Exercícios de escala numérica

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Exercícios de escala numérica 
 
Questão 1 (Mackenzie) 
Considerando que a distância real entre duas cidades é de 120 km e que a 
sua distância gráfica, num mapa é de 6 cm, podemos afirmar que esse 
mapa foi projetado na escala: 
a) 1 : 1 200 000 
b) 1 : 2 000 000 
c) 1 : 12 000 000 
d) 1 : 20 000 000 
e) 1 : 48 000 000 
Utilizando a fórmula: 
Onde: 
E: Escala 
d: distância medida no mapa (cm) 
D: distância na realidade (cm) 
Lembre-se que para realizar os cálculos devemos sempre deixar todos os 
dados com a mesma unidade de medida, que em escala numérica, deve ser 
centímetros. 
Para transformar a distância real de 120 km em centímetros, devemos 
lembrar que 1 km possui 100 000 cm, pois: 
 
Sendo assim, 120 km possui: 
 
A escala sempre deve iniciar com 1 e, por isso, dividimos por 6 o numerador 
e o denominador para simplificarmos a resposta e obter o número 1 no 
numerador. 
 
Portanto, a resposta final é 1: 2 000 000. 
Questão 2 (Mackenzie) 
Uma estrada possui, em linha reta, 13 quilômetros. Ao ser representada 
num mapa de escala 1:500.000, qual o tamanho da representação em 
centímetros? 
a) 65 
b) 20,6 
c) 26 
d) 0,26 
e) 2,6 
Fórmula para cálculo de escala: 
Onde: 
E: Escala 
d: distância medida no mapa (cm) 
D: distância na realidade (cm) 
Então: 
No enunciado, a escala é de 1: 500 000: 
Colocando na fórmula, fica: 
Lembre-se que devemos sempre deixar os dados com a mesma unidade de 
medida, em escala usa centímetros, então precisamos transformar 13 km 
em centímetros. 
 
Após transformar 13 km, temos 1 300 000 centímetros, então: 
 
Assim temos, que 2,6 cm é a distância que será encontrada no mapa. 
3. (UFJF/2001) A distância entre dois pontos em um mapa mede 20 
milímetros. Utilizando a escala desse mapa encontramos a distância real de 
100 km. A escala desse mapa é: 
a) 1 : 5 000 000 
b) 1 : 200 000 
c) 1 : 100 000 
d) 1 : 50 000 
Fórmula para cálculo de escala: 
Onde: 
E: Escala 
d: distância medida no mapa (cm) 
D: distância na realidade (cm) 
Note que no enunciado as unidades de medidas são diferentes, temos 
milímetros e quilômetros. Em cálculo de escala devemos sempre 
transformar tudo para centímetros. 
 
A distância real é de 10000000 cm, pois 
 
Em escala, o numerador final deve ser sempre 1, então podemos simplificar 
o numerador e o denominador por 2. 
 
Portanto, a escala é 1 : 5 000 000