Derivativos - Exemplos - Mercados Futuros e Swaps

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Elaboração: Prof. Wadico Bucchi - Fontes: Profs. John C. Hull, E. Lozardo, A.C. Figueiredo.
EAD 734 – Mercados Financeiros - Parte 2
Derivativos
Mercados Futuros e Swaps
Exemplos
FEA/USP
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
• 1) Uma empresa tem uma dívida de U$9.930.486,59, na qual incide a
taxa de 12% a.a., a ser paga em 31/08/2000. Em 10/08/2012 (abertura do
pregão), a empresa efetuou um hedge (dólar futuro a 1,804). Apure o
resultado final em 31/08/2012, supondo que o dólar comercial à vista esteja
a 1,85 nessa data. Desconsidere os custos de corretagem da operação.
• Cálculo do valor a ser protegido
• Vh = Dívida x {1 + (Tx.ano x [nº de dias corridos/360])}
• Vh = 9.930.486,59 x {1 + (0,12 x 21/360)} = US 10.000.000,00
• Hedge: Compra de US 10.000.000,00 / US 50.000 contratos de dólar comercial 
Futuro SET0 – compra de 200 contratos a 1,804
• Ganho do hedge no período: (1,85 – 1,804) x 200 x 50.0000 = R$ 460.000,00
• Pagamento da dívida: 10.000.000 x 1,85 = R$ 18.500.000,00
• Desembolso da empresa: 18.500.000,00 – 460.000,00 = R$ 18.040.000,00
• Este valor é igual a US$ 10.000.000,00 x 1,804
• Conclusão: 
• Ao fazer o hedge a empresa garantiu a taxa de cambio que iria pagar sua divida.
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
• 2) Uma empresa exportadora pretende fechar câmbio de US$ 1 milhão
em 31/08/2012. Em 08/08/2012, fez a seguinte operação de hedge no
mercado futuro:
•
• Venda de 20 contratos de dólar futuro SET12 a 1,8045 (operação feita no final do 
pregão). Supondo que o dólar à vista estivesse a 1,78 em 31/08, a operação 
ficaria:
•
• Recebimento da exportação = US$ 1 milhão x 1,78 = R$ 1.780.000
• Ganho no hedge = (1,8045 – 1,78) x 20 x 50.000 = R$ 24.500
• R$ 1.804.500
• O que corresponde a US$ 1 milhão x 1,8045. 
• Conclusão: 
• Ao fazer hedge em 08/08, a empresa garantiu a taxa de câmbio que iria receber
• em 31/08, independentemente do que acontecesse ao dólar à vista. 
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos 
• 3) Uma empresa importou US$ 500.000,00 de mercadorias a serem
pagas em 40 dias. No momento da importação a empresa, para se
proteger de uma variação cambial, comprou para o mesmo prazo um
contrato futuro de dólar por R$ 1,932.
• Hipótese 1: a cotação da moeda no encerramento do contrato era R$
2,017/US$ 1,00. Desconsiderando outras despesas, o importador ganhou R$
0,085 = R$ 2,017 – R$ 1,932 no mercado futuro.
• pagamento da importação: US$ 500.000 x R$ 2,017 = R$ 1.008.500
• ganho no mercado futuro: US$ 500.000 x (R$ 2,017 – R$ 1,932) = R$ 42.500
• pagamento liquido: R$ 966.000
• Hipótese 2: a cotação da moeda no encerramento do contrato era R$
1,878/US$ 1,00. Desconsiderando outras despesas, o importador perdeu R$
0,054 = R$ 1,878 – R$ 1,932 no mercado futuro.
• pagamento da importação: US$ 500.000 x R$ 1,878 = R$ 939.000
• perda no mercado futuro: US$ 500.000 x (R$ 1,878 – R$ 1,932) = R$ 27.000
• pagamento liquido: R$ 966.000
•
• Conclusão: A empresa travou seu pagamento com base no seu fluxo de caixa.
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
• Contratos Futuros DI - Os preços são formados com base nas expectativas dos
agentes econômicos em relação às taxas de CDI. Cada contrato é cotado em taxa
efetiva anual, considerando 252 dias uteis com valor final de liquidação de 100.000
pontos a R$ 1,00 cada ponto. O vencimento ocorre no 1º. dia útil de cada mês. O
preço é determinado em PU (preço unitário) que corresponde ao valor presente do
contrato de R$ 100.000,00 descontado à taxa negociada para o período.
• 4) Considere um contrato com 34 dias uteis ate seu vencimento, e que esteja 
cotado a 13,55% a.a. A taxa efetiva é calculada da seguinte forma:
• i = [ ( 1,1355 ) 34/252 - 1 ] = 1,73% 
• (que reflete a expectativa do mercado para o período).
• PU = R$ 100.000,00 = R$ 98.300,14
• (1,1355) 34/252
• que representa a cotação do contrato negociado (é o preço a valor presente do 
montante de R$ 100.000,00 a receber no vencimento do contrato).
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
Os contratos futuros DI permitem conhecer as taxas de juros
projetadas utilizadas como referencia para outras taxas negociadas
no mercado a vista.
5) Considere as cotações de contratos Di futuros negociados no 
mercado em 02 de abril. 
_________________________________________________
Contrato mês PU negociado Dias uteis Dias uteis até
em 02/04 do mês o vencimento
_________________________________________________
Abril R$ 98.988,78 20 20
Maio R$ 97.894,55 21 41
Junho R$ 96.805,80 21 62
_________________________________________
Calcular a taxa de juro prevista para cada mês e analisar
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
Calculo da taxa de juro prevista para abril (taxa efetiva over
ao ano):
DIabril = ( 100.000,00 ) - 1 = 1,0216 ao período (20 dias uteis)
98.988,78
Para transformá-la em taxa anual efetiva:
DIabril = ( 1,010216 )
252/20 = 13,66% a.a over efetiva
Ou de forma mais direta
DIabril = ( 100.000,00 )
252/20 - 1 = 13,66% a.a over efetiva
98.988,78
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
Calculo da taxa de juro prevista para maio (taxa efetiva over
ao ano):
DIabril/maio = ( 100.000,00 )
252/41 = 13,97% a.a over 
97.894,55
(1+DIabril/maio)
41/252 = (1+DIabril)
20/252 x (1+DImaio) 
(1,1397) 41/252 = (1,1366) 20/252 x (1+DImaio)
DImaio = 1,1175% ao período (21 dias uteis)
Para transforma-la em taxa anual efetiva.
DImaio = (1,011175)
252/21 - 1 = 14,27% a.a over efetiva 
Derivativos – Mercados Futuros - Exemplos
Calculo da taxa de juro prevista para junho (taxa efetiva over
ao ano):
DIabril/maio/junho = ( 100.000,00 )
252/62 = 14,10% a.a over 
96.805,80
( 1 + DIabril/maio/junho )
62/252 = (1+DIabril/maio)
41/252 x (1+DIjunho) 
( 1,1410) 62/252 = (1,1397) 41/252 x (1+DIjunho) 
DIjunho = 1,12% ao período (21 dias uteis)=
DIjunho = (1,0112)
252/21 = 14,30% a.a over efetiva 
Conclusão: As taxas over efetivas calculadas para cada mês
indicam uma curva de altas esperadas dos juros. Prevendo
essa tendência os investidores e gestores tomam suas decisões.
Derivativos – Swaps - Exemplos
1. Ao analisar seu fluxo de caixa, uma empresa concluiu que
haverá um excedente de caixa de R$ 10 milhões durante os
próximos 60 dias. Decide, então, investir esse montante em
um CDB de um banco que paga uma taxa de 24% aa. Ao
mesmo tempo, percebe que pressões na economia podem
fazer aumentar a taxa básica de juro: CDI-over. A empresa,
então, decide fazer um swap com um banco, pelo qual faz a
troca do fluxo de caixa resultante da aquisição do CDB pelo
fluxo de caixa da taxa acumulada do CDI-over no período
de 60 dias (41 dias uteis). O contrato de swap determina que a
parte detentora do CDB deverá pagar a taxa de juro prefixada
calculada sobre um valor referencial de R$ 10 milhões e deverá
receber a taxa acumulada do CDI-over, sobre o mesmo valor
referencial. Uma vez que os pagamentos são feitos na mesma
data, liquida-se a operação por diferença entre as duas taxas
citadas. Resumindo:
Derivativos – Swaps - Exemplos
 Assumindo Taxa do CDI-over: 2,85% ao mês, para o período
 Valor referencial: R$ 10,0 milhões,
 Taxa do CDB: 24% ao ano,
 Número de dias corridos no período: 60,
 Número de dias úteis no período: 41 dias.
Com base nesses dados, as taxas efetivas de juros do swap são:
A empresa obtém, portanto, um resultado favorável do swap de CDB
por CDI-over em 0,30844% = { (1,039699/1,036502 – 1) x100 } pois
recebe, no vencimento do contrato, a diferença aplicada sobre o valor
referencial no valor de R$ 30.844,00 (= 0,0030844 x R$ 10 milhões).
Conclusão: Como as expectativas da empresa se confirmaram, ela
obteve um retorno superior ao que obteria com aplicação em CDB pré.
•CDB = 3,6502% = (1,24 60/360 - 1) no período, e
•CDI-over = 3,9699%= 10011000.3
85,2
41
x














 no período 
Derivativos – Swaps - Exemplos
2) Uma empresa tem dívida de R$ 10.000.000,00 de 60 dias
(43 dias úteis) a 100% do CDI. Deseja fazer um swap, na data
zero, com CDI x pré, para fixar a taxa de juro que pagará.
Suponha que o Banco esteja trabalhando com as seguintes
taxas:
Paga 15,01% * a.a.
Banco contra 100% do CDI
Cobra 15,81% * a.a.
* taxa efetiva para 252 dias úteis
Calcular o resultado assumindo que depois de 60 dias, 100% 
CDI = 2,5% taxa efetiva no período:
Derivativos – Swaps - Exemplos
Resultado depois de 60 dias, supondo que 100% CDI = 2,5% taxa
efetiva no período:
Pagamento da dívida: R$ 10MM x 1,025 = (R$ 10.250.000,00)
Valor do swap para a empresa:
R$ 10.250.000,00 – (R$ 10.000.000,00 x (1,1581) 43/252) = (R$3.622,00)
Valor total pago pela empresa: (R$10.250.000,00) + (R$3.622,00) = 
(R$10.253.622,00) = 15,81% a.a.
Obs.: O lucro do banco nessa operação advém do spread entre as
taxas negociadas no swap – 15,81% e 15,01% - e a taxa projetada no
mercado futuro.
Derivativos – Swaps - Exemplos
3. Um fundo cambial tem ativos de R$ 10.000.000,00 de 60 dias a
100% do CDI e deseja fazer um swap CDI x dólar para casar com
seu passivo em dólar. Suponha que o Banco intermediário esteja
trabalhando com as seguintes taxas:
Banco Paga 6,83%* a.a. 
Contra 100% do CDI
Cobra 7.83%* a.a.
*taxa linear para 360 dias corridos acima da variação cambial
Determinar o resultado depois de 60 dias, supondo 100% CDI =
2,5% efetiva no período e variação cambial (VC) = 4%:
Derivativos – Swaps - Exemplos
Resultado depois de 60 dias: Supondo 100% CDI = 2,5%
efetiva no período e variação cambial (VC) = 4%:
Recebimento do ativo: R$ 10MM x 1,025 = R$ 10.250.000,00
Valor do Swap para o fundo cambial:
R$ 10MM x 1,04 x {1 + (0,0683 x 60/360) } – R$ 10.250.000,00
= R$ 268.386,67
Valor total recebido: R$10.250.000,00 + R$268.386,67 
= R$10.518.386,67
VC = 6,83% a.a.
Derivativos – Swaps - Exemplos
O Hedger
4. Uma empresa comercial está captando R& 10 milhões de
recursos de hot money no mercado financeiro e deseja fazer
um hedge desse passivo, transformando-o em taxa prefixada
de 21% ao ano, por um período de 180 dias. Mediante a
realização do swap, a empresa (hedger) tem uma situação
presente e outra desejada.
Vamos examinar dois cenários:
Cenário 1 - No final de 180 dias, o CDI-over apresentou uma taxa
acumulada de 12% no período.
Cenário 2 - No final de 180 dias, o CDI-over apresentou uma taxa
acumulada de 9,0% no período.
Derivativos – Swaps - Exemplos
Cenário1 - No final de 180 dias, o CDI-over apresentou uma taxa
acumulada de 12% no período.
Há duas configurações do ativo e do passivo: o passivo remunerado pelo
CDI-over (12%) e o resultado do swap após 180 dias. O passivo em
CDI-over cresceu 12%, passando para R$ 11.200.0000 = (R$
10.000.000 x 1,12).
Ativo CDI-over = R$10.000,000 x (1,12) = R$ 11.200.000
Passivo Taxa Pré = R$ 10.000,000 x (1,21)180/360 = R$ 11.000,000
Resultado do Swap = R$ 200.000
Com esse resultado do swap, o valor do passivo da empresa se reduz em 
R$ 200.000, de modo que:
Resultado Final: R$ 11.200.000 – R$ 200.000 = R$ 11.000.000.
Esse valor indica que a empresa limitou seu passivo em R$ 11.000.000.
Derivativos – Swaps - Exemplos
Cenário 2 - No final de 180 dias, o CDI-over apresentou uma taxa
acumulada de 9,0% no período.
Ativo CDI-over = R$ 10.000.000 x (1,09) = R$ 10.900.000,00
Passivo Pré= R$ 10.000,00 x (1,21)180/360 = R$ 11.000.000,00
Resultado do Swap = R$ (-) 100.000,00
Ao fazer um swap com taxa de juro prefixada em 21% ao ano, a empresa
acabou tendo um custo maior do que se não tivesse feito o swap.
Com esse resultado negativo do swap, a empresa limita seu passivo em:
Resultado Final: R$ 10.900.000,00 + R$ 100.000,00 = R$ 11.000.000,00.
Esse valor é o mesmo do Cenário 1, ilustrando que ao
fazer o hedge a empresa travou o custo do seu passivo.
Derivativos – Swaps - Exemplos
O Especulador
5. Um operador julga ser possível as taxas de juros subirem
acima de 21% ao ano, nos próximos 180 dias, para uma
posição aplicada de R$ 10 milhões. Para se aproveitar
dessa alta de juros, ele deverá fazer um swap no qual a
posição passiva esteja numa taxa prefixada e a ativa,
numa taxa pós-fixada em CDI-over. Aqui também vamos
examinar dois cenários:
Cenário 1 - A taxa acumulada do CDI-over final no período foi de 12,5%
Cenário 2 - A taxa acumulada do CDI-over final no período foi de 8%
Derivativos – Swaps - Exemplos
Cenário 1 - A taxa acumulada do CDI-over final no período foi
de 12,5%, de sorte que o resultado do swap especulativo foi:
Ativo CDI-over = R$ 10.000.000 x (1,125) = R$ 11.250.000,00
Passivo Taxa Prefixada = R$ 10.000.000 x (1,21)180/360 = R$ 11.000.000,00
Resultado do Swap = R$ 250.00,00
Nesse cenário o especulador auferiu um ganho de R$ 250.000,00
com o swap. A expectativa se confirmou, tendo a taxa de juro
atingido o equivalente a 26,56% a.a. (1,1252 - 1)
Derivativos – Swaps - Exemplos
Cenário 2 - A taxa acumulada do CDI-over final no período
foi de 8%, de sorte que o resultado do swap especulativo foi:
Ativo CDI-over = R$ 10.000.000 x (1,08) = R$ 10.800.000,00
Passivo Taxa Prefixada = R$10.000.000 x (1,21)180/360 = R$ 11.000.000,00
Resultado do Swap = R$ 200.000,00
Nesse cenário o especulador errou na sua expectativa, incorrendo
em um prejuízo de R$ 200.000,00, tendo a taxa de juro atingido o
equivalente a 16,68% a.a. (1,082 – 1)