Elasticidade-Preço da Demanda

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O estudo da elasticidade-preço 
da demanda
Após estudar este capítulo você deverá estar apto(a) a:
entender o que representa a elasticidade-preço da demanda, e os di- �
versos tipos de demanda existentes em razão da sensibilidade que os 
diversos bens possuem em relação às alterações em seus preços;
desenvolver competências e habilidades que lhe permita calcular o co- �
eficiente da elasticidade-preço da demanda e interpretá-la, tendo em 
vista sua utilização para tomada de decisões;
estabelecer as relações existentes entre os diversos tipos de demanda �
e a receita total (faturamento das empresas).
Introdução
De acordo com a Lei Geral da Demanda, tratando-se de um bem normal, 
e obedecendo-se à condição ceteris paribus, de que tudo o mais permaneça 
constante, sabemos que elevações de preço de um determinado bem ou ser-
viço provocam diminuições na quantidade demandada desse bem ou servi-
ço e vice-versa.
Em outras palavras, existe uma relação inversa entre preço e quantidade 
demandada, ou seja:
Preço Quantidade demandada 
Preço Quantidade demandada 
Essa situação é válida para todos os bens e/ou serviços nessas condi-
ções; porém, uma pergunta faz-se necessária: será que todos os bens e/ou 
serviços respondem aos estímulos de preços com a mesma intensidade ou 
sensibilidade? 
Obviamente não. Uns respondem com maior intensidade, outros com 
menor.
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Traçando uma analogia: todos nós sentimos quando ocorre, por exemplo, 
uma queda da temperatura do ambiente; porém, alguns sentem mais frio do 
que outros.
Assim são os bens e/ou serviços em relação aos seus preços; uns mostram-se 
extremamente sensíveis, outros nem tanto.
Nesse ponto é que surge o conceito de elasticidade de preço da demanda, 
cujo objetivo é o de medir a sensibilidade que um determinado bem possui 
em relação às variações em seu preço.
Em síntese: mede a sensibilidade da quantidade demandada de um bem 
às mudanças em seu preço.
Assim: 
Coeficiente da elasticidade - 
preço da demanda =
Variação percentual da quantidade demandada
variação percentual do preço
ou
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
Observações sobre o coeficiente 
da elasticidade-preço da demanda
No presente estudo ocupar-nos-emos em calcular a elasticidade de �
preço da demanda no arco, ou seja, entre dois pontos distintos da curva 
de demanda.
O � sinal negativo do coeficiente explica-se em razão da relação inversa 
entre preço e quantidade demandada.
Para efeito de análise, muito embora a razão da relação inversa entre �
preço e quantidade demandada apresente coeficiente negativo, tra-
balharemos com o seu valor em módulo, qual seja, com o seu valor 
absoluto, desprezando o sinal negativo.
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Final � mente, com o objetivo de se obter uma média mais aceitável para 
o coeficiente, dividiremos a variação de quantidade demandada pela 
menor quantidade, e a variação de preço pelo menor preço.
Vamos mostrar, por meio de um instrumento gráfico e posteriormente 
através de um exemplo numérico, as observações descritas acima.
Graficamente:
Arco A B
0 quantidade
preço
A
B
p
q
D
p
0
q0 q1
p
1
Arco A B 
preços
quantidades
Sendo que:
D: Curva de demanda
A B: Arco AB – dois pontos distintos da curva de demanda
p0 e p1: Preços
q0 e q1: Quantidades demandadas
Δp: Variação de preço p1 – p0
Δq: Variação de quantidade q1 – q0
Assim:
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
Δq = q1 – q0
q: menor quantidade; no caso q0
Δp = p1 – p0
p: menor preço; no caso p0
Nosso coeficiente da elasticidade-preço da demanda seria, então:
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EAB = – 
 
q1 – q0
q0
p1 – p0
p1
Isso posto, acreditamos que um exemplo numérico complementará o 
entendimento a respeito de tudo o que até agora descrevemos, no que con-
cerne ao coeficiente da elasticidade-preço da demanda.
Suponha que ao preço de R$100,00 os consumidores estejam aptos e dis-
postos a adquirir 1 000 unidades de um bem qualquer, em um determinado 
período de tempo.
Suponha adicionalmente que, havendo uma redução do preço desse bem 
para R$90,00, os consumidores reajam adquirindo 1 200 unidades. Pede-se: 
calcule a elasticidade-preço da demanda no arco formado por esses dois 
pontos.
Logo, temos:
Pontos Preços (R$) Quantidades demandadas
A 100,00 1 000 unidades
B 90,00 1 200 unidades
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
Δq variação de quantidade 1 200 – 1 000 = 200
Δp variação de preço R$90,00 – R$100,00 = (–) R$10,00
q menor quantidade 1 000 unidades
p menor preço R$90,00
Portanto:
EAB =
200
1 000
–10
90
=
2
10
–1
9
=
2
10
 . –9
1 = 
–18
10
EAB = –1,8
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Como, para efeito de análise que será assunto do nosso próximo tópico, 
trabalhamos com o valor em módulo, desconsiderando, portanto, o sinal, 
temos:
EAB = –1,8 |EAB| = 1,8
Tipos de demanda
Até o momento desenvolvemos o caráter operacional do cálculo do 
coeficiente da elasticidade-preço da demanda, aprendendo apenas as etapas 
necessárias ao seu cálculo. Mas e a sua interpretação? Qual leitura devemos 
fazer, por exemplo, de um coeficiente |EAB| = 1,8? O que isso significa? Como 
podemos utilizá-lo para tomada de decisão?
As respostas a essas perguntas constituem o objetivo central do presente 
tópico deste capítulo.
Como vimos, o coeficiente da elasticidade-preço da demanda é um 
número que surge da divisão da variação percentual da quantidade deman-
dada dividida pela variação percentual do preço, e que pode assumir, em 
módulo (valor absoluto), valores que variam de zero até o infinito.
Essa variabilidade do coeficiente da elasticidade-preço da demanda nos 
permite categorizar a demanda em três tipos e em dois casos extremos, 
permitindo-nos, a partir de então, interpretar o seu valor.
Assim, dependendo do valor assumido pelo coeficiente da elasticida-
de-preço da demanda, podemos ter:
demanda elástica; �
demanda inelástica; �
demand � a de elasticidade unitária.
Demanda elástica
A demanda por um determinado bem ou serviço será considerada elástica 
quando o coeficiente da elasticidade-preço assumir, em módulo, valor maior 
do que 1, considerando: |EAB|> 1.
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Em outras palavras, significa que a variação percentual da quantidade 
demandada é maior do que a variação do preço.
Representa que, se variarmos, por exemplo, em 10% o preço do bem ou 
do serviço, a sua quantidade demandada variará em um percentual superior 
a 10%.
Significa, portanto, que são bens e/ou serviços sensíveis às variações de 
preços, que possuem muitos substitutos no mercado e grande peso no or-
çamento dos consumidores.
Demanda inelástica
A demanda por um determinado bem ou serviço será considerada inelás-
tica quando o coeficiente da elasticidade-preço assumir, em módulo, valor 
menor do que 1; ou seja: |EAB|< 1.
Em outras palavras, significa que a variação percentual da quantidade de-
mandada é menor do que a variação percentual do preço.
Representa que, se variarmos, por exemplo, em 10% o preço do bem ou 
do serviço, a sua quantidade demandada variará em um percentual inferior 
a 10%.
Significa, portanto, que são bens e/ou serviços pouco sensíveis às varia-
ções de preço, que não devem possuir muitos substitutos no mercado; deve 
ter peso relativamente pequeno no orçamento do consumidor ou ainda deve 
tratar-se de bens essenciais, de difícil substituição.
Demanda de elasticidade unitária
A demanda por um determinado bemou serviço será considerada de 
elasticidade unitária quando o coeficiente da elasticidade-preço assumir, em 
módulo, valor igual a 1, ou seja: |EAB|= 1.
Em outras palavras, significa que a variação percentual da quantidade de-
mandada é igual à variação percentual do preço.
Representa que, se variarmos, por exemplo, em 10% o preço do bem ou 
do serviço, a sua quantidade demandada variará no mesmo percentual, ou 
seja, 10%.
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Todos os bens, em um horizonte de tempo, assumem essa elasticida-
de, que é o marco entre a elasticidade e a inelasticidade de um bem e/ou 
serviço.
Os casos extremos
Além dos três tipos de demanda descritos no tópico anterior, e em razão 
de o coeficiente da elasticidade-preço da demanda variar de zero até o in-
finito (levando-se em consideração o seu valor em módulo), temos ainda a 
considerar dois tipos extremos de demanda; quais sejam:
demanda totalmente inelástica; �
demanda infinitamente elástica. �
Demanda totalmente inelástica
É o caso em que o coeficiente da elasticidade-preço da demanda é igual 
a zero, ou seja: EAB = 0.
É uma situação em que, qualquer que seja a variação do preço, a quanti-
dade demandada permanece constante.
Isso ocorre quando o consumidor tem dificuldade de encontrar substitutos 
no mercado. Exemplo clássico é o sal.
Graficamente:
Gráfico 1 – Curva de demanda totalmente inelástica
D
0 Quantidades
Preço
q0
E = 0AB
preço
quantidade
EAB = 0
preços
quantidades
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Demanda infinitamente elástica
É o caso em que o coeficiente da elasticidade-preço da demanda é igual a 
infinito, ou seja: EAB = ∞.
É uma situação em que a variação da quantidade demandada tende ao 
infinito sem que ocorra variação do preço.
É o tipo de demanda com a qual se defrontam as empresas que atuam em 
mercados competitivos nos quais o preço é estabelecido pelo mercado, por 
meio das forças de oferta e da demanda, não cabendo às empresas senão 
acatarem e venderem o total de suas produções a esse preço.
Graficamente:
Gráfico 2 – Curva de demanda infinitamente elástica
D
0 Quantidades
Preços
p0
E = 0ABEAB = ∞EAB = 
preço
quantidadequantidades
preços
A elasticidade-preço da demanda e a receita total
Esse tópico é dedicado ao desenvolvimento das possíveis relações exis-
tentes entre elasticidade-preço da demanda e a receita total.
Elasticidade-preço da demanda diz respeito à sensibilidade da quantidade 
demandada de um determinado bem ou serviço às variações de seu preço. 
Já a receita total diz respeito ao montante total que o vendedor recebe pela 
venda de um bem ou de um serviço. Ela é obtida multiplicando-se o preço 
do bem ou do serviço, que chamaremos de (p), pela quantidade demandada 
e vendida, que chamaremos de (q).
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Assim:
RT = p . q
Receita total preço quantidade demandada e vendida
Nossa tarefa, a partir desse ponto, é demonstrar o que acontece com a 
receita total quando o preço do bem ou do serviço varia. Será que o tipo de 
demanda elástica, inelástica ou de elasticidade unitária influencia nesse rela-
cionamento? É o que iremos verificar.
Demanda elástica X receita total
|EAB|> 1 – variação percentual da quantidade demandada é maior do que 
a variação percentual do preço.
Vamos a um exemplo numérico, a fim de que possamos evidenciar a forma 
pela qual uma demanda elástica relaciona-se com a receita total.
Suponha dois pontos, A e B, de uma curva de demanda, formando um 
arco A B, conforme dados abaixo.
Pontos Preços (R$) Quantidades demandadas
A 100,00 70
B 110,00 50
Vamos calcular o coeficiente da elasticidade-preço da demanda no arco 
A B, a fim de que possamos identificar se realmente a demanda, nesse 
arco, é elástica.
Assim:
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
 
EAB = – 
20
50
10
100
= –
 
20
50
 . 10
100
= – 
2000
500
= – 4
|EAB| = 4 > 1 portanto, a demanda é elástica
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Agora vamos calcular a receita total nos pontos A e B:
RT = p . q
Logo:
RTA = 100,00 . 70 = 7.000,00
RTB = 110,00 . 50 = 5.500,00
Como podemos verificar, a receita total no ponto A é maior do que a 
receita total no ponto B. Mais ainda, o ponto A é o ponto com o menor preço 
comparativamente ao ponto B, o que denota uma relação inversa entre 
demanda elástica e receita total.
Em outras palavras, frente a uma demanda elástica, a redução de preços leva a 
um aumento da receita total. Contrariamente, um aumento de preços nos condu-
zirá a uma redução de receita total.
Isso ocorre em razão de que os bens que possuem uma demanda elástica 
são bens sensíveis às variações de preços, possuindo muitos substitutos no 
mercado; logo, pequenas modificações no preço, para cima ou para baixo, 
provocarão alterações para baixo ou para cima, nas quantidades demandadas, 
em valores percentualmente superiores aos ocorridos nos preços.
Em resumo: o que se perde reduzindo preço é mais do que percentual-
mente compensado pelo que se ganha em quantidade vendida, ocasionando 
um aumento na receita total.
Portanto, para uma demanda elástica:
Aumentar preço Redução da receita total
Reduzir preço Aumento da receita total
Demanda inelástica X receita total
|EAB|< 1 – variação percentual da quantidade demandada é menor do que 
a variação percentual do preço.
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Vamos a um exemplo numérico, a fim de que possamos evidenciar a forma 
pela qual uma demanda inelástica relaciona-se com a receita total.
Suponha dois pontos, A e B, de uma curva de demanda, formando o arco 
A B, conforme dados abaixo:
Pontos Preços (R$) Quantidades demandadas
A 50,00 110
B 100,00 100
Vamos calcular o coeficiente da elasticidade-preço da demanda no arco 
A B, a fim de que possamos identificar se realmente a demanda, nesse 
arco, é inelástica.
Assim:
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
EAB = – 
10
100
50
50
= – 
10
100
 . 50
50
= – 
500
5 000
= – 0,10
|EAB| = 0,10 < 1 portanto, a demanda é inelástica 
Agora, vamos calcular a receita total nos pontos A e B:
RT = p . q
Logo:
RTA = 50,00 . 110 = 5.500,00
RTB = 100,00 . 100 = 10.000,00
Como podemos verificar, a receita total no ponto B é maior do que a recei-
ta total no ponto A. Mais ainda, o ponto B é o ponto com maior preço com-
parativamente ao ponto A, o que denota uma relação direta entre demanda 
inelástica e receita total. 
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Em outras palavras, frente a uma demanda inelástica, o aumento do preço 
leva a um aumento da receita total. Contrariamente, uma redução de preço leva 
a uma redução de receita total.
Isso ocorre em razão de que os bens que possuem uma demanda ine-
lástica não são muito sensíveis às variações de preço; não possuindo muitos 
substitutos no mercado, nem grande peso no orçamento dos consumidores, 
são bens essenciais; logo, modificações no preço, para cima ou para baixo, 
provocarão alterações para baixo ou para cima, nas quantidades demanda-
das em valores percentualmente inferiores aos ocorridos no preço.
Em resumo: o que se perde em quantidade vendida é mais do que percen-
tualmente compensado pelo que se ganha pelo aumento do preço, ocasio-
nando um aumento na receita total.
Portanto, para uma demanda inelástica:
Aumentar preço Aumento da receita total
Reduzir preço Redução da receita total
Demanda de elasticidadeunitária X receita total
|EAB|= 1 – variação percentual da quantidade demandada é igual à variação 
percentual do preço.
Vamos a um exemplo numérico, a fim de que possamos evidenciar a 
forma pela qual uma demanda de elasticidade unitária relaciona-se com a 
receita total.
Suponha dois pontos, A e B, de uma curva de demanda, formando o arco 
A B, conforme dados abaixo:
Pontos Preços (R$) Quantidades demandadas
A 10,00 100
B 20,00 50
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Vamos calcular o coeficiente da elasticidade-preço da demanda no arco 
A B, a fim de que possamos identificar se realmente a demanda, nesse 
arco, é de elasticidade unitária.
EAB = – 
Δq/q
Δp/p
EAB = – 
50
50
–10
10
= – 
1
–1
 = 1
|EAB| = 1 portanto, demanda de elasticidade unitária
Agora, vamos calcular a receita total nos pontos A e B:
RT = p . q
Logo:
RTA = 10,00 . 100 = 1.000,00
RTB = 20,00 . 50 = 1.000,00
Como podemos verificar, a receita total no ponto A e no ponto B é a 
mesma; sendo, portanto, indiferente aumentar ou reduzir o preço uma vez 
que o que se ganha ou perde, na redução ou aumento do preço, é o mesmo 
que se perde ou ganha na quantidade demandada, fazendo com que a recei-
ta total permaneça constante.
Portanto, para uma demanda de elasticidade unitária:
Aumentar preço
Reduzir preço } Receita total constante
Para finalizar, vamos montar um quadro-resumo a respeito da relação 
existente entre os diversos tipos de demanda e a receita total.
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Quadro 1 – Tipo de demanda X receita total
Tipo de demanda Preço Receita total
Elástica
Aumenta Diminui
Diminui Aumenta
Inelástica
Aumenta Aumenta
Diminui Diminui
Elasticidade unitária
Aumenta Constante
Diminui Constante
Ampliando seus conhecimentos
Aplicações da elasticidade-preço da demanda
(McCONNEL; BRUE, 1999)
O conceito de elasticidade-preço da demanda tem um significado muito 
prático, como veremos nos exemplos seguintes.
Supersafras: a demanda pela maior parte dos produtos agrícolas �
é muito inelástica; Ed é talvez 0,2 ou 0,25. Consequentemente, os 
aumentos na produção agrícola resultantes de uma boa temporada 
de safra ou de um aumento de produtividade tendem a reduzir 
os preços dos produtos agrícolas e as receitas totais (rendas) dos 
fazendeiros. Para os fazendeiros como um todo, a natureza inelás-
tica da demanda por seus produtos significa que uma supersafra 
pode ser indesejável. Para os formuladores de política econômica, 
isso significa que um aumento na renda agrícola total exige que a 
produção agrícola seja restringida.
Automação: o impacto do progresso tecnológico sobre o empre- �
go depende em parte da elasticidade da demanda pelo produto 
ou serviço envolvido. Suponha que uma firma instale uma nova 
maquinaria poupadora de mão de obra que substitui 500 traba-
lhadores, que desse modo são demitidos. Considere que parte da 
redução de custo ocasionada pelo progresso tecnológico seja re-
passada para os consumidores na forma de preços menores dos 
produtos. O efeito da redução do preço sobre as vendas das firmas 
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Atividades de aplicação
1. O coeficiente da elasticidade-preço da demanda:
a) será um número constante para todo e qualquer bem e/ou serviço.
b) será sempre um número positivo, uma vez que preço e quantidade 
demandada variam no mesmo sentido.
c) será determinado pela divisão da variação percentual do preço 
pela variação percentual da quantidade.
d) mede a sensibilidade que um determinado bem ou serviço possui 
em função de alterações em seu preço.
2. Se ao calcular o coeficiente da elasticidade-preço da demanda de um 
bem encontrarmos o resultado de |EAB| = 2,0, podemos afirmar tratar-se 
de um bem que:
a) possui uma demanda elástica.
b) possui uma demanda inelástica.
c) possui uma demanda de elasticidade unitária.
d) possui uma demanda totalmente inelástica.
3. Bens e/ou serviços pouco sensíveis a variações de preço, que não pos-
suam muitos substitutos no mercado, são características inerentes aos 
bens que possuem uma demanda:
a) de elasticidade unitária
b) elástica.
c) infinitamente elástica.
d) inelástica.
dependerá da elasticidade-preço da demanda por esse produto. 
Se a demanda for elástica, as vendas podem aumentar tanto que 
alguns ou todos os 500 trabalhadores demitidos sejam recontrata-
dos. Se a demanda for inelástica, a redução do preço resultará num 
pequeno aumento nas vendas, de forma que poucos ou nenhum 
dos trabalhadores demitidos será recontratado.
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4. Sr. José é empresário e produz um bem cuja demanda mostra-se elástica. 
Ele quer aumentar o faturamento de sua empresa. Então, ele deve: 
a) diminuir o preço de seu produto.
b) manter o preço de seu produto.
c) aumentar o preço de seu produto.
d) parar a produção desse bem e trocá-lo por outro que possibilite 
reduzir o faturamento sem precisar aumentar a produção.
5. Caso um aumento no preço de um bem em 15% provocar uma redu-
ção de 30% na quantidade demandada desse bem, podemos afirmar 
que a demanda desse bem é:
a) infinitamente elástica.
b) inelástica.
c) de elasticidade unitária.
d) elástica.
Gabarito
1. D
2. A
3. D
4. A
5. D
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