Exercícios Resolvidos Ondas

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO MARANHÃO
CCCT0098 - OSCILAÇÕES, ONDAS E ÓPTICA - 2021.1
Prof. Karl M. S. Garcez
Lista Extra - Oscilações
1. Um corpo com seção transversal uniforme A = 1 cm2 e densidade ρ = 0,8 g/cm3 flutua em um fluido
com densidade ρ0= 1,0 g/cm3. O corpo desloca um volume V = 0,8 cm3. (a) Quando levemente
deslocado do equilíbrio, o corpo oscila na vertical. Encontre uma expressão para a frequência angular.
(b) Calcule o valor do período T .(DICA: A força de empuxo do fluido sobre o corpo é E = ρ0gVs,
onde Vs é o volume submerso do corpo e g é aceleração gravitacional.)
2. Segundo os geólogos, a Terra vibra com um período de ressonância de 54 minutos e fator Q de 400.
Após um grande terremoto, a Terra continua vibrando por até 60 dias. (a) Determine a porcentagem
de energia perdida em cada ciclo, devido às forças de amortecimento. (b) Mostre que a energia
média do n-ésimo ciclo pode ser escrita como E = (0, 984)nE0, onde E0 é a energia inicial. (c)
Passados 2 dias do terremoto, determine a energia em termos da energia inicial ?
3. Em um experimento, a viscosidade de um fluido pode ser mensurada através da determinação do
tempo de decaimento de um oscilador que esteja mergulhado neste fluido. Admitindo que a velocidade
do oscilador dentro do fluido é pequena, então a força de arraste é Fr = 6πaηv, onde η é a viscosidade
do fluido e a é o raio da esfera. O aparato experimental consiste em uma mola presa a uma esfera
metálica que está imersa em óleo. A constante da mola é k = 320 N/cm e a esfera tem raio de 5,0
cm e massa de 15 kg. (a) Determine o valor da viscosidade deste óleo, se o tempo de decaimento
do sistema é de 2,8 s ? (b) Qual é o fator Q do sistema ?
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4. Seja o sistema representado pela figura abaixo. A bolinha do pêndulo está presa a uma mola. Quando
a bolinha está diretamente abaixo do suporte do pêndulo, a mola está frouxa. Deduza uma expressão
para o período de oscilação para pequenas amplitudes de vibração.
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5. Se prendermos dois blocos (m1 e m2), a cada uma das extremidades de uma mola de constante de
força k, e os fizermos oscilar largando-os do repouso após distender a mola, mostre que a frequência
angular é ω =
�
k/µ, onde µ = m1m2/(m1 + m2) é a massa reduzida do sistema.
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