A Teoria da Relatividade de Einstein - H A Lorentz

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H.	A.	LORENTZ
Tradução	de	Luís	Orlando	Emerich	dos	Santos
A	Teoria	da	Relatividade	de	Einstein
1ª	edição
2018
	
Copyright	©	2018	tradução	por	Luís	Orlando	Emerich	dos	Santos
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ISBN
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SUMÁRIO
Capa
Espelho
Página	de	créditos
O	autor
Apresentação
Introdução
A	Teoria	da	Relatividade	de	Einstein
A	terra	como	um	carro	em	movimento
A	alteração	de	Einstein
Novo	sistema	de	coordenadas
Deflexão	da	luz
Dificuldade	exagerada
Notas	de	rodapé
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Hendrik	Antoon	Lorentz
(1916)
Apresentação
O	texto	apresentado	a	 seguir	 foi	publicado	como	uma	série	de	artigos,	no
New	 York	 Times,	 The	 Review	 of	 Reviews	 e	 The	 Athenaeum	 em	 1919.
Posteriormente,	 em	 1920,	 foi	 publicado	 na	 forma	 de	 um	 livro.	 É	 importante
mencionar	que	foi	no	ano	de	1919	que	ocorreu	o	eclipse	total	do	sol	que	permitiu
o	 primeiro	 grande	 teste	 da	 Teoria	 da	 Relatividade	 Geral.	 Einstein	 tornou-se
instantaneamente	uma	celebridade,	 e	 a	 curiosidade	gerada	pela	nova	 teoria	 fez
com	que	diversos	textos	de	divulgação	fossem	publicados	na	imprensa,	um	deles
é	o	texto	aqui	apresentado.	Lorentz,	o	autor	do	texto	a	seguir,	foi	um	dos	grandes
nomes	da	ciência	entre	o	final	do	século	dezenove	e	o	começo	do	século	vinte,
agraciado	com	o	Prêmio	Nobel	em	1902.	Mais	importante	ainda	é	o	fato	de	que
seu	 trabalho	 (as	 chamadas	 Transformações	 de	 Lorentz)	 serviu	 de	 base	 para	 a
Teoria	 da	 Relatividade	 Restrita,	 que,	 por	 sua	 vez,	 fundamenta	 a	 Relatividade
Geral.	Acreditamos	que	o	 livro	de	Lorentz	 tem	 importância	histórica,	pois	nos
mostra	 como	 a	 Relatividade	 era	 vista	 pelos	 cientistas	 que	 acompanharam	 sua
criação.
Luís	Orlando	Emerich	dos	Santos
Introdução
O	ato	 da	Royal	Society,	 em	 sua	 reunião	 em	 seis	 de	 novembro	 (1919),	 de
reconhecer	 a	 Teoria	 da	 Relatividade	 de	 Einstein,	 tem	 causado	 uma	 grande
agitação	nos	círculos	científicos	em	ambos	os	lados	do	Atlântico.	O	Dr.	Einstein
propôs	 sua	 teoria	 quase	 quinze	 anos	 atrás.	 A	 presente	 renovação	 do	 interesse
nela	 deve-se	 à	 extraordinária	 confirmação	 que	 ela	 recebeu	 nos	 relatos	 das
observações	feitas	durante	o	eclipse	solar	do	último	maio	para	determinar	se	os
raios	de	luz	passando	próximos	ao	sol	são	defletidos	do	seu	curso.
A	 efetiva	 deflexão	 dos	 raios	 que	 foi	 descoberta	 pelos	 astrônomos	 foi
precisamente	aquela	que	foi	teoricamente	prevista	por	Einstein	há	muitos	anos.
Essa	impressionante	confirmação	tem	levado	alguns	cientistas	alemães	a	afirmar
que	nenhuma	descoberta	científica	de	tamanha	importância	havia	ocorrido	desde
que	 a	 teoria	da	gravitação	de	Newton	 foi	 publicada.	Essa	 sugestão,	 entretanto,
foi	posta	de	lado	pelo	próprio	Dr.	Einstein	quando	entrevistado	em	sua	casa,	em
Berlin,	 por	 um	 correspondente	 do	 New	 York	 Times.	 A	 esse	 corresponde	 ele
expressou	 a	 diferença	 entre	 sua	 concepção	 e	 a	 lei	 da	 gravitação	 nos	 seguintes
termos:
“Por	 favor,	 imagine	 que	 a	 terra	 desaparecesse,	 e	 no	 seu	 lugar	 houvesse	 uma	 caixa
grande	como	um	quarto	ou	uma	casa	inteira	suspensa,	e	dentro,	um	homem	flutuando
no	centro,	não	havendo	nenhuma	força	que	o	puxasse.	Imagine	agora,	esta	caixa	sendo
puxada	subitamente	para	um	lado	por	uma	corda	ou	outro	artifício,	o	que	é	chamado	em
termos	 científicos	 de	 movimento	 acelerado	 em	 oposição	 a	 movimento	 uniforme.	 A
pessoa	 iria	 então	 naturalmente	 para	 o	 outro	 extremo	 da	 caixa.	 O	 resultado	 seria
consequentemente	o	mesmo	que	o	da	lei	da	gravitação	de	Newton,	apesar	de,	de	fato,
nenhuma	gravitação	estar	agindo,	isso	prova	que	o	movimento	acelerado	produzirá	em
todos	os	casos	os	mesmos	efeitos	que	a	gravitação.
Eu	venho	aplicando	essa	nova	ideia	a	todo	o	tipo	de	movimento	acelerado	e	tenho	assim
desenvolvido	 as	 fórmulas	 matemáticas	 que,	 estou	 convicto,	 dão	 resultados	 mais
precisos	que	os	obtidos	pela	teoria	de	Newton.	As	fórmulas	de	Newton,	entretanto,	são
tão	 boas	 aproximações	 que	 é	 difícil	 encontrar,	 através	 de	 observações,	 qualquer
desacordo	mais	obvio	com	experimentos.”
O	 Dr.	 Einstein,	 deve-se	 lembrar,	 é	 um	 físico	 e	 não	 um	 astrônomo.	 Ele
desenvolveu	sua	 teoria	como	uma	formulação	matemática.	A	confirmação	dela
veio	 dos	 astrônomos.	 Como	 ele	mesmo	 diz,	 o	 teste	 crucial	 foi	 fornecido	 pelo
último	eclipse	 total	do	sol.	As	observações	então	provaram	que	os	raios	de	 luz
das	 estrelas	 fixas,	 passando	 junto	 ao	 sol	 para	 chegar	 à	 terra,	 são	 defletidos	 na
exata	quantia	exigida	pelas	fórmulas	de	Einstein.
A	pergunta	que	dever	ter	surgido	a	muitos,	o	que	tem	isso	tudo	a	ver	com
relatividade?	Quando	 esta	 questão	 foi	 feita	 pelo	 corresponde	 do	 Times	 ao	Dr.
Einstein	ele	respondeu	o	seguinte:
“O	termo	relatividade	se	refere	ao	tempo	e	ao	espaço.	De	acordo	com	Galileu	e	Newton,
o	tempo	e	o	espaço	são	entidades	absolutas,	e	os	sistemas	em	movimento	no	universo
são	dependentes	do	espaço	e	 tempo	absolutos.	Sobre	essa	 concepção	 foi	 construída	a
ciência	 da	mecânica.	A	 formulação	 resultante	 dá	 conta	 de	 todo	movimento	 lento;	 foi
descoberto,	 entretanto,	 que	 não	 dá	 conta	 do	 movimento	 rápido	 que	 aparece	 na
eletrodinâmica.”
Isto	 levou	 o	 professor	 holandês,	 Lorentz,	 e	 eu	 mesmo	 a	 desenvolvermos	 a	 teoria
especial	da	relatividade.	De	forma	breve,	ela	descarta	o	espaço	e	tempo	absolutos	e	faz
com	que	ambos	 sejam,	em	 todos	os	casos,	 relativos	aos	 sistemas	em	movimento.	Por
essa	 teoria	 todo	 fenômeno	 na	 eletrodinâmica,	 tanto	 quanto	 na	 mecânica,	 até	 então
inexplicáveis	 pela	 formulação	 antiga	 –	 e	 há	 inúmeros	 –	 são	 agora	 satisfatoriamente
compreendidos.
“Até	 agora	 acreditava-se	 que	 o	 tempo	 e	 o	 espaço	 existiam	por	 si	mesmos	 até	 se	 não
houvesse	mais	nada	–	nem	sol,	nem	 terra,	nem	estrelas	–,	no	entanto,	 agora	 sabemos
que	o	tempo	e	o	espaço	não	são	o	recipientedo	universo,	mas	nem	mesmo	existiriam	se
não	houvesse	o	conteúdo,	isto	é,	o	sol,	a	terra	e	os	outros	corpos	celestes.”
Essa	relatividade	especial,	que	forma	a	primeira	parte	da	minha	teoria,	aplica-se	a	todos
os	 sistemas	 em	 movimento	 uniforme;	 isto	 é,	 movendo-se	 em	 uma	 linha	 reta	 com
velocidade	constante.
Gradualmente	eu	fui	sendo	levado	à	ideia,	aparentemente	bem	paradoxal	na	ciência,	de
que	 isso	 se	 aplica	 igualmente	 a	 todos	 os	 sistemas	 em	 movimento,	 mesmo	 em
movimento	 acelerado,	 e	 assim	 eu	 desenvolvi	 a	 concepção	 da	 relatividade	 geral	 que
forma	a	segunda	parte	da	minha	teoria.”
Como	 foi	 resumido	 pelo	 astrônomo	 americano,	 Professor	 Henry	 Norris
Russell,	 de	 Princeton,	 na	 Revista	 Scientific	 American	 de	 29	 de	 novembro,	 a
contribuição	de	Einstein	equivale	ao	seguinte:
“O	fato	central	que	foi	demonstrado	–	e	que	é	de	grande	interesse	e	importância	–	é	que
os	fenômenos	naturais	envolvendo	gravitação	e	 inércia	(tais	como	os	movimentos	dos
planetas)	e	os	 fenômenos	naturais	envolvendo	eletricidade	e	magnetismo	(incluindo	o
movimento	 da	 luz)	 não	 são	 independentes	 um	 do	 outro,	 mas	 estão	 intimamente
relacionados,	de	modo	que	ambos	os	conjuntos	de	fenômenos	devem	ser	considerados
como	partes	de	um	amplo	sistema,	englobando	toda	a	Natureza.	A	relação	entre	os	dois,
entretanto,	é	de	tal	feitio	que	somente	é	perceptível	em	pouquíssimos	casos,	e	somente
em	observações	precisas.”
Mesmo	antes	da	guerra,	Einstein	tinha	uma	fama	imensa	entre	os	físicos,	e
entre	todos	que	têm	interesse	em	filosofia	da	ciência,	por	causa	do	seu	princípio
da	relatividade.
Maxwell	havia	mostrado	que	a	luz	é	eletromagnética,	e	havia	reduzido	toda
a	 teoria	 do	 eletromagnetismo	 a	 um	 pequeno	 conjunto	 de	 equações,	 o	 que	 foi
fundamental	 para	 todo	 o	 desenvolvimento	 subsequente.	 Mas	 nessas	 equações
estava	 enredada	 a	 hipótese	 do	 éter1,	 e	 a	 noção	 de	movimento	 relativo	 ao	 éter.
Como	 supunha-se	 que	 o	 éter	 estava	 em	 repouso,	 esse	 movimento	 era
indistinguível	do	movimento	absoluto.	O	movimento	da	terra	em	relação	ao	éter
deve	ser	diferente	em	pontos	diferentes	de	sua	órbita,	e	fenômenos	mensuráveis
deveriam	 surgir	 como	 resultado	dessa	diferença.	Mas	não	 surgiram,	 e	 todas	 as
tentativas	de	detectar	efeitos	do	movimento	da	terra	em	relação	ao	éter	falharam.
A	 teoria	da	 relatividade	 teve	sucesso	em	 levar	em	consideração	esse	 fato.	Mas
foi	 necessário,	 a	 propósito,	 abandonar	 o	 tempo	 universal	 e	 substituí-lo	 por
tempos	locais	relacionados	aos	corpos	em	movimento	e	variando	de	acordo	com
seu	movimento.	As	 equações	 nas	 quais	 a	 teoria	 da	 relatividade	 é	 baseada	 são
devidas	 a	 Lorentz,	mas	Einstein	 conectou-as	 com	 seu	 princípio	 geral,	 a	 saber,
que	não	deve	haver	nada,	nos	fenômenos	observáveis,	que	possa	ser	atribuído	ao
movimento	absoluto	do	observador.
Na	ortodoxia	da	dinâmica	de	Newton	o	princípio	da	relatividade	tem	uma
forma	mais	simples,	que	não	requer	a	substituição	do	tempo	local	por	um	tempo
geral.	Mas	agora	fica	claro	que	a	dinâmica	de	Newton	é	válida	somente	quando
nos	restringimos	a	velocidades	muito	menores	que	a	velocidade	da	luz.	Todo	o
sistema	 de	 Galileu-Newton,	 portanto,	 se	 reduz	 ao	 nível	 de	 uma	 primeira
aproximação,	 tornando-se	 progressivamente	 menos	 exato	 à	 medida	 que	 as
velocidades	em	consideração	se	aproximam	da	velocidade	da	luz.
A	 extensão	 de	 seu	 princípio	 por	 Einstein,	 de	 modo	 a	 levar	 em	 conta	 a
gravitação,	 foi	 feita	 durante	 a	 guerra,	 e	 por	 um	 período	 considerável	 nossos
astrônomos	não	conseguiram	se	familiarizar	com	ela,	devido	à	dificuldade	de	se
obter	 material	 impresso	 alemão.	 Entretanto,	 cópias	 do	 seu	 trabalho	 por	 fim
alcançaram	o	mundo	exterior,	 permitindo	que	 se	 aprendesse	mais	 sobre	 ele.	A
gravidade,	 desde	 Newton,	 havia	 ficado	 isolada	 das	 outras	 forças	 da	 natureza;
diversas	 tentativas	 de	 alterar	 isso	 foram	 feitas,	 mas	 sem	 sucesso.	 A	 imensa
unificação	levada	a	efeito	pelo	eletromagnetismo	aparentemente	havia	deixado	a
gravidade	fora	de	seu	escopo.	Parecia	que	a	natureza	havia	proposto	aos	físicos
um	desafio	que	nenhum	deles	estava	apto	a	fazer	frente.
Nesse	ponto	Einstein	 interveio	 com	uma	hipótese	que,	 independe	de	 toda
verificação	subsequente,	merece	ranquear	como	um	dos	grandes	monumentos	do
gênio	humano.	Após	corrigir	Newton,	faltava	corrigir	Euclides,	e	foi	em	termos
de	geometria	não-euclidiana	que	ele	apresentou	sua	nova	teoria.	Geometria	não-
euclidiana	 é	 um	 estudo	 cujo	 objetivo	 original	 era	 lógico	 e	 filosófico;	 poucos
entre	 seus	 criadores	 sequer	 sonhavam	 que	 ela	 viria	 a	 ser	 aplicada	 na	 física.
Percebeu-se	 que	 alguns	 dos	 axiomas	 de	 Euclides	 não	 eram	 “verdades
necessárias”,	 mas	 somente	 leis	 empíricas;	 de	 modo	 a	 estabelecer	 essa	 visão,
geometrias	 internamente	consistentes	 foram	construídas	 sobre	premissas	outras
que	as	de	Euclides.	Nessas	geometrias	a	soma	dos	ângulos	de	um	triângulo	não	é
dois	 ângulos	 retos,	 e	 a	 diferença	 em	 relação	 a	 dois	 ângulos	 retos	 aumenta	 à
medida	 que	 o	 tamanho	 do	 triângulo	 aumenta.	 É	 frequentemente	 dito	 que	 em
geometrias	 não-euclidianas	 o	 espaço	 tem	 uma	 curvatura,	mas	 essa	maneira	 de
apresentar	 a	 matéria	 é	 equivocada,	 uma	 vez	 que	 parece	 implicar	 uma	 quarta
dimensão,	o	que	não	é	uma	implicação	desses	sistemas.
Einstein	supôs	que	o	espaço	é	euclidiano	nas	regiões	distantes	o	suficiente
da	matéria,	mas	a	presença	de	matéria	faz	com	que	ele	se	torne	levemente	não-
euclidiano	–	quanto	mais	matéria	há	na	vizinhança,	mais	o	espaço	se	distancia	de
Euclides.	Com	o	auxílio	dessa	hipótese,	e	mais	sua	prévia	teoria	da	relatividade,
ele	deduziu	a	gravitação	–	muito	proximamente,	mas	não	exatamente,	em	acordo
com	a	lei	de	Newton	do	inverso	do	quadrado.	As	pequenas	diferenças	entre	os
efeitos	deduzidos	por	sua	teoria	e	aqueles	deduzidos	pela	teoria	de	Newton	são
mensuráveis	em	alguns	casos.	Há,	até	o	momento,	três	testes	cruciais	da	precisão
da	nova	teoria	em	relação	à	antiga.
(1)	O	periélio	de	Mercúrio	apresenta	uma	discrepância	que	há	muito	intriga
os	astrônomos.	Esta	discrepância	é	plenamente	explicada	por	Einstein.	Quando
foi	publicado	sua	teoria,	essa	era	sua	única	verificação	experimental.
(2)	Os	físicos	modernos	estavam	dispostos	a	supor	que	a	luz	seria	sujeita	à
gravitação	 –	 isto	 é,	 que	 um	 raio	 de	 luz	 passando	 perto	 de	 uma	 grande	massa
como	o	sol	seria	defletido	de	acordo	com	a	teoria	ortodoxa	da	gravitação.	Mas	a
teoria	 de	 Einstein	 requeria	 que	 a	 luz	 fosse	 defletida	 o	 dobro	 do	 previsto	 pela
teoria	 antiga.	 A	 questão	 só	 poderia	 ser	 testada	 durante	 um	 eclipse	 entre	 um
conjunto	 de	 estrelas	 brilhantes.	 Por	 sorte	 um	 eclipse	 peculiarmente	 favorável
ocorreu	 ano	 passado.	Os	 resultados	 das	 observações	 foram	 agora	 publicados	 e
são	 tais	 que	validam	as	previsões	de	Einstein.	A	validação	não	 é,	 obviamente,
exata;	em	observações	tão	delicadas	isso	não	deve	ser	esperado.	Em	alguns	casos
o	desvio	é	considerável.	Mas	levando-se	em	conta	a	média	das	melhores	séries
de	 observações,	 a	 deflexão	 junto	 à	 borda	 do	 sol	 foi	 encontrada	 como	 sendo
1,98”,	 com	um	erro	provável	de	 seis	por	 cento,	 enquanto	a	deflexão	calculada
pela	teoria	de	Einstein	deveria	ser	1,75”.	Deve-se	notar	que	a	teoria	de	Einstein
prevê	 uma	 deflexão	 que	 é	 o	 dobro	 da	 prevista	 pela	 teoria	 ortodoxa,	 e	 que	 a
deflexão	observada	é	levemente	maior	que	a	que	Einstein	previu.	A	discrepância
está	 dentro	 do	 que	 se	 poderia	 esperar	 tendo	 em	 vista	 a	 minuciosidade	 das
medições.	É,	portanto,	geralmente	reconhecido	pelos	astrônomos	que	o	resultado
é	um	triunfo	para	Einstein.
(3)	No	entusiasmo	dessa	verificação	sensacional,	tem	havido	uma	tendência
de	 se	 ignorar	 um	 terceiro	 teste	 experimental	 a	 que	 a	 teoria	 de	 Einstein	 foi
submetida.	 Se	 sua	 teoria	 é	 correta	 em	 sua	 forma,	 em	 um	 campo	 gravitacional
deve	haver	um	desvio	para	overmelho	nas	linhas	do	espectro.	Este	efeito	não	foi
encontrado.	 Espectroscopistas	 mantêm	 que,	 tanto	 quanto	 pode	 ser	 observado
atualmente,	não	há	como	explicar	esse	fracasso	se	a	teoria	de	Einstein	for	aceita
em	 sua	 presente	 forma.	 Eles	 admitem	 que	 algum	 efeito	 compensatório	 que
explique	a	discrepância	pode	ser	descoberto,	mas	pensam	que	é	mais	provável
que	a	teoria	precise	de	alguma	modificação	essencial.	Por	enquanto	é	necessária
uma	 certa	 suspensão	 do	 julgamento.	 A	 nova	 lei	 foi	 tão	 incrivelmente	 bem-
sucedida	em	dois	dos	três	testes	que	deve	haver	alguma	validade,	mesmo	que	ela
não	esteja	exatamente	correta	ainda.
A	teoria	de	Einstein	tem	o	mais	alto	grau	de	mérito	estético:	todo	amante	da
beleza	 deve	 desejar	 que	 ela	 esteja	 correta.	 Ela	 nos	 dá	 uma	 vasta	 e	 unificada
mostra	 do	 funcionamento	 da	 natureza,	 com	uma	 simplicidade	 técnica	 em	 suas
hipóteses	críticas	que	faz	com	que	a	riqueza	das	deduções	seja	estonteante.	É	um
avanço	que	surgiu	da	pura	teoria:	o	efeito	todo	do	trabalho	de	Einstein	é	fazer	a
física	mais	 filosófica	 (em	 um	 sentido	 positivo),	 e	 restaurar	 um	 pouco	 daquela
unidade	 intelectual	 que	 tinham	 os	 grandes	 sistemas	 científicos	 do	 século
dezessete	e	dezoito,	e	que	foi	perdida	pelo	aumento	da	especialização	e	da	massa
esmagadora	de	conhecimentos	específicos.	De	alguns	modos	nossa	época	não	é
uma	boa	época	para	se	viver,	mas	para	aqueles	interessados	em	física	há	grandes
compensações.
A	Teoria	da	Relatividade	de	Einstein
O	 Eclipse	 do	 sol	 de	 29	 de	 maio	 resultou	 em	 uma	 impressionante
confirmação	 da	 nova	 teoria	 do	 poder	 atrativo	 universal	 da	 gravitação,
desenvolvida	 por	 Albert	 Einstein,	 e	 consequentemente	 reforça	 a	 convicção	 de
que	 essa	 teoria	 é	 um	dos	mais	 importantes	 passos	 já	 dados	 na	 área	 da	 ciência
natural.	Em	resposta	a	um	pedido	do	editor,	eu	tentarei	contribuir	um	pouco	para
a	sua	apreciação	geral	nas	próximas	linhas.
Por	séculos	a	doutrina	de	Newton	da	atração	gravitacional	tem	sido	o	mais
proeminente	exemplo	de	uma	teoria	nas	ciências	naturais.	Pela	simplicidade	de
sua	ideia	básica,	uma	atração	entre	dois	corpos	proporcional	às	massas	e	também
proporcional	 ao	 quadrado	 da	 distância2;	 pela	 plenitude	 com	 que	 ela	 explica
tantas	peculiaridades	do	movimento	dos	corpos	que	compõem	o	sistema	solar;	e,
finalmente,	 por	 sua	 validade	 universal,	 mesmo	 no	 caso	 dos	 mais	 distantes
sistemas	planetários,	ela	provocou	a	admiração	de	todos.
Mas,	enquanto	a	perícia	dos	matemáticos	era	devotada	a	produzir	cálculos
mais	 exatos	 das	 consequências	 por	 ela	 provocadas,	 nenhum	progresso	 real	 foi
feito	na	ciência	da	gravitação.	É	verdade	que	a	investigação	foi	transferida	para	o
campo	 da	 física,	 seguindo	 o	 sucesso	 de	 Cavendish	 em	 demonstrar	 a	 atração
comum	entre	os	corpos	com	a	qual	trabalhos	experimentais	puderam	ser	feitos,
mas	sempre	foi	evidente	que	a	filosofia	natural	não	tinha	controle	algum	sobre	o
poder	universal	da	atração	gravitacional.	Enquanto	em	propriedades	elétricas	a
influência	 exercida	 pela	 matéria	 colocada	 entre	 dois	 corpos	 foi	 prontamente
observada	–	o	ponto	de	partida	da	nova	e	 fértil	disciplina	da	eletricidade	–,	no
caso	 da	 gravitação	 nenhum	 traço	 de	 influência	 exercida	 pela	 matéria
intermediária	 foi	 descoberto.	 A	 gravidade	 era,	 e	 permaneceu,	 inacessível	 e
imutável,	 sem	 nenhuma	 conexão,	 aparentemente,	 com	 outros	 fenômenos	 da
filosofia	natural.
Einstein	 pôs	 um	 fim	 a	 esse	 isolamento;	 é	 hoje	 bem	 estabelecido	 que	 a
gravidade	afeta	não	somente	a	matéria,	mas	também	a	luz.	Portanto,	fortalecidos
na	fé	que	essa	teoria	já	inspirou,	podemos	assumir	com	ele	que	não	há	um	único
fenômeno	 físico	ou	químico	que	não	 sofra	–	 embora	muito	provavelmente	 em
um	 grau	 imperceptível	 –	 a	 influência	 da	 gravidade,	 e	 que,	 por	 outro	 lado,	 a
atração	 exercida	 por	 um	 corpo	 seja	 limitada	 num	 primeiro	 momento	 pela
quantidade	de	matéria	que	ele	contém	e	também,	até	certo	grau,	pelo	movimento
e	pela	condições	físicas	e	químicas	nas	quais	ele	se	move.
É	compreensível	que	alguém	não	poderia	chegar	a	 tão	ampla	mudança	de
ponto	 de	 vista	 seguindo	 pelos	 mesmos	 caminhos	 já	 batidos,	 mas	 somente
introduzindo	 algum	 tipo	 de	 nova	 ideia.	 De	 fato,	 Einstein	 chegou	 a	 sua	 teoria
através	 de	 uma	 cadeia	 de	 pensamentos	 de	 grande	 originalidade.	 Tentarei
reapresentá-los	de	forma	concisa.
A	terra	como	um	carro	em	movimento
Todos	 sabem	 que	 uma	 pessoa	 pode	 estar	 sentada	 em	 algum	 veículo	 sem
notar	 seu	 movimento,	 desde	 que	 este	 movimento	 não	 mude	 sua	 direção	 ou
velocidade;	 em	 um	 vagão	 de	 um	 rápido	 trem	 expresso	 os	 objetos	 caem
exatamente	da	mesma	forma	que	em	um	vagão	parado.	Somente	se	olharmos	os
objetos	de	fora	ou	quando	o	ar	pode	entrar	no	vagão	é	que	podemos	perceber	as
indicações	 do	 movimento.	 Podemos	 comparar	 a	 terra	 com	 um	 veículo	 em
movimento,	o	qual	em	seu	curso	em	torno	do	sol	 tem	uma	velocidade	notável,
cuja	magnitude	e	direção	podem	ser	considerados	aproximadamente	constantes
por	um	período	considerável	de	tempo.	No	lugar	do	ar	estaria,	assim	se	pensava
anteriormente,	 o	 éter	 que	 preencheria	 os	 espaços	 do	 universo	 e	 seria	 o
transportador	da	luz	e	dos	fenômenos	eletromagnéticos;	havia	boas	razões	para
acreditar	que	o	éter	era	totalmente	permeável	à	terra	que	podia	viajar	através	dele
sem	colocá-lo	em	movimento.	Então	haveria	aqui	um	caso	comparável	com	um
vagão	de	trem	aberto	em	todos	os	lados.	Certamente	deveria	haver	um	poderoso
“vento	de	éter”	soprando	sobre	a	terra	e	sobre	nossos	instrumentos,	e	seria	de	se
esperar	que	algum	sinal	de	sua	presença	seria	notado	através	de	um	experimento
ou	 outro.	 Toda	 tentativa	 nessa	 linha,	 entretanto,	 permanecia	 infrutífera;	 todo
fenômeno	 examinado	 era	 evidentemente	 independente	 do	movimento	 da	 terra.
Que	é	essa	a	forma	com	que	eles	realmente	ocorrem	foi	mostrado	por	Einstein
em	sua	primeira	 teoria	ou	 teoria	“especial”	da	 relatividade.	Para	ele	o	éter	não
age	 e	 no	 esboço	 das	 leis	 naturais	 que	 ele	 fez	 não	 há	 menção	 dessa	 matéria
intermediária.
Se	os	espaços	do	universo	são	preenchidos	com	um	éter,	suponhamos	com
uma	substância	na	qual,	com	exceção	de	eventuais	vibrações	e	outros	pequenos
movimentos,	 nunca	 há	 aglomeração	 ou	 fluxo	 de	 uma	 parte	 ao	 longo	 de	 outra,
então	podemos	 imaginar	pontos	 fixos	existindo	nessa	substância;	por	exemplo,
pontos	 em	uma	 linha	 reta,	 localizados	 a	 cada	um	metro,	 pontos	 em	um	plano,
como	 os	 ângulos	 retos	 ou	 os	 quadrados	 de	 um	 tabuleiro	 de	 xadrez	 que	 se
estendesse	 ao	 infinito,	 e	 finalmente,	 pontos	 no	 espaço	 obtidos	 elevando-se
repetidamente	 o	 plano	 em	 um	 metro	 na	 direção	 perpendicular	 ao	 plano.	 Se,
consequentemente,	 um	dos	 pontos	 for	 escolhido	 com	um	 “ponto	 original”	 nós
podemos,	partindo	desse	ponto,	 encontrar	qualquer	outro	ponto	 através	de	 três
passos	 nas	 direções	 perpendiculares	 nas	 quais	 os	 pontos	 estão	 arranjados.	 Os
números	mostrando	a	quantos	metros	correspondem	cada	um	dos	passos	podem
servir	 para	 indicar	 o	 lugar	 do	 ponto	 e	 distingui-lo	 de	 qualquer	 outro;	 esses
números	 são	as	 chamadas	coordenadas	dos	pontos,	 comparáveis,	por	 exemplo,
com	os	números	em	um	mapa	dando	as	longitudes	e	latitudes.	Imaginemos	que
em	 cada	 ponto	 estejam	marcados	 os	 três	 números	 que	 dão	 sua	 posição,	 então
temos	algo	comparável	a	uma	régua	com	subdivisões	numeradas;	somente	temos
que	 lidar,	 pode-se	 dizer,	 com	 réguas	 imaginárias	 nas	 três	 direções
perpendiculares.	 Nesses	 sistemas	 de	 coordenadas	 o	 número	 que	 especifica	 a
posição	de	um	corpo	ou	de	outro	pode	ser	visto	a	todo	momento.
Este	é	o	modo	com	o	qual	astrônomos	e	seus	matemáticos	assistentes	têm
sempre	 usado	 para	 lidar	 com	 o	 movimento	 dos	 corpos	 celestes.	 Em	 um
determinado	 momento	 a	 posição	 de	 cada	 corpo	 é	 fixada	 por	 suas	 três
coordenadas.	Seestas	são	dadas,	então	sabe-se	também	as	distâncias,	bem	como
os	ângulos	formados	pelas	linhas	que	conectam	os	corpos,	e	o	movimento	de	um
planeta	é	conhecido	assim	que	se	saiba	como	suas	coordenadas	estão	mudando
de	um	instante	para	outro.	Portanto,	a	imagem	do	fenômeno	permanece	como	se
desenhada	sobre	a	tela	do	éter	estacionário.
A	alteração	de	Einstein
Uma	vez	que	Einstein	 excluiu	 a	 presença	do	 éter,	 não	 se	 tem	essa	 tela,	 e
com	isso,	à	primeira	vista,	perde-se	também	a	possibilidade	de	se	determinar	as
posições	dos	corpos	celestes	e	de	se	descrever	matematicamente	seu	movimento
–	isto	é,	através	de	comparações	entre	as	coordenadas	que	definem	as	posições	a
cada	 momento.	 O	 modo	 como	 Einstein	 superou	 essa	 dificuldade	 pode	 ser
elucidado	por	uma	simples	ilustração.
Na	superfície	da	terra	a	atração	gravitacional	faz	com	que	todos	os	corpos
caiam	 em	 linha	 reta,	 e,	 quando	 omitimos	 a	 resistência	 do	 ar,	 com	movimento
igualmente	acelerado;	a	velocidade	aumenta	a	mesma	quantidade	em	intervalos
iguais	de	tempo	com	uma	taxa	que	faz	com	que	a	velocidade	alcançada	no	fim
de	 um	 segundo	 seja	 981	 centímetros	 por	 segundo.	 O	 número	 981	 define	 a
“aceleração	 no	 campo	 gravitacional”,	 e	 esse	 campo	 é	 totalmente	 caracterizado
por	esse	único	número;	com	seu	auxílio	podemos	calcular	o	movimento	de	um
objeto	lançado	em	uma	direção	arbitrária.	Para	medir	a	aceleração	deixamos	um
corpo	sólido	cair	verticalmente	ao	longo	de	uma	régua	vertical	presa	firmemente
ao	 solo;	 na	 escala	 medimos	 a	 cada	 momento	 a	 altura,	 a	 única	 coordenada
importante	nesse	movimento	retilíneo.	Agora	nos	perguntamos,	o	que	veríamos
se	a	régua	não	estivesse	fixa	no	solo,	se	ela,	suponhamos,	estivesse	se	movendo
para	baixo	ou	cima	junto	com	sua	base	e	conosco?	Se	a	velocidade	nesse	caso
fosse	 constante,	 então,	 de	 acordo	 com	 a	 teoria	 especial	 da	 relatividade,	 não
haveria	alteração	alguma	no	movimento;	encontraríamos	uma	aceleração	de	981
para	o	corpo	em	queda.	Seria	diferente	 se	a	 régua	 se	movesse	com	velocidade
variável.	 Se	 ela	 se	 mover	 para	 baixo	 com	 uma	 aceleração	 constante	 de	 981
(centímetros	 por	 segundo),	 então	 um	objeto	 poderia	 ficar	 permanentemente	 na
mesma	posição	da	escala,	ou	poderia	mover-se	para	baixo	ou	para	cima	ao	longo
da	escala	com	velocidade	constante.	O	movimento	relativo	do	corpo	em	relação
à	 régua	 seria	 não	 acelerado,	 e	 se	 tivéssemos	 que	 julgar	 somente	 pelo	 que
observássemos	 no	 local	 que	 estaria	 também	 se	 movendo	 para	 baixo,	 então
teríamos	a	impressão	que	não	haveria	ação	da	gravidade.	Se	a	régua	estivesse	se
movimentando	para	baixo	com	uma	aceleração	 igual	à	metade	ou	um	 terço	do
que	 estava	 antes,	 então	 o	 movimento	 relativo	 do	 corpo	 seria	 acelerado,	 mas
encontraríamos	um	aumento	de	velocidade	que	 seria	 a	metade	ou	um	 terço	de
981	 (centímetros	 por	 segundo).	 Se,	 por	 fim,	 fizéssemos	 com	 que	 a	 régua	 se
movesse	 para	 cima	 com	 um	 movimento	 uniformemente	 acelerado,	 então
encontraríamos	uma	aceleração	maior	que	981	(centímetros	por	segundo)	para	o
corpo.
Portanto,	 vemos	que	 é	possível,	 também	quando	a	 régua	não	 está	presa	 à
Terra,	 descontando	 seu	 deslocamento,	 descrever	 o	 movimento	 do	 corpo	 com
relação	 à	 régua	 sempre	 da	 mesma	 forma	 –	 isto	 é,	 como	 um	 movimento
uniformemente	acelerado,	atribuindo	num	caso	ou	noutro	um	valor	 fixo	para	a
aceleração	gravitacional3,	em	um	caso	particular	o	valor	seria	zero.
Obviamente,	 no	 caso	 aqui	 em	 consideração,	 o	 uso	 de	 uma	 régua	 imóvel
sobre	 a	 Terra	 seria	 digno	 de	 toda	 recomendação.	Mas	 nos	 espaços	 do	 sistema
solar,	agora	que	abandonamos	o	éter,	não	temos	tal	suporte.	Não	é	mais	possível
escolher	um	sistema	de	coordenadas,	como	o	que	acabamos	de	mencionar	–	em
uma	matéria	intermediária	universal	–	e	se	tivéssemos	que	chegar	de	uma	forma
ou	 de	 outra	 a	 um	 sistema	 de	 linhas	 cruzando	 entre	 si	 nas	 três	 direções,	 então
poderíamos	 da	 mesma	 forma	 chegar	 em	 um	 sistema	 similar	 que	 estivesse	 se
movendo	em	relação	ao	primeiro.	Deveríamos	também	ser	capazes	de	remodelar
o	sistema	de	coordenadas	de	todas	as	formas,	por	exemplo,	através	de	dilatação
ou	 compressão.	 É	 claro	 que	 em	 todos	 esses	 casos	 em	 que	 os	 corpos	 não
participam	 do	 movimento	 ou	 da	 remodelagem	 do	 sistema	 outras	 coordenadas
serão	repetidamente	lidas.
Novo	sistema	de	coordenadas
O	caminho	que	Einstein	 teve	que	seguir	é	agora	evidente.	Ele	deve	–	 isso
quase	não	precisa	ser	dito	–	quando	calcular	casos	particulares	fazer	uso	de	um
sistema	de	coordenadas	escolhido,	mas	ele	não	tem	como	limitar	previamente	a
escolha	 e,	 de	 um	modo	geral,	 ele	 teria	 total	 liberdade	 de	 ação	 a	 esse	 respeito.
Portanto,	 ele	 teve	 como	 objetivo	 ajustar	 a	 teoria	 de	 tal	 modo	 que,	 não
importando	 a	 escolha	 que	 tenha	 sido	 feita,	 o	 fenômeno	 da	 gravidade,	 no	 que
concerne	a	seus	efeitos	e	ao	estímulo	à	atração	entre	os	corpos,	sempre	pudesse
ser	descrita	da	mesma	forma	–	isto	é,	através	de	comparações	de	mesma	forma
geral,	dando	repetidamente	os	mesmos	valores	aos	números	que	caracterizam	a
aceleração	gravitacional.	(Com	o	objetivo	de	simplificar,	eu	aqui	desconsidero	o
fato	 de	 que	 Einstein	 queria	 também	 que	 o	 modo	 como	 o	 tempo	 é	 medido	 e
representado	por	números	não	tivesse	influência	nas	comparações.)
Se	 esse	 objetivo	 poderia	 ser	 alcançado	 era	 uma	 questão	 de	 investigação
matemática.	O	objetivo	foi	realmente	alcançado,	de	maneira	notável,	e,	podemos
dizer,	 para	 surpresa	 inclusive	 de	Einstein,	 entretanto,	 custou	 a	 simplicidade	 na
forma	matemática;	para	descrever	o	campo	gravitacional	em	um	ou	outro	ponto
do	espaço	 foi	necessário	nada	menos	que	dez	números	ao	 invés	de	apenas	um
como	no	exemplo	mencionado	acima.
Com	 relação	 a	 isso	 é	 importante	 notar	 que	 quando	 excluímos	 certas
possibilidades	que	dariam	origem	a	uma	complexidade	ainda	maior,	a	forma	de
comparação	usada	por	Einstein	para	apresentar	sua	 teoria	é	a	única	possível;	o
princípio	 de	 liberdade	 de	 escolha	 do	 sistema	 de	 coordenadas	 era	 o	 único	 pelo
qual	 ele	 poderia	 se	 permitir	 guiar.	 Embora	 não	 houvesse	 nenhum	 esforço
particular	 para	 estabelecer	 uma	 conexão	 com	 a	 teoria	 de	 Newton,	 felizmente,
ficou	 evidente	 no	 final	 da	 investigação	 que	 a	 conexão	 existia.	 Se	 nos
aproveitarmos	da	circunstância	simplificadora	de	que	as	velocidades	dos	corpos
celestes	são	pequenas	em	comparação	com	a	velocidade	da	luz,	então	podemos
deduzir	 a	 teoria	 de	 Newton	 a	 partir	 da	 nova	 teoria,	 a	 Teoria	 “Universal”	 da
Relatividade,	 como	 é	 chamada	 por	 Einstein.	 Portanto,	 todas	 as	 conclusões
baseadas	 na	 teoria	 newtoniana	 permanecem	 válidas,	 como	 naturalmente	 é
requerido.	Mas	devemos	 ir	mais	 longe.	A	teoria	newtoniana	não	pode	mais	ser
considerada	absolutamente	correta	em	todos	os	casos;	há	pequenos	desvios	em
relação	 a	 ela,	 os	 quais,	 embora	 como	 regra	 imperceptíveis,	 uma	 vez	 ou	 outra
entram	no	campo	do	que	é	observável.
Havia	uma	dificuldade	no	movimento	do	planeta	mercúrio	que	não	podia
ser	resolvida.	Mesmo	depois	que	todos	os	distúrbios	provocados	pela	atração	dos
outros	planetas	eram	levados	em	consideração	permanecia	ainda	um	fenômeno
inexplicado	–	uma	inclinação	extremamente	lenta	da	elipse	descrita	por	mercúrio
em	sua	órbita;	Leverrier4	havia	observado	que	a	inclinação	era	de	quarenta	e	três
segundos5	 por	 século.	Einstein	encontrou,	de	acordo	com	suas	 fórmulas,	que	a
inclinação	 deveria	 ser	 realmente	 desse	 valor.	Assim,	 com	um	único	 golpe,	 ele
solucionou	um	dos	grandes	enigmas	da	astronomia.
Ainda	mais	notável,	porque	 teve	por	base	um	fenômeno	que	antes	não	 se
podia	 imaginar,	 foi	 a	 confirmação	 da	 previsão	 de	 Einstein	 da	 influência	 da
gravidade	 sobre	 a	 trajetória	 dos	 raios	 de	 luz.	 Que	 essa	 influência	 deve	 existir
pode	 ser	 visto	por	um	 simples	 exemplo;	 devemos	 somente	nos	 imaginarmos	 a
fazer	 nossasobservações.	 Foi	 mencionado	 que	 se	 estivermos	 em	 um
compartimento	que	 cai	 com	a	 aceleração	de	981	 (centímetros	por	 segundo)	os
fenômenos	 ocorreriam	 com	 se	 não	 houvesse	 gravidade.	 Poderíamos	 então	 ver
um	objeto	A	 flutuando	parado	no	 espaço.	Um	projétil	B	poderia	mover-se	 em
linha	reta	com	velocidade	constante	sem	a	menor	variação.
Um	 raio	 de	 luz	 pode	 fazer	 o	 mesmo;	 todos	 admitirão	 que	 em	 ambos	 os
casos,	senão	gravidade,	a	luz	se	propagará	em	linha	reta.	Se	limitarmos	a	luz	a
um	pulso	da	menor	duração,	C,	ou	se	fixarmos	nossa	atenção	sobre	uma	única
onda	de	luz,	C,	enquanto	que	por	outro	lado	damos	ao	projétil	B	uma	velocidade
igual	à	da	luz,	então	podemos	concluir	que	B	e	C	em	seu	movimento	contínuo
sempre	 estarão	 próximos	 um	 do	 outro.	 Agora,	 se	 observarmos	 isso,	 não	 do
compartimento	acelerado,	mas	sobre	a	superfície	da	Terra,	então	observaremos	a
natural	 queda	 do	 objeto	 A,	 o	 que	 nos	 mostra	 que	 devemos	 considerar	 a
aceleração	 gravitacional.	 O	 projétil	 B	 se	 moverá	 em	 uma	 trajetória	 curva,
desviando	mais	 e	mais	 da	 linha	 reta,	 e	 a	 luz	 fará	 o	mesmo,	 porque	 o	 fato	 de
observarmos	 os	 movimentos	 de	 outro	 ponto	 de	 vista	 não	 deve	 alterar	 a
proximidade	de	B	e	C.
Deflexão	da	luz
A	curvatura	de	um	raio	de	luz	assim	descrita	é	muito	pequena	na	superfície
da	Terra	para	ser	observada.	Mas	a	atração	gravitacional	exercida	pelo	sol	sobre
sua	superfície	é,	devido	à	sua	grande	massa,	mais	de	vinte	e	sete	vezes	maior,	e
um	raio	de	luz	que	passe	próximo	à	superfície	do	sol	deve	com	certeza	curvar-se
visivelmente.	 Os	 raios	 de	 luz	 de	 uma	 estrela	 que	 são	 vistos	 a	 uma	 pequena
distância	da	borda	do	 sol	 serão,	 ao	passar	 ao	 longo	do	 sol,	 desviados	 tanto	da
direção	 original	 que	 atingirão	 os	 olhos	 de	 um	 observador	 como	 se	 estivessem
vindo	 em	 uma	 linha	 reta	 de	 um	 ponto	 um	 pouco	 distante	 da	 posição	 real	 da
estrela	em	relação	ao	sol.	É	nesse	ponto	que	pensamos	ver	a	estrela;	há	aqui	um
deslocamento	 aparente	 em	 relação	 ao	 sol,	 que	 aumenta	 na	 medida	 em	 que	 a
estrela	é	observada	mais	próxima	do	sol.	A	teoria	de	Einstein	nos	ensina	que	o
deslocamento	 é	 inversamente	 proporcional	 à	 distância	 aparente	 da	 estrela	 em
relação	 ao	 centro	 do	 sol,	 e	 que	 para	 uma	 estrela	 junto	 à	 borda	 será	 de	 1,75
segundos.	Isto	é	aproximadamente	a	milésima	parte	do	diâmetro	aparente	do	sol.
Naturalmente	esse	fenômeno	só	pode	ser	observado	quando	há	um	eclipse
total	do	sol;	então	é	possível	tirar	fotografias	das	estrelas	vizinhas	e	comparando
com	 fotografias	 da	 mesma	 parte	 do	 céu	 tiradas	 quando	 o	 sol	 está	 distante	 o
esperado	desvio	torna-se	evidente.
Assim,	 testar	 a	 teoria	 de	 Einstein	 foi	 o	 principal	 objetivo	 das	 expedições
inglesas	enviadas	para	observar	o	eclipse	de	29	de	maio	(1919),	uma	para	a	Ilha
do	 Príncipe,	 no	 Golfo	 da	 Guiné,	 e	 a	 outra	 para	 Sobral,	 no	 Brasil.	 Os
observadores	da	primeira	expedição	eram	Eddington	e	Cottingham,	da	segunda,
Crommelin	e	Davidson.	As	condições	foram	especialmente	favoráveis,	com	um
grande	 número	 de	 estrelas	 brilhantes	 sendo	 vistas	 nas	 chapas	 fotográficas;	 os
observadores	em	Sobral	foram	particularmente	afortunados	com	o	bom	tempo.
O	eclipse	 total	 durou	 cinco	minutos,	 durante	quatro	minutos	o	 céu	 estava
perfeitamente	 sem	nuvens,	de	modo	que	 foi	possível	 tirar	boas	 fotografias.	No
relatório	publicado	com	os	resultados	os	seguintes	valores	–	que	são	as	médias
de	medidas	feitas	com	sete	chapas	–	são	dados	para	os	desvios	de	sete	estrelas:
1’’,02;	 0’’,92;	 0’’,84;	 0’’,58;	 0’’,54;	 0’’,36;	 0’’,24;	 enquanto,	 de	 acordo	 com	 a
teoria,	os	desvios	deveriam	ter	sido:	0’’,88;	0’’,80;	0’’,75;	0’’,40;	0’’,52;	0’’,33;
0’’,20.
Se	 considerarmos	 que,	 de	 acordo	 com	 a	 teoria,	 o	 desvio	 deve	 ser
inversamente	proporcional	à	distância	do	centro	do	sol,	então	podemos	deduzir
de	cada	desvio	observado	quão	grande	o	desvio	lateral	de	uma	estrela	na	borda
do	 sol	 deveria	 ser.	 O	 resultado	 mais	 provável,	 obtido	 a	 partir	 de	 todas	 as
observações	seria	1’’,98.	Como	o	último	desvio	apresentado	acima	–	de	0’’,24	–
é	em	torno	de	um	oitavo	disso,	podemos	dizer	que	a	influência	da	atração	do	sol
sobre	 a	 luz	 fez-se	 sentir	 sobre	 um	 raio	 passando	 a	 uma	 distância	 oito	 vezes	 a
distância	da	borda	ao	centro	do	sol.
Os	desvios	calculados	de	acordo	com	a	 teoria	são,	exatamente	pelo	modo
como	 são	 calculados,	 na	 proporção	 inversa	 da	 distância	 ao	 centro.	 Como	 os
desvios	observados	também	estão	de	acordo	com	a	mesma	regra,	segue	que	eles
são	 proporcionais	 aos	 desvios	 calculados.	 A	 proporção	 entre	 o	 primeiro	 e	 o
último	 desvio	 lateral	 observados	 é	 de	 4,2;	 e	 a	 proporção	 dos	 dois	 extremos
calculados	é	de	4,4.
Este	 resultado	 é	 importante,	 porque	 exclui	 ou	 torna	 extremamente
improvável	a	teoria	de	que	o	fenômeno	de	refração	ocorra	devido	a	um	anel	de
vapor	 a	 uma	 certa	 distância	 em	 torno	 do	 sol.	 De	 fato,	 esta	 refração	 poderia
causar	os	desvios	de	direção	observados,	e	uma	proximidade	do	anel	de	vapor
seria	suficiente	para	produzir	o	desvio	de	uma	das	estrelas	sob	observação,	mas
temos	 todas	 as	 razões	 para	 esperar	 que	 se	 fosse	 apenas	 uma	 questão	 de	 uma
massa	de	gás	em	torno	do	sol	o	efeito	diminuiria	muito	mais	rapidamente	do	que
o	observado.	Não	podemos	falar	ainda	com	toda	a	certeza,	pois	todos	os	fatores
que	 poderiam	 influenciar	 na	 distribuição	 de	 densidade	 da	 atmosfera	 solar	 não
são	ainda	suficientemente	conhecidos,	mas	podemos	certamente	demonstrar	que
no	 caso	 de	 um	 dos	 gases	 com	 o	 qual	 estamos	 familiarizados,	 se	 mantido	 em
equilíbrio	 somente	 pela	 influência	 da	 atração	 do	 sol,	 o	 fenômeno	 deveria
diminuir	assim	que	nos	afastássemos	um	pouco	da	borda	do	sol.	Se	o	desvio	da
primeira	estrela	–	que	é	de	1,02	segundos	–	fosse	atribuído	a	essa	massa	de	gás,
então	o	desvio	da	segunda	estrela	deveria	ser	completamente	desprezível.
No	que	diz	 respeito	à	magnitude	dos	desvios	observados,	 estes	 foram	um
pouco	 grandes,	 como	 pode	 ser	 visto	 pelos	 valores	 dados	 acima;	 isso	 também
aparece	 no	 resultado	 final	 de	 1,98	 na	 borda	 do	 sol	 –	 ou	 seja,	 treze	 por	 cento
maior	que	o	 resultado	 teórico	de	1,75.	De	 fato,	parece	que	essas	discrepâncias
podem	 ser	 atribuídas	 a	 falhas	 nas	 observações,	 suposição	 esta	 suportada	 pelo
fato	de	as	observações	da	 Ilha	do	Príncipe,	 as	quais,	 é	verdade,	não	 foram	 tão
boas	como	as	mencionadas	acima,	 terem	dado	como	resultado	o	valor	de	1,64,
um	pouco	abaixo	do	valor	previsto	por	Einstein.
(Observações	 feitas	 com	 um	 segundo	 instrumento	 em	 Sobral	 deram	 o
resultado	de	0,93;	 entretanto,	 os	observadores	 são	de	opinião	que	 isso	ocorreu
devido	a	uma	mudança	na	posição	do	espelho	que	refletia	os	raios	e	o	resultado
deve	ser	descartado)
Dificuldade	exagerada
Durante	 a	 discussão	 dos	 resultados	 obtidos,	 em	 uma	 reunião	 conjunta	 da
Royal	 Society	 e	 da	 Royal	 Astronomical	 Society	 feita	 especialmente	 com	 esse
propósito	recentemente	em	Londres,	a	opinião	geral	 foi	de	que	as	previsões	de
Einstein	 podem	 ser	 consideradas	 corretas,	 e	 calorosas	 homenagens	 a	 sua
genialidade	 foram	 feitas	 de	 todos	 os	 lados.	 Não	 obstante,	 enquanto	menciono
isso,	não	posso	me	abster	de	expressar	minha	surpresa	de	que,	de	acordo	com	o
artigo	 do	 The	 Times,	 deve	 haver	 muitas	 queixas	 da	 dificuldade	 de	 se
compreender	a	nova	teoria.	É	verdade	que	o	pequeno	livro	de	Einstein	“Sobre	a
Teoria	Especial	e	Geral	da	Relatividade	em	Termos	Leigos”	não	encontrou	seu
caminho	 até	 a	 Inglaterra	 durante	 a	 guerra.	 Qualquer	 um	 lendo-o	 chegará,	 em
minha	 opinião,	 a	 conclusão	 de	 que	 as	 ideias	 básicas	 da	 teoria	 são	 simples	 e
claras;	 é	 de	 lamentar	 apenas	 que	 é	 impossível	 se	 evitar	 vesti-las	 em	 termos
matemáticos	bastante	intricados,	mas	não	devemos	nos	preocupar	com	isso.
Permito-me	 acrescentar	 que,	 enquantoseguimos	 Einstein,	 devemos	 reter
muito	do	que	havia	sido	anteriormente	obtido.	A	teoria	newtoniana	mantém	seu
valor	integral	como	o	primeiro	grande	passo,	sem	o	qual	não	podemos	imaginar
o	desenvolvimento	da	astronomia	e	sem	o	qual	o	segundo	passo,	que	agora	foi
dado,	dificilmente	seria	possível.	Ela	permanece,	sobretudo,	como	a	primeira	e,
na	maioria	dos	casos,	suficiente,	aproximação.	É	verdade	que,	de	acordo	com	a
teoria	de	Einstein,	porque	ela	nos	deixa	livres	para	representarmos	o	fenômeno
na	forma	que	quisermos,	podemos	imaginar	um	sistema	solar	no	qual	os	planetas
seguem	 trajetórias	 peculiares	 e	 os	 raios	 de	 luz	 brilham	 em	 curvas	 fechadas	 –
pense	em	um	planetário	distorcido	–,	mas	nos	casos	em	que	aplicamos	a	teoria
em	 questões	 concretas	 devemos	 ajustá-la	 de	modo	 que	 os	 planetas	 descrevam
elipses	quase	exatas	e	os	raios	de	luz	sigam	linhas	quase	retas.
Não	é	necessário	desistir	nem	mesmo	do	éter.	Muitos	filósofos	da	natureza
encontram	satisfação	na	ideia	de	uma	substância	material	intermediária	na	qual
as	 vibrações	 da	 luz	 ocorrem,	 e	 eles	 provavelmente	 estarão	 mais	 inclinados	 a
imaginar	tal	meio	quando	descobrirem	que,	de	acordo	com	a	teoria	de	Einstein,
até	 mesmo	 a	 gravidade	 não	 se	 espalha	 instantaneamente,	 mas	 com	 uma
velocidade	 que	 em	 uma	 primeira	 estimativa	 é	 comparável	 à	 da	 luz.
Especialmente	 alguns	 anos	 atrás	 tais	 interpretações	 eram	 usuais	 e	 repetidas
tentativas	 foram	 feitas	 de	 se	 especular	 sobre	 a	 natureza	 do	 éter	 e	 sobre	 as
mudanças	 e	 movimentos	 que	 nele	 poderiam	 ocorrer	 para	 se	 chegar	 a	 um
entendimento	claro	do	fenômeno	eletromagnético,	e	também	do	funcionamento
da	gravidade.	Na	minha	opinião	não	é	 impossível	que	no	 futuro	esta	 trilha,	de
fato	 abandonada	no	presente,	 seja	mais	uma	vez	 trilhada	com	bons	 resultados,
senão	 por	 outros	 motivos	 porque	 pode	 levar	 a	 elaboração	 de	 novos	 testes
experimentais.	A	teoria	de	Einstein	não	nos	impede	de	fazê-lo;	apenas	as	ideias
sobre	o	éter	devem	estar	de	acordo.
Todavia,	 mesmo	 sem	 a	 cor	 e	 a	 clareza	 que	 as	 teorias	 do	 éter	 e	 outros
modelos	 possam	 nos	 dar,	 e	 mesmo,	 podemos	 sentir	 dessa	 forma,	 devido	 à
sobriedade	 que	 sua	 ausência	 induz,	 o	 trabalho	 de	 Einstein,	 podemos	 agora
positivamente	 esperar,	 persistirá	 como	 um	 monumento	 da	 ciência;	 sua	 teoria
cumpre	 inteiramente	 a	 primeira	 e	 principal	 demanda	 que	 podemos	 fazer,	 de
deduzir	 de	 certos	 princípios	 o	 curso	 dos	 fenômenos	 de	 forma	 exata	 e	 nos
menores	 detalhes.	É	uma	 sorte	 que	 ele	mesmo	 tenha	posto	 o	 éter	 em	 segundo
plano;	 se	 ele	 não	 o	 tivesse	 feito,	 provavelmente	 nunca	 teria	 tido	 a	 ideia	 que
fundamentou	sua	pesquisa.
Graças	 aos	 seus	 incansáveis	 esforços	 e	 perseverança,	 pois	 ele	 teve	 que
superar	 grandes	 dificuldades	 em	 suas	 tentativas,	Einstein	 obteve	 os	 resultados,
que	 eu	 tentei	 aqui	 esboçar,	 ainda	 jovem;	 ele	 tem	 atualmente	 quarenta	 e	 cinco
anos.	 Ele	 completou	 suas	 primeiras	 investigações	 na	 Suíça,	 onde	 ele	 primeiro
trabalhou	no	Escritório	de	Patentes	em	Berna	e	depois	como	professor	na	Escola
Politécnica	 de	 Zurique.	 Depois	 de	 um	 pequeno	 período	 como	 professor	 na
Universidade	 de	 Praga,	 ele	 se	 estabeleceu	 em	 Berlin,	 onde	 o	 Instituto	Kaiser
Wilhelm	permitiu	que	ele	se	dedicasse	exclusivamente	ao	seu	trabalho	científico.
Ele	visitou	repetidamente	nosso	país	e	fez	dos	seus	colegas	holandeses,	entre	os
quais	ele	tem	muitos	bons	amigos,	parceiros	em	seus	estudos	e	seus	resultados.
Ele	 atendeu	 ao	 último	 encontro	 do	 departamento	 de	 filosofia	 natural	 da
Academia	 Real	 de	 Ciências,	 e	 os	membros	 lá	 tiveram	 o	 privilégio	 de	 ouvi-lo
explicar,	 de	modo	 fascinante,	 simples	 e	 claro,	 suas	 interpretações	das	questões
fundamentais	que	surgiram	de	sua	teoria.
Notas	de	rodapé
1	Também	chamado	de	éter	luminífero,	seria	a	substância	que	preencheria	o
espaço.	(Nota	do	tradutor)
2	Obviamente,	o	mais	correto	seria	inversamente	proporcional.	(N.	T.)
3	O	 termo	 exato	 usado	 por	Lorentz	 é	 “sphere	 of	 gravitation”.	 Preferimos
usar	o	termo	“aceleração	gravitacional”	por	ser	mais	usual.	(N.T.)
4	 Urbain	 Jean	 Joseph	 Le	 Verrier	 –	 matemático	 e	 astrônomo	 francês	 do
século	XIX.	(N.T.)
5	Segundos	aqui	é	uma	medida	da	 inclinação.	Um	segundo	corresponde	a
1/3600	de	um	grau.	(N.T.)
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