CÁLCULO DA RIGIDEZ EQUIVALENTE

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1 | P á g i n a 
 
 
 
 
 
RIGIDEZ EQUIVALENTE 
 
Para a determinação da rigidez equivalente dos pórticos leva-se em consideração a não 
linearidade física do material. Para isso deve ser seguida uma sequência de cálculos. Primeiro foi 
determinado o módulo de elasticidade secante (ECS) a partir da seguinte fórmula: 
𝐸𝐶𝑆 = 0,85 ∗ 𝐸𝐶𝐼 Eq. 01 
 O ECI da fórmula anterior corresponde ao módulo de elasticidade obtido através da 
fórmula: 
𝐸𝐶𝐼 = 5600 ∗ √𝑓𝑐𝑘 Eq. 02 
 O fck do concreto depende da característica do material. Atribuindo fck de 30 MPa, 
obteremos: 
𝐸𝐶𝐼 = 5600 ∗ √30 ≅ 31 𝐺𝑃𝑎 Eq. 03 
𝐸𝐶𝑆 = 0,85 ∗ 31 ≅ 27 𝐺𝑃𝑎 Eq. 04 
 A não linearidade física consiste basicamente em reduzir a rigidez do material, aplicando 
um fator de redução na elasticidade secante obtida anteriormente. Essa redução varia de acordo 
com o elemento estrutural. Para vigas consideramos 40% e para os pilares consideramos 80% da 
rigidez. Logo: 
𝐸𝐶𝑆−𝑁𝐿𝐹−𝑉𝑖𝑔𝑎𝑠 = 0,4 ∗ 𝐸𝐶𝑆 = 0,4 ∗ 27 = 10,8 𝐺𝑃𝑎 = 10800 𝑀𝑃𝑎 Eq. 05 
𝐸𝐶𝑆−𝑁𝐿𝐹−𝑃𝑖𝑙𝑎𝑟𝑒𝑠 = 0,8 ∗ 𝐸𝐶𝑆 = 0,8 ∗ 27 = 21,6 𝐺𝑃𝑎 = 21600 𝑀𝑃𝑎 Eq. 06 
 Determinado isso, faz em seguida o cálculo da rigidez equivalente (EI). Em seguida são 
apresentadas as fórmulas para barra engastada com aplicação de carga pontual (Equação 07) para 
barra engastada com aplicação de carga distribuída (Equação 08). 
𝐸𝐼 =
𝑞∗𝐿3
3∗𝛿
 Eq. 07 
𝐸𝐼 =
𝑞∗𝐿4
8∗𝛿
 Eq. 08 
 
 
ESTABILIDADE GLOBAL 
DOS 
EDIFÍCIOS 
Valderisso Alfredo