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Pergunta 1 1 em 1 pontos Criadas por Bayes e McCreight em 1972, as árvores binárias são utilizadas em algumas aplicações em que a quantidade de dados é muito grande para que as chaves possam ser armazenadas somente em memória, obrigando a utilização de memória secundária, o que aumenta o tempo de acesso a um só nó de dados. Tais árvores podem ser implementadas de forma estática e dinâmica. Em relação à implementação de árvores binárias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. A implementação sequencial usa uma estrutura estática tipo array. II. Na implementação estática, os nós de cada nível são armazenados de forma contígua. III. A implementação encadeada de árvore binária usa uma estrutura dinâmica com vetores. IV. A implementação dinâmica usa uma estrutura dinâmica com apontadores. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Resposta Selecionada: F, V, V, F. Resposta Correta: F, V, V, F. Pergunta 2 1 em 1 pontos Uma árvore é uma estrutura de dados bidimensional, não linear, que possui propriedades especiais e admite muitas operações de conjuntos dinâmicos, como consulta, inserção, remoção, entre outros, sendo diferente de listas e pilhas, pois a árvore é uma estrutura de dados hierárquica e não linear, definida recursivamente. O nó raiz é o principal elemento da árvore. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre conceitos das árvores, assinale a alternativa correta em relação ao nó raiz. Resposta Selecionada: A altura de uma árvore corresponde à altura do nó raiz. Resposta Correta: A altura de uma árvore corresponde à altura do nó raiz. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. Um nó raiz, por não ter ancestrais, tem seu nível sempre igual a zero e é responsável por definir a altura de uma árvore. Todos os nós que são inseridos depois dele são seus descendentes diretos ou indiretos. Pergunta 3 1 em 1 pontos “[...] são árvores binárias em que a distribuição dos elementos é feita respeitando determinadas condições, que vão garantir o balanceamento dessa árvore. [...] O balanceamento é definido a partir das alturas das subárvores nela existentes. Nesse tipo de árvore, a diferença entre as alturas das subárvores esquerda e direita de qualquer nó é de no máximo 1, ou seja, se a altura da subárvore esquerda é N, então, a altura da subárvore direita será igual a N, N-1 ou N+1.” Trata-se de uma árvore binária de busca balanceada. Fonte: BIANCHI, F.; FREITAS, R.; JUNIOR, D. Estrutura de dados e técnicas de programação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014.p.317 Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre árvores binárias balanceadas, responda: a que tipo de estrutura específica o texto se refere? Resposta Selecionada: Árvores AVL. Resposta Correta: Árvores AVL. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. Árvores AVL são árvores de pesquisa binária, em que cada nó armazena valores para uma chave e para os ponteiros da subárvore esquerda e o ponteiro para a subárvore direita. No caso das árvores AVL, para encontrar a altura de uma subárvore, temos a implementação da função altura, em que usamos as mesmas declarações vistas para uma árvore binária. Pergunta 4 1 em 1 pontos Árvores B são árvores de pesquisa, ordenada, balanceadas e projetadas para funcionar bem em discos magnéticos ou outros dispositivos de armazenamento secundário. É indicada para quando se precisa armazenar um número muito grande de dados e não se pode fazê-lo na memória primária. Existem algumas propriedades específicas para que uma árvore seja considerada uma árvore B. Assim, considerando essas informações e o conteúdo estudado, analise as afirmativas a seguir: I. Neste tipo de estrutura, assegura-se que todas as folhas estejam no mesmo nível. II. Seus nós têm uma chave e sua raiz deve ter dois filhos não vazios. III. Quando os dados são grandes demais para caber na memória, o número de acessos a disco se torna importante. IV. A altura da árvore deve ser o mais baixo possível para aumentar a performance da busca. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Resposta Selecionada: I, III e IV. Resposta Correta: I, III e IV. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. As árvores B são árvores N-ária balanceadas e estão sujeitas às mesmas definições e conceitos das árvores N-árias, de modo que não estão restritas a ter nós- filhos com o máximo de grau 2. Devem atender a determinadas condições, para garantir seu balanceamento, como ter todos os nós folhas no mesmo nível da árvore, ter limites inferiores e superiores para os números de chaves em cada nó, entre outros. Pergunta 5 1 em 1 pontos Dependendo da distribuição dos seus nós, uma árvore binária pode ser classificada em: árvore estritamente binária, árvore binária completa e árvore binária quase completa. A seguir são apresentadas árvores binárias: Fonte: BIANCHI, F.; FREITAS, R.; JUNIOR, D. Estrutura de dados e técnicas de programação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014, p.261 Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre a classificação das árvores binárias existentes, assinale a alternativa que identifica corretamente o tipo de arvore binária apresentada. Resposta Selecionada: A figura a representa uma árvore binária quase completa e a figura b uma árvore binária quase não completa. Resposta Correta: A figura a representa uma árvore binária quase completa e a figura b uma árvore binária quase não completa. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. A árvore a é uma árvore quase completa, mas a árvore b não é uma árvore binária quase completa, porque, para todo nó Bn que possuir um descendente direito no nível N (nível máximo da árvore), todo descendente esquerdo de Bn deverá ser nó folha no nível N. Pergunta 6 1 em 1 pontos Este tipo de árvore é utilizado quando se tem necessidade de manipular uma quantidade maior de dados, principalmente aqueles que se encontram em armazenamento secundário. Neste tipo de estrutura, todas as folhas estão no mesmo nível e todas as chaves de um nó são classificadas em ordem crescente. Esse tipo de árvore cresce e diminui a partir da raiz, característica que a diferencia da árvore de pesquisa binária, que cresce e diminui para baixo. Além disso, a raiz pode conter no mínimo 1 chave e todos os nós (incluindo a raiz) podem conter no máximo t - 1 chaves. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre árvores balanceadas, responda: de qual estrutura de dados estamos falando? Resposta Selecionada: Árvore B. Resposta Correta: Árvore B. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. As árvores B favorecem o armazenamento de maior volume de dados, sem um impacto significativo no número de acessos aos nós, quando se deseja localizar algum elemento (chave). Isso decorre do fato de o armazenamento de vários elementos ser feito em um mesmo nó, e também por ser balanceado de modo que todos os nós folha estejam em um mesmo nível. Pergunta 7 1 em 1 pontos Em computação, a árvore é um modelo abstrato de uma estrutura hierárquica, que consiste em nós com uma relação pai-filho. É semelhante a uma lista encadeada, mas em vez de cada nó simplesmente apontar para o próximo nó de forma linear, cada nó aponta para um número de nós. Neste tipo de estrutura, a ordem dos elementos não é importante. Considerando essas informações e o conteúdo estudado sobre árvores B, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s)e F para a(s) falsa(s). I. É um tipo de árvore binária que tem aplicação em expressões aritméticas e em árvores de decisão. II. Cada nó interno tem no máximo dois filhos, e os filhos de um nó formam um par ordenado. III. É um tipo de árvore binária caracterizada como um conjunto finito vazio (ou não) de nós. IV. A árvore B cresce e diminui de elementos para baixo, a partir de suas folhas, diferente das árvores de busca binária que crescem e diminuem a partir da raiz. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Resposta Selecionada: V, V, V, F. Resposta Correta: V, V, V, F. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. As árvores B são utilizadas em aplicações em que a quantidade de dados é muito grande para que as chaves possam ser armazenadas somente em memória, sendo necessário o uso de memória secundária. Esse tipo de estrutura de dados tem no máximo dois filhos e todas as folhas estão no mesmo nível. Pergunta 8 1 em 1 pontos A árvore de pesquisa binária é uma árvore binária ordenada. Todos os elementos na subárvore esquerda são menores que a raiz, enquanto os elementos presentes na subárvore direita são maiores ou iguais ao elemento do nó raiz. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre as vantagens de se utilizar árvores de pesquisa binárias, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) verdadeira(s) e F para a(s) falsa(s). I. A pesquisa é mais eficiente, uma vez que se obtém, em cada etapa, uma dica sobre qual subárvore contém o elemento desejado. II. No processo de pesquisa, ela remove metade da subárvore em cada etapa, se comparada a arrays e listas encadeadas. III. Acelera as operações de inserção e exclusão em comparação com o array e a lista encadeada. IV. Como faz o balanceamento automático de seus elementos, consegue ser mais rápida que as demais árvores binárias. Agora, assinale a alternativa que apresenta a sequência correta. Resposta Selecionada: V, V, V, F. Resposta Correta: V, V, V, F. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. As árvores de pesquisa binária se diferenciam das árvores binárias, por serem ordenadas. Diferente das árvores AVL onde a distribuição dos elementos é feita respeitando determinadas condições que garantem o balanceamento, esse tipo de árvore não é balanceado. Pergunta 9 1 em 1 pontos Bianchi et al (2014) afirma que “a manipulação de uma árvore B é possível por meio de diferentes operações. [...] A árvore B é uma árvore N-ária com a restrição de ser balanceada”. Dessa forma, as operações de percurso e de busca por determinado elemento (chave) são idênticas às das árvores N-árias. Fonte: BIANCHI, F.; FREITAS, R.; JUNIOR, D. Estrutura de dados e técnicas de programação. Rio de Janeiro: Elsevier, 2014, p.328. Considerando essas informações e conteúdo estudado sobre a operação de inclusão em Árvore B, pode-se afirmar que são etapas para a inclusão de elementos: I. As chaves são inseridas nos nós folha. II. No caso de precisar verificar o valor do nó raiz e se este valor for nulo, deve- se alocar um nó na raiz; se o valor do nó raiz for maior que o elemento buscado, incluir à esquerda, se não, incluir à direita. III. Se o nó ficar cheio, divida a folha em duas partes e suba a chave central para o nó pai. III. Se o nó pai ficar cheio, repita o processo. No pior caso, repita até a raiz. IV. Se necessário, o nó raiz deverá ser divido e a chave central será transformada em nova raiz. Está correto apenas o que se afirma em: Resposta Selecionada: I, III e IV. Resposta Correta: I, III e IV. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. Para inserir um novo elemento em uma árvore B, basta localizar o nó folha X, onde o novo elemento deve ser inserido. Se o nó X estiver cheio, será necessário realizar uma subdivisão de nós, que consiste em passar o elemento mediano de X para seu pai e subdividir X em dois novos nós com t-1 elementos e depois inserir a nova chave. Pergunta 10 1 em 1 pontos Trata-se de uma árvore binária armazenando chaves (ou itens) em seus nós internos, o que satisfaz a seguinte propriedade: seja u, v e w três nós, em que u é nó esquerdo de v e w é seu nó direito. Temos key(u) <= key(v)<= key(w), ou seja, neste tipo de estrutura baseada em nós, todos os nós da subárvore esquerda possuem um valor numérico inferior ao nó raiz e todos os nós da subárvore direita possuem um valor superior ao nó raiz. Considerando essas informações e conteúdo estudado, pode-se afirmar que o tipo de árvore que atende a esta definição é: Resposta Selecionada: Árvore de pesquisa binária. Resposta Correta: Árvore de pesquisa binária. Comentário da resposta: Sua resposta está correta. Uma árvore de pesquisa binária é uma estrutura de dados que nos permite manter rapidamente uma lista ordenada de números. É chamada de árvore binária porque cada nó da árvore tem no máximo dois filhos, sendo que todos os nós da subárvore esquerda possuem um valor numérico inferior ao nó raiz e todos os nós da subárvore direita possuem um valor superior ao nó raiz.
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