3ª Lista de Exercício - FQ I - 2020 1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PERNAMBUCO 
CAMPUS DO AGRESTE 
CURSO DE QUÍMICA – LICENCIATURA 
Físico-Química I – Semestre Remoto 2020.1 – Profª Gilmara G. Pedrosa 
 
3ª Lista de Exercício - Conteúdo: A 1ª Lei da Termodinâmica - Formalismo 
 
1) Explique o significado das experiências de Joule e de Joule-Thomson. O que Joule observaria, caso sua 
aparelhagem fosse mais sensível? 
 
2) Quando um certo gás usado em refrigeração é expandido adiabaticamente de uma pressão inicial de 32 atm, 
a 0°C, até uma pressão final de 1,00 atm, a temperatura cai de 22K. Calcule o coeficiente Joule-Thomson, 𝝁, 
a 0ºC, admitindo que ele seja constante nesse intervalo de temperatura. 
 
3) Num gás de van der Waals, 𝜋𝑇 = 𝑎 𝑉𝑚
2⁄ . Calcule Δ𝑈𝑚 na expansão isotérmica reversível do nitrogênio, do 
volume inicial de 1,00 dm3 até 24,8 dm3, a 298 K. Quais os valores de 𝑞 e de 𝑤? 
 
4) O volume de um certo líquido varia com a temperatura de acordo com 
𝑉 = 𝑉′{0,75 + 3,9 × 10−4(𝑇 𝐾) + 1,48 × 10−6(𝑇 𝐾⁄ )2⁄ } 
no qual 𝑉’ é o volume a 300 K. Calcule o seu coeficiente de expansão, 𝛼, a 320 K. 
 
5) A compressibilidade isotérmica do cobre, a 293 K, é 7,35 × 10−7𝑎𝑡𝑚−1. Calcule a pressão que deve ser 
aplicada ao cobre para que a sua massa específica aumente de 0,08%. 
 
6) Para o nitrogênio, coeficiente Joule-Thomson, 𝝁, é 0,25 K atm‒1. Calcule o coeficiente Joule-Thomson 
isotérmico. Calcule a energia que deve ser fornecida, na forma de calor, para manter a temperatura constante, 
quando 15,0 mols de N2 passam através de uma válvula, numa experiência de Joule-Thomson isotérmica, 
sendo a queda de pressão de 75 atm. 
 
7) (a) Qual a diferencial total de 𝑧 = 𝑥2 + 2𝑦2 − 2𝑥𝑦 + 2𝑥 − 4𝑦 − 8? (b) Mostre que 𝜕2𝑧 𝜕𝑦𝜕𝑥⁄ =
𝜕2𝑧 𝜕𝑥𝜕𝑦⁄ para esta função. (c) Seja 𝑧 = 𝑥𝑦 − 𝑦 + ln 𝑥 + 2. Ache 𝑑𝑧 e mostre que é exata. 
 
8) (a) Exprima (𝜕𝐶𝑉 𝜕𝑉⁄ )𝑇 como uma derivada segunda de 𝑈 e ache a sua relação com (𝜕𝑈 𝜕𝑉⁄ )𝑇. Exprima 
(𝜕𝐶𝑝 𝜕𝑝⁄ )𝑇 como uma derivada segunda de 𝐻 e ache a sua relação com 
(𝜕𝐻 𝜕𝑝⁄ )𝑇. A partir dessas relações, 
mostre que (𝜕𝐶𝑉 𝜕𝑉⁄ )𝑇 = 0 e (𝜕𝐶𝑝 𝜕𝑝⁄ )𝑇 = 0 para um gás perfeito. 
 
9) Deduza a relação 𝐶𝑉 = −(𝜕𝑈 𝜕𝑉⁄ )𝑇(𝜕𝑉 𝜕𝑇⁄ )𝑈 a partir da expressão da diferencial de 𝑈(𝑇, 𝑉) e (b) a partir 
da expressão da diferencial total de 𝐻(𝑇, 𝑝), expresse (𝜕𝐻 𝜕𝑝⁄ )𝑇 em termos de 𝐶𝑝 e do coeficiente Joule-
Thomson, 𝜇. 
 
10) Pela derivação direta de 𝐻 = 𝑈 + 𝑝𝑉, ache uma relação entre (𝜕𝐻 𝜕𝑈⁄ )𝑝 e (𝜕𝑈 𝜕𝑉⁄ )𝑝. (b) Verifique que 
(𝜕𝐻 𝜕𝑈⁄ )𝑝 = 1 + 𝑝(𝜕𝑉 𝜕𝑈⁄ )𝑝, exprimindo (𝜕𝐻 𝜕𝑈⁄ )𝑝, como a razão entre duas derivadas em relação ao 
volume e depois usado a definição de entalpia. 
 
11) Dê uma expressão para 𝑑𝑉 e 𝑑𝑝, considerando 𝑉 uma função de 𝑝 e de 𝑇, e considerando 𝑝 uma função 
de 𝑉 e de 𝑇. (b) Deduza uma expressão para 𝑑 ln 𝑉 e 𝑑 ln 𝑝 em termos do coeficiente de expansão térmica (𝛼) 
e da compressibilidade isotérmica (𝜅𝑇). 
 
12) Os efeitos prejudiciais dos clorofluorcarbonos sobre o ozônio estratosféricos levaram a muita pesquisa 
sobre novos gases de refrigeração. Um deles é 2,2-dicloro-1,1,1trifluoretano (refrigerante 1,2,3). Um apanhado 
das propriedades termofísicas dessa substância foi publicada, de onde se podem calcular algumas propriedades, 
tais como o coeficiente Joule-Thomson, 𝝁. (a) Calcule 𝝁 a 1,00 bar e 50ºC, sabendo que (𝜕𝐻 𝜕𝑝⁄ )𝑇 =
−3,29 × 103 𝐽𝑀𝑃𝑎−1𝑚𝑜𝑙−1 e que 𝐶𝑝,𝑚 = 110,0 𝐽𝐾
−1𝑚𝑜𝑙−1. (b) Calcule a variação de temperatura 
provocada pela expansão adiabática de 2,0 mol desse refrigerante de 1,5 até 0,5 bar, a 50ºC. 
 
 
Observação: 
 
Os exercícios foram retirados do livro ATKINS, P.; PAULA, J., Físico-Química, vol.1, 8ª ed. Editora LTC, 
2008.