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Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 23 23 Transmissão de Calor Condução. Fluxo de Calor. Colocando-se uma das extremidades de uma barra metálica numa chama e segurando-se a outra com a mão, sente-se que esta se torna cada vez mais quente, embora não esteja em contato direto com o fogo. Diz-se que o calor atinge o extremo mais frio da barra por condução através do material. As moléculas na extremidade quente aumentam a intensidade de suas vibrações á medida que a temperatura desta extremidade aumenta. Quando elas colidem com as moléculas vizinhas, transferem uma parte de sua energia, de modo que a temperatura vai aumentando em pontos cada vez mais distantes da extremidade quente. Assim, a energia de movimento térmico passa de molécula a molécula, enquanto cada molécula permanece em sua posição original. É bem conhecido o fato de que metais são bons condutores de eletricidade e de calor. A possibilidade que tem um metal de conduzir eletricidade é devido ao fato de eles terem "elétrons livres", isto é, elétrons que se desligaram de suas moléculas ou átomos originais. Os elétrons livres também desempenham um papel relevante na condução de calor e a razão pela qual os metais são bons condutores de calor é que os elétrons livres fornecem um mecanismo eficiente de transporte de energia térmica das regiões quentes para as regiões frias do metal. Somente haverá condução de calor num corpo, quando suas partes tiverem temperaturas diferentes sentidos do fluxo de calor são sempre dos pontos de temperatura mais alta para os de mais baixa. Para fixar essas ideias, considere o seguinte caso ideal. Uma barra de comprimento e de seção transversal A acha-se inicialmente á temperatura uniforme T. Em um certo instante, coloca-se uma extremidade direita em contato com um corpo mantido a uma temperatura constante e a esquerda, um outro corpo mantido a uma temperatura mais alta. O restante da barra é envolvido por um material não condutor de calor. (Esta condição não pode ser exatamente alcançada, pois todas as substâncias conduzir certa quantidade de calor.). Após um tempo suficientemente longo, durante o qual as extremidades foram mantidas em Ti e Tf observa-se que a temperatura em pontos intermediários da barra decresce uniformemente com a distância da extremidade quente para a extremidade fria. Em cada ponto, no entanto, a temperatura permanece constante no tempo. Esta condição chama- se fluxo "estacionário" de calor. A experiência mostra que a taxa de fluxo de calor através da barra, no estado estacionário, é proporcional à área A, proporcional à diferença de temperatura (Tf - Ti) e inversamente proporcional ao comprimento e. Estas proporções podem ser convertidas em uma equação que apresenta uma constante k, cujo valor numérico depende do material da barra. A constante k chama-se condutividade térmica do material. Essa equação é escrita por: e TA dt dQ e R R A e Corpo à temperatura T2 Corpo à temperatura T1 (T2 > T1 ) Analogia com eletricidade: TV R I R A e e A e R R A Onde é a quantidade de calor que flui através da barra por unidade de tempo, também chamada corrente térmica. As unidades de são energia por unidade de tempo; no SI, l J • s -1 ou l W (Watt). A acima também pode ser usada no cálculo da taxa de fluxo de calor através de uma lâmina, ou de qualquer corpo homogêneo que tenha seções retas uniforme, perpendiculares à direção do fluxo, desde que o fluxo tenha atingido as condições de fluxo estacionário e as extremidades mantenham-se em temperaturas constantes. Quando a seção reta não é uniforme, ou quando o estado estacionário não foi atingido, a temperatura não varia necessariamente de modo uniforme, ao longo da direção de fluxo. Se x for a coordenada medida ao longo da trajetória do fluxo, dx será a espessura da camada e A, a seção reta perpendicular à trajetória. A equação acima pode ser escrita sob a forma: dx dT A dt dQ Onde dT é a variação de temperatura entre as duas faces da camada dx. O sinal negativo foi incluído porque se a temperatura aumentar na direção de x crescente (dx e dT ambos positivos), a direção de fluxo de calor será a de x decrescente e vice-versa. A variação de temperatura por unidade de comprimento dT/dx é chamada de gradiente de temperatura. No SI, a unidade da taxa de fluxo de calor é o joule por segundo, embora outras unidades, como a caloria por segundo, ou Btu por segundo, possam ser usadas. As unidades de k são dadas por: l Js/(mK) IJ-(s m 0 C) -1 Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 24 24 Valores de condutividade térmica freqüentemente são tabelados em unidades CGS com a caloria como unidade de energia; assim, a unidade de k seria l cal • (s • cm • °C) -1 e o fator de conversão: l cal (s cm°C) -1 = 419J(s m°C) -1 . A condutividade térmica da maioria dos materiais é função da temperatura, aumentando suavemente com esta, mas a variação é pequena e freqüentemente pode ser desprezada. Alguns valores numéricos de k, a temperatura ambiente, são dados na Tabela 2-1. As propriedades dos materiais usados comercialmente como isolantes térmicos são expressas, nos EUA, num sistema no qual a unidade de corrente térmica é l Btu •h -1 , a unidade de área l pé 2 e a de gradiente de temperatura, 1°F • pé -1 . É evidente, observando a equação anterior, que quanto maior for a condutividade k, maior a corrente térm desde que os outros parâmetros não variem. Um material para o qual k seja grande indica ser um bom con tor, enquanto para um k pequeno, será um bom isolante. (Um ―condutor térmico ideal‖ (k = ) ou ―isolante térmico ideal‖ (k = 0) não existe). Vê-se, na Tabela 2-1, entretanto, que os metais possuem maior condutividade que os não-metais e que, para os gases, ela é bastante pequena. Tabela 2-1 Condutividade Térmica k, k. l cal (s cm°C) -1 •(°C)- 1 J(s m°C) -1 Metais Alumínio 0,49 205 Latão 0,26 109 Cobre 0,92 385 Chumbo 0,083 34,7 Mercúrio 0,020 8,3 Prata 0,97 406 Aço 0,12 50,2 Sólidos (valores representativos) Tijolo refratário 0,000 35 0,15 Tijolo de argila vermelha 0,001 5 0,6 Concreto 0,002 0,8 Cortiça 0,000 1 0,04 Feltro 0,000 1 0,04 Vidro 0,002 0,8 Gelo 0,004 1,6 La de vidro 0,000 1 0,04 Madeira 0,000 3- 0,000 1 0,12-0,04 Gases Ar 0,000 057 0,024 Argônio 0,000 039 0,016 Hélio 0,000 34 0,14 Hidrogênio 0,000 33 0,14 Oxigênio 0,000 056 0,023 Um corpo de material homogêneo em forma de paralelepípedo com uma diferença de temperatura = A - B entre as faces opostas A e B, distantes e uma da outra e de área S. Conforme princípios da termodinâmica, o calor Q deve se transmitir de A para B, considerando a temperatura de A maior que a de B. No referido tópico, vimos que o calor transmitido por unidade de área e por tempo t é dado por: dQ d A Adt dx Onde é a condutividade térmica do material do corpo poderíamos definir a resistividade térmica do material assim: A B dQ T T R dt e R R A O fator R é denominado resistência térmica do corpo. A unidade usual é ºC/W (grau Celsius por Watt) ouK/W (grau Kelvin por Watt). São idênticas porque, conforme definição anterior, é diferença de temperatura por potência e intervalos em ºC e em K são equivalentes. A resistência térmica de um corpo depende da sua geometria e da condutividade (ou o inverso, resistividade) térmica do material. Isto significa, por exemplo, que dois corpos de materiais idênticos podem ter resistências térmicas diferentes. Basta que algumas dimensões sejam diferentes. Se tivermos n materiais de resistências R1, R2,... podemos associá-los em série ou paralelo, que é equivalente a um único material de resistência térmica Rs e Rp, respectivamente. Nesse caso, a resistência térmica será dada por: 1 2s nR R R R (série) 1 2 1 1 1 1 p nR R R R (paralelo) Exemplo 1 - Uma caixa de isopor é usada para manter geladas as cervejas para um piquenique. A área total das paredes (incluindo a tampa) é de 0,8 m 2 e a espessura das paredes é de 0,02 m. A condutibilidade térmica do isopor 0,01 J(s m°C) -1 . A caixa está cheia de gelo e cerveja a 0°C. Qual a taxa de fluxo de calor para dentro da cauta» temperatura exterior é de 30°C? Que quantidade de gelo derrete em um dia? Solução. Admita que o fluxo total de calor seja aproximadamente o mesmo que seria através de uma Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 25 25 lâmina cuja área fosse de 0,8 m 2 e espessura de 2 cm = 0,02 m. Encontre a taxa de fluxo de calor. Exemplos de situações de condução de calor. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 26 26 Exemplo 2 – Encontre a resistência térmica equivalente, a corrente térmica em cada barra e a temperatura na interface para cada situação. (a) (b) Convecção. O termo convecção aplica-se à transmissão ou transferência de calor de um lugar para outro pelo deslocamento de material. Dois exemplos são o aquecedor de ar quente e o aquecedor de água quente. Se o material aquecido for forçado a se mover por intermédio de fole ou bomba, o processo é chamado convecção forçada; Se o faz por causa de diferenças de densidade, é chamada convecção natural ou livre. Para compreender o último, considere o tubo em U da Fig. 16-4. (a) (b) Figura 2 – Ocorrência de convecção devido à diferenças de densidade. Em (a), a água nos dois ramos tem a mesma temperatura e, assim, mantém-se nivelada. Em (b), o ramo direito foi aquecido, dilatando a água. Consequentemente, sendo a densidade menor, uma coluna mais longa é necessária para equilibrar a pressão produzida pela água fria na coluna da esquerda. Aberta a torneira, a água flui do topo da coluna quente para a fria. A pressão na base do tubo aumenta devido à coluna fria e diminui em virtude da quente. Logo, neste ponto, a água é forçada do lado frio para o quente. Se o calor for continuamente aplicado no lado quente e retirado da parte fria, a circulação prosseguirá continuamente. O resultado é uma transferência contínua de calor do lado quente para o frio. No sistema de aquecimento doméstico a água quente, o lado "frio" corresponde ao radiador e o "quente" à caldeira. A dilatação anômala da água, mencionada anteriormente, influi decisivamente no modo pelo qual os lagos e açudes se congelam no inverno. Considere um lago cuja temperatura uniforme seja de 20°C e suponha que a temperatura do ar sobre sua superfície caia para -10°C. A temperatura da água na superfície diminui para, digamos, 19°C. Consequentemente, contrai-se, tornando-se mais densa que as camadas inferiores, mais quentes. A camada superior, então, afunda, sendo substituída por água a 20°C. A descida da água mais fria origina um processo de mistura, que continua até que toda a água atinja 4°C. Entretanto, quando a água da superfície chega a 3° C, ela se expande ficando menos densa do que as camadas inferiores e, assim, flutua. Cessados os processos de convecção e mistura, o restante só perderá calor por condução. Como a água é extremamente má condutora de calor, ela se resfria muito lentamente depois de atingir 4°C, e o resultado é que o lago congela primeiro na superfície. Como a densidade do gelo é ainda menor que a da água a 0°C, ele flutua e o congelamento posterior dependerá somente do fluxo ascendente de calor por condução. Não há uma equação simples para a transferência de calor por convecção como há para a condução. O calor perdido ou ganho por uma seção a uma temperatura em contato com um fluido a outra temperatura depende de muitos fatores, como a forma e a orientação da superfície, as propriedades mecânicas e térmicas do fluido e a natureza do fluxo do líquido, se lamelar ou turbulento. O procedimento adotado nos cálculos práticos consiste inicialmente em definir um coeficiente de convecção, h, por meio da equação. TAhH Onde H é a corrente térmica de convecção (o calor ganho ou perdido por convecção, por uma superfície, na unidade de tempo), A é a área da superfície e T, a diferença de temperatura entre a superfície e a massa do fluido. Os valores de h são determinados experimentalmente; encontra-se experimentalmente que h não é constante, mas Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 27 27 depende de T. Os resultados são publicados em tabelas ou gráficos, nos quais os engenheiros ou físicos podem obter coeficientes de convecção adequados a situações específicas. Tabela 2 - Coeficientes de Convecção natural no Ar a Pressão Atmosférica Peça Coeficiente de Convecção Cal.s -1 .cm -2 ( 0 C) -1 Chapa horizontal, voltada para cima 0,595.10 -4 4 1 T Chapa horizontal, voltada para baixo 0,314.10 -4 4 1 T Chapa vertical 0,424.10 -4 4 1 T Tubo horizontal ou vertical (Diâmetro D) 1,000.10 -4 4 1 D T Um caso muito freqüente é a de convecção natural de uma parede ou tubo cuja temperatura seja constante e que esteja envolvido pelo ar a pressão atmosférica, cuja temperatura difere de T da parede ou tubo. Os coeficientes aplicados nesta situação são dados na Tabela anterior. Exemplo 2 - O ar em um quarto está a 25°C e no exterior a -15°C. Que quantidade de calor por unidade de área é transferida de uma janela de vidro de 2 mm de espessura e condutividade térmica 2,5 X 10 -3 cal • cm -1 • s -1 • (°C) -1 ? Solução: Supor que a superfície interna do vidro esteja a 25°C e o externo a -15°C é completamente errado, como qualquer pessoa pode verificar tocando a superfície interna do vidro num dia frio. Pode-se esperar uma diferença de temperatura muito menor, de maneira que no estado estacionário as taxas de transmissão de calor (l) por convecção, no quarto, (2) por condução, através do vidro e (3) por convecção, no ar externo, são todas iguais. Como primeira aproximação á solução do problema, suponha que a temperatura da janela seja uniforme, T. Se T= 5°C, então a diferença de temperatura entre o ar no quarto e o vidro é a mesma que entre o vidro e o ar externo, isto é, 20 0 C. Daí, em ambos os casos, o coeficiente de convecção vale: h = 0,424 X 10- (20) 1/4 cal • s-1 • cm -2 - (°C) -1 = 0,897 X 10 -4 cal • s -1 • cm - 2 • (°C) -1 A quantidade de calor transmitida por unidade de área é Th A H = 0,897. 10 -4 .20 = 17,9. 10 -4 cal • s -1 • cm -2 (°C) -1 O vidro, entretanto, não está a uma temperatura uniforme; deve haver uma diferença de temperatura T através do vidro, capaz de prover condução de calor na proporção de 17,9. 10 -4 cal • s -1 • cm -2 (°C) -1 . Aplicando a equação de condução, obtém-se: C A HL T 04 3 14,0109,17 105,2 2,0 Pode-se dizer, então, com suficiente precisão, que a face interna está a 5,07°C e a externa a 4,93°C. A transferência de calor no corpo humano envolve uma combinação de mecanismos que, juntos, mantém uma temperatura notavelmente constante e uniforme, apesar de grandes variações nas condições ambientais. Como já foi mencionado, o principal mecanismo interno é a convecção forçada, com o coração servindo de bomba e o sangue como fluido circulante. As trocas de calor com o ambiente envolvem condução, convecção e radiação, em proporções que dependem das circunstâncias. A perda total de calor pelo corpo humano é da ordem de 2 000 a 5 000 kcal por dia, dependendo da atividade. Um corpo nu em ar parado perde aproximadamente metade de seu calor por radiação, mas sob condições de vigorosa atividade de transpiração copiosa, o mecanismo dominante é resfriado por evaporação. A radiação será discutida nas seções seguintes. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 28 28 Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 29 29 x y z E B Radiação. Lei de Stefan-Boltzmann. Corpo Negro e Radiador Ideal. Radiação Quando se coloca uma das mãos em contato direto com a superfície de um aquecedor d'água ou radiador a vapor, o calor a atinge por condução através das paredes do radiador. Se a mão for colocada acima do mesmo, mas sem tocá-lo, o calor a atinge por meio de correntes de convecção de ar aquecido, que se movem para cima. Colocando-se em um dos lados do radiador, ela ainda se torna quente, embora a condução através do ar seja desprezível e esteja fora da trajetória das correntes de convecção. A energia térmica, agora, é transmitida por radiação. O termo radiação refere-se á emissão contínua de energia da superfície de todos os corpos. É chamada energia radiante e tem a forma de ondas eletromagnéticas. Essas ondas propagam-se com a velocidade da luz e são transmitidas através do vácuo ou do ar. (Na realidade, transmitem-se melhor no vácuo, pois no ar são parcialmente absorvidas.) Quando atingem um corpo que não lhes é transparente como, por exemplo, a superfície da mão ou as paredes de um quarto, são absorvidas. Figura 3 – Ondas eletromagnéticas. Figura 4 – Variação dos comprimentos de onda . chfhE Figura 5 – Variação do comprimento de onda, freqüência e energia para ondas eletromagnéticas. h é a constante de Planck: 346.62608 10h J s Figura 6 – Ampliação da variação do comprimento de onda, para ondas eletromagnéticas a) e b) e Radiância espectral c): a) Ondas de Rádio: b) Espectro visível. c) Radiância Espectral indicando as curvas dos resultados obtidos pelos os modelos de Planck (atual) e Rayleigh-Jeans Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 30 30 x y z E B 5 10 -7 1 10 -6 1.5 10 -6 2 10 -6 2.5 10 -6 3 10 -6 3.5 10 -6 20000 40000 60000 80000 100000 1 10 14 2 10 14 3 10 14 4 10 14 5 10 14 6 10 14 5 10 -17 1 10 -16 1.5 10 -16 2 10 -16 2.5 10 -16 3 10 -16 No início do século, Rayleigh, e também Jeans, fizeram o cálculo da densidade de energia clássica da radiação de cavidade. Podemos considerar uma cavidade cúbica com paredes metálicas aquecidas uniformemente à temperatura T contendo radiação eletromagnética, formando ondas estacionárias nas paredes da caixa. As paredes emitem radiação eletromagnética na faixa térmica de freqüência. Também denominamos esse modelo de corpo negro. Esse cálculo mostrou uma séria divergência entre a física clássica e os resultados experimentais. A fórmula de Rayleigh-Jeans para o corpo negro é dada por: d c kT dT 3 28 )( : Freqüência da radiação : densidade de energia k: Constante de Boltzman: K Jk 231038,1 c: velocidade da luz: s mc 8100,3 Ao tentar solucionar essa discrepância entre a teoria e a experiência, Planck foi levado a considerar a hipótese de uma violação da lei da equipartição da energia, sobre a qual a teoria clássica se baseava. Planck utilizou uma fórmula que ele obteve para a densidade de energia do espectro do corpo negro, considerando modificações importantes na distribuição clássica feita por Boltzmann; seu resultado para a distribuição de energia foi dado por: 1Tk h e h E Aqui h é a chamada constante de Planck e vale: sJh 341063,6 . Define-se também: 2 h A fórmula para a densidade de energia do espectro do corpo negro, utilizando essa distribuição de energia foi: d e h c d Tk hT 1 8 3 2 Esse é o espectro de corpo negro de Planck. Se fizermos o espectro para comprimentos de onda, teremos: d c d c 2 d e hc d Tk chT 1 18 5 Figura 7 – Densidade de energia para as temperaturas T1 = 2000K, T2 = 2500K, T3 = 3000K, T4 = 3500 K, em função: (a) Do comprimento de onda . Observe que o pico do máximo desloca-se para a esquerda a medida que a temperatura aumenta. (b) Da freqüência . Observe o deslocamento do pico para a direita conforme o aumento da temperatura. A energia radiante emitida por uma superfície, por unidade de tempo e de área, depende da natureza e da temperatura do corpo. A baixas temperaturas, a taxa de radiação é pequena e a energia radiante consiste principalmente em comprimentos de onda relativamente longos. À medida que a temperatura aumenta, a taxa de radiação cresce rapidamente, sendo diretamente proporcional à quarta potência da temperatura absoluta. Por exemplo, um bloco de cobre à temperatura de 100°C (373 K) irradia cerca de 0,03 J • s -1 ou 0,03 W por cm 2 de sua superfície, enquanto a 500°C (773 K), sua radiação é de 0,54 W por cm 2 . Já a l 000°C (l 273 K), ela irradia cerca de 4 W por cm 2 . Essa taxa de radiação é cerca de 130 vezes maior do que a uma temperatura de 100°C. Em qualquer temperatura, a energia radiante emitida é uma mistura de ondas de comprimento de onda diferentes. Comprimentos de onda na faixa do espectro visível variam de 0.4 . 10 -6 m (violeta) até Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 31 31 0.7 .10 -6 m (vermelho). Na temperatura de 300°C, quase toda a energia radiante emitida por um corpo tem comprimentosde onda maiores do que esses. Tais ondas são chamadas infravermelhas. Quando a temperatura aumenta, os comprimentos de onda desviam-se para valores menores. A 800°C, um corpo emite bastante energia visível para ser luminoso e aparece avermelhado. Ainda assim, a maior parte da energia radiante ainda está no infravermelho. A 3 000°C, que corresponde aproximadamente à temperatura do filamento de uma lâmpada incandescente, a energia radiante contém uma proporção suficiente dos comprimentos de onda mais curtos para parecer brancos. Um pirômetro óptico é um dispositivo que mede temperatura sem contacto com o corpo do qual se pretende conhecer a temperatura. Geralmente este termo é aplicado a instrumentos que medem temperaturas superiores a 600 0 C. Uma utilização típica é a medição da temperatura de metais incandescentes em fundições. Um dos pirómetros mais comuns é o de absorção-emissão, que é utilizado para determinar a temperatura de gases através da medição da radiação emitida por uma fonte de referência, antes e depois da radiação incidir sobre o gás (que absorve parte da radiação). É através da análise das diferenças do espectro do gás que se consegue determinar a sua temperatura. Ambas as medições são feitas no mesmo intervalo de comprimentos de onda. Outra aplicação típica do pirómetro é a medição da temperatura de metais incandescentes. Olhando pelo visor do pirômetro observa-se o metal, ajustando- se depois manualmente a corrente eléctrica que percorre um filamento que está no interior do pirómetro e aparece no visor. Quando a cor do filamento é idêntica à do metal, pode-se ler a temperatura numa escala disposta junto ao elemento de ajuste da cor do filamento. A seguir indicamos o espectro solar obtido experimentalmente, e veja a concordância com o modelo da radiação de corpo negro de Planck. Figura 8 - Radiância espectral solar e absorção atmosférica. Observe o modelo da radiância do corpo negro pontilhado em vermelho. Lei do Deslocamento de Wien Ao considerarmos a função de distribuição em termos do comprimento de onda : d e hc d Tk chT 1 18 5 Aqui h é a chamada constante de Planck e vale: sJh 341063,6 : Comprimento de onda da radiação : densidade de energia. k: Constante de Boltzmann: K Jk 231038,1 c: velocidade da luz: 83,0 10 m s c Derivando em relação a : 5 8 1 1 T h c k T hc e Igualando a derivada a zero para encontrarmos em qual comprimento de onda ocorrerá o máximo de radiação, chega-se a: 1 0 5 h c h c k T k T h c e e k T Chamando de: h c x k T Geramos uma equação para f(x): ( ) 1 0 5 x xf x e Aplicando métodos numéricos para a solução desta equação, chega-se ao valor: http://pt.wikipedia.org/wiki/Temperatura http://pt.wikipedia.org/wiki/Corpo http://pt.wikipedia.org/wiki/Instrumento http://pt.wikipedia.org/wiki/Metal http://pt.wikipedia.org/wiki/G%C3%A1s http://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3%A7%C3%A3o http://pt.wikipedia.org/wiki/Espectro http://pt.wikipedia.org/wiki/Comprimento_de_onda http://pt.wikipedia.org/wiki/Corrente_el%C3%A9ctrica Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 32 32 2.5 10 -7 5 10 -7 7.5 10 -7 1 10 -6 1.25 10 -6 1.5 10 -6 1.75 10 -6 2 10 -6 Wavelength , m 2 10 13 4 10 13 6 10 13 8 10 13 1 10 14 Power , W m^2 4000. K 5000. K 6000. K 4,96511423175275x h c x k T 34 8 23 6.63 10 3.0 10 4,96511423175275 1,38 10 T 32.9028 10T m Esta é conhecida como Lei do deslocamento de Wien, onde o comprimento de onda da radiação, , está em m. Podemos também considerar o comprimento de onda da radiação em mm: 2.9028T mm Lei de Stefan-Boltzmann A experiência mostra que a taxa de radiação da energia por uma superfície é proporcional à área da superfície e à quarta potência da temperatura absoluta T. Depende também da natureza da superfície, descrita por um número adimensional e, que está entre 0 e l. Assim, a relação pode ser expressa por: 4 0 TdRH T 4H A e T onde ( é uma constante universal da Física, chamada constante de Stefan-Boltzmann. Esta relação foi deduzida por Josef Stefan (1835-1893) com base nos resultados experimentais feitos por John Tyndall (1820-1893) e, posteriormente, derivada por considerações teóricas por Ludwig Boltzmann (1844- 1906). A radiação de cavidade H é proporcional à densidade de energia ·: )()( TTR Figura 9 - Radiância espectral para diversas temperaturas, mostrando o deslocamento em , para a esquerda (indo para a região do UV), à medida em que a temperatura aumenta. Na equação anterior, H tem unidades de potência (energia por unidade de tempo). Assim, no SI, o tem unidades de W • m -2 • K -4 . O valor numérico de σ é: 2 8 4 5.6699 10 W m K O número e, que caracteriza as propriedades de emissão de uma dada superfície, é chamado emissividade. Em geral, ele é maior para superfícies escuras e ásperas do que para superfícies lisas e claras. A emissividade de uma superfície polida de cobre é aproximadamente de 0,3. Exemplo 3 - Uma fina placa quadrada de aço, com 10 cm de lado, é aquecida até a temperatura de 800°C. Sendo a emissividade igual a l, qual a taxa total de radiação de energia? Solução. A área total, incluindo ambos os lados é 2 (0,1 m) 2 = 0,02 m 2 . A temperatura que deve ser colocada na anterior tem de ser a temperatura absoluta, isto é, 800°C = l 073 K. A equação dá, então, H = (0,02 m 2 ) (l) (5,67 10 -8 W . m -2 • K -4 ) (l 073 K) 4 = l 503 W. Se a placa fosse aquecida por meio de um aquecedor elétrico, a potência de l 503 W teria que ser fornecida para manter a sua temperatura constante e igual a 800°C. Se a superfície de qualquer corpo estiver continuamente emitindo energia radiante por que, eventualmente, não irradia toda sua energia interna e resfria-se até a temperatura do zero absoluto (onde H = 0, pela equação). A resposta é que assim aconteceria se, de certa maneira, não fosse fornecida energia ao mesmo. No caso do filamento de uma lâmpada elétrica, a energia é fornecida eletricamente para compensar a energia radiada. Logo que se corta o fornecimento de energia ao mesmo, ele se resfria rapidamente até atingir a temperatura ambiente. A temperatura não desce mais porque o ambiente (as paredes e outros objetos no quarto) também está radiando e certa quantidade desta energia radiante é interceptada, absorvida e convertida em energia interna. A mesma coisa é válida para todos os outros objetos no quarto — estão simultaneamente emitindo e absorvendo energia. Se qualquer objeto estiver mais quente que o ambiente, sua taxa de emissão excederá a de absorção. Haverá, assim, uma perda efetiva de energia e o corpo se resfriará, a menos que seja aquecido por um outro processo. Se, ao contrário, a temperatura do corpo for mais baixa que a do ambiente, sua taxa de absorção será maior que a de emissão e a temperatura elevar-se-á. Quando o corpo tiver a mesma temperatura que o ambiente, as duas taxas tornar-se-ão iguais, não haverá perda ou ganho de energia e a temperatura não variará. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 33 33 Se um pequeno corpo de emissividade e estiver completamente envolvido por paredes cuja temperatura é T, a taxa de absorção de energia radiante, por unidade de área, pelo corpo será: H = Aea T 4 . Daí, para um tal corpo a uma temperatura T1 e envolvido por paredes cuja temperatura é T2, a taxa efetiva de perda (ou ganho) de energia,por unidade de área, por radiação, é: 4 4 1 2efH A e T T A emissão infravermelha de um corpo pode ser estudada por meio de uma câmara equipada com filme sensível ao infravermelho, ou com um aparelho semelhante, em princípio, a uma câmara de televisão e sensível à radiação infravermelha. A fotografia resultante é chamada termografïa. Uma vez que a emissão depende da temperatura, a termografïa permite o estudo detalhado das distribuições de temperatura. Alguns instrumentos atualmente são sensíveis a diferenças de temperatura de até 0,1°C. A termografïa tem uma grande variedade de aplicações médicas importantes. Variações locais de temperatura no corpo estão associadas a vários tipos de tumores, como câncer no seio e distúrbios no diâmetro de vasos, até um centímetro, podem ser detectados. Distúrbios vasculares que geram anomalias locais de temperatura podem ser estudados e muitos outros exemplos poderiam ser citados. Radiador Ideal Imagine que as paredes de um recipiente fechado sejam mantidas à temperatura T; e que vários corpos de diferentes emissividades sejam suspensos sucessivamente dentro do recipiente. Independentemente das temperaturas dos corpos que são introduzidos, vê-se que, eventualmente, cada um atinge a mesma temperatura Ti, isto é, os corpos atingem o equilíbrio térmico com o ambiente. Quando em equilíbrio térmico, o corpo emite energia radiante. Parte desta energia é refletida e a restante, absorvida. Na ausência outro processo qualquer, a energia absorvida elevará a temperatura do corpo absorvente, mas como se observa que a temperatura não varia, cada corpo deve emitir energia radiante na mesma proporção que a absorve, Assim, um bom absorvente é um bom emissor e um mal absorvente, um mal emissor. Mas como cada corpo deve absorver ou refletir a energia radiante que o atinge, um mal absorvente deve ser também um bom refletor. Assim, um bom refletor é um mal emissor. Esta é a razão das paredes das garrafas térmicas serem prateadas. Tais recipientes são fabricados com paredes duplas de vidro, entre as quais se faz vácuo, de tal maneira que os fluxos de calor por convecção condução são praticamente eliminados. A fim de reduzir ao máximo as perdas por radiação, cobrem-se a paredes com uma camada de prata, que é altamente refletora e, portanto, muito má emissora. Como um bom absorvente é um bom emissor, o melhor emissor será aquele cuja superfície for mais absorvente. Mas nenhuma superfície poderá absorver maior quantidade de energia radiante do que a que incide sobre ela. Qualquer superfície que absorve toda a energia incidente será a melhor emissora possível não refletiria energia radiante e apareceria, então, com a cor negra (contanto que sua temperatura não seja tão alta a torná-la autoluminosa) e, por isso, chama-se superfície negra ideal; um corpo possuidor de tal superfície é denominado corpo negro ideal, radiador ideal ou simplesmente corpo negro. Nenhuma superfície real é idealmente negra; a mais aproximada é o negro-de-fumo, que reflete apenas cerca de 1%, Entretanto, podem-se quase obter as condições ideais de um corpo negro, fazendo-se uma pequena abertura nas paredes de um recipiente fechado. A energia radiante que entrar na abertura será parcialmente absorvida pelas paredes interiores. Da parte refletida, apenas uma quantidade muito pequena escapa pela abertura, a restante sendo eventualmente absorvida pelas paredes. Daí a abertura comportar-se como um absorvente ideal. Inversamente, a energia radiante emitida pelas paredes ou por qualquer corpo dentro do recipiente que escapa pela abertura, terá a mesma natureza que a emitida por um radiador ideal, desde que as paredes tenham uma temperatura uniforme. Esse fato é importante quando se usa um pirômetro óptico. As leituras de tal instrumento só serão corretas quando ele for dirigido para um corpo negro. Se usado para medir a temperatura de um lingote de ferro aquecido ao rubro, ao ar livre, suas leituras seriam muito baixas, pois o ferro é um emissor pior que o corpo negro. Se, entretanto, o pirômetro for dirigido par o ferro enquanto estiver ainda na fornalha, onde está circundada por paredes à mesma temperatura, a ―condição de corpo negro‖ serão preenchidas e a leitura será correia. A falha do ferro em emitir tão efetiva mente quanto um corpo negro será justamente compensada pela energia radiante que ele reflete. A emissividade e de uma superfície idealmente negra é igual à unidade. Para qualquer superfície real à uma fração menor que l. Exemplo 4 - Exemplo. Supondo que a superfície total do corpo humano tenha l,2 m 2 e que a temperatura da superfície seja de 30°C = 303 K, achar a taxa total de radiação de energia pelo corpo. Solução. Surpreendentemente, para a radiação infravermelha o corpo humano é uma ótima aproximação de um corpo negro ideal, independentemente de pigmentação da pele. A taxa da perda de energia é dada, usando e = l: Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 34 34 H = (1,2 m 2 ) (l) (5,67 10 -8 W • m- 2 • K -4 ) (303 K) 4 = 574 W. Obviamente, esta perda é parcialmente balanceada pela absorção de radiação, que depende da temperatura do ambiente. A taxa líquida de transferência de energia radiante é dada pela equação anterior. Características da Radiação Eletromagnética e suas aplicações: Faixa (metros/hertz) Variação Específica Ondas de Rádio c f c f 104 - 10-2 m/104 - 1010 Hz c f ultra-low frequency (ULF) 3 - 30 Hz extremely low frequency (ELF) 30 - 300 Hz voice frequencies (VF) 300 Hz - 3 kHz very low frequency (VLF) 3 - 30 kHz low frequency (LF) 30 - 300 kHz medium frequency (MF) 300 kHz - 3 MHz high frequency (HF) 3 - 30 MHz very high frequency (VHF) 30 - 300 MHz ultra high frequency (UHF) 300 MHz - 3 GHz super high frequency (SHF) 3 - 30 GHz extremely high frequency (EHF) 30 - 300 GHz shortwave see MF, HF television see VHF, UHF microwave 30 cm - 1 mm/1- 300 GHz Infrared - Infravermelho 10-3 - 10-6 m/1011 - 1014 Hz = 10-6 n = 10-9 far 1000-30 m middle 30-3 m near 3-0.75 m Espectro visível Visible 5x10-7 m/2x1014 Hz Red – Vermelho 770-622 nm Orange – Laranja 622-597 nm Yellow – Amarelo 597-577 nm Green – Verde 577-492 nm Blue – Azul 492-455 nm Violet – Violeta 455-390 nm Ultraviolet – Ultravioleta 10-7 - 10-8 m/1015 - 1016 Hz UV-A (least harmful) 400-315 nm UV-B (more harmful, absorbed by ozone) 315-280 nm UV-C (most harmful, but all absorbed by air) 280-100 nm near UV ("black light") 400-300 nm far UV 300-200 nm vacuum UV 200-100 nm X ray Raio X 10-9 - 10-11 m/1017 - 1019 Hz Gamma ray Raios gama 10-11 - 10-13 m/1019 - 1021 Hz Espectro Eletromagnético de Radiação: Região 0 A cm F Hz E eV Radio Rádio > 109 > 10 < 3.109 < 10-5 Microwave- Microonda 109 - 106 10 - 0.01 3.109 – 3.1012 10-5 - 0.01 Infrared- Infravermelho 106 - 7000 0.01 - 7 10-5 3.1012 - 4.3.1014 0.01 - 2 Visible- Visível 7000 - 4000 7.10-5 – 4.10-5 4.3.1014 - 7.5.1014 2 - 3 Ultraviolet- Ultravioleta 4000 - 10 4.10-5 - 10-7 7.5.1014 – 3.1017 3 - 103 X-Rays-Raio X 10 - 0.1 10-7 - 10- 9 3.1017 – 3.1019 103 - 105 Gamma Rays-Raios Gama < 0.1 < 10-9 > 3.1019 > 105 Ondas de rádio têm os comprimentos de onda mais longos do espectro eletromagnético. Estas ondas podem ser mais longas que um campo de futebol ou tão pequeno quanto uma bola de futebol. Ondas de rádio fazem mais do que trazer música para seu rádio. Eles tambémlevam sinais para sua televisão e telefones celulares. As antenas fixadas em sua televisão recebem o sinal, na forma de ondas eletromagnéticas que são transmitidas da estação de televisão. O sinal é exibido em sua tela de televisão. Companhias de cabo têm antenas que recebem ondas transmitidas de suas estações de TELEVISÃO locais. O sinal é enviado então por um cabo para sua casa. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 35 35 Os telefones celulares usam ondas de rádio para transmitir informação. Estas ondas são muito menores que as da TELEVISÃO e ondas de rádio de FM. Por que as antenas estão em telefones celulares são menores que antenas em seu radio? Como nós ―vemos‖ usando ondas de rádio? Objetos no espaço, como planetas e cometas, nuvens gigantes de gás, estrelas e galáxias, emitem luz a muitos comprimentos de onda diferentes. Algumas das luzes que eles emitem tem comprimentos de onda muito grandes - às vezes quase que um milhão. Estas ondas longas estão na região de rádio do espectro eletromagnético. As ondas de rádio são maiores que ondas ópticas, e as antenas que captam ondas de rádio trabalham diferentemente que telescópios que nós usamos para luz visível (telescópios ópticos). Radio telescópios são extensas superfícies parabólicas de metal que refletem ondas de rádio para um ponto focal. Devido os comprimentos de onda de luz de rádio serem tão grandes, radiotelescópios devem ser fisicamente maiores que um telescópio óptico para que possa fazer imagens de claridade comparável. Por exemplo, o Parkes rádio telescópio tem uma circunferência de raio de 64 metros. Para fazer imagens de rádio melhores (ou resolução mais alta) o rádio astrônomos combina freqüentemente vários telescópios menores, ou pratos receptores, em uma certa ordem. Juntos, os pratos podem agir como um telescópio grande cujo tamanho se iguala à área total ocupado pelo conjunto. O VLA é um dos primeiros observatórios rádios astronômicos do mundo. O VLA consiste em 27 antenas organizadas em forma de Y ―enorme‖ de até 36 km (22 milhas) uma vez e meias o tamanho de Washington, DC. O VLA, localizado em Novo México, é um interferômetro; isto significa que opera multiplicando os dados junto de cada par de telescópios para formar padrões de interferência. A estrutura desses padrões de interferência, e como eles mudam com o tempo conforme a Terra gira refletem a estrutura de fontes de rádio no céu. O que nos mostram as ondas de rádio? A figura acima mostra espetáculos da imagem de Monóxido de Carbono (CO) e gases em nossa galáxia Via Láctea. Muitos objetos astronômicos emitem ondas de rádio, fato que não foi descoberto até 1932. Desde então, astrônomos desenvolveram sistemas sofisticados que lhes permitem fazer fotografias das ondas de rádio emitidas por objetos astronômicos. As ondas de Rádio provenientes dos céus são devido a planetas e cometas, nuvens gigantes de gás e poeira, estrelas e galáxias. Estudando as ondas de rádio originadas destas fontes, astrônomos podem aprender sobre a composição delas, sua estrutura e movimento. A Radio Astronomia tem a vantagem que a luz solar, nuvens, e chuva não afetam as observações. Radiação infravermelha: Medidas de luz infravermelha estão compreendidas entre o visível e as microondas do espectro eletromagnético. Luz infravermelha tem um alcance de comprimentos de onda que variam próximos da luz vermelha a violeta. "Luz infravermelha próxima" é comparável em comprimento de onda para luz visível e "infravermelho longínguo" é próximo à região de microondas do espectro eletromagnético. Os comprimentos de onda infravermelhos mais longos estão próximos ao tamanho de uma cabeça de alfinete e o infravermelho próximo é microscópico. Ondas infravermelhas distantes são térmicas. Em outra palavra, nós experimentamos este tipo de radiação infravermelha diariamente na forma de calor! O calor que nós sentimos de luz solar, um fogo, um radiador ou uma calçada morna é infravermelha. Os terminais nervosos em nossa pele possuem sensibilidade para poder descobrir a diferença entre a temperatura do corpo à temperatura da pele. Usamos a radiação infravermelha para aquecer até mesmo a comida; luminárias especiais que emitem ondas infravermelhas térmicas são freqüentemente usadas em restaurantes de comida rápidas (fast food). Ondas infra-vermelhas menores, próximas, não são quentes, de fato você nem mesmo as sente. Estes comprimentos de onda menores são os usados por seu o controle remoto de Televisão. Como nós ―podemos ver‖ usando o Infravermelho? Como a fonte primária de radiação infravermelha é gerada pelo calor ou radiação térmica, qualquer objeto numa temperatura radia no infravermelho. Até mesmo objetos que nós pensamos estarem muito frios, como um cubo de gelo, emite infravermelho. Quando um objeto não está bastante quente para radiar luz visível, emitirá a maioria de sua energia no infravermelho. Por exemplo, carvão Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 36 36 quente pode não emitir luz, mas emite radiação infravermelha e nós sentimos como calor. Até o mais morno objeto emite radiação infravermelha. Humanos, a temperatura de corpo normal, radiam fortemente no infravermelho a um comprimento de onda de cerca de 10 mícrons. mm 6101 (Um mícron é o termo comumente usado em física para um micrômetro ou um milionésimo de um metro) Esta imagem (que é cortesia do Processamento Infra-vermelho e Centro de Análise do CalTech), ilustra como é a fotografia em infravermelho de um homem que sustenta uma pinça! Qual objeto desta imagem você acha ter a temperatura mais morna? Como a temperatura dos óculos deste homem se compara à temperatura da mão dele? Para fazer fotografias infravermelhas similares à de cima, podemos usar máquinas fotográficas especiais e filmes que possuem diferenças em temperatura, e então colocar diferentes ou falsas cores a eles. Isto resulta numa fotografia que nossos olhos podem interpretar. A imagem (cortesia da Corporação de SE-IR, Goleta, a CA) é uma fotografia de um gato no infra- vermelho. As áreas laranja são os mais mornos e as áreas branco-azuis são os mais frios. Esta imagem nos dá uma visão diferente de um animal familiar como também informação que nós não pudéssemos obter de uma fotografia visível. Humanos não podem ver luz infravermelha, mas você sabia que serpentes, como víboras ou cascavéis, têm órgão "sensoriais‖ que são usados para detectar a imagem de luz infravermelha? Isto permite que a serpente descubra animais de sangue morno, até mesmo em covas escuras! Algumas serpentes possuem órgãos sensoriais com até mesmo percepção de profundidade no infravermelho! Muitas coisas além de pessoas e animais emitem luz infravermelha - a Terra, o Sol, objetos distantes como estrelas e galáxias também o fazem! Para uma visão da órbita de Terra, se nós estamos olhando fora em espaço ou descemos em Terra, nós podemos usar instrumentos a bordo de satélites. Satélites como o VAI 6 e Landsat 7 observam a Terra com sensores especiais, como esses a bordo o Landsat 7 satélite, dados de registro sobre a quantidade de luz infra-vermelha refletida ou emitida da superfície da Terra. Outros satélites, como o Satélite de Astronomia Infra-vermelho (IRAS) observam do espaço e medem a radiação infravermelha nuvens grandes de pó e gás que podemformar estrelas,e galáxias! O que o infravermelho nos mostra? Esta é uma imagem infravermelha da Terra tirada pelo satélite VAI 6 em 1986. Cientistas observam temperaturas diferentes para determinar quais partes da imagem são de nuvens, terra e mar. Baseado nestas diferenças de temperatura, usando 256 cores separadamente, coloriu-se a imagem tornando uma fotografia realista. Por que usamos o infravermelho para tirar uma fotografia da Terra? Enquanto é mais fácil de distinguir nuvens da Terra no alcance visível, há mais detalhes no interior das nuvens no infra-vermelho. Pode-se estudar a estrutura da nuvem. Por exemplo, nota-se que as nuvens mais escuras estão mais mornas, enquanto nuvens mais claras estão mais frescas. No sudeste do Galápagos, só no oeste da costa de América do Sul, há um lugar onde você pode ver capas múltiplas de nuvens distintamente, com as nuvens mais mornas a mais baixas altitudes, mais próximo ao oceano que está esquentando. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 37 37 Nós sabemos, ao olhar umas imagens infravermelhas de um gato, que muitas coisas emitem luz infravermelha. Mas muitos objetos também refletem luz infravermelha, particularmente luz infravermelha próxima. A radiação infravermelha próxima não é relacionada à temperatura do objeto que é fotografado - a menos que o objeto seja muito, muito quente. Um filme infravermelho ―fotografa‖ o objeto porque o Sol (ou alguma outra fonte clara) forneceu luz infravermelha no filme e é refletido ou absorvido pelo objeto. Você poderia dizer que refletindo ou absorvendo infravermelho ajuda a determinar a cor do objeto - sua cor sendo uma combinação de vermelho, verde, azule, e infravermelho! Estudos mostram que a clorofila em plantas reflete ondas infravermelhas próximas junto com ondas de luz visíveis. Embora nós não possamos ver as ondas infravermelhas, eles sempre estão lá. Outro fenômeno importante relacionada com a radiação infravermelha é o efeito estufa. O aumento do gás CO2 pode produzir maior retenção dessa radiação infravermelha produzida pela Terra, superaquecendo o Planeta. Instrumentos a bordo de satélites também podem tirar fotos de objetos no espaço. A imagem debaixo da região do centro de nossa galáxia foi tirada pelo satélite IRAS. A característica da nebulosa em forma de S, horizontal que cruza a imagem é o calor emitido pelas nuvens de poeira do sistema solar. Radiação Visível: Ondas claras visíveis são as únicas ondas eletromagnéticas que nós podemos ver. Nós vemos estas ondas como as cores do arco-íris. Cada cor tem um comprimento de onda diferente. Vermelho tem o comprimento de onda mais longo e violeta tem o comprimento de onda menor. Quando todas as ondas são vistas juntas, eles formam a luz branca. Quando um raio de luz branca passa por um prisma ou por vapor de água como este arco-íris, a luz branca separa-se nas cores do espectro claro visível. Como nós ―vemos‖ usando Luz Visível? Os cones em nossos olhos são os receptores para estas ondas de luz visíveis minúsculas. O Sol é uma fonte natural para ondas de luz visíveis e nossos olhos observam a reflexão desta luz solar dos objetos ao nosso redor. A cor de um objeto que nós vemos é a cor de luz refletida. Todas as outras cores são absorvidas. Lâmpadas incandescentes são outra fonte de ondas de luz visíveis. Estas são imagens de Phoenix, Arizona, uma fotografada por uma nave e outra colorida. Você pode ver uma diferença entre esta imagem e a fotografia a seguir? Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 38 38 Há dois tipos de imagens coloridas que podem ser feitas de dados de satélite – as de cores verdadeiras e as coloridas artificialmente. Tirar imagens coloridas, como esta aqui, o satélite que tirou isto usou um sensor para registrar dados sobre as ondas de luz visíveis vermelhas, verdes, e azuis que estavam refletindo a superfície da terra. Os dados foram combinados num computador mais tarde. O resultado é semelhante ao que nossos olhos vêem. Uma imagem de cor falsa é feita quando o satélite registra dados sobre brilho das ondas claras que refletem a superfície da Terra. Estes brilhos são representados por valores numéricos - e estes valores podem ser codificados por cores. É como pintar através de números! As cores escolhidas que pintam a imagem são arbitrárias, mas eles podem ser escolhidos ou fazer o objeto parecer realista, ou ajudar a enfatizar uma característica particular na imagem. Astrônomos podem ver uma região de interesse até mesmo usando software para mudar o contraste e brilho no quadro, como os controles em uma TELEVISÃO! Você pode ver uma diferença nas paletas de cor selecionadas para as duas imagens abaixo? Ambas as imagens são da Nebulosa de Caranguejo, os restos de uma estrela explodida! O que nos mostra Luz Visível? É verdade que nós somos cegos a muitos comprimentos de onda de luz. Por isso usamos instrumentos que podem descobrir comprimentos de onda diferentes de luz para nos ajudar a estudar a Terra e o Universo. Porém, desde que luz visível é parte do espectro eletromagnético que nossos olhos podem ver, nosso mundo inteiro é orientado ao redor disso. E muitos instrumentos que descobrem luz visível podem ver mais claramente que nossos olhos, com maior sensibilidade à radiação. Por isso é por que nós usamos satélites para olhar a Terra, e telescópios para olhar o Céu! Nós não só olhamos a Terra do espaço, mas nós também podemos olhar outros planetas de espaço. Esta é uma imagem clara visível do planeta Júpiter. Está em falsa cor - as cores foram escolhidas para enfatizar a estrutura de nuvem que atua no planeta Júpiter e não apareceria a seus olhos. Radiação ultravioleta (UV): A luz ultravioleta (UV) tem comprimentos de onda menores que luz visível. Embora estas ondas sejam invisíveis ao olho humano, alguns insetos, como abelhas, os podem ver. Cientistas dividiram a parte ultravioleta do espectro em três regiões: o ultravioleta próximo, o ultravioleta distante, e o ultravioleta extremo. As três regiões são distintas pela energia da radiação ultravioleta e pelo comprimento de onda da luz ultravioleta que é relacionada com a energia. O NUV ultravioleta próximo, abreviado por NUV – Near Ultra-violet, é a luz mais próxima da luz óptica ou visível. O ultravioleta extremo, abreviado EUV, é a luz ultravioleta mais próxima para Radiografias, e é o mais enérgico dos três tipos. O ultravioleta distante, abreviado FUV, encontra-se entre as próximas e extremas regiões ultravioletas. É o menos explorado das três regiões. Nosso Sol emite luz a todos os comprimentos de onda diferentes em espectro eletromagnético, mas são as ondas ultravioletas que são responsáveis para causar nossas queimaduras de sol. À esquerda é uma imagem do Sol tirada a um comprimento de onda Ultravioleta Extremo - 171 Angstroms para ser exato. (Um Angstrom é igual a 10 -10 metros.) Esta imagem foi tirada por um satélite denominado SOHO e mostra o Sol em 24 de abril de 2000. Embora algumas ondas ultravioletas do Sol penetrem a atmosfera de Terra, a maioria delas são bloqueadas ao penetrá-la por vários gases como o Ozônio (O3).Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 39 39 Cientistas desenvolveram um índice de UV para ajudar as pessoas a se proteger destas ondas prejudiciais. Como nós ―vemos‖ usando luz Ultravioleta? É bom para nós que somos humanos estar protegido de adquirir muita radiação ultravioleta, mas é ruim para os cientistas! Astrônomos têm que colocar telescópios ultravioleta em satélites e medir a luz ultravioleta de estrelas e galáxias - e coisas até mais próximas como o Sol! Há muitos satélites diferentes que nos ajudam e estudam a astronomia ultravioleta. Muitos deles só descobrem uma pequena quantidade de luz UV. Por exemplo, o telescópio espacial Hubble observa estrelas e galáxias principalmente em luz ultravioleta próxima. O satélite Explorador Ultravioleta Extremo da NASA está explorando o universo ultravioleta extremo atualmente. O satélite Explorador Ultravioleta Internacional (IUE) observou as regiões ultravioletas distantes e próximas durante mais de 17 anos. O que nos mostra luz Ultravioleta? Nós podemos estudar estrelas e galáxias estudando o UV que elas emitem - mas você sabia que nós podemos estudar até mesmo a Terra? O UV Camera/Spectrograph Distante tirou a foto a seguir. A parte da Terra iluminada pelo Sol reflete muita luz UV. Aqui, faixas de emissão de UV também são aparentes. Estas faixas são o resultado de aurora causada por partículas carregadas emitidas pelo Sol. Elas espiralam para a Terra ao longo das linhas de campo magnético da Terra. Muitos cientistas estão interessados em estudar o universo invisível de luz ultravioleta, desde os mais quentes e os objetos mais ativos no cosmo que emitam quantias grandes de energia ultravioleta. A imagem ao lado ilustra três galáxias diferentes obtidas em luz visível (fundo três imagens) e luz ultravioleta (fila de cima) tirada pelo Imaging Telescope Ultravioleta da NASA (UIT) na missão Astro-2. As diferenças de como as galáxias aparecem é devido ao tipo de brilho de estrelas mais luminosas nos comprimentos de onda ópticos e ultravioletas. As fotografias dessas galáxias indicam principalmente nuvens de gás contendo que formarão estrelas recentes muitas vezes mais volumosas que o sol que arde fortemente em luz ultravioleta. Em contraste, fotografias de luz visíveis de galáxias principalmente a luz amarela e vermelha são de estrelas mais velhas. Comparando estes tipos de dados, astrônomos podem aprender sobre a estrutura e evolução de galáxias. Radiação X (Raios X): Com a diminuição dos comprimentos de onda, eles aumentam sua energia. Radiografias têm comprimentos de onda menores e então energia mais alta que ondas ultravioletas. Nós normalmente falamos sobre Radiografias em termos da energia em lugar de comprimento de onda. Isto porque Radiografias têm comprimentos de onda muito pequenos. Também é porque luz de Radiografia tende a agir mais como uma partícula que uma onda. Detectores de radiografia absorvem fótons de luz de Raios X - que é muito diferente dos telescópios de rádio que têm pratos grandes projetados para detectar ondas de rádio! Foram observados as primeiras radiografias e documentadas em 1895 por Wilhelm Conrad Röentgen, um cientista alemão que a descobriu acidentalmente quando estava realizando experiências com tubos de vácuo. Uma semana depois, ele levou uma fotografia de Radiografia da mão de sua esposa que claramente revelou o anel de casamento dela e seus ossos. A fotografia assombrou o público em geral e grande interesse científico foi despertado nessa nova forma de radiação. Röentgen chamou isto de radiação ―X‖ para indicar que era um tipo desconhecido de radiação. O nome aderiu, embora (em cima das objeções de Röentgen), muitos dos seus colegas questionaram os chamando raios de Röentgen. Eles ainda são ocasionalmente chamado raios de Röentgen em países de língua alemã. A atmosfera da Terra é espessa bastante que virtualmente nenhuma radiação na faixa dos Raios X pode penetrar do espaço exterior para a superfície da Terra. Isto é bom para nós, mas também ruim para astronomia - temos que pôr telescópios e detectores de Raios X em satélites! Nós não podemos fazer astronomia de raios X do solo. Como nós ―vemos‖ usando os Raios X? Bem, nós não poderíamos ver pelas roupas de pessoas, não importa o que os anúncios para óculos de Raio X nos contam! Se nós pudéssemos ver os Raios X, nós poderíamos ver coisas que ou emitem Raio X ou detêm a transmissão deles. Nossos olhos estariam como o filme de Radiografia usado Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 40 40 em hospitais ou os escritórios de dentista. Filme de radiografia ―vê‖ Raios X. Quando você adquire uma Radiografia tirada em um hospital, um filme sensível é posto em um lado de seu corpo, e são atiradas Radiografias sobre você. Num consultório dentário, o filme é posto dentro de sua boca, em um lado de seus dentes, e são atiradas Radiografias por sua mandíbula. Não dói nada - você não pode sentir Raio X. É porque seus ossos e dentes são densos e absorvem mais raio X que sua pele, produz-se silhuetas de seus ossos ou dentes que permanecem no filme de Radiografia enquanto sua pele aparece transparente. Metais absorvem mais Raios X - você pode ver o objeto metálico na imagem do dente? Quando o Sol nos ilumina num certo ângulo, nossa sombra é projetada sobre o solo. Semelhantemente, quando os Raios X incidem em nós, passa por nossa pele, mas permite projetar sombras sobre nossos ossos e são capturadas através de um filme. Abaixo vemos a fotografia de Radiografia de uma menina. Você pode ver a sombra do objeto que ela engoliu? Ao centro vemos a Radiografia da mão da esposa de Röentgen. Nós usamos satélites com detectores de Raios-X para Radiografar imagens em astronomia. Em astronomia, objetos que emitem Raios-X (por exemplo, buracos negros) são como uma máquina de Radiografia do dentista, e o detector no satélite funciona como o filme de Radiografia. Detectores de raios-X absorvem Raios individuais (fótons de luz de Raios-X) e o número de fótons coletados, a energia dos fótons, ou quão rápidos os fótons são absorvidos, podem nos contar informações importantes sobre o objeto que os está emitindo. À direita há uma imagem de um detector de Raio X. Este instrumento está no satélite Explorador (RXTE). Parece muito diferente de qualquer coisa que você poderia ver no escritório de um dentista! O que os Raios X nos mostra? Muitas coisas no espaço emitem Raios-X, entre eles estão buracos negros, estrelas de nêutrons, sistemas binários de estrelas, sobras de supernova, estrelas, o Sol, e até mesmo alguns cometas! A Terra emite muitos tipos de luz, inclusive a faixa de Raios-X enérgica. De fato, a própria Terra emite - a aurora produz na atmosfera da Terra. Esta aurora é causada pela incidência na atmosfera de partículas carregadas do Sol. A foto é do satélite Polar, PIXIE, NASA e à esquerda está a primeira fotografia da Terra em Raios-X, tirada em março de 1996 com o satélite Polar orbital. A área de emissão de Radiografia mais luminosa é vermelha. As partículas carregadas enérgicas do Sol que causam a aurora também energizam elétrons na magnetosfera da Terra. Estes elétrons movem sobre o campo magnético da Terra e eventualmente golpeiam as moléculas da ionosfera da Terra e causam a emissão de Raios X. Estes Raios X não sãoperigosos porque eles são absorvidos por partes mais baixas da atmosfera da Terra. Recentemente, nós aprendemos que cometas emitem Radio X! A imagem acima do Cometa Hyakutake foi tirada por um satélite de Raios-X chamado ROSAT. O Sol também emite Raios X – a foto da direita é do Sol observado por Radiografia de 27 de abril de 2000. Esta imagem foi tirada pelo satélite Yokoh. Muitas estrelas formam sistemas binários – duas estrelas que orbitam uma em relação à outra. Quando uma destas estrelas é um buraco negro ou uma estrela de nêutrons, material é puxado da estrela normal. Estas espirais de materiais no buraco negro ou na estrela de nêutron possuem temperaturas muito altas. Quando algo é aquecido a mais de um milhão de graus, emitirá Raios X! Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 41 41 A imagem esquerda anterior é a concepção de um artista de um sistema de estrela binário e mostra o material sendo puxado da estrela vermelha por seu companheiro, um buraco negro invisível e em um disco de órbita. A imagem à direita mostra uma sobra de supernova - a sobra de uma estrela que explodiu em uma galáxia perto conhecida como a Nuvem de Magalhães Pequena. As colorizações utilizadas mostram que esta sobra de supernova emitem em Raio X (em azul), luz visível (verde) e de rádio (vermelho). Radiação Gama (Raios ): Os Raios Gama têm os comprimentos de onda menores e a maior energia de qualquer outra onda no espectro eletromagnético. Estas ondas são geradas através de átomos radioativos e em explosões nucleares. Raios Gama podem matar células vivas, um fato que a medicina utiliza para matar células cancerosas. Os raios Gama viajam a nós por distâncias vastas do universo e são absorvido pela atmosfera da Terra. Comprimentos de onda diferentes de luz penetram a atmosfera da Terra para profundidades diferentes. Instrumentos a bordo balões de alta-altitude e satélites como o Observatório de Compton provêem nossa única visão do céu de gama-raio. Raios Gama são a forma mais enérgica de luz e são produzidos pelas regiões mais quentes do universo. Eles também são produzidos através de eventos violentos como explosões de supernova ou a destruição de átomos, e através de eventos como o decaimento de material radioativo no espaço. Coisas como explosões de supernova (o modo como as estrelas volumosas morrem), estrelas de nêutrons, pulsares e buracos negros são todas as fontes celestiais de raios gama. Como nós ―vemos‖ usando luz de raios-gama? A Astronomia de raio-gama não se desenvolveu até que fosse possível colocar detectores acima da atmosfera, usando balões ou satélites. O primeiro telescópio de raios gama, levado em órbita pelo satélite Explorador XI em 1961, capturou menos que 100 fótons de raios gama cósmicos! Luz óptica distinta e Radiografias não podem ser utilizadas para capturar raios gama e podem ser refletidos em espelhos. Os fótons de alta-energia passariam direto por tal dispositivo. Para detectar raios Gama usa-se um processo chamado Compton, onde um fóton de raio gama golpeia um elétron e perde energia, semelhante a uma bola que golpeia uma outra bola. O que nos mostram os raios gama? Se você pudesse ver a radiação gama, o céu noturno pareceria estranho e pouco conhecido. A lua de vista por meio de raios gama emitida por ela apareceria como uma redonda gota - características lunares não seriam visíveis. Em raios de gama de alto-energia, a Lua é realmente mais luminosa que o Sol. As visões familiares de estrelas e galáxias seriam substituídas por algo sempre variável. Sua visão de raio gama apareceria labaredas solares, supernovas, estrelas de nêutons, buracos negros, e galáxias ativas. Astronomia de raios gama apresentam oportunidades sem igual para explorar estes objetos exóticos. Explorando o universo a estas altas energias, cientistas podem procurar uma nova física, testar teorias e executar experiências que não são possíveis em laboratórios da Terra. Se você pudesse ver raios raios gama, estrelas de nêutrons ou pulsares estariam entre os objetos mais luminosos no céu. Este computador processou imagem que mostra o pulsar de Nebulosa de Caranguejo (debaixo de e a direito do centro) e o pulsar de Geminga (sobre e a partir do centro) na "faixa da luz" de raios gama raios. Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 42 42 A nebulosa de Caranguejo, também mostrada na imagem clara visível, foi criada por uma supernova que clareou o céu noturno em 1054 D.C. Em 1967, astrônomos descobriram o caroço que sobrou daquela estrela; um rápido pulsar giratório, magnético que produz ondas de rádio a cada 0.33 segundos. Talvez a descoberta mais espetacular em astronomia de raios gama ocorreu nos anos 1960s e setenta. Um Detector a bordo do satélite Vela, satélites originalmente militares, começou a registrar estouros de gama-raios não da Terra, mas do espaço profundo! Explosões de raio gama podem lançar mais energia em 10 segundos que o Sol emitirá em sua vida inteira de 10 bilhões de anos! Tão longe, aparece que os estouros que nós observamos vieram de fora da Galáxia da Via Láctea. Os cientistas acreditam que as explosões de raio gama acontecem a alguns milhões de anos na Via Láctea, e de fato pode acontecer uma vez a cada cem milhões de anos e dentro de alguns mil ano-luz da Terra. Estudado agora durante mais de 25 anos com instrumentos a bordo de uma variedade de satélites e sondas de espaço, inclusive astronave de Venera soviética e o Vênus Orbiter Pioneiro, as fontes destes flash de alto-energia enigmáticos permanecem um mistério. Resolvendo o mistério de estouros de gama- raio, cientistas esperam ganhar conhecimento adicional das origens do Universo, a taxa à qual o Universo está se expandindo, e o tamanho do Universo. Microondas As Microondas têm comprimentos de onda que podem ser medidos em centímetros! A microonda mais longa, esses mais próximo de um pé, são as ondas que aquecem nossa comida em um forno de microondas. Microondas são bons para transmitir informação de um lugar para outro porque energia da microonda pode penetrar névoa, chuva clara e neva, nuvens, e fumaça. Microondas menores são usados sentindo distante. Esta microonda é usada para radar como o radar Doppler usado em previsões de tempo. A torre de microondas pode transmitir informações para telefonia celular e dados de computador de uma cidade para outra. Os radares foram desenvolvidos para descobrir objetos e determinar o alcance deles (ou posição) transmitindo pequenos sinais de microondas. São registradas a força e origem de "ecos" recebidas de objetos que foram rebatidos pelas microondsa. O radar detecta ondas eletromagnéticas que são uma reflexão de uma transmissão ativa, e é considerado um sistema distante ativo. Sistema distante passivo se refere ao sentindo de ondas eletromagnéticas que não originaram do satélite ou sensor. O sensor é um observador passivo. Bandas de Frequências para o Celular no Brasil Estão disponíveis para o celular no Brasil (SMP) frequências nas bandas de: 850 MHz, antigas bandas A e B 900 MHz, bandas de extensão utilizadas pelo GSM. 1700 e 1800 MHz, bandas D, E e subfaixas de extensão utilizadas pelo GSM 1900 e 2100 MHZ destinadas na sua maior parte parasistemas 3G. Freqüências (MHz) Transmissão da Estação Móvel ERB Subfaixa A** 824-835 845-846,5 869-880 890-891,5 Subfaixa B** 835-845 846,5-849 880-890 891,5-894 Subfaixa D 910-912,5 1710-1725 955-957,5 1805-1820 Subfaixa E 912,5-915 1740-1755 957,5-960 1835-1850 Subfaixas de Extensão 898,5-901* 907,5-910* 1725-1740 1775-1785 943,5-946* 952,5-955* 1820-1835 1870-1880 * Não serão autorizadas para prestadoras do SMP operando nas Bandas D e E. Todas as operadoras de Banda D e E adquiriram também as faixas de frequências de 900 MHz alocadas para a sua Banda. ** Admite o emprego de sistemas analógicos (AMPS) nas Bandas A e B até 30/06/2008. http://www.teleco.com.br/Bandac_ext.asp http://www.teleco.com.br/Bandac_ext.asp Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 43 43 Novas Bandas do SMP Res. 454 de 11/12/06 que revogou a Res. 376 02/09/04. MHz Transmissão da Subfaixa Estação Móvel ERB F* 1920-1935 2.110- 2.125 G* 1.935-1.945 2.125- 2.135 H* 1.945-1.955 2.135- 2.145 I* 1.955-1.965 2.145- 2.155 J* 1.965-1.975 2.155- 2.165 L 1.895-1.900 1.975- 1.980 M 1.755-1.765 1.850- 1.860 Subfaixa de Extensão 1.765-1.770 1.770-1.775 1.860- 1.865 1.865- 1.870 1.885-1.890** 1.890-1.895** * Faixas reservadas para sistemas 3G ** Sistemas TDD (Time Division Duplex) que utilizam a mesma subfaixa de frequências para transmissão nas duas direções. http://www.teleco.com.br/Bandac.asp Como as microondas podem penetrar névoa, chuva clara e neva, nuvens e fuma, estas ondas são boas para ver a Terra do espaço. O ERS-1 satélite envia comprimentos de onda aproximadamente 5.7 cm (faixa-C). O satélite de JERS usa comprimentos de onda aproximadamente 20 cm em duração (faixa L). Nos anos de 1960 uma descoberta surpreendente foi feita totalmente através de acidente. Um par de cientistas em Laboratórios de Sino descobriu ruído de fundo utilizando uma antena de rádio especial. A coisa estranha sobre o ruído era que estava vindo de toda direção e não parecia variar em intensidade muito nada. Se esta fosse estática de algo em nosso mundo, iguais transmissões de rádio de um aeroporto perto que controlava a torre, só viria de uma direção, não em todos lugares. Os cientistas perceberam logo que eles tinham descoberto a radiação de fundo de microonda cósmica. É acreditado que esta radiação que enche o Universo inteiro é devida ao conhecido Big Bang. http://www.anatel.gov.br/biblioteca/Resolucao/2006/res_454_2006.pdf http://www.anatel.gov.br/Tools/frame.asp?link=/biblioteca/resolucao/2004/res_376_2004.pdf http://www.teleco.com.br/Bandac.asp Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 44 44 Capítulo 2 – Termodinâmica:Transmissão de Calor: Condução, Convecção e Radiação – Prof. Dr. Cláudio S. Sartori 45 45 Apêndice Espectros de estrelas (Adaptado de: http://docs.kde.org/stable/pt_BR/kdeedu/kstars/ai- colorandtemp.html) As estrelas parecem ser exclusivamente brancas a primeira vista. Mas se olharmos cuidadosamente, podemos notar uma faixa de cores: azul, branco, vermelho e até dourado. Na constelação de Orion, um bonito contraste é visto entre o vermelho de Betelgeuse no "sovaco" de Orion e o azul de Bellatrix no ombro. O que faz estrelas exibirem cores diferentes permanecia um mistério até dois séculos atrás, quando físicos obtiveram suficiente conhecimento da natureza da luz e propriedades da matéria em temperaturas imensamente altas. Especificamente, foi a física da radiação dos corpos negros que nos possibilitou entender a variação das cores estelares. Logo após o entendimento do que era a radiação dos corpos negros, notou-se que o espectro das estrelas parecia extremamente similar as curvas da radiação dos corpos negros em várias temperaturas, variando de poucos milhares de Kelvin até 50.000 Kelvin. A conclusão óbvia é que estrelas são semelhantes a corpos negros, e que a variação de cor das estrelas é uma consequência direta da temperatura de sua superfície. Estrelas frias (isto é, Espectro Tipo K e M) irradiam a maior parte de sua energia na região vermelha e infravermelha do espectro electromagnético e assim parecem vermelhas, enquanto estrelas quentes (isto é, Espectro Tipo O e B) emitem principalmente em comprimentos de onda azul e ultravioleta, fazendo-as parecerem azul ou brancas. Para estimar a temperatura superficial de uma estrela, podemos usar a conhecida relação entre temperatura de um corpo negro e o comprimento de onda da luz no pico de seu espectro. Isto é, conforme você aumenta a temperatura de um corpo negro, o pico de seu espectro move-se para um menor (mais azul) comprimento de onda luminoso. Isto é ilustrado na Figura 1 abaixo onde a intensidade de três estrelas hipotéticas é plotada contra o comprimento de onda. O "arco-íris" indica a faixa de comprimento de onda que é visível ao olho humano. Figura 1 – Espectro de estrelas de diferentes cores. Este método simples é conceitualmente correto, mas não pode ser usado para obter temperaturas estelares precisas, porque estrelas não são corpos negros perfeitos. A presença de vários elementos na atmosfera estelar fará com que alguns comprimentos de onda sejam absorvidos. Devido a estas linhas de absorção não serem uniformemente distribuídas no espectro, elas podem inclinar a posição do pico espectral. Além disso, obter um espectro estelar é um processo de tempo intensivo e é proibitivamente difícil para grandes amostras de estrelas. Um método alternativo utiliza a fotometria para medir a intensidade da luz passando por diferentes filtros. Cada filtro permite apenas uma parte específica do espectro passar enquanto todas as outras são rejeitadas. Um sistema fotométrico muito utilizado chama-se sistema UBV Johnson. Ele emprega três filtros de banda: U ("Ultra-violeta"), B ("Azul"), and V ("Visível"), cada uma ocupando as diferentes regiões do espectro eletromagnético. O processo de fotometria UBV envolve usar dispositivos foto sensíveis (como filmes ou câmeras CCD) e mirar um telescópio em uma estrela para medir a intensidade da luz que passa por cada filtro individualmente. Este processo fornece três luminosidades aparentes ou fluxos (quantidade de energia por cm 2 por segundo) designados por Fu, Fb e FV. A relação dos fluxos Fu/Fb e Fb/Fv é uma medida quantitativa da "cor" da estrela, e estas relações podem ser usadas para estabelecer uma escala de temperatura para estrelas. Falando genericamente, quanto maiores as relações Fu/Fb e Fb/Fv de uma estrela, mais quente é sua temperatura de superfície. Por exemplo, a estrela Bellatrix em Orion tem um Fb/Fv = 1,22, indicando que é mais brilhante pelo filtro B que pelo filtro V. Além disso, sua razão Fu/Fb é 2,22, então é mais brilhante pelo filtro U. Isto indica que a estrela deve ser muito quente mesmo, pois seu pico espectral deve estar em algum lugar na faixa do filtro U, ou até mesmo em comprimentos de onda mais baixos. A temperatura superficial
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