Função do Segundo Grau - Resumo

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Resumos Vestibulandia - Função do Segundo Grau
A função é do tipo: f(x) = ax² + bx + c = 0 (a 0)¹
b
x
2a
- ±
=
D
1 2a(x x )(x )x- -
2 4ab cD = -
Nota: x e x são raízes da equação ax² + bx + c =01 2
Para calcular as raízes por Bhaskara:
Forma Fatorada da expressão ax² + bx + c:
0 duas raízes diferentes
0 duas raízes iguais
0 não há raízes reais
D > Þì
ï
D = Þí
ïD < Þî
O gráfico possui formato de parábola.
x
y
0
a 0
D >ì
í
>î
Dependendo dos valores do delta ( D) e do a, teremos os 
seguintes gráficos:
x
y 0
a 0
D >ì
í
<î
x
y
0
a 0
D =ì
í
>î
x
y
0
a 0
D =ì
í
<î
x
y
0
a 0
D <ì
í
>î
x
y
0
a 0
D <ì
í
<î
Coordenadas do Vértice
x
y
vx
vy
v
b
x
2a
= -
vy
4a
= -
D
O intercepto em y vale c
x
y
c
2a coeficiente do x
b coeficiente do x
c termo independente
ì Þ
ï
Þí
ï Þî
Os quatro pontos principais do gráfico são:
Nota: nem sempre o gráfico terá 4 pontos.
x
y
c
vx
vy
vértice
raízes
intercepto em y
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