4- QG DIA 02

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CIÊNCIAS DA NATUREZA E SUAS 
TECNOLOGIAS
Questões de 01 a 45 
QUESTÃO 01
A maioria dos peixes de aquário vive em um pH compre-
endido na faixa entre 5,5 e 8,5. Algumas espécies habitam 
águas ácidas; outras, alcalinas. Há também aquelas que 
preferem águas cujo pH se aproxima da neutralidade. 
Manter o pH dentro da faixa desejada não é uma tarefa 
simples, pois geralmente se utiliza água da torneira 
para repor a água dos aquários e nem sempre o seu pH 
é o apropriado. Às vezes, é necessário usar corretores 
(acidificantes e alcalinizantes) para tentar igualá-lo. São 
encontrados nas próprias lojas de aquarismo ou podem ser 
usadas soluções caseiras.
Determinado aluno ganhou alguns peixes ornamentais e 
descobriu que eles se desenvolvem melhor em águas ácidas, 
em um pH ideal igual a 6,0. O aquário desse estudante tem 
200 litros de água com pH igual a 8,0. Para ajustar o pH ao 
valor ideal para seus peixes, ele preparou uma solução de 
HC 2,0 mol/L com um volume, sem considerar a variação, de
A 0,1 mL.
B 0,2 mL.
C 0,3 mL.
D 0,4 mL.
E 0,5 mL.
QUESTÃO 02
A vela é um utensílio ainda utilizado nos dias de hoje, 
principalmente quando falta energia elétrica em uma 
residência. Sua matéria-prima é a parafina, que queima à 
medida que o fogo consome o pavio.
A chama ajuda a iluminar os objetos na escuridão. Um fato 
curioso das velas é que, não importa a sua orientação, a 
chama sempre aponta para cima, pois o gás que a constitui
A comprime e a sua densidade se torna igual à do ar.
B comprime e a sua densidade se torna menor que a do ar.
C não é afetado pela força gravitacional.
D expande e a sua densidade se torna maior que a do ar.
E expande e a sua densidade se torna menor que a do ar.
QUESTÃO 03
O Sol é a estrela do Sistema Solar. Apesar da imponência, 
é apenas uma estrela fraca, se comparada com outras 
estrelas existentes no Universo. Sua temperatura média é 
de aproximadamente 6 000 K e sua energia é produzida por 
meio da fusão dos átomos de hélio e de hidrogênio. 
A cor do Sol é determinada pela lei de Wien, a qual afirma que 
o comprimento de onda da radiação emitida é inversamente 
proporcional à temperatura de um objeto.
Portanto, todos os corpos emitem radiação de acordo com 
a sua temperatura. Por que, então, uma cadeira não é vista 
em um ambiente totalmente escuro?
A A cadeira não possui gases para a fusão nuclear.
B O objeto não possui dimensões suficientes para emitir 
luz visível.
C O objeto emite uma radiação tão fraca, que não é 
possível detectá-la.
D O comprimento de onda emitido pela cadeira está na 
faixa do infravermelho.
E A frequência da onda emitida pelo objeto muda após a 
emissão.
QUESTÃO 04
Supermães do oceano: recuperação de 
elefantes-marinhos deve-se a esforço brutal 
das fêmeas
Quase extintos devido à caça no início do século 
20, a espécie está se recuperando, e essas mães 
formidáveis podem ajudar a explicar o porquê.
Todo mês de dezembro, mais de 3 mil elefantes- 
-marinhos-do-norte se arrastam para fora das águas geladas 
do Pacífico para a costa do Parque Estadual do Año Nuevo, 
no norte da Califórnia, EUA.
Para as mães, é uma corrida contra o tempo. Os animais 
de 680 quilos têm apenas um mês para dar à luz, amamentar 
seus filhotes e fazer o desmame, antes de voltarem para o 
oceano para se alimentar e recuperar suas forças.
É um estilo de vida extremamente brutal, com muitas 
fêmeas gerando apenas poucos filhotes antes de morrerem. 
No entanto, de acordo com uma nova análise de meio século 
de dados sobre mais de 7,7 mil elefantes-marinhos-do-norte, 
apenas uma pequena porção das longevas “supermães” 
são responsáveis pela maioria dos filhotes de uma colônia. 
Algumas dessas mães criaram 17 filhotes em seus 23 anos 
de vida.
ARDOLD, C. Disponível em: www.nationalgeographicbrasil.com/animais/2019/10/mae-
oceano-elefante-marinho-filhote-caca-femea. Acesso em: 26 out. 2020.
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A caça predatória elefantes-marinhos-do-norte, nos anos 
1890, reduziu o tamanho de suas populações para cerca 
de 20 animais. Hoje em dia, existem cerca de 30 mil 
representates dessa espécie, mas o seu genoma ainda 
carrega as marcas do gargalo populacional infligido pelo 
homem, visto que eles têm muito menos variação genética 
do que uma população de elefantes-marinhos-do-sul, que 
foram menos caçados. Quando uma população tem o 
número de indivíduos drasticamente reduzido, pode sofrer 
os efeitos de um mecanismo evolutivo conhecido como
A seleção natural.
B seleção artificial.
C mutação.
D deriva gênica.
E seleção disruptiva.
QUESTÃO 05
O etilenoglicol é um composto químico amplamente uti-
lizado como anticongelante automotivo. É adicionado aos 
radiadores para reduzir a temperatura de congelamento e 
elevar o ponto de ebulição da água. Além disso, tem como 
função impedir que as galerias do motor sofram corrosão em 
decorrência do contato com a água.
Ele pode ser produzido, segundo o processo abaixo, a partir 
do eteno. 
Reação 1: C2H4(g) + 1/2 O2(g) → C2H4O(g).
Reação 2: C2H4O(g) + H2O(g) → HOCH2CH2OH(g).
De acordo com a energia de ligação fornecida abaixo, quais 
são, respectivamente, a nomenclatura do aldeído e a energia 
envolvida na reação para formar 1 mol de etilenoglicol na 
reação 2?
Ligação Energia de ligação (kJ/mol)
C — H 413
C — C 348
C O 744
H — O 462
C — O 351
A Metanol e 55 kJ/mol.
B Etanol e 42 kJ/mol.
C Etanal e 55 kJ/mol.
D Metanal e 60 kJ/mol.
E Etanal e 42 kJ/mol.
QUESTÃO 06
Sabe-se que a condutividade elétrica de uma solução é 
a medida de sua facilidade de conduzir corrente elétrica. 
Assim, quanto maior a quantidade de íons dissociados, 
maior será a condutividade da solução. Em um experimento, 
uma solução aquosa de ácido sulfúrico 2 M foi gradualmente 
adicionada a um recipiente equipado com uma célula de 
condutividade contendo, inicialmente, 60 mL de uma solução 
de hidróxido de potássio 0,02 M, conforme a figura abaixo. 
precipitado
H2SO4(aq)
célula de
condutilidade
O volume da solução de ácido utilizada para alcançar a 
neutralidade da solução foi de
A 0,1 mL.
B 0,2 mL.
C 0,3 mL.
D 0,4 mL.
E 0,5 mL.
QUESTÃO 07
A primeira lei de Ohm rege boa parte dos componentes de 
um circuito eletrônico. Ela afirma que, para uma mesma 
tensão, a resistência do componente e a intensidade 
de corrente elétrica que o atravessa são inversamente 
proporcionais.
Um choque elétrico ocorre no corpo humano quando 
uma corrente elétrica o atravessa, e os danos causados 
dependem de dois fatores: a tensão entre o local do corpo 
por onde a corrente elétrica entra e a parte por onde sai e a 
energia das cargas da corrente elétrica. 
Dessa forma, pode-se dizer que um choque elétrico recebido 
por uma pessoa com o corpo molhado é mais perigoso que 
com o corpo seco, pois
A a pele molhada facilita o movimento dos elétrons através 
do corpo humano.
B a resistência da pele e a intensidade da corrente elétrica 
que percorre o corpo aumentam. 
C os elétrons presentes nas moléculas da água fornecem 
energia para os elétrons presentes na corrente elétrica.
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A a resistência da pele diminui e a intensidade da corrente 
elétrica que percorre o corpo aumenta.
B a resistência da pele diminui e a tensão entre os 
terminais do corpo humano aumenta.
QUESTÃO 08
Na física nuclear, o processo de fissão nuclear consiste na 
quebra do núcleo de um átomo instável em dois núcleos 
menores pelo bombardeamento de partículas, como nêu-
trons. O processo de fissão é uma reação exotérmica, na 
qual há liberação de energia, e ocorre em usinas nucleares 
e em bombas atômicas.
Quando o núcleo de urânio-238 é bombardeado com 
partícula alfa (α), ocorre a emissão de um nêutron, conforme 
a reação abaixo.
92
238
2
4
0
1U � � � �He X energiaZ
A n
A espécie química formada nessa reação nuclear pode ser 
representada por 
A 92
242X.
B 93
243X.
C 91
242X.
D 92
241X.
E 94
241X.
QUESTÃO 09
O Brasil é um país de vasta extensão territorial e possui um 
terreno que facilita a instalação de usinas hidrelétricas, que, 
hoje, representam cercade 70% da produção de energia 
elétrica nacional. 
A maior usina hidrelétrica do país, e a segunda maior do 
mundo, é a usina de Itaipu. 
Uma de suas quedas-d’água possui 120 metros de altura, 
e uma vazão de 600 000 litros de água por segundo atinge 
uma das turbinas. Considere g = 10 m/s2 e 1 L de água = 
1 kg de massa.
Nesse processo, ocorre apenas 13% de perda de energia na 
transformação entre a energia potencial da água, a 120 m 
de altura, e sua chegada à turbina. Portanto, de acordo com 
essas informações, a potência útil da turbina vale
A 6,3 ⋅ 103 kW.
B 6,3 ⋅ 104 kW.
C 6,3 ⋅ 105 kW.
D 6,3 ⋅ 106 kW.
E 6,3 ⋅ 107 kW.
QUESTÃO 10
Um experimento é usado para determinar a velocidade 
de projéteis disparados por armas de fogo. O sistema é 
constituído por um bloco de madeira densa e o projétil 
absorve 40% da energia cinética dissipada.
Em um dos experimentos, um projétil é disparado e atravessa 
o bloco de madeira, de onde sai com uma velocidade de 
60 m/s, sofrendo uma variação de temperatura de 10°C. 
Sabe-se que o calor específico do material que o constitui 
vale 128 J/kg°C. Logo, a velocidade do projétil, em km/h, ao 
penetrar o bloco de madeira, é
A 100.
B 180.
C 360.
D 480.
E 540.
QUESTÃO 11
Cheiro e gosto ruins na água do RJ não 
foram por geosmina, segundo análises da 
UFRJ 
O gosto e cheiro ruins na água do Rio de Janeiro do 
início do ano não foram causados pela geosmina, segundo 
análises de pesquisadores da UFRJ (Universidade Federal 
do RJ). [...] Um laudo do estudo revelou que a substância 
encontrada na água tem estrutura parecida, mas não é a 
geosmina.
O estudo foi conduzido pelo Laboratório de Microbiologia 
da UFRJ, que analisou durante três meses a qualidade 
da água da estação de captação da Cedae (Companhia 
Estadual de Água e Esgoto). A pesquisa encontrou uma forte 
presença de esgoto doméstico e também poluição industrial.
REGUEIRA, C. Disponível em: https://g1.globo.com/rj/rio-de-janeiro/noticia/2020/06/04/
cheiro-e-gosto-ruins-na-agua-do-rj-nao-foram-causados-pela-geosmina-segundo-
analises-da-ufrj.ghtml. Acesso em: 26 out. 2020.
O despejo de dejetos de esgotos domésticos e industriais 
causa sérios problemas aos ecossistemas aquáticos. Esses 
poluentes são ricos em substâncias que contribuem para 
o enriquecimento da água com nutrientes, provocando um 
crescimento exagerado de bactérias e algas, que resulta no 
fenômeno de
A convecção.
B eutrofização.
C sucessão ecológica.
D bioacumulação.
E irradiação.
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QUESTÃO 12
A adrenalina, ou epinefrina, é um hormônio hidrossolúvel 
produzido pela medula das glândulas suprarrenais, que, 
em pequenas quantidades, auxilia na regulação da pressão 
arterial. No entanto, em situações de estresse, seja por 
prazer, como na prática de uma atividade física, seja por 
perigo, por exemplo, durante uma fuga, o sistema nervoso 
simpático estimula a sua maior produção, o que desencadeia 
uma série de reações no organismo. Sua fórmula estrutural 
está representada abaixo.
I
II
III
HO
HO
OH
H CH3
N
Os grupos funcionais I, II e III são, respectivamente,
A álcool, amida, álcool.
B álcool, amina, álcool.
C fenol, amida, álcool.
D fenol, amina, álcool.
E álcool, amina, fenol.
QUESTÃO 13
Automedicação é um risco grave para 
pacientes com diabetes
Comportamento que deve ser evitado sempre por todas 
as pessoas, a automedicação para os diabéticos é um risco 
bem maior. Muitas vezes, por outros problemas de saúde, 
há necessidade de tomar remédios (anti-inflamatórios, 
antitérmicos, antibióticos, etc.). Ao ser atendido, o paciente 
com diabetes deve sempre passar essa informação para o 
médico. 
É muito importante pedir instruções de como proceder 
para controlar o seu diabetes, se for tomar medicamentos 
que possam aumentar a sua glicemia, como corticoides, 
por exemplo. Corticoides podem aumentar muito a glicemia 
e devem ser tomados com acompanhamento médico e 
medidas frequentes de glicemia, após o início do tratamento. 
Disponível em: www.saude.ba.gov.br/2017/01/30/automedicacao-e-um-risco-grave-para-
pacientes-com-diabetes/. Acesso em: 26 out. 2020.
Os corticoides (ou glicocorticoides) fazem parte de uma 
classe de anti-inflamatórios conhecidos como não esteroidais 
e seu uso deve ser controlado em pacientes diabéticos pois
A estimulam a secreção de epinefrina.
B provocam a diminuição da produção de insulina.
C inibem a proteólise.
D inibem a lipogênese.
E estimulam a gliconeogênese.
QUESTÃO 14
A leptospirose é uma zoonose causada por bactérias 
espiroquetas patogênicas do gênero Leptospira, constituindo 
problema de saúde pública mundial, principalmente em 
países de clima tropical ou subtropical. Em Santa Catarina 
é endêmica, distribuída em todo território, atingindo quase 
a totalidade dos municípios e com forte sazonalidade nos 
meses chuvosos. A leptospirose pode assemelhar-se a um 
simples resfriado ou virose, embora possam ocorrer casos 
graves, com severo comprometimento renal e pulmonar, 
inclusive levando a óbito.
No ano de 2019, até a Semana Epidemiológica (SE) 
26 (29 de julho) foram notificados 1 318 casos suspeitos de 
leptospirose no estado de SC, dos quais 196 (14,87%) foram 
confirmados, correspondendo a uma taxa de incidência 
de 2,77 casos por 100 mil habitantes. Dos suspeitos, 
76,83% foram descartados e 8,86% foram considerados 
inconclusivos, ignorados/branco.
Informativo Epidemiológico Barriga Verde Florianópolis: set. 2019. Disponível em: 
www.dive.sc.gov.br/barrigaverde/pdf/BV_Lepto-OUT-2019.pdf. Acesso em: 26 out 2020.
A leptospirose é uma doença que se alastra em situações de 
enchente pois pode ser transmitida pelo(a) 
A contato com indivíduos doentes.
B contato com caramujos presentes na água da chuvas.
C contato com águas contaminadas pela urina de rato.
D proliferação de insetos logo após as chuvas.
E contaminação da água e de alimentos.
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QUESTÃO 15
Organismos marinhos absorvem bilhões de 
microplásticos em horas 
Não é novidade que os microplásticos dominaram o 
mundo: essas partículas microscópicas estão na água 
que bebemos, no sal de cozinha, dentro dos animais e, 
provavelmente, de você. A ciência agora busca o sentido 
do comportamento dos plásticos minúsculos dentro de 
organismos marinhos.
Disponível em: https://revistagalileu.globo.com/Ciencia/Meio-Ambiente/noticia/2018/12/
organismos-marinhos-absorvem-bilhoes-de-microplasticos-em-poucas-horas.htmlf. 
Acesso em: 26 out. 2020.
Dentre os diversos malefícios ocasionados à fauna 
marinha pela grande concentração de microplásticos nos 
oceanos, moluscos bivalves, como mexilhões e ostras, são 
particularmente afetados, uma vez que, para se alimentarem, 
esses animais
A filtram partículas de alimentos presentes na água 
circundante.
B capturam micropartículas através dos flagelos de seus 
coanócitos.
C raspam com a rádula a superfície dos plásticos no 
substrato marinho.
D trituram com dentes calcários o plástico na coluna 
d’água.
E circulam a água pelos canais do sistema ambulacrário.
QUESTÃO 16
O modelo atômico atual apresenta conhecimentos relativos 
aos conceitos básicos para o estudo do átomo, sobre o qual 
se pode dizer que 
A o número atômico de um elemento corresponde à soma 
do número de prótons e o de nêutrons.
B o número de massa de um átomo, em particular, é a 
soma do número de prótons e o de nêutrons. 
C átomos isóbaros são aqueles que possuem mesmo 
prótons.
D um cátion trivalente que possui 29 elétrons e 
20 nêutrons tem número de massa igual a 52.
E o experimento realizado por Rutherford foi primordial 
para a descoberta da natureza elétrica do átomo.
QUESTÃO 17
Seleção natural ainda se aplica aos seres 
humanos
Estudo contraria ideia de que a agricultura e a 
monogamia teriam impedido a evolução natural dos 
seres humanos 
Um novo estudo comprova que a seleção natural, 
proposta pelo naturalista inglês Charles Darwin no século 
XIX, ainda se aplica à espécie humana. O artigo foi publicado 
nesta segunda-feira no periódico PNAS.
Pesquisadores de diferentes áreas, comomedicina, ciências sociais 
e biologia, ainda não chegaram a um acordo sobre o quanto 
a seleção natural influenciou a evolução humana depois de 
adaptações sociais e culturais e a revolução agrícola. Parte 
dos cientistas considera que alguns aspectos seletivos, 
como o acesso à comida e influências ambientais, não 
são tão importantes hoje quanto eram nas sociedades de 
caçadores-coletores de 10 000 anos atrás.
O estudo realizado na Universidade de Turku (Finlândia), 
contudo, aponta que a seleção natural ainda se aplica aos 
seres humanos. Para chegar a essa conclusão, os autores 
analisaram o registro de 6 000 finlandeses pertencentes 
a famílias monogâmicas entre 1760 e 1849. Os cientistas 
determinaram se as mudanças demográficas, culturais e 
tecnológicas da revolução agrícola reduziram a seleção 
natural em humanos.
Os cientistas usaram informações detalhadas sobre a 
condição econômica, nascimento, mortes e casamentos e 
estudaram quatro estágios da seleção natural: sobrevivência 
à vida adulta, acesso à procriação, sucesso na procriação e a 
fertilidade por indivíduo. A pesquisa revelou que a intensidade 
da seleção natural nas populações era compatível com a 
seleção em outras espécies.
PIRES, M.T. Disponível em: https://veja.abril.com.br/ciencia/selecao-natural-ainda-se-
aplica-aos-seres-humanos//. Acesso em: 26 out. 2020.
A ideia da seleção natural proposta por Charles Darwin foi, 
sem dúvida, um grande avanço para a biologia. Segundo o 
naturalista, esse processo
A determina que os indivíduos mais fortes sobrevivem 
e se reproduzem, mas não garante a eliminação de 
características desfavoráveis.
B determina que os indivíduos mais fortes sobrevivem 
independente de apresentarem características 
deletérias, desde que não influenciem a sua taxa 
reprodutiva.
C preconiza os indivíduos mais aptos, que sobrevivem 
e se reproduzem, transmitindo a seus descendentes 
características favoráveis à sobrevivência.
D permite que determinado organismo se adapte ao meio 
por meio do uso de algumas partes de seu corpo.
E determina que indivíduos com características desaforáveis 
sobrevivam caso elas se manifestem antes do período 
reprodutivo.
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QUESTÃO 18
Uma usina termelétrica necessita de combustível para 
aquecer a água em uma caldeira. 
Uma usina termelétrica brasileira utiliza o gás natural, 
que percorre o gasoduto Brasil-Bolívia. Pela segunda lei 
da termodinâmica, sabe-se que não é possível converter 
integralmente calor em trabalho em uma máquina térmica. 
Essa usina trabalha com cerca da metade do rendimento 
teórico máximo permitido pela teoria. Ele depende 
exclusivamente das temperaturas na combustão do gás 
(1 500 K) e do rio (300 K), e a energia que não é aproveitada 
é lançada a uma vazão de 5 000 J/s. A usina utiliza 7 200 kg 
de gás natural por hora.
Um quilograma de gás natural fornece 5,0 ⋅ 104 kJ de 
calor ao ser queimado e o calor específico da água vale 
4 000 J/kg°C. A potência dessa usina, em MW (megawatts), é
A 10.
B 20.
C 30.
D 40.
E 50.
QUESTÃO 19
Nem sempre é possível medir grandezas físicas diretamente 
e, por isso, os cientistas criam métodos alternativos, 
utilizando conceitos físicos para atingir seus objetivos. Na 
situação descrita a seguir, uma lâmpada está a uma altura 
H do chão. 
Uma pessoa deseja medir essa altura e, para isso, utiliza a 
propriedade retilínea da luz. A luz se propaga em linha reta 
e, dessa forma, ocorre a formação de sombras e penumbras 
em torno de objetos opacos.
Um lápis de 10 cm é posicionado perpendicularmente em 
relação ao solo e em duas posições distintas: a primeira, logo 
abaixo da lâmpada (onde não havia formação de sombra). 
Depois, foi deslocado para a direita até uma posição em que 
o comprimento de sua sombra era 49 vezes menor que a 
distância entre as duas posições, conforme ilustra a figura 
abaixo.
H
Qual é a altura H que a lâmpada se encontra do solo?
A 0,49 m.
B 1,0 m.
C 1,8 m.
D 3,6 m.
E 5,0 m.
QUESTÃO 20
A enorme explosão que devastou a zona portuária de Beirute 
deixou centenas de mortos e milhares de feridos. Segundo 
as autoridades locais, o problema foi consequência de um 
incêndio em um depósito no porto da capital libanesa que 
armazenava uma grande quantidade de nitrato de amônio 
− aproximadamente 2 750 toneladas. O nitrato é uma subs-
tância muito utilizada como fertilizante e como explosivo para 
mineração. Em elevadas temperaturas, pode se decompor 
violentamente, liberando uma grande quantidade de gases, 
incluindo óxidos de nitrogênio e vapor de água, que causa 
uma grande explosão.
Na Austrália, grandes quantidades de nitrato de amônio 
são produzidas e importadas, principalmente, para serem 
utilizadas na mineração. Essa produção é realizada a partir 
da reação abaixo.
NH3(g) + HNO3(aq) → NH4NO3(aq)
Para produzir a quantidade de nitrato de amônio armazenada 
no depósito em Beirute, a Austrália gastaria uma porção de 
massa de amônia e de ácido, em toneladas, respectivamente, 
igual a
Dados: Massas molares (g/mol): H = 1; N = 14; O = 16.
A 2 165,6 e 584,4.
B 640 e 2 150.
C 534,4 e 2 215,6.
D 584,4 e 2 165,6.
E 2 215,6 e 534,4.
QUESTÃO 21
Mergulhar no mar é uma tarefa que pode se tornar perigosa 
caso aconteça algo errado. Para realizar o reparo em um 
barco, um mergulhador carrega consigo um pequeno rádio 
a fim de se comunicar com o engenheiro, que está em 
solo na estação transmissora. Para receber as instruções 
corretamente, ele deve sintonizar seu rádio
A na mesma frequência da estação transmissora.
B em uma frequência maior que a da estação transmissora, 
devido à mudança de meio de propagação das ondas.
C em uma frequência menor que a da estação transmissora, 
devido à mudança de meio de propagação das ondas.
D na frequência mais baixa possível.
E no dobro da frequência da estação transmissora, pois a 
razão entre os índices de refração da água e do ar é 2.
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QUESTÃO 22
O nível de intensidade sonora no cotidiano é medido por 
meio de uma grandeza denominada decibel (dB). Um objeto 
que emite um nível acima de 120 dB pode causar danos 
irreversíveis ao ouvido humano. Um aspirador de pó, por 
exemplo, emite um som com nível de 70 dB. Em quantos 
por cento a energia da onda sonora deve aumentar entre o 
som emitido pelo aspirador e o que pode causar danos ao 
ouvido?
A 10%.
B 100%.
C 1 000%.
D 9 999 900%.
E 10 000 000%.
QUESTÃO 23
O nitrato de amônio é um produto sólido, perolado ou 
granulado, que contém um radical nítrico e outro amoniacal. 
É muito usado na agricultura, por possuir menor volatilização 
e acidificação do solo, adaptando-se bem às misturas NPK, 
além de ser muito adequado para fertirrigação. Foi o fertilizante 
nitrogenado mais utilizado no mundo até o fim dos anos 1980, 
quando teve seu consumo reduzido devido ao aumento no 
controle de venda, uma vez que é a matéria--prima principal 
para a fabricação de ANFOs (amonium--nitrate, fuel-oil). 
O nitrato de amônio, dentre as fontes nitrogenadas mais 
usadas, é a que apresenta menor índice de acidez no solo.
Para um agricultor neutralizar a acidez do solo, seria 
necessário que ele utilizasse a substância
A NaNO3.
B CaCO3.
C FePO4.
D MgCO3.
E A(NO3)3.
QUESTÃO 24
Transfusão de plasma será testada no país 
contra infecção por coronavírus
Hospitais e universidades brasileiras vão usar a parte 
líquida do sangue, rica em anticorpos, de pessoas que se 
curaram da covid-19 em indivíduos com a doença. O Centro 
de Hematologia e Hemoterapia da Universidade Estadual 
de Campinas (Unicamp) deverá iniciar em breve a coleta de 
plasma sanguíneo de pessoas que se curaram da covid-19, 
infecção respiratória causada pelo novo coronavírus (Sars-
CoV-2), e usá-lo em um protocolo de pesquisa envolvendo 
o tratamento de indivíduos com a doença no Hospital 
de Clínicas da Faculdade de Ciências Médicas (FCM) da 
universidade e também em outros hospitais da região. Se os 
resultados forem positivos, essa poderá ser uma opção para 
tratar doentes em estágio moderado da doença. 
O plasma é a parte líquida dosangue e constitui cerca 
de 60% de seu conteúdo total — os outros componentes são 
os glóbulos brancos, as células vermelhas e as plaquetas. 
Seu uso tem sido considerado uma possível estratégia para 
fornecer os anticorpos necessários para aqueles que ainda 
não os têm em níveis capazes de protegê-los da covid-19.
Disponível em: https://revistapesquisa.fapesp.br/transfusao-de-plasma-sera-testada-no-
pais-contra-infeccao-por-coronavirus/. Acesso em: 26 out. 2020.
A utilização de plasma sanguíneo para o tratamento infeções 
não é um procedimento inédito, pois já foi utilizado em surtos 
de outras infecções respiratórias. Essa técnica apresenta 
potencial terapêutico porque
A desencadeia a produção de antígenos.
B transfere imunoglobulinas.
C gera memória imunológica.
D confere imunidade ativa.
E estimula a produção de anticorpos.
QUESTÃO 25
Nanotecnologia é o entendimento e o controle da matéria 
em nanoescala, em escala atômica e molecular. Ela atua no 
desenvolvimento de materiais e componentes para diversas 
áreas de pesquisa, como medicina, eletrônica, ciência da 
computação e engenharia dos materiais. Um dos princípios 
básicos é a construção de estruturas e de novos materiais a 
partir dos átomos. O objetivo é elaborar estruturas estáveis 
e melhores do que se estivessem em sua forma “normal”. 
Disponível em: www.canaltech.com.br/ciencia/o-que-e-nanotecnologia/. 
Acesso em: 2 set. 2020 (adaptado).
Nanopartículas também podem ser usadas como catalisa-
dores em reações químicas, reduzindo, assim, a quantidade 
utilizada para produzi-las nas indústrias. Isso gera economia 
financeira e ainda diminui a porção de poluentes lançada na 
atmosfera. Elas já são empregadas na indústria petrolífera, 
no refinamento do petróleo e na indústria automotiva, nos 
catalisadores automotivos.
Em relação ao catalisador, pode-se determinar que, no 
processo reacional abaixo, ele está representado como
 I. C(g) + O3(g) → CO(g) + O2(g).
 II. CO(g) + O(g) → C(g) + O2(g).
A O3(g).
B CO(g).
C C(g).
D O2(g).
E O(g).
10
QUESTÃO 26
Simparic é o nome de um comprimido mastigável para cães 
para tratamento e prevenção de sarna, pulgas e carrapatos. 
Possui uma substância ativa chamada sarolaner, que entra 
em contato com o parasita quando ele se fixa na pele do 
animal e se alimenta do seu sangue. O sarolaner é uma 
isoxazolina e apresenta a fórmula estrutural representada 
abaixo.
F
F
F
F
O
O
C�
C�
O
O
O
S
N
N
Ao analisar a fórmula estrutural, observa-se que o sarolaner 
apresenta
A 1 isômero opticamente ativo.
B 2 isômeros opticamente ativos.
C 3 isômeros opticamente ativos.
D 4 isômeros opticamente ativos.
E 8 isômeros opticamente ativos.
QUESTÃO 27
A ilustração abaixo mostra o esquema de um sistema bifásico 
utilizado em residências. O sistema é constituído pelas fases 
1 e 2 e por um terceiro fio, neutro. Quatro aparelhos idênticos 
de mesma potência (200 W) são ligados nas duas fases. As 
intensidades das correntes elétricas que percorrem as fases 
1 e 2 e o fio neutro valem, respectivamente,
�100 V
�100 V
linha 1
linha 2
linha 3
A 4,0 A; 4,0 A; 1,0 A.
B 4,0 A; 4,0 A; 0,0 A.
C 8,0 A; 8,0 A; 0,0 A.
D 8,0 A; 4,0 A; 0,0 A.
E 8,0 A; 2,0 A; 1,0 A.
QUESTÃO 28
Os circuitos elétricos de residências e prédios são 
constituídos por aparelhos ligados em paralelo com a 
fonte de tensão. Isso permite que cada aparelho receba a 
tensão necessária para funcionar de acordo com as suas 
especificações. 
A ilustração abaixo apresenta três aparelhos idênticos, 
ligados sob a mesma fonte de tensão (constante). Caso o 
segundo aparelho seja desligado,
1
2
3
U
A a potência da fonte de tensão diminui.
B os aparelhos 1 e 3 queimam, pois aumenta a potência 
dissipada por eles.
C a resistência total do circuito diminui.
D a corrente total do circuito permanece constante.
E os aparelhos 1 e 3 continuam funcionando, mas não de 
acordo com as especificações.
QUESTÃO 29
Em 2017, milhões de ovos foram contaminados na Europa 
por uma substância chamada fipronil, que levou à morte 
milhares de galinhas. Essa substância é utilizada como 
inseticida, agindo nas células nervosas dos insetos, que 
morrem de hiperexcitação. Na agricultura, a molécula é 
aplicada contra pragas que atacam o milho, o girassol e as 
maçãs verdes. É solúvel na gordura, o que significa que ele 
pode se infiltrar no leite, nos ovos e na carne dos animais 
que o ingerem − razão pela qual seu uso é proibido em 
vacas ou galinhas destinadas ao consumo humano. Quando 
misturado a uma isca, ele permite que o inseto retorne à 
sua colônia e infecte os demais membros, com uma taxa 
de sucesso de cerca de 95%, em 3 dias, para formigas e 
baratas.
A fórmula estrutural do fipronil é a seguinte:
F3C
CF3
CN
NH2
N
S
O
C�
C�
N
Observa-se que, na fórmula,
A há 8 ligações π e grupo funcional nitrila.
B há 6 ligações π e grupo funcional amina.
11
A há 8 ligações σ e fórmula molecular C12H4C2F6N4OS. 
B há 29 ligações σ e grupo funcional cetona.
C há 6 ligações π e grupo funcional amida.
QUESTÃO 30
Disponível em: www.img.freepik.com/fotos-gratis/escada-apoiada-contra-uma-parede-
branca_138545-18.jpg?size=626&ext=jpg. Acesso em: 2 set. 2020.
A foto acima mostra uma escada apoiada na parede e no 
solo. Esse sistema simples permite que uma pessoa alcance 
pontos localizados em alturas maiores que a sua. Para que a 
escada permaneça em equilíbrio, é necessário que
A a força de atrito entre o solo e a escada e entre a parede 
e a escada se anulem.
B a força normal entre a escada e a parede seja igual à 
força peso da escada.
C a força peso aponte na direção da escada.
D exista força de atrito entre o solo e a escada e entre a 
parede e a escada.
E exista força de atrito entre o solo e a escada. 
QUESTÃO 31
Em agosto de 2020, a Rússia divulgou imagens da 
explosão da maior bomba de todos os tempos, a bomba 
de hidrogênio conhecida como Bomba Czar, ocorrida em 
1961. Na época, a União Soviética e os Estados Unidos 
estavam em uma corrida armamentista e faziam testes de 
bombas cada vez mais poderosas. Ao ser detonada, ela 
liberou o equivalente a 57 milhões de toneladas de TNT, 
apresentando um poder destrutivo 700 vezes superior ao 
da bomba atômica que destruiu as cidades de Hiroshima e 
Nagasaki, dando fim à Segunda Guerra Mundial. 
Disponível em: www.g1.globo.com/mundo/noticia/2020/08/26/russia-divulga-video-da-
explosao-da-maior-bomba-de-todos-os-tempos.ghtml. 
Acesso em: 2 out. 2020 (adaptado).
Em relação às duas bombas mencionadas no texto, pode-se 
afirmar que
A na bomba atômica ocorre fissão nuclear, formada por 
reações em cadeia, liberando alta quantidade de energia, 
de modo semelhante ao que acontece na energia 
irradiada pelo Sol.
B na bomba de hidrogênio, ou bomba H, ocorre fissão 
nuclear, em que o núcleo de hidrogênio é bombardeado 
por nêutrons, dividindo-se em núcleos menores 
(nêutrons) e liberando energia considerada limpa, pois 
não gera lixo radioativo.
C na bomba de hidrogênio, ou bomba H, ocorre fusão 
nuclear, em que núcleos pequenos se juntam para 
formar um núcleo maior, o que acontece também com 
os isótopos de hidrogênio, liberando uma quantidade 
altíssima de energia. É considerada energia limpa, pois 
não gera lixo radioativo.
D na bomba atômica ocorre fusão nuclear, semelhante ao 
que acontece nas usinas nucleares, produzindo energia 
elétrica a partir de materiais radioativos.
E na bomba atômica ocorre fissão nuclear, que são reações 
químicas em cadeia, na qual materiais radioativos são 
fissurados, liberando grande quantidade de energia. 
O mesmo processo acontece nas usinas nucleares na 
produção de energia elétrica, que é considerada limpa.
QUESTÃO 32
Os cientistas Ian Gates e Jacky Wang, da Universidade 
de Calgary, no Canadá, em parceria com a Proton 
Technologies Inc., desenvolveram um método econômico 
para extrair hidrogênio de areias betuminosas (betume 
natural) e de campos de petróleo, em larga escala. Essa 
substância, que é tão eficiente quanto o diesel e a gasolina,polui muito menos, e pode ser usada para abastecer veículos 
movidos a hidrogênio líquido, além de gerar eletricidade.
Disponível em: www.canaltech.com.br/inovacao/cientistas-criam-combustivel-limpo-com-
gas-de-hidrogenio-extraido-do-petroleo-147269/. Acesso em: 2 set. 2020.
Outro método de obtenção de gás hidrogênio é a partir da 
eletrólise de uma solução de sulfato de sódio, como no 
esquema abaixo.
�� tensão elétrica externa
bastões de grafite
solução aquosa de
sulfato de sódio
A B
A reação que ocorre no cátodo desse processo é a que está 
representada abaixo.
2 H2O() + 2 e → H2(g) + 2 OH
−1
(aq)
Sabendo que, ao final de uma eletrólise, o pH da solução 
em torno do cátodo é 9, o volume (em L) de gás hidrogênio 
produzido a 1,0 atm e 25°C é 
Dado: R = 0,082 atmL/molK. 
A 1,96 ⋅ 10−7. 
B 1,72 ⋅ 10−6. 
C 1,48 ⋅ 10−5. 
D 1,22 ⋅ 10−4. 
E 1,12 ⋅ 10−3. 
12
QUESTÃO 33
O daltonismo é um distúrbio da visão que interfere 
na percepção das cores. Sua principal característica é 
a dificuldade para distinguir o vermelho e o verde e, com 
menos frequência, o azul e o amarelo. Em maior ou menor 
grau, essa é a única alteração visual que os daltônicos 
apresentam. Um grupo muito pequeno, porém, tem visão 
acromática, ou seja, só enxerga tons de branco, cinza e 
preto. O importante é diagnosticar e encontrar uma forma de 
lidar com essa realidade sem deixar de viver com liberdade 
e criatividade.
Daltonismo: você sabe o que é? Disponível em: https://blog.e-lens.com.br/daltonismo-
voce-sabe-o-que-e/. Acesso em: 26 out. 2020 (adaptado).
As células fotorreceptoras encarregadas de detectar as 
cores são
A pupila e retina, responsáveis pelo reconhecimento das 
cores e da luminosidade, respectivamente.
B os cones, responsáveis pelo reconhecimento das cores 
e da visão diurna.
C pupila e córnea, responsáveis pelo reconhecimento da 
luminosidade e das cores, respectivamente.
D bastonetes, responsáveis pelo reconhecimento das 
cores e da visão diurna.
E cristalino e cones, responsáveis pelo reconhecimento 
da luminosidade e das cores, respectivamente.
QUESTÃO 34
O corpo humano morre quando não há mais nenhuma 
atividade neurológica ou quando ocorre uma parada cardíaca 
e circulatória irreversível às manobras de ressuscitação e 
outras técnicas. A partir daí, o corpo entra em decomposição, 
processo com diversos estágios. Dentre eles, um dos mais 
conhecidos é o chamado rigor mortis ou rigidez cadavérica, 
em que o corpo não consegue reverter o processo de 
contração, isto é, fica enrijecido. Esse fenômeno acontece 
uma vez que a molécula de ATP
A induz a retirada do complexo troponina e tropomiosina 
da molécula de miosina, expondo seu sítio catalítico 
com a consequente ligação da actina.
B promove o fim do deslizamento da miosina sobre a actina 
e, na sua ausência, o músculo permanece contraído.
C está associada à liberação de cálcio no sarcoplasma, 
permitindo o relaxamento muscular com a dissociação 
da actina e da miosina.
D é responsável pelo deslocamento do complexo troponina 
e tropomiosina, expondo o sítio de ligação da actina.
E é necessária para promover a dissociação da região 
globular da miosina e da molécula de actina.
QUESTÃO 35
As marés são fenômenos ocasionados pela força gravi-
tacional da Lua sobre a Terra e, em menor intensidade, da 
força gravitacional do Sol sobre a Terra. A figura ilustra (de 
forma exagerada) o que ocorre com a água dos oceanos 
durante esses eventos.
Terra
Lua
Quantas marés altas podem ocorrer, em um dia, na mesma 
região?
A 1.
B 2.
C 3.
D 4.
E 1 no verão e 2 no inverno.
QUESTÃO 36
O mergulho é uma atividade que exige muitas precauções. 
Uma delas é a medição constante da pressão sobre o corpo 
do mergulhador. O corpo humano, em média, resiste a uma 
pressão quatro vezes maior que a sofrida na superfície 
(1 atm). Considere 1 L de água = 1 kg de massa, g = 10 m/s2 
e 1 atm = 1 ⋅ 105 N/m2.
Um mergulhador observa que a pressão, em determinada 
profundidade, é de 1,5 atm. Quantos metros ele ainda pode 
descer sem ultrapassar a pressão máxima recomendada ao 
corpo?
A 10.
B 20.
C 25.
D 30.
E 35.
QUESTÃO 37
Viver em ruas poluídas aumenta o risco de 
fratura óssea
Morar perto de grandes avenidas e ruas que dão acesso 
a diversos lugares é muito prático. Mas, a longo prazo, o preço 
de colocar o pé para fora de casa e estar a poucos passos 
de tudo é alto: vias movimentadas são poluídas e poluição 
está longe de ser sinônimo de saúde. Um novo estudo da 
Universidade de Columbia, em Nova York, descobriu que a 
sujeira que se inala nessas áreas pode acarretar perda da 
densidade óssea, relacionada à osteoporose, e aumentar 
o risco de fraturas. Ou seja, viver em lugares onde o ar é 
poluído pode, literalmente, quebrar você.
13
Para chegar a essa conclusão, os pesquisadores 
analisaram 9,2 milhões de registros de fraturas em hospitais 
americanos ao longo de sete anos e perceberam que 
mesmo uma pequena quantidade de partículas emitidas por 
veículos estava relacionada à baixa densidade óssea.
Disponível em: https://super.abril.com.br/saude/viver-em-ruas-poluidas-aumenta-o-risco-
de-fratura-ossea/. Acesso em: 26 out. 2020.
Os cientistas chegaram à conclusão que essa espécie 
de poluição atmosférica interfere na produção de certo 
hormônio e remove o cálcio da matriz óssea, levando-o ao 
plasma. O hormônio em questão e a glândula que o produz 
são, respectivamente,
A paratormônio e tireoide.
B calcitonina e paratireoide.
C paratormônio e paratireoide.
D calcitonina e tireoide.
E paratireoide e paratormônio.
QUESTÃO 38
Imunoterapia para câncer de mama
É um tipo de terapia sistêmica que usa medicamentos 
que estimulam o sistema imunológico a destruir as células 
cancerígenas de forma eficaz. [...] Uma parte importante 
do sistema imunológico consiste de sua capacidade de 
atacar células normais e anormais do corpo. Para fazer 
isso, ele usa pontos de verificação − proteínas nas células 
imunológicas que precisam ser ativadas (ou desativadas) 
para iniciar uma resposta imunológica. Às vezes, as células 
cancerígenas no câncer de mama usam esses pontos de 
controle para evitar o ataque do sistema imunológico. Os 
medicamentos imunoterápicos, que têm como alvo esses 
pontos de controle, restauram a resposta imunológica contra 
as células do câncer de mama.
Disponível em: www.oncoguia.org.br/conteudo/imunoterapia-para-cancer-de-
mama/13088/265/. Acesso em: 26 out. 2020.
O sistema imune do corpo humano pode ser dividido em 
inato e adaptativo. Imunoterapias utilizadas na terapêutica 
para o combate a tumores dependem da ação coordenada 
do sistema imune adaptativo, representado por
A células natural killer.
B células T CD4.
C neutrófilos.
D células dendríticas.
E macrófagos.
QUESTÃO 39
As propriedades coligativas são aquelas em que se percebe 
quando é adicionado um soluto não volátil a um solvente. 
Assim, soluções de mesma concentração em quantidade 
de matéria podem ter temperaturas de ebulição diferentes, 
dependendo do tipo de soluto presente.
Dadas as soluções com igual concentração de mol/L, a que 
apresentará maior temperatura de ebulição será o(a)
A cloreto de magnésio.
B ácido etanoico.
C cloreto de sódio.
D glicose.
E brometo de potássio.
QUESTÃO 40
O tecido adiposo é considerado o principal reservatório de 
energia do organismo. Mamíferos apresentam dois tipos 
de tecido adiposo: o branco, ou tecido adiposo unilocular, 
e o marrom, ou tecido adiposo multilocular. Os depósitos 
de tecido adiposo marrom estão praticamente ausentes 
em humanos adultos, mas são encontrados em animais 
hibernantes, fetos e recém-nascidos. Já o branco é o tipo 
de tecido adiposo que se acumula ao redor das vísceras e 
debaixo da pele, podendo causar obesidade e desencadear 
complicações metabólicas, como o diabetes tipo 2.
Para que um mamífero acumule menos gordura e produza 
mais calor, seria necessário promover, respectivamente, a 
diminuição da proporção dos tecidos adiposos
A marrom e branco.
B multilocular e marrom.
C branco e unilocular.D branco e marrom.
E unilocular e multilocular.
14
QUESTÃO 41
O que sabemos sobre o surto de febre 
amarela no Brasil
A febre amarela voltou a assombrar o Brasil. Um surto 
da forma silvestre da doença, que se iniciou em dezembro 
em Minas Gerais, já causou 921 casos suspeitos até 6 de 
fevereiro e se espalhou por quatros outros estados: Espírito 
Santo, Bahia, São Paulo e Tocantins. Deles, 161 casos foram 
confirmados, com 60 óbitos. Outros 702 casos e 87 óbitos 
ainda permanecem em investigação. A maior preocupação 
da comunidade médica está na eventual transformação 
do surto em epidemia e evolução da forma silvestre para a 
urbana. As autoridades de saúde estão avaliando se, depois 
da atual política de contenção, a estratégia de vacinação 
contra a doença deve se estender a uma parcela maior da 
população.
Disponível em: www.bio.fiocruz.br/index.php/br/noticias/1399-o-que-sabemos-sobre-o-
surto-de-febre-amarela-no-brasil. Acesso em: 26 out. 2020.
Desde 2017, tem-se verificado o maior surto de febre 
amarela das últimas décadas no Brasil, que ocorre devido
A ao seu clima tropical quente e úmido, o que favorece a 
proliferação do mosquito que transmite a doença.
B ao seu clima temperado e frio, que favorece a 
transmissão do vírus através das vias respiratórias.
C ao seu clima temperado e frio, que favorece a 
transmissão do bacilo através das vias respiratórias.
D ao seu clima tropical quente e úmido, o que favorece a 
proliferação do bacilo que infecta o mosquito vetor da 
doença. 
E ao seu clima tropical quente e úmido, o que favorece 
a reprodução de primatas que carregam o vírus e o 
transmitem ao homem.
QUESTÃO 42
A falta de oxigênio durante a combustão leva à chamada 
combustão incompleta, que produz monóxido de carbono 
(CO). Note que o CO tem um oxigênio a menos que o CO2, 
o que caracteriza a deficiência de oxigênio, ou a ineficiência 
da reação. Esse gás é muito tóxico para o ser humano, 
pois dificulta a função da hemoglobina, que é responsável 
pela renovação do oxigênio no nosso sangue. Pequenas 
concentrações de monóxido de carbono já provocam 
tonturas e dores de cabeça. Outro produto indesejável da 
combustão incompleta é a fuligem (C), que não tem oxigênio 
na sua constituição. A porção mais fina da fuligem pode 
impregnar os pulmões e causar problemas respiratórios.
Disponível em: www.usp.br/qambiental/combustao_energia.html. 
Acesso em: 2 set. 2020 (adaptado).
A reação de combustão incompleta do metano está 
representada abaixo.
2 CH4(g) + 3 O2(g) → 2 CO(g) + 4 H2O(g) ∆H = ?
Considere as seguintes equações termoquímicas:
 • CH4(g) + 2 O2(g) → CO2(g) + 2 H2O(g) ∆H = −820 kJ/mol.
 • CH4(g) + CO2(g) → 2 CO(g) + 2 H2(g) ∆H = +206 kJ/mol.
 • CH4(g) + H2O(g) → CO(g) + 3 H2(g) ∆H = +247 kJ/mol.
O valor da variação de entalpia, em kJ/mol, para a reação de 
combustão incompleta do metano (CH4), é
A −292.
B −584.
C −876.
D −1 168.
E −1 346.
QUESTÃO 43
Covid-19: o mistério da hipóxia silenciosa e 
suas conclusões
No início de janeiro, o médico Haibo Qiu foi enviado à 
cidade de Wuhan, na China, para ajudar a enfrentar uma 
epidemia emergente causada pelo que se convencionou 
chamar mais tarde do novo coronavírus. Logo doutor Qiu 
notou algo surpreendente. Muitos pacientes com covid-19, 
apesar de não se queixarem da falta de ar, apresentavam 
uma queda perigosa do nível de oxigênio sanguíneo. 
No jargão médico, essa situação é denominada hipóxia 
silenciosa.
Em abril, o mesmo fenômeno chamou a atenção de 
outro médico, o doutor Richard Levitan, em Nova York 
(Estados Unidos). Vários pacientes com covid-19 chegavam 
ao pronto-socorro onde Levitan trabalhava falando no celular 
tranquilamente. Apesar de apresentarem sintomas leves 
por alguns dias, estavam aparentemente bem. Alheios ao 
risco que corriam, não tinham noção que o nível de oxigênio 
sanguíneo estava perigosamente baixo.
Lorenzi Filho, G. Disponível em: https://saude.abril.com.br/blog/com-a-palavra/covid-19-o-
misterio-da-hipoxia-silenciosa-e-suas-implicacoes/. Acesso em: 26 out. 2020.
A baixa concentração de oxigênio pode ser causada por 
diferentes tipos de hipóxia, como é o caso da hipóxia 
histotóxica, em que há uma incapacidade dos tecidos 
corporais em utilizar o oxigênio disponível. O envenenamento 
por monóxido de carbono pode levar a esse quadro clínico 
pois faz uma ligação
A instável com a hemoglobina chamada carboemoglobina.
B de alta afinidade aos leucócitos chamados neutrófilos.
C de baixa afinidade aos glóbulos vermelhos chamados 
carboeritrinas.
D estável com os glóbulos brancos chamados leucócitos.
E estável com a hemoglobina chamada carboxiemoglobina.
15
QUESTÃO 44
Muitas vezes é preciso atribuir multas de grande valor para 
que o homem cumpra as leis, por exemplo, a que regula 
o uso obrigatório de capacete por motociclistas. Essas 
penalidades e leis talvez não fossem necessárias se as 
pessoas soubessem o que pode ocorrer no impacto de um 
corpo sem capacete.
Suponha que um motociclista seja lançado de cabeça, 
a uma velocidade de 43,2 km/h em direção a um muro. 
Considere g = 10 m/s2. Esse impacto seria fisicamente 
equivalente à sua própria queda (livre) de uma altura de
A 3,6 m.
B 7,2 m.
C 10,4 m.
D 14,4 m.
E 29,1 m.
QUESTÃO 45
O suco gástrico, produzido pela parede das células do 
estômago, contém o ácido clorídrico, que tem uma função 
fundamental para o processo digestório. A sua produção 
exacerbada pode causar lesões na parede do estômago 
como gastrites ou úlceras. Por outro lado, a redução da 
produção do ácido clorídrico compromete
A emulsificação de gorduras.
B produção de muco.
C transformação de pepsinogênio em pepsina.
D quebra de moléculas de carboidratos.
E absorção de aminoácidos.
MATEMÁTICA E SUAS TECNOLOGIAS
Questões de 46 a 90 
QUESTÃO 46
Quatro amigos decidiram que seria melhor dividir um táxi 
para irem a um show, visto que todos moram no mesmo 
conjunto residencial. Porém, há um impasse: uma pessoa 
sofre de claustrofobia e precisa ir em um assento ao lado 
de uma das janelas. Sendo assim, de quantas maneiras 
possíveis eles podem se organizar dentro do veículo?
A 6.
B 12.
C 18.
D 24.
E 96.
QUESTÃO 47
Em uma granja, um fazendeiro cria 30 galinhas e possui 
ração o suficiente para alimentá-las durante 60 dias. Após 
15 dias, ele vendeu 5 animais. Passados mais 12 dias, ele 
comprou 10 galinhas. Quantos dias, no total, durou sua 
reserva de ração?
A 48.
B 54.
C 57.
D 60.
E 72.
16
QUESTÃO 48
Em uma manhã de segunda-feira, um turista desembarcou 
no Aeroporto Internacional do Galeão e, em seguida, pegou 
um táxi com destino à sua casa, que dista 80 km dali. 
Ele não percebeu que o taxímetro estava com a bandeira 2 
ativa, o que, na cidade do Rio de Janeiro, só pode ocorrer 
aos finais de semana e feriados. O valor, em reais, da corrida 
com o taxímetro em bandeira 2 é calculado por meio da 
função B2(x) = 0,025x2 + 1,30x + 4,60, na qual x representa 
os quilômetros percorridos. Quando se deu conta, na metade 
do trajeto, pediu ao taxista que voltasse para a bandeira 1. 
O condutor, então, propôs anotar o preço que estava 
marcado, zerar o taxímetro para a bandeira 1 a partir dali e, 
no final, dar um desconto de 40% sobre o valor total que o 
turista teria de pagar com a soma daquelas duas corridas.
Sabendo que o preço da corrida com o taxímetro em bandeira 1 
é calculado por meio da função B1(x) = 1,15x + 4,50, qual é 
o gráfico que melhor indica o valor que o turista pagaria ao 
final de sua viagem se não houvesse os 40% de desconto?
A 
100
80
60
40
20
20 40 60 80 100
distância (km)
valor (reais)
0
B 100
120
140
160
180
200
80
60
40
20
20 40 60 80 100 120
distância (km)
valor (reais)
0
C 
100
120
140
80
60
40
20
20 40 60 80 100
distância (km)
valor (reais)
0
D 
100
120
140
80
60
40
20
20 40 60 80 100
distância (km)
valor (reais)
0
E 
100
80
60
40
20
20 40 60 80 100
distância (km)
valor (reais)
0
17
QUESTÃO 49
O site americano Will Robot Take My Job? calcula a 
probabilidadede determinadas profissões serem substi-
tuídas por robôs no futuro.
A tabela abaixo mostra alguns desses resultados, que 
podem ser surpreendentes ou até mesmo assustadores.
Profissão Probabilidade de ser substituída no futuro
advogado 4%
professor 1%
economista 43%
policial e bombeiro 49%
engenheiro de produção 8%
personal trainer 9%
contador e auditor 94%
Diante dessas informações, um aluno em ano de vestibular, 
que almeja ser economista ou engenheiro de produção, 
teme perder seus emprego para robôs nos próximos anos. 
Qual é a probabilidade de ao menos uma dessas profissões 
ser substituída no futuro?
A 42,96%.
B 47,56%.
C 51%.
D 56,35%.
E 67,89%.
QUESTÃO 50
Para fazer um café expresso, é necessário utilizar 80% 
de café extraforte e 20% de água. Ao preparar uma xícara 
de 200 mL, um indivíduo errou a dosagem e acrescentou 
30 mL de água quente antes de fazer a referida mistura. 
Caso o restante do copo seja completado com a mistura 
considerada ideal, quantos mL de café extraforte ficarão 
faltando?
A 120.
B 146.
C 170.
D 200.
E 256.
QUESTÃO 51
Um empresário decidiu oferecer um desconto de 40% em 
todos os seus produtos na tentativa de manter seu negócio 
em atividade. Dessa forma, ele tem, em média, 20% de lucro 
nas vendas. Qual seria, aproximadamente, o seu percentual 
de lucro caso não concedesse esse desconto?
A 33%.
B 50%.
C 60%.
D 66%.
E 80%.
QUESTÃO 52
Foi uma atuação que lhe permitiu atingir 40 gols nessa 
temporada, marca que vem conquistando nos últimos 
dez anos consecutivos. Na temporada 2009/10, ele fez 
47 gols em todas as competições e, desde então, sempre 
ultrapassou os 40. Os 73 gols anotados em 2011/12 são um 
recorde histórico; 50 deles vieram da La Liga.
PÉREZ, Patrícia. Leo Messi breaks 40 goal mark for the 10th consecutive season. 
Disponível em: www.fcbarcelona.com/en/news/1151683/leo-messi-breaks-40-goal-mark-
for-the-10th-consecutive-season. 
Acesso em: 3 out. 2020 (adaptado).
Messi é o único atleta da história do futebol a marcar mais 
de 40 gols em 10 temporadas consecutivas. Esse é apenas 
um dos tantos argumentos para aqueles que creem que o 
atacante argentino é o maior jogador de todos os tempos.
Levando em conta os dados apresentados, qual é a mediana 
de gols de Messi por temporada?
A 41 gols.
B 46 gols.
C 50 gols.
D 51,3 gols.
E 53,5 gols.
18
QUESTÃO 53
Despesas obrigatórias chegarão 
a 94% do orçamento em 2020, 
e gastos de ministérios ficarão mais restritos
As despesas obrigatórias vão somar 94% dos gastos 
do Governo Federal em 2020, reduzindo o espaço para os 
gastos de custeio da máquina e levando a Esplanada dos 
Ministérios a ter o menor valor para manutenção da máquina 
e investimentos nos últimos anos. Os investimentos vão 
somar R$ 19,3 bilhões, número mais baixo da série histórica, 
iniciada em 2009.
Com o crescimento das despesas obrigatórias, especial-
mente aposentadoria e pagamento de salários, o governo 
tem menos espaço para outros gastos. O primeiro orçamento 
elaborado pelo Governo Jair Bolsonaro foi apresentado 
nessa sexta-feira pelo Ministério da Economia.
No próximo ano, a despesa total do governo somará 
R$ 1,479 trilhão. Desse valor, R$ 682 bilhões serão destinados 
para pagar as aposentadorias do INSS, e R$ 336 bilhões, 
para a folha de ativos e inativos.
CORRÊA, Marcello; VENTURA, Manoel. 
O Globo, Brasília, 30 out. 2019 (adaptado).
Por conta do engessamento do orçamento do Governo 
Federal, foi enviado ao Congresso Nacional um projeto 
de reforma administrativa para aliviar, a médio e longo 
prazos, as contas da União. Se aprovada, estima-se 
que haverá redução de até 30% com os gastos atuais do 
funcionalismo público nos próximos 10 anos. Mantidas 
todas as receitas constantes e as mesmas proporções de 
diminuição de despesas, ao final desse período, o dinheiro 
destinado ao pagamento de aposentadorias representará, 
aproximadamente,
A 15%.
B 21,4%.
C 30,5%.
D 43,7%.
E 50,6%.
QUESTÃO 54
Pesquisadores da Universidade de Stanford estão 
desenvolvendo uma vacina que visa atuar no combate 
ao vírus Sars-Cov-2. Porém, ainda no primeiro estágio de 
testes, eles salientam aos voluntários que 20% dos pacientes 
apresentam algum efeito colateral relativo à dosagem, como 
náuseas, ânsia de vômito ou dor de cabeça.
Seguindo as normas internacionais de rigor científico em 
pesquisas que envolvem vacinas em seres humanos, os 
estudos funcionam regidos pelo método de ensaio clínico 
chamado estudo duplo-cego, no qual metade dos voluntários 
toma o placebo, e a outra parte, a vacina, mas nem o 
examinador (quem aplica), nem o examinado (voluntário) 
sabem qual medicamento estão manuseando naquele 
momento.
Vinte dias após a bateria de exames, os pesquisadores 
escolheram, de maneira aleatória, 3 voluntários para saber 
se sentiram algum efeito colateral depois da testagem. Qual é 
a probabilidade de nenhum examinado ter passado mal?
A 12,5%.
B 25%.
C 33%.
D 36,9%.
E 50,6%.
QUESTÃO 55
PIB tem tombo recorde de 9,7% no 2o trimestre, 
e Brasil entra de novo em recessão
O Produto Interno Bruto (PIB) do Brasil teve um tombo 
histórico de 9,7% no 2o trimestre, na comparação com os 
3 primeiros meses do ano, devido ao impacto da crise do 
coronavírus, segundo divulgou nessa terça-feira (1) o 
Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE).
Variação trimestral do PIB brasileiro
Em %, contra o trimestre anterior.
2015 2016 2017 2018 2019 2020
–2,4
–1,6
–0,8
–1,5
0,4
–0,6
–0,1
1,2 0,8
0,1 0,3
0,6
–0,2
0,8
–0,4
0,6 0,5
0,1
0,5
–2,5
–9,7
2o tri1o tri4o tri3o tri2o tri1o tri4o tri3o tri2o tri1o tri4o tri3o tri2o tri1o tri4o tri3o tri2o tri1o tri4o tri3o tri2o tri
ALVARENGA, Darlan; SILVEIRA, Daniel. Disponível em: https://g1.globo.com/economia/
noticia/2020/09/01/pib-tem-queda-recorde-de-97percent-no-2o-trimestre-e-brasil-entra-
de-novo-em-recessao.ghtml. Acesso em: 13 out. 2020.
Devido à pandemia, o PIB do Brasil sofreu uma queda 
muito brusca, que pode ser notada já no primeiro trimestre 
de 2020. Contudo, o ministro da Economia, Paulo Guedes, 
está convicto de que o país caminha para o que ele chama 
de “crescimento em V”, isto é, após um tombo abrupto, terá 
uma aceleração de retomada ao crescimento.
Contando que a recuperação começará já no terceiro trimes-
tre de 2020, quanto o país terá de crescer, aproximadamente, 
em relação ao segundo trimestre, para que o PIB retorne 
aos níveis do quarto trimestre de 2019?
A 12,2%.
B 13,6%.
C 14,7%.
D 17,5%.
E 19,6%.
19
QUESTÃO 56
Desmatamento da Amazônia 
dispara de novo em 2020
A destruição da Floresta Amazônica segue em ritmo 
acelerado no Brasil. Dados de monitoramento por satélite 
divulgados nesta sexta, dia 7, pelo Instituto Nacional 
de Pesquisas Espaciais (Inpe), mostram que a taxa de 
desmatamento na Amazônia aumentou 34% nos últimos 
12 meses, em comparação com o mesmo período do ano 
anterior. É a segunda alta consecutiva.
A comparação se refere ao período de agosto de 2019 
a julho de 2020, que é o calendário oficial de monitoramento 
da Amazônia, usado pelo Inpe para calcular as taxas anuais 
de desmatamento. Mais de 9,2 mil quilômetros quadrados 
(km²) de floresta foram derrubados nesses 12 meses (uma 
área equivalente a seis vezes o tamanho do município de 
São Paulo), comparado a 6,8 mil km² no período de agosto 
de 2018 a julho de 2019, que já trouxe um aumento de 50% 
em relação ao ano anterior.
ESCOBAR, Herton. Jornal da USP, 2020.
Para chamar a atenção do leitor e da sociedade em geral, 
é muito comum que uma notícia compare a área de um 
desmatamento com o tamanho de alguma cidade ou de um 
estado. A matéria do Jornal da USP utilizou a cidade de São 
Paulo para fazer o contraponto, mas há outras maneiras, 
como usar campos de futebol ou imaginar que o terreno 
devastado se assemelha a um enorme quadrado.
Mensurando dessa última maneira e comparando o desma-
tamento de agosto de 2019 a julho de 2020 com o período 
anterior, pode-se afirmar que esse enorme terreno quadrado 
sofreu uma expansão em seuslados de
Dados: 17 4 1 23 4 8= =, , .e
A 14 km.
B 17 km.
C 20 km.
D 34 km.
E 68 km.
QUESTÃO 57
Cotação do dólar alcança novo recorde
3,8096
3,9022
2/1 22/3 10/5 9/7 10/9 18/11 26/11
VARIAÇÃO DÓLAR – 2019
4,1019
3,8070
4,0957
4,2050 4,2400
O mercado de câmbio teve um dia agitado, com o dólar 
renovando máximas históricas e o Banco Central (BC) 
anunciando dois leilões não programados no mercado à 
vista, movimento que não acontecia desde agosto. O dólar 
à vista subiu 0,61% nesta terça-feira (26), a R$ 4,24.
Disponível em: www.jornaldocomercio.com/_conteudo/economia/2019/11/714036-
cotacao-do-dolar-alcanca-novo-recorde.html. Acesso em: 9 set. 2020.
As oscilações no câmbio, sobretudo em relação ao dólar, 
influenciam diretamente o dia a dia de qualquer indivíduo, 
pois o preço de combustíveis fósseis, alimentos, eletrônicos 
e tantos outros produtos estabelecem uma associação 
diretamente proporcional à moeda norte-americana.
Com base no gráfico anterior, qual foi o período de maior 
oscilação percentual do dólar em relação ao real?
A 22/3 a 10/5.
B 10/5 a 9/7.
C 9/7 a 10/9.
D 10/9 a 18/11.
E 18/11 a 26/11.
QUESTÃO 58
Viagem a Marte: o que falta para a 
humanidade pisar no planeta vermelho?
Logo depois que Neil Armstrong pisou na Lua, em 
1969, começaram as especulações sobre qual seria o 
próximo “pequeno passo para o homem e grande salto 
para a humanidade”. Marte, um dos planetas mais próximos 
da Terra, surgiu como a óbvia opção para uma viagem 
tripulada, mas o custo alto e as dificuldades técnicas 
impediram a continuidade da missão no século XX. Embora 
o planejamento para essa empreitada tenha evoluído 
muito, continua sendo um sonho que está a 55 milhões de 
quilômetros de distância. Mas o que falta para a humanidade 
pisar no planeta vermelho pela primeira vez?
Para percorrer os 110 milhões de quilômetros de 
distância (55 milhões de ida e 55 milhões de volta), são 
necessários mil dias de viagem.
KATCHBORIAN, Pedro. Portal Uol, 2019 (adaptado).
Com base nas informações do texto, a velocidade média, 
em km/h, da nave espacial que levaria o homem a Marte 
está na ordem de grandeza de
A 102.
B 103.
C 104.
D 105.
E 106.
https://www.jornaldocomercio.com/_conteudo/economia/2019/11/714036-cotacao-do-dolar-alcanca-novo-recorde.html
https://www.jornaldocomercio.com/_conteudo/economia/2019/11/714036-cotacao-do-dolar-alcanca-novo-recorde.html
20
QUESTÃO 59
As filas na Caixa Econômica Federal no começo de todo 
mês são, infelizmente, comuns nessa pandemia por conta 
do programa de auxílio emergencial do governo. Um cliente 
chegou à agência mais próxima de sua casa às 4h30min 
e, quando o banco abriu, às 8h, ele recebeu uma senha 
de número 73. Porém, quando começaram a aparecer os 
números no telão, indicando quem deveria ir ao guichê, 
percebeu que as senhas seguiam um padrão pouco usual. 
O primeiro número foi 1; em seguida, 3; depois, 7 e 13. 
A sequência continuou dessa maneira até chegar a sua vez. 
Sendo assim, quantas pessoas estavam na frente dele?
A 5.
B 8.
C 18.
D 36.
E 40.
QUESTÃO 60
Disponível em: www.dadoscovid19.cos.ufrj.br/pt. Acesso em: 12 set. 2020.
Os dados da tabela acima, coletados pela UFRJ em parceria com a Secretaria de Saúde do Estado do Rio de Janeiro, 
mostram que, no dia 11 de setembro, a taxa de contágio era de 1,19 porque 100 pessoas contaminadas infectaram outras 
119. Esse ciclo de contaminação é quinzenal, pois esse é o tempo médio que o vírus vive dentro do corpo humano.
Considerando que no município do Rio de Janeiro há, aproximadamente, 6,8 milhões de habitantes (IBGE-2019) e que 
existem cerca de 17 mil contaminados com o vírus ainda ativo, uma equipe de matemáticos da UFRJ estimou o tempo que 
levaria para que toda a população contraísse a doença. A fim de entregar resultados mais exatos, eles arredondaram a taxa 
de contágio para 1,20.
Desse modo, em quantos dias toda a população da capital do Estado do Rio de Janeiro já teria contraído a doença?
Dados: log 2 = 0,3 e log 3 = 0,48.
A 33.
B 120.
C 375.
D 488.
E 495.
https://dadoscovid19.cos.ufrj.br/pt
21
QUESTÃO 61
Para ensinar planificação de sólidos e volumes, um 
professor de Matemática utiliza cartolinas para modelar as 
estruturas com os seus alunos. Ao construir certo poliedro, 
ele planificou a imagem abaixo, na qual os quadrados B, C, 
e D têm lados que medem 10 cm; os triângulos A, E, e F são 
isósceles e o triângulo G é equilátero.
A
B
D
F
C E
G
Dessa forma, qual é o volume do sólido planificado?
A 333,3 cm³.
B 657,6 cm³.
C 833,3 cm³.
D 1 000 cm³.
E 1 245,3 cm³.
QUESTÃO 62
20 anos sem João Carlos de Oliveira, 
o João do Pulo
João Carlos de Oliveira, o João do Pulo, encerrou a carreira 
ainda como recordista mundial do salto triplo − com 18 m, um 
feito histórico no Pan-Americano da Cidade do México, em 
1975. Ganhou duas medalhas olímpicas em Montreal (1976) 
e Moscou (1980) e é o brasileiro com mais títulos do atletismo 
em Pan-Americanos. Foi bom também no salto em distância 
e nos 100 m. Nasceu em 28 de maio de 1954, há 65 anos. 
E morreu em 29 de maio de 1999, há 20 anos.
FRAGA, João. Olimpíada todo dia, 2019.
O salto triplo é uma combinação de três saltos sucessivos 
que terminam com a queda em uma caixa de areia. João 
tinha uma técnica que consistia em aumentar seus saltos de 
maneira coordenada: o segundo salto era 20% maior que o 
anterior, e o salto final, 20% maior que o intermediário. Para 
atingir a marca duradoura dos 18 m no Pan-Americano de 
Guadalajara, em 1975, quantos metros teve o primeiro dos 
três saltos feitos por João do Pulo para conseguir atingi-la?
A 4,94.
B 5,05.
C 5,45.
D 5,56.
E 6,00.
QUESTÃO 63
Apesar de serem um bom paliativo para mensurar a 
quantidade de contaminados pelo novo coronanívrus, além 
de ágeis e práticos, os testes rápidos vêm apresentando um 
grau alto de falibilidade naquilo que era seu fim principal. 
Segundo estudos, eles têm 80% de acerto quando aplicados 
em pessoas infectadas e 60% quando feitos em indivíduos 
sadios, o que é considerado baixo para os padrões inter-
nacionais em rastreamento de doenças contagiosas.
Em pesquisa realizada para apurar tal confiabilidade, 
certo laboratório utilizou 500 pessoas, das quais 20% 
estavam infectadas, para chegar a esses números. 
Quando submetidos aos testes rápidos, quantos indivíduos, 
contaminados ou não, foram mapeados como contagiados 
pelo vírus da covid-19?
A 200.
B 240.
C 260.
D 320.
E 400.
22
QUESTÃO 64
JK Rowling explica como surgiu o misterioso 
símbolo de Harry Potter e as relíquias da morte
É um círculo dentro de um triângulo equilátero, por sua 
vez, dividido por uma linha transversal − ou, sob outra ótica, 
um círculo partido por dois triângulos isósceles adjacentes.
Folha de S.Paulo. Disponível em: www1.folha.uol.com.br/ilustrada/2017/10/1931604-jk-
rowling-explica-como-surgiu-o-misterioso-simbolo-de-harry-potter-e-as-reliquias-da-morte.shtml. 
Acesso em: 13 out. 2020 (adaptado).
Um quadro com o símbolo das relíquias da morte está sendo 
pintado, e a varinha das varinhas, representada pela linha 
transversal, medirá 36 cm. Sabendo disso, qual será a 
medida, em cm², referente à área da pedra da ressurreição, 
expressa pelo círculo?
A 24π.
B 36π.
C 68π.
D 100π.
E 144π.
QUESTÃO 65
A Black Friday, apesar de ser uma data com impulso 
comercial tão grande quanto ao das festas de final de 
ano, utiliza campanhas que atraem o consumidor, mas 
que embutem juros altos quanto ele não paga à vista pelo 
produto desejado.
Um lojista elaborou a seguinte promoção:
− Todos os produtos à vista estão com 40% de desconto;
− caso o cliente queira parcelar em 2 vezes, há um desconto 
de 10% sobre o valor original (com a primeira parcela paga 
no ato da compra, e a segunda, no mês seguinte).
Qual é a taxa de juros cobrada por essa loja caso o 
consumidor opte pelo parcelamento em 2 vezes sem juros?
A 30%.
B 35%.
C 40%.
D 50%.
E 75%.
QUESTÃO 66
Em um terminal rodoviário, existem três linhas de ônibus. 
O ônibus da primeira linha sai detrês em três horas; o da 
segunda, de quatro em quatro horas; e o da terceira, de seis 
em seis horas. Se em determinado dia um ônibus de cada 
linha saiu às 8 horas da manhã, o próximo horário em que 
sairão juntos será às
A 12h.
B 14h.
C 16h.
D 18h.
E 20h.
QUESTÃO 67
A figura abaixo mostra como são arrumados bombons de 
formato esférico em uma caixa. Sabendo que em cada linha 
cabem 4 bombons a mais que em cada coluna, e que na 
caixa cabem, no máximo, 96, a quantidade de bombons em 
cada linha é de
linha
coluna
A 8.
B 10.
C 12.
D 14.
E 16.
QUESTÃO 68
Em determinada empresa, existe um setor com vinte 
funcionários cujas as idades formam uma progressão 
aritmética, em que a média aritmética é 40. Se o empregado 
mais jovem e o mais velho saírem da equipe, a média 
aritmética das idades do setor será de
A 40.
B 35.
C 30.
D 25.
E 20.
23
QUESTÃO 69
No dia de lançamento das notas de uma avaliação, o professor 
de determinada turma percebeu que 8 dos seus estudantes 
tiveram nota 9,5; 7, nota 8,0; 10, nota 6,0; e 5, nota 3,0. Com 
esses dados é possível afirmar que a mediana das notas é
A 6,0.
B 6,9.
C 7,0.
D 8,0.
E 9,5.
QUESTÃO 70
Um vaso de planta possui o formato de um tronco de cone. 
Sabendo que os raios das bases medem 3 cm e 5 cm e que 
a altura é igual a 10 cm, pode-se dizer que sua capacidade 
é de quantos litros?
A 
49
300
π.
B 
49
30
π.
C 
19
3
π.
D 
40
3
π.
E 
49
3
π.
QUESTÃO 71
Uma argola tem a forma de uma circunferência. Ao colocá-la 
sobre um plano cartesiano, verifica-se que as extremidades 
de um dos seus diâmetros estão sobre os pontos A (−1,3) e 
B (3,−5). A equação da circunferência representada pela 
argola é
A (x − 1)² + (y − 1)² = 80.
B (x + 2)² + (y − 4)² = 20.
C (x − 2)² + (y + 4)² = 80.
D (x − 1)² + (y + 1)² = 20.
E (x + 1)² + (y − 1)² = 20.
QUESTÃO 72
A figura abaixo mostra um raio solar incidindo sobre um poste 
de 10 m de altura e formando uma sombra de comprimento 
x. Considerando cos α = 0,8, o valor da sombra é de, 
aproximadamente,
10 m
x
�
A 16,6 m.
B 13,3 m.
C 12,5 m.
D 12,0 m.
E 11,5 m.
QUESTÃO 73
O gráfico a seguir mostra o panorama das idades de 
determinada turma universitária. Por meio de seus dados, é 
possível concluir que a diferença entre a média de idade dos 
homens e a média de idade das mulheres é de
homens
mulheres
nú
m
er
o 
de
 p
es
so
as
idade
5
4
3
2
1
0
21 22 23 24 25
A 4,5 anos.
B 4 anos.
C 2,5 anos.
D 2 anos.
E 0 ano.
24
QUESTÃO 74
A equipe de uma clínica é formada por sete médicos, sendo 
quatro pediatras e três ginecologistas. Escolhendo dois 
médicos ao acaso, pode-se afirmar que a probabilidade de 
pelo menos um deles ser ginecologista é de
A 
5
7
.
B 
2
7
.
C 
7
5
.
D 
3
5
.
E 
3
7
.
QUESTÃO 75
O desenho de um broche, que está representado pela figura 
abaixo, foi iniciado a partir de um pequeno quadrado de 
lado igual a 3 cm. A sequência das áreas dos quadrados 
formados sugerem uma progressão
A geométrica de razão 2.
B aritmética de razão 2.
C geométrica de razão 2.
D aritmética de razão 2.
E aritmética de razão 2 2.
QUESTÃO 76
Um alvo foi dividido em três regiões. Ao acertá-lo na região 1, 
o jogador ganhará 120 pontos e, na 3, 400 pontos. Sabendo-
-se que a pontuação segue uma função do 1o grau crescente, 
de acordo com a numeração de cada parte, ao acertar na 
seção 2, o jogador conquistará
A 140 pontos.
B 160 pontos.
C 220 pontos.
D 240 pontos.
E 260 pontos.
QUESTÃO 77
Certo chapéu de festa tem o formato de um cone circular 
reto. Sua planificação determina um setor circular de 216° 
com raio de 10 cm. Pode-se afirmar, portanto, que a altura 
do chapéu é
A 4 cm.
B 5 cm.
C 5,5 cm.
D 6 cm.
E 8 cm.
QUESTÃO 78
Para implementar os setores de uma residência unifamiliar, 
um arquiteto dividiu a região a ser construída em 4 áreas, 
conforme o desenho abaixo. Com base nos dados, pode-se 
afirmar que o setor de medida desconhecida tem quantos 
metros quadrados?
4 m2 13 m2
8 m2 ?
A 26.
B 28.
C 35.
D 48.
E 51.
QUESTÃO 79
Um curral será construído encostado em um muro e, para 
limitar essa região, há um rolo de arame com 60 m. Sabe-se 
que seu formato é retangular e que não é necessário colocar 
arame junto ao muro. Logo, a área máxima do curral será de
A 430 m².
B 440 m².
C 450 m².
D 460 m².
E 470 m².
25
QUESTÃO 80
Um orfanato cuida de 42 crianças e sua dispensa tem 
alimentos suficientes para 30 dias. No 6o dia do mês, 
chegaram mais 30 crianças. Sabendo que, mesmo após 
a entrada dos novos membros, a quantidade de alimentos 
ingerida por cada criança será a mesma, o estoque da 
dispensa durará
A 9 dias.
B 12 dias.
C 14 dias.
D 15 dias.
E 18 dias.
QUESTÃO 81
Um brinco é formado por duas argolas secantes fixadas uma 
na outra por duas hastes metálicas, com pontos de solda 
em B, C, A, P e Q. Sabendo que MC = 3 cm e CB = 5 cm, 
pode-se afirmar que a medida da haste AB, que é tangente 
à argola menor, mede
B C M A
P
Q
A 8 13 2+ cm.
B 8 2 6+ cm.
C 8 3 2+ cm.
D 11 cm.
E 10 cm.
QUESTÃO 82
Certa embarcação vai de uma margem à outra de um rio, 
ambas representadas pelas retas r e s, seguindo a trajetória 
indicada pela linha poligonal. Após cumprir o percurso, 
observam-se os ângulos ê, î e â. Sabendo que r e s são 
paralelas, tem-se que
s
r
ê
î
â
A ê + î + â = 270°.
B ê + î + â = 180°.
C ê + î = â.
D ê + î = â + 90°.
E ê + î + â = 360°.
QUESTÃO 83
Uma próspera fazendeira deseja dividir sua propriedade 
em três setores. Para isso, será necessária uma metragem 
linear de tela que corresponda à soma das medidas x, y e z. 
Sabendo que a tela só pode ser vendida por metro inteiro, a 
quantidade necessária para dividir sua propriedade será de
30
16
18
zy
x
A 25 m.
B 27 m.
C 29 m.
D 31 m.
E 33 m.
QUESTÃO 84
Determinado avicultor dispõe de um gramado triangular para 
acomodar sua criação de frangos, conforme a figura abaixo.
R
S
Q M P
Esse gramado será cercado e, para tal, o avicultor observou 
que o lado QR mede 30 metros, RP, 50 metros, e o ponto M 
é médio do segmento OP. O topógrafo que fez as medições 
informou que RS é a bissetriz do ângulo Q RP e que QS e RS 
são perpendiculares.
Desse modo, MS mede
A 8 metros.
B 10 metros.
C 12 metros.
D 14 metros.
E 15 metros.
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QUESTÃO 85
Em uma prova de Desenho Geométrico, certo estudante 
teria que desenhar um polígono regular inscrito em uma 
circunferência e, para determinar os vértices desse polígono, 
o professor deixou a seguinte mensagem no quadro:
“Os arcos, cujas medidas algébricas em radiano são 
� �
3 4
�
k
 
com k = 1, 2, 3, ..., têm origem no mesmo ponto A e as 
extremidades dos arcos são os vértices do polígono”. 
Portanto, pode-se afirmar que o polígono que deverá ser 
desenhado pelo estudante é o
A triângulo equilátero.
B quadrado.
C hexágono regular.
D octógono regular.
E decágono regular.
QUESTÃO 86
A mão mecânica de um robô foi projetada para fixar discos 
metálicos, conforme indicado na figura abaixo, de tal forma, 
que 20° ≤ α ≤ 90°. A variação em graus do arco x é
x
O
x
O
�
�
�
A 0° ≤ x ≤ 180°.
B 150° ≤ x ≤ 270°.
C 180° ≤ x ≤ 270°.
D 200° ≤ x ≤ 270°.
E 270° ≤ x ≤ 360°.
QUESTÃO 87
Este é o mapa do Parque Estadual de Ibitipoca, situado no 
município de Lima Duarte/MG. Admita que, em determinado 
sistema plano de coordenadas cartesianas, os pontos 
definidos por Prainha, Gruta dos Coelhos, Portaria e Centro 
de Manutenção definam um paralelogramo.
Considere as seguintes coordenadas:
Prainha = (20,60);
Gruta dos Coelhos = (40,50);
Centro de Manutenção = (10,30).
Dessa forma, a soma das coordenadas da Portaria é igual a
A 35.
B 40.
C 50.
D 55.
E 60.
QUESTÃO 88
Na cozinha de determinado restaurante, trabalham homens 
e mulheres. Sabendo que a razão entre o número de homens 
e o de mulheres é igual a 3
5
, o percentual de mulheres na 
equipe é de
A 36% .
B 37%.
C 37,5%.
D 62,5%.
E 63%.
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QUESTÃO 89
Dois irmãos adoram colecionar bonecos de super-heróis e 
ganharam os seus primeiros exemplares em determinado 
Natal. Ao longo do tempo, aumentaram suas coleções e,atualmente, um deles possui 17 bonecos, e o outro, 32. 
Se ambos, juntos, têm 8 bonecos iguais, a quantidade de 
bonecos diferentes que eles têm em conjunto é
A 39.
B 40.
C 41.
D 46.
E 49.
QUESTÃO 90
Uma fornada de pães foi distribuída em bandejas que 
comportavam 7 pães cada uma, mas, para melhor distribuí-
-los, foram adicionadas mais 4 bandejas, e o total foi 
mais uma vez reorganizado. Sabendo que, com a nova 
arrumação, cada bandeja é composta por 6 pães, o número 
de pães na fornada era
A 84.
B 96.
C 128.
D 168.
E 210.
RASCUNHO
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RASCUNHO
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