ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - 2021 GABARITO

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Disciplina: ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE 
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1,5
	Nota SIA:
3,0 pts
	 
		
	ENSINEME: ANÁLISE DE DADOS QUANTITATIVOS
	 
	 
	 1.
	Ref.: 4059315
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Ouvindo-se 300 pessoas sobre o tema ¿Reforma da previdência, contra ou favor?¿, foram obtidas 123 respostas a favor, 72 contra, 51 pessoas não quiserem opinar e o restante não tinha opinião formada sobre o assunto. Distribuindo-se esses dados em uma tabela, obtém-se:
 
	Opinião
	Frequência
	Frequência relativa
	Favorável
	123
	x
	Contra
	72
	y
	Omissos
	51
	0,17
	Sem opinião
	54
	0,18
	Total
	300
	1,00
 
Na coluna frequência relativa, os valores de x e y são, respectivamente:
		
	
	0,30 e 0,35   
	
	0,37 e 0,28
	
	0,38 e 0,27  
	 
	0,41 e 0,24   
	
	0,35 e 0,30   
	
	
	 2.
	Ref.: 4059325
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Dadas as informações a seguir:
 
	 
	X
	Y
	Z
	 
	1
	1
	3
	 
	2
	1
	3
	 
	3
	4
	5
	 
	4
	5
	5
	 
	5
	5
	5
	 
	6
	5
	5
	 
	7
	6
	5
	 
	8
	9
	7
	 
	9
	9
	7
	Média
	5
	5
	5
	Variância
	7,5
	8,25
	2
 
 
Assinale a alternativa CORRETA.
		
	
	As três séries X, Y e Z possuem a mesma variabilidade.
	 
	O desvio-padrão de X é menor do que o desvio-padrão de Y.
	
	A mediana de X é maior do que a mediana de Y.
	
	A moda de Z é maior do que a média de Z.
	
	O coeficiente de variação de X é maior do que o coeficiente de variação de Y.
	
	
	 
		
	ENSINEME: PROBABILIDADE CONDICIONAL E INDEPENDÊNCIA
	 
	 
	 3.
	Ref.: 3991081
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	Empresas, em certa região, contam com duas linhas de financiamento: uma com taxa de 5%a.a. e outra com taxa de 20%a.a., dependendo do histórico de crédito. Sabe-se que 1/3 das empresas pagam juros de 5%. Destas, metade é familiar. No grupo de empresas que paga 20%, metade é familiar. Qual a taxa de juros média (em %a.a.) paga pelas empresas familiares naquela região?  
		
	
	0,16 
	
	0,05 
	
	0,01 
	 
	0,15 
	
	0,25 
	
	
	 4.
	Ref.: 3991077
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Considere as alternativas abaixo eassinale a alternativa incorreta: 
		
	 
	P(A|B)/P(B|A) = P(A)/P(B). 
	
	Se A, B e C são eventos com probabilidadenão nula, definidos em um espaço amostral S,então:P(A∩∩C|B∩∩C) = P(A∩∩B|C)/P(B|C). 
	 
	Sejam 3 eventos A, B e C. Sabendo que: A e B são mutuamente exclusivos; A e C são independentes; B e C são independentes; 4P(A) = 2P(B) = P(C); P(A∪∪B∪∪C) = 5P(A). P(A) = 1/6. 
	
	Sejam 3 eventos A, B e C demonstrar que: P(A|B) = P(C|B)P(A|B∩∩C) + P(Ccc|B)P(A|B∩∩Ccc). 
	
	 Se dois eventos A e B são independentes,os eventos A e Bcc não serão necessariamente independentes. 
	
	
	 
		
	ENSINEME: PROBABILIDADES
	 
	 
	 5.
	Ref.: 3988222
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Em um grupo de 200 adultos, 130 são do sexo masculino. Das mulheres desse grupo, 40% são casadas. Entre essas 200 pessoas, 94 delas não são casadas. Ao escolher aleatoriamente 1 desses adultos, qual é a probabilidade de que ele seja um homem, sabendo que o adulto sorteado é casado?
		
	
	3/5
	 
	39/53
	
	14/39
	 
	13/20
	
	14/53
	
	
	 6.
	Ref.: 3988220
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Colocando, aleatoriamente, as 9 letras da palavra PETROBRAS em fila, a probabilidade de que as 2 letras R fiquem juntas é:
		
	
	2/9
	
	1/9
	 
	2/9!
	
	8/9!
	 
	8/9
	
	
	 
		
	ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS UNIDIMENSIONAIS
	 
	 
	 7.
	Ref.: 4026429
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Suponha uma variável aleatória X normalmente distribuída com média 100 e variância 25. A probabilidade de que X seja maior do que 110 e aproximadamente igual a:
		
	 
	34,46%
	
	47,72%
	 
	2,28%
	
	4,56%
	
	97,72%
	
	
	 
		
	ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS DISCRETAS UNIDIMENSIONAIS
	 
	 
	 8.
	Ref.: 3988426
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	O símbolo E( ) indica o operador esperança ou expectativa matemática. Sendo X e Y variáveis aleatórias, a expressão abaixo nem sempre válida é:
		
	
	E(3X) = 3 E(X)    
	
	E(X - Y) = E(X) - E(Y)
	
	E(X + Y) = E(X) + E(Y)     
	 
	E(X + 3) = E(X) + 3    
	 
	E(XY) = E(X) E(Y)
	
	
	 
		
	ENSINEME: VARIÁVEIS ALEATÓRIAS UNIDIMENSIONAIS
	 
	 
	 9.
	Ref.: 3991098
	Pontos: 1,00  / 1,00
	
	A variável aleatória X apresenta as seguintes observações X = {6; 14; 6; 14; 13; 8}. Assim, o coeficiente de variação e a assimetria seriam respectivamente: 
		
	
	35,63% e assimetria negativa 
	
	29,26% e assimetria positiva 
	 
	38,56% e assimetria negativa
	 
	35,63% e assimetria positiva
	
	38,56% e assimetria positiva 
	
	
	 10.
	Ref.: 3991100
	Pontos: 0,00  / 1,00
	
	Sejam W1W1 e W2W2 variáveis aleatórias discretas independentes com a seguinte função de probabilidade:  
f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16f(0)=12,f(1)=13,f(2)=16
Seja Y=W1+W2Y=W1+W2. Calcule o valor de YY.
		
	
	2/3 
	 
	1/6 
	
	1/2 
	 
	4/3 
	
	1/3