Vetor força e resultante de forças em três dimensões - gabarito

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Vetor força e resultante de forças em três dimensões
1) (Hibbeler, 2011) Expresse o vetor posição
r→	na forma de um vetor
 (
AB
)cartesiano; depois determine sua intensidade e seus ângulos de direção coordenados.
2) (Beer et al, 2013) Determine o comprimento da barra AB e o vetor posição direcionado de A a B. Qual o ângulo  ?
3) (Hibbeler, 2011) Expresse a força
→	como um vetor cartesiano.
 (
F
AB
)
4) (Beer e tal, 2013) Os três cabos da figura são utilizados para manter a antena na posição. Sabendo que a tração no cabo AB é de 39 kN, determine	as	magnitudes necessárias das trações nos cabos AC e AD, de forma a se garantir que a resultante das três forças aplicadas em A tenha orientação vertical.
5) (Hibbeler, 2011) Determine a intensidade e a orientação da força resultante em A e expresse-a em notação vetorial cartesiana.
6) (Hibbeler, 2011) Determine a intensidade e a orientação da força resultante em A e expresse-a em notação vetorial cartesiana.
REFERÊNCIAS:
HIBBELER, R.C. Mecânica para Engenharia: Estática. 12ª Ed. São Paulo: Pearson, 2011; BEER et al. Estática e Mecânica dos Materiais. Porto alegre: AMGH Editora, 2013.
RESPOSTAS:
 (
r
) (
1)
)→
AB
2) r→
 
 
6i 
 (
→
)→ 
6 j 
 (
→
)→ 
3 → m;
 (

) (
k
)→
9 m;
  132º ;
  48,2
  48,2º;
  70,5º
AB
3) →
2i	1 j	2k m;
 	→ 	→ 
3 m;
→
FAB
180i	270 j
540k N
4) FAC = 21,0 kN; FAD = 64,29 kN
5) 𝐹𝑅 = {480i − 60j − 1080k} 𝑁;	𝐹𝑅 = 1.183 𝑁;	𝛼 = 66,060;	𝛽 = 92,910; 𝛾 = 155,91°
6) 𝐹𝑅 = {−3,10i + 3,05j − 2,70k} 𝑘𝑁;	𝐹𝑅 = 5,12 𝑘𝑁;	𝛼 = 127,26°;	𝛽 = 53,44°; 𝛾 = 121,83°