GEOMETRIA - DÚVIDAS

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PERGUNTA 1
1. Considerando o cone reto de duas folhas, quando os planos cortam os cones as figuras que são formadas nos planos de corte são seções cônicas. Lembrando que os dois cones estão alinhados, de forma que o eixo central dos cones pertence à mesma reta e suas bases são paralelas. Observe a imagem a seguir:
Seção cônica
Fonte: Elaborada pela autora (2019).
 
Assinale a alternativa correspondente com a figura plana obtida na seção cônica da imagem:
 
	
	
	Parábola.
	
	
	Elipse.
	
	
	Circunferência.
	
	
	Círculo.
 
 
	
	
	Hipérbole.
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PERGUNTA 2
1. No desenho de uma figura tipo hélice há elementos que a descreve, como ponto gerador, passo da hélice, eixo da hélice, espiral, raio da hélice e sentido da rotação. O raio da hélice corresponde ao raio do cilindro suporte, como o cilindro imaginário ao redor da hélice. O Em relação ao assunto assinale a alternativa que corresponda a o que é o ponto gerador.
	
	
	É o ponto que descreve somente a translação.
	
	
	É o ponto que descreve a trajetória da hélice.
	
	
	É o ponto que descreve somente a revolução.
	
	
	É o ponto que define o centro do cilindro de suporte.
 
 
	
	
	É o ponto que descreve somente a rotação.
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PERGUNTA 3
1. Para construir um hexágono inscrito a uma circunferência dada, basta pegar a medida do raio da circunferência com o compasso (pode partir da divisão da circunferência em duas partes), e usar essa medida para desenhar mais duas circunferências com centro nas extremidades do diâmetro e assim obter os vértices seguintes.
 
Figura 1.2 - Construindo um hexágono regular inscrito
Fonte: Elaborada pela autora.
 
Nesse sentido, assinale a alternativa que indique qual outro polígono regular pode ser construído com esse método exato.
	
	
	Octógono.
	
	
	Pentágono.
	
	
	Quadrado.
	
	
	Decágono.
	
	
	Triângulo.
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PERGUNTA 4
1. Leia o excerto a seguir:
“[...] no intervalo que vai de 1525 a 1643, o problema da representação espacial foi estudado por vários autores: 1) Albrecht Dürer apresentou rebatimentos em seu livro de Geometria publicado em 1525; 2) O arquiteto François Derand, em trabalho publicado em 1643, apresenta rebatimentos e desenvolvimento de superfícies para a determinação da verdadeira grandeza de elementos; 3) Philibert de L’Orme, em 1567, é outro que estuda os problemas de desenho com auxílio da Geometria. Entretanto, os geômetras puros, presos por exagerado formalismo às concepções gregas, deixam passar sem maior análise a ideia de uma nova geometria.”
 
MONTENEGRO, Gildo. Geometria Descritiva: desenho e imaginação na construção do espaço 3D.  Editora Edgard Blücher, vol 1, 2015, p. 26.
 
A respeito do processo de rebatimento de Gaspard Monge (1746-1818), analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A busca pelo formalismo com inspiração grega fez com que geômetras anteriores a Monge deixassem passar a formulação do rebatimento para criação da geometria descritiva.
II. ( ) Vários estudiosos utilizaram o rebatimento antes de Gaspard Monge.
III. ( ) Vários estudiosos antes de Gaspard Monge, já haviam descoberto a geometria descritiva só não a publicaram.
IV. ( ) Vários estudiosos utilizaram o rebatimento ao mesmo tempo que Gaspard Monge, que recebeu os créditos sozinho.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
 
 
	
	
	V, F, F, V.
	
	
	F, F, V, V.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	F, V, F, V.
	
	
	V, V, F, F.
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PERGUNTA 5
1. Para a construção de polígonos regulares basta dividir uma circunferência em partes iguais. Utilizando o Geogebra, basta clicar no botão “Polígono Regular” e definir dois pontos que irão formar um dos lados. Contudo, muitos problemas de geometria partem da construção de um polígono a partir de uma circunferência dada. Nesse sentido, assinale a alternativa que indica qual a principal vantagem de uma construção exata de polígonos em relação à construção geral.
	
	
	A rapidez.
	
	
	Maior quantia de passos.
	
	
	A precisão.
	
	
	Pela menor quantia de passos e construção mais complexa.
	
	
	Algoritmo de construção mais complexo.
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PERGUNTA 6
1. Cada seção cônica é obtida a partir da interseção de um plano com o cone reto de duas folhas. A posição desses planos de corte em relação ao cone reto, irá definir a forma da seção cônica que será obtida na interseção. Cada seção cônica possui características e propriedades específicas.
A respeito dos planos que formam as seções cônicas, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) A interseção de um plano paralelo a base do cone reto de duas folhas dá origem a uma circunferência.
II. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma parábola.
III. ( ) A interseção de um plano paralelo ao eixo central do cone reto de duas folhas, cortando as duas bases, forma uma hipérbole.
IV. ( ) A interseção de um plano oblíquo ao eixo central do cone reto de duas folhas, que não intercepta nenhuma base, forma uma elipse.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	V, F, V, F.
	
	
	V, V, V, V.
 
 
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	V, F, V, V.
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PERGUNTA 7
1. Quando rotacionamos linhas em relação a um eixo fixo, são obtidas superfícies de revolução. O cone sólido é obtido pela revolução de um triângulo retângulo, cujo um dos catetos está coincidindo com o eixo de rotação e a esfera sólida vem da revolução de um semicírculo. Assinale a alternativa de qual a superfície obtida da revolução de uma circunferência com centro no eixo de rotação?
	
	
	Hiperbolóide de uma folha.
 
 
	
	
	Cone de duas folhas.
	
	
	Esfera.
	
	
	Cilindro.
	
	
	Toro.
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PERGUNTA 8
1. As superfícies regradas não desenvolvíveis não podem ser planificadas, ou seja, não podem ser representadas em sua totalidade numa imagem plana, entre outras características descritas nas propriedades destas superfícies. O cilindróide é um tipo de superfície regrada não desenvolvível. Assinale a alternativa sobre o que é um cilindróide.
	
	
	É uma superfície onde uma reta que se desloca por duas curvas: uma semicircunferência e um segmento de reta.
	
	
	É uma superfície onde uma reta que se desloca por duas curvas: uma semi circunferência e uma semi elipse.
	
	
	É uma superfície onde uma reta que se desloca por duas curvas: uma hipérbole e um segmento de reta.
 
 
	
	
	É uma superfície onde uma reta que se desloca por duas curvas: uma semi elipse e um segmento de reta.
	
	
	É uma superfície onde uma reta que se desloca por duas curvas: uma parábola e um segmento de reta.
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PERGUNTA 9
1. Os elementos primitivos da geometria plana são a base para os demais elementos, como os lugares geométricos e as figuras planas. São considerados elementos primitivos exatamente por serem os mais básicos, os que são utilizados para criar todos os demais objetos de estudo da geometria plana.
 
A respeito dos elementos primitivos da geometria plana, analise as afirmativas a seguir e assinale V para a(s) Verdadeira(s) e F para a(s) Falsa(s).
 
I. ( ) Duas retas concorrentes definem um ponto.
II. ( ) Por uma reta e um ponto fora dessa reta é possível definir um plano.
III. ( ) Os planos são representados por letras latinas minúsculas.
IV. ( ) Para definir um plano basta ter três pontos.
 
Assinale a alternativa que apresenta a sequência correta.
	
	
	V, V, F, V.
	
	
	F, V, V, V.
	
	
	V, V, F, F.
	
	
	F, V, V, F.
	
	
	V, V, V, F.
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PERGUNTA 10
1. Leia o excerto a seguir:
“O telhado é um caso real bastante utilizado na obtenção de VG de faces (planos). Um telhado pode apresentar faces em diversas posições, necessitando, muitas vezes, de mudança de plano de projeção para se obter a VG. Com a VG da face, tem-se a área do telhado, podendo-se, por exemplo, estimar o número de telhas necessária para cobri-lo.”
 
AYMONE, José Luís Farinatti. Geometria descritiva aplicada à solução de problemas de arquiteturae engenharia . Revista Educação Gráfica. Vol 18, n°. 1, 2014, pág. 137.
 
Considerando o excerto apresentado, sobre mudança de plano em geometria descritiva, analise as afirmativas a seguir:
 
I. Um exemplo real de aplicação de geometria descritiva é o uso de mudança de plano para resolver problemas de telhados com várias águas.
II. Com a medida da verdadeira grandeza do telhado é possível reduzir desperdício comprando a quantia correta de material.
III. Um telhado pode ter várias faces onde a técnica de mudança de plano de geometria descritiva poderá ser aplicada para resolver problemas.
IV. Um telhado pode ter várias faces onde a técnica de dupla mudança de plano poderá ser aplicada para resolver problemas.
 
Assinale a alternativa que apresenta a(s) afirmativa(s) correta(s):
	
	
	V, V, V, F.
	
	
	F, V, V, F.
	
	
	F, V, F, F.
	
	
	V, V, V, V.
	
	
	F, V, V, V.