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ANÁLISE DA EFETIVIDADE DOMÊS DA
MATEMÁTICA PARA CORRIGIR DEFICIÊNCIAS
NA FORMAÇÃO EMMATEMÁTICA DO ENSINO
FUNDAMENTAL
Victor Carneiro Lima∗, Ana Lucia de Sousa†
RESUMO
Para mitigar as deficiências em matemática de alunos da rede pública da região de Campinas a
Universidade Estadual de Campinas apoia um projeto de extensão chamado Curso Exato, que
ministra aulas de Matemática, Química, Física e Português para alunos que tenham concluído
o primeiro ano de ensino médio. O início do curso exato é um mês de aulas exclusivamente de
matemática cobrindo o conteúdo do ensino fundamental. Este trabalho analisa a efetividade desta
abordagem com base no desempenho da turma de 2019 na prova de seleção para participar do
projeto.
Palavras-chave: Matemática, Ensino Fundamental, Escola pública
1 INTRODUÇÃO
OCurso Exato é uma iniciativa de extensão da Universidade Estadual de Campinas que atende alunos
do segundo e terceiro anos de ensino médio da rede pública e oferece uma formação complementar ao
ensino oficial nas áreas de matemática, química, física e língua portuguesa.
Conforme a missão institucional da UNICAMP, faz parte das suas atribuições promover, juntamente
com ensino e pesquisa, atividades que integrem o conhecimento produzido por sua comunidade à
sociedade onde ela está inserida. Estas atividades são denominadas atividades de extensão. Uma das
atividades de extensão promovidas pela Pró-Reitoria de Extensão e Cultura é o curso Exato, criado
em 2008 com o propósito de oferecer a alunos do ensino básico uma complementação às atividades
educacionais oferecidas pela escola. Inicialmente o Curso exato contava com aulas de Matemática,
Química e Física, oferecidas por voluntários selecionados entre alunos de graduação e pós-graduação.
Ao longo dos anos, percebeu-se que apesar dos alunos admitidos no curso terem concluído o
primeiro ano do ensino médio duas grandes deficiências impediam a progressão dos alunos nessas três
matérias: A grande dificuldade dos alunos com a interpretação de enunciados de problemas e a falta de
conceitos básicos de matemática do ensino fundamental como frações e operações com potência.
∗ Aluno concludente do curso de Licenciatura em MATEMÁTICA, Universidade Estácio de Sá.
† Professor(a) Orientador(a) do artigo Universidade Estácio de Sá.
2
Para resolver essas questões, primeiro introduziu-se entre as matérias ministradas pelo curso a
disciplina de língua portuguesa com a mesma carga horária das outras três áreas, quatro horas semanais
ao longo de 24 semanas. Posteriormente criou-se o mês da matemática, onde ao longo do primeiro mês
de aulas os alunos tem dezesseis horas de aula de matemática e quatro horas de língua portuguesa ao
longo da semana. Neste mês aborda-se conteúdo do ensino fundamental e interpretação de texto de
forma a suprir as deficiências mais pronunciadas e permitir um melhor aproveitamento do curso ao
longo do ano.
É importante ressaltar que o objetivo do curso não é ser um curso preparatório para vestibular, mas
um curso que provê aos alunos uma experiência de estudo diferente da observada na escola, além de
uma vivência no ambiente universitário.(LAURETTI, 2018)
Para avaliar a efetividade do mês da matemática em atingir o objetivo de suprir deficiências dos
alunos e prover uma base teórica para o aprofundamento e a aplicação de conceitos mais refinados
neste trabalho avaliaremos a progressão dos alunos da turma de 2019, ultima turma presencial antes da
suspensão das atividades acadêmicas na UNICAMP durante a pandemia de COVID-19, através da
comparação do desempenho dos alunos em dois processos avaliativos, um diagnóstico aplicado na
primeira aula do mês da matemática e a prova seletiva aplicada ao final.
Também apresentaremos o formato das aulas ministradas no mês da matemática e discutiremos os
fundamentos teóricos do processo de psicometria através da Teoria Clássica dos Testes e de propostas
de ensino ativo para o ensino de matemática.
2 METODOLOGIA
2.1 Metodologia de ensino
O modelo de ensino adotado no curso exato é baseado em uma metodologia onde o aluno participa
de uma seção teórica durante as primeiras duas horas de aula. Nesta parte o docente apresenta os
conteúdos relacionados ao tópico abordado no dia.
Os conteúdos do curso de matemática compreendem conceitos básicos de álgebra e funções do
primeiro e segundo grau, matemática financeira e porcentagens, sistemas e inequações.
Após as primeiras duas horas de exposição teórica, os alunos praticam com exercícios selecionados
pela equipe da área que abrange o tópico da aula em três níveis diferentes: fixação, com exercícios
simples de aplicação de conceitos, aprofundamento, com exercícios que exigem uma interpretação de
enunciado e o encadeamento de mais passos para resolução, e matemática do dia-a-dia, com exercícios
que tem uma aplicação direta no cotidiano dos alunos.
O professor de exercícios divide a aula em três blocos de 30 minutos,um para cada seção, resolvendo
um exercício ao início do bloco e apoiando os alunos para que eles continuem exercitando até o próximo
bloco. Neste ponto da aula, a equipe de monitores atua tirando dúvidas dos alunos ao vivo.
Este formato é idealizado levando em consideração que dentre os alunos matriculados no curso,
muitos não tem tempo para praticar em casa pois estudam e trabalham durante o dia, desta forma a
parte ativa do ensino fica preservada durante as aulas de exercício.
Ao longo do ano, algumas atividades avaliativas são realizadas para aferir a evolução dos alunos
ao longo do curso. Na área de matemática, as atividades avaliativas são testes de uma questão que
devem ser resolvidos em até 20 minutos. Estes testes desempenham o papel de avaliação formativa,
3
introduzindo a cada três semanas em média uma atividade mais desafiadora para os alunos.
2.2 Formato do mês da matemática
Da mesma forma do curso como um todo, o mês da matemática conta com as aulas no período
noturno de 4 horas de duração. A seção teórica conta com as primeiras duas horas de exposição de
temas básicos do ensino fundamental. A tabela 1 apresenta o conteúdo abordado em cada aula do mês
da matemática.
Aula Conteúdo
Aula 1 Critérios de divisibilidade. Números primos. Decomposição em fatores primos.
Aula 2 Mínimo Múltiplo Comum. Máximo Divisor Comum.
Aula 3 Frações. Frações equivalentes. Comparação de frações. Simplificação de frações
Aula 4 Operações com frações: soma e subtração.
Aula 5 Operações com frações: multiplicação e divisão.
Aula 6 Números decimais: fração decimal e numeral decimal. Comparação de númerosdecimais. Operações com decimais: soma e subtração.
Aula 7 Operações com decimais: multiplicação e divisão.
Aula 8 Revisão: Operações com frações e decimais
Aula 9 Conjuntos numéricos: naturais, inteiros, racionais e reais. A reta numérica. Operaçõescom números negativos.
Aula 10 Potenciação e propriedades.
Aula 11 Radiciação e propriedades.
Aula 12 Expressões numéricas e expressões algébricas. Valor numérico de uma expressãoalgébrica.
Aula 13 Redução de termos semelhantes. Propriedade distributiva.
Aula 14 Equações. Grau de uma equação. Raiz de uma equação. Equações de primeiro grau.Resolução de equações de primeiro grau.
Aula 15 Modelagem de problemas. Resolução de problemas práticos.
Tabela 1 – Conteúdo do mês da matemática
Após a parte teórica, os alunos são instruídos a fazer uma lista de exercícios sobre o tema abordado
na aula anterior. Essa lista é feita com o apoio dos monitores e do professor de exercícios de forma a
consolidar o conteúdo apresentado. Um exemplo da lista de exercícios é apresentada no anexo A.
Essa forma de estruturar a aula é baseado na ideia de ensino ativo. Esse conceito apresentado por
Piaget, argumenta que a construção do conhecimento acontece por meio de ações que alimentam as
estruturas mentais. (ROSSO; TAGLIEBER, 1992). Com base nessa filosofia, os alunos são instados a
realizar todos os exercícios da lista durante a aula de exercícios porque no dia seguinte já será abordado
outro tópico com outra lista de exercíciosa ser concluída. Este incentivo leva os alunos a tirar suas
dúvidas com os monitores aumentando a efetividade da aula de exercícios.
Outro artifício utilizado é o encadeamento entre os assuntos abordados, de forma que um tópico
é revisto nas aulas subsequentes. esta estratégia é comprovada como eficiente de acordo com os
experimentos realizados em (MURRE; DROS, 2015) que demonstram que tanto o numero de repetições
como a retenção de conhecimentos é melhorada quando abordamos o mesmo tópico mais de uma vez.
4
2.3 Formato da avaliação
O curso inicia com 200 alunos durante o mês da matemática. Como a estrutura oferecida pela
UNICAMP para o curso não comporta essa quantidade de alunos durante todo o ano, ao fim do mês
da matemática é aplicada uma prova seletiva com 25 questões, selecionando os 100 alunos mais bem
colocados para permanecer no curso.
No ano de 2019, excepcionalmente, foi realizada uma prova diagnóstica no primeiro dia de aulas do
mês da matemática, antes de qualquer interação com os alunos. A mesma prova foi reaplicada um mês
depois para efetuar a seleção. Os alunos foram informados da existência dessas duas provas, mas não
foram informados que a prova aplicada na seleção seria a mesma que foi aplicada para diagnóstico.
A prova foi dissertativa, com correção dos passos intermediários de raciocínio. Os alunos tiveram
duas horas para concluir o teste sem consulta ou comunicação. Não foi fornecido qualquer tipo de
auxílio durante a realização do exame. A prova aplicada no ano sob estudo está apresentada no anexo B.
A prova é desenhada para que todos os tópicos apresentados no mês da matemática sejam avaliados
individualmente, permitindo identificar quais tópicos foram adequadamente compreendidos e quais
precisa ser modificados no próximo ano. A tabela 2 relaciona as questões com o conteúdo das aulas.
Aula Questões relacionadas
Aula 1 Questões 1 e 2
Aula 2 Questões 3, 4 e 5
Aula 3 Questões 6 e 8
Aula 4 Questões 7, 10 e 11
Aula 5 Questão 9
Aula 6 Questões 12 e 13
Aula 7 Questões 14 e 15
Aula 8 Revisão - Sem questão atribuída
Aula 9 Questões 16 e 17
Aula 10 Questão 18
Aula 11 Questão 19
Aula 12 Questão 20
Aula 13 Questão 21
Aula 14 Questão 22
Aula 15 Questões 23, 24 e 25
Tabela 2 – Conteúdo do mês da matemática
Esta independência entre as questões nos permite analisar a eficiência não só do mês da matemática
como um todo, mas de cada aula
5
2.4 Metodologia de analise
A prova diagnóstica foi aplicada no dia 13/03/2019 para 110 alunos com no mínimo o segundo ano
do ensino médio completo. A prova foi corrigida por uma banca de docentes do curso exato seguindo
um padrão de atribuição de notas por passos. Os seis alunos que não compareceram à prova diagnóstica
foram eliminados do processo.
A prova seletiva foi aplicada no dia 04/04/2019 para 79 alunos que passaram pelo mês da matemática.
A prova aplicada foi a mesma, apenas com alterações nos valores numéricos de cada problema. A
banca de correção foi a mesma.
3 RESULTADOS E ANÁLISE
Após a correção, as notas foram tabeladas. As médias por questão estão na tabela 3. Destes dados
podemos observar um aumento da nota média por questão em todas as questões da prova. As figuras
1 e 3 são os histogramas normalizados para corrigir a diferença de alunos respondentes de todas as
questões, onde observamos um deslocamento para a direita que indica um aumento da incidências de
notas mais altas. Observamos uma evolução muito boa nas questões 3, 6 e 7, relacionadas ao estudo
de frações, o que demonstra uma efetividade dessas aulas. Também há um crescimento relevante nas
notas das questões 12 e 13, relacionadas ao conteúdo de operações com números decimais.
Nos tópicos mais complexos abordados no fim do período em estudo como potenciação e radiciação
e equações observamos uma melhora mas o desempenho ainda é muito inferior ao desejado. Nas
questões 18 e 19 sobre potências e raiz quadradas a média de pontuação ainda é inferior a 4. Na prova
seletiva, a questão de raiz quadrada tinha o pior desempenho com média de pontuação de 0.4 de 10.
Após o mês da matemática a média aumenta para 1.84 de 10, ainda muito longe do ideal. A pior questão
na prova seletiva é a questão 21 que aborda tópicos de álgebra. Mesmo com esses aumentos, ainda é
possível observar que há uma fragmentação muito grande no grupo de alunos estudado, observado
pelo desvio padrão muitas vezes superior até mesmo à média de pontuação por questão.
A média dos alunos aumentou 83% após o mês de aulas, apresentando uma distribuição que ocupa
muito mais a região maior do que 5 do que na prova aplicada ao início do semestre. Pelo boxplot da
figura 3b observamos que a mediana das notas é quase 2 pontos maior.
Quando observamos as médias por questão apresentada na figura 4 percebemos que nenhuma
questão apresenta média de pontos inferior a 1 como ocorria na prova aplicada ao início do curso.
4 CONCLUSÕES
Com base nos resultados obtidos observamos que o mês da matemática tem uma influência positiva
no desempenhos dos alunos na prova de seleção. Este aumento de desempenho indica que a metodologia
adotada é adequada para alunos desta faixa etária e de escolaridade.
Apesar do aumento, o desempenho dos alunos após o mês da matemática ainda não é satisfatório,
especialmente nos tópicos de potenciação, radiciação e álgebra. Para corrigir esta deficiência um
aumento na carga horária desses tópicos pode contribuir.
6
(a) Notas da questão 1 (b) Notas da questão 2 (c) Notas da questão 3
(d) Notas da questão 4 (e) Notas da questão 5 (f) Notas da questão 6
(g) Notas da questão 7 (h) Notas da questão 8 (i) Notas da questão 9
(j) Notas da questão 10 (k) Notas da questão 11 (l) Notas da questão 12
(m) Notas da questão 13 (n) Notas da questão 14 (o) Notas da questão 15
Figura 1 – Comparação entre notas da prova diagnóstica (azul) e da prova seletiva (vermelho) - Questões
01 a 15
7
(a) Notas da questão 16 (b) Notas da questão 17 (c) Notas da questão 18
(d) Notas da questão 19 (e) Notas da questão 20 (f) Notas da questão 21
(g) Notas da questão 22 (h) Notas da questão 23 (i) Notas da questão 24
(j) Notas da questão 25
Figura 2 – Comparação entre notas da prova diagnóstica (azul) e da prova seletiva (vermelho) - Questões
16 a 25
(a) Histograma da nota dos alunos (b) BoxPlot da nota dos alunos
Figura 3 – Histograma 3a e BoxPlot 3b da nota dos alunos
8
Prova Diagnóstica Prova Seletiva
Questão Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão
1 0.625 0.303 0.725 0.220
2 0.155 0.361 0.354 0.478
3 0.150 0.274 0.633 0.395
4 0.318 0.466 0.443 0.497
5 0.205 0.395 0.373 0.474
6 0.273 0.391 0.570 0.469
7 0.100 0.241 0.437 0.401
8 0.045 0.208 0.291 0.454
9 0.264 0.328 0.487 0.381
10 0.191 0.344 0.253 0.397
11 0.268 0.379 0.348 0.424
12 0.514 0.278 0.718 0.223
13 0.636 0.476 0.873 0.333
14 0.155 0.361 0.437 0.493
15 0.264 0.441 0.582 0.493
16 0.177 0.311 0.348 0.416
17 0.370 0.369 0.478 0.386
18 0.150 0.208 0.339 0.276
19 0.043 0.111 0.184 0.251
20 0.214 0.332 0.316 0.415
21 0.055 0.198 0.108 0.283
22 0.036 0.146 0.196 0.341
23 0.055 0.227 0.165 0.371
24 0.264 0.441 0.468 0.499
25 0.073 0.260 0.152 0.359
Total 0.224 0.129 0.411 0.204
Tabela 3 – Conteúdo do mês da matemática
Figura 4 – Distribuição da média por questão
9
REFERÊNCIAS
LAURETTI, P. Curso Exato comemora dez anos de apoio aos estudantes do Ensino Médio.
[S.l.: s.n.], jul. 2018. Disponível em: W.
MURRE, J. M.; DROS, J. Replication and analysis of Ebbinghaus’ forgetting curve. PloS one, Public
Library of Science, v. 10, n. 7, e0120644, 2015.
ROSSO, A. J.; TAGLIEBER, J. E. Métodos ativos e atividades de ensino. Perspectiva, v. 10, n. 17,
p. 37–46, 1992.
AGRADECIMENTOS
Agradeço à Universidade Estadual de Campinas pelo apoio financeiro e institucional ao Curso
Exato.
À Thais pelo apoio em todas as horas.
DECLARAÇÃO DE RESPONSABILIDADE
O autor é o único responsável pelas informações contidas neste documento.
https://www.unicamp.br/unicamp/noticias/2018/07/26/curso-exato-comemora-dez-anos-de-apoio-aos-estudantes-do-ensino-medio
Listade Exercícios MatemáticaMatemática
Lista de Exercícios - Aula 6
Mês da Matemática
Projeto de Extensão Comunitária - Curso Exato
Números Decimais
Exercícios de Fixação
1) Expresse as seguintes frações em números decimais:
a)
1
10
=
b)
1
100
=
c)
3
10
=
d)
52
100
=
e)
23
1000
=
f)
76
1000
=
g)
7
10
+
8
100
=
h)
2
100
+
1
10
=
2) Escreva os seguintes números decimais na forma de fração. Simplifique quando possível.
a) 0, 625 =
b) 0, 125 =
c) 3, 15 =
d) 14, 56 =
e) 1, 085 =
f) 1, 0001 =
g) 5, 12 =
h) 231, 3 =
i) 98, 98 =
j) 99, 999 =
k) 47, 13 =
l) 8, 125 =
3) Complete com >, < ou =
a) 0, 05 ___ 0, 050
b) 37, 1 ___
371
10
c) 2, 54 ___ 25, 4
d) 97, 800 ___ 97, 8
e) 0, 036 ___ 0, 17
f) 9, 999 ___ 9, 97
g) 3, 473 ___ 3, 47
h) 4, 575 ___ 4, 58
4) Escreva os seguintes números em ordem crescente:
a) 4, 94; 4, 9; 4, 49; 4, 09; 4, 4; 4, 5.
b) 1, 0; 1, 23; 0, 23; 4, 253; 1, 1; 1, 2; 1, 32.
c) 0, 4; 0, 42; 4, 2;
5
10
;
750
1000
;
41
100
.
5) Calcule:
a) 3, 4 + 5, 7 =
b) 32, 5 + 6, 3 =
c) 3, 5− 1, 7 =
d) 18, 6− 5, 7 =
e) 68, 7 + 47, 01 =
f) 9, 93 + 17, 712 =
g) 9, 217 + 0, 18 =
h) 57, 13 + 44, 899 =
i) 57, 88− 13, 5 =
j) 14, 02− 12, 2 =
k) 5, 27− 4, 281 =
l) 62, 241− 51, 79 =
Exercícios de Imersão
1) Um computador processa informações em nanossegundos. Um nanossegundo é um bilionésimo de segundo. Escreva esse
número como um decimal.
2) Um revisor apontou erros em 235 das 1000 páginas de um livro. Escreva o decimal que representa a fração das páginas
que o escritor do livro teve que reescrever.
Projeto de Extensão Comunitária - Curso Exato 1
10
ANEXO A – LISTA DE EXERCÍCIOS
Lista de Exercícios Matemática
3) Cinco nadadores estão disputando uma competição. Quatro deles já completaram a prova, com tempos de 9,85s, 9,89s,
9,8s e 9,91s. Qual deve ser o tempo de prova do quinto nadador para que ele vença a prova?
4) Mateus, de férias em Praia Grande, foi com sua família até Ubatuba para fazer um passeio turístico. A viagem foi de
150,27km e, ao chegar em Ubatuba, viajaram de barco até uma ilha próxima, que ficava a 3,58km do porto. Qual a
distância total percorrida pela família de Mateus nessa viagem?
5) Melissa foi ao supermercado e pagou uma conta de R$39,46 com uma nota de R$50,00. Quanto de troco ela recebeu?
Matemática no dia-a-dia
1) Daiane é estudante de arquitetura e está construindo uma maquete de uma praça para um trabalho de faculdade. Nessa
maquete, haverá uma miniatura de carrinho de sorvete. Para fabricá-la, ela deve confeccionar rodas cujo diâmetro deve
estar entre 1,465cm e 1,472cm. Na primeira tentativa, ela fez uma roda de diâmetro igual a 1,4691. Esta roda está dentro
das especificações? Justifique.
2) Numa prova de Matemática de seu colégio, Fernando tirou 7,25 e Olívia tirou 7,5. Fernando disse que sua nota era maior,
porque 25 > 5. Ele está certo? Por quê?
3) Laura queria lavar seu carro e por isso estacionou-o em sua garagem, a 56,84m da torneira. No entanto, sua mangueira
tinha apenas 50,07m e não conseguiu alcançar o carro. Quão mais perto da torneira ela deveria ter estacionado o carro,
para que ele ficasse no raio de alcance da mangueira?
4) A temperatura numa sala de aula, num dia bem quente, era de 26, 7oC. Ivan esqueceu a porta aberta ao sair da sala e
temperatura aumentou 3, 4oC. Cristiane fechou a porta da sala e ligou o ar condiciado, fazendo a temperatura cair 7, 8oC.
Qual foi a temperatura final da sala?
5) Patricia tem R$425,82 em sua conta bancária. Qual o seu saldo final, após ela fazer um depósito de R$120,75 e uma
retirada de R$185,90?
6) Uma companhia de ônibus de Campinas tem a seguinte tabela de preços para viagens destinadas a algumas cidades do
estado:
São Paulo Ubatuba Taubaté
Adultos
trecho único R$25,60 R$79,50 R$50,65
ida e volta R$46,08 R$143,10 R$91,17
Crianças
trecho único R$15,36 R$47,70 R$30,39
ida e volta R$27,65 R$85,86 R$54,70
a) Paulo está prestes a entrar de férias e pretende passá-las com sua mãe, que mora em Taubaté. Para isso, ele compra
uma passagem só de ida, mas um compromisso profissional de última hora o obriga a ir e voltar de São Paulo antes de
poder embarcar para Taubaté. Quanto ele gastou com as duas viagens?
b) Luana vai passar o final de semana em Ubatuba com seu filho, que tem 5 anos de idade. Quanto ela pagará nas
passagens, se ela deve voltar ao fim do domingo?
Projeto de Extensão Comunitária - Curso Exato 2
11
Curso Exato
Projeto de Extensão Comunitária
1o Semestre de 2019
Prova Seletiva 04/04/2019
Nome RG
Instruções
1. A prova tem duração de 180 minutos.
2. As respostas das questões devem estar nos espaços indicados em cada questão.
(a) Apenas a resposta à questão deve estar neste espaço.
(b) Não serão corrigidas respostas fora destes espaços.
3. Não é permitida a consulta a qualquer material.
4. Os monitores não estão autorizados a responder quaisquer dúvidas quanto à prova.
5. Qualquer tentativa de fraude, se detectada durante a prova, ou posteriormente a ela, implicará em nota 0.0 para
todos os envolvidos.
6. A prova deve ser entregue com o nome e RG preenchidos no cabeçalho acima.
Tabela de Notas das Questões de Matemática. Para uso da coordenação. Não preencher.
Tabela de Notas
Questão Nota
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Subtotal
Tabela de Notas
Questão Nota
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
Subtotal
Tabela de Notas
Questão Nota
21
22
23
24
25
Subtotal
Nota
Final
12
ANEXO B – PROVA APLICADA
1. Responda adequadamente cada um dos itens abaixo.
(a) O número 161 é divisı́vel por 11?
(b) O número 132040 é divisı́vel simultaneamente por 3, 4 e 5?
(c) O número 250160 é divisı́vel por 16?
(d) No número 47n423, qual é o algarismo que substitui n para que ele seja divisı́vel por 9?
2. Giovana é colecionadora e precisa arrumar seus 248 gibis em caixas, de forma que todas elas tenham o mesmo
número de gibis. Se cada caixa comporta no máximo 10 gibis, qual o maior número de gibis que ela pode colocar
em cada caixa?
3. Calcule:
(a) o mı́nimo múltiplo comum entre 36 e 54
(b) o máximo divisor comum entre 375 e 30
4. Clara adora correr e vai ao parque a cada quatro dias. No dia 1 de março, durante a sua corrida, ela conheceu
Gabriel, que frequenta o parque de sete em sete dias. Se cada um deles mantiver sua rotina, em qual dia voltarão
a se encontrar no parque?
5. Rafaela quer arrumar seus 24 livros de Matemática e 60 de Português em fileiras. Se ela pretende colocar o mesmo
número de livros por fileira e cada fileira só pode ter um tipo de livro, qual é o maior número de livros que ela
pode colocar em cada fileira e quantas fileiras terá no total?
livros: fileiras:
6. Uma sala de aula tem 54 alunos, sendo 18 meninos. Escreva a fração que representa o número de meninas em
relação ao total de estudantes, em sua forma irredutı́vel.
7. Preencha as lacunas a seguir.
(a)
1
3
+
2
9
+
7
15
= (b)
3
5
+
1
4
+ = 1
8. Um bolo foi compartilhado por quatro pessoas. Rosa comeu
3
8
do bolo, enquanto Ana comeu
3
7
. Quanto do bolo
Roberta comeu?
9. Preencha as lacunas a seguir.
(a)
2
3
× 15
8
× 1
10
= (b)
(
4
5
÷ 1
20
)
× = 1
10. Roberto comprou uma mega coxinha de 3600 g e comeu
2
9
do total. Ana, por sua vez, comeu
2
7
do que restou.
Quem comeu mais coxinha? Quanto sobrou de coxinha?
2
13
11. Aline divide uma quantidade do seu salário com suas filhas, Luı́za e Marta. Se Luı́za recebe 200 reais e essa
quantia corresponde a um quarto do total dividido entre as irmãs, quanto Aline dá de mesada, no total, para as
duas filhas? Se a quantidade dada às filhas corresponde a
2
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do que Aline recebe por mês, qual é o salário de
Aline?
12. Preencha as lacunas a seguir.
(a) O número 0,875 pode ser escrito na forma de fração irredutı́vel como .
(b) A fração 651000 pode ser escrita na forma decimal como .
(c) 737,53 − 291,85 = .
(d) 7,013 + 22,987 = .
13. Luı́s, Maria e Lúcia decidem arrecadar dinheiro para comprar um bolo. Luı́s colaborou com R$8,36,Maria ajudou
com R$9,78 e Lúcia pagou o restante. Se o bolo custava R$25,00, qual foi a contribuição de Lúcia?
14. Um salão de beleza comprou 56,63 L de xampu e pretende distribuı́-los em 7 potes iguais, um para cada cabelei-
reiro. Se cada funcionário deve receber a mesma quantidade do produto, quantos litros devem ser colocados em
cada pote?
15. Ana Paula consegue correr 15 km em uma hora. Quanto tempo Ana Paula leva para correr 10 km?
16. Representar sobre uma reta orientada os seguintes números racionais: 52 , -1, 0, −
1
4 ,
6
5 ,−
3
2 , −
2
5 , 3, −
2
3 .
17. Uma empresa tem conta corrente em quatro bancos. As contas recebem os pagamentos de diversos clientes da
companhia. Em um dado mês, as contas da empresa apresentaram os seguintes saldos:
Banco Dindim Banco Tutu Banco Bufunfa Banco Cascalho
Inı́cio do Mês 120 -173 -32 -35
Fim do Mês 48 -104 100 -55
Qual conta teve a maior variação positiva entre o saldo final e o inicial? Escreva esta variação. Qual conta teve a
maior variação negativa entre o saldo final e o inicial? Escreva esta variação.
3
14
18. Utilizando as propriedades de potências, simplifique as expressões abaixo.
(i) 50.05 =
(ii) (−3)5
(
1
3
)7
=
(iii)
((
2
5
)−1)2
=
(iv) (92)2.(92)−3 =
(v) 2
5
( 12 )
−6 =
19. Em cada um dos casos, calcule, simplificando a sua resposta.
(a)
√
361 =
(b) 4
√
256
625
=
(c)
√
13.
√
208 =
(d)
√
45
4
√
2025
=
(e) −7
√
44 + 2
√
275 =
20. Em uma famı́lia, há 3 crianças e todas elas recebem mesada. A mais velha recebe três vezes o valor que o segundo
filho recebe, e este recebe o dobro do filho caçula.
a) Se x representa a mesada do filho caçula, determine, em relação a x, quanto os pais gastam por mês com a
mesada dos filhos.
b) Qual é o valor gasto no total se x = R$20,00?
21. Dados A = 3x2 + 3x− 5, B = 2x2 − 5x+ 3 e C = −x2 + x+ 8, calcule:
(i) A− B+ C;
(ii) −A+ B− C.
22. Resolva as equações a seguir.
(a) 15y− 3(3 + 2y) = 2(6y− 3) − 15, para y em Z.
(b)
2x
5
−
1
2
= x−
3
5
, para x em R.
23. A soma da quinta parte com a terça parte de um numero é igual à diferença entre este número e 7. Que número
é este?
24. Em um estacionamento há carros e motos, totalizando 25 veı́culos. Sabendo que o número de carros é quatro
vezes o número de motos, determine o número de rodas no estacionamento.
25. Três amigos, Almir, Bruno e Cesar, foram jantar em um restaurante e a conta total da janta foi de 135,00. Sabe-se
que Almir pagou 10 reais a mais que Bruno e este 7 a mais que Cesar. Então, a quantia que Almir pagou foi de
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	Resumo
	1 Introdução
	2 Metodologia
	2.1 Metodologia de ensino
	2.2 Formato do mês da matemática
	2.3 Formato da avaliação
	2.4 Metodologia de analise
	3 Resultados e análise
	4 Conclusões
	Referências
	Agradecimentos
	Declaração de Responsabilidade
	A Lista de exercícios
	B Prova aplicada