Eletricista Residencial Volume 1

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SÉRIE CONSTRUÇÃO CIVIL
INSTALAÇÕES 
ELÉTRICAS 
VOLUME 1
SÉRIE CONSTRUÇÃO CIVIL
INSTALAÇÕES 
ELÉTRICAS 
VOLUME 1
SÉRIE CONSTRUÇÃO CIVIL
CONFEDERAÇÃO NACIONAL DA INDÚSTRIA – CNI
Robson Braga de Andrade
Presidente
DIRETORIA DE EDUCAÇÃO E TECNOLOGIA – DIRET
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor de Educação e Tecnologia
SERVIÇO NACIONAL DE APRENDIZAGEM INDUSTRIAL – SENAI
Conselho Nacional
Robson Braga de Andrade
Presidente 
SENAI – Departamento Nacional
Rafael Esmeraldo Lucchesi Ramacciotti
Diretor Geral
Gustavo Leal Sales Filho
Diretor de Operações
SÉRIE CONSTRUÇÃO CIVIL
INSTALAÇÕES 
ELÉTRICAS 
VOLUME 1
SENAI - DN
Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial 
Departamento Nacional
Sede
Setor Bancário Norte • Quadra 1 • Bloco C • Edifício Roberto 
Simonsen • 70040-903 • Brasília – DF • Tel.: (0xx61) 3317-9001 
Fax: (0xx61) 3317-9190 • http://www.senai.br
© 2014. SENAI – Departamento Nacional
© 2014. SENAI – Departamento Regional da Bahia
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por escrito, do SENAI.
Esta publicação foi elaborada pela equipe do Núcleo de Educação a Distância do SENAI da 
Bahia com a coordenação do SENAI Departamento Nacional, para ser utilizada por todos os 
Departamentos Regionais do SENAI nos cursos presenciais e a distância.
SENAI Departamento Nacional 
Unidade de Educação Profissional e Tecnológica – UNIEP
SENAI Departamento Regional da Bahia 
Núcleo de Educação à Distância - NEAD
FICHA CATALOGRÁFICA
S491i
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. Departamento Nacional.
 Instalações Elétricas / Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial, 
 
 Departamento Regional da Bahia. - Brasília: SENAI/DN, 2014. 
 4v.120 p.: il. (Série Construção Civil) 
 ISBN 978-85-7519-761-5
 1. Instações Elétricas. 2. Construção Civil. 3. Qualificação em Eletricista 
Instalador Residencial. I. Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial. 
Departamento Regional da Bahia. II. Instalações Elétricas. III. Série 
 Construção Civil, v1.
CDU: 696 
Lista de ilustrações
Figura 1 - Molécula de água .........................................................................................................................................20
Figura 2 - Divisão do fio de cobre ..............................................................................................................................20
Figura 3 - Divisão do cobre ...........................................................................................................................................21
Figura 4 - Sistema solar ..................................................................................................................................................21
Figura 5 - Átomo ...............................................................................................................................................................22
Figura 6 - Átomos de cobre e prata ...........................................................................................................................22
Figura 7 - Eletrosfera .......................................................................................................................................................23
Figura 8 - Elétron livre.....................................................................................................................................................23
Figura 9 - Elementos inertes e elementos ativos ..................................................................................................24
Figura 10 - Íon positivo e íon negativo .....................................................................................................................24
Figura 11 - Condutor 1 ...................................................................................................................................................25
Figura 13 - Condutores e isolantes ............................................................................................................................26
Figura 12 - Condutor 2 ...................................................................................................................................................26
Figura 14 - S emicondutores ........................................................................................................................................27
Figura 15 - Cargas elétricas ...........................................................................................................................................27
Figura 16 - Energia potencial .......................................................................................................................................29
Figura 17 - Atrito ...............................................................................................................................................................30
Figura 18 - Contato ..........................................................................................................................................................30
Figura 19 - Indução ..........................................................................................................................................................31
Figura 20 - Termoeletricidade 1 ..................................................................................................................................32
Figura 22 - Foto eletricidade ........................................................................................................................................33
Figura 21 - Termoeletricidade 2 ..................................................................................................................................33
Figura 23 - Foto eletricidade ........................................................................................................................................34
Figura 24 - Acumulador ou bateria e pilha .............................................................................................................35
Figura 25 - Piezeletricidade ..........................................................................................................................................36
Figura 26 - Tensão ............................................................................................................................................................40
Figura 27 - Múltiplos e submúltiplos ........................................................................................................................41
Figura 28 - Tensão ou diferença de potencial .......................................................................................................41
Figura 29 - Fonte alternada .........................................................................................................................................42
Figura 30 - Fonte contínua ............................................................................................................................................43
Figura 31 - Fonte CC e CA ..............................................................................................................................................43
Figura 32 - Corrente elétrica ........................................................................................................................................44
Figura 33 - Múltiplos e submúltiplos .......................................................................................................................45
Figura 34 - Sentido convencional ..............................................................................................................................45
Figura 35 - Sentido real .................................................................................................................................................45Figura 36 - Resistência 1 ................................................................................................................................................46
Figura 38 - Múltiplos e submúltiplos ........................................................................................................................47
Figura 37 - Resistência ....................................................................................................................................................47
Figura 39 - Isolantes e condutores ............................................................................................................................49
Figura 40 - Tipo de material .........................................................................................................................................50
Figura 41 - Comprimento do condutor ....................................................................................................................51
Figura 42 - Secção do condutor .................................................................................................................................51
Figura 43 - Temperatura do condutor .....................................................................................................................52
Figura 44 - Potência .........................................................................................................................................................53
Figura 45 - Fórmulas........................................................................................................................................................54
Figura 46 - Múltiplos e submúltiplos ........................................................................................................................55
Figura 47 - Circuito elétrico .........................................................................................................................................59
Figura 48 - Resistores em série ....................................................................................................................................63
Figura 49 - Resistor equivalente .................................................................................................................................63
Figura 50 - Resistores em série 1 ...............................................................................................................................64
Figura 51 - Resistores em paralelo ............................................................................................................................65
Figura 52 - Resistores em paralelo ............................................................................................................................66
Figura 53 - Lei de Ohm ...................................................................................................................................................76
Figura 54 - Primeira Lei de Ohm ................................................................................................................................77
Figura 55 - Fórmulas........................................................................................................................................................77
Figura 56 - Circuito misto de resistores ...................................................................................................................80
Figura 57 - 1º Lei de Kirchhoff .....................................................................................................................................81
Figura 58 - Exemplo 1 .....................................................................................................................................................81
Figura 59 - Exemplo 2 .....................................................................................................................................................82
Figura 60 - Lei das malhas .............................................................................................................................................83
Figura 61 - Determinação das correntes das malhas ..........................................................................................84
Figura 62 - Imã natural ...................................................................................................................................................90
Figura 63 - Força magnética .........................................................................................................................................91
Figura 64 - Fluxo magnético ........................................................................................................................................91
Figura 65 - Campo magnético .....................................................................................................................................92
Figura 66 - Polaridade.....................................................................................................................................................92
Figura 67 - Eletromagnetismo .....................................................................................................................................94
Figura 68 - Eletroimãs .....................................................................................................................................................94
Figura 69 - Força eletromotriz .....................................................................................................................................95
Figura 70 - Força eletromotriz .....................................................................................................................................95
Figura 71 - Força eletromotriz .....................................................................................................................................96
Figura 72 - Autoindução ................................................................................................................................................97
Figura 73 - Tensão alternada ..................................................................................................................................... 101
Figura 74 - Geração ...................................................................................................................................................... 102
Figura 75 - Geração F.E.M posição 0-I ..................................................................................................................... 103
Figura 76 - Geração F.E.M. posição I-II .................................................................................................................... 103
Figura 77 - Tensão ou corrente gerada com rotação completa .................................................................... 104
Figura 78 - Valores de corrente tensão ................................................................................................................. 104
Figura 79 - Período e frequência ............................................................................................................................. 105
Figura 80 - Graus elétricos e tempo........................................................................................................................ 106
Tabela 1 - Resistividade específica .............................................................................................................................49
Sumário
1 Introdução ........................................................................................................................................................................15
2 Teoria eletrônica .............................................................................................................................................................19
2.1 Matéria ............................................................................................................................................................202.2 Fundamentos da eletrostática ................................................................................................................27
2.3 Energia e suas formas ................................................................................................................................28
2.4 Fontes de eletricidade ...............................................................................................................................29
2.4.1 Eletrização ...................................................................................................................................29
2.4.2 Aquecimento ............................................................................................................................32
2.4.3 Luz ..................................................................................................................................................33
2.4.4 Ação química .............................................................................................................................34
2.4.5 Pressão ..........................................................................................................................................35
3 Grandezas elétricas .......................................................................................................................................................39
3.1 Tensões elétricas .........................................................................................................................................40
3.1.1 Fontes ...........................................................................................................................................42
3.2 Corrente elétrica .........................................................................................................................................44
3.3 Resistência elétrica ....................................................................................................................................46
3.4 Potências elétricas .......................................................................................................................................53
4 Circuito elétrico ..............................................................................................................................................................59
4.1 Associação de resistores ...........................................................................................................................62
5 Lei de Ohm e Leis de Kirchoff .....................................................................................................................................75
5.1 Lei de Ohm .....................................................................................................................................................76
5.2 Primeira e segunda Lei de Kirchhoff .....................................................................................................79
5.2.1Primeira Lei de Kirchhoff (LCK) ...............................................................................................80
5.2.2 Segunda Lei de Kirchhoff ........................................................................................................82
6 Magnetismo e eletromagnetismo ...........................................................................................................................89
6.1 Magnetismo ..................................................................................................................................................90
6.2 Eletromagnetismo ......................................................................................................................................93
6.2.1 Eletroímãs ....................................................................................................................................94
6.2.2 Induções eletromagnéticas ...................................................................................................95
6.2.3 Forças eletromotrizes .............................................................................................................95
6.2.4 Autoindução ...............................................................................................................................97
7 Corrente alternada ..................................................................................................................................................... 101
7.1 Geradores elementares .......................................................................................................................... 103
7.2 Ciclo e frequência .................................................................................................................................... 105
Referências
Minicurrículo do autor
Índice
Introdução
1
 Sejam bem-vindos ao universo das Edificações com o curso de Qualificação Profissional em 
Eletricista Instalador Residencial, que tem como objetivo formar profissionais capazes de exe-
cutar instalações elétricas utilizando ferramentas e equipamentos adequados, além de propor-
cionar o desenvolvimento de uma visão geral do sistema elétrico da edificação. 
Durante o processo de aprendizagem, o aluno será apresentado aos Fundamentos da ele-
tricidade, tornando-se apto a desenvolver, nos módulos posteriores, as capacidades necessá-
rias para o pleno desenvolvimento da sua qualificação, além de desenvolver as capacidades 
técnicas, sociais, organizativas e metodológicas referente a este curso.
O nosso curso se dará pelo estudo do livro Instalações Elétricas, que está divido em 04 vo-
lumes. Os conhecimentos, as habilidades e as atitudes necessárias para o alcance do objetivo 
desta qualificação serão apreendidos através dos conteúdos apresentados nos capítulos, des-
de a teoria eletrônica, passando pelos conhecimentos de Fontes de Eletricidade, grandezas 
elétricas fundamentais, a lei de Ohm, as leis de Kirchoff até a finalização deste volume com 
noções de corrente alternada. 
De forma integrada, desenvolveremos também as capacidades sociais, organizativas e 
metodológicas necessárias, adequadas a diferentes situações profissionais, favorecendo uma 
base consistente para a construção das competências específicas, conforme é descrito abaixo:
CAPACIDADES TÉCNICAS:
a) identificar princípios elétricos;
b) identificar a energia e suas formas;
c) identificar os sistemas de fornecimentos e distribuição de energia elétrica;
d) identificar grandezas elétricas;
e) identificar as leis e diretrizes de eletricidade.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 116
CAPACIDADES SOCIAIS, ORGANIZATIVAS E METODOLÓGICAS: 
a) ser metódico;
b) ser detalhista;
c) ser organizado;
d) ser analítico;
e) ser responsável.
Neste primeiro volume, abordaremos as atividades que proporcionarão ao 
eletricista instalador residencial entender o fenômeno eletricidade, suas grande-
zas, circuito elétrico, Lei de Ohm e Leis de Kirchoff, eletromagnetismo e corrente 
alternada, tendo como objetivo geral promover a aprendizagem de fundamentos 
técnicos e científicos referentes à instalação elétrica.
Siga em frente e bons estudos!
Anotações:
 1 INTRODUÇÃO 17
Teoria eletrônica
2
Prezado estudante, neste capítulo, estudaremos o princípio da eletricidade, cujo objetivo 
é entender esse fenômeno da natureza tão importante para a vida das pessoas, pois sem ela 
voltaríamos 130 anos no tempo. Imagine como seria viver sem os equipamentos elétricos que 
nos trazem conforto e simplificam diversas atividades antes perigosas, sejam pelo excesso de 
esforço físico ou por riscos diversos à integridade do trabalhador. 
Com a evolução dos estudos sobre eletricidade e seu domínio, foi possível a construção de 
um sistema elétrico amplo que permitiu a construção de indústrias, produzindo soluções para 
diversas necessidades, desde a iluminação, que nos permite ampliar o dia, até a climatização, 
transporte, telecomunicação,automatização e vários outros. Nosso objetivo neste capítulo é 
desenvolver a capacidade de identificar os princípios da eletricidade, permitindo conhecer as 
diversas possibilidades de produção de energia, identificar suas grandezas e, principalmen-
te, entender o fenômeno da eletricidade. E a melhor explicação para ela é a teoria referente 
ao fluxo de elétrons, a qual chamamos de corrente elétrica, que será discutida de forma mais 
ampla a seguir. Contudo o fenômeno da eletricidade compreende apenas a movimentação de 
elétrons, que são partículas minúsculas que compõem a matéria, nas quais se pauta o nosso 
estudo. 
Está preparado? Vamos começar!
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 120
2.1 MATÉRIA
Matéria é tudo aquilo que possui massa e ocupa um lugar no espaço, sendo 
constituída de partes menores sem perder suas características. A uma porção li-
mitada da matéria chamamos corpos, que podem ser simples ou compostos. No 
caso de corpos simples, todos os seus átomos são formados apenas por um úni-
co elemento, podendo-se exemplificá-los com o alumínio, o cobre, o carbono, o 
silício dentre outros. Já o corpo composto é formando por uma combinação de 
elementos diferentes, como a água, constituída por dois átomos de hidrogênio e 
um de oxigênio. 
A uma menor porção da matéria damos o nome de molécula, a exemplo da 
molécula da água, H²O, na Figura 1. 
H2O
O
H
H
Figura 1 - Molécula de água
Fonte: CHEMISTRY, 2006.
No dia a dia, todas as substâncias físicas que vemos, estejam elas no estado 
sólido, líquido ou gasoso, são formadas por partículas ligadas entre si. Um fio de 
cobre, por exemplo, é um sólido, pois é constituído por partículas fortemente li-
gadas e, para visualizar essas partículas, pode-se pegar um fio de cobre e dividi-lo 
utilizando um alicate. Ao se fazer o primeiro corte, o fio se dividirá em dois, e cada 
parte continuará sendo de cobre. 
Continuando a dividir, vamos chegar ao menor pedaço de cobre possível, ou 
seja; a molécula do cobre.
Figura 2 - Divisão do fio de cobre 
Fonte: SENAI, 2013.
1 PRÓTONS:
Estão localizados no núcleo 
do átomo e apresentam 
massa significativa e carga 
positiva.
2 ELÉTRONS:
Estão localizados na 
eletrosfera e não têm massa 
significativa, contudo 
possuem carga negativa.
3 NÊUTRONS:
Estão no núcleo, isolando 
os prótons dos elétrons 
para que a atração entre os 
dois não destruam o átomo, 
e não possuem significativa.
4 ELETROSFERA :
É a região externa do 
átomo onde se localizam os 
elétrons.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 21
Continuando a dividir, teremos partículas exageradamente pequenas chama-
das de átomos. Portanto, o átomo é a menor partícula de um elemento que con-
serva todas as suas propriedades originais. 
1 2
Figura 3 - Divisão do cobre
Fonte: CNSP, 2005 (adaptado).
De acordo com os exemplos citados ficou fácil compreender a constituição da 
matéria, porém é na sua menor partícula, o átomo, que reside o nosso interesse 
a partir de agora.
a) Átomo
Sabemos que o átomo é a menor partícula da matéria, porém ele também é 
composto de partículas, ainda menores, a saber: prótons1, elétrons2 e nêutrons3, 
as quais veremos a seguir. 
Para melhor compreensão, comparamos a estrutura do átomo com a do siste-
ma solar, portanto, os prótons e os nêutrons compõem o centro, o qual chama-
mos de núcleo, enquanto os elétrons giram em torno deste, em órbitas, forman-
do a eletrosfera4. Nesta comparação, o núcleo é semelhante ao sol, os elétrons, 
aos planetas, e a eletrosfera, ao sistema solar. Veja figura abaixo.
Júpiter Marte Terra Venus Mercúrio Sol
Figura 4 - Sistema solar
Fonte: CNSP, 2005 (Adaptado).
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 122
Neutron (0)
Prótron (+)
Elétron (-)
NÚCLEO
ELETROSFERA
Figura 5 - Átomo
Fonte: CNSP, 2005.
Aplicando a um átomo a quantidade apropriada de energia sob a forma de 
calor, luz, pressão ou outras fontes, ele poderá liberar ou capturar partículas elé-
tricas, pois a fonte utilizada permite que os elementos diferenciam-se uns dos 
outros modificando a quantidade de elétrons em órbita ou o número de prótons 
e nêutrons no núcleo. Dizemos que um átomo está em equilíbrio quando ele tem 
a mesma quantidade de elétrons e de prótons.
2
8
18
18
1
47 Elétrons
47 
Prótons
PRATA
2
8
18
1
29 Elétrons
29 
Prótons
COBRE
Figura 6 - Átomos de cobre e prata
Fonte: CNSP, 2005.
Os elétrons não se movem todos na mesma direção em torno do núcleo, mas 
em órbitas diferentes. Quando a órbita está distante do núcleo com camadas de 
valência5 incompletas, o átomo tem a capacidade de libertar elétrons livres6, que 
foram submetidos a determinada força. Veja na figura a seguir, o nº de camadas e 
a quantidade de elétrons em cada uma delas.
5 CAMADAS DE VALÊNCIA :
São várias órbitas, 
relativamente próximas 
uma da outra.
6 ELÉTRONS LIVRES:
São aqueles que, recebendo 
energia, pulam para outra 
camada eletrônica. Porém, 
quando os elétrons já se 
encontram na camada de 
valência, a mais externa do 
átomo ultrapassa a barreira 
potencial.
7 NÚMERO ATÔMICO:
É representado por 
(Z), usado para indicar 
o número de prótons 
contidos dentro do núcleo, 
caracterizando o átomo.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 23
K
L
M
N
O
P
Q
K
L
M
N
O
P
Q
2
NO CAMADAS NO ELÉTRONS
8
18
32
32
18
2
Figura 7 - Eletrosfera
Fonte: CNSP, 2005 (adaptado).
O átomo não exerce muita força de atração sobre os elétrons da última ca-
mada, por conta da distância, e assim permite que o elétron que está longe do 
centro, se desprenda e se desloque para a órbita de outro átomo. Neste caso, 
os elétrons da última camada, chamados de elétrons livres, irão ser atraídos por 
outro átomo que necessitam desses elétrons livres para completar a sua camada.
Figura 8 - Elétron livre
Fonte: SENAI, 2013.
Alguns átomos têm todas as camadas completamente cheias, ou seja, com a 
quantidade de elétrons completas em suas camadas de valência. Esses elemen-
tos são chamados de inertes porque são incapazes de ceder um elétron ou de 
recebê-lo de outros átomos. O átomo de Neônio é um exemplo.
O seu número atômico7 é 10 e possui 10 elétrons e 10 prótons; a última cama-
da (L) contém 8 elétrons, portanto, está completa.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 124
Por outro lado, o átomo de Flúor tem apenas 7 elétrons na última camada, por 
isso o flúor é um elemento ativo, ou seja, é capaz de receber elétrons.
+10 +8
Falta 1 elétron
Núcleo
Atomo de neônio
No atômico 10
Atomo de �úor
No atômico 9
Figura 9 - Elementos inertes e elementos ativos
Fonte: CNSP, 2005 (adaptado).
Ao aplicar uma energia suficiente ao átomo, ele poderá retirar ou acrescentar 
elétrons. Se isso acontecer, o átomo ficará com um excesso de carga elétrica (nú-
mero desigual de prótons e elétrons). Esse desequilíbrio fará com que o átomo 
fique com uma carga positiva ou negativa. Quando um átomo está carregado 
(positiva ou negativamente) ele é chamado de íon.
-2
-8
+11
SÓDIO
-2
-8
-8
+17
CLORO
Figura 10 - Íon positivo e íon negativo
Fonte: CNSP, 2005 (adaptado).
Na figura 10, cada átomo está certamente tentando atrair elétron do outro áto-
mo de modo a completar sua última camada de elétrons. Isto resulta na produção 
de dois íons, um positivo e outro negativo. Portanto, o átomo carregado positiva-
mente é chamado de íon positivo (exemplo do sódio), e o átomo carregado nega-
tivamente é chamado de íon negativo (exemplo do cloro). Os dois átomos ficam 
unidos devido à atração de cargas de sinais opostos. Essas cargas elétricas podem 
se movimentar na forma de elétrons, sendo chamadas de condutores eletrônicos, 
ou na forma de íons, condutores iônicos.
8 ESTADO DE FUSÃO:
É a condição de um material 
quando passa do estado 
sólido para o líquido.
9 SOLUÇÃO AQUOSA:
É uma solução em que o 
solvente é a água, exemplo 
sal de cozinha dissolvido 
em água é uma solução 
aquosa de cloreto de sódio.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 25
 VOCÊ 
 SABIA?
O agrupamento em ordem de peso e família de mate-
riais com propriedades similares é denominado Tabela 
periódica dos elementos.
b)Condutores e isolantes
Os condutores são materiais capazes de ceder elétrons livres, ou seja, quanto 
menor o número de elétrons nas camadas distantes do núcleo, maior é a facili-
dade dos condutores em permitir o aumento do fluxo na liberação de elétrons. 
Portanto, quando um material apresenta essas características recebe o nome de 
bom condutor, caso contrário, é mau condutor ou, ainda, semicondutor.
- Bons Condutores
Temos como exemplo de condutores eletrônicos os metais em geral: prata, 
ouro, cobre, alumínio etc. Já os condutores iônicos são ácidos, bases e sais em 
estado de fusão8 ou em solução aquosa9. Em certas condições, os gases também 
são bons condutores iônicos.
Entrada de Elétrons
Saída de Elétrons
Figura 11 - Condutor 1
Fonte: SENAI, 2013.
- Maus condutores
Quando um material tem dificuldade de conduzir eletricidade, dizemos que 
ele é Isolante ou dielétrico, pois possui uma quantidade bem pequena de elé-
trons livres e não os libera. 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 126
Também o fato de seus átomos terem a última camada quase completa difi-
culta a transferência de cargas elétricas de um local para outro. Veja no exemplo 
a seguir.
Entrada de Elétrons
Saída de Elétrons
Figura 12 - Condutor 2
Fonte: SENAI, 2013.
Exemplo de isolantes: papel, ar seco, vidro, cerâmica, borracha, plástico etc.
Isolante
Fio de cobre
Plástico
Vidro Base de �bra
Isolamento de
borracha
Figura 13 - Condutores e isolantes
Fonte: VAN WALKQUENBURG, 1972.
 FIQUE 
 ALERTA
Não existe isolante perfeito, pois ele pode ser transfor-
mado em condutor se for submetido a um forte campo 
elétrico.
c) Semicondutores
Os semicondutores são materiais que não apresentam características de bons 
condutores, tampouco de isolantes; dependendo da energia aplicada, ele se 
comportará de uma ou outra forma, isto por causa de suas estruturas cristalinas. 
São elementos que possuem 4 elétrons em sua última camada, a exemplo do ger-
mânio, silício e outros. 
10 POLARIDADE:
É a condição elétrica que 
determina o sentido no 
qual uma corrente passa.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 27
Figura 14 - S emicondutores
http://www.novouniverso.com.br/aulas-exemplos-hardware/209.html
2.2 FUNDAMENTOS DA ELETROSTÁTICA
Como podemos ver, o estudo das cargas elétricas se baseia em um princípio 
fundamental da Eletricidade que considera o elétron uma partícula negativa e o 
próton uma partícula positiva. Nessas duas partículas se baseiam as demais ex-
pressões de carga elétrica.
O íon é um exemplo de carga elétrica positiva ou negativa, sendo que a po-
laridade10 do íon depende do número de elétrons existente em sua órbita e do 
número de prótons existentes no núcleo do átomo. Porém, quando dois corpos 
contêm cargas idênticas, isto é, ambas positivas ou ambas negativas e com a 
mesma intensidade, diz-se que os corpos têm cargas iguais. Quando outros dois 
corpos contêm cargas diferentes, isto é, um corpo é positivo enquanto o outro é 
negativo, diz-se que eles apresentam cargas opostas.
A lei das cargas elétricas pode ser enunciada da seguinte forma:
 
Cargas iguais se repelem, cargas opostas se atraem.
Figura 15 - Cargas elétricas
Fonte: SENAI, 2013.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 128
A quantidade de carga elétrica que um corpo possui é determinada pela dife-
rença entre o número de prótons e elétrons que eles contêm, seu símbolo é o Q, 
e é expresso pela unidade chamada de Coulomb (C), que vale 6,28 x1023 elétrons.
A propriedade existente nas cargas que produz esse fenômeno da atração e da 
repulsão é chamada Força Eletrostática. 
 VOCÊ 
 SABIA?
Charles Augustin Coulomb (1736 – 1806), engenheiro 
militar francês, descobriu a lei da atração e repulsão ele-
trostática em 1787, quando estudou os materiais isolan-
tes, além de ter estudado outros assuntos relacionados 
à eletricidade e ao magnetismo.
2.3 ENERGIA E SUAS FORMAS
Intuitivamente, podemos entender a definição de energia associada ao movi-
mento dos corpos, entretanto, quando nos alimentamos, estamos armazenando 
energia para realizarmos atividades durante o dia. É através dos alimentos que 
obtemos a energia necessária para  executá-las. Nos automóveis, por exemplo, 
obtemos a energia quando o abastecemos com combustível, cuja queima faz 
com que o veículo se movimente.
Existem várias formas de energia na natureza: a potencial, a mecânica, a quí-
mica, a cinética, a térmica e a elétrica. Essas energias são indestrutíveis, pois elas 
se transformam em outras. Assim, por exemplo, a energia potencial é capacidade 
que um corpo tem de armazenar energia e, em virtude de sua posição ou estado, 
poder realizar algum trabalho. 
A unidade de energia, assim como o trabalho, no Sistema Internacional de 
Unidades (SI) é o joule (J).
Numa usina hidroelétrica, a energia potencial está associada à quantidade de 
água armazenada pela barragem que pode se transformar em energia elétrica. 
Veja como ocorre: a água, ao passar pelo duto, produz energia cinética11 e, ao 
movimentar a turbina do gerador, obteremos a energia mecânica, que simultane-
amente produz energia térmica proveniente do atrito no seu conjunto metálico e, 
assim, o movimento produzido pela turbina no gerador produz energia elétrica. 
A energia elétrica diz respeito aos fenômenos em que estão envolvidas cargas 
elétricas, as quais veremos detalhadamente mais adiante. Vamos em frente!
11 ENERGIA CINÉTICA:
É formada pelo movimento 
de um corpo devido à 
velocidade proveniente da 
aplicação de uma força.
12 EBONITE:
Tipo de resina sintética 
artificial de natureza plástica 
como o PVC (Policloreto de 
vinila).
 2 TEORIA ELETRÔNICA 29
Água
Barragem
Duto
Direção da água
na turbina
GERADOR
Figura 16 - Energia potencial
Fonte: SENAI, 2013.
2.4 FONTES DE ELETRICIDADE
A eletricidade consiste no desequilíbrio eletrônico que provoca o deslocamen-
to de elétrons. Veja a seguir, algumas fontes de eletricidade das quais fazemos uso 
diariamente, através da ação química, indução, calor, luz, pressão ou eletrização.
2.4.1 ELETRIZAÇÃO
Dois corpos de materiais diferentes, inicialmente neutros, após a fricção, con-
tato ou indução entre eles, perdem ou ganham elétrons. Portanto, perderá elé-
trons o átomo que exercer menor força sobre eles. Assim, os dois corpos ficam 
eletrizados com carga de mesmo valor absoluto e sinais opostos (um com carga 
negativa e outro com carga positiva), pois diferentes materiais possuem diferen-
tes afinidades por elétrons. 
a) Atrito 
Um exemplo mais comum de eletrização por atrito é entre a ebonite12 e a seda. 
A seda tem maior afinidade por elétrons do que a ebonite, assim quando se esfre-
ga um pedaço de seda num bastão de vidro, ambos inicialmente neutros, a seda 
rouba elétrons do bastão de vidro ficando com excesso de elétrons e com carga 
negativa (eletrizada negativamente); já a ebonite fica com falta de elétrons ou, 
em outra visão, fica com excesso de prótons, ou seja, com carga positiva (eletriza-
do positivamente).
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 130
Ebonite
Seda
Figura 17 - Atrito
Fonte: SENAI, 2013.
b) Contato
Quando dois corpos com cargas elétricas diferentes entram em contato, tro-
cam cargas elétricas. Abaixo temos o exemplo de um bastão de ebonite carrega-
do positivamente que, ao entrar em contato com uma esfera inicialmente neutra, 
recebe elétrons da mesma, ficando o bastão carregado, porém com carga menor 
que antes, e a esfera carregada positivamente.
Bastão
Esfera
Bastão
Esfera
Suporte Suporte
Bastão
Esfera
Suporte
1 2 3
Figura 18 - Contato
Fonte: SENAI, 2013.
c) Induções 
A eletrização de um corpo neutro pode ocorrer pela simples aproximação de 
um corpo eletrizado; assim que esta aproximação acontece, criam-se duas regi-
ões diferentes, ou seja, o bastão fica eletrizado positivamente, e a esfera fica car-
regada negativamente.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 31
Bastão
Esfera
Suporte
1
Bastão
Esfera
Suporte
2
Figura 19 - Indução
Fonte: SENAI, 2013.
CASOS E RELATOS
 Materiais condutores podem provocar descargas elétricas
O invernochegou e o ar secou. De repente, como um efeito de bruxaria, a 
simples tarefa de abrir a porta do carro se transforma numa aventura ame-
drontadora – terapia de choque, por assim dizer. Você encosta-se à maça-
neta e zap! Parece que enfiou o dedo na tomada. “Uma vez entreguei a cha-
ve para um frentista e ele deu um pulo para trás, era um dia em que o carro 
estava dando muito choque”, conta a engenheira Mariangela Carnevale. 
[...] O fenômeno é mais comum nesta época do ano por causa da falta de 
umidade do ar. Quando andamos, dirigimos ou fazemos qualquer movi-
mento de atrito entre duas superfícies, produzimos eletrização. Normal-
mente, essas cargas, que podem ser positivas ou negativas dependendo do 
material, passam rapidamente do corpo para o ambiente, conduzidas prin-
cipalmente pelas gotículas de água no ar. Quando o tempo fica seco, entre-
tanto, essas partículas se acumulam. E, no momento em que tocamos em 
algum material condutor - como metal ou carro - essa energia é transferida 
numa descarga elétrica. “O choque é uma transferência de cargas. Cria-se 
uma corrente entre a pessoa e a superfície”, explica a física Márcia Fantini, 
da Universidade de São Paulo (USP). A criação dessas cargas não envolve 
nenhum fenômeno complexo. O simples raspar das roupas ao caminhar ou 
um atrito com o banco e o carpete do carro já são suficientes. No inverno há 
também os agasalhos, gorros e cachecóis, que eletrizam com facilidade. Em 
geral, quanto mais sintético o tecido, maior sua capacidade de eletrização.
[...]
Fonte: O ESTADO DE SÃO PAULO, 2003.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 132
2.4.2 AQUECIMENTO 
Também conhecida como termoeletricidade, é o processo em que os átomos 
do metal que estão em contato com a fonte térmica recebem calor, permitindo, 
assim, deslocamento da extremidade quente para a fria, fenômeno que acontece 
com a maioria dos metais, contudo, existem outros com características contrárias, 
como o ferro. Devido a isto, colidem com os átomos vizinhos, transmitindo-lhes 
agitação térmica. Dessa forma, de partícula para partícula a energia térmica flui ao 
longo da barra, aquecendo-a por inteiro. Elementos com características opostas 
quando combinados, exemplo do cobre com o ferro, produzem um fluxo de elé-
trons de forma constante. Podemos citar como exemplo da termoeletricidade os 
termopares13 ou par termoelétrico. 
Cobre Cobre
A B
FERRO
JUNÇÃO 1 JUNÇÃO 2
Figura 20 - Termoeletricidade 1
Fonte: SENAI, 2013.
A geração de eletricidade por ação térmica é maior que a piezeletricidade, ou 
seja, eletricidade por pressão, contudo, ainda é insuficiente para alimentar fontes 
maiores de energia, mas sua aplicação mais comum é em medição de tempe-
ratura, como instrumento sensível ao calor, em equipamentos automáticos de 
controle de temperatura, submetidos a fontes térmicas impossíveis de medir com 
mercúrio ou álcool.
Os termopares são usados normalmente em combinação com instrumentos 
termoindicadores para a apresentação visual direta da temperatura em graus. 
Sua aplicação maior é nos pirômetros dos fornos de altas temperaturas, contudo 
são também usados em câmaras frigoríficas.
13 TERMOPARES:
Consistem em dois 
condutores metálicos 
diferentes e puros, unidos 
em uma extremidade que, 
quando submetido a um 
diferencial de temperatura 
entre as suas junções, 
gera uma tensão, que é 
proporcional à diferença 
de temperatura em suas 
extremidades. Fonte: iope.
com.br
 2 TEORIA ELETRÔNICA 33
AMPERÍMETRO
100
Fio de FerroFio de Cobre
Figura 21 - Termoeletricidade 2
Fonte: SENAI, 2012.
2.4.3 LUZ
Também conhecida como fotoeletricidade, essa fonte de energia funciona na 
realidade no interior da célula, onde dispositivo bimetálico, que é o verdadeiro 
responsável pelo acionamento da carga, sofre a influência de uma célula foto-
elétrica (dai o nome do dispositivo) que, na presença da luz, deixa passar uma 
pequena corrente pelo bimetálico, corrente esta suficientemente forte para pro-
vocar o aquecimento da lâmina e, consequentemente, flexioná-la.
Fonte de Luz
Camada de cobre puro
Passagem de luz em
camadas semitransparentes e
Fotoelétrons coletados
Óxido de cobre
fotossensível
Fluxo de
elétrons
Figura 22 - Foto eletricidade
Fonte: BUREAL OF NAVAL PERSONNEL, 2002 (adaptado).
É através do efeito fotoelétrico que ocorre o funcionamento das portas de 
shoppings que se abrem e fecham sozinhas, assim como as luzes das ruas, que 
acendem e apagam sozinhas, ou mesmo os sistemas de alarme que ligam e des-
ligam automaticamente.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 134
Superfície de óxido de 
prata fotossensível Emissão de elétrons 
para o ânodo
Fonte de luz
__
_
_
_
Anôdo
Fluxo de elétrons
14
Figura 23 - Foto eletricidade
Fonte: BUREAL OF NAVAL PERSONNEL, 2002.
2.4.4 AÇÃO QUÍMICA 
As ações químicas produzem cargas opostas em dois metais com caracterís-
ticas diferentes, gerando, dessa forma, elementos químicos em desequilíbrio, 
ou seja, um com capacidade de doar e outro de receber elétrons. É constituída 
por uma combinação de materiais, na qual os elementos utilizados conduzem 
elétrons de acordo com sua constituição. Temos como exemplo de uma reação 
química bastante utilizada nos dias atuais a pilha ou bateria; nela, dois eletrodos 
de metais ou compostos metálicos diferentes e uma solução são capazes de con-
duzir eletricidade. 
Existem pilhas e baterias recarregáveis ou não. As baterias recarregáveis, du-
rante a recarga são restituídas as suas características originais, pois com a pas-
sagem da corrente elétrica, ela restaura a carga inicial, a exemplo da bateria de 
automóvel. Já as baterias não recarregáveis sofrem uma reação interna, na qual 
os elementos não voltam ao seu estado inicial numa carga, devido à diminuição 
da força que age nos elétrons durante o uso, como “pilhas de zinco”. 
Quando a bateria descarrega significa que parte do ácido do eletrólito15 ao se 
combinar com o metal das placas foi alterada com a passagem de elétrons. Ha-
vendo a recarga, o ácido produzido e que se encontra ativo nas placas retornam 
ao eletrólito, garantindo assim a condição original.
Existem diversos tipos de pilhas e baterias no mercado, o que os difere são as 
combinações metálicas, sendo que cada tipo tem características diferentes para 
necessidades diversas.
14 ANÔDO:
É o polo negativo de uma 
fonte. No caso apresentado 
o ânodo é o eletrodo de 
onde saem os elétrons 
proveniente incidência da 
luz.
15 ELETRÓLITOS:
São soluções que permitem 
a passagem dos elétrons 
que trafegam em direção ao 
outro polo.
 2 TEORIA ELETRÔNICA 35
Sais e óxido 
de manganês
Capa exterior
Bastão de gra�te
Papel
+
_Solução ácida
íon positivoíon negativo
_ +
- -
-
-
-
Figura 24 - Acumulador ou bateria e pilha
Fonte: SENAI, 2013.
 SAIBA 
 MAIS
Para obter mais conhecimento sobre os diversos tipos de 
pilhas e baterias existentes e suas características, leia o livro 
GUSSOW, Milton. Eletricidade básica. 2. ed. Local: Pearson, 
2004.
2.4.5 PRESSÃO
Também conhecida como piezeletricidade, Alguns materiais geram pressão 
quando comprimidos ou distendidos, criando uma polarização elétrica nas molé-
culas, a exemplo do que ocorre com os cristais, chamados assim por causa de sua 
estrutura molecular ordenada. Quando submetidos a uma deformação mecâni-
ca, tais materiais têm a capacidade de transformar movimento em eletricidade e 
vice-versa. 
O cristal de quartzo, por exemplo, quando submetido a uma compressão ou 
distensão, gera uma minúscula corrente elétrica. Do mesmo modo, se aplicada 
uma corrente elétrica nele, ocorre uma vibração. Aliás, esse é o principio do reló-
gio de quartzo, conhecido por sua precisão. Outro exemplo são os sais de Rochel-
le, nos quais são fixadas as agulhas dos toca-discos que, durante o movimento no 
vinil, vibram de um lado para outro gerando, assim, uma força que possibilita a 
movimentação dos elétrons.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 136
AMPERÍMETRO
Cristal
Placas
Metálicas
+
-
FORÇA
Figura 25 - Piezeletricidade
Fonte:SENAI, 2013.
 RECAPITULANDO
Iniciamos este capítulo com o conceito de matéria, desde a sua constitui-
ção até chegarmos ao conceito de eletricidade. 
Vimos que existem diversas maneiras de se produzir eletricidade, sejam por 
ação química, pelo calor, pela pressão, pela luz ou pela indução, as quais 
podem não ter sua utilização cotidiana percebida. Estudamos, ainda, a teo-
ria eletrônica, que nos fez compreender que a eletricidade nada mais é do 
que um desequilíbrio atômico. 
Anotações:
 2 TEORIA ELETRÔNICA 37
Grandezas elétricas
3
Nos capítulos anteriores, estudamos a eletricidade para entender como este fenômeno 
acontece. Agora, iremos estudá-lo em sua forma dinâmica, pois, no cotidiano, quando pre-
cisamos ligar um equipamento, pensamos logo na energia que irá alimentá-lo. As grandezas 
elétricas como tensão, corrente, resistência e potência estão presentes no dia a dia das pesso-
as e é de extrema importância conhecê-las, saber onde e quando estão presentes, respeitar 
seus limites, bem como proteger-se dos riscos associados à eletricidade. Iniciaremos falando 
da força que age nos elétrons, seus movimentos e as principais dificuldades encontradas no 
seu deslocamento. Veja a seguir. 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 140
3.1 TENSÕES ELÉTRICAS 
Quando entre dois pontos de um condutor existe uma diferença entre as con-
centrações de elétrons, dizemos que existe uma diferença de potencial (D.D.P) ou 
tensão. Logo, pode-se definir tensão como a força que age nos elétrons, pois ela 
é quem permitirá o seu deslocamento.
 
 Ten
são
Figura 26 - Tensão
Fonte: SENAI, 2013.
Neste caso, entre os dois polos há uma diferença de potencial (ddp), fazendo 
com que as cargas negativas (elétrons) se desloquem do polo negativo para o 
polo positivo. 
A tensão elétrica é medida em volts e seu símbolo é V; para saber qual a ten-
são entre dois polos, precisaremos de um instrumento chamado voltímetro. A 
grandeza elétrica é representada pelas letras U ou E. A letra U representa a tensão 
entre dois pontos de um circuito por onde passam os elétrons, e a letra E repre-
senta a tensão gerada nos terminais do gerador. Normalmente, nas instalações 
elétricas, os valores de tensão são apresentados em volts, contudo, poderemos 
encontrar valores bem menores que 1V ou muito maiores, por isso a necessidade 
de trabalharmos com valores múltiplos e submúltiplos, e no caso da tensão os 
mais comuns são: quilovolt (kV) e o milivolt (mV) respectivamente, em que um 
será multiplicado por 1000, e o outro dividido por 1000.
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 41
 
X 1000
1000÷
uV
mV
kV
MV
V
Figura 27 - Múltiplos e submúltiplos
Fonte: COMISSÃO TRIPARTITE, 2006.
 A concentração de elétrons em polos opostos causa uma pressão externa liga-
da à energia que as cargas possuem em virtude de suas posições, o que foi discu-
tido no capítulo anterior. A essa pressão dá-se o nome de Energia Potencial Elétri-
ca. No interior de uma bateria, reações químicas fazem com que cargas negativas 
(elétrons) se acumulem em um dos terminais, enquanto as cargas positivas (íons) 
se acumulam no outro, ficando estabelecida dessa maneira uma diferença de po-
tencial elétrico entre os terminais.
Fluxo ordenado de elétrons
ou corrente elétrica
Figura 28 - Tensão ou diferença de potencial 
Fonte: SENAI, 2013.
As cargas podem ser levadas a um nível de potencial mais alto através de uma 
fonte externa que permita produzir força sobre elas ou podem perder energia po-
tencial quando se deslocam pelo condutor. Em qualquer desses dois casos, pode-
-se dizer que existe uma diferença de potencial de 1 volt (V) entre dois pontos se 
acontece uma troca de energia, de 1 joule (J) quando se desloca uma carga e de 1 
Coulomb (C) entre esses dois pontos, ou seja, quando for necessário gastar uma 
quantidade de energia igual a 1 joule para deslocar uma carga de 1 Coulomb de 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 142
um ponto para qualquer outro, a diferença de potencial ou tensão entre os dois 
será de 1 volt. A diferença de potencial entre dois pontos de um circuito é, portan-
to, um indicador da quantidade de energia necessária para deslocar uma carga.
 FIQUE 
 ALERTA
A unidade Joule (J) é usada para representar trabalho 
realizado, ou seja, o deslocamento do elétron num deter-
minado tempo. Já o Coulomb representa uma quantidade 
de elétron (6,28x1023 elétrons) que passa por um condutor 
em 1 segundo.
3.1.1 FONTES 
São dispositivos que fornecem energia a um sistema, nesse caso, a um conjun-
to de aparelhos interligados eletricamente de forma apropriada, constituído, pelo 
menos, por um gerador elétrico que fornece a energia por uma carga ou receptor 
que recebe energia e por condutores elétricos que interligam os aparelhos. Estas 
fontes podem ser de Corrente Contínua (CC) quando o fluxo das cargas é unidire-
cional e constante para um período de tempo considerado, e de corrente alterna-
da (CA) quando as cargas fluem ora num sentido, ora noutro, repetindo este ciclo 
com uma frequência definida.
Gerador Transmissão
Figura 29 - Fonte alternada 
Fonte: CANTO, 2004.
A energia elétrica usada em nossa casa, empresa, hospitais e outros é gerada 
em fonte alternada pela sua facilidade de produzir e transportar eletricidade em 
grande quantidade. Possibilidade esta que permitiu existir um sistema elétrico 
nacional. Já a eletricidade de fonte contínua tem muitas limitações, dentre elas 
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 43
a principal é quantidade de energia que é pouca, contudo, a sua principal vanta-
gem é a portabilidade, na qual percebemos que equipamentos de baixo consu-
mo têm sua utilização bastante comum, a exemplo dos rádios portáteis e veículos 
automotivos.
Polo positivo
(+)
Bateria
Polo negativo
(–)
Figura 30 - Fonte contínua
Fonte: SENAI, 2013.
 VOCÊ 
 SABIA?
A capacidade de manter um nível de corrente constante 
diminui, para uma corrente contínua, quando a corrente 
solicitada aumenta. E esta mesma capacidade diminui 
em temperaturas mais altas ou mais baixas que a am-
biente.
A fonte contínua e a fonte alternada apresentam características de fluxos de 
elétrons bem diferentes, onde na fonte contínua seu fluxo de elétrons não varia 
no tempo, o que não acontece com a fonte alternada, conforme mostrado no 
gráfico abaixo.
χ
i i
0 t
0 t
Figura 31 - Fonte CC e CA
Fonte: SENAI, 2013.
Para efeito de estudo, considerar uma fonte ideal facilita a compreensão em 
caso de análise mais detalhada do circuito. Uma fonte ideal é aquela que fornece 
uma tensão ou corrente a uma carga, independentemente do valor da carga a ela 
conectada. 
Em circuitos, o símbolo E, utilizado para a representação da diferença de po-
tencial (tensão) entre dois pontos, algumas vezes é acompanhado de subscritos 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 144
para designar especificamente entre quais pontos a diferença de potencial está 
estabelecida. 
3.2 CORRENTE ELÉTRICA 
Quando em um condutor, o deslocamento de elétrons livres é mais intenso 
em um determinado sentido, diz-se que existe uma corrente elétrica ou um fluxo 
ordenado de elétrons no condutor. A intensidade da corrente elétrica é caracte-
rizada pela quantidade de elétrons que atravessa um condutor na unidade de 
tempo. 
Fluxo ordenado de elétrons
ou corrente elétrica
Figura 32 - Corrente elétrica 
Fonte: SENAI, 2013.
A proposição básica de um circuito elétrico é mover ou transferir cargas atra-
vés de um percurso especificado. Quando 6,23x1023 elétrons atravessam, em um 
segundo, com velocidade uniforme, uma seção reta de um condutor qualquer, 
diz-se que esse escoamento de carga corresponde a 1 Ampére. A unidade de 
corrente é o Ampére (A), seu instrumento de medição é o amperímetro e seus 
múltiplos e submúltiplos mais comumente usados são o quiloampere (kA) e o 
miliampere (mA) respectivamente.
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 45
X 1000
1000÷
uA
mA
kA
MA
A
Figura 33 - Múltiplos e submúltiplos 
Fonte: COMISSÃO TRIPARTITE, 2006.
Na teoria de circuitos, a corrente é, geralmente, imaginadacomo movimento 
de cargas positivas. Essa convenção foi estabelecida por Benjamin Franklin que 
imaginou que a corrente trafegava do positivo para o negativo. Sabe-se atual-
mente que a corrente num condutor metálico representa o movimento de elé-
trons que se desprendem das órbitas dos átomos do metal. Dessa forma deve-se 
distinguir a corrente convencional usada na teoria de redes elétricas, dada pelo 
movimento de cargas positivas. Contudo devemos saber que o movimento real 
da corrente são os elétrons se deslocando do polo negativo para o positivo. 
E
sentido
convencional
Figura 34 - Sentido convencional 
Fonte: SENAI, 2013.
E
sentido
real da corrente
Figura 35 - Sentido real 
Fonte: SENAI, 2013.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 146
 FIQUE 
 ALERTA
A corrente elétrica tem como definição o fluxo ordenado, 
onde vários elétrons se deslocam ordenadamente de um 
polo para outro.
3.3 RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
Existe uma força de atração entre os elétrons e os respectivos núcleos atômi-
cos que resiste à liberação dos mesmos para o estabelecimento da corrente elétri-
ca. Abreviadamente, esse fenômeno designa-se resistência elétrica ou oposição 
à passagem de corrente elétrica. George Simon Ohm, físico alemão, ao estudar 
sobre o a força que age nos elétrons, observou que o movimento de deslocamen-
to desses não se dá com tanta facilidade, pois os elétrons livres sofrem choques 
contra os átomos do material, provocando liberação e absorção de energia, o que 
é percebido através de seus efeitos, por exemplo, o calor. 
Figura 36 - Resistência 1
Fonte: SENAI, 2013.
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 47
Fluxo ordenado de elétrons
ou corrente elétrica
Dificuldade
para passagem
de elétrons
Figura 37 - Resistência
Fonte: SENAI, 2013.
A unidade de medida da resistência elétrica é ohm (W). O aparelho para fazer 
a sua medição é o ohmímetro. Seus múltiplos e submúltiplos mais comuns estão 
representados na imagem abaixo.
X 1000
1000÷
u
m
k
M
mega-ohm = MΩ 
Kilo- ohm = kΩ 
Mili- ohm = mΩ 
Micro- ohm= uΩ 
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
Figura 38 - Múltiplos e submúltiplos
Fonte: COMISSÃO TRIPARTITE, 2006.
 VOCÊ 
 SABIA?
As análises feitas por Ohm permitiram que mais adiante 
houvesse a correlação entre as principais grandezas elé-
tricas, tensão, corrente e resistência e, com isso, foi pos-
sível desenvolver todo o estudo da eletricidade como 
conhecemos atualmente.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 148
a) Resistividade elétrica
A resistência é uma característica de qualquer condutor, pois irá depender do 
comprimento, da espessura e do material de que ele é feito. A grandeza resistivi-
dade é uma propriedade inerente aos materiais e depende de suas características 
microscópicas. Ou seja, pode-se lidar com condutores de diferentes tamanhos e 
espessuras de um mesmo metal, cada um deles apresentando um determinado 
valor específico de resistência, contudo mantendo a mesma resistividade. Essa 
grandeza permite observar como é a resposta microscópica do condutor, ou seja, 
qual é a densidade de corrente J quando o meio é sujeito a um campo elétrico E. 
Considerando o Sistema Internacional de Unidades (SI) como referência, as uni-
dades de E são V/m (Volt/metro), de J são A/m2 (Ampère/metro quadrado) e de R 
é dado em Wm (ohm x metro).
Equação 1 - Resistência específica 
R = p l 
 
a
Onde: 
R- Resistência elétrica
p - Resistência específica do condutor
l – Comprimento do condutor 
a – Área ou seção transversal do condutor
Num condutor elétrico, a resistência varia de acordo com a área da seção 
transversal1 (S), ou bitola, e com o comprimento do condutor (l), ou seja, bons 
condutores possuem uma resistividade próxima a 8W.m. e são denominados iso-
lantes os materiais cuja resistividade é maior que 10 W.m. 
Os materiais com resistividade entre 4 e 7 W.m são denominados semicondu-
tores. 
1 SEÇÃO TRANSVERSAL: 
É a região determinada pela 
intersecção do cilindro com 
um plano paralelo às bases. 
Todas as seções transversais 
são congruentes em 
condutores elétricos, 
também são chamados de 
bitola do fio.
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 49
A tabela abaixo apresenta a resistividade de alguns materiais a 20°C.
SUBSTÂNCIA Resistência específica = 105 Ohm/ cm
Prata 1,63
Cobre 1,72
Alumínio 2,83
Tungstênio 5,52
Niquel-cromo 109,75
Ferro 10,13
Constantan 48,85
Tabela 1 - Resistividade específica 
Fonte: SENAI, 2013.
A resistência varia com a temperatura: aumentando-se a temperatura, aumen-
ta-se a resistividade específica do material condutor, já nos semicondutores (Ex.: 
silício e germânio), as resistências diminuem com o aumento de temperatura.
- Fatores que determinam a resistência
Mesmo os melhores condutores apresentam alguma resistência que dificul-
ta o fluxo de corrente elétrica em seu interior. A resistência de qualquer objeto, 
como o fio condutor, depende de quatro fatores: tipo de material, comprimen-
to do condutor, área da secção circular e temperatura.
Isolantes
Condutores
Figura 39 - Isolantes e condutores 
Fonte: SENAI, 2013.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 150
 - Tipo de Material
O grau de facilidade com que certos materiais desprendem seus elétrons é 
um fator muito importante na determinação da sua resistência. Se dispuser de 
quatro fios com o mesmo comprimento e a mesma bitola, mas feito de substân-
cias diferentes como a prata, cobre, alumínio e ferro, poderá verificar que cada 
um apresentará resistências diferentes, portanto, se colocarmos uma pilha nas 
extremidades dos condutores, esses produzirão correntes diferentes. A prata é o 
melhor condutor seguido do cobre e depois do alumínio.
Cobre
Ferro
Figura 40 - Tipo de material 
Fonte: SENAI, 2013.
 - Comprimento do condutor
A resistência também pode ser afetada pelo seu tamanho: quanto maior seu 
comprimento, maior será sua resistência, e quanto menor for o condutor, menor 
será sua resistência.
Suponha ter ligado um fio de cobre de 10 m de comprimento e 1,5 mm2 de 
diâmetro com uma carga qualquer e em série com amperímetro. No momento 
em que ele é ligado a uma fonte de 10 v, certa quantidade de corrente começa 
a circular. Se colocarmos a mesma fonte e carga, só que agora o mesmo fio de 
cobre a uma distância de 20 m, perceberemos que a corrente será maior no fio de 
menor comprimento. Podemos dizer que a resistência específica do fio é direta-
mente proporcional à resistência, ou seja, quanto maior for o fio, maior será sua 
resistência.
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 51
Cobre
Cobre
2L
L
Figura 41 - Comprimento do condutor
Fonte: SENAI, 2013.
 - Área da seção circular (Bitola)
Outro fator que afeta a resistência é a área de sua seção circular. Vamos supor 
um corte em duas partes de um fio: a área do corte se denomina área da seção 
da circular. Quanto maior for essa área, menor será a resistência do fio, e quanto 
menor for a área, maior será a resistência do fio.
Cobre
Área da seção
circular
Área da seção
circular
Cobre
Figura 42 - Secção do condutor 
Fonte: SENAI, 2013.
Para observarmos isso, basta ligarmos um fio a uma pilha e observar a corrente 
que circulará nesse circuito. Depois, substituindo o fio por um pedaço de mesmo 
comprimento, mas com seção maior, veremos que a corrente agora será menor. 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 152
Pode-se perfeitamente comparar com a tubulação de água: quanto maior for o 
diâmetro do tubo, mais água passará.
 - Temperatura
Na maioria das substâncias, quanto mais elevada a temperatura, maior será 
a resistência oferecida à passagem de corrente elétrica. Esse efeito se baseia no 
fato de que os elétrons, quando submetidos à elevação de temperatura, vibram 
e, com isso, dificultam seu deslocamento para a órbita de outro, comprometendo 
o fluxo ordenado de elétrons pelo condutor. 
0 10 0 10
Resistência 
baixa
Resistência 
aquecida
Fio de resitência
frio
Fio de resitência
alta
mA
Aµ
mA
Aµ
Figura 43 - Temperatura do condutor 
Fonte: SENAI, 2013.
 FIQUE 
 ALERTA
Um dos maiores problemas encontrados em instalações 
elétricas são condutores dimensionadosde forma inade-
quada, e a maneira mais fácil de diagnosticar esse proble-
ma é observar sua temperatura durante o funcionamento.
CASOS E RELATOS
A importância da bitola do condutor
Seu João, no momento em que instalou o chuveiro novo de D. Ozelina, 
imaginou que o serviço estaria terminado, mas, ao testá-lo, viu que ele só 
ficava ligado durante alguns minutos, depois o disjuntor desligava. 
Neste momento, percebeu que tinha um problema e que a solução não se-
ria tão simples. Mas, ao trocar o chuveiro por um de potência maior, acredi-
tou que o disjuntor suportaria, pois a quantidade de corrente elétrica tam-
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 53
bém seria maior. Será que substituir o disjuntor por um de corrente maior 
resolveria? 
Logo viu que não, pois o disjuntor estava compatível com o novo chuveiro. 
Então teria que encontrar outra solução. Mas qual seria a melhor? Ele pode-
ria reduzir a distância entre o disjuntor e o chuveiro, isto diminuiria a re-
sistência do condutor, mas não teria como trazer o banheiro para perto da 
cozinha. 
A única solução que lhe restava para melhorar a temperatura do fio era 
substituir o condutor por um de seção circular maior, ou seja, de bitola 
maior. Feita a substituição do fio, o problema definitivamente foi resolvido, 
pois agora ela tinha certeza de que o disjuntor não desligaria minutos de-
pois e evitaria o aumento de temperatura no fio. 
3.4 POTÊNCIAS ELÉTRICAS
A potência elétrica é o trabalho realizado pela tensão e pela corrente na uni-
dade de tempo. É uma grandeza utilizada com frequência na especificação dos 
equipamentos elétricos. Ela determina basicamente o quanto uma lâmpada é ca-
paz de emitir luz, o quanto um chuveiro é capaz de aquecer a água, o quanto um 
motor elétrico é capaz de produzir trabalho etc. Todos os equipamentos elétricos 
são concebidos para desenvolver ou dissipar certa potência. Resumidamente só 
há potência se houver corrente e tensão. 
am pm
Figura 44 - Potência
Fonte: SENAI, 2013.
Potência é uma grandeza que mede quanto trabalho (conversão de energia 
de uma forma em outra) pode ser realizado em certo período de tempo. Como 
exemplo, pode-se citar uma grande bateria que por ter uma tensão maior e com-
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 154
parada a uma pequena bateria consegue converter mais rapidamente uma mes-
ma quantidade de energia elétrica em calor.
Como a energia, no sistema internacional, é medida em Joules (J) e o tempo 
em segundos (s), a unidade da potência é joules/segundo (J/s). Essa unidade em 
sistemas elétricos e eletrônicos recebeu o nome de watt (W), ou seja, 1 watt = 1 
joule/segundo (J/s). 
Como a potência é um produto da tensão pela corrente, seus valores múltiplos 
são bastante conhecidos das pessoas desde o momento em que se paga a conta 
de luz. Sua fórmula é:
P=VxI
P - Potência elétrica (W)
V - Tensão elétrica (V)
I - Corrente elétrica (A)
Conhecendo uma grandeza podemos chegar às outras da seguinte forma:
P
I I
P
V R
V
V I
V = P I = P P=V*I
 I V
Figura 45 - Fórmulas
Fonte: GUSSOV, 1997 (adaptado).
A unidade de potência elétrica é o Watt (W), seu instrumento de medição é 
o wattímetro. Assim como as outras grandezas estudadas, a potência também 
utiliza múltiplos e submúltiplos. 
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 55
X 1000
1000÷
uW
mW
kW
MW
W
Figura 46 - Múltiplos e submúltiplos
Fonte: COMISSÃO TRIPARTITE, 2006.
 VOCÊ 
 SABIA?
Como o número de Joules de energia elétrica consu-
midos em uma casa é muito grande no mês, é inviável 
considerar essa medida como padrão. Logo a unidade 
estabelecida para consumo de forma mais prática é o 
quilowatt-hora (kWh), utilizado em nossas contas de 
energia elétrica. 
Exemplos:
Um chuveiro elétrico indica na plaqueta 3000 W e 220 V. Quais os valores da 
corrente que ele absorve e a resistência?
VP = Ix
V
P
220
3000 13,63A
RU = Ix R =
I
U R =
13,63
3000
R = 220,20Ω
220 Volts
300 Volts
I =
A corrente através de um resistor de 100 W a ser usado num circuito é de 0,20 
A. Calcule a especificação da potência do resistor.
P = =r x I2
(100) x (o,202) =
P = 4W
I = 0,2A P = ?
R = 100Ω
A
+
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 156
CASOS E RELATOS
Escolhendo o chuveiro ideal
Seu Antônio, eletricista autônomo, foi contratado por Dona Maria para re-
solver o problema do seu chuveiro que não funcionava havia três dias, o 
que a obrigava a tomar banho frio. Só que num inverno rigoroso se tornava 
uma tortura, ainda mais para uma senhora com mais de sessenta anos ou, 
adequadamente como ela mesma dizia, “na melhor idade”. Outra solução 
seria esquentar água, o que também era difícil. Mas Seu Antônio chegou 
para resolver seu problema e, ao avaliar as condições do chuveiro, ele fa-
lou que poderia trocar a resistência e pronto, estaria resolvido o proble-
ma. Contudo, Seu Antônio achou que a melhor solução seria comprar um 
chuveiro mais potente, pois existem no mercado chuveiros que esquentam 
mais, já que D. Maria sentia muito frio. Ela ficou bastante satisfeita com a 
possibilidade de ter água mais quente, principalmente naqueles dias de 
maior frio, então se dirigiram à loja para escolher um novo.
Ao chegar à loja, D. Maria ficou impressionada com a variedade de marcas, 
preços e modelos existentes, ela só não entendia por que tanta diferença 
entre eles. Mas Seu Antônio, como bom eletricista, explicou a ela que um 
chuveiro é classificado pela sua potência, ou seja, quanto maior for seu va-
lor de Watt, mais quente seria a água e exemplificou afirmando que, quan-
do alguém quer iluminar a casa compra uma lâmpada de 40, 60 ou 100 
velas (como na época de D. Maria) e quanto maior o número de velas, mais 
claridade terá, ou seja, cada vela representa uma determinada quantidade 
de luminosidade. E que para o chuveiro era a mesma coisa, só que ao invés 
de vela será Watt. 
 3 GRANDEZAS ELÉTRICAS 57
 RECAPITULANDO
Neste capítulo, vimos que as grandezas elétricas como tensão, corrente, 
resistência e potência estão correlacionadas e têm uma importância no co-
tidiano das pessoas. Ao abordar o conceito de tensão elétrica, percebemos 
que ao conectar um equipamento à tomada ou bateria temos o fenômeno 
da eletricidade acontecendo.
Este fenômeno pode ser diferenciado em função da utilização do equipa-
mento, seja através do aquecimento de uma lâmpada, do giro de um motor 
ou até mesmo no funcionamento de um chuveiro.
Esses assuntos foram de fundamental importância para compreendermos 
os componentes básicos de um circuito elétrico, o qual veremos no próxi-
mo capítulo.
Circuito elétrico
4
Neste capítulo, iremos conhecer o Circuito elétrico, seus componentes, dispositivos e como 
eles se relacionam, além da importância e características das fontes, as chaves e os resisto-
res. Nem sempre quando precisamos, numa instalação, acender uma lâmpada ou mesmo ligar 
uma torradeira observamos que existe um fio que está ligando cada um dos componentes. 
Para melhorar a compreensão e facilitar manutenções e outras intervenções se faz necessário 
representar essa ligação através de um Circuito elétrico. O Circuito elétrico nada mais é do que 
o percurso feito pela corrente elétrica que sai da fonte, utilizando os condutores como cami-
nho, passando por todos os componentes, que podem ser: chaves, disjuntores, fusível, lâmpa-
das, resistores, capacitores, motores, dentre outros dependendo da necessidade do usuário. 
Fonte
Corrente elétrica
Fusivel
Chave
Lâmpada
Figura 47 - Circuito elétrico 
Fonte: SENAI, 2013.
Observe, na figura acima, que a corrente elétrica flui do terminal negativo para o terminal 
positivo, no seu sentido real, e, enquanto o circuito não for interrompido, a corrente continuará 
a fluir. 
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 160
 FIQUE 
 ALERTA
Sempre que uma carga for ligada precisará de condutores 
para fazer a interligação deles com a fonte.
Com o objetivo de melhorar a visualização do usuário, utiliza-se a representa-
ção esquemática, cujo objetivo é mostrar os componentese sua ligação elétrica. 
Existe uma simbologia adequada para representar cada elemento do circuito. Se-
guem alguns exemplos:
a) Fonte de eletricidade
É um dispositivo capaz de transformar energia elétrica em outra modalidade 
de energia. O gerador não gera ou cria cargas elétricas, seu principal objetivo é 
fornecer energia às cargas elétricas que o atravessam. Comercialmente, os gera-
dores mais comuns são os químicos e os mecânicos.
- Químicos: 
São aqueles que transformam energia química em energia elétrica. Exemplos: 
pilha e bateria.
- Mecânicos: 
São aqueles que transformam energia mecânica em elétrica. Exemplo: alterna-
dor de automóvel.
b) Resistor elétrico ou carga 
É um dispositivo que transforma energia elétrica ou parte dela em calor. Como 
exemplo, podemos citar os aquecedores, o ferro elétrico, o chuveiro elétrico, a 
lâmpada comum e os fios condutores em geral. Também existem os resistores, 
que transformam sua energia elétrica em outra modalidade de energia qualquer, 
não apenas térmica, como o liquidificador, televisão, bomba d’água etc. 
 4 CIRCUITO ELÉTRICO 61
c) Dispositivos de proteção e controle 
São elementos que servem para acionar, proteger ou desligar um circuito elé-
trico. Por exemplo: as chaves, interruptores, disjuntores, fusíveis e outros.
Existem dispositivos que, ao serem atravessados por uma corrente de inten-
sidade maior que a prevista, interrompem a passagem da corrente elétrica, pre-
servando da destruição os demais elementos do circuito. Os mais comuns são os 
fusíveis e os disjuntores.
d) Dispositivos de medição
São utilizados nos circuitos elétricos para medir a intensidade da corrente elé-
trica e a DDP existentes entre dois pontos ou, simplesmente, para detectá-las. Os 
mais comuns são o amperímetro e o voltímetro. 
- Amperímetro: aparelho que serve para medir a intensidade da corrente elé-
trica, que deve ser ligado em série com a carga. 
- Voltímetro: aparelho utilizado para medir a diferença de potencial entre dois 
pontos de um circuito elétrico, que deve ser ligado em paralelo com a carga ou 
fonte.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 162
 VOCÊ 
 SABIA?
As representações através de simbologia dos compo-
nentes têm muita importância, pois elas permitem a 
universalização da linguagem, tornando as informações 
contidas nos circuitos acessíveis, além de considerarem 
suas características, limitações técnicas e disposições 
físicas.
4.1 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES
A disposição física dos componentes de um circuito pode ser apresentada de 
diversas maneiras, que definirão qual, como e onde o componente deve ser usa-
do de acordo com a necessidade do cliente. Sabemos que um circuito deve ser 
composto de pelo menos uma fonte de alimentação, uma chave para controle e 
uma carga, e o objetivo nesse momento é apresentar as possibilidades de organi-
zação dessas cargas e fontes. Mais adiante discutiremos a Lei de Ohm. 
É possível encontrar diversas cargas num circuito, no entanto, elas irão intera-
gir de maneiras diferentes, as quais denominamos Associação de Resistores, que 
podem ser em série, paralela ou mista.
Em algumas aplicações, existe a necessidade de se obter um valor de resistên-
cia diferente do valor fornecido por um único resistor. Nesses casos, pode ser feita 
uma associação de resistores objetivando um determinado resultado.
Nem sempre é possível, com apenas um resistor, chegar a determinado valor; 
nessa situação, utilizam-se vários resistores. Em qualquer tipo de associação de 
resistores, denomina-se resistência equivalente o valor de resistência que deve 
possuir um único resistor que faça o mesmo trabalho da associação, esse é cha-
mado de resistor equivalente.
a) Associações de resistores em série
Os resistores estão associados em série quando são ligado um após o outro, 
formando um caminho único por onde a corrente pode passar e, consequente-
mente, a tensão será dividida por cada resistor. 
 4 CIRCUITO ELÉTRICO 63
10 k
10 k10 k
9 V
Ω
Ω
Ω
Figura 48 - Resistores em série
Fonte: SENAI, 2013.
 
A resistência equivalente de uma associação é indicada pelo valor desse resis-
tor, calculada pela seguinte relação:
Equação 2 - Resistência em série
30 k
9 V
Ω
Figura 49 - Resistor equivalente
Fonte: SENAI, 2013.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 164
Em uma associação de resistores em série, a resistência equivalente é igual à 
soma das resistências associadas.
Exemplo:
Num circuito em série, obtém-se 25 v nos terminais de R1= 2,5 kΩ, 15 V nos ter-
minais de R2 = 1,5 kΩ e 50 V nos terminais de R3 = 5 kΩ . Determine a resistência 
total entre os terminais do circuito.
2,5 kΩ 1,5 kΩ 5 k 0.01
25.0
90 V
15.0 50.0
Ω
Solução:
R T = R1 + R 2 + R 3
R T = 2,5 + 1,5 + 5
R T = 9kΩ
VVV
Figura 50 - Resistores em série 1 
Fonte: SENAI, 2013.
Portanto, a resistência total entre os terminais da associação é de 9 kΩ.
 FIQUE 
 ALERTA
Não é aconselhável colocar cargas associadas em série 
porque implica no seu funcionamento, contudo, toda vez 
que se desejar controlar uma carga, necessitaremos dessa 
associação. Por exemplo, ao acender uma lâmpada, o in-
terruptor deve estar em série com ela.
b) Associações de Resistores em Paralelo
 Dizemos que os resistores estão associados em paralelo quando são ligados 
pelos dois terminais, de modo que fiquem submetidos a uma mesma tensão, as-
sim, cada resistor será percorrido por uma corrente diferente.
 4 CIRCUITO ELÉTRICO 65
10 k
10 k
10 k
9 V
Ω
Ω
Ω
Figura 51 - Resistores em paralelo 
Fonte: SENAI, 2013.
Para encontrar o valor da resistência total num circuito paralelo, a melhor 
maneira é utilizar o recurso matemático, pois vimos anteriormente que, para en-
contrar a resistência total num circuito em série, devemos somar as resistências; 
já num circuito paralelo não podemos fazer isso porque houve um aumento na 
possibilidade de passagem de corrente, pois, nesse caso, existem três possíveis 
caminhos, ou seja, passar por cada um dos resistores conforme apresentado no 
circuito. Logo, se foi melhorada a condução de eletricidade, pode-se somar to-
dos os possíveis caminhos para achar a condução total (considerando condução 
como G ), e deduzindo temos que GT = G1 + G2 + G3. Nosso objetivo é achar a resis-
tência total, porém condução é o inverso da resistência, que pode ser representa-
da matematicamente por 1G =
R
. 
É só substituir, em GT = G1 + G2 + G3, teremos 
1=
R1
+ 1
R2
+ 1
R3
.1
RT
Nessa situação, existirão três caminhos para a corrente, no entanto, a tensão 
aplicada será igual para todos os resistores.
A corrente total dessa associação é equivalente à soma das correntes individu-
ais nos resistores.
INSTALAÇÕES ELÉTRICAS VOLUME 166
 FIQUE 
 ALERTA
Numa associação de resistores em paralelo, a resistência 
equivalente será a soma dos inversos das resistências do 
circuito. 
Exemplo:
Três resistores são colocados em paralelo onde R1=10 kΩ, R2=5 kΩ e R3=10 kΩ. 
Qual o valor de resistência equivalente ou resistência total?
10 k5 k10 k
9 V
Ω
Ω
ΩΩ
A A A
A
Solução:
1 1 + 1 + 1
RT R1 R2 R3 
1 1 + 1 + 1
RT 10 5 10
1 1 + 2 + 1 4
RT 10 10 10 10
1 4 
RT 10 
 4 
 10 
 2,5 k 
Calculando o M.M.C., teremos: M.M.C. = 10
, mas como o objetivo é achar a resistência ,RT
RT RT= ==
=
=
=
=
Figura 52 - Resistores em paralelo 
Fonte: SENAI, 2013.
Regras práticas para circuito com resistores em paralelo
 Para encontrar de maneira bem mais prática a resistência total na associação 
em paralelo, a regra é a seguinte:
- Para cada resistor associamos seu valor ao de uma régua;
- Feito isso, traça-se uma linha na diagonal no valor para o valor zero do outro;
- No ponto de cruzamento, trace uma linha e encontre o valor correspondente;
- Repita o procedimento para o terceiro resistor.
 4 CIRCUITO ELÉTRICO 67
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
0