (9): Um fio com 200m de comprimento e seção circular de 6mm2, produz uma queda de tensão de 6V, com uma intensidade de corrente elétrica de 10A. Calcule a resistividade do material que constitui o fio, em .m. 
 
Resistividade
Exercício (9): Um fio com 200m de comprimento e seção circular de 6mm2, produz uma queda de tensão de 6V, com uma intensidade de corrente elétrica de 10A. Calcule a resistividade do material que constitui o fio, em .m. 
 
R = r.L/A => r = R.A/L => precisa de R
Lei de ohm: R = U/I => R = 6/10 = 0,6
r = R.A/L => r = (0,6 x 6 x 10-6) /200 => r = 0,018 x 10-6.m. 
Resistividade em uma dada temperatura T
Resistividade
ρ = resistividade na temperatura final (T), em .m.
ρ0 = resistividade na temperatura inicial (t0), em .m.
α = coeficiente de temperatura do material, em ºC-1.
T = temperatura final, em ºC.
t0 = temperatura inicial, emºC.
Resistividade de alguns materiais à temperatura ambiente (20ºC).
Resistividade
	MATERIAL	RESISTIVIDADE (.m)
	Prata	1,47x10-8
	Cobre	1,72x10-8
	Ouro	2,44x10-8
	Alumínio	2,75x10-8
	Tungstênio	5,25x10-8
	Ferro	9,68x10-8
Coeficiente de temperatura (α) de alguns materiais
Resistividade
	MATERIAL	 (ºC-1)
	Prata	0,0038
	Cobre	0,00393
	Alumínio	0,0039
	Tungstênio	0,0045
	Ferro	0,0050
Resistividade de alguns materiais à temperatura ambiente (20ºC).
Variação de R com a temperatura
R = resistência na temperatura final (T), em .
R0 = resistência na temperatura inicial (t0), em .
α = coeficiente de temperatura do material, em ºC-1.
T = temperatura final, em ºC.
t0 = temperatura inicial, em ºC.
É o inverso da resistividade. 
Unidade (no SI de): mho/metro (ʊ/m) ou siemens/metro (S/m).
Condutividade
Variação de R com a temperatura
Exercício (17): Um fio de tungstênio tem uma resistência de 10  a 20ºC. Determine a sua resistência a 120ºC. Dado: a = 0,0045/ºC. 
 
 
Variação de R com a temperatura
Exercício (17): Um fio de tungstênio tem uma resistência de 10  a 20ºC. Determine a sua resistência a 120ºC. Dado: a = 0,0045/ºC. 
. 
 
R = R0.[1 + a(T-T0)] => R = 10.[1 + 0,0045.(120-20)]
R = 14,5 
É a capacidade de produzir trabalho 
Unidade: watt (W).
 ou ou 
Potência Elétrica
A energia elétrica consumida por um aparelho, num intervalo de tempo , é dada por: 
Unidade: Wh.
1 Ws = 1 J => 1kWh = 3,6 x 106 J
Energia Elétrica
Potência e energia
Exercício (5): Um resistor de 20 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 3A. Determine: 
(b) A potência elétrica consumida pelo resistor. 
(c) A energia elétrica consumida no intervalo de tempo de 20s, expressa em joules .Potência e energia
Exercício (5): Um resistor de 20 é percorrido por uma corrente elétrica de intensidade de 3A. Determine: 
(b) A potência elétrica consumida pelo resistor. 
(c) A energia elétrica consumida no intervalo de tempo de 20s, expressa em joules . 
I=U/R => U = R.I => U = 20.3 => U = 60V
P = U.I = 60 . 30 = 180W
E = P. Dt = 180 . 20 = 3600 Ws = 3600 J
Múltiplos da unidade
	 	PREFIXO	SÍMBOLO	POTÊNCIA	MULTIPLICADOR
	MÚLTIPLOS	DECA	da	10	 10 
		HECTO	h	10²	 100 
		QUILO	k	103	 1.000 
		MEGA	M	106	 1.000.000 
		GIGA	G	109	 1.000.000.000 
		TERA	T	1012	 1.000.000.000.000 
		PETA	P	1015	 1.000.000.000.000.000 
		EXA	E	1018	 1.000.000.000.000.000.000 
		ZETA	Z	1021	 1.000.000.000.000.000.000.000 
		IOTA	Y	1024	 1.000.000.000.000.000.000.000.000 
Submúltiplos da unidade
	 	PREFIXO	SÍMBOLO	POTÊNCIA	MULTIPLICADOR
	SUBMÚLTIPLOS	DECI	d	10-1	 0,1 
		CENTI	c	10-2	 0,01 
		MILI	m	10-3	 0,001 
		MICRO	µ	10-6	 0,000.001 
		NANO	n	10-9	 0,000.000.001 
		PICO	p	10-12	 0,000.000.000.001 
		FEMTO	f	10-15	 0,000.000.000.000.001 
		ATO	a	10-18	 0,000.000.000.000.000.001 
		ZEPTO	z	10-21	 0,000.000.000.000.000.000.001 
		IOCTO	y	10-24	 0,000.000.000.000.000.000.000.001 
t
q
i
m
D
D
=
e
n
q
×
=
D
S
I
J
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W
U
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U
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i
U
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'
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i
U
R
i
U
R
ap
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=
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t
I
R
E
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2
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R
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.
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(
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[
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T
-
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a
r
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(
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[
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0
t
T
R
R
-
+
=
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P
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