Atividade_Prática_Fundações_ 27_07

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Fundações - EDI
Data: 27/ 07/ 2020.
Aluno (a): Tiago dos Santos Miranda
Atividade Prática e de Pesquisa
NOTA:
INSTRUÇÕES:
· Esta Avaliação contém 12 (doze) questões, totalizando 10 (dez) pontos;
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· As respostas devem ser digitadas abaixo de cada pergunta;
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· Em caso de dúvidas consulte o seu Tutor.
Etapa 1:
Esta atividade testar os conhecimentos desenvolvidos na disciplina, para isso, leia o texto abaixo e responda as perguntas que seguem:
O tipo de fundação abordada neste texto é o tipo mais comum nas casas brasileiras, que é o baldrame com blocos de fundação (sapatas). O tamanho das sapatas bem como a distância entre elas varia de projeto para projeto e depende de fatores como o tipo e a inclinação do terreno.
 
As medidas sugeridas abaixo são normalmente adotadas para terrenos planos e com solo seco e firme, para a construção de casas de 2 pavimentos, sem vãos muito grandes, ou seja, onde o vão menor de cada cômodo não excede a 3 metros e o vão maior não exceda a 5 metros. Se o terreno tem solo frágil (argila mole, solo arenoso, aterro, umidade elevada, etc.), ou inclinação maior do que 10%, ou ainda cômodos com vãos muito grandes, confira todos os cálculos antes de iniciar o processo.
 
Após compreender o passo-a-passo, veremos como estimar o custo dela sem dispor ainda de plantas detalhadas e do projeto executivo. Para tal, devemos raciocinar de trás para frente. Para calcular o custo das sapatas (ou esta-cas), é preciso ter uma ideia da quantidade desses elementos; informações que só teremos se partirmos de duas premissas de cálculo: a quantidade de pilares, a carga em cada um deles e a capacidade de carga do terreno. 
Desta forma, o roteiro intuitivo é: 
(a) Estimar a carga total do prédio;
(b) Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
(c) Calcular a carga média por pilar;
(d) Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
(e) Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca). 
Vejamos um exemplo que ilustrará bem o método. Seja um sobrado de 2 pavimentos, cada um com 50 m² de laje. Calcularemos fundações em sapatas. 
(a) Carga total do prédio 
Para calcular o peso (carga) total do sobrado, temos de usar alguns indicadores históricos. O primeiro deles é a es-pessura média de concreto por pavimento, ou seja, quanto concreto há por metro quadrado em cada pavimento. A experiência mostra que esse número fica na faixa de 0,20 m, isto é, as lajes, os pilares e as vigas representam uma espessura média de 20 cm por m² de construção. 
Admitindo que o concreto armado tenha uma massa específica de 2,5 t/m³, teremos que a estrutura em si pesará 0,5 t/m². Podemos considerar outro tanto a título de sobrecarga, peso de alvenaria e revestimentos, o que nos leva a algo em torno de 1 t/m². Este é um indicador de fácil manuseio: um sobrado de 100 m² de área de torre pesará aproximadamente 100 t. 
Carga total = qtde pavimentos x área pavimento x carga por m².
(b) Quantidade de pilares 
Caso não disponhamos do projeto arquitetônico para um levantamento exato da quantidade de pilares, podemos utilizar os seguintes dados médios da área de influência de cada pilar: 
 
Em nosso caso trabalharemos com 1 pilar a cada 12,5 m², o que daria um total de 50/12,5 = 4 pilares. 
 
 
(c) Carga por pilar 
A conta é simples: 100 t distribuídas em 4 pilares nos dá uma carga média de 25 t. 
 
(d) Capacidade de carga do terreno 
Obviamente este não é um parâmetro calculado, mas sim adotado em função do tipo de terreno da obra. Quanto mais resistente o solo, maior sua capacidade de carga. A tabela abaixo serve de orientação: 
 
Para ficar do lado da segurança, pode-se adotar 2 kgf/cm². 
(e) Dimensionamento das SAPATAS 
Para o dimensionamento das sapatas, definamos primeiramente sua geometria: 
 
A área da sapata será tal que o terreno comporte a carga, ou seja, 25 t dividido pela área que deverá ser menor do que 2 kgf/cm², o que nos leva a que a área mínima será (25.000 kgf)/(20.000 kgf/m²) = 1,25 m², que significa uma sapata quadrada de 1,12 m de lado. 
 
Como último retoque, definamos o hmédio para a sapata ficar esteticamente e estaticamente ajeitadinha, através da fórmula empírica abaixo: 
 
Em nosso caso, cada uma das 4 sapatas teria então 30 cm de altura da base mais 60 cm de “pescoço”.
Considerando a construção, em um solo concrecionado, de um sobrado de 3 pavimentos, cada um com 25 m² de laje. Calcule o que se pede abaixo:
1. Estimar a carga total do prédio;
R:
Carga total = qtde pavimentos x área pavimento x carga por m².
Carga total = 3 x 25 x 1 = 75 m² = 75 T.
2. Determinar a quantidade de pilares em função da área da edificação;
R:
Trabalharemos com 1 pilar a cada 12,5 m², então: 25/12,5 = 2 pilares. 
3. Calcular a carga média por pilar;
R:
75 t distribuídas em 2 pilares nos dá uma carga média de 37,5 t.
4. Adotar uma capacidade de carga para o terreno;
R:
Para ficar do lado da segurança, pode-se adotar 2 kgf/cm². 
5. Dimensionar cada elemento de fundação (sapata ou estaca).
R:
A área da sapata será tal que o terreno comporte a carga, ou seja, 37,5 t dividido pela área que deverá ser menor do que 2 kgf/cm², o que nos leva a que a área mínima será (37.500 kgf)/(20.000 kgf/m²) = 1,9 m², que significa uma sapata quadrada de 1,4 m de lado. 
Etapa 2
6. (Alonso, 1983) Determinar o diâmetro de uma sapata circular submetida a uma carga vertical de 550 kN usando a teoria de Terzaghi, com fator de segurança global igual 3,0, considerando que a mesma encontra-se assentada a cota de -1,20 m em relação à superfície, sobre um maciço de solo arenoso homogêneo com ângulo de atrito interno igual a 33º e peso específico igual a 17,5 kN/m³, sem a presença de água.
 
TR = e * Nc * Sc + 0,5 * y * B * Ny * Sy * q * Nq * Sq
TR = 0 * 0,5 * 1,3 + 0,5 * 17,5 * D * 30 * 0,6 + 17,5 * -1,2 * 35 * 1
3Ta = 0 + 157,5D -735
Ta= 
Ta = 52,5D – 245
Fazer a relação 
 → 
 
700 = 52,5D³ -245D²
52,5D³ - 245d² - 700 = 0
1° derivada = 157,5D² - 490D 
2° derivada = 315D – 490 → 315D = 490
 
Diâmetro de 1,5 m.
7. (Alonso, 1983) Dado o perfil abaixo, calcular a tensão admissível de uma sapata quadrada de lado igual a 2,0 m, apoiada na cota -2,5 m, usando a formulação de Terzaghi.
D/B = 0,5/2 = 0,25 Ne = 6,7
Θ = 0,8 * 15 + 0,2 * 17 + 1 * 18 + 18 * 0,5 – 1,7 * 10 = 25,4 Kpa
Qu = 280/2 = 140 Kpa/m²
Θ2 = 140*6,7 / 3 + 25,4 = 338 ou 0,38 Mpa
8. (Cintra et al., 2003) Calcule o recalque imediato da fundação de 40 m de comprimento e 10 m de largura, que aplica uma tensão de 50 kPa ao solo, representada na figura seguinte, considerando as camadas de solo argiloso, com diferentes valores para o módulo de deformabilidade.
L/B = 40/10 = 4
HB = 3/10 = 0,3 * µ = 0,98
Camada 01:
L/B / 4 = HB = 10/10 = 1* µ = 0,55
R1 = 0,98*0,55 * 0,05*10*10³ / 20 = 13,2 mm
Camada 2:
L/B = 4 
 
L + B = 15/10 = 1,5 * µ = 0,67
P (1,2) = 0,96 * 0,67 * 0,05* 10*10³ / 30 = 10,7 mm
P1 = 0,96 * 0,55 *0,05 *10 *10³ / 30 = 8,8 mm
P2 = 10,7 – 8,8 = 1,9 mm
Camada 03:
L/B = 4
HB = 25/10 = 2,5 = µ3 = 0,88
P (1,2,3) = 0,96 * 0,88 * 0,05*10 /40 = 10,6 mm
Camadas 1 e 2 com E4 = 40 Mpa
P (1,2) = 40 = 0,96 * 0,67 * 0,05* 10 * 10³ = 8 mm
P (3) = 10,6 – 8 = 2,6 mm
Recalque Total:
Eµ = 10 * 20 + 5* 30 + 10 * 40 / 25 = 30 Mpa
9. Dimensionar um bloco de fundação confeccionado com concreto fck=15MPa, para suportar uma carga de 1700kN aplicada por um pilar de 35x60cm e apoiado num solo com σs =0,4MPa. Desprezar o peso próprio do bloco.
Carga 1700 σs = 400 Kn 35x60 A0 sempre maior dimensão
ABloco = 1700 / 400 = 4,25 m²
 =
 
b = 4,25 / 2,2 = 1,93 
t = Fck / 25 ≤ 0,8 → 15 / 25 = 0,6 
t / s = 0,4 / 0,6 = 0,66 Pelo ábaco α = 60°
H ≥ 1,381,43 
Dimensões do bloco 2,2 x 2 x 1,5 m
10. Dimensionar uma sapata para um pilar de seção 30x100cm, com carga 3000kN, para uma σs =0,3MPa.
A x B = 3000 / 30 = 10 m² / 100000 cm²
(a – b) = (a0 – b0) → 100 -30 = 70 cm
(70 + b) x b = 100000
b² + 70b – 100000 = 0
a = 70 + b → a = 70 + 285 = 355 cm
11. Projetar uma sapata de divisa para os pilares Pa e Pb com carga 1500kN e 1000kN respectivamente, indicados abaixo, sendo a taxa no solo σs =0,3MPa.
Área Pa = 1500 / 300 = 5 m² = 0,0005 cm²
A = 2 * b² = 50000
B = 50000 / 2 = 25000
d = c – e d d = 500 – 70 = 430 cm
R = P1 + Ap R = 1500 + 245 = 1745 Kn
 
 
Pilar Central
Verificado valor de “a” tem que estar entre 2 – 2,5; logo:
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