Física-02

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Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
1 | P á g i n a 
 
DISCIPLINA: FÍSICA 02 
 
INTRODUÇÃO. 
Este estudo é um convite para compreender 
através da física muitos dos fenômenos da 
natureza que são observados pelo homem. Será 
necessário recorrer a biologia, astronomia, 
química e as mais diversas áreas do 
conhecimento. Para analisarmos os fenômenos 
que a natureza realiza, devemos tomar ciência 
das formas mais elementares que ela apresenta, 
que são através das interações fundamentais. 
INTERAÇÕES FUNDAMENTAIS DA 
NATUREZA 
I- Interação Gravitacional: Esta interação atua 
em todas as partículas que possuem massa, 
sendo que ela corresponde aos fenômenos de 
movimento de corpos celeste e qualquer objeto 
macroscópico. Porém ela apresenta limitações 
quando aplicada em níveis atômicos. Esta é a 
interação que possuem a menor intensidade 
sendo na ordem de 10-38. 
II- Interação Eletromagnética: Presente na 
maioria dos processos químicos e biológicos. 
Um exemplo é a oxidação de uma esponja de 
aço por uma solução de sulfato de cobre. Sua 
intensidade está na ordem 10-2. 
III- Interação Forte: Mantém os prótons e 
nêutrons (conhecidos como núcleos) ligados ao 
núcleo do átomo. Sua intensidade está na ordem 
de 1. 
IV- Interação Fraca: Responsável pela 
radiação beta. Este nome é devido ser de menor 
intensidade que a forte. Sua intensidade é na 
ordem de 10-5. 
O objetivo desta apostila é se concentrar na 
interação eletromagnética, faremos o percurso 
feito pelos estudiosos até chegar no 
eletromagnetismo que conhecemos hoje. O que 
podemos adiantar é que esta interação era 
estudada separadamente, portanto a eletricidade 
e o magnetismo eram vistos como áreas 
distintas. 
 
 
I CAPÍTULO: ELETROSTÁTICA 
Neste capítulo estudaremos o 
nascimento e as estruturas bases de um ramo 
da física capaz de descrever diversos 
fenômenos que se encontram em crescente 
presença na vida atual do homem, estamos 
falando da eletricidade. Com o advento da 
tecnologia o homem já não mais se vê distante 
de eletrodomésticos e dispositivos eletrônicos, 
sendo que estes sempre estão à procura de 
aprimoramentos, que só são alcançados devido 
aos avanços científicos deste ramo. No final, 
deste estudo você estará apto a compreender 
fenômenos que facilitaram a sua vida, desde 
um simples acionamento de uma lâmpada ao 
movimento de cargas elétricas em nível 
atômico. 
1. O QUE É ELETRICIDADE? 
É o ramo da física que estuda os 
fenômenos relacionados as cargas elétricas. 
Podemos dividi-la em duas: 
- ELETROSTÁTICA: estuda as cargas 
elétricas em repouso. 
- ELETRODINÂMICA: estuda cargas 
elétricas em movimento. 
1.1 CARGA ELÉTRICA. 
O primeiro a estudar as cargas elétricas foi 
o filósofo grego Tales, que viveu na cidade de 
Mileto, no século VI a. C. Ele observou que um 
pedaço de âmbar (um tipo de resina) após ser 
atritado com pele de animal, adquiria a 
propriedade de atrair corpos leves (como 
pedaços de palha e sementes de grama). Os 
termos “elétrico” e “eletricidade” derivam da 
palavra âmbar que no grego significa élektron. 
As cargas elétricas estão presentes em 
nosso corpo, camisas, tapetes, maçanetas e 
etc. Na verdade todos os corpos possuem 
cargas elétricas (Halliday e David, 1916). É 
possível observar o comportamento das cargas 
ao atritar um pente em seu cabelo seco, 
fazendo isso, você irá conseguir atrair 
pequenos pedaços de papel. 
Isto pode parecer apenas curioso, mas na 
verdade é essencial entender este fenômeno, 
pois se você for manipular qualquer 
microcircuito, ou seja, uma placa eletrônica de 
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celular, notebook ou qualquer outro aparelho, 
sem conhecer estes conceitos você pode 
danifica-la. 
 
Existem dois tipos de cargas: 
 
 Positiva 
 
 Negativa 
 
Princípio de repulsão e atração das cargas 
elétricas: 
 Cargas elétricas de SINAIS IGUAIS se 
REPELEM. 
 Positiva com Positiva. 
 
 Negativa com Negativa 
 
 Cargas elétricas de SINAIS DIFERENTES 
se ATRAEM. 
 Positiva com Negativa 
 
1.2 COMO UM CORPO SE ELETRIZA? 
Quando dois corpos são atritados um 
contra o outro, um adquiri cargas positivas e o 
outro fica com excesso de cargas negativas. 
Por exemplo, na Figura 1 temos uma barra de 
vidro e um pedaço de lã ambos inicialmente 
neutros (a), depois de atrita-los um com outro 
(b) temos que os dois ficam eletrizados (c) 
 
Figura 1 Eletrização por atrito 
Para compreender este processo devemos 
lembrar que os objetos são constituídos de 
átomos, que por sua vez possuem: 
 Prótons: Estão localizados no núcleo do 
átomo e possuem carga elétrica positiva; 
 
 Elétrons: Se movem em torno do núcleo e 
possuem carga elétrica negativa; 
 
 Nêutrons: Também estão localizados no 
núcleo e não possui carga elétrica. 
Na Figura 2 temos a representação do 
átomo de carbono que possui 6 elétrons, 6 
prótons e 6 neutros. 
 
Carga Elétrica: A carga elétrica faz 
parte da matéria, ou seja, toda matéria 
apresenta carga elétrica. A matéria é 
constituída por átomos e moléculas que 
se unem para formar os diferentes tipos 
de materiais. 
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Figura 2. Átomo de carbono. 
 Portanto a eletrização ocorre devido a 
Transferência de Elétrons. Ao atritarmos dois 
corpos, há transferência de elétrons de um 
corpo para o 
outro. 
 
Com isto, o um corpo pode estar: 
I) Neutro: número de prótons é igual ao 
número de elétrons, de modo que a carga 
elétrica (carga líquida) no corpo é nula; 
II) Eletrizado positivamente: Excesso de 
prótons; 
III) Eletrizado negativamente: Excesso de 
elétrons. 
Conclui-se que ao atritamos uma barra de vidro 
com lã, há passagem de elétrons da barra para a 
lã. Assim, o vidro, que era neutro e perdeu 
elétrons, fica eletrizado positivamente. A lã, que 
também era neutra e ganhou elétrons, fica 
eletrizada negativamente. 
 
 
 
 
1.3 CONSERVAÇÃO DA CARGA ELÉTRICA. 
Em todo processo de eletrização, a soma 
das cargas dos corpos envolvidos se conserva, 
permanecendo a mesma no final. Portanto, o 
princípio da conservação das cargas elétricas 
pode ser enunciado assim: 
3 
Num sistema eletricamente isolado, a soma 
das cargas no início do processo é igual à soma 
no final. 
 
Isto sugere que as cargas não podem ser 
criadas e nem destruídas no processo de 
eletrização entre um corpo e outro. 
 
Os prótons e nêutrons não se deslocam 
nesse processo, pois estão firmemente 
presos ao núcleo do átomo); 
Esclarecimento 
Um bastão eletricamente carregado 
atrai uma bolinha condutora A e repele 
uma bolinha B. Nessa situação: 
a) a bolinha B está eletricamente 
neutra. 
b) Ambas as bolinhas estão carregadas 
com cargas idênticas. 
c) ambas as bolinhas podem estar 
eletricamente neutras. 
d) a bolinha B está carregada com 
carga positiva. 
e) a bolinha A pode estar eletricamente 
neutra. 
 
 
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1.4 CONDUTORES E ISOLANTES 
Em todos os átomos existe uma força de 
atração entre prótons e elétrons que mantém a 
órbita dos elétrons em torno do núcleo. Entretanto, 
existem átomos cujos elétrons estão firmemente 
ligados às suas órbitas e outros com condições de 
se deslocarem de uma órbita para outras. Os 
primeiros elétrons denominamos elétrons presos e 
os outros elétrons livres. 
Bons condutores: Estes materiais 
apresentam em seus átomos um grande número de 
elétrons livres. Como exemplo de materiais bons 
condutores podemos citar o ouro, a prata, o cobre, 
o alumínio, o ferro e o mercúrio. 
Isolante: Não existe ou a presença de 
elétrons livres nos átomos é desprezível. A 
madeira, o vidro, a porcelana, o papel e a 
borracha classificam-se como isolantes. 
1.5 TIPOS DE ELETRIZAÇÃO 
Aprendemos no item 1.2, que umcorpo 
pode ser eletrizado quando é atritado com 
outro corpo. Existem outros dois processos aos 
quais um corpo pode ser eletrizado, são eles: 
 Eletrização por Contanto: 
Consiste em eletrizar um corpo 
inicialmente neutro com outro corpo 
previamente eletrizado. Na Figura 3, o corpo B 
está neutro, enquanto que o corpo A está 
carregado positivamente. 
 
 
Figura 2 Eletrização por contato 
Em (a), os corpos A e B estão isolados se 
afastados. Colocados em contato (b), durante 
breve intervalo de tempo, elétrons livres irão de 
B para A. Após o processo (c), A e B 
apresentam-se eletrizados positivamente, 
porém A agora apresenta carga menor do que 
apresentava no início. 
Caso o corpo A estivesse carregado 
negativamente e o corpo B neutro, durante o 
contato (b), elétrons livres iriam de A para B, 
fazendo com que ambos os corpos 
apresentassem carga negativa. 
 
 
 Eletrização por Indução: 
Ao Aproximar um bastão eletrizado 
positivamente Figura 4, de um condutor não 
Sejam dois corpos idênticos A e B. O 
corpo A tem uma carga elétrica de 
+4Q e o corpo B uma carga de –2Q. 
Admitamos que, de um modo 
conveniente, houve uma troca de 
cargas entre os corpos. Qual será a 
carga elétrica total do sistema após 
esta troca? 
Solução: De acordo com o princípio da 
conservação das cargas, a quantidade de 
carga total no final é igual à quantidade 
de carga total no início da troca, isto é: 
Carga total no início do processo: 
 4Q + (-)2Q = 2Q 
Logo, a carga total no final do processo é 
de 2Q. 
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eletrizado, apoiado em um suporte isolante, 
pode-se observar que os elétrons livres, 
existentes em grande quantidade no condutor 
são atraídos pela carga positiva do bastão. A 
aproximação do bastão carregado provoca no 
condutor, uma separação de cargas, embora, 
como um todo, ele continue neutro (sua carga 
total é nula). Esta separação de cargas em um 
condutor, provocada pela aproximação de um 
corpo eletrizado, é denominada indução 
eletrostática. 
 
Figura 3 Eletrização por indução 
1.6 LEI DE COULOMB 
A Eletrostática considera a interação entre 
cargas elétricas em repouso, para um 
observador em um sistema de referencial 
inercial ou movendo-se com uma velocidade 
muito baixa. A lei de Coulomb é responsável 
por descrever esta interação entre as cargas 
elétricas. Segundo Coulomb, a intensidade da 
força de atração ou repulsão entre duas cargas 
elétricas 
• É diretamente proporcional à quantidade de 
carga de cada corpo e, portanto, ao seu 
produto. 
 
• É inversamente proporcional ao quadrado da 
distância entre as cargas. 
 
• Depende do meio onde estão colocadas as 
cargas. 
 
Considere duas cargas q1 e q2 de mesmo 
sinal, a uma distância d Figura 5. 
 
Figura 4 Interação entre cargas elétricas 
A força eletrostática da interação entre a 
cargas q1 e q2 é expressa matematicamente: 
 
Onde: F: intensidade da força de atração ou 
repulsão [unidade Newton (N)] 
K: constante eletrostática (seu valor depende 
do meio e do sistema de unidades utilizado) 
q1 e q2: módulos das cargas puntiformes 
[unidade Coulomb (C)] 
d: distância entre as cargas [unidade metro 
(m)] 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
QUESTÃO 1 
 
De acordo com a Lei de Coulomb, assinale 
a alternativa correta: 
a) A força de interação entre duas cargas é 
proporcional à massa que elas possuem; 
b) A força elétrica entre duas cargas 
independe da distância entre elas; 
c) A força de interação entre duas cargas 
elétricas é diretamente proporcional ao 
produto entre as cargas; 
d) A força eletrostática é diretamente 
proporcional à distância entre as cargas; 
e) A constante eletrostática K é a mesma 
para qualquer meio material. 
 
 
Praticando 
c) 
 
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Analise cada uma das seguintes 
afirmações relacionadas com eletricidade e 
indique se é verdadeira (V) ou falsa (F). 
( )Uma esfera metálica eletricamente neutra, ao 
ser aproximada de um bastão de vidro 
positivamente carregado, pode sofrer uma 
força 
de atração elétrica. 
( ) Em uma esfera metálica eletricamente 
carregada, as cargas distribuem-se 
uniformemente, ocupando o volume da esfera. 
( ) Uma carga elétrica positiva colocada entre 
duas cargas negativas é repelida por ambas. 
Quais são, respectivamente, as indicações 
corretas? 
(a) V, F, F 
(b) V, F, V 
(c) V, V, F 
(d) F, V, V 
(e) V, V, F 
QUESTÃO 2 
Três esferas metálicas idênticas, X, Y e Z, 
estão colocadas sobre suportes feitos de 
isolante elétrico e Y está ligada à terra 
por um fio condutor, conforme mostra a 
figura. 
 
X e Y estão eletricamente neutras, enquanto Z 
está carregada com uma carga elétrica q. Em 
condições ideais, faz-se a esfera Z tocar 
primeiro a esfera X e em seguida a esfera Y. 
Logo após este procedimento, qual carga 
elétrica das 
esferas X, Y e Z, respectivamente? 
(a) q/3, q/3 e q/3 
(b) q/2, q/4 e q/4 
 (c) q/2, q/2 e nula 
 (d) q/2, nula e q/2 
 (e) q/2, nula e nula 
QUESTÃO 3 
Selecione a alternativa que apresenta as 
palavras que preenchem corretamente as 
duas lacunas, respectivamente. 
I – A carga elétrica de um corpo que 
apresenta um número de elétrons 
____________ ao número de prótons, é 
positiva. 
II – Nos cantos de uma caixa cúbica 
condutora, eletricamente carregada, a 
densidade de carga é ___________ que nos 
centros de suas faces. 
(a) superior – maior que 
(b) superior – a mesma 
(c) inferior – maior que 
(d) inferior – menor que 
(e) inferior – a mesma 
QUESTÃO 4 
Duas esferas condutoras descarregadas, X 
e Y, colocadas sobre suportes isolantes, 
estão em contato. Um bastão carregado 
positivamente é aproximado da esfera X, 
como mostra a figura. 
 
Em seguida, a esfera Y é afastada da esfera X, 
mantendo-se o bastão em sua posição. Após 
esse procedimento, as cargas das esferas X e 
Y são, respectivamente, 
(a) nula, positiva 
(b) negativa, positiva 
(c) nula, nula 
(d) negativa, nula 
(e) positiva, negativa 
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QUESTÃO 5 
As figuras 1 e 2 representam as esferas W, 
X, Y e Z, suspensas por barbantes, e um 
bastão B. As esferas e o bastão encontram-
se eletricamente carregados. 
 
Na figura 1, o bastão B atrai as duas esferas. 
Na figura 2, esse bastão, com a mesma carga 
elétrica que possuía na figura 1, atrai a esfera 
Y e repele a Z. As cargas elétricas das esferas 
W, X, Y e 
Z podem ser respectivamente: 
(a) + - + + 
(b) - - + - 
(c) + + - + 
(d) - + - - 
(e) + + + - 
QUESTÃO 6 
Duas esferas metálicas pequenas, A e B 
de massas iguais, suspensas por fios 
isolantes, conforme representa a figura, são 
carregadas com cargas elétricas positivas 
que valem respectivamente q na esfera A e 
2q na esfera B. Sendo F1 a força elétrica 
exercida por A sobre B, e F2 a força elétrica 
exercida por B sobre A, pode-se afirmar 
que: 
(a) F1 = F2 
(b) F1 = 2F2 
(c) F2 = 2F1 
(d) F1 = 4F2 
(e) F2 = 4F1 
 
QUESTÃO 7 
Qual o gráfico que melhor representa a 
maneira como varia o módulo F da força 
que uma carga elétrica puntiforme exerce 
sobre outra quando a distância r entre 
elas é alterada? 
 
QUESTÃO 8 
(Pucmg 2004) -Assinale a afirmativa 
CORRETA sobre o conceito de carga 
elétrica. 
a) É a quantidade de elétrons em um corpo. 
b) É uma propriedade da matéria. 
c) É o que é transportado pela corrente elétrica. 
d) É o que se converte em energia elétrica em 
um circuito. 
 
 
QUESTÃO 9 
(Puccamp 1998) - Os relâmpagos e os 
trovões são consequência de descargas 
elétricas entre nuvens ou entre nuvens e o 
solo. A respeito desses fenômenos, 
considere as afirmações que seguem. 
I. Nuvens eletricamente positivas podem induzir 
cargas elétricas negativas no solo. 
II. O trovão é uma consequência da expansão 
do ar aquecido. 
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III. Numa descarga elétrica, a corrente elétrica 
é invisível sendo o relâmpago a consequência 
da ionização do ar. 
Dentre as afirmações, 
a) somente I é correta. 
b) somente II é correta. 
c) somente III é correta. 
d) somente I e II são corretas. 
e) I, II e III são corretas. 
QUESTÃO 10 
(Vunesp-SP) Assinale a alternativa que 
apresenta o que as forças dadas pela lei da 
Gravitação Universal de Newton e pela lei de 
Coulomb têm em comum. 
 
a) Ambas variam com a massa das partículas 
que interagem. 
b) Ambas variam com a carga elétrica das 
partículas que interagem. 
c) Ambas variam com o meio em que as 
partículas interagem. 
d) Ambas variam com o inverso do quadrado 
da distância entre as partículas que interagem. 
e) Ambas podem ser tanto de atração como de 
repulsão entre as partículas que interagem. 
QUESTÃO 11 
(UFRR) - A intensidade da força atuando 
entre duas cargas de mesmo sinal é F, 
quando as cargas estão separadas por uma 
distância d. Se a distância entre as cargas é 
reduzida à metade, então a intensidade da 
força entre as cargas: 
a) quadruplica 
b) se reduz à metade 
c) se reduz de quatro vezes 
d) duplica 
e) se mantem constante 
 
QUESTÃO 12 
(MACKENZIE) – Duas cargas elétricas 
puntiformes, quando separadas pela 
distância D, se repelem com uma forca de 
intensidade F. Afastando-se essas cargas, 
de forma a duplicar a distância entre elas, a 
intensidade da forca de repulsão será igual 
a: 
 
a) √2𝐹 
b) 2𝐹 
c) 𝐹/4 
d) 𝐹/2 
e) 𝐹/8 
 
QUESTÃO 13 
(FEI-SP) Atrita-se um bastão de vidro com 
um pano de lã, inicialmente nêutrons. Pode-
se afirmar: 
a) só a lã fica eletrizada 
b) só o bastão fica eletrizado 
c) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de 
mesmo sinal 
d) nenhuma das anteriores 
e) o bastão e a lã se eletrizam com cargas de 
mesmo valor absoluto e sinais opostos 
 
GABARITO 
1) A 7) A 13) E 
2) E 8) B 
3) C 9) E 
4) B 10) D 
5) E 11) D 
6) A 12) C 
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2. CAMPO ELÉTRICO 
Campo elétrico é a região do espaço ao 
redor de uma carga elétrica, em que esta 
exerce efeitos eletrostáticos. A carga geradora 
do campo é denominada carga fonte (Q). Uma 
carga de valor pequeno (que não altere o 
campo da carga fonte) usada para detectar o 
campo gerado é denominada carga de prova 
(qp). 
A equação fundamental do campo elétrico 
expressa a força �⃗� sofrida pela carga de prova 
(q) no referido campo elétrico da carga fonte 
(Q) e é dada por: 
 
O campo elétrico é uma grandeza vetorial, 
possuindo módulo, direção e sentido, veremos 
o que significa cada um deles: 
 
Sua unidade no sistema internacional de 
medidas é: d2 
E= 
Newton 
Coulomb
= 
N 
C
 
-Direção: Reta que une a carga de prova à 
carga fonte. 
-Sentido: Depende do sinal da carga fonte. 
 
 
 
 
 
 
 
2.1 LINHAS DE CAMPO ELÉTRICO 
As linhas de campo permitem representar 
um campo elétrico, que são traçadas tangente 
ao vetor campo elétrico em cada ponto do 
campo. 
As linhas de campo obedecem a seguinte 
regra: 
I) Em cargas positivas se afastam (Onde 
começam). 
 
Figura 5 Carga Pontual Positiva 
 II) Em cargas negativas se aproximam 
(Onde terminam). 
 
Figura 6 Carga Pontual Negativa 
As linhas de campo elétrico podem 
informar a intensidade desse campo numa 
dada região. Tomando o exemplo da Figura 8, 
quando as linhas estão próximas (superfície A) 
a intensidade é maior, quanto mais afastadas a 
intensidade do campo elétrico diminui 
(superfície B). 
 
2.2 REGRAS PARA 
DESENHAR LINHAS DE CAMPO. 
 
Figura 9 Intensidade do campo elétrico 
No caso da mecânica temos que a energia 
potencial gravitacional depende da altura da 
partícula, da mesma forma a energia potencial 
elétrica depende da posição da partícula 
carregada pelo campo elétrico. 
 
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 As linhas para um conjunto de cargas 
pontuais devem iniciar nas positiva e 
terminar nas negativas Figura 10. 
 O número de linhas é proporcional a 
intensidade da carga elétrica. 
 Duas linhas de campo nunca devem se 
cruzar. 
 
 
Figura 10 Linhas de campo de cargas 
 
3. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 
 
Nesta seção aprenderemos um aspecto 
importante da eletricidade que é o potencial 
elétrico, ao qual irá facilitar a compreensão de 
muitos fenômenos elétricos, que até o 
momento só tínhamos a força elétrica como 
ferramenta para obter os resultados físicos. Isto 
porque deixaremos de trabalhar com uma 
grandeza vetorial (a força elétrica) para estar 
trabalhando com uma grandeza escalar (o 
potencial elétrico). 
Quando uma força eletrostática age sobre 
duas ou mais partículas podemos associar uma 
energia potencial elétrica Ep a este sistema. 
Na variação da energia potencial a força 
eletrostática F exerce um trabalho T sobre as 
partículas, com isto temos que a variação de 
energia potencial é: 
 
 
 
 
3. 1. POTENCIAL ELÉTRICO 
 
 A energia potencial elétrica por unidade 
de carga elétrica é conhecida como potencial 
elétrico representado pela letra V: 
 
 
 
Observe que o potencial V é uma grandeza 
escalar. 
 A diferença de potencial entre dois 
pontos A e B é: 
 
 
 
Lembrando que a variação da energia potencial 
elétrica é igual ao trabalho realizado Equação 
4, temos que a diferença de potencial na 
Equação 6 pode ser escrita como: 
 
 
 
A diferença de potencial também chamada 
de voltagem ou tensão entre dois pontos. 
Portanto, quando se diz que a voltagem entre 
dois pontos é muito grande (alta voltagem), isto 
significa que o campo elétrico realiza um 
grande trabalho sobre uma carga que se 
desloca entre estes dois pontos. 
A unidade no S. I. do potencial elétrico é 
obtida pela Equação 5 que a voltagem 1J/C. 
Esta unidade é denominada 1 volt= 1V, em 
homenagem ao físico Alessandro Volta, 
 
 
Analogia Física Atual 
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3.2. VOLTAGEM EM UM CAMPO UNIFORME. 
 
Quando uma partícula se desloca em um 
campo elétrico, o campo exerce uma força que 
realiza um trabalho sobre a partícula. Podemos 
visualizar na Figura 11 o exemplo de uma 
carga elétrica entre duas placas planas e 
paralelas que geram um campo de intensidade 
�⃗⃗� , neste caso a carga q sofre um deslocamento 
d de um ponto A até um ponto B. 
 
Figura 11. Deslocamento d de uma carga 
elétrica q 
O trabalho realizado no deslocamento da 
carga elétrica é dado pelo produto entre a força 
F distância d: 
 
Substituído a Equação 2 em Equação 8, temos 
que: 
 
A diferença de potencial pode ser calcular 
da através do trabalho encontrado na Equação 
9, para isto basta substitui-lo na Equação 7: 
 
 
Portanto temos que a diferença de potencial 
entre dois pontos quaisquer é dada por: 
 
O trabalho da força elétrica resultante, que 
age em q, não depende da forma da trajetória, 
que 
liga A em B, depende apenas do ponto de 
O elétron-volt 
 Esta unidade de medida para a energia é 
conveniente quando estamos tratando de 
dimensões atômicas ou subatômicas. Um 
elétron-volt (eV) é a energia igual ao trabalho 
necessário para deslocar uma carga elementar e 
de um elétron ou um de próton, através da 
diferença de potencial de um volt, de acordo 
com a Equação 7 o valor absoluto deste trabalho 
é: 
1(eV)= e(1V) 
= (1,60x10-19C)(1J/C)= 1,60x10-19 
A organização europeia para pesquisa nuclear, 
mais conhecida como CERN, possui o maior 
colisor de partículas do mundo o (LHC), que 
acelera prótons a 7 TeV. Uma comparação 
interessante com este valor é o exemplo de um 
mosquito com massa de 60 mg, voando a 20 
cm/s, a energia cinética obtida por ele é 
aproximadamente 7 TeV. Entretanto, o 
mosquito possui trilhões de partículas que 
compõe suas moléculas, enquanto que o LHC 
concentra a energia esta energia em apenas umpróton, que comparado com cada ramo temos o 
equivalente a energia cinética de uma 
motocicleta de 150 kg com uma velocidade de 
150 km/h. Portanto se uma pessoa fosse atingida 
por um ramo de prótons seria equivalente ao 
choque de uma motocicleta a 150 km/h. 
 
 
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partida 
A e do ponto de chegada B. Esse trabalho é 
positivo (trabalho motor), pois a força elétrica 
está a favor do deslocamento. Se q fosse 
levada de B até A, a força elétrica teria sentido 
contrário ao deslocamento e o trabalho seria 
negativo (trabalho resistente). 
 
3.3. SUPERFÍCIES EQUIPOTENCIAIS 
 
Quando uma superfície cujos pontos 
possuem o mesmo potencial é denominada 
superfície equipotencial. Podendo ser uma 
superfície imaginaria ou real. Na Figura 12 
temos seções retas de superfícies 
equipotencial de um campo uniforme. 
 
Figura 12 Linhas de campo e superfícies 
equipotenciais 
Nestas superfícies o campo elétrico não 
realiza nenhum trabalho T sobre uma partícula 
carregada quando se desloca de um ponto a 
outro. Este resultado pode ser obtido através 
da Equação 7: 
 
Como nas superfícies equipotenciais os 
pontos possuem os mesmos potenciais temos 
que Vi= Vf , logo a equação acima fica: 
 
 
As superfícies equipotenciais produzidas 
por uma carga pontual ou qualquer distribuição 
com simetria esférica são uma família de 
esferas concêntricas Figura 12 para uma carga 
pontual e Figura 13 para um dipolo elétrico. 
 
 Figura 13 Superfície Equipotencial 
 
 
Figura 14 Superfícies equipotenciais de um 
dipolo 
 Portanto as superfícies equipotenciais 
são sempre linhas perpendiculares ao campo 
elétrico. 
3. 4. CAPACITÂNCIA E CAPACITORES 
 O capacitor é dispositivo utilizado para 
armazenar cargas elétricas, por exemplo, em 
uma câmera fotográfica um capacitor 
carregado fornece energia com certa rapidez 
para o acionamento do flash. Um capacitor é 
constituído de dois condutores separados por 
um isolante (ou imersos no vácuo). 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
13 | P á g i n a 
 
 
Figura 15 Capacitores 
 A simbologia utilizada nos diagramas de 
circuitos para um capacitor é: 
 
Onde nesse símbolo as linhas verticais 
representam os condutores e as linhas 
horizontais os terminais dos condutores. Um 
método de carregar um capacitor é conectando 
os seus dois terminais em dois terminais de 
uma bateria Figura 16. 
 
Figura 16. Capacitor C conectado a uma 
bateria B. 
Em um capacitor a carga q e a diferença de 
potencial V são proporcionais, ou seja, 
 
A constante de proporcionalidade C é chamada 
de capacitância do capacitor, seu valor é em 
função da geometria das placas e não depende 
da carga nem diferença de potencial. No 
sistema de unidades a capacitância é coulomb 
por volt, que recebe o nome de farad 
1 farad= 1F= 1 coulomb por volt= 1C/V 
Submúltiplos: 
 
1microfarad= 1µF= 10-6F 
1nonofarad= 1nF= 10-9F 
1picofarad= 1pF= 1012F 
 
3. 5. ASSOCIAÇÃO DE CAPACITORES 
Os capacitores de um circuito às vezes 
podem ser substituídos por um capacitor 
equivalente, ou seja, um conjunto de 
capacitores pode ser representado por um 
único capacitor com a mesma capacitância. 
Isto ocorre através da associação de 
capacitores que pode ser em paralelo ou em 
série, veja cada um desses caso: 
3.5.1 CAPACITORES EM SÉRIE 
Na associação em série, a armadura 
negativa de um capacitor está ligada à 
armadura positiva do seguinte e assim 
sucessivamente. 
 
Figura 17. Associação em série. 
Na associação em série, todos capacitores 
apresentam a mesma carga Q, temos para 
cada capacitor: 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
14 | P á g i n a 
 
A diferença de potencial produzida pela bateria 
é dada pela soma desses três diferentes 
potenciais, assim: 
 
Logo o capacitor equivalente será: 
 
3.5.2 CAPACITORES EM PARALELO 
Na associação em paralelo, as armaduras 
positivas estão ligadas entre si, apresentando o 
mesmo potencial VA, e as armaduras negativas 
também estão ligadas entre si, possuindo o 
potencial comum VB. 
 
Figura 18. Associação em paralelo. 
Para obtermos a capacitância equivalente 
devemos utilizar a equação 13 em cada 
capacitor, sendo que nesta configuração a 
diferença de potencial é constante: 
 
A carga total dos capacitores da figura 18 é: 
 
Por fim a capacitância equivalente é 
 
3.6. ENERGIA POTENCIAL ELÉTRICA 
ARMAZENADA POR UM CAPACITOR 
O gerador, ao carregar o capacitor, 
fornece-lhe energia potencial elétrica W. Essa 
energia é proporcional ao produto da carga 
armazenada no capacitor pela ddp a ele 
submetida, ou seja: 
 
Sabendo que 
 
Temos que a Equação 14 fica: 
 
Note que a energia potencial elétrica de 
uma 
associação qualquer de capacitores é a soma 
das 
energias potenciais elétricas dos capacitores 
associado e ainda, igual à energia potencial 
elétrica do capacitor equivalente. 
 
 
 
 
 
QUESTÕES 
QUESTÃO 14 
(Puccamp 1995) Considere o campo elétrico 
gerado pelas cargas elétricas Q1 e Q2, 
positivas e de mesmo módulo, posicionadas 
como indica o esquema adiante. Nesse 
campo elétrico, uma partícula P eletrizada 
positivamente, submetida somente às forças 
de repulsão de Q1 e Q2, passa, em 
movimento retilíneo, pelos pontos M, N e R. 
Nessas condições, o movimento da partícula 
P é 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
15 | P á g i n a 
 
A) uniforme no trecho de M a R. 
B) retardado, no trecho de M a N. 
C) acelerado, no trecho de M a N. 
D) retardado no trecho de N a R. 
E) uniformemente acelerado no trecho de M a R 
QUESTÃO 15 
(Puccamp 1995) Duas cargas elétricas + Q e 
localizadas, respectivamente, nos pontos M 
e N indicados no esquema a seguir. 
Considerando os pontos 1, 2, 3 e 4 marcados 
no esquema, o campo elétrico resultante da 
ação dessas cargas elétricas é nulo 
 
A) somente no ponto 1 
B) somente no ponto 2 
C) somente nos pontos 1 e 2 
D) somente nos pontos 3 e 4 
E) nos pontos 1, 2, 3 e 4 
QUESTÃO 16 
(Pucmg 1997) A figura representa duas 
cargas elétricas fixas, positivas, sendo q1 > 
q2. Os vetores campo elétrico, devido às 
duas cargas, no ponto médio M da distância 
entre 
elas, estão mais bem representados em: 
 
QUESTÃO 17 
(Puccamp 2000) Considere o esquema 
representando uma célula animal, onde (1) é 
o líquido interno, (2) é a membrana da célula 
e (3) o meio exterior à célula. 
Considere, ainda, o eixo X de abcissa x, ao 
longo do qual pode ser observada a intensidade 
do potencial elétrico. Um valor admitido para o 
potencial elétrico V, ao longo do eixo X, está 
representado no gráfico a seguir, fora de escala, 
porque a espessura da membrana é muito 
menor que as demais dimensões. 
 
De acordo com as indicações do gráfico e 
admitindo 1,0.10-8m para a espessura da 
membrana, o módulo do campo elétrico 
no interior da membrana, em N/C, é igual a 
 
QUESTÃO 18 
(Pucpr 2001) As linhas de força foram 
idealizadas pelo físico inglês Michael 
Faraday com o objetivo de visualizar o 
campo elétrico numa região do espaço. Em 
cada ponto de uma linha de força, a direção 
do campo elétrico é tangente à linha. Qual 
das afirmações abaixo NÃO corresponde a 
uma propriedade das linhas de força? 
A) As linhas de força de um campo elétrico 
uniforme são paralelas e equidistantes entre si. 
B) Para uma carga puntiforme positiva, as 
linhas de força apontam "para fora" da carga. 
C) As linhas de força "convergem" para cargas 
puntiformes negativas. 
D) Nas vizinhanças da superfície de um 
condutor isolado e carregado, as linhas de força 
são perpendiculares à superfície. 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
16 | P á g i n a 
 
E) As linhas de força do campo elétrico são 
sempre fechadas. 
 
QUESTÃO 19 
(Pucrs 1999) A figura a seguir representa um 
campo elétrico não uniforme, uma carga de 
prova q quaisquer no interior do campo. 
 
O campo elétricoé mais intenso no ponto 
 
a) 1 b) 2 c) 3 d) 4 e) 5 
 
 
QUESTÃO 20 
(Pucmg 2003) As linhas de força de um 
campo elétrico são um modo conveniente de 
visualizar o campo elétrico e indicam a 
direção do campo em qualquer ponto. Leia 
as opções abaixo 
e assinale a afirmativa INCORRETA. 
 
a) O número de linhas que saem ou que entram 
numa carga puntiforme é proporcional ao valor 
da carga elétrica. 
b) As linhas de força saem da carga negativa e 
entram na carga positiva. 
c) As linhas de força saem da carga positiva e 
entram na carga negativa. 
d) O número de linhas por unidade de área 
perpendicular às linhas é proporcional à 
intensidade do campo. 
QUESTÃO 21 
(Puc-rio 2004) Uma carga positiva encontra-
se numa região do espaço onde há um 
campo elétrico dirigido verticalmente para 
cima. Podemos afirmar que a força elétrica 
sobre ela é: 
A) para cima. 
B) para baixo. 
C) horizontal para a direita. 
D) horizontal para a esquerda. 
E) nula. 
QUESTÃO 22 
(Pucsp 2006) A mão da garota da figura toca a 
esfera eletrizada de uma máquina eletrostática 
conhecida como gerador de Van de Graaf. 
 
A respeito do descrito são feitas as seguintes 
afirmações: 
I. Os fios de cabelo da garota adquirem cargas 
elétricas de mesmo sinal e por isso se repelem. 
II. O clima seco facilita a ocorrência do 
fenômeno observado no cabelo da garota. 
III. A garota conseguiria o mesmo efeito em seu 
cabelo, se na figura sua mão apenas se 
aproximasse da esfera de metal sem 
tocá-la. 
Está correto o que se lê em 
a) I, apenas. c) I e III, apenas 
b) I e II, apenas. d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 23 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
17 | P á g i n a 
 
(Pucsp 2010) “Acelerador de partículas cria 
explosão inédita e consegue simular o Big 
Bang”
 
 
 
GENEBRA – O Grande Colisor de Hadrons 
(LHC) bateu um novo recorde nesta terça-feira. 
O acelerador de partículas conseguiu produzir a 
colisão de dois feixes de prótons a 7 teraelétron-
volts, criando uma explosão que os cientistas 
estão chamando de um ‘Big Bang em 
miniatura’”. A unidade elétron-volt, citada na 
materia de O Globo, refere-se à unidade de 
medida da grandeza física: 
A) corrente 
B) tensão 
C) potencia 
D) energia 
E) carga elétrica 
QUESTÃO 24 
(Pucrs 2008) A condução de impulsos 
nervosos através do corpo humano é 
baseada na sucessiva polarização e 
despolarização das membranas das células 
nervosas. Nesse processo, a tensão elétrica 
entre as superfícies interna e externa da 
membrana de um neurônio pode variar de -
70mV - chamado de potencial de repouso, 
situação na qual não há passagem de íons 
através da membrana, até +30mV - chamado 
de potencial de ação, em cuja situação há 
passagem de íons. A espessura média de 
uma membrana deste tipo é da ordem de 1,0 
× 10-7m. Com essas informações, pode-se 
estimar que os módulos do campo elétrico 
através das membranas dos neurônios, 
quando não estão conduzindo impulsos 
nervosos e quando a condução é máxima, 
são, respectivamente, em newton/coulomb 
 
GABARITO 
14) B 17) D 20) B 23) D 
15) A 18) E 21) A 24) A 
16) C 19) B 22) B 
II CAPÍTULO: ELETRODINÂMICA 
Neste capitulo estudaremos os fenômenos 
elétricos relacionados com cargas em 
movimento, isto é, a análise de correntes e 
circuitos elétricos. 
1. CORRENTE ELÉTRICA 
 Corrente elétrica em um condutor é o 
movimento ordenado de suas cargas 
livres devido à ação de um campo elétrico 
estabelecido no seu interior pela aplicação de 
uma diferença de potencial (ddp) entre dois 
pontos de seus pontos. 
 A intensidade da corrente é 
determinada pela quantidade de cargas 
elétricas que passam em uma secção do 
condutor em um intervalo de tempo. Expressa 
matematicamente por: 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
18 | P á g i n a 
 
A intensidade da corrente elétrica no sistema 
internacional de medidas possui a unidade: 
 
1.2 RESISTÊNCIA E RESISTIVIDADE 
O dependo do material temos um 
comportamento diferente quando se estabelece 
nas suas extremidades uma diferença de 
potencial, isto é, tendo dois materiais como 
exemplo o cobre e o vidro, teremos resultados 
diferentes para cada um deles. A explicação 
disto é que cada material apresenta uma 
oposição em oferece a passagem de corrente 
através dele (Máximo e Alvarenga, 2000), esta 
grandeza relaciona a diferença de potencial 
(ddp) e corrente elétrica estabelecida no 
condutor através da equação: 
R= 
𝑉𝑎𝑏
𝑖
 
Onde lê-se que a resistência elétrica R é 
igual a diferença de potencial Vab sobre a 
corrente elétrica i. Portanto, quando maior for o 
valor de R, maior será a oposição que o 
condutor oferecerá à passagem de corrente. A 
unidade da resistência elétrica no S.I é dada 
em: 
𝑉
𝑖
 = 1 ohm = 1Ω 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1. 3. ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
1. 3. 1. ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE 
 
Quando resistores são conectados de forma 
que a saída de um se conecte a entrada de 
outro e assim sucessivamente em uma única 
linha, diz-se que os mesmo estão formando 
uma ligação em série. 
 
 
Figura 19 Resistores em série 
A resistência equivalente do circuito vai ser a soma 
das resistências. 
 
 
 
A resistência total do circuito é representado 
pela equação acima. 
 
 
1. 3. 2. ASSOCIAÇÃO EM PARALELO 
 
 
Quando a ligação entre resistores é feita de 
modo que início de um resistor é ligado ao início 
de outro, e o terminal final do primeiro ao 
terminal final do segundo, caracteriza-se uma 
ligação paralela. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Neste 
tipo de ligação, a corrente tem mais de um 
caminho para percorrer o circuito, sendo assim 
ela se divide inversamente proporcional ao 
valor do resistor. Já a tensão aplicada é a 
mesma a todos os resistores envolvidos na 
ligação paralela. 
 
A resistência equivalente do circuito ligado 
paralelamente é representado 
matematicamente por. 
(USP) As figuras mostram seis circuitos de lâmpadas e 
pilhas ideais. A figura (1), no quadro, mostra uma 
lâmpada L de resistência R ligada a uma pilha de 
resistência interna nula, As lâmpadas cujos brilhos são 
maiores que o da lâmpada do circuito (I) são: 
 
Figura 20 Resistores em paralelo 
Figura 21 Associação mista 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
19 | P á g i n a 
 
 
 
 
1. 3. 3. ASSOCIAÇÃO MISTA 
 
É o caso mais encontrado em componentes 
eletrônicos, neste caso há resistores ligados 
em séries e interligados a outros paralelos. 
 
 
 
 
 
1. 4. A LEI DE OHM 
Georg Ohm foi um cientista alemão que 
realizou várias experiências, medido a relação 
entre as voltagens e as respectivas correntes 
para diferentes materiais. Sua conclusão é que 
para diferentes materiais condutores em 
especiais os metálicos, sempre apresentam o 
mesmo valor da resistência, sendo 
independente da voltagem aplicada, isto é: 
 
(𝑉𝑎𝑏)1
𝑖1
=
(𝑉𝑎𝑏)2
𝑖2
 =... 
Ou seja, 
(𝑉𝑎𝑏)1
𝑖1
= constante 
Gráfico de Vab x i 
Os materiais que obedecem a lei de ohm 
são chamados condutores ôhmicos, onde R é a 
constante de proporcionalidade entre 
Vab α i 
Portanto se construímos um gráfico de Vab 
x i, obteremos uma reta Figura 23, cujo o valor 
da inclinação é a resistência do condutor 
(Máximo e Alvarenga, 2000). 
 
Figura 22 Gráfico do Potencial versus corrente 
elétrica 
 
Para um material que não obedece a lei de 
ohm o gráfico não será retilíneo Figura 24. 
 
 
Figura 23 Para um material que não obedece a 
lei de ohm 
 
1.5 COMPONENTES DE UM CIRCUITO 
ELÉTRICO. 
O ato de você acionar uma lâmpada, 
necessita que exista um circuito e vários 
componentes presentes, veremos qual a 
função de cada um. 
a) GERADOR: 
É um dispositivo elétrico que transforma 
uma modalidade qualquer de energia em 
energia elétrica. Nos seus terminais é mantida 
uma ddp que é derivada dessa transformação.Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
20 | P á g i n a 
 
b) RECEPTOR: 
 
Receptor é um dispositivo elétrico capaz 
de transformar energia elétrica em outra 
modalidade qualquer de energia que não seja 
unicamente calor. Um receptor que transforma 
energia elétrica unicamente em calor é 
chamado 
receptor passivo (resistor). 
c) DISPOSITIVO DE MANOBRA: 
São elementos que servem para acionar ou 
desligar um circuito elétrico como as chaves e 
os interruptores representados simbolicamente 
na Figura 11: 
 
Figura 24. Simbologia de uma chave de um 
circuito. 
d) DISPOSITIVO DE PROTEÇÃO 
São dispositivos que, ao serem 
atravessados por uma corrente de intensidade 
maior que a prevista, interrompem a passagem 
da corrente elétrica, preservando os demais 
elementos do circuito. Os mais comuns são os 
fusíveis e os disjuntores. 
e) APARELHOS DE MEDIÇÃO- 
AMPERÍMETRO E VOLTÍMETRO. 
Na prática são utilizados nos circuitos 
elétricos aparelhos destinados a medições 
elétricos, chamados de forma genérica 
galvanômetros. Quando este aparelho é 
destinado a medir intensidade de corrente 
elétrica, ele é chamado de Amperímetro. Será 
considerado ideal, quando sua resistência 
interna 
for nula. 
AMPERÍMETRO: 
Devemos ligar um amperímetro em série 
no 
circuito, fazendo com que a corrente elétrica 
passe por ele e então registre o seu valor. É 
exatamente por isso que num amperímetro 
ideal 
a resistência interna deve ser nula, já que o 
mínimo valor existente de resistência mudará o 
resultado marcado no amperímetro. O 
amperímetro deve ser instalado de acordo com 
a figura abaixo Figura 25. 
 
Figura 25. Amperímetro em série em um 
circuito. 
 
VOLTÍMETRO 
Quando o aparelho é destinado a medir a 
d.d.p. entre dois pontos de um circuito, ele é 
chamado de Voltímetro. Será considerado 
ideal, quando possuir resistência interna 
infinitamente 
grande. Devemos ligar um voltímetro em 
paralelo ao resistor que queremos medir sua 
d.d.p., fazendo com que nenhuma corrente 
elétrica passe por ele. É exatamente por isso 
que no caso ideal ele deve possuir resistência 
elétrica infinita, fazendo com que a corrente 
elétrica procure o caminho de menor 
resistência. O voltímetro deve ser instalado de 
acordo com a figura abaixo Figura 26. 
 
Figura 26. Voltímetro em paralelo no circuito. 
 
 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
21 | P á g i n a 
 
QUESTÕES 
QUESTÃO 25 
(UFAL) Admitindo-se constante e não nula a 
resistência interna de uma pilha, o gráfico 
da 
tensão (U) em função da corrente (i) que 
atravessa essa pilha é melhor representado 
pela figura: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 26 
(Enem 2007) – Qual das seguintes fontes de 
produção de energia é a mais recomendável 
para a diminuição dos gases causadores 
do aquecimento global? 
A) Óleo diesel. 
B) Gasolina. 
C) Carvão mineral. 
D) Gás natural. 
E) Vento. 
QUESTÃO 27 
(UFMG 2009) Observe este circuito, 
constituído de três resistores de mesma 
resistência R; um amperímetro A; uma 
bateria ε; e um interruptor S: 
 
Considere que a resistência interna da bateria 
e a 
do amperímetro são desprezíveis e que os 
resistores são ôhmicos. Com o interruptor S 
inicialmente desligado, observa-se que o 
amperímetro indica uma corrente elétrica I.Com 
base nessas informações, é CORRETO afirmar 
que, quando o interruptor S é ligado, o 
amperímetro passa a indicar uma corrente 
elétrica: 
A) 2I/3 
B) I/2 
C) 2I 
D) 3I 
QUESTÃO 28 
(Vunesp-2002) Três resistores idênticos, 
cada um deles com resistência R, duas 
pilhas P1 e P2 e uma lâmpada L estão 
dispostos como mostra a figura. 
Dependendo de como estão as chaves C1 e 
C2, a lâmpada L pode brilhar com maior ou 
menor intensidade ou, mesmo, ficar 
apagada, como é a situação mostrada na 
figura. 
 
Sabendo que em nenhum caso a lâmpada se 
queimará, podemos afirmar que brilhará com 
maior intensidade quando as chaves estiverem 
na configuração mostrada na alternativa: 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
22 | P á g i n a 
 
 
QUESTÃO 29 
(UFB) Para se determinar a resistência R do 
circuito abaixo, utiliza-se dois aparelhos de 
medidas A e V. 
 
De acordo com a figura acima temos que: 
A) Q é um voltímetro 
B) P é um amperímetro 
C) P é um amperímetro e Q é um voltímetro 
D) Q é um amperímetro e P é um voltímetro 
E) Nada se pode afirmar sobre P e Q 
QUESTÃO 30 
(PUC-RIO 2008) No circuito apresentado na 
figura abaixo, considerando que a potência 
dissipada não poderá ser nula, qual das 
chaves deve ser fechada permitindo a 
passagem de corrente elétrica pelo circuito, 
tal que a potência dissipada pelas 
resistências seja a menor possível? 
 
A) chave 2 
B) chave 3 
C) chaves 1 e 2 
D) chaves 1 e 3 
E) chaves 1, 2 e 3 
QUESTÃO 31 
(UDESC 2008) Em Santa Catarina, as 
residências recebem energia elétrica da 
distribuidora Centrais Elétricas de Santa 
Catarina S. A. (CELESC), com tensão de 220 
V, geralmente por meio de dois fios que vêm 
da rede externa. Isso significa que as 
tomadas elétricas, nas residências, têm uma 
diferença de potencial de 220 V. Considere 
que as lâmpadas e os eletrodomésticos 
comportam-se como resistências. Pode-se 
afirmar que, em uma residência, a 
associação de resistências e a corrente 
elétrica são, respectivamente 
A) em série; igual em todas as resistências. 
B) em série; dependente do valor de cada 
resistência. 
C) mista (em paralelo e em série); dependente 
do valor de cada resistência. 
D) em paralelo; independente do valor de cada 
resistência. 
E) em paralelo; dependente do valor de 
cada resistência. 
 
 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
23 | P á g i n a 
 
QUESTÃO 32 
(Enem 2010) Deseja-se instalar uma estação 
de geração de energia elétrica em um 
município localizado no interior de um 
pequeno vale cercado de altas montanhas de 
difícil acesso. A cidade é cruzada por um rio, 
que é fonte de água para consumo, irrigação 
das lavouras de subsistência e pesca. Na 
região, que possui pequena extensão 
territorial, a incidência solar é alta o ano 
todo. A estação em questão irá abastecer 
apenas o município apresentado. 
 
Qual forma de obtenção de energia, entre as 
apresentadas, é a mais indicada para ser 
implantada nesse município de modo a causar 
o menor impacto ambiental? 
 
A) Termelétrica, pois é possível utilizar a água 
do rio no sistema de refrigeração. 
 
 B) Eólica, pois a geografia do local é própria 
para a captação desse tipo de energia. 
 
C) Nuclear, pois o modo de resfriamento de 
seus sistemas não afetaria a população. 
 
D) Fotovoltaica, pois é possível aproveitar a 
energia solar que chega à superfície do local. 
 
E) Hidrelétrica, pois o rio que corta o município 
é suficiente para abastecer a usina construída. 
QUESTÃO 33 
(U.E. Londrina-PR) Pela secção reta de um 
condutor de eletricidade passam 12,0 C a 
cada minuto. Nesse condutor, a 
intensidade da corrente elétrica, em 
ampères, é igual a: 
 
A) 0,08 
B) 0,20 
C) 5,00 
D) 7,20 
E) 120 
GABARITO 
25) 29) D 33) B 
26) 30) D 
27) D 31) E 
28) E 32) D 
 
III CAPITULO: MAGNETISMO 
Não se tem registro do início do estudo 
sobre o magnetismo, nem de sua origem. Os 
gregos já sabiam desde a antiguidade que 
certas pedras da região da Magnésia, na Ásia 
Menor, atraíam pedaços de ferros. Esta rocha 
era a magnetita (Fe3O4). As rochas que 
contém o minério que apresenta este poder de 
atração são chamadas de imãs naturais. 
Em 1600, William Gilbert descobriu a razão 
de a agulha de uma bússola orientar-se em 
direções definidas: a Terra é um imã 
permanente. E o fato de polo norte da agulha 
ser atraído pelo polo norte geográfico da Terra, 
quer dizer que este polo é, na realidade, polo 
sul magnético. Isso se verifica ao saber que 
polos de mesmo nome de dois imãs repelem-
se e de nomes opostos se atraem. 
 
1. IMÃS 
Os ímãs têm seus domínios magnéticosorientados em um único sentido e possuem ao 
seu redor um campo magnético onde exercem 
ações magnéticas como a magnetita, que é um 
ímã natural. Todo ímã possui duas regiões 
denominadas polos, situados nos extremos do 
ímã, onde este exerce de forma mais intensa 
suas interações magnéticas. Os polos são 
denominados Norte e Sul. 
 
1.2 CAMPO MAGNÉTICO DE UM ÍMÃ 
 
O campo magnético é a região do espaço 
em torno de um material magnético onde se 
observam seus efeitos magnéticos, isto é, sua 
atração e sua repulsão com outros corpos. Por 
ser invisível, convencionou-se que o sentido 
das linhas de indução é tal, que elas saem do 
polo norte e entram no polo sul fora do ímã, e 
saem do polo sul e entram no polo norte dentro 
do ímã, conforme a Figura 27. 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
24 | P á g i n a 
 
 
Figura 27. Indicação das linhas de campo 
magnético. 
1.3 INTERAÇÃO MAGNÉTICA ENTRE DOIS 
ÍMÃS. 
Observe nas Figuras 12 e 13 o 
comportamento das linhas de campo quando 
interagimos polos de mesmo nome (repulsão) e 
polos de nomes contrários (atração). 
 
 
Figura 28. Repulsão.7 
 
Figura 29. Atração. 
1.4 TIPOS DE ÍMÃS 
O único ímã natural é a magnetita. Sua 
utilidade é, no entanto, apenas histórica, pois é 
rara, fraca e de difícil industrialização. A 
magnetita não passa de dióxido de ferro 
(Fe3O4). Também temos o ímã artificial, que é 
qualquer objeto que tenha adquirido 
propriedades magnéticas através de processos 
de imantação. Porém, interessa-nos, em nosso 
estudo, os que são imantados pelo uso de 
corrente elétrica, que 
podem ser classificados em artificiais 
permanentes e artificiais temporários. 
Os artificiais permanentes têm a 
característica de conservarem o seu próprio 
campo magnético, mesmo depois de cessado o 
campo indutor ou a corrente elétrica, tal como o 
aço. Os artificiais temporários têm a 
característica de não conservarem o campo 
magnético após cessado o campo indutor ou a 
corrente elétrica, tal como o ferro. 
 
1.5 MATERIAIS MAGNÉTICOS E NÃO 
MAGNÉTICOS 
Materiais magnéticos são aqueles que 
permitem a orientação de seus ímãs 
elementares, tais como ferro, aço e níquel. Os 
materiais não magnéticos são aqueles onde os 
efeitos magnéticos de seus ímãs elementares 
anulam-se completamente, não reagindo a um 
campo magnético externo, tais como plásticos, 
madeiras e borrachas. 
1.6 CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 
Campo magnético pode ser definido 
como a região em volta de um ímã onde 
ocorrem interações magnéticas. Também é 
possível definir um vetor que descreva este 
campo, chamado vetor indução magnética (B) 
e usamos como unidade de campo magnético 
o símbolo T, denominado tesla. Portanto, no SI 
a unidade de campo magnético é tesla (T). 
O primeiro a afirmar que a Terra se 
comportava como um ímã gigante foi o cientista 
Willian Gilbert, com um simples experimento 
que consistia na colocação de um ímã 
suspenso livremente pelo seu centro de 
gravidade na superfície da Terra. Nesta 
experiência, repetida diversas vezes, verificou 
que o ímã sempre se orientava na direção 
norte-sul, com isso concluíram que realmente a 
Terra se comportava como um ímã. 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
25 | P á g i n a 
 
Os polos magnéticos estão localizados nos 
extremos do eixo magnético e próximos aos 
polos geográficos, ou seja, o polo magnético 
sul está próximo do norte geográfico e o polo 
magnético norte está próximo do sul 
geográfico. E o eixo magnético não coincide 
com o eixo de rotação da Terra, sendo estes 
separados por aproximadamente 13º. 
 A bússola apresenta um imã 
com uma formula de agulha o qual tem a 
função de encontrar a direção do campo 
magnético da Terra. Devido esta agulha ser de 
ferro faz com que quando há um aumento da 
corrente consequentemente aumenta o campo 
magnético, pois eles são proporcionais. 
1.7 ESPECTRO ELETROMAGNÉTICO 
 James Clerk Maxwell mostrou que um 
raio luminoso é uma onda progressiva de 
campos elétricos e magnéticos, ou seja, a luz é 
uma onda eletromagnética. 
 Na época de Maxwell (meados do 
século XIX) a luz visível e os raios 
infravermelhos ultravioleta eram as únicas 
ondas eletromagnéticas conhecidas. Nesta 
época Hertz descobriu o que hoje chamamos 
de ondas de rádio, e observou que essas 
ondas se propagam com a mesma velocidade 
da luz visível. 
 
 
 
 
 
 
QUESTÔES 
QUESTÃO 34 
(Ifsp 2013) Um professor de Física mostra 
aos seus alunos 3 barras de metal AB, CD e 
EF 
que podem ou não estar magnetizadas. Com 
elas faz três experiências que consistem em 
aproximá-las e observar o efeito de atração 
e/ou repulsão, registrando-o na tabela a 
seguir. 
 
 
Após o experimento e admitindo que cada letra 
pode corresponder a um único polo magnético, 
seus alunos concluíram que 
A) somente a barra CD é ímã. 
B) somente as barras CD e EF são ímãs. 
C) somente as barras AB e EF são ímãs. 
D) somente as barras AB e CD são ímãs. 
E) AB, CD e EF são ímãs. 
QUESTÃO 35 
(Unesp 2013) A bússola interior 
A comunidade científica, hoje, admite que 
certos animais detectam e respondem a 
campos magnéticos. No caso das trutas 
arco-íris, por exemplo, as células sensoriais 
que cobrem a abertura nasal desses peixes 
apresentam feixes de magnetita que, por 
sua vez, respondem a mudanças na direção 
do campo magnético da Terra em relação à 
cabeça do peixe, abrindo canais nas 
membranas celulares e permitindo, assim, a 
passagem de íons; esses íons, a seu turno, 
induzem os neurônios a enviarem 
mensagens ao cérebro para qual lado o 
peixe deve nadar. As figuras demonstram 
esse processo nas trutas arco-íris: 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
26 | P á g i n a 
 
 
Na situação da figura 2, para que os feixes de 
magnetita voltem a se orientar como 
representado na figura 1, seria necessário 
submeter as trutas arco-íris a um outro campo 
magnético, simultâneo ao da Terra, melhor 
representado pelo vetor 
 
QUESTÃO 36 
(Ifsp 2012) Os ímãs têm larga aplicação em 
nosso cotidiano tanto com finalidades 
práticas, como em alto-falantes e 
microfones, ou como meramente 
decorativas. A figura mostra dois ímãs, A e 
B, em forma de barra, com seus respectivos 
polos magnéticos.
Analise as seguintes afirmações sobre ímãs e 
suas propriedades magnéticas. 
I. Se quebrarmos os dois ímãs ao meio, 
obteremos quatro pedaços de material sem 
propriedades magnéticas, pois teremos 
separados os polos norte e sul um do outro. 
II. A e B podem tanto atrair-se como repelir-se, 
dependendo da posição em que os 
colocamos, um em relação ao outro. 
III. Se aproximarmos de um dos dois ímãs uma 
pequena esfera de ferro, ela será atraída por 
um dos polos desse ímã, mas será repelida 
pelo outro. 
É correto o que se afirma em 
A) I, apenas. B) II, apenas. C) I e II, apenas. 
D) I e III, apenas. E) II e III, apenas. 
QUESTÃO 37 
Fuvest 2012 Em uma aula de laboratório, os 
estudantes foram divididos em dois grupos. 
O 
grupo A fez experimentos com o objetivo de 
desenhar linhas de campo elétrico e 
magnético. 
Os desenhos feitos estão apresentados nas 
figuras I, II, III e IV abaixo. 
 
Aos alunos do grupo B, coube analisar os 
desenhos produzidos pelo grupo A e formular 
hipóteses. Dentre elas, a única correta é que as 
figuras I, II, III e IV podem representar, 
respectivamente, linhas de campo 
A) eletrostático, eletrostático, magnético e 
magnético. 
B) magnético, magnético, eletrostático e 
eletrostático. 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
27 | P á g i n a 
 
C) eletrostático, magnético, eletrostático e 
magnético. 
D) magnético, eletrostático, eletrostático e 
magnético. 
E) eletrostático, magnético, magnético e 
magnético. 
QUESTÃO 38 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O ano de 2009 foi o Ano Internacional da 
Astronomia. A 400 anos atrás, Galileu apontou 
um telescópio para o céu, e mudou a nossa 
maneira de ver o mundo,de ver o universo e 
de 
vermos a nós mesmos. As questões, a seguir, 
nos colocam diante de constatações e nos 
lembram que somos, apenas, uma parte de 
algo muito maior: o cosmo. 
(Uemg 2010) Um astronauta, ao levar uma 
bússola para a Lua, verifica que a agulha 
magnética da bússola não se orienta numa 
direção preferencial, como ocorre na Terra. 
Considere as seguintes afirmações, a partir 
dessa observação: 
1. A agulha magnética da bússola não cria 
campo magnético, quando está na Lua. 
2. A Lua não apresenta um campo magnético. 
Sobre tais afirmações, marque a alternativa 
CORRETA: 
A) Apenas a afirmação 1 é correta. 
B) Apenas a afirmação 2 é correta. 
C) As duas afirmações são corretas. 
D) As duas afirmações são falsas. 
 
QUESTÃO 39 
(Ufg) Em uma excursão acadêmica, um 
aluno levou uma lanterna com uma bússola 
acoplada. Em várias posições durante o dia, 
ele observou que a bússola mantinha 
sempre uma única orientação, 
perpendicular à direção seguida pelo Sol. À 
noite, estando a bússola sobre uma mesa e 
próxima de um fio perpendicular a ela, 
notou que a bússola mudou sua orientação 
no momento em que foi ligado um gerador 
de corrente contínua. A orientação inicial da 
agulha da bússola é a mostrada na figura a 
seguir, onde a seta 
preenchida indica o sentido do campo 
magnético da Terra. 
 
Ao ligar o gerador, a corrente sobe o fio (saindo 
do plano da ilustração). Assim, a orientação 
da bússola passará ser a seguinte: 
 
QUESTÃO 40 
(Ueg 2013) O Sol emite uma grande 
quantidade de partículas radioativas a todo 
instante. O nosso planeta é bombardeado 
por elas, porém essas partículas não 
penetram em nossa atmosfera por causa do 
campo magnético terrestre que nos protege. 
Esse fenômeno é visível nos polos e chama-
se aurora boreal ou austral. Quando se 
observa um planeta por meio de um 
telescópio, e o fenômeno da aurora boreal é 
visível nele, esta observação nos garante 
que o planeta observado 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
28 | P á g i n a 
 
A) está fora do Sistema Solar. 
B) não possui atmosfera. 
C) possui campo magnético. 
D) possui uma extensa camada de ozônio. 
E) possui campo elétrico 
QUESTÃO 41 
 
Para vender a fundições que fabricam aço, as 
grandes indústrias de reciclagem separam o 
ferro de outros resíduos e, para realizar a 
separação e o transporte do ferro, elas utilizam 
grandes guindastes que, em lugar de 
possuírem ganchos em suas extremidades, 
possuem 
A) bobinas que geram corrente elétrica. 
B) bobinas que geram resistência elétrica. 
C) dínamos que geram campo magnético. 
D) eletroímãs que geram corrente elétrica. 
E) eletroímãs que geram campo magnético. 
 
 
 
QUESTÃO 42 
(Ufpr 2011) Na segunda década do século 
XIX, Hans Christian Oersted demonstrou 
que um 
fio percorrido por uma corrente elétrica era 
capaz de causar uma perturbação na agulha 
de uma bússola. Mais tarde, André Marie 
Ampère obteve uma relação matemática 
para a intensidade do campo magnético 
produzido por uma corrente elétrica que 
circula em um fio condutor retilíneo. Ele 
mostrou que a intensidade do campo 
magnético depende da 
intensidade da corrente elétrica e da 
distância ao fio condutor. 
Com relação a esse fenômeno, assinale a 
alternativa correta. 
A) As linhas do campo magnético estão 
orientadas paralelamente ao fio condutor. 
B) O sentido das linhas de campo magnético 
independe do sentido da corrente. 
C) Se a distância do ponto de observação ao 
fio condutor for diminuída pela metade, a 
intensidade do campo magnético será reduzida 
pela metade. 
D) Se a intensidade da corrente elétrica for 
duplicada, a intensidade do campo magnético 
também será duplicada. 
E) No Sistema Internacional de unidades (S.I.), 
a intensidade de campo magnético é A/m. 
 
 
 
QUESTÃO 43 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
29 | P á g i n a 
 
(Enem 2ª aplicação 2010) Há vários tipos de 
tratamentos de doenças cerebrais que 
requerem a estimulação de partes do 
cérebro por correntes elétricas. Os 
eletrodos são introduzidos no cérebro para 
gerar pequenas correntes em áreas 
específicas. Para se eliminar a necessidade 
de introduzir eletrodos no cérebro, uma 
alternativa é usar bobinas que, colocadas 
fora da cabeça, sejam capazes de induzir 
correntes elétricas no tecido cerebral. Para 
que o tratamento de patologias cerebrais 
com bobinas seja realizado 
satisfatoriamente, é necessário que 
A) haja um grande número de espiras nas 
bobinas, o que diminui a voltagem induzida. 
B) o campo magnético criado pelas bobinas 
seja constante, de forma a haver indução 
eletromagnética. 
C) se observe que a intensidade das correntes 
induzidas depende da intensidade da corrente 
nas bobinas. 
D) a corrente nas bobinas seja contínua, para 
que o campo magnético possa ser de grande 
intensidade. 
E) o campo magnético dirija a corrente elétrica 
das bobinas para dentro do cérebro do 
paciente. 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 44 
(Ufal 2010) Uma corda metálica de uma 
guitarra elétrica se comporta como um 
pequeno ímã, com polaridades magnéticas 
norte e sul. Quando a corda é tocada, ela se 
aproxima e se afasta periodicamente de um 
conjunto de espiras metálicas enroladas 
numa bobina situada logo abaixo. A 
variação do fluxo do campo magnético 
gerado pela corda através da bobina induz 
um sinal elétrico (d.d.p. ou corrente), que 
muda de sentido de acordo com a vibração 
da corda e que é enviado para um 
amplificador. Qual o cientista cujo nome 
está associado à lei física que explica o 
fenômeno da geração de 
sinal elétrico pela variação do fluxo 
magnético através da bobina? 
A) Charles Augustin de Coulomb 
B) André Marie Ampère 
C) Hans Christian Oersted 
D) Georg Ohm 
E) Michael Faraday 
QUESTÃO 45 
(Afa 2011) A figura abaixo mostra um ímã 
AB se deslocando, no sentido indicado pela 
seta, sobre um trilho horizontal envolvido 
por uma bobina metálica fixa. 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
30 | P á g i n a 
 
Nessas condições, é correto afirmar que, 
durante a aproximação do ímã, a bobina 
A) sempre o atrairá. 
B) sempre o repelirá. 
C) somente o atrairá se o polo A for o Norte. 
D) somente o repelirá se o polo A for o Sul. 
QUESTÃO 46 
(Fuvest 2010) Aproxima-se um ímã de um 
anel metálico fixo em um suporte isolante, 
como 
mostra a figura. O movimento do ímã, em 
direção ao anel, 
A) não causa efeitos no anel. 
B) produz corrente alternada no anel. 
C) faz com que o polo sul do ímã vire polo 
norte vice versa. 
D) produz corrente elétrica no anel, causando 
uma força de atração entre anel e ímã. 
E) produz corrente elétrica no anel, causando 
uma força de repulsão entre anel e ímã. 
GABARITO 
34) B 39) A 44) E 
35) B 40) C 45) B 
36) B 41) E 46) E 
37) A 42) D 
38) B 43) C 
IV CAPÍTULO 
1. MOVIMENTO ONDULATÓRIO 
O movimento ondulatório está presente 
de forma direta ou indireta em nosso 
cotidiano como, por exemplo: ondas na 
superfície da água, ondas sonoras, ondas 
luminosas, ondas de rádio, ondas 
eletromagnéticas, etc. 
 
CONCEITO 1: qualquer tipo de onda é uma 
perturbação do meio onde se propaga essa 
onda. 
 
CONCEITO 2: uma onda apenas transporta 
energia, podendo transmitir essa energia a 
distância. 
 1. 2. MOVIMENTO DE UMA ONDA 
TRANSVERSAL: quando uma corda 
horizontal vibra, sua direção de propagação 
e também horizontal, mas, a propagação 
da onda é para cima e para baixo em 
relação a direção de propagação da onda. 
 
 
Figura 30. Propagação de uma onda 
transversal 
 
LONGITUDINAL: se o movimento da onda 
tiver a mesma direção de propagação da 
onda, esta se denomina longitudinal como, 
por exemplo, uma mola que é esticada e 
posta a oscilar, a direção de propagação da 
onda é a mesma do movimento da onda. 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
31 | P á g i n a 
 
 
Figura 31. Propagaçãode uma onda 
longitudinal 
 
1. 3. TIPOS DE ONDA 
Vamos estudar dois tipos de onda: 
mecânica e eletromagnética. 
1.3.1. CARACTERÍSTICAS DAS ONDAS 
MECÂNICAS 
 O movimento de uma onda mecânica pode 
ser transversal ou longitudinal. 
 As ondas mecânicas necessitam de um 
meio material para poder se propagar. 
 Não se propagam no vácuo. 
 A velocidade de propagação aumenta 
quanto maior for a densidade do meio onde 
a onda se propaga. 
 A onda mecânica apenas transporta energia. 
 
 
1.3.2. ONDAS ELETROMAGNÉTICAS 
As ondas eletromagnéticas não precisam 
de um meio material para se propagar, 
podem se propagar em um meio material ou 
não. 
 
CARACTERÍSTICAS DAS ONDAS 
ELETROMAGNÉTICAS 
Não necessitam de um meio material para se 
propagar 
 O movimento de uma onda eletromagnética 
é sempre transversal. 
 Propagam-se no vácuo 
 A velocidade de propagação diminui 
quanto maior a densidade do meio onde 
a onda se propaga. 
 A onda eletromagnética apenas transporta 
energia. 
 
Figura 32. Onda sonora 
 
1.4. REFLEXÃO DE UMA ONDA 
A reflexão da onda é uma propriedade 
da onda que permite a mesma refletir-se 
quando atinge um obstáculo, exemplo: a 
reflexão da luz, de uma corda, do som. 
 
 
Figura 33. Reflexão de uma onda 
 
1.5. REFRAÇÃO DE UMA ONDA 
E a propriedade da onda de se transmitir 
em um determinado meio material como, por 
exemplo: a refração da luz, do som. 
 
 
Figura 34. Refração de uma onda 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
32 | P á g i n a 
 
Figura 37. Fenômeno da interferência 
 
Figura 35. Sentido de Propagação 
 
 
1.6. DIFRAÇÃO DE UMA ONDA 
A difração de uma onda é a propriedade 
que uma onda possui de contornar um 
obstáculo ao ser parcialmente interrompido 
por ele. 
 
 
Figura 36. Fenômeno da difração 
 
1.7. INTERFERÊNCIA 
A interferência refere-se ao efeito físico da 
superposição de dois ou mais ondas de forma 
construtiva ou destrutiva. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.8 efeito doppler 
Este efeito é percebido claramente no som 
(que é um tipo de onda mecânica) quando, por 
exemplo, uma ambulância em alta velocidade 
se aproxima de nós, percebemos que o 
som emitido é mais agudo devido a uma maior 
frequência sonora, ficando mais grave devido a 
uma menor frequência sonora durante o 
afastamento da ambulância em relação ao 
observador. Graças também ao conhecimento 
deste efeito podemos determinar a velocidade 
e a direção do movimento de muitas estrelas, 
uma vez que a luz também se propaga em 
ondas. 
 
 
Como se calcula a frequência e velocidade do 
observador e do móvel? 
 Nós utilizamos a equação: 
 
Onde: 
 f’ é a frequência que o observador recebe 
 f é a frequência emitida pela fonte 
 é a velocidade da onda 
 é a velocidade do 
observador (positiva ao se aproximar da 
fonte, negativa ao se afastar) 
 é a velocidade da fonte (positiva ao 
se afastar, negativa ao se aproximar do 
observador) 
 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
33 | P á g i n a 
 
 
1. (PUCRS - 2012/1) Um sonar fetal, cuja 
finalidade é escutar os batimentos cardíacos de 
um bebê em formação, é constituído por duas 
pastilhas cerâmicas iguais de titanato de bário, 
uma emissora e outra receptora de ultrassom. 
A pastilha emissora oscila com uma frequência 
de 2,2x106Hz quando submetida a uma tensão 
variável de mesma frequência. As ondas de 
ultrassom produzidas devem ter um 
comprimento de onda que possibilite a reflexão 
das mesmas na superfície pulsante do coração 
do feto. As ondas ultrassônicas refletidas que 
retornam à pastilha receptora apresentam 
frequência ligeiramente alterada, o que gera 
interferências periódicas de reforço e 
atenuação no sinal elétrico resultante das 
pastilhas. As alterações no sinal elétrico, após 
serem amplificadas e levadas a um alto-falante, 
permitem que os batimentos cardíacos do feto 
sejam ouvidos. 
Considerando que a velocidade média das 
ondas no corpo humano (tecidos moles e 
líquido amniótico) seja 1540m/s, o comprimento 
de onda do ultrassom que incide no coração 
fetal é _________, e o efeito que descreve as 
alterações de frequência nas ondas refletidas 
chama-se _________. 
A alternativa que completa corretamente as 
lacunas é: 
A) 0,70mm Joule 
B) 7,0mm Joule 
C) 0,70mm Doppler 
D) 7,0mm Doppler 
E) 70mm Pascal 
 
2. (PUCRS - 2010/2) O comprimento de uma 
corda de guitarra é 64,0cm. Esta corda é 
afinada para produzir uma nota com frequência 
igual a 246Hz quando estiver vibrando no modo 
fundamental. Se o comprimento da corda for 
reduzido à metade, a nova frequência 
fundamental do som emitido será: 
 
A) 123Hz 
B) 246Hz 
C) 310Hz 
D) 369Hz 
E) 492Hz 
 
3. (PUCRS 2010/2) Responder à questão 3 
relacionando o fenômeno ondulatório da coluna 
A com a situação descrita na coluna B, 
numerando os parênteses. 
 
Coluna A 
1 – Reflexão 
2 – Refração 
3 – Ressonância 
4 – Efeito Doppler 
 
Coluna B 
( ) Um peixe visto da margem de um rio parece 
estar a uma profundidade menor do que 
realmente está. 
( ) Uma pessoa empurra periodicamente uma 
criança num balanço de modo que o balanço 
atinja alturas cada vez maiores. 
( ) Os morcegos conseguem localizar 
obstáculos e suas presas, mesmo no escuro. 
( ) O som de uma sirene ligada parece mais 
agudo quando a sirene está se aproximando do 
observador. 
 
A numeração correta da coluna B, de cima para 
baixo, é: 
A) 2 – 4 – 1 – 3 
B) 2 – 3 – 1 – 4 
C) 2 – 1 – 2 – 3 
D) 1 – 3 – 1 – 4 
E) 1 – 3 – 2 – 4 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Física 02 – UniENEM/PIAP - 2017 
34 | P á g i n a 
 
4. (PUCRS 2010/1) Em relação às ondas 
sonoras, é correto afirmar: 
A) O fato de uma pessoa ouvir a conversa de 
seus vizinhos de apartamento através da 
parede da sala é um exemplo de reflexão de 
ondas sonoras. 
B) A qualidade fisiológica do som que permite 
distinguir entre um piano e um violino, tocando 
a mesma nota, é chamada de timbre e está 
relacionada com a forma da onda. 
C) Denominam-se infrassom e ultrassom as 
ondas sonoras cujas frequências estão 
compreendidas entre a mínima e a máxima 
percebidas pelo ouvido humano. 
D) A grandeza física que diferencia o som 
agudo, emitido por uma flauta, do som grave, 
emitido por uma tuba, é a amplitude da onda. 
E) A propriedade das ondas sonoras que 
permite aos morcegos localizar obstáculos e 
suas presas é denominada refração. 
 
5. (ENEM 2011) Ao diminuir o tamanho de um 
orificio atravessado por um feixe de luz, passa 
menos luz por intervalo de tempo, e proximo da 
situacao de completo fechamento do orifício, 
verifica-se que a luz apresenta um 
comportamento como o ilustrado nas figuras. 
Sabe-se que o som, dentro de suas 
particularidades, tambem pode se comportar 
dessa forma. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Em qual das situacoes a seguir esta 
representado o fenômeno descrito no texto? 
A) Ao se esconder atras de um muro, um 
menino ouve a conversa de seus colegas. 
B) Ao gritar diante de um desfiladeiro, uma 
pessoa ouve a repetição do seu próprio grito. 
C) Ao encostar o ouvido no chao, um homem 
percebe o som de uma locomotiva antes de 
ouvi-lo pelo ar. 
D) Ao ouvir uma ambulancia se aproximando, 
uma pessoa percebe o som mais agudo do que 
quando aquela se afasta. 
E) Ao emitir uma nota musical muito aguda, 
uma cantora de opera faz com que uma taca 
de cristal se despedace. 
 
 
6. (ENEM 2010) As ondas eletromagnéticas, 
como a luz visível e as ondas de rádio, viajam 
em linha reta em um meio homogêneo. Então, 
as ondas de rádio emitidas na região litorânea 
do Brasil não alcançariam a região amazônica 
do Brasil por causa da curvatura da Terra. 
Entretanto sabemos que é possível transmitir 
ondas de rádio entre essas localidades devido 
à ionosfera. 
 
Com a ajuda da ionosfera, a transmissão de 
ondas planas entre o litoral do Brasil e a região 
amazônica é possível por meio da 
A)Reflexão. 
B) Refração. 
C) Difração. 
D) Polarização. 
E) Interferência. 
 
7. (ENEM 2010) Duas irmãs que dividem o 
mesmo quarto de estudos combinaram de 
comprar duas caixas com tampas para 
guardarem seus pertences dentre suas caixas, 
evitando, assim, a bagunça sobre a mesa de 
estudos. Uma delas comprou uma metálica, e a 
outra, uma caixa de madeira de área e 
espessura lateral diferentes, para facilitar a 
identificação. Um dia as meninas foram estudar 
para a prova de Física e, ao se acomodarem 
na mesa de estudos, guardaram seus celulares 
ligados dentro de suas caixas. Ao longo desse 
dia, uma delas recebeu ligações telefônicas, 
enquanto os amigos da outra tentavam ligar e 
recebiam a mensagem de que o celular estava 
fora da área de cobertura ou desligado 
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Para explicar essa situação, um físico deveria 
afirmar que o material da caixa, cujo telefone 
celular não recebeu as ligações é de 
A) madeira, e o telefone não funcionava porque 
a madeira não é um bom condutor de 
eletricidade. 
B) metal, e o telefone não funcionava devido à 
blindagem eletrostática que o metal 
proporcionava. 
C) metal, e o telefone não funcionava porque o 
metal refletia todo tipo de radiação que nele 
incidia. 
D) metal, e o telefone não funcionava porque a 
área lateral da caixa de metal era maior. 
E) madeira, e o telefone não funcionava porque 
a espessura desta caixa era maior que a 
espessura da caixa de metal. 
 
8. (ENEM 2009) O progresso da tecnologia 
introduziu diversos artefatos geradores de 
campos eletromagnéticos. Uma das mais 
empregadas invenções nessa área são os 
telefones celulares e smartphones. As 
tecnologias de transmissão de celular 
atualmente em uso no Brasil contemplam dois 
sistemas. O primeiro deles é operado entre as 
frequências de 800 MHz e 900 MHz e constitui 
os chamados sistemas TDMA/CDMA. Já a 
tecnologia GSM, ocupa a frequência de 1.800 
MHz. Considerando que a intensidade de 
transmissão e o nível de recepção ―celular 
sejam os mesmos para as tecnologias de 
transmissão TDMA/CDMA ou GSM, se um 
engenheiro tiver de escolher entre as duas 
tecnologias para obter a mesma cobertura, 
levando em consideração apenas o número de 
antenas em uma região, ele deverá escolher: 
 
 
A) a tecnologia GSM, pois é a que opera com 
ondas de maior comprimento de onda. 
B) a tecnologia TDMA/CDMA, pois é a que 
apresenta Efeito Doppler mais pronunciado. 
C) a tecnologia GSM, pois é a que utiliza ondas 
que se propagam com maior velocidade. 
D) qualquer uma das duas, pois as diferenças 
nas frequências são compensadas pelas 
diferenças nos comprimentos de onda. 
E) qualquer uma das duas, pois nesse caso as 
intensidades decaem igualmente da mesma 
forma, independentemente da frequência. 
 
9. (UFRGS 2012) Considere as seguintes 
afirmações sobre ondas eletromagnéticas. 
 I – frequências de ondas de rádio são menores 
que frequências da luz visível. 
II – comprimentos de onda de microondas são 
maiores que comprimentos de onda da luz 
visível. 
III – energias de ondas de rádio são menores 
que energias de microondas. 
 
Quais estão corretas? 
(A) apenas I. 
(B) apenas II. 
(C) apenas III. 
(D) apenas II e III. 
(E) I, II e III. 
 
10. (UFRGS 2012) Circuitos elétricos provocam 
oscilações de elétrons em antenas emissoras 
de estações de rádio. Esses elétrons 
acelerados emitem ondas de rádio que, através 
de modulação controlada da amplitude ou da 
frequência, transportam informações. 
Qual é, aproximadamente, o comprimento de 
onda das ondas emitidas pela estação de rádio 
da UFRGS, que opera na frequência de 1080 
kHz? 
(Considere a velocidade de propagação das 
ondas eletromagnéticas na atmosférica igual a 
3x108 m/s) 
 
(A) 3,6 x 10-6 m. 
(B) 3,6 x 10-3 m. 
(C) 2,8 x 102 m. 
(D) 2,8 x 105 m. 
(E) 2,8 x 108 m. 
 
11. (UFRGS 2011) Em cada uma das imagens 
abaixo, um trem de ondas planas move-se a 
partir da esquerda. 
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Os fenômenos ondulatórios apresentados nas 
figuras 1, 2 e 3 são, respectivamente, 
(A) refração – interferência – difração. 
(B) difração – interferência – refração. 
(C) interferência – difração – refração. 
(D) difração – refração – interferência. 
(E) interferência – refração – difração. 
 
12. (UFRGS – 2010) Considere as seguintes 
afirmações sobre fenômenos ondulatórios e 
suas características. 
I - A difração ocorre apenas com ondas sonoras. 
II - A interferência ocorre apenas com ondas eletromagnéticas. 
III - A polarização ocorre apenas com ondas transversais. 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. 
(B) Apenas II. 
(C) Apenas III. 
(D) Apenas I e II. 
(E) I, II e III. 
 
 
 
14. (UFRGS 2009) Considere as seguintes 
afirmações sobre o efeito Doppler. 
I – ele é observado somente em ondas 
acústicas. 
II – ele corresponde a uma alteração da 
velocidade de propagação da onda em um 
meio. 
III – ele pode ser observado tanto em ondas 
transversais quanto em ondas longitudinais. 
Quais estão corretas? 
 
(A) apenas I. 
(B) apenas II. 
(C) apenas III. 
(D) apenas II e III. 
(E) I, II e III. 
 
15. (UFRGS 2009) Em um experimento de 
interferência, similar ao experimento de Young, 
duas fendas idênticas são iluminadas por uma 
fonte coerente monocromática. O padrão de 
franjas claras e escuras é projetado em um 
anteparo distante, conforme mostra a figura 
abaixo. 
 
Sobre este experimento são feitas as seguintes 
afirmações. 
 
I – A separação entre as franjas no anteparo 
aumenta se a distância entre as fendas 
aumenta. 
II – A separação entre as franjas no anteparo 
aumenta se a distância entre o anteparo e as 
fendas aumenta. 
III – A separação entre as franjas no anteparo 
aumenta se o comprimento de onda da fonte 
aumenta. 
 
Quais estão corretas? 
(A) Apenas I. 
(B) Apenas II. 
(C) Apenas III. 
(D) Apenas II e III. 
(E) I, II e III. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16. (UPF 2011/2) Sobre as ondas mecânicas são 
feitas as afirmações a seguir: 
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I. As ondas mecânicas necessitam de um meio 
material para a sua propagação; assim sendo, o som 
não se propaga no vácuo. 
II. As ondas mecânicas podem ser transversais ou 
longitudinais. 
III. Uma onda mecânica é transversal quando a 
direção da vibração é a mesma na qual se efetua a 
propagação da onda. 
IV. A polarização é um fenômeno que pode ocorrer 
exclusivamente com as ondas transversais. 
 
Dessas afirmações são corretas: 
A) I e II 
B) I, II e III 
C) I, II e IV 
D) II, III e IV 
D) Todas são corretas. 
 
17. (UCS 2012/2) Se você pegar duas 
pequenas latas vazias, como as de ervilha em 
conserva, retirar a tampa de um dos lados de 
cada lata, fizer um pequeno orifício no lado 
oposto e colocar, nesse orifício, um fio, que 
pode ser de náilon, linha de costura ou 
barbante, ligando as duas latas por meio desse 
fio, é possível simular um telefone. Isso 
acontece porque o som se propaga pela linha 
como 
a) ondas eletromagnéticas transversais. 
b) ondas mecânicas longitudinais. 
c) pequenas partículas de matéria. 
d) corrente elétrica. 
e) ondas eletromagnéticas longitudinais. 
 
18. (UCS 2011/1) A velocidade de uma onda 
na água depende da profundidade da água na 
região em que ela se encontra: quanto maior a 
profundidade, maior a velocidade da onda. A 
mudança de velocidade das ondas devido à 
mudança de características no meio de 
propagação é conhecida como 
A) difração. 
B) interferência. 
C) refração. 
D) batimento. 
E) timbre. 
 
 
 
 
19. O padrão de forma de onda proveniente de 
um sinal eletrônico está representado na figura 
a seguir. 
 
A) Quantos 
comprimentos de ondas 
há na figura? 
B) Qual a frequência da 
onda? 
C) Sabendo que essa imagem tem 10 cm, qual