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Capítulo 3 
Processos e Variáveis 
de Processo 
Um processo é qualquer operação ou série de operações através das quais um objetivo particular é atingi­
do. Neste livro, nos referimos àquelas operações que causam uma transformação física ou química em uma 
substância ou em uma mistura de substâncias. O material que entra em um processo é chamado de entrada 
(input) ou alimentação do processo, e o material que deixa o processo é chamado de saída (output) ou 
produto. Normalmente um processo consta de várias etapas, cada uma das quais é realizada em uma uni­
dade de processo, e cada unidade de processo tem associado um conjunto de correntes de processo de 
entrada e saída. 
Como engenheiro químico. você pode ser chamado a projetar ou operar um processo. O projeto inclui 
a formulação do fluxograma do processo, bem como as especificações das unidades individuais do proces­
so (como reatores, equipamentos de separação, trocadores de calor) e variáveis de operação associadas, e 
a operação envolve o dia-a-dia do processo. O processo e todos os equipamentos devem produzir o produ­
to desejado, na vazão projetada, e com as características especificadas. Além disso, você pode ser respon­
sável por manter a competitividade econômica do processo identificando medidas de corte de custos que 
reduzam o uso de matéria-prima ou de energia. Às vezes o processo pode não funcionar bem, e você deve 
iniciar um exercício de eliminação de erros para achar o problema. As condições do mercado podem re­
querer uma taxa de produção maior do que a que pode ser atingida com o equipamento existente nas con­
dições atuais, e um desenga rgalamenro do processo será necessário; outras vezes acontecerá o contrário, a 
produção deve ser reduzida e uma redução deve ser considerada. 
Os elos entre todas as atividades e funções descritas no parágrafo anterior são as correntes de processo 
que conectam as unidades e formam o fluxograma do processo. Para desempenhar estas funções requer-se 
o conhecimento das quantidades, composições e condições das correntes de processo e dos materiais den­
tro das unidades. Você deve ser capaz de medir ou calcular estas informações para as unidades de processo 
existentes ou especificar e calcular estas informações para as unidades que estão sendo projetadas. 
Neste capftulo apresentamos definições, técnicas de medição e métodos de cálculo das variáveis que 
caracterizam a operação de proces-sos e unidades individuais de processos. Em capítulos posteriores discu­
tiremos como você pode usar os valores medidos de algumas destas variáveis para calcular quantidades 
relacionadas ao processo que não podem ser medidas diretamente, mas que devem ser conhecidas antes 
que o processo possa ser inteiramente projetado ou avaliado. 
3.0 	 OBJETIVOS EDUCACIONAIS 
Após completar este capítulo, você deve ser capaz de: 
• 	 Explicar nas suas próprias palavras e sem uso de terminologia técnica (a) a diferença entre massa espe­
cífica e densidade relativa; (b) o significado de grama:mol, libra-moI, mói e kmol; (c) pelo menos dois 
métodos para medir temperaturas e dois métodos para medir a pressão de um fluido; (d) o significado 
dos termos pressão absoluta e pressão relativa; (e) por que a pressão atmosférica não é necessariamente 
I atino 
• 	 Calcul ar a massa específica em glcm3ou I bm/ft3 de uma espécie líquida ou sóli da a partir da sua densida­
de relativa, e vice-versa. 
• 	 Calcular duas das quantidades massa (ou vazão mássica), volume (ou vazão volumétrica) e moles (ou 
vazão molar) a partir do valor da terceira quantidade para qualquer espécie de massa específica e massa 
molecular conhecida. 
Processos e Variáveis de Processo 39 
• 	Dada a composição de uma mistura expressa em termos de fração mássica, calcular a composição em 
termos de fração molar e vice-versa. 
• Determinar o peso molecular médio de uma mistura a partir da composição molar ou mássica da DÚstura. 
• Converter uma pressão expressa como carga de fluido ao seu equivalente expresso como força por uni­
dade de área e vice-versa. 
• Converter a leitura de um manômetro em uma diferença de pressão para um manômetro de extremo 
aberto, um manômetro de extremo selado e um manômetro diferencial. 
• Converter entre si temperaturas expressas em K, °C, °F e 0R. 
3.1 MASSA E VOLUME 
A massa específica! de uma substância é a massa por unidade de volume da substância (kglm3, glcm3, 
lbJft3, etc.). O volume específico de uma substância é o volume ocupado por uma unidade de massa da 
substância; é o inverso da massa específIca. As massas específicas de líquidos e sólidos puros são essenci­
almente independentes da pressão e variam relativamente pouco com a temperatura. A variação com a tem­
peratura pode ser em qualquer direção: a massa específica da água líquida, por exemplo, aumenta de 0,999868 
glcm3 a O°C para 1,00000 glcm3 a 3,98°C, e depois diminui para 0,95838 g/cm3 a 100°C. As massas espe­
cíficas de muitos compostos puros, soluções e misturas podem ser encontradas em referências padrões (como 
o Perry's Chemical Engíneers' Handbook2 , páginas 2-7 a 2-47 e 2-91 a 2-120). No caso de gases e mistu­
ras de líquidos, serão apresentados métodos de estimação de massas específicas no Capítulo 5 deste livro. 
A massa específica de uma substância pode ser usada como um fator de conversão para relacionar a 
massa e o volume de uma quantidade da substância. Por exemplo, a massa específica do tetracloreto de 
carbono é 1,595 gJcm3; portanto, a massa de 20,0 cml CCl4 é 
20,0 cm311,595 g = 31,9 g 
3cm
e o volume de 6,20 Ibm CCJ4 é 
3
_6,_20_I_b_m-+-__-+__l_cm_ == 1760 cm3 
1,595 g 
A densidade relativa 3 de uma substância é a razão entre a massa específica p da substância e a massa 
específica Pref de uma substância de referência a uma condição especificada: 
DR I (3.1.1){I! {lref 
A substância de referência mais comumente usada para sólidos e líquidos é a água a 4,0°C, que tem a se­
guinte massa específica: 
=:; 1,000 glcm3 
(3.1-2)= 1000 kglm3 
= 62,43 Ibm /ft 3 
Note que a massa específica de um líquido ou sólido em g/cmJ é numericamente igual à sua densidade re. 
lativa. A notação 
20°DR == 06 , 4" 
significa que a densidade relativa de uma substância a 20°C com referência à água a 4°C é 0,6. 
· Se você tem como dado a densidade relativa de uma substânéia. multiplique pela massa específica de 
referência em quaisquer u.nidades para obter a massa específica da substância nas mesmas unidades. Por 
exemplo, se a densidade relativa de um líquido é 2,00, sua massa específica é 2,00 X 103 kg/m3 ou 2,00 g/ 
cm3 ou 125 Ibnlft3. Densidades relativas de sólidos e líquidos aparecem na Tabela B.I. 
'o !enno massa específica é utilizado aqui como tradução do inglês densiry, embora o temia densidade .'eja largamente utilizado paracxprinúr a mesma 
quantidade. (N. T.) 
1 R,H. PClT)" D.W. Grcen, Editores, Perry's C"~mícal Engineers'Handbook, 7.0 edição, McGraw·HiIl. Ncw York. 1997. 
'O termo densidade relativa é usado aqui como IJadução do inglês specijic grGt'íry. A tradução literal "gravidade específica" nào tem sentido em portu­
guês. (N. T.) 
40 Capítulo Três 
TESTE 
SOLUÇÃO 
SOLUÇÃO 
Nota: Algumas unidades especiais de massa específica, como graus Baumé eBé), graus API (0API) e graus 
Twaddell (OTw) são usadas ocasionalmente na indústria de petróleo. As definições e fatores de conversão 
para estas unidades podem ser encontradas na página 1-20 do Perry's Chemical Engineers' Handbook. 
1. Quais são as unidades da densidade relativa? 
2. 	Um líquido tem uma densidade relativa de 0,50. Qual é a sua massa específica em g/cm3? Qual é o seu 
volume específico em cm3/g? Qual é a sua massa específica em IbJft3? Qual é a massa de 3,0 cm3 deste 
líquido? Qual é o volume ocupado por 18 g deste líquido? 
3. Se a substância A e a substância B têm cada uma a massa específica de 1,34 glcm3, 3 cm3 de A devem 
ter a mesma massa que 3 em} de B? 
4. Se a substância A e a substância B têm cada uma a densidade relativa de 1,34, 3 cm3de A devem ter a 
mesma massa que 3 cm3 de B? Por que não? 
5. Se você congela uma garrafa selada cheia de água, obtém uma garrafa quebrada, e se você congela uma 
garrafa selada de paredes flexíveis cheia de álcool n-butílico, obtém uma garrafa de paredes côncavas. 
O que você pode concluir acerca das massas específicas das formas líquida e sólida destas substâncias? 
6. A massa específica do mercúrio líquido aumenta ou diminui com a temperatura? Justifique sua resposta 
usando um termômetro como ilustração. 
Massa, Volume e Massa Espec(fica 
Calcule a massa específica do mercúrio em !bJfe a partir de uma densidade relativa tabelada, e calcule o volume em 
fe ocupado por 215 kg de mercúrio. 
A Tabela B.1 lista a densidade relativa do mercúrio a 20°C como sendo 13,546. Portanto, 
(. Ibm)
PHg "" (13,546) ,62,43 ft3 = 
'-----' 
3 
_21_5_k_gt__1_1b_m_~__1 _ft_ = I0560 ft3 •v 
0,454 kg 845,7 Ibm I' I 
Como estabelecido anteriormente, a temperatura e a pressão não têm grande influência sobre as massas 
específicas de sóHdos e líquidos. No entanto, o fato de o mercúrio em um termômetro subir ou descer com 
as mudanças da temperatura mostra que o efeito da temperatura sobre a massa específica de um liquido é 
mensuráveL Os coeficientes para a expansão térmica linear e volumétrica de líquidos e sólidos seleciona­
dos são dados como funções polinomiais empíricas da temperatura nas páginas 2-128 a 2-131 do Perry's 
Chemical Engineers' Handbook. Por exemplo, o Perry fornece a dependência do volume do mercúrio com 
a temperatura como 
V(T) (3.1-3) 
onde V(1) é o volume de uma massa dada de mercúrio à temperatura T(DC) e Vo é o volume da mesma 
massa de mercúrio a ODe. 
Efeito da Temperatura sobre a Massa Específica Liquida 
No Exemplo 3.1-1, foi encontrado que 215 kg de mercúrio ocupam 0,560 fI' a 20°C. (I) Que volume ocupará o mer­
cúrio a 100°C? (2) Suponha que o mercúrio está contido dentro de um cilindro com diâmetro de 0,25 in. Que mudança 
na altura da coluna seria observada se o mercúrio fosse aquecido de 20"C até 100°C? 
1. 	 PelaEquaçã03.1-3 
V(lOO°C) = Vo[l + 0,18182 X 10-3(100) + 0,0078 X 1O-6(100?1 
e 
V(20°C) = 0,560 ft3 Vo[l + 0,18182 X 10- 3(20) + 0,0078 X 10-6 (20)2] 
Resolvendo a segunda equação para Voe substituindo na primeira, obtém-se 
Processos e Variáveis de Processo 41 
2. O volume do mercúrio é igual a 7TD2H/4, onde D é diâmetro do cilindro e H é a altura. Já que D é constante, 
3.2 VAZÃO 
3.2a Vazões Mássica e Volumétrica 
A maior parte dos processos envolve o movimento de material de um ponto a outro - algumas vezes entre 
unidades de processos, outras entre uma unidade de produção e um armazém. A taxa à qual o material é 
transportado através de uma linha de processo é a vazão do material. 
A vazão de uma corrente de processo pode ser expressa como vazão mássica (massa/tempo) ou como 
vazão volumétrica (volume/tempo). Suponhamos que um fluido (gás ou líquido) flui através da tubulação 
cilíndrica mostrada na fi gura a seguir, onde a área sombreada representa a seção perpendicular à direção do 
fluxo. 
rrdkg fluido/sl 
1Í'{m' fluido/51 
Se a vazão mássica do fluido é m(kg/s)4, então a cada segundo mquilogramas do fluido passam através 
da seção transversal. Se a vazão volumétrica do fluido é V(m3/s), então a cada segundo V metros cúbicos do 
fluido passam através da seção transversal. No entanto, a massa m e o volume V de um fluido - neste caso, 
o fluido que passa pela seção transversal a cada segundo - não são quantidades independentes, mas estão 
relacionadas através da massa específica do fluido, p: 
(3.2-1) 
Então, a massa especifica de umfluido pode ser usada para converter uma vazão volumétrica conhecida 
de uma determinada corrente na vazão mássica desta corrente ou vice-versa. 
As vazões mássicas das correntes do processo devem ser conhecidas para muitos cálculos de processo, 
mas muitas vez.es é mais conveniente medir a vazão volumétrica. Então, um procedimento comum é medir 
Ve calcular musando a massa específica da corrente de fluido. 
TESTE 1. A vazão volumétrica de n-hexano (p = 0,659 glcm3) em uma tubulação é 6,59 gls. Qual é a vazão volu­
métrica? 
2. A vazão volumétrica de CCl4 (p 1,595 g/cm3) em uma tubulação é 100,0 cm3/min. Qual é a vazão 
-,mássica? 
3. Suponha que um gás flui através de uma tubulação cônica. 
Como se comparam as vazões mássicas na entrada e na saída da tubulação? (Lembre da lei da conservação 
da massa.) Se a massa específica do gás é constante, como se comparam as vazões volumétricas? O que 
acontece se a massa específica diminui entre a entrada e a saída? 
, As variáveis cujos símbolos incluem um ponlO (-) são vazões; por exemplo. mé a vazão mássica e li é a vazão volumétrica. 
42 Capítulo Três 
3.2b Medição de Vazões 
Um medidor de vazão (ou medidor de fluxo) é um aparelho montado em uma linha de processo que for­
nece uma leitura contínua da vazão. Dois tipos comumente usados de medidores de fluxo - o rotâmetro e 
o medidor de orifício - aparecem de forma esquemática na Figura 3.2-I. Outros tipos são descritos nas 
páginas 5-7 a 5-17 do Perry' s Chemical Engineers' Handbook. 
Cal (b) 
Figura 3.2-1 Medidores de vazão: (a) rotâmetro e (b) medidor de orifício. 
O rotâmetro é um tubo cônico vertical contendo um flutuador; quanto maior a vazão, mais alto se eleva 
o flutuador no tubo. O medidor de orifício é uma obstrução na tubulação com urna pequena abertura atra­
vés da qual passa o fluido; a pressão do fluido cai (diminui) da entrada até a saída do orifício, e a queda de 
pressão (que pode ser medida com vários tipos de aparelhos, incluindo o manômetro diferencial, que será 
discutido mais adiante) varia com a vazão quanto maior a vazão, maior a queda de pressão. 
Alguns problemas ao final deste capítulo ilustram a calibração e o uso de ambos tipos de medidor de 
vazão. 
TESTE 1. Uma corrente de água fluindo de forma estacionária (vazão constante) é dirigida até uma proveta gradu­
ada por exatamente 30 s, durante os quais são coletados 50 roL. Qual é a vazão volumétrica da corrente? 
Qual é a vazão mássica? 
2. O que é um rotâmetro? O que é um medidor de orifício? 
3. A curva de calibração de um rotâmetro (vazão versus posição do flutuador) obtida usando um líquido é 
usada por engano para medir a vazão de um gás. Você esperaria que a vazão medida desta maneira fosse 
muito alta ou muito baixa? 
EXERCÍCIO DE CRIATIVIDADE 
Este é o primeiro de uma série de exercícios contidos no livro, aos quais chamamos de Exercícios de 
Criatividade. Estes exercícios são bastante diferentes dos problemas que você está acostumado a resol ver em 
listas ou em testes-surpresa. Nestes, geralmente é dada alguma infonnação e você deve fornecer a resposta 
correta ao problema. Nos exercícios de criatividade, pede-se que você pense em tantas respostas quanto seja 
possível, sem perder muito tempo. Não existe urna resposta "certa" ou "errada". A idéia é procurar quantida­
de em vez de qualidade, imaginaçao (e inclusive humor) em vez de precisão. Tente suspender o seu senso 
crítico e deixe vir as idéias, sem pensar se são eficientes, se são eco:itômicas ou sequer se são viáveis. 
Este tipo de abordagem C'brainslonning") à solução criativa de problemas é usado freqüentemente em 
situações reais da indústria como um primeiro passo para resolver problemas realmente difíceis. Estes exer­
cícios ajudarão você a desenvolver as habilidades necessárias para uma abordagem bem-sucedida, e ao 
mesmo tempo darão uma maior compreensão dos conceitos contidos no texto. 
Aqui está, então, o primeiro exercício. Invente tantos aparelhos quanto seja capaz que possam funcionar como 
medidores de vazão para gases e/ou líquidos. Em cada caso, descreva o aparelho e estabeleça o que deve ser 
medido. (Exemplo: colocar uma hélice em uma corrente de fluido e medira sua velocidade de rotação.) 
3.3 COMPOSIÇÃO QUÍMICA 
A maior parte dos materiais encontrados na natureza e em sistemas de processos químicos é uma mistura 
de várias espécies.As propriedades físicas de urna mistura dependem fortemente da sua composição. Nes­
Processos e Variáveis de Processo 43 
ta seção, revisaremos diferentes fonuas de expressar a composição de uma mistura; mais adiante, mostra­
remos métodos para estimar as propriedades físicas de uma mistura a partir das propriedades dos compo­
nentes puros. 
3.3a Moles e Peso Molecular 
°peso atômico de um elemento é a massa de um átomo em uma escala que atribui ao !2C (o isótopo de 
carbono cujo núcleo contém seis prótons e seis nêutrons) uma massa de exatamente 12. °peso atômico de 
todos os elementos no seu estado isotópico natural aparece listado na tabela ao final do livro. O pe..<;o mo­
lecular de um composto é a soma dos pesos atômicos dos átomos que constituem uma molécula do com­
posto: o oxigênio atômico (O), por exemplo, tem um peso atômico de aproximadamente 16, e portanto o 
oxigênio molecular (02) tem um peso molecular de aproximadamente 32. Pesos moleculares para uma 
variedade de compostos aparecem na Tabela RI. 
Um grama-moi (g-mol ou simplesmente moi no SI) de uma espécie é a quantidade desta espécie cuja 
massa, em gramas, é numericamente igual ao seu peso molecular. (Se a espécie é um elemento, é tecnica­
mente correto falar de átomo-grama no lugar de grama-moI. Aqui não faremos esta distinção, mas usare­
mos a palavra moles tanto para elementos quanto para compostos.) Outros tipos de moI (por exemplo, qui­
lograma-moI ou lanol, libra-moI ou lb-mol, tonelada-moi ou ton-mol) são definidos da mesma maneira. 
Por exemplo, o monóxido de carbono (CO) tem um peso molecular de 28; portanto, I moi CO contém 28 
g, 1 Ib-mol contém 28 Ibm elton-moi contém 28 toneladas. 
Se o peso molecular de uma substância é M, então existem M kglk.mol, M g/mol eM lbJIb-mol desta 
substância. O peso molecular pode então ser usado como um fator de conversão que relaciona a massa e o 
número de moles de uma quantidade de substância. Por exemplo, 34 kg de amônia (NH3, M = 17) são 
equivalentes a 
34 kg NR3 1 kmol NR3 2,Okmol NR3 (3.3-1) 
17 kg NH3 
e 4,0 Ib-mol de amônia são equivalentes a 
4,0Ib-mol NR31171bm NR3
----.--::.-f.---.--::.-- = 68 Ibm NR3 (3.3-2) 
llb-mol NR) 
(Freqüentemente é útil, em cálculos de conversão de massa e moles, incluir a fónnula química do compos­
to na equação dimensional, conforme ilustrado.) 
Os mesmos fatores usados para converter massa de uma unidade a outra podem ser usados para con­
verter as unidades de moi equivalentes: existem 454 gnbm, por exemplo, e portanto existem 454 mol/lb­
mal, não importa qual seja a substância envolvida. (Demonstre isto converta I Ib-mol de uma substân­
cia com peso molecular M para moles.) 
Um moi de qualquer espécie contém aproximadamente 6,022 X 1023 (o número de Avogadro) molécu­
las desta e.\pécie. 
Conversã(J entre Massa e M(Jles 
Quanto de cada uma das seguintes quantidades estão contidas em 100.0 g CO2 (M = 44,01)? (I) moI Cal; (2) Ib-mol 
C01 ; (3) moI C; (4) moI O; (5) moI Oú (6) g O; (7) gOl; (8) moléculas de COZo 
SOLUÇÃO 100.0 g C021 1 moi C021. 
44,01 g COl 
2,273 moi CO2 11b-mol2. 
453,6 moi 
Cada molécula de CO2 contém um átomo de C, uma molécula de 0 1 e dois átomos de O. Portanto, cada 6,022 X 
1023 moléculas de COz (1 moi) contém 1 moI C, I moI O2 e 2 moI O. Então, 
3. 2,273 moI CO2 1 moI C 
1 moI C02 
44 Capítulo Três 
2,273 moI CO2 2 moI O4. 
1 moI CO2 
2,273 moi CO2 1 moI O2·1·5. 
] moI CÜ2 
4,546 moI 5) 116,0 g O = 6. 
~ 
7. 	 2,273 moI 02 132,0 g 02 F7~~1 
I 1 moI 02 ­
2,273 moI CO2 6,02 X Hy3 moléculas =8. 
1 moI 
Nota: A parte 7 pode também ser resolvida observando-se na fónnula química que cada 44,01 g COzcontém 32,0 g O2 
oU O, de modo que 
100,Og CO2 72,7 g Oi 
'---_......-' 
o peso molecular de uma espécie pode ser usado para relacionar a vazão mássica de uma corrente 
desta espécie à sua correspondente vazão molar. Por exemplo, se o dióxido de carbono (COz, M = 44,01) 
flui através de urna tubulação com urna taxa de IOO kglh, então a vazão molar do COz é 
_10_0_k.:;;.g_C_0_2-t-_l_k_m_o_I_C_0_2 = 2.27 kmol COz (3.3-3) 
h 44,Okg COz . h 
Se a corrente de saída de um reator químico contém CO2 fluindo a urna taxa de 850 Ib-mol/min, então a 
vazão mássica correspondente é 
850 lb-mol CO2 • 44,0 Ibm COz = 37.400 Ibm~02 (3.3-4) 
min Ilb-mo] COz mm 
TESTE 1. O que é um moI de uma espécie de peso molecular M em termos de (a) número de moléculas? (b) massa? 
2. 	O que é uma tonelada-moI de urna espécie? 
3. 	Quantos Ib-mol e Ibm de (a) Hl e (b) H estão contidos em llb·mol HP? 
4. 	Quantos moles de C)HS estão contidos em 2 kmol desta substância? 
5. 	Cem quilogramas de hidrogênio molecular (Hz) são fornecidos a um reator a cada hora. Qual é a vazão 
molar desta corrente em mollh? 
3.3b Frações Molar e Mássica e Peso Molecular Médio 
As correntes de processo ocasionalmente contêm apenas uma substância, porém o mais comum é que con­
sistam em misturas de líquidos ou gases, ou em soluções de um ou mais componentes em um solvente lí­
quido. 
Os seguintes termos podem ser usados para' definir ~ composição úde uma mjstura de substâncias que 
inclui a espécie A. 
massa de A ( kg A A Ibm A 	. ) Fração mássica: 	 -;;;............." ou OU-7:C·--- (3.3-5)
massa total kg total g ·Ibm total 
molesdeA (kmol A ou mal A 6ú !?~mol A)Fração molar: 	 (3.3-6)
YA = moles totais kmol moI Ib-mol 
A percentagem em massa de A é 100x", e a percentagem molar de A é 1OOYA' 
í 
I 
\ 
Processos e Variáveis de Processo 45 
Conversões Usando Frações Mássica e Molar 
Uma solução contém 15% A em massa (xA = 0,15) e 20% B molar (Y!l 0.20). 
1. Calcule a massa de A em 175 kg de solução. 
I 
175 kg soluçãO I	0,15 kg A 
kgsoluçao 
2. Calcule a vazão mássica de A em uma corrente de solução com vazão de S3 lbJh. 
531b", 0,15 Ibm A = [ 8,0 Ib; A I 
h Ibm. I 
(Se uma unidade de massa ou molar - como Ibm em 53 IbJh não aparece seguida do nome de uma espécie, admite­
se que a unidade se refere à solução total ou à mistura total e não a um componente específico.) 
3. Calcule a vazão molar de B em uma corrente de solução com vazão de 1000 mol/min. 
1000 moI 
min 
4. Calcule a vazão total da solução quecorresponde a uma vazão molar de 28 kmol/s B. 
28 kmol B i 1 kmol solução 140 kmo] solução 
ss I0,20 kmol B 
5. Calcule a massa da sol ução que contém 300 Ibm A. 
300 JbmA ! 1 Ibm solução 
Ibm solução
I0,15 Ibm A 
Nçte que o valor numérico de uma fração molar ou mássica não depende das unidades de massa 110 
denominador e 110 numerador, desde que estas unidades sejam as mesmas. Se a fração mássica de benzeno 
(CJI6) em uma mistura é 0,25, então XC
óH
6 é igual a 0,25 kg C6HJkg total, 0,25 g C6HJg total; 0,25 Ibm 
CóHJlbm total e assim por diante. 
Um conjunto de frações mássicas pode ser convertido a um conjunto equivalente de frações molares, (a) 
admitindo como base de cálculo uma massa da mistura (por exemplo, 100 ou 100 Ibm); (b) usando as 
frações mássicas conhecídas para calcular a massa de cada componente nesta quantidade-base e conver­
tendo estas massas a moles; e (c) dividindo a massa de cada componente pelo número total de moles. O 
mesmo procedimento é usado para converter frações molares a frações mássicas, exceto que a base de cál­
culo é tomada em moles (por exemplo, 100 moI ou 100 Ib-moI). 
COl/versão de Composição Mássica a Composição Molar 
Uma mistura de gases tem a seguinte cçmposição mássica: 
Oz 
CO 
COz 
N2 
16% 
4,0% 
17% 
63% 
(xOz = 0,16 g O/g total) 
Qual é a composição molar? 
Base: 100 g da mistura 
Uma forma conveniente de realizar estes cálculos é colocá-los na forma de tabela. 
SOLUÇÃO 
Componente Fração Mássica 
Xi (g i/g) 
Massa (g) 
Ini = XitntQtal 
Peso Molecular 
Mj (glmol) nj 
Moles 
= m;/Mi 
Fração Molar 
)fi = nr/ nlOtaI 
Oz 0,16 16 32 0,500 0,150 
CO 0,04 4 28 0,143 0,044 
CO2 0,17 17 44 0,386 0,120 
N2 
Total 
0,63 
1,00 
63 
100 
28 2,250 
..__.....~-----------. 
3,279 
0,690 
-_._----­
1,000 
/ 
46 Capítulo Três 
A massa de uma espécieé o produto da fração mássica da espécie e a massa total (base 100 g). O número de moles de 
uma espécie é a massa da espécie dividida pejo peso molecular da espécie. Finalmente, a fração molar de uma espécie 
é o número de moles da espécie dividido pelo número total de moles (3,279 moles) 
o peso molecular médio (ou massa molecular média) de uma mistura, M(kgfkmol, lbJlb-mol, etc.), é a 
razão entre a massa de uma amostra da mistura (m,) e o número de moles de todas as espécies (n,) na amos­
tra. Se Yi é a fração molar do componente i na mistura e Mí é o peso molecular deste mesmo componente, 
então 
",1 	
(3.3-7)L- r "'" vM 
todo:t'; .os 
(mnponcme.s 
(Exercício: Deduza a Equação 3.3-7 tomando uma base de I mo) de mistura e calculando a massa total mIl 
seguindo o procedimento do Exemplo 13-3.) Se Xi é fração mássica do componente i, então, 
1 + + '" = "'" Xi 	 (3.3-8)L M-Mz todos os I 
componenla 
(Demonstre isto.) 
Calcule o peso molecular médio do ar (1) a partir da sua composição molar aproximada, 79% N2, 21 % O2 e (2) a partir 
da sua composição mássica aproximada, 76,7% N, , 23,3% O2­
SOLUÇÃO J. 	PelaEquação3.3-7,comYN 0,7geYo =-0,21,
2 2 
,'Ç/ YN2AfN2 +YO/Vf02 
0,79 kmol Nzl28 kg N2 + 0,21 kmol O2 32 kg O 2 
kmoJ I kmol kmol kmol 
m(= 	29 _I_b_ = 29 -g-)
\ Ib-mol moI 
'-------, 
2. 	Pela Equação 3.3-8, 
1 = 0,767 g N2/g + 0,233 g Üz/g = 0,035 moI 
28 g N2/mol 32 g Üz/mol g 
~ 
Nota: O ar contém pequenas quantidades de dióxido de carbono, argônio e outros gases, que foram desprezados neste 
cálculo, mas que não afetam significativamente os valores calculados de M. 
~-------------------------
TESTE 1. 	O peso molecular do hidrogênio atômico é aproximadamenle 1, e o do bromo atômico é 80. Qual é (a) 
a fração mássica e (b) a fração molar de bromo em HBr puro? 
2. 	Se 100 lbm/min A (MA = 2) e 300 lbJmin B (Ms = 3) fluem através de uma tubulação, quais são as 
frações mássicas e molares de A e de B, a vazão mássica de A, a vazão molar de~, a vazão mássica total 
e a vazão molar total da mistura? 
3.3c Concentração 
A concentração mássica de um componente em uma mistura ou em uma solução é a massa deste compo­
nente por unidade de volume da mistura (g/cm3, lbjfe, kg/in3, .•• ). A concentração molar de um compo­
nente é o número de moles por unidade de volume da mistura (kmollm3, Ib-mollft3, ... ). A molaridade de 
urna solução é o valor da concentração molar do soluto expressa em moles de soluto por litros de solução 
(por exemplo, uma solução 2 molar de A contém 2 moles de A por litro de solução). 
Processos e Variáveis de Processo 47 
A concentração de uma substância em uma mistura ou solução pode ser usada como fator de conversão 
para relacionar a massa (ou os moles) de uma substância em uma amostra da mistura com o volume da 
amostra, ou para relacionar a vazão molar (ou mássica) de um componente em uma corrente com a vazão 
volumétrica total da corrente. Consideremos, por exemplo, uma solução 0,02 molar de NaOH (quer dizer, 
uma solução contendo 0,02 moI NaOHIL): 5lítros desta solução contêm 
~.~ 0,02 moI NaOH = 0,1 moI NaOH 
L 
e se uma cQrrente desta solução flui com uma vazão de 2 Umin, a vazão molar de NaOH é 
r 
\ 2 L ! 0,02 moi NaOH 0,04 moi NaOH 
min I L 
TESTE 	 Uma solução cujo volume é V(L) contémn moles de um soluto A,cujo peso molecular éMA (g Almol). Em 
termos de V, n e MA: 
1. Qual é a concentração molar de A? 
2. Qual é a concentração mássica de A? 
Em termos de CA (moI A1L) e CA (g A/L): 
3. Que volume de solução contém 20 moles de A? 
4. Qual é a vazão mássica de A em uma corrente cuja vazão volumétrica é 120 LIh? 
Conversão entre as Vazões Molar, Mássica e Volumétrica de uma Solução 
Uma solução aquosa 0,50 molar de ácido sulfúrico entra em uma unidade de processo com uma vazão de 1,25 m3/min. 
A densidade relativa da solução é 1,03. Calcule (1) a concentração mássicado HzSO. em kg/m3, (2) a vazão mássica de 
H,SO. em kg/s e (3) a fração mássica do HzSO•. 
3 
SOLUÇÃO 1. CH SO (~H2,S04) = 0,50 mal H2S04 10 L 
24m' ··--~--L--~--+----r----~--1-m--3 
2. 
. (kg H 2S04 \ 1,25 m
l 
\ 49 kg H2S04 10 kg H2S04 
lllH 50 -- ) == , S2 4 S 
min m3 
3. 	A fração mássica de H2SO. é igual àrazão entre a vazão mássica do H,SO. - que já conhecemos -- e a vazão mássica 
total da solução, que pode ser caJcu.Iada a partir da vazão volumétrica total e da massa específica da solução. 
1000 kg) 
P solução = (1,03) --n:í3( 
n 
1,25 m3 solução 2146 kg . (kg)ln,olução S , s 
min 
~J{2S04 1,0 kg H 2S04/S = I 0048 kg H2S04 
msoluçiio 21,46 kg solução/s ' kg soluça0 
EXERCÍCIO DE CRIATIVIDADE 
Enumere todas as formas que você possa pensar para medir a concentração de um soluto em uma solução. 
(Exemplo: Se o soluto absorve luz a um determinado comprimento de onda, passar um raio de luz neste 
comprimento de onda pela solução e medir a absorção de luz.) 
48 Capítulo Três 
3.3d Partes por Milhão e Partes por Bilhão 
As unidades partes por milhão (pprn) e partes por bilhão (ppb)5 são usadas para expressar a concentra­
ção de traços de espécies (espécies presentes em quantidades muito pequenas) em misturas de gases e lí­
quidos. As definições podem se referir a razões mássicas (normalmente para líquidos) ou razões molares 
(normalmente para gases) e significam quantas partes (gramas, moles) da espécie estão presentes por mi­
lhão ou bilhão de partes (gramas, moles) da mistura. Se y, é a fração do componente i, então, por definição 
ppmj )'i X 106 (3.3-9) 
ppbí = )'i X 10
9 (3.3-10) 
Por exemplo, suponhamos que o ar nas vizinhanças de uma planta de geração de energia contém 15 
ppm de S02 (15 partes por milhão de dióxido de enxofre). Admitindo que tenha sido usada uma base molar 
(o que é costumeiro para gases), esta frase significa que cada milhão de moles de ar contém 15 moles de 
S02' ou, de forma equivalente, que a fração molar de S02 no ar é 15 X 10-6• As unidades ppm e ppb fica­
ram cada vez mais comuns nos últimos anos, na medida em que aumentou a preocupação pública com subs­
tâncias potencialmente perigosas ao meio ambiente. 
TESTE Um líquido que é quase inteiramente água pura é descrito como contendo 125 ppb de fenol (em base mássica). 
1. Qual é a fração mássica de fenol no líquido? 
2. Quantos miligramas de fenol estão contidos em um quilograma do líquido? 
3. Qual é a concentração aproximada de fenol no líquido em gfL? 
3.4 PRESSÃO 
3.4a Pressão de Fluido e Carga Hidrostática 
Uma pressão é a razão entre uma força e a área sobre a qual esta força atua. De acordo com isto. as unida­
des da pressão são unidades de força divididas por unidades de área (N/m2, dinas/cm2, lb/in2 = psi). A 
unidade de pressão no sistema SI, N/ml , é chamada de pascal (Pa). 
Consideremos um fluido (gás ou líquido) contido em um recipiente fechado ou fluindo através de uma 
tubulação, e suponhamos que seja feito um buraco de área A na parede do recipiente ou da tubulação. como 
na Figura 3.4-1. A pressão do fluido pode ser definida pela razão F/A, onde F é a força mínima que deve 
ser exercida sobre um tampão sem atrito para impedir que o fluido escape pelo buraco. 
Precisamos introduzir uma definição adicional da pressão do fluido para explicar o conceito de pressão 
atmosférica e discutir os métodos mais comuns de medição. Suponhamos que uma coluna vertical de líqui­
do tem uma altura h(m) e uma seção transversal uniforme de área A (m2). Suponhamos também que o fluido 
tem urna massa específica p(kg/m3) e que uma pressão Po(N/m2) é exercida sobre a superfície superior da 
coluna, como se vê na Figura 3.4-;2. A pressão P do fluído na base da coluna chamada de pressão hi­
drostática do fluido - é, por definição, a força F exercida sobre a base dividida pela área da base A. F é 
fíN) 
F(N) 
Figura 3.4-1 Pressão de fluido em um tanque e em uma tubulação . 
.' É usada agui a definição americana de bilhão como JO'ou 1000 milhões. em vezeda definição britânica de 10". 
Processos e Variáveis de Processo 49 
~1 
hem) 
_1 
Massa 
específica 
do fluidop(kg/m31 
Figura 3.4-2 Pressão na base de uma coluna de fluido. 
então igual à força sobre a superfície do topo da coluna mais o peso do fluido na coluna. Não é difícil mostrar 
que 
(3.4-1) 
(Veja se você consegue deduzir esta equação.) Já queA não aparece nesta equação, a fórmula é aplicável a 
uma coluna de fluido tão fina quanto um tubo de ensaio ou tão larga quanto um oceano. 
Além de ser expressa como força por unidade de área, a pressão pode também ser expressa como uma 
carga de um fluido particular - quer dizer, como a altura de uma coluna hipotética deste fluido que exer­
ceria a pressão dada na sua base se a pressão no topo da mesma fosse zero. Você pode falar de uma pressão 
de 14,7 psi, ou, de forma completamente equivalente, de uma pressão (ou uma carga) de 33,9 pés de água 
(33,9 ft H20) ou 76 cm de mercúrio (76 em Hg). A equivalência entre uma pressão P (força/área) e a cor­
respondente carga Pô (altura de umjluido) é dada pela Equação 3.4-1, com Pu = O: 
fOrça) 	 .P -,- = Plluido g Ph(carga de flUIdo) 	 (3.4-2)( area 
Cálculo de uma Pressão como uma Carga de Fluido 
Expresse uma pressão de 2,00 x l()5 Pa em lermos de mm Hg. 
SOLUÇÃO 	 Resolva a Equação 3.4-2 para P"(mm Hg), admitindo que g 9,807 mN e notando gue a massa específica do mercú­
rio é 13,6 X 1000 kg/mJ = 13.600 kg/m3• 
p 
PHgg 
5
2.00 X 10 N I m}1 52 11 kg.m/52110J mm = 
m2 13.600 kg 9 807 m N m 
A relação entre a pressão na base de uma coluna de fluido de altura h e a pressão no topo é particularmente simples 
se as pressões são expressas como cargas do fluido: se o fluido é mercúrio, por exemplo, então 
L-.~._____---' 
Ph(mm Hg) = P{)(mm Hg) + h(mm 	 (3.4-3) 
Qualquer outra unidade de comprimento e espécie química pode substituir os mm Hg nesta equação. 
A tabela de conversão no início deste livro lista valores da pressão expressos em várias unidades comuns de forçai 
área e em cargas de mercúrio e água. °uso destas tabelas para conversão de unidades de pressão é ilustrado pela con­
versão de 20,0 psi a em Hg: 
20,0 psi I 76,0 cm Hg 
103 em Hg 
14,696 psi 
------------------------------- ------------------------~-------.~----
Pressão Abaixo da Superfície de um Fluido 
Qual é a pressão 30,0 m abaíxo da superfície de um lago? A pressão atmosférica (na superfície) é de 10,4 m H10, e a 
massa específica da água é 1000,0 kg/ml . Admita que g é 9,807 m/S2. 
------------------------------------------
50 Capítulo Três 
SOLUÇÃO Primeiro, pelo método mais difícil, usamos a Equação 3.4-1: 
Ph = Po + pgh 
ou 
---------+--------------+ 
IN1000,0 kg/m3 
I 
! 9,807 m 
.I s2 1 kg'm/s2 
Depois, peja maneira fácil, usamos a Equação 3.4-3: 
(Verifique se estas duas pressões são equivalentes.) 
Nota: Daqui para frente usaremos um P sem subscrito para representar a pressão tanto como (força/área) 
quanto como carga de um fluido. 
TESTE 1. Defina (a) a pressão de um fluido escoado por urna tubulação, (b) a pressão hidrostática e (c) lima carga 
de fluido correspondente a urna pressão dada. 
2. Considere o tanque da Figura 3.4-1. A pressão no tampão depende da altura do buraco no tanque? (Su­
gestão: Sim.) Por quê? Você esperaria que a diferença emre as pressões no topo e no fundo fosse muito 
grande se o fluido fosse ar? E se fosse água? E se fosse mercúrio? 
3. Suponha que a pressão do tanque da Figura 3.4-1 é dada como sendo 1300 mm Hg. Este dado diz algu­
ma coisa sobre a altura do tanque? Se você conhecesse a área do buraco (digamos, 4 cm2) como calcu­
laria a força necessária para manter um tampão? 
4. Suponha que a pressão em um ponto dentro de urna coluna de mercúrio é de 74 mm Hg. Qual é a pressão 
5 mm abaixo deste ponto? (Se você demorar mais de um segundo para responder, provavelmente estará 
pensando errado.) 
3.4b Pressão Atmosférica, Pressão Absoluta e Pressão Manométrica 
A pressão da atmosfera pode ser considerada corno a pressão na base de uma coluna de fluido (ar) locali­
zada no ponto de medição (ao nívél do mar, por exemplo). A Equação 3.4-1 pode ser usada para calcular a 
pressão atmosférica, admitindo que a pressão no topo desta coluna (Po) é zero, e pe g são os valores médios 
da massa específica do ar e da aceleração da gravidade entre o topo da atmosfera e o ponto de medida. 
Um valor típico da pressão atmosférica ao nível do mar, 760,0 mm Hg, tem sido designado como o 
valor padrlio de 1 atmosfera. A tabela de conversão no início do livro lista valores equivalentes desta pres­
são em várias unidades. ' 
As pressões de fluido referidas até aqui são todas pressões absolutas, onde uma pressão zero corres­
ponde a um vácuo petfeito. Muitos aparelhos de medida de pressão dão a pressão manométrica ou gallge de 
um fluido, que é a pressão relativa à pressão atmosférica. Uma pressão manométrica de zero indica que a 
pressão absoluta do fluido é igual à pressão atmosférica. A relação entre estas duas pressões é dada então por 
As abreviaturas psia e psig são usadas comumente para representar as pressões absoluta e manométrica* 
nas unidades Ib/in2• Também é comum se referir a pressões manométricas negativas (quando a pressão 
* Pressão rdativa. (N.E.) 
Processos e Variáveis de Processo 51 
absoluta é menor que a atmosférica) como quantidades positivas de vácuo: por exemplo, uma pressão 
manométríca de - J cm Hg (75,0 cm Hg de pressão absoluta se a pressão atmosférica é 76,0 cm Hg) pode 
ser chamada de I cm de vácuo. 
TESTE 1. A pressão atmosférica é sempre igual a 1 atm? 
2. O que é pressão absoluta? Oque é pressão mano métrica? 
3. A pressão manométrica de um gás é -20 mm Hg em um ponto onde a pressão atmosférica é 755 mm 
Hg. De que outra maneira pode ser expressa a pressão do gás em termos de mm Hg? (Dê dois valores.) 
4. Uma coluna de mercúrio é aberta à atmosfera em um dia em que a pressão atmosférica é 29,9 in Hg. 
Qual é a pressão manométrica 4 in abaixo da superfície? Qual é a pressão absoluta neste ponto? (Dê os 
va10res em in Hg.) 
3.4c Medição da Pressão de um Fluido 
O Perry's Chemical Engineers' Handbook (páginas 8-47 e 8-48) cla~sifica os aparelhos de medida de pressão 
como sendo: 
• métodos de elementos elásticos - tubos Bourdon, foles ou diafragmas 
• métodos de coluna líquida - manômetros 
• métodos elétricos - de tensão, transdutores piezorresistivos ou transdutores piezoelétricos. 
Vamos limitar nossa discussão aos mostradores BOUI-don e aos manômetros, mas reconhecendo a impor­
tância de outros métodos, sobretudo em modernos sensores de processo. 
O aparelho mecânico mais comum para medidas de pressão é o chamado mostrador Bourdon, que con­
siste em um tubo vazio fechado em um extremo e dobrado na foona de C. O extremo aberto do tubo é ex­
posto ao fluido cuja pressão quer ser medida. Quando a pressão aumenta, o tubo tende a se endireitar, cau­
sando a rotação de um ponteiro. A posição do ponteiro sobre uma escala calibrada fornece a pressão 
manométrica do fluido. A Figura 3.4-3 apresenta um diagrama esquemático do mostrador Bourdon. 
Mostradores Bourdon são usados para medir pressões de fluido desde muito perto do vácuo perfeito até 
cerca de 7000 atm. Medições mais exatas por baixo de 3 atm são conseguidas usando manômetros. 
Um manômetro é um tubo em forma de Uparcialmente cheio com um líquido de massa específica co­
nhecida (o fluido manométrico). Quando os extremos do tubo são expostos a diferentes pressões, o nível 
do fluido cai no braço de alta pres,ão e sobe no braço de baixa pressão. A diferença entre as pressões pode 
ser calculada pela diferença medida entre o nível do líquido em cada braço. 
Os manômetros são usados de várias maneiras, como mostrado na Figura 3.4-4. Em cada diagrama, a 
pressão P I é maior que a pressão Pz. 
A Figura 3.4-4a mostra um manômetro de extremo aberto: um extremo do tubo é exposto ao fluido 
cuja pressão deve ser medida, e o outro extremo é aberto à atmosfera. A Figura 3.4-4b mostra um manômetro 
diferenciai, usado para medir a diferença de pressão entre dois pontos em uma linha de processo. A Figura3.4-4c mostra um manômetro de extremo fechado, que tem um vácuo quase perfeito encapsulado em um 
dos extremos. (Parte do fluido manométrico vaporiza no espaço vazio, impedindo que o vácuo seja perfei­
to.) Se o braço aberto de um manômetro fechado é exposto à atmosfera (p) P,tm), o aparelho funciona 
como um barômetro. 
Tubo 
F 
(11) 
Figura 3.4-3 Mostrador Bourdon. 
t 
p 
(b) 
52 Capítulo Três 
EXEN.{PLO 3;4-3' 
-P
1 
: 	 ~r---==f...---- ­
I
P2 = P~:ídQi ' manométr'co 
(al Ex/remo aberto (b) Diferencial (c) Extremo fechado 
Figura 3.4-4 Manômetros. 
Massa especifica 
Massa específica 
p, a Fluído 1 
P2 a Fluido 2 
Massa específica p, a 
Fluído manométríco 
Ib) 
Figura 3.4-5 Variáveis do manômetro. 
A fónnula que relaciona a diferença de pressões P I - P2 à diferença entre os níveis do fluido manométrico 
está baseada no pIjncípío que estabelece que a pressão de fluido deve ser a mesma em quaisquer dois pon­
tos situados à mesma altura em um fluido contínuo. Em particular, a pressão na altura da supeifície infe­
rior de umfluido manométrico é a mesma nos dois braços do manômetro. (Veja a Figura 3.4-5.) Escreven­
do e igualando as expressões para a pressão nos pontos (a) e (b) da Figura 3.4-5, obtemos a equação geral 
do manômetro 
Equação Geral do Manômetro: (3.4-5) 
Em um manômetro diferencial, os fluidos I e 2 são um mesmo fluido, e conseqtintemente 
Então, a equação geral do manômetro se reduz a 
PI = P2 = p. 
Equação do Manômetro Diferencip.l: PI - P2 = (pr - p)gh (3.4-6) 
Se o fluido 1 ou o fluido 2 é um gás a pressão moderada (por exemplo, se um dos braços está aberto à 
atmosfera), a massa específica deste fluido é de 100 a 1000 vezes menor que a do fluido manométrico, de 
fonna que o termo correspondente pgd na Equação 3.4-5 pode ser desprezado. Se ambos os fluidos são 
gases, então a equação se transforma em 
Pj ~ P2 = pfgh 
E se as duas pressões PI e P2 são expressas como carga do fluido manométnco, então 
Fórmula do Manômetro para Gases: 	 (3.4-7) 
Se a pressão P2 é a pressão atmosférica, então a pressão manométrica no ponto I é simplesmente a dife­
rença entre as alturas dofluido manométrico. 
Medição de Pressão com Manômetros 
1. 	Um manômetro diferencial é usado para medir a queda de pressão entre dois pontos em uma linha de processo con­
tendo água. A densidade relativa do fluído manométrico é 1,05. Os níveis medidos em cada braço aparecem na 
figura a seguir. Calcule a queda de pressão entre os pontos I e 2 em dinas/cm2• 
Processos e Variáveis de Processo 53 
2. 	A pressão de um gás puxado através de uma linha por uma bomba de vácuo é medida com um manômetro de mer­
cúrio de extremo aberto, e obtém-se uma leitura de -2 in. Qual é a pressão manométrica do gás em polegadas de 
mercúrio? Qual é a pressão absoluta se PaIm 30 in Hg? 
SOLUÇÃO 1. h = (382 - 374) mm = 8 mm. Pela Equação 3.4-6, 
P I - P2 = (Pt p)gh 
_(1_,O_5___1_,O_O_)_g+-____-+______~8~mm I lem 
em3 ~ 
2. 	Pela Equação 3.4-7 e pela definição da pressão manométrica ou gauge, 
P manomélrica = 
PI Paim + PmanQmétrica = (30 2) in Hg [28 in Hg \ 
TESTE 1. O que é um manômetro Bourdon? Ele pode ser usado para medir pressões em que intervalo? Normal­
mente calibrado, ele mede pressão absoluta ou pressão manométrica (gauge)? 
2. O que é um manômetro de extremo aberto? Um manômetro diferencial? Um manômetro de extremo fechado? 
3. 	As afirmações abaixo são verdé1deiras ou falsas? 
(a) 	Um manômetro de extremo aberto fornece uma leitura direta da pressão manométrica de um gás. 
(b) 	Um manômetro de extremo fechado fornece uma leitura direta da pressão absoluta de um gás, des­
de que a pressão do gás no extremo selado possa ser desprezada. 
(c) 	 A leitura de um manômetro diferencial não depende da massa específica do fluido na linha de pro­
cesso, mas apenas da massa específica do fluido mallométrico. 
4. A pressão de um gás em uma tubuláção é medida com um manômetro de mercÚrio de extremo aberto. 
O nível do mercúrio no braço conectado à linha é 14 mm mais alto que o nível no braço aberto. Qual é 
a pressão manométrica do gás? 
EXERCÍCIO DE CRIATIVIDADE 
Pense em vários dispositivos que poderiam ser usados para medir pressões de fluidos; seja tão imaginativo 
quanto puder. (Exemplo: Permitir que o gás cuja pressão se quer medir encha um balão calibrado e medir 
o diâmetro final do balão.) 
--------------------------------------------
S4 Capítulo Três 
3.5 TEMPERATURA 
A temperatura de uma substância em um determinado estado de agregação (sólido, líquido ou gás) é uma 
medida da energia cinética média que possuem as moléculas da substância. Já que esta energia não pode 
ser medida diretamente, a temperatura deve ser determinada indiretamente, pela medição de alguma pro­
priedade física da substância cujo valor dependa da temperatura em uma forma conhecida. Tais proprieda­
des e os dispositivos para medir a temperatura baseados nelas incluem a resistência elétrica de um condutor 
(termômetro de resistência), a tensão na união de dois metais diferentes (termopar), o espectro da radi­
ação emitida (pirômetro) e o volume de uma massa fixa de um fluido (termômetro). 
As escalas de temperatura podem ser definidas em termos de qualquer uma destas propriedades, ou em 
termos de fenômenos físicos, tais como ebulição e congelação, que acontecem a temperaturas e pressões 
fixa~. Por exemplo, você pode se referir à "temperatura à qual a resistência de um fio de cobre é 1,92 X 
10-6 ohmslcm3", ou à "temperatura a dois terços do caminho entre o ponto de ebulição da água aI atm e o 
ponto de fusão do NaCI". 
É conveniente ter, além destas escalas físicas, uma escala numérica simples de temperatura entre 
outras razões, porque você não vai querer usar 2S palavras cada vez que quiser estabelecer a temperatura 
de um objeto. Uma escala definida de temperatura é obtida atribuindo-se arbitrariamente valores numéri­
cos a duas temperaturas mensuráveis e reprodutíveis; por exemplo, pode-se atribuir um valor de zero ao 
ponto de congelamento da água e um valor de 100 ao ponto de ebulição da água a I atm. A escala fica 
completamente determinada, já que, além de determinar a localização destes pontos na escala, também es­
tabelece que o comprimento de um intervalo de temperatura (chamado um grau), é 11100 da distância entre 
os dois pontos de referência da escala. 
As duas escalas de temperatura mais comuns são definidas usando-se o ponto de congelamento(Tf) e o 
ponto de ebulição (Tb) da água à pressão de I atm. 
Escala Celsius (ou centígrada): Tré fixado como ooe e Tb é fixado como IOO°e. 
O zero absoluto (teoricamente a temperatura mais baixa que pode ser atingida na natureza) nesta escala 
t;quivale a -273,15°e. 
Escala Fallrenheit: Tré fixado como 32°F e Tb é fixado como 212°F. O zero abs01utoequivale a -4S9,67°F. 
As escalas Kelvin e Rankine são definidas de forma tal que o zero absoluto tenha um valor de zero e o tama­
nho de um grau seja igual ao de um grau Celsius (escala Kelvin) ou ao de um grau Fahrenheit (escala Rankine). 
As seguintes relações podem ser usadas para converter uma temperatura expressa em unidades de urna 
deternlinada escala para o seu equivalente em uma outra escala: 
T(K) TeC) + 273,15 (3.5-1) 
T(OR) T(OF) + 459,67 (3.5-2) 
T(°R) = 1,8T(K) (3.5-3) 
T(OF) 1,8TCc) + 32 (3.5-4) 
Equações como estas têm sempre a-forma de uma linha reta (y ax + b). Se (OA) e (aR) são duas unidades 
de temperatura, para deduzir urna equação de T(OB) em termos de T(OA), você deve conhecer os valores de 
duas temperaturas em ambas as escalas - digamos TI e T1. Então: 
1. Escreva T(°B) = aT(OA)+b 
2. Substitua TICB) e T;("A) naequação-de forma a ter uma equaçãoeduas incógnitas,ae b. Substitua TK'R) 
e T2("A) para obter a segunda equação com as duas incógnitas e resolva o sistema para determinar a e b. 
Dedução de uma Fórmula de Conversão de Temperatura 
Deduza a Equação 3.5-4 para T(°F) em !ennos de T(De). Use TI = Doe (32°F) e T1 = IDOoe (2J2°F). 
SOLUÇÃO TCF) aTCC) + b 
SubstituindoT1 : 32 = (a)(O) + b => b 32 
Substituindo T2 : 212 = (a)(100) + 32 ==? a 1,8 
T(OF) 1,ST(C) + 32 
Processos e Vnríáveis de Processo 55 
Um grau é tanto uma temperatura quanto um intervalo de temperatura, um fato que costuma causar 
alguma confusão. Considere o intervalo de temperatura entre O°C e 5°e. Existem nove graus Fahrenheit e 
nove graus Rankine neste intervalo, e apenas cinco graus Celsius e cinco Kelvin. Um intervalo de 1 grau 
Celsius ou I Kelvin contém portanto 1,8 graus Fahrenheit ou Rankine, o que leva aos fatores de conversão 
1,8°F IOF 1°C 
(3.5-5)
lOR' I K 
T(0e) -? O 	 2 3 4 5 
T(K) -? 273 274 275 276 277 278 
T(OF) 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 
T(OR) 492 493 	 494 495 496 497 498 499 500 501 
Nota: Estes fatores de conversão se referem a intervalos de temperatura, não a temperaturas. 6 Por exem­
plo, para encontrar o número de graus Celsius entre 32°F e 212°F você pode dizer que 
(212 - 32tF 1 1°C 100°C 
1,8°F 
mas para encontrar a temperatura em graus Celsius correspondente a 32°F você deve usar a Equação 3.5­
4; você não pode dizer que 
32°F I PC 
r(°e) I~~i8°F \ 
Uma temperatura Um intervalo de 
. temperatura 
TESTE 1. 	Suponha que você tem um tubo de vidro com mercúrio, mas sem nenhuma marca de escala, e você dis­
põe apenas de um bécher de água. um congelador e um bico de Bunsen. Como você calíbraria o seu 
termômetro para que ele fornecesse leituras em graus Celsius? 
2. O que é mais quente, uma temperatura de I cC ou 1°F? 
3. O que reflete uma maior mudança na temperatura, um aumento de ]DC ou 1°F? 
CQnversão de Temperatura 
Considere o intervalo de 20°F a 800 E 
1. Calcule as temperaturas equivalentes em °C e o intervalo entre elas. 
2. Calcule diretamente o intervalo em °C entre as temperaturas. 
SOLUÇÃO 1. Pela Equação 3.5-4, 
T(°C) 
de modo que 
32 
-6,rc 
6Alguns autores têm proposto variar a posição do símbolo de graus para indicar se eSlá se falando de uma temperatura ou de um intervalo de tempem­
tura; isto é, SOC quer dizer uma temperatura de cinco graus Celsius, enquanto 5e· quer dizer um intervalo de cinco graus Celsius_ Esta excelente idéia, 
no entanto, não pegou. de modo que você tem que se acostumar a distinguir entre temperaM. e intervalo de temperatura pclocontexto no qual aparece 
a unidade_ 
56 Capítulo Três 
e 
T2 - Tj = (26,6 - (-6,7)tC = 33YC 
2. Pela Equação 3.5-5, 
(80 - 20tF 1°C 
-----+-- = 33,3°C 
1,8°F 1,8°F 
'. IixEMPí!)Y;/R~Ir 
SOLUÇÃO 
Conversão de Temperatura e Homogeneidade Dímensional 
o calor específico da amônia, definido como a quantidade de calor necessário para elevar em exatamente 10 a tempe­
ratura de uma unidade de massa de amônia a pressão constante, é dada, ao longo de um intervalo limitado de tempera­
tura, pela expressão 
Cp (~) = 0,487 + 2,29 X 1O-4 rCF)
Ibm·oF 
Determine uma expressão para o Cp em J/g . °C em tennos de T(°C). 
Os °F nas unidades de Cp referem-se a um intervalo de temperatura. enquanto a unidade de T é uma temperatura. O 
cálculo se resolve em duas etapas. 
1. Substituindo a conversão de temperatura e simplificando a expressão: 
Cf' (~) = 0,487 + 2,29 X 1O-4[1.8T(°C) + 32]lbm,oF . 
= 0,494 + 4,12 X 1O-4 TCC) 
2. Convertendo para as unidades desejadas do intervalo de temperatura usando a Equação 3.5-5: 
Cp C.:c) = [0,494 + 4,12 X 10-4 T("c)l_(_B_t_U_)-+-_-t-___l_J__-+_1_I_bm 
(lbm·oF) 454 g 
EXERCíCIOS DE CRIATIVIDADE 
3.6 RESUMO 
1. 	Invente vários dispositivos para medir temperaturas. Para cada um, descreva o aparelho e estabeleça o 
que você mediria. (Exemplo: Colocar um rato em uma roda de moinho dentro de'um quarto e medir a 
velocidade à qual ele corre para se aquecer.) (Bom, poderia funcionar.) 
2. 	Pense na maior quantidade de formas possíveis de usar um bloco sólido como um aparelho para medir 
temperaturas. (Exemplo: Colocar o bloco em um fomo com janela de vidro e observar a cor com que ele 
brilha.) 
Neste capítulo, descrevemos como quantidades de matéria, vazões, composições, pressões e temperaturas 
são determinadas a partir de medidas diretas ou calculadas a partir de medições e propriedades físicas. 
Também descrevemos como converter entre diferentes métodos de expressar estas :variáveis. Aqui estão 
alguns destaques . 
• 	 A massa específica de uma substância é a razão entre a sua massa e o seu volume. Por exemplo, a massa 
específica da acetona líquida a 20°C é 0,791 g/cm3, de forma tal que um centímetro cúbico de acetona 
líquida tem uma massa de 0,791 gramas. A massa específica pode ser considerada como um fator de 
conversão entre a massa e o volume ou entre a vazão mássica e a vazão volumétrica. 
• 	 A densidade relativa de uma substância é a razão entre a massa específica da substância e a massa espe­
cífica de um material de referência (normalmente água a 4°C). Densidades relativas de muitos líquidos 
e sólidos aparecem na Tabela B.I, com a massa específica de referência sendo a da água líquida a 4°C 
Processos e Variáveis de Processo 57 
(1,00 g/cm3, 1,00 kgIL, 62,43Ib,jft3). A massa específica de uma substância é o produto da sua densida­
de relativa e a massa específica de referência nas unidades desejadas. 
• O 	 peso atômico de um elemento é a massa de um átomo deste elemen to em uma escala na qual o 12C tem 
uma massa atribuída de exatamente 12. Os pesos atômicos dos elementos nas suas proporções isotópicas 
naturais aparecem listados na tabela no final deste livro. O peso molecular de um composto é a soma 
dos pesos atômicos dos átomos que compõem uma molécula do composto. 
• 	Um grama-mal ou moi de um composto é o peso molecular do composto em gramas; por exemplo, 1 
moI H20 tem uma massa de 18,01 gramas. Uma libra-moi ou lb-mol é o peso molecular em libras-mas­
sa; por exemplo, 1 Ib-mol HzO tem uma massa de 18,01 Ibm. Portanto, o peso molecular da água pode 
ser expresso como 18,01 g/mol, 18,01 IbJlb-mol, e assim por diante, e pode ser usado para converter 
massas a moles ou vazões mássicas a vazões molares e vice-versa. 
• A 	 fração mássica de um com{JQnente em uma mistura é a razão entre a massa do componente e a massa 
total da mistura. Se 100 gramas de uma mistura contêm 30 gramas de nitrogênio, a fração mássica de 
nitrogênio é 0.30 g Nlg mistura. (A palavra "mistura" normalmente é suprimida.) A fração mássica é 
também 0,30 kg Nikg e 0,30 Ibm Nzllbm , e a percentagem em massa ou percentagem em peso de nitro­
gênio é 30%. A fração molar de um componente é definida de forma semelhante. Se 10,0 kmol de uma 
mistura contêm 6,0 kmol de metanol, então a fração molar de metanol é 0,60 kmol CH30Hlkmol ( 
0,60 Ib-mol CH30Hllb-mol) e a percemagem molar de metanol é 60%. 
• O 	 peso molecular médio de uma mistura é a razão entre a massa total e o número total de moles de todas 
as espécies. 
• A concentração de um componente em uma mistura é a razão entre a massa ou moles do componente e 
o volume total da mistura. Amolaridade de um componente em uma solução é a concentração do com­
ponente expressa em mollL. 
• A pressão em um ponto de um fluido (gás ou líquido) é a força por unidade de área que O fluido exerce­
ria sobre uma superfície plana que passe pelo ponto. As unidades padrões da pressão de um fluido são 
N/m2 (pascal, ou Pa) no sistema SI, dinalcm2 no sistema CGS e Ib/fe no sistema americano de engenha­
ri.a. A unidade Ib/in2 Cpsi) também é comum no sistema americano de engenharia. 
• A pressão na base de uma coluna vertical de fluido de massa específica p e altura h é dada pela expressão 
P = Po + pgh 	 (3.4-1) 
onde Po é a pressão exercida no topo da coluna e g é a aceleração da gravidade. Este resultado fornece 
duas maneiras de expressar a pressão do fluido: como força por unidade de área (por exemplo, P = 14,7 
Iblin2) ou como uma carga de pressão equivalente, P h Plpg (por exemplo, Pb 760 mm Hg), a altura 
de uma coluna do fluido especificado com uma pressão zero no topo que exerceria a pressão especificada 
no seu fundo. 
• A atmosfera da Terra pode se considerada como uma coluna de fluido com pressãozero no seu topo. A 
pressão de fluido na base desta coluna é a pressão atmosférica ou pressão barométrica, PaIm' Embora a 
pressão atmosférica varie com a altitude e com as condições climáticas, o seu valor ao nível do mar está 
sempre próximo de 1,01325 X leP N/m2 (= 14,6961b/in2 760 mm Hg). Este valor de pressão foi 
designado como 1 atmosfera. Outros equivalentes a 1 atm em diferentes unidades são dados no início 
deste livro. 
• A 	pressão absoluta de um fluido é a pressão relativa a um vácuo perfeito (P = O). A pressão manométrica 
é a pressão relati va à pressão atmosférica: Pmanom!liica Paà> - PaIm' Medidores comuns de pressão, como 
o mostrador Bourdon e o manômetro de extremo aberto, fornecem uma leitura direta da pressão 
manométrica. Se a pressão atmosférica não é conhecida através da previsão do tempo ou da leitura de 
um barômetro, o valor Paim 1atm é normalmente razoável para converter entre a pressão absoluta e a 
pressão manométrica. 
• 	As escalas de temperatura são obtidas atribuindo-se valores numéricos a duas temperaturas experimen­
talmente reprodutíveis. Por exemplo, a escala Celsius é obtida atribuindo-se um valor de QOC ao ponto 
de congelamento daágua pura a t atm e o valor de 100°C ao ponto de ebulição da água pura a 1 atm. 
Portanto, uma temperatura de 40°C quer dizer na verdade "a temperatura localizada a 40% entre o ponto 
de congelamento e o de ebulição da água pura a 1 atm". 
• 	As quatro escalas de temperatura mais comuns são Celsius (0C), Fahrenlieit (OF) e as escalas absolutas 
Kelvin (K) e Rankine (OR). As temperaturas expressas em quaisquer destas escalas são facilmente con­
vertidas nos seus equivalentes em outra escala usando as Equações 3.5-1 a 3.5-4. 
• 	Temperaturas não devem ser confundidas com intervalos de temperatura. Por exemplo, uma temperatu­
ra de lO°C é equivalente a uma temperatura de 50°F (da Equação 3.5-4), mas um intervalo de tempe­
ratura de 10°C (por exemplo. o intervalo entre T = 10°C e T = 20CC) é equivalente a um intervalo de 
58 	 Capítulo Três 
18"F (o intervalo entre 50°F e 68°F). Um intervalo de 1 grau Celsius ou 1 Kelvin é equivalente a 1,8 
grau Fahrenheit ou Rankine. 
PROBLEMAS 3.1. Faça as seguintes estimativas sem usar lima calculadora. 
(a) 	 EslÍme a massa de água (kg) em uma piscina olímpica de natação. 
(b) 	 Um copo de água é enchido com uma jarra. Estime a vazão mássica da água (g/s). 
(c) 	 Doze lutadores de boxe peso-pesado coincidentemente entram em um nlesmo elevador na Grã-Bretanha. 
Na parede do elevador há uma placa indicando o limite máximo de peso Wm." em stones (I stone "" 
141bm = 6 kg). Se você fosse um dos lutadores, estime o menor valor de lVmix com o qual você se sentiria 
confortável permanecendo dentro do elevador. 
(d) 	 Uma tubulação de petróleo através do Alasca tem 4,5 ftde diâmetro e 800 milhas de comprimento. Quan­
tos barris de petróleo são necessários para encher a tubulação? 
(e) Estime o volume do seu corpo (cm l ) de duas diferentes maneiras. (Mostre o seu trabalho.) 
(I') Um bloco sólido é jogado na água e afunda muito lentamente. Estime a densidade relativa do bloco. 
3.2. 	 Calcule a massa específica em Iba/ft3 de: 
(a) 	 Um líquido com uma massa específica de 995 kg/m3• Use (i) fatores de conversão da tabela no início do 
livro; (ii) a Equação 3.1-2. 
(b) 	 Um sólido com uma densidade relativa de 5,7. 
3.3. 	A densidade relativa da gasolina é aproximadamente 0,70. 
(a) 	 Calcule a massa (kg) de 50,0 litros de gasolina. 
(b) 	 A vazão mássica de gasolina de um Ianque de refinaria é 1150 kg/min. Estime a vazão volumétrica (litros! 
$). 
(c) 	 Estime a vazão mássica média (lbJmin) fornecida por uma bomba de gasolina. 
(d) 	 Gasolina e querosene (densidade relativa 0,82) são misturados para obter UIna mistura com uma densida­
de relativa de 0,78. Calcule a razão volumétrica (volume de gasolina/volume de querosene) dos dois com­
postos na mistura, admitindo que V"'i"ma = VgasoEn, + V_"'"'"" 
3.4. 	 Admita que o preço da gasolina na França é aproximadamente 5 francos por litro e que a taxa de câmbio é 5,22 
francos por dólar. Quanto você pagaria, em dólares, por 50,0 kg de gasolina na França, admitindo que a gasolina 
tem uma densidade relativa de 0,70? Quanto custaria a mesma quantidade de gasolina nos Estados Unidos, a 
1,20 dólar por galão? 
3.5. 	Benzeno e n-hexano líquidos são misturados para formar uma corrente fluindo com uma vazão de 700 Ibm/h· 
Um densímetro em linha (um instrumento usado para medir massas específicas) indica que a corrente tem uma 
massa específica de 0,850 g/mL. Usando as densidades relativas da Tabela B.I, estime as vazões mássica e vo­
lumétrica dos dois hidrocarbonetos alimentadas no vaso de mistura (em unidades americanas de engenharia). 
Cite pelo menos duas suposições necessárias para obter a estimativa a partir dos dados recomendados. 
3.6. 	 A 25"C, uma SOlUÇa0 aquosa contendo 35,0% em peso de H2S04 tem uma densidade relativa de 1,2563. Precisa­
se de uma quantidade desta solução que contenha 195,5 kg H2S04• 
(a) 	 Calcule o volume necessário (L) da solução usando a densidade relativa dada. 
(b) 	 Estime a percentagem de erro que seria cometido se as densidades relativas dos componentes puros H2S04 
(DR 1,8255) e tivessem sido usadas para o cálculo em lugar da densidade relativa da mistura. 
3.7. 	 Um bloco retangular de carbono sólido (grafite) flutua na interface de dois líquidos imiscíveis. O líquido infe­
rior é um óleo lubri"ficante relativamente pesado, enquanto o líquido superior é água. Do volume total do bloco, 
54,2% estão submersos no óleo e o resto na água. Em um experimento separado, pesa-se um frasco vazio, colo­
ca-se 35,3 cm3 do óleo lubrificante e pesa-se de novo. Se a leitura foi de 124,8 g na primeira pesagem, qual seria 
na segunda pesagem? (Sugestão: Lembre do princípio de Arquimedes e faça um balanço de forças no bloco.) 
3.8. 	 Um bloco retangular flutua em água pura com 0,5 in acima da superfície e 1,5 in abaixo da mesma. Quando 
colocado em uma solução aquosa, o bloco flutua com I in abaixo da superfície. Estime as densidades relativas 
do bloco e da solução. (Sugestão: Chame a seção transversal horizontal do bloco de A. Este valor deve sé can- . 
celar nos seus cálculos.) ., 
3.9. 	 Um objeto de massa específica p" volume V, e peso W, é jogado de um barco a remo flutuando na superfície de 
um reservatório pequeno, e afunda. O peso do barco sem o objeto é Wb• Antes de o objeto ser jogado, a profun­
didade do reservatório era hp" e o fundo do barco estava a uma distância l1bl acima do fundo do reservatório. 
Depois de o objeto afundar, os valores destas quantidades são Itp2 e I1b2• respectivamente. A área do reservatório 
é Ap, e a área do barco éAb• Esta tlltima pode ser admitida corno constante, de forma que o voiume da água 
deslocada pelo barco é Ab(hp - hb). 
(a) 	 Deduza uma expressão para a mudança na profundidade do reservatório (""2 h p ,)' O nfvel do líquido no 
reser·vat6rio'aumenta, diminui ou é indeterminado? 
(b) 	 Deduza uma expressão para a mudança na distância do fundo do barco até o fundo do reservatório (17b1 
hb1 ), A altura do barco em relação ao fundo do reservatório aumenta, diminui ou é indeterminada? 
3.10. 	Partículas de pedra calcária (carbonato de cálcio) são armazenadas em saCaS de 50 litros. A fração vazia do 
material particulado é 0,30 (litros de espaço vazio por litro devolume total) e a densidade relativa do carbonato 
de cálcio s6lido é 2,93. 
(a) 	 Estime a massa específica global do conteúdo da saca (kg CaCO/litros de volume total). 
Processos e Variáveis de Processo 59 
(b) 	 Estime o peso (W) d(l.s sacas cheias, Estabeleça o que você está desprezando na sua estimativa. 
(c) 	 Oconteúdo de três sacas é alimentado a um moinho de bolas, um aparelho parecido com uma secadora de 
roupas rotativa contendo bolas de aço. A ação rotativa das bolas esmaga as partículas de calcário e as reduz 
a pó. (Veja a página 20-31 do Perry's Chemical Engineers' Handbook.) O calcário extraídodo moinho é 
posto de novo em sacas de 50 litros. Este calcário (i) encherá três sacas, (ii) encherá menos de três sacas, 
(iii) encherá mais de três sacas? Explique brevemente a sua resposta. 
3.11. 	 Uma medida útil da condição física de uma pessoa é a fração de gordura do corpo. Este problema descreve uma 
técnica simples para estimar esta fração pesando duas vezes a pessoa, uma no ar e a outra submersa em água, 
(a) 	 Um homem tem uma massa corporal mb = 122,5 kg. Se ele é pesado em uma balança calibrada em newtons, 
qual será a leitura? Se ele é pesado enquanto está completamente submerso na água a 30°C (densidade re­
lativa = 0,996) e a escala mostra 44,0 N, qual é o volume docoIpo (litros)? (Sugestão: Lembre do princí­
pio de Arquimedes, que diz que o peso de um objeto submerso é igual ao seu peso no ar menos o empuxo 
sobre o objeto. que por sua vez é igual ao peso da água deslocada pelo objeto. Despreze o empuxo do ar.) 
Qual é a massa específica do corpo, p!, (kglL)? 
(b) 	 Suponha que o corpo está dividido em gordura e componentes não-gordurosos, e que X f (quilogramas de 
gordura/quilogramas da massa total do corpo) é a tração da massa total do corpo constituída de gordura: 
mf 
x( = 
m~ 
Prove que 
Pb pur 
x[ 
1 
pr pur 
onde p", Pc e Pof são as massas específicas médias do corpo, da gordura e dos componentes não·gordurosos, 
respectivamente. [SlIgestlío: Comece especificando as massas (mf e mb) e os volumes (Vf e Vh) da gordura 
e do cOIpo total, e escreva expressões para as três massas específicas em termos destas quantidades. De­
pois, elímine algebricamente os volumes e obtenha as expressões para m/m. em termOS das massas especí­
ficas. 7 ] 
(c) 	 Se a densidade relativa média da gordura corporal é 0,9 e a do tecido não gorduroso é 1, I, que fmção do 
corpo do homem na parte (a) consiste em gordura? 
(d) 	 O volume do corpo calculado na parte (a) inclui um volume ocupado pelo gás no trato digestivo, os seios 
da face e os pulmões. A soma dos dois primeiros é aproximadamente 100 mL e o volume dos pulmões é de 
aprox imadamente 1.2 litro. A massa do gás é desprezível. Use esta informação para melhorar a sua estima· 
tiva de xc. 
3.12. 	 Soluções aquosas do aminoácido L·isolucina (fie) são preparadas colocando-se 100,0 gramas de água pura em 
cada um de seis frascos e adicionando-se diferentes quantidades de Ile, medidas com precisão, em cada frasco. 
As massas específicas das soluções a 50,0 ::t: 0,05 cC são medidas com um densímetro de precisão, com os se­
guintes resultados: 
(a) 	 Faça uma curva de calibração mostrando a razão mássica, r, como função da massa específica da solução, 
p, e ajuste uma linha reta aos dados para obter uma equação da forma r ap + b. 
(b) 	 A vazão volumétrica de uma solução aquosa de I1e na temperatura de 50°C é 15011h. A massa específica de 
uma amostra da corrente é medida como sendo 0,9940 glcm1• Usl! a equação de calibração para estimar a 
vazão mássíca de lIe na corrente (kg I1elh). 
(c) 	 Você descobre que o termopar usado para medir a temperatura da corrente estava mal calibrado e que a 
temperatura era realmente de 47°C. A vazão mássica de I1e calculada na parte (b) seria muito alta ou muito 
baixa? Justifique qualquer suposição e explique em poucas palavras o seu raciocínio. 
3.13. 	 Antes que um [Olâmetro possa ser úsado para detennin'aruma vazãodescotlbecida, deve ser preparada uma curva 
de calibração da vazão versus a leitura do rotâmetro, Uma técnica de calibração para líquidos é mostrada abai~ 
xo. Uma vazão é selecionada ajustando-se a velocidade da bomba; a leitura do rotâmetro é anotada e o líquido 
efluente do rotâmetroé coletado.em uma proveta graduada por pm intervalo de tempo, O procedimento é repe­
tido duas vezes para cada ajuste da bomba. 
7 Se você não consegue provar a expressão. considere a fónnu)a dada como válida e passe para os iiens seguintes. 
http:coletado.em
60 	 Capítulo Três 
Leitura do Tempo de Volume 
O 
CRONÓMETRO 
Rotâmetro 
2 
4 
Coleta (min) Coletado (em» 
301 
454 
4 448 
BOMBA DE 6 0,5 300 
VELOCIDADE 6 0,5 298 
VARIÁVEL 8 0,5 371 
8 0,5 377 
10 0,5 440 
10 0,5 453 
(a) 	 Admitindo queo líquido é água a 25°C, faça uma curva de calíbraçãoda vazão mássica, m(kg/min), versus 
a leitura do rotâmetro, R, e a use para estimar a vazão mássica de uma corrente de água para a qual a leitura 
é 5,3. 
(b) 	 A diferença média entre duplicatas, Di' fornece uma estimativa do desvio padrão de uma única medida, 
o qual tem o símbolo Sx na Seção 2.5d do Capítulo 2: 
75; = 0,886275; 
Além disso, os limites de confiança dos valores medidos podem ser estimados com uma boa aproximação 
usando a diferença média entre duplicatas. Por exemplo, se uma medida simples de Y fornece um valor 
Ymedído' então existe uma probabilidade de 95% de que este valor esteja dentro dos limites de confiança de 
95% (Ymeoido -1,74D) e (Ymedido + 1,74D,).B Para uma vazão medida de 610 g/min, estime os limites de con­
fiança de 95% da vazão verdadeira. 
3.14. 	Quanto de cada uma das seguintes quantidades está contido em 15,0 kmol de benzeno (C.H.)? (a) kg C.R.; (b) 
moI C6H6 ; (c) Ib-mol C.H6 ; (d) moI (átomo-grama) C; (e) moI H; (f); g C; (g) g H; (h) moléculas de ~H6' 
3.15. 	 Por urna tubulação escoa tolueno líquido com uma vazão de 175 m3/h. 
(a) 	 Qual é a vazão mássica desta corrente em kg/min? 
(b) 	 Qual é a vazão molar em moUs? 
(c) 	 De fato, a resposta da parte (a) é apenas uma aproximação que quase com certeza contém um leve erro. O 
que você teve de admitir para obter esta resposta? 
3.16. 	 Uma mistura de metanoI e acetato de metíla contém 15,0% em peso de metanoL 
(a) 	 Usando uma unica equação dimensional, determine os moles de metanol em 200,0 kg da mistura. 
(b) 	 A vazão de acetato de metila na mistura é 100,0 lb-mol/h. Qual deve ser a vazão da mistura em lbJh? 
3.17. 	 A alimentação de um reator de síntese de amônia contém 25% moIàr de nitrogênio, sendo o resto de hidrogênio. 
A vazão da alimentação é de 3000 kglh. Calcule a vazão de nitrogênio em kglh. (Sugestão: Primeiro calcule o 
peso molecular médio da mistura.) 
3.18. 	Uma suspensão de partículas de carbonato de cálcio em água escoa através de uma tubulação. Sua tarefa é de­
terminar a vazão e a composição em peso desta lama. Você coleta a corrente em uma proveta graduada por 1,00 
minuto; depois pesa a proveta, evapora a água e pesa de novo a proveta. Os resultados são os seguintes: 
Massa da proveta vazia: 65,0 g 
Massa da proveta + lama coletada: 565 g 
Volume coletado: 455 roL 
Massa da proveta depois da evaporação: 215 g 
Calcule: 
(a) 	 as vazões mássica e volumétrica da suspensão. 
(b) 	 a massa específica da suspensão. 
(c) 	 a fração mássica de CaC03 na suspensão. 
3.19. 	Uma mistura contém 10% molar de álcool etílico, 75,0% molar de acetato de etíla (C.Hg0 2) e I5,0% molar de 
ácido acétíco. Calcule as frações mássicas de cada componepte. Qual é o peso molecular médio da mistura? 
Qual seria a massa (kg) de uma amostra contendo 25,0 kmol de acetato de etila? 
3.20. 	 Certas substâncias sólidas, conhecidas como compostos hidratados, têm razões moleculares muito bem defini­
das de água a outras espécies, geralmente sais. Por exemplo, o sulfato de cálcio díidratado (conhecido comu­
mente como gipsita, CaSO.·2H20) contém 2 moles de água po(mol de sulfato de cálcio; alternativamente, pode· 
se dizer que 1 moI de gipsita consiste em I moi de sulfato de cálcio e 2 moles de água. A água de tais substâncias 
é chamada de água de hidratação. (Mais informações sobre sais hidratados aparecem no Capítulo 6.) 
'W. Volk. Applied Slalislicsfor Engineers. McGraw·HíII, New York, páginas 113-115, 1958. 
Processos e Variáveis de Processo 61 
A gipsita sólida é fonnada em um cnstalizador e sai desta unidade como uma lama (uma suspensão de par­
tículas sólidas em um líquido) de partículas de gipsita sólida suspensas em uma solução aquosa de CaSO., A 
lama escoa do cnstalizador para um filtro, no qual as partículas são.coletadas como tortade filtro, Esta torta, na 
qual 95,0% em peso são de gipsita sólida e o resto é uma solução de CaSO., alimenta um secador, no qual toda 
a água (incluindo a água de hidratação dos cristais) é eliminada, fornecendo CaSO. anidro (livre de água) como 
produto. Um fluxograma e alguns dados relevantes do processo são dados a seguir. 
Conteúdo de sólidos na lama que sai do cristalizador: 0,35 kg CaSO.,2H20fL de lama 
Conteúdo de CaSO. da lama líquida: 0,209 g CaSO/l00 g H,O 
Densidades relativas: CaSO.,2HP(s), 2,32; soluções líquidas, 1,05 
Torta de 
Fluxograma incompletamente rotulado 
(a) 	 Explique resumidamente, com suas próprias palavras, as funções das três unidades (cristalízador, filtro e 
secador). 
(b) 	 Tome como base um litro da solução que sai do cristalízador e calcule a massa (kg) e o volume (L) de 
gipsita sólida, a massa de CaSO. na gipsita e a massa de CaSO. na solução líquida, 
(c) 	 Calcule a percentagem de recuperação do CaSO. - quer dizer, a percentagem do CaSO. total (precipitado 
mais dissolvido) que sai do cristalizador recuperado como CaSO. sólido anidro. 
3.21. 	 As coisas estavam indo muito bem na planta-piloto da Companhia de Drogas Breaux Bridge durante o turno de 
meia-noite às 8 horas da manhã, até que Teresa da Silva, a operadora do reator, deixou a folha de instruções 
muito perto do fogareiro que era usado para preparar a sagrada xícara de café de Teresa a cada duas horas. O 
resultado foi a perda total da folha de inslruções, do café e de uma parte substancial do romance que Teresa 
estava escrevendo. 
Lembrando a reação pouco entusiasmada que obteve da última vez que tinha ligado para o seu supervisor no 
meio da noite, Teresa decidiu confiar na sua memória para ajustar os parâmetros de vazão da planta. Os dois 
líquidos alimentados ao reator de tanque agitado eram o ácido circulostóico (ACS: PM = 75, DR 0,90) e o 
flubitol (FB: PM 90, DR = 0,75). O produto era uma droga muito popular que tratava simultaneamente da 
pressão alta e da estabanação. A razão molar entre as duas correntes de alimentação devia estar entre 1,05 e I, I ° 
moI ACS/mol f""B para prevenir a solidificação do conteúdo do reator. No momento do acidente, a vazão de 
ACS era de 45,8 Llmín. Teresa ajustou a vazão de flubitol para ovaJor que ela pensava que figurava na folha de 
instruções: Llmin, Ela estava correta? Se não, como ela teria descoberto o erro? (Nota: O reator era de aço 
inox, de modo que ela não podia ver o interior.) 
3.22. 	 Uma mistura de etanol (álcool etOico) e água contém 60% em peso de água. 
(a) 	 Admitindo a aditividade do volume dos componentes, estime a densidade relativa da mistura a 20°C. Que 
volume (em litros) desta mistura se requer para totalizar 150 moles de etano!? 
(b) 	 Repita a parte (a) com a informação adicional de que a densidade relativa da mistura a 20°C é 0,93518 
(desta forma é desnecessário admitir a adítividade dos volumes). Que percentagem de erro é resultado da 
suposição dos volumes aditivos? 
3.23. 	 Uma mistura de metanoear é inflamável apenas se a percentagem molar de metano está entre 5% e 15%. Uma 
mistura contendo 9,0% molar de metano em ar escoando com uma vazão de 700 kg/h deve ser diluída com ar 
puro para reduzir a concentração de metano até o limite inferior de inflamabílidade. Calcule a vazão necessária 
de ar em moleslh e a percentagem em peso de oúgênio na corrente final de gás, (No/a: O ar Jmde ser considera­
do como tendo 21 % mo'lar de O2 e 79% molar de Nz, com um peso molecular médio de 29,0.) 
3.24. 	 Uma mistura líquida é preparada pela combinação de N líquidos dífereiúes com massas específicas PI' p;.,. .. , Pr;' 
O volume do componente i adicionado à mistura é V" e a fração mássica deste componente na mistura é Xi' Os 
componentes são completamente miscíveis. 
Detennine qual das seguintes duas fónnuJas deve ser usada para estimar a massa específica da mistura líqui­
da, ji, se o volume da mistura é igual à soma dos volumes dos componentes puros.9 
N1 
_ =' L ~ (B) 
P i=l Pi 
Detennine se (A) ou (B) é a fórmula correta (mostre a sua prova) e use a fórmula correta para estimar a massa 
específica (glcm3) de uma mistura líquida contendo 60,0% em peso de acetona, 25,0% em peso de ácido acético 
e 15,0% em peso de tetracloreto de carbono, 
Esta é uma aproximação para a maior parte dos líquidos, diferentemente da relação exata que diz que a massa da mistura é a soma das massas dos 
componentes. 
i=1 
62 	 Capítulo Três 
3.25. 	 Uma mistura gasosa contendo CO, COz, CH. e N2 é analisada com um cromat6grafo a gás (veja o Problema 
3.26). A saída aparece na forma do seguinte gráfico, chamado de cromatograma. 
co CO2
Ãrea = 40 Ãrea= 80 
Para cada uma das três espécies, a área embaixo do pico é aproximadamente proporcional ao número de moles 
da substância indicada. Através de uma outra análise, sabe-se que a razão molar entre o metano e o nitrogênio é 
0,200. 
(a) 	 Quais são as frações molares das quatro espécies no gás? 
(b) 	 Qual é o peso molecular médio do gás? 
'3.26. 	 Um cromatógrafo de gás (CG) é um dispositivo que separa os componentes de uma amostra de uma mistura 
gasosa ou líquida e propordona uma medida da quantidade de cada componente na amostra. A saída de uma 
análise eromatográfica típica tem a forma de uma série de picos em um gráfico em forma de faixa chamado 
eromalograma (veja o problema anterior). Cada pico correspcnde a um componente específico, e a área sob o 
pico é proporcional à quantidade deste componente na amostra [n,(mol) k,A;, onde Ai é a área do pico corres­
pondente à substância i). As constantes de proporcionalidade (kJ são determinadas em experimentos separados 
de calibração, nos quais quantidades conhecidas de cada componente são injetadas ao CG e as áreas dos picos 
correspondentes são medidas. 
(a) 	 Prepare uma planilha de cálculo para determinar a composição de uma mistura a partir do conjunto de áre­
as dos picos obtidos em um cromatograma. A planilha deve parecer como a mostrada abaixo: 
I EspécieAmostrai 
1 CH4 
C2H6 
C3H8 
C4HlO 
PM 
16,04 
30,07 
-
-
I k 
0,150 
0,287 
0,467 
0,583 
Área doi 
Pico 
I 
3,6 
2,8 
2,4 
1,7 
Fração 
Molar 
-
-
-
Fração 
Mássica 
-
-
0,353 
-
2 CH4 
C2H6 
16,04 
-
0.150 7,8 -
-
-
-
I . I I 
Você pode usar coluna.'; adicionais para armazenar quantidades intermediárias no cálculo das frações mássicas 
e molares. Na planilha verdadeira, os traços (-) devem ser substituídos por números. 
Teste seu programa com dados de cinco misturas de metano, etano, propano e n-butano. Os valores de 
kpara estas espécies estão dados na tabela acima, e os picos medidos aparecem abaixo. Por exemplo, a área 
do pico do metano para a primeira mistura é 3,6, a área do pico do etano para a mesma mistura é 2,8, e 
assim por diante. 
Amostra Al A2 AJ A4 
1 
2 
3 
4 
5 
7,8 
3,4 
4,8 
6,4 
2,8 
4,5 
7,9 
2,4 
5,6 
2,6 
1,3 
4,8 
1,7 
0,4 
0,8 
0,2 
2,3 
(b) 	 Escreva um programa de computador (não uma planilha) para realizar a mesma tarefa - quer dizer, calcu­
lar frações mássícas e molares a partir de áreas de pico medid.as por cromatografia. °programa deve seguir 
os seguintes passos: 
i. ler N, o número de espécies a serem analisadas; 
ii. ler M j , M2' M" ..., MN , os pesos moleculares das espécies; 
'Problema de computador. 
http:medid.as
Processos e Variáveis de Processo 63 
iii. 	 ler kl'~' k), ... , kll> as constantes de calibração para as espécies; 
iv. 	 ler Nd• o número de análises cromalográficas realizadas; 
v. 	 para a primeira análise, ler as áreas medidas dos picos A I' A2 , A,,...,AN; 
",i. 	 calcular e imprimir o número da amostra, a fração molar de cada espécie na amostra e a fração mássica 
de cada espécie na amostra; 
vii. 	 repetir os passos v e vi para cada uma das análises restantes. Teste o seu programa com os cinco con­
juntos de amostras dados na parte (a). 
3.27. 	A combustão de biomassa queimadas de florestas, grama, dejetos agrícolas e outros materiais orgânicos 
é reconhecida como uma séria ameaça