20192_1_MCI_Aula2+(CiclosTermodinamicos)_rev2

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Faculdade Pitágoras de Contagem
20201
Motores de combustao interna
Engenharia mecânica
Bruno Alysson Pereira
UNIDADE 1
Unidade 1 | Introdução ao estudo dos motores de combustão interna 
INTRODUÇÃO AO ESTUDO DOS MOTORES DE COMBUSTÃO INTERNA
Introdução aos Motores de Combustão Interna (MCI), Nomenclatura de Motores Alternativos
SEÇAO 1.1 - Nomenclatura cinemática.
- Classificação dos motores alternativos, Diferenças entre os motores 2T e 4T, Diferenças entre os 
motores ciclos Otto e Diesel a 4T.
- Outros tipos de classificação: quanto ao sistema de alimentação; à disposição de componentes e; à 
potência específica.
- Motores rotativos: Turbina a gás, Motor Wankel e aplicações.
SEÇAO 1.2 - Ciclos termodinâmicos ideais e reais
- Ciclos reais traçados comum indicador de pressões: funcionamento e diagramas de variação.
- Ciclos: Padrão a Ar, Otto, Diesel, Misto e Brayton.
- Diagramas para mistura combustível-ar: propriedades de misturas, gases de combustão e solução 
dos ciclos por meio de rotinas computacionais.
- Comparação dos ciclos reais com os ciclos teóricos: admissão, escape e perdas.
SEÇAO 1.3 - Propriedades e curvas características de motores
- Freio de Prony, dinamômetros hidráulicos e elétricos.
- Propriedades do motor: potência, consumo específico e relações envolvendo pressão média.
- Determinação da potência de atrito: acionamento de motor de combustão, teste de Morse e reta 
de Willan.
- Curvas características dos motores.
UNIDADE 1
Unidade 1 | Introdução ao estudo dos motores de 
combustão interna 
- Seção 1.1 – Nomenclatura e classificação dos motores;
- Seção 1.2 – Ciclos termodinâmicos ideais e reais
- Seção 1.3 – Propriedades e curvas características dos 
motoes.
Seção 1.2
CICLO TERMODINÂMICO 
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at
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 c
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át
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a.
Fonte: https://pt.demotor.net/motores-
termicos/ciclos-reais consultado em 
18/02/2019 as 18:22h
Fonte: 
https://www.richardwheeler.net/contentpages
/image.php?gallery=Scientific_Illustration&im
g=4_Stroke_Engine&type=gif consultado em 
19/02/2019 as 07:06h
https://pt.demotor.net/motores-termicos/ciclos-reais
https://www.richardwheeler.net/contentpages/image.php?gallery=Scientific_Illustration&img=4_Stroke_Engine&type=gif
Seção 1.2
CICLO TERMODINÂMICO 
A curva real plotada em planos cartesianos PxV do ciclo termodinâmico de um 
MCI pode ser obtida por um indicador de pressão mecânico ou softwares 
específicos.
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a.
• Indicador mecânico de pressão 
• Indicador eletrônico de pressões
Seção 1.2
Diagrama p-α de um motor 4T 
Abaixo segue imagem do ciclo indicado em função da posição da cambota.
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a.
Fonte: Franco Brunetti, Motores de combustão interna, 
V1 de 2012,Diagrama p-α adaptado, página 88
Seção 1.2
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a.
Diagrama ciclo 4T tipo OTTO 
(1)-(2) -
(2)-(3) -
(3)-(4) -
(4)-(1) -
Admissão 
Compressão adiabática *
Expansão adiabática*
Escape
O diagrama de variação da pressão de um motor Otto de 4 tempos 
foi obtido de um motor aspirado a toda carga de forma que certos 
detalhes fossem visíveis:
Fonte: Franco Brunetti, Motores de combustão interna, V1 de 2012,Diagrama p-V adaptado, pág.86
CILINDRADA ou Vdu
Seção 1.2
ASSOCIAÇÃO A CINEMÁTICA 
O ângulo α de rotação da arvore de manivelas, corresponderá ao volume 
confinado no cilindro, conforme o ângulo de rotação, um novo valor para “X” que 
varia de 0 até o valor do curso “S”. 
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a.
L = Comprimento da biela 
x = Distância para o pistão atingir o PMS
𝑥 = 𝑟 × 1 − cos 𝛼 + 𝐿 × 1 − 1 −
𝑟
𝐿
2
× 𝑠𝑒𝑛2𝛼
𝑉𝑑 =
𝜋 × 𝑑2
4
× 𝑥
*𝑠𝑒𝑛2𝛼 =
1
2
1 − 𝐶𝑜𝑠 2𝑥
*C𝑜𝑠2𝑥 = 𝐶𝑜𝑠 𝑥 + 𝑥 = 𝐶𝑜𝑠 𝑥 × 𝐶𝑜𝑠 𝑥 − 𝑆𝑒𝑛 𝑥 × 𝑆𝑒𝑛 𝑥
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 27).
Seção 1.2
NOTAS SOBRE CICLO DIESEL 4T
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a.
Pontos: 
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 92).
(a) – Inicio da inj. controlada (b) – fim da inj. controlada (c) – Fim da queima
Seção 1.2
NOTAS SOBRE CICLO 2T GASOLINA
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a.
Observações:
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 95).
(1-3) – Admissão (3-4) – perda de FA (6-7) – Expansão (7-1) – Perda E
Seção 1.2
CICLOS REAIS PARA IDEAIS – CONSIDERAÇÕES
PROCESSOS – Maneira pelo qual um meio muda de estado físico.
Isocórico - volume constante;
Isobárico - sem variação de pressão;
Adiabático - sem trocas de calor * (velocidade e volume do meio);
Isentrópico - entropia constante;
Reversível - inversão perfeita, sem deixar vestígios no meio.
- 2º LEI DE NEWTON - LEI DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA E MASSA
**(a força resultante sobre um corpo deve ser igual ao produto da massa do corpo 
por sua aceleração);
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a.
• Entropia (S) – é a parcela de energia disponível que não pode ser 
transformada em trabalho (Wikipédia)
Seção 1.2
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a.
CICLOS REAIS PARA IDEAIS – CONSIDERAÇÕES
PMS
V = min.
PMI
V = max.
P = atm
P = max.
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 95).
Seção 1.2
CICLOS IDEAIS – CONDIÇÕES
Propriedades intensivas x extensivas
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a.
Basta torna-a especifica dividindo por sua massa. 
EX: Massa = 1kg/Volume 2 m3 >> m. esp.= 0,5 kg/m3
𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜1 = 1 𝑘𝑔
𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜2 = 0,1 𝑘𝑔
𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜3 = 0,01 𝑘𝑔
𝐵𝑙𝑜𝑐𝑜3 = 0,001 𝑘𝑔
𝑉 = 2 𝑚3
𝑉 = 0,2𝑚3
𝑉 = 0,02𝑚3
𝑉 = 0,002𝑚3
𝑚 = 0,5
𝑘𝑔
𝑚3
𝑚 = 0,5
𝑘𝑔
𝑚3
𝑚 = 0,5
𝑘𝑔
𝑚3
𝑚 = 0,5
𝑘𝑔
𝑚3
𝐼𝑛𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑣𝑎𝐸𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑣𝑎𝐸𝑥𝑡𝑒𝑛𝑠𝑖𝑣𝑎
Seção 1.2
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a.
Estudo do ciclo Otto e Diesel (ideal)
Ciclos– PxV e TxS onde S é a entropia do sistema.
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 115).
Fonte: adaptada de Brunetti (2012, p. 99).
Seção 1.2
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a.
Análise do ciclo Otto
𝒒𝒆 = 𝒄𝒗 × ∆𝑻
𝒒𝒔 = 𝒄𝒗 × ∆𝑻
qe
qs
𝒓𝒗 =
𝑽𝟏
𝑽𝟐
𝑸𝒆 = 𝒎𝑪𝒗 × ∆𝑻
Seção 1.2
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a.
Análise do ciclo Diesel 
qe
qs
𝒒𝒆 = 𝒄𝒑 × ∆𝑻
𝒒𝒔 = 𝒄𝒗 × ∆𝑻
𝒓𝒗 =
𝑽𝟏
𝑽𝟐
Seção 1.2
Balanço de energia 
A energia mantida no ciclo pode ser reescrita como a diferença da energia que 
entra e a energia que sai do ciclo, então:
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a.
𝒒𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝒒𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂 − 𝒒𝒔𝒂𝒊
A analise do diagrama PxV apresenta que toda a área do gráfico é equivalente ao 
trabalho realizado pelo ciclo, sendo descrita como:
𝑾𝑳𝒊𝒒 = 𝑾𝒆𝒙𝒑𝒂𝒏𝒔ã𝒐 −𝑾𝒄𝒐𝒎𝒑𝒓𝒆𝒔𝒔ã𝒐
Por não haver entrada e nem saída de massa do ciclo, conclui-se que o ciclo 
descarta as perdas de energia cinética e potencial, por isso:
𝑸𝒄 −𝑾𝑳𝒊𝒒 = 𝑼𝒊 −𝑼𝒇𝑸𝒄 −𝑾𝑳𝒊𝒒 = ∆𝑼 ∴
Seção 1.2
Balanço de energia 
Sendo assim o calor útil seria equivalente trabalho liquido fornecido pelo ciclo:
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a.
η𝒕 =
𝑾𝑳𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑾𝑳𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐
De acordo com a segunda lei da termodinâmica é impossível uma máquina 
térmica transformar 100% de energia em trabalho pela troca de calor troca entre 
uma fonte quente e uma fonte, então:
Seção 1.2
Balanço de energia 
Sendo assim o calor útil seria equivalente trabalho liquido fornecido pelo ciclo:
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a.
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐 = 𝑾𝑳𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐
De acordo com a segunda lei da termodinâmica é impossível uma máquina 
térmica transformar 100% de energia em trabalho pela troca de calor troca entre 
uma fonte quente e uma fonte, então:
η𝒕 =
𝑾𝑳𝒊𝒒𝒖𝒊𝒅𝒐
𝑸𝒄𝒊𝒄𝒍𝒐
∴ η𝒕=
𝑸𝒆 − 𝑸𝒔
𝑸𝒆
∴ η𝒕 = 𝟏 −
𝑸𝒔
𝑸𝒆
𝑸𝒆 = 𝑸𝒒 = 𝑄2−3 ∶ 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑛𝑡𝑟𝑎
𝑸𝒔 = 𝑸𝒇 = 𝑄4−1 ∶ 𝐶𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑞𝑢𝑒 𝑠𝑎𝑖
Seção 1.2
Exemplo:
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a.1 - Calcule o rendimento térmico de um motor de Carnot que opera entre 5500C e 900C. 
Sabemos que o rendimento de um motor de Carnot é em função da temperatura então:
2 – Uma máquina térmica ideal realiza trabalho de 750J por ciclo (de Carnot) quando as 
temperaturas da fonte são 4000K e 1000K. Neste sentido para que uma máquina térmica 
real apresente a mesma eficiência e realize por ciclo o mesmo trabalho de uma maquina 
ideal qual o será : A) Calor fornecido; B) Calor rejeitado? 
𝑇ℎ = 550 + 273 = 823,15
𝑇𝑐 = 90 + 273 = 363,15
η𝑡 = 1 −
𝑞𝑐
𝑞ℎ
∴
𝑇ℎ = 400°𝐾
𝑇𝑐 = 100°𝐾 η𝑡 = 1 −
𝑞𝑐
𝑞ℎ
𝑤𝑖 = 750 𝐽
∴ 1 −
𝑇𝑐
𝑇ℎ
= 75,0%
η𝑡 =
𝑤𝑖
𝑞ℎ
𝑞ℎ =
750 𝐽
0,75%
= 1000 𝐽A)
B) η𝑡 =
𝑞ℎ − 𝑞𝑐
𝑞ℎ
𝑞𝑐 = 𝑞ℎ − (η𝑡× 𝑞ℎ) = 250 𝐽
η𝑡 = 1 −
𝑇4 − 𝑇1
𝑇3 − 𝑇2
∴ η𝑡 = 55,9%
Seção 1.2
Eficiência do ciclo
A eficiência do ciclo varia conforme o tipo de ciclo e pode ser relacionado a taxa de 
compressão do motor e a constante adiabática k (relação entre calores específicos 
que será visto adiante) sendo reescrita da seguinte forma para o ciclo OTTO: 
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a.
η𝒕 = 𝟏 −
𝟏
𝒓𝒗
𝒌−𝟏
Para os motores do ciclo DIESEL a condição de entrada de calor no ciclo é 
isobárica, desta forma a eficiência do ciclo padrão ar com a adição de calor a 
pressão constante se escreve: 
η𝒕 = 𝟏 −
𝟏
𝒌
×
𝑽𝟐
𝑽𝟏
𝒌−𝟏
×
𝑻𝟑
𝑻𝟐
𝒌
− 𝟏
𝑻𝟑
𝑻𝟐
− 𝟏
Seção 1.2
Ciclo de Sabathé
Na prática, os motores de ignição por faísca e os motores de ignição espontânea 
não funcionam, respectivamente, com combustão isocórica e combustão 
isobárica, já que em ambos os casos se observa uma subida rápida da pressão no 
início da combustão e um pequeno patamar. Assim, o ciclo misto (ou sabathé) 
considera essas características, tendo a expressão da eficiência térmica igual a: 
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a.
η𝑡 = 1 −
1
𝑟𝑣
𝑘−1
𝑝3
𝑝2
×
𝑣4
𝑣2
𝑘
− 1
𝑝3
𝑝2
− 1 + 𝑘
𝑝3
𝑝2
.
𝑣4
𝑣2
− 1
Seção 1.2
Ciclo de Brayton - Turbinas
As turbinas são motores rotativos contínuos.
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a.
Fonte: Franco Brunetti (2012, p. 122).
1
2 3
4
Qe
Qs
η𝑡 = 1 −
𝑃2
𝑃1
𝑘−1
𝑘
= 1 −
1
𝑟𝑝
𝑘−1
𝑘
Seção 1.2
Parâmetros dos ciclos termodinâmicos*
Pela análise do Fluido Ativo (FA) como um gás perfeito nos motores a combustão, 
há a necessidade de identificar o Cv e o Cp (calor especifico a volume constante e o 
calor específico a pressão constante) pois ambos dependem da temperatura de FA.
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a.
𝐶𝑣 = 717
𝐽
𝑘𝑔. °𝐾
= 0,171
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 𝐾
𝐶𝑝 = 1004
𝐽
𝑘𝑔. °𝐾
= 0,240
𝑘𝑐𝑎𝑙
𝑘𝑔 𝐾
A relação entre Cp e Cv é uma relação para gases perfeitos, constante adiabática:
𝑘 𝑜𝑢 𝛾 =
𝐶𝑝
𝐶𝑣
Seção 1.2
Parâmetros dos ciclos termodinâmicos*
A equação dos gases perfeitos é estrita como:
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 c
in
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át
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a.
𝑃 × 𝑉 = 𝑚 × 𝑅 × 𝑇
O termo R é a constante dos gases e pode ser obtida pela diferença entre Cp e Cv: 
∴ 𝑃 ×
𝑉
𝑚
= 𝑅 × 𝑇 ∴ 𝑷 × 𝒗 = 𝑹 × 𝑻
𝑹 = 𝑪𝒑 − 𝑪𝒗
Seção 1.2
Parâmetros dos ciclos termodinâmicos*
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a.
Outras considerações importantes:
Substituindo (1) em (2):
𝑅 = 𝐶𝑝 − 𝐶𝑣
𝐶𝑣 =
𝑅
𝑘 − 1
𝑘 𝑜𝑢 𝛾 =
𝐶𝑝
𝐶𝑣
(2)(1)
(3)
Ou então (1) em (2): 𝐶𝑝 =
𝑅. 𝑘
𝑘 − 1
(4)
Podemos escrever as constantes de volume e pressão em função dos das 
constantes R e k:
Seção 1.2
Parâmetros dos ciclos termodinâmicos*
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a.
As equações de dos processos adiabáticos dos ciclos são obtidas através de 
equações diferenciais da pressão interna dos gases e da energia interna sendo 
mantida com variação de volume do sistema*. 
𝑇2
𝑇1
=
𝑉1
𝑉2
𝑘−1
A partir deste processo, são válidas as seguintes expressões para o processo de um 
gás perfeito:
𝑝2
𝑝1
=
𝑣1
𝑣2
𝑘
𝑇2
𝑇1
=
𝑝2
𝑝1
𝑘−1
𝑘
* Para entendimento claro sobre este conteúdo, consultar processo adiabático em 
termodinâmica ou o livro de Franco Brunetti, pagina 96 a 106.
https://forms.gle/K3S2xmZSe581sDxeA
Seção 1.2
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a.
Exercício 
O ciclo Otto de um motor 4T abaixo possui e cilindrada de 1.500 cm3. O calor fornecido pelo 
ciclo por unidade de massa é de 1,5MJ/kg sendo o rendimento térmico ηt = 56%. 
Adote: Fluido com k=1,4 e R= 287,3 J/kg.K. (Dados: massa 1.925,5 x 10-6 kg)
determine: 
A)Os valores de PV nos principais pontos do ciclo 
B) Máxima temperatura do ciclo 
C) A taxa de compressão 
1 2 3 4
P [ ]
T [ ]
V [ ]