Exercicios de Estatística (Com Resolução)

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Exercícios de Estatística 
Questão 1 – (U. F. Juiz de Fora – MG) Um professor de física aplicou uma prova, valendo 100 pontos, em seus 22 alunos e obteve, como resultado, a distribuição das notas, vista no quadro seguinte:
	40
	20
	10
	20
	70
	60
	90
	80
	30
	50
	50
	70
	50
	20
	50
	50
	10
	40
	30
	20
	60
	60
	–
	–
 
Faça os seguintes tratamentos de dados:
a) Escreva o rol dessas notas.
b) Determine a frequência relativa da maior nota.
Resolução
a) Para fazer o rol dessas notas, devemos escrevê-las de maneira crescente ou decrescente. Assim temos que:
10, 10, 20, 20, 20, 20, 30, 30, 40, 40, 50, 50, 50, 50, 50, 60, 60, 60, 80, 90
b) Observando o rol, podemos ver que a maior nota foi igual a 90 e que sua frequência absoluta é igual a 1, pois ela aparece apenas uma vez. Para determinar a frequência relativa, devemos dividir a frequência absoluta dessa nota pela frequência total, nesse caso, igual a 22. Assim:
Frequência relativa
Para passar esse número para porcentagem, devemos multiplicá-lo por 100.
0,045 · 100
4,5%
Questão 2 – (Enem) Depois de jogar um dado em forma de cubo e de faces numeradas de 1 a 6, por 10 vezes consecutivas, e anotar o número obtido em cada jogada, constituiu-se a seguinte tabela de distribuição de frequências.
	Número obtido
	Frequência
	1
	4
	2
	1
	4
	2
	5
	2
	6
	1
 
A média, a mediana e a moda dessa distribuição de frequências são, respectivamente:
a) 3, 2 e 1
b) 3, 3 e 1
c) 3, 4 e 2
d) 5, 4 e 2
e) 6, 2 e 4
Resolução
Alternativa B.
Para determinarmos a média, observe que existe repetição dos números obtidos, assim, utilizaremos a média aritmética ponderada.
Para determinar a mediana, devemos organizar o rol de maneira crescente ou decrescente. Lembre-se de que a frequência é a quantidade de vezes que a face aparece.
1, 1, 1, 1, 2, 4, 4, 5, 5, 6
Como o número de elementos do rol é par, devemos calcular a média aritmética dos elementos centrais que dividem o rol ao meio para determinar a mediana, assim:
A moda é dada pelo elemento que mais aparece, ou seja, que possui maior frequência, portanto, temos que a moda é igual 1.
Assim a média, a mediana e a moda são, respectivamente, iguais a:
3, 3 e 1
Questão 3 - Em um grupo de pessoas, as idades são : 10, 12, 15 e 17 anos. Caso uma pessoa de 16 anos junte-se ao grupo, o que acontece com a média das idades do grupo? 
Resolução:
Questão 4 - A distribuição de salários de uma empresa é fornecido pela tabela a seguir:
Calcule a média salarial dessa empresa.
Resolução:
Questão 5 - (Unicamp-SP) Para votar, cinco eleitores demoraram, respectivamente, 3min 38s, 3min 18s, 2min 46s, 2min 57s e 3min 26s. Qual foi a média do tempo de votação (em minutos e segundos) desses eleitores? 
Resolução:
Questão 6 - (Unifor-CE) Em certa eleição municipal foram obtidos os seguintes resultados:
O número de votos obtido pelo candidato vencedor foi:
a) 178
b) 182
c) 184
d) 188
e) 191
Resolução:
Calcular o índice percentual de votos nulos e brancos:
x + 26% + 24% + 22% = 100%
x = 100% – 72%
x = 28%
Calcular o total de votos com base nos votos nulos e brancos:
28% de x = 196
0,28x = 196
x = 196/0,28
x = 700
O total de votos é igual a 700, e o candidato vencedor teve 26% desses votos, então:
26% de 700 → 0,26 * 700 → 182 votos
Resposta correta item b.
Questão 7 - (FGV-SP) A tabela abaixo representa a distribuição de frequência dos salários de um grupo de 50 empregados de uma empresa, em certo mês. O salário médio desses empregados, nesse mês, foi de:
a) R$ 2 637,00
b) R$ 2 520,00
c) R$ 2 500,00
d) R$ 2 420,00
e) R$ 2 400,00
Resolução:
Fonte: https://exercicios.brasilescola.uol.com.br/exercicios-matematica/exercicios-sobre-estatistica.htm