Relatório 4 - Lei de Ohm

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UNIVERSIDADE FEDERAL DA INTEGRAÇÃO LATINO-AMERICANA - UNILA
FELIPE MARQUES
HUESLEY CÂNDIDO
LIDIA ABRANTES
MARIO REGATIERI
RAFAEL CUNHA
RELATÓRIO:
Lei de Ohm
Foz do Iguaçu
2019
2
LISTA DE FIGURAS
Figura 1. Circuito com resistores em série.	6
Figura 2. Circuito com resistores em paralelo.	6
Figura 3. Montagem experimental para varredura de potencial em resistores individuais.	8
Figura 4. Gráfico Tensão x Intensidade do resistor R1.	11
Figura 5. Gráfico Tensão x Intensidade do resistor R2.	12
Figura 6. Gráfico Tensão x Intensidade R3.	12
Figura 7. Gráfico Tensão x Intensidade dos resistores R1, R2 e R3 em série.	13
Figura 8. Gráfico Tensão x Intensidade dos resistores R1, R2 e R3 em paralelo.	13
LISTA DE TABELAS
Tabela 1. Resistores R1, R2 e R3 independentes.	10
Tabela 2. Associação de R1, R2 e R3 em série.	11
Tabela 3. Associação de R1, R2 e R3 em paralelo.	11
Tabela 4. Resistência de cada Resistor em diversas medidas	15
Tabela 5. Resistência dos resistores em série em diversas medidas.	15
Tabela 6. Resistência dos resistores em paralelo em diversas medidas.	16
SUMÁRIO
RESUMO	5
1.	INTRODUÇÃO	6
2.	DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL	9
3.	DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES	10
4.	CONCLUSÃO	18
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS	19
RESUMO
Essa prática é focada em resistência, que foi calculada pela razão entre a tensão e a corrente. A tensão foi gerada pela fonte DC-Constanter Geregeltes Netzgerät 0...12V, gerando valores entre 0 V e 1 V com espaçamento de 0,1 V entre os valores. A corrente foi medida pelo multímetro DIGITAL MULTIMETER ET-2082C.
Foi possível observar que os valores obtidos de resistência seguiram o esperado, tanto em serie quanto em paralelo, obedecendo a Lei de Ohm.
1. INTRODUÇÃO
A Lei de Ohm é a lei mais importante e fundamental da eletricidade. Esta foi descoberta e formulada por Georg Simon Ohm e relaciona as três principais grandezas elétricas: tensão, corrente e resistência. A descoberta aconteceu por meio de um experimento relativamente simples. Georg ligou uma fonte elétrica a um material e percebeu uma determinada corrente que passava pelo circuito. Logo após, Georg variou a tensão e viu que a corrente elétrica era diferente. Então, a partir daí Ohm percebeu que a cada tensão aplicada uma diferente corrente era registrada (Mundo da Elétrica, 2018).
Posteriormente, observando o comportamento da tensão e da corrente, Ohm deu-se conta que essas grandezas se relacionavam numa razão constante. A esse número constante Georg deu o nome de Resistência Elétrica (R). Por fim, Ohm formulou este comportamento através da Equação 1, que é também conhecida como a Lei de Ohm (Mundo da Elétrica, 2018).
A definição formal de Resistência Elétrica é a oposição à passagem de corrente. Todo material possui uma certa resistência elétrica, isso ocorre devido ao “choque” dos elétrons nos átomos durante a movimentação. O efeito causado por essa oposição é o calor. Determinados átomos oferecem maior resistência à passagem dos elétrons, produzindo mais calor. A unidade da Resistência Elétrica é o Ohm e que é representado pela letra grega “Ômega” (Ω) (Souza, 2016).
Um circuito elétrico é a ligação de elementos como resistores, capacitores, geradores entre outros. Um circuito elétrico em série (Figura 1), como o próprio nome já diz é um circuito com dois ou mais componentes elétricos que estão sendo alimentadas em série uma com a outra, ligadas em sequência, havendo apenas um único caminho para a passagem de corrente elétrica. O circuito em paralelo (Figura 2) também é composto por dois ou mais componentes elétricos, porém diferente do circuito em série, todas essas cargas possuem o mesmo ponto em comum, ou seja, há um ponto de derivação para todas elas, fazendo com que o fluxo da corrente elétrica separe proporcionalmente para cada carga, de acordo com o valor de sua resistência (Segundo,2015).
Figura 1. Circuito com resistores em série.
Fonte: Mundo Educação
Figura 2. Circuito com resistores em paralelo.
Fonte: Mundo Educação
Os circuitos em série têm a propriedade de ter um único valor de corrente em toda a sua extensão, afinal, não há bifurcações na trajetória da corrente. Com esse fato, e utilizando-se da Equação 1, podemos definir a Resistência Equivalente (Req) de um circuito em série de acordo com a Equação 2. A Resistência equivalente, como o próprio nome diz, é o valor da resistência que um único resistor deveria ter para substituir os resistores originais (Martins, 2019).
Os circuitos em paralelo, por sua vez, não têm a mesma corrente em toda a sua extensão, mas podemos afirmar que a diferença de potencial é a mesma em cada resistor pois estes estão ligados diretamente à fonte de tensão (Martins, 2019). Assim, analogamente aos circuitos em série, determina-se o que seria a Req para os resistores em paralelo utilizando-se da Equação 1. 
Uma análise importante a se fazer, baseada nas Equações 2 e 3, é que quando deseja-se obter uma resistência equivalente maior é necessário que estes resistores estejam em série. Entretanto, no caso de um circuito em paralelo, têm-se a vantagem de que, se um dos resistores do circuito não mais funcionar, ainda sim haverá outros caminhos por onde a corrente possa passar, de forma a não interromper o circuito. No caso do sistema em série isso não é possível pois só há um caminho pelo qual a corrente possa fluir (Martins, 2019).
2. DESCRIÇÃO EXPERIMENTAL
Utilizou-se para o experimento os seguintes materiais: Uma fonte variável 0-32Vcc; dois multímetros; quatro cabos banana-jacaré; uma protoboard; um resistor de 2,2 KΩ ¼ W; um resistor de 470 Ω ¼ W e um resistor de 1 KΩ ¼ W. 
Para realização do experimento foi necessário realizar uma montagem experimental da seguinte forma: Em paralelo a fonte variável um multímetro na função voltímetro para medir a tensão da fonte, em série as saídas da fonte, um multímetro em função amperímetro medindo a corrente do circuito e a resistência conforme figura 3. 
Figura 3. Montagem experimental para varredura de potencial em resistores individuais. 
 
O experimento realizou uma varredura de potencial de 0 a 1V utilizando a fonte e obtendo e registrando 10 pontos de leitura de corrente do circuito pelo amperímetro e tensão pelo voltímetro. Esse procedimento foi realizado para cada resistor individualmente e na sequência, realizou-se o mesmo procedimento para uma associação em série dos resistores e outro para uma associação em paralelo dos mesmos. 
3. DADOS, ANÁLISE DE DADOS E DISCUSSÕES
Para verificação a lei de ohm primeiramente em cada resistor (1 Ω, 0,4 Ω, 0,9 Ω) de forma independente conectou-se aos equipamentos e foram aplicados valores distintos de tensão e corrente, Tabela 1. Posteriormente os mesmos resistores foram conectados em série e em paralelo e obteve-se dados para as Tabela 2 e 3. Esses dados se têm necessário para cálculos futuros. 
Tabela 1. Resistores R1, R2 e R3 independentes.
	Tensão (V ± ΔV) 
	Resistor R1 Corrente (mA ± ΔmA) 
	Resistor R2 Corrente (mA ± ΔmA) 
	Resistor R3 Corrente (mA ± ΔmA) 
	0 V 
	0 mA 
	0 mA 
	0 mA 
	0,098 ± 0,005 V 
	0,086 ± 0,004 mA 
	0,22 ± 0,011 mA 
	0,11 ± 0,055 mA 
	0,205 ± 0,010 V 
	0,178 ± 0,009 mA 
	0,45 ± 0.022 mA 
	0,22 ± 0,011 mA 
	0,304 ± 0,015 V 
	0,265 ± 0,013 mA 
	0,67 ± 0,033 mA 
	0,33 ± 0,016 mA 
	0,405 ± 0,020 V 
	0,353 ± 0,017 mA 
	0,92 ± 0,046 mA 
	0,44 ± 0,022 mA 
	0,501 ± 0,025 V 
	0,457 ± 0,023 mA 
	1,16 ± 0,058 mA 
	0,55 ± 0,027 mA 
	0,609 ± 0,030 V 
	0,522 ± 0,026 mA 
	1,38 ± 0,069 mA 
	0,66 ± 0,033 mA 
	0,645 ± 0,032 V 
	0,606 ± 0,030 mA 
	1,63 ± 0,084 mA 
	0,78 ± 0,039 mA 
	0,808 ± 0,040 V 
	0,705 ± 0,035 mA 
	1,83 ± 0,091 mA 
	0,89 ± 0,044 mA 
	0.898 ± 0,050 V 
	0,783 ± 0,039 mA 
	2,07 ± 0,103 mA 
	1,01 ± 0,050 mA 
	1,007 ± 0,051 V 
	0,878 ± 0,043 mA 
	2,32 ± 0,116 mA 
	1,12 ± 0,056 mA 
 
Os erros dos dados obtidos foram calculados pela precisão dada no manual de instruções do MULTÍMETRO DIGITAL MODELO: ET-2082C. 
 
 
Tabela 2. Associação de R1, R2 e R3 em série.
	Tensão (V ± ΔV) 
	Corrente (mA ± ΔmA) 
	0 V 
	0 mA0,105 ± 0,052 V 
	0,02 ± 0,001 mA 
	0,199 ± 0,099 V 
	0,05 ± 0,002 mA 
	0,297 ± 0,014 V 
	0,08 ± 0,004 mA 
	0,405 ± 0,020 V 
	0,12 ± 0,006 mA 
	0,503 ± 0,025 V 
	0,15 ± 0,007 mA 
	0,601 ± 0,030 V 
	0,18 ± 0,009 mA 
	0,700 ± 0,035 V 
	0,21 ± 0,010 mA 
	0,900 ± 0,045 V 
	0,24 ± 0,012 mA 
	1,003 ± 0,050 V 
	0,31 ± 0,015 mA 
 
Tabela 3. Associação de R1, R2 e R3 em paralelo.
	Tensão (V ± ΔV) 
	Corrente (mA ± ΔmA) 
	0 V 
	0 mA 
	0,105 ± 0,005 V 
	0,40 ± 0,020 mA 
	0,201 ± 0,010V 
	0,76 ± 0,038 mA 
	0,303 ± 0,015 V 
	1,16 ± 0,058 mA 
	0,395 ± 0,020 V 
	1,52 ± 0,076 mA 
	0,499 ± 0,024 V 
	1,92 ± 0,096 mA 
	0,598 ± 0,030 V 
	2,30 ± 0,115 mA 
	0,698 ± 0,035 V 
	2,68 ± 0,134 mA 
	0,802 ± 0,040 V 
	3,08 ± 0,154 mA 
	0.900 ± 0,045 V 
	3,47 ± 0,173 mA 
	1,013 ± 0,050 V 
	3,90 ± 0,195 mA 
 
 
Os erros dos dados obtidos foram calculados pela precisão dada no manual de instruções do MULTÍMETRO DIGITAL MODELO: ET-2082C. 
 
Primeiramente por meio da verificação da lei de ohm para cada resistor R1, R2 e R3 foi possível a construção dos gráficos de tensão x intensidade de forma independente, como observa-se nas Figuras 4, 5 e 6, através do software Origin 2016. Posteriormente pelas figuras 7 e 8, para os resistores em série e paralelo os mesmos gráficos de tensão x intensidade foram construídos. 
 	
Figura 4. Gráfico Tensão x Intensidade do resistor R1.
Figura 5. Gráfico Tensão x Intensidade do resistor R2.
Figura 6. Gráfico Tensão x Intensidade R3.
 
Figura 7. Gráfico Tensão x Intensidade dos resistores R1, R2 e R3 em série.
Figura 8. Gráfico Tensão x Intensidade dos resistores R1, R2 e R3 em paralelo.
Tabela 4. Resistência de cada Resistor em diversas medidas
	Resistência do resistor R1 (Ω ± ∆Ω) 
	Resistência do resistor R2 (Ω ± ∆Ω) 
	Resistência do resistor R3 (Ω ± ∆Ω) 
	Não há 
	Não há 
	Não há 
	1,139 ± 0,170 Ω 
	0,445 ± 0,066 Ω 
	0,890 ± 0,013 Ω 
	1,151 ± 0,172 Ω 
	0,455 ± 0,066 Ω 
	0,921 ± 0,014 Ω 
	1,147 ± 0,172 Ω 
	0,453 ± 0,066 Ω 
	0,921 ± 0,014 Ω 
	1,147 ± 0,172 Ω 
	0,440 ± 0,066 Ω 
	0,920 ± 0,014 Ω 
	1,096 ± 0,164 Ω 
	0,432 ± 0,065 Ω 
	0,911 ± 0,014 Ω 
	1,166 ± 0,175 Ω 
	0,441 ± 0,066 Ω 
	0,922 ± 0,014 Ω 
	1,064 ± 0,160 Ω 
	0,396 ± 0,059 Ω 
	0,827 ± 0,012 Ω 
	1,146 ± 0,172 Ω 
	0,442 ± 0,066 Ω 
	0,908 ± 0,013 Ω 
	1,146 ± 0,172 Ω 
	0,434 ± 0,065 Ω 
	0,889 ± 0,012 Ω 
	1,147 ± 0,172 Ω 
	0,434 ± 0,065 Ω 
	0,899 ± 0,012 Ω 
	Ῡ = 1,135 ± 0,170 Ω 
	Ῡ = 0,438 ± 0,066 Ω 
	Ῡ = 0,901 Ω 
 
 
Tabela 5. Resistência dos resistores em série em diversas medidas.
	Resistência da associação dos resistores em Série (Ω ± ∆Ω) 
	Não há 
	5,25 ± 0,079 Ω 
	3,98 ± 0,059 Ω 
	3,71 ± 0,056 Ω 
	3,37 ± 0,056 Ω 
	3,35 ± 0,050 Ω 
	3,33 ± 0,050 Ω 
	3,33 ± 0,050 Ω 
	3,75 ± 0,056 Ω 
	3,32 ± 0,050 Ω 
Tabela 6. Resistência dos resistores em paralelo em diversas medidas.
	Resistência da associação dos resistores em Paralelo (Ω ± ∆Ω) 
	Não há 
	0,262 ± 0,004 Ω 
	0,264 ± 0,004 Ω 
	0,261 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
	0,259 ± 0,004 Ω 
	0,260 ± 0,004 Ω 
 
 Tornou-se possível o cálculo de resistência de cada resistor, pelo do gráfico de cada resistor através do coeficiente angular das suas respectivas retas, assim como foi possível verificar por meio da equação da lei de ohm: U = R x I ↔ R = U / I = coeficiente angular. 
Percebe-se pelos gráficos das figuras 4, 5 e 6, que as constantes de tensão e intensidade possui uma proporcionalidade, na qual quando é aplicado uma maior tensão, maior será a intensidade medida. Os resistores R1, R2 e R3 obedecem a lei de ohm, uma vez que atendem a esta proporcionalidade, embora o valor de resistência de cada resistor calculado, Tabela 4, está muito distante do valor esperado. Isso deve-se ao fato das várias fontes de erro, tais como erros de calibração nos equipamentos e erros dos analistas.  Nos gráficos das figuras 4, 5 e 6 percebe-se que houve uma maior irregularidade entre os intervalos de 0,6 e 0,8 volts, o que comprova a má calibração da fonte de tensão. 
Na tabela 4 em que foi calculado a resistência de cada resistor em diferentes tensões e correntes, observa-se que a resistência média está perto da esperada, ainda que com alguns valores um pouco discrepante. O percentual de erro do valor esperado em relação ao calculado é cerca de 10% para todos os 3 resistores. 
Verifica-se que quando os resistores são associados em série e em paralelo, a lei de ohm é obedecida, como se pode observar nos gráficos das figuras 7 e 8. Assim como quando aplicado tensões e intensidade nos resistores independentes, a mesma proporcionalidade se dá quando estão associados. Porém os valores de resistência obtidos foram muito distantes do esperado, como é possível observar nas tabelas 5 e 6. Obteve-se com a associação em série de resistores de 1 Ω, 0,4 Ω e 0,9 Ω, valores próximos a 3,4Ω quando somados, no entanto, esperava-se que seria encontrado valores próximos a 2,3 Ω, levando em consideração a equação 2 fornecida na introdução. Assim como na associação em paralelo seria esperado valores próximos a 0,08Ω de acordo com a equação 3 fornecida na introdução, porém foram calculados valores próximos a 0,26. Tal discrepância possui um percentual de 47,82% de erro para os resistores em série e 225% de erro para os resistores em paralelo, isso deve-se a erros sistemáticos e/ou aleatórios. 
4. CONCLUSÃO
A partir dos elementos apresentados nesse experimento observamos que o funcionamento de circuitos compostos por uma fonte de tensão contínua e com diferentes configurações de resistores sejam isolados, em série ou em paralelo são compatíveis com os conceitos e valores teóricos, portanto, validando-se a ‘Lei de Ohm’.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
Souza, F. Lei de Ohm: Tensão, Corrente e Resistência. Disponível em: <https://www.embarcados.com.br/tensao-corrente-e-resistencia-eletrica/>. Acessado em 31/08/2019 às 21:00h.
Mundo da Elétrica. Lei de Ohm. 2018. Disponível em:<https://www.mundodaeletrica.com.br/lei-de-ohm/>. Acessado em 25/09/2019 às 20:30h
Martins, L. Associação de Resistores. 2019. Disponível em:<https://www.infoescola.com/fisica/associacao-de-resistores/>. Acessado em 26/09/2019 às 18:58h.
Mundo da Educação. Associação de Resistores em Paralelo. Disponível em:<https://mundoeducacao.bol.uol.com.br/fisica/associacao-resistores-paralelo.htm>. Acessado em 26/09/2019 às 21:39h.
Segundo, A. K. R.; Rodrigues, C. L. Eletricidade em correntes contínuas. IFMG;Ouro Petro, 2015. Disponível em:<https://www.ifmg.edu.br/ceadop3/apostilas/eletricidade-em-ca>. Acessado em 26/09/2019 às 21:43h.