Estequiometria com rendimento e teor de pureza AULAS 55 A 58

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F B O N L I N E . C O M . B R
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Professor(a): Sérgio MatoS
assunto: geral e inorgânica
frente: QuíMica i
016.619 – 141925/19
AULAS 55 A 58
EAD – ITA/IME
Resumo Teórico
Cálculos Químicos
Cálculo estequiométrico é o cálculo das quantidades de 
substâncias que participam de uma reação química, sejam elas 
reagentes ou produtos. Essas quantidades podem ser massas, volumes, 
números de mols ou moléculas.
O cálculo estequiométrico normalmente envolve duas 
substâncias: uma cuja quantidade é dada no problema e outra cuja 
quantidade se deseja calcular.
1. Cálculo do número de mols
105,3 g de carbonato de alumínio, Al
2
(CO
3
)
3
, foram tratados 
pelo ácido clorídrico em excesso. Qual o número de mols de gás 
carbônico desprendido?
A CO HC A C H O CO
s aq aq g
l l l l l2 3 3 3 2 26 2 3 3( ) →+ + +( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 
Desenvolvimento:
Massa molar do
A COl2 3 3 2 27 3 12 9 16 234( ) = × + × + × = g/mol g/mol( )
n A CO
mol
g
g mol( ( ) ) , ,l2 3 3
1
234
105 3 0 45= ⋅ =
n CO
mol CO
mol A CO
mol A CO( )
( )
, ( )2
2
2 3 3
2 3 3
3
1
0 45= ⋅
l
l ⇒
⇒ n CO mol( ) ,2 1 35=
De outro modo:
n CO
mol CO
g A CO
g A CO mol CO( )
( )
, ( ) ,2
2
2 3 3
2 3 3 2
3
234
105 3 1 35= ⋅ =
l
l
2. Cálculo do número de moléculas
60 g de hidrogênio reagiram com quantidade suficiente de 
nitrogênio produzindo amônia (NH
3
). Qual o número de moléculas 
de produto obtidas?
N
2(g)
 + 3 H
2(g)
 → 2 NH
3(g)
Desenvolvimento:
Massa molar do H
2
 = 2 × 1 g/mol = 2 g/mol
n H
mol
g
g mol( )2
1
2
60 30= ⋅ =
n NH
mol NH
mol H
mol H mol NH( )3
3
2
2 3
2
3
30 20= ⋅ =
N NH
mol culas NH
mol NH
mol NH( )
,
3
23
3
3
3
6 02 10
1
20=
⋅
⋅
é
 ⇒
⇒ N NH mol culas( ) ,3 251 204 10= ⋅ é
De outro modo:
N NH
mol culas NH
mol NH
mol NH
mol H
mol H
g
( )
,
3
23
3
3
3
2
2
6 02 10
1
2
3
1
2
=
⋅
⋅
⋅
é
HH
g H mol culas NH
2
2
25
360 1 204 10⋅ = ⋅, é
Ou de modo mais simples:
N NH
mol culasNH
gH
g H
mol c
( )
,
,
3
23
3
2
2
25
2 6 02 10
3 2
60
1 204 10
=
⋅ ⋅
⋅
⋅ =
⋅
é
é uulas NH3
3. Cálculo da massa:
A decomposição térmica do fosfato de cálcio, Ca
3
(PO
4
)
2
, origina 
os óxidos de cálcio e de fósforo. Qual a massa de reagente que deve 
ser utilizada na obtenção de 3,36 kg de óxido de cálcio (CaO)?
Ca
3
(PO
4
)
2(s)
 → 3 CaO
(s)
 + P
2
O
5(s
Desenvolvimento:
Massa molar do Ca
3
(PO
4
)
2
 = (3 × 40 + 2 × 31 + 8 × 16) g/mol 
= 310 g/mol
Massa molar do CaO = (40 + 16) g/mol = 56 g/mol
n CaO
mol
g
g mol( ) = ⋅ =
1
56
3360 60
n Ca PO
mol Ca PO
mol CaO
mol CaO mol Ca PO( ( ) )
( )
( )3 4 2
3 4 2
3 4 2
1
3
60 20= ⋅ =
m Ca PO
g
mol
mol g( ( ) )3 4 2
310
1
20 6200= ⋅ = ⇒
⇒ m Ca PO kg( ( ) ) ,3 4 2 6 2=
2F B O N L I N E . C O M . B R
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Módulo de estudo
016.619 – 141925/19
De outro modo,
m Ca PO
g Ca PO
g CaO
kg CaO
kg Ca PO
( ( ) )
( )
,
, ( )
3 4 2
3 4 2
3 4
310
3 56
3 36
6 2
=
⋅
⋅ =
22
4. Cálculo do volume
Que volume de NO gasoso, medido em CNTP, é obtido quando 
se dissolvem 38,1 g de cobre metálico em ácido nítrico diluído?
3Cu
(s)
 + 8 HNO
3(aq)
 → 3 Cu(NO
3
)
2(aq)
 + 4 H
2
O
(l) + 2 NO(g)
Desenvolvimento:
Massa molar do Cu = 63,5 g/mol
n Cu
mol
g
g mol( )
,
, ,= ⋅ =
1
63 5
38 1 0 6
n NO
mol NO
mol Cu
mol Cu mol( ) , ,= ⋅ =
2
3
0 6 0 4
V NO
L
mol
mol( )
,
,= ⋅
22 4
1
0 4 ⇒ V NO L( ) ,= 8 96
De outro modo:
V NO
L NO
g Cu
g Cu L NO( )
,
,
, ,=
⋅
⋅
⋅ =
2 22 4
3 63 5
38 1 8 96
5. Problema com reagente em excesso
Determine o reagente em excesso, a massa do excesso 
e calcule o número de mol de CO
2
 produzido a partir da 
reação de combustão completa entre 92 g de etanol e 240 g 
de oxigênio. 
C
2
H
5
OH
(l) + 3 O2(g) → 2 CO2(g) + 3 H2O(l)
Desenvolvimento:
Massa molar do C
2
H
5
OH = (2 × 12 + 6 × 1 + 16) g/mol = 46 g/mol
Massa molar do O
2
 = 2 × 16 g/mol = 32 g/mol
n C H OH
mol
g
g mol( )2 5
1
46
92 2= ⋅ =
n O
mol
g
g mol( ) ,2
1
32
240 7 5= ⋅ =
A quantidade de C
2
H
5
OH necessária para o consumo total de 
7,5 mol de O
2
 é:
n C H OH
mol C H OH
mol O
mol O mol C H OHnecessÆrio( ) , ,2 5
2 5
2
2 2 5
1
3
7 5 2 5= ⋅ =
A quantidade de O
2
 necessária para o consumo total de 2 mol 
de C
2
H
5
OH é:
n O
mol O
mol C H OH
mol C H OH mol Onecess rio( )2
2
2 5
2 5 2
3
1
2 6á = ⋅ =
Conclui-se que o O
2
 está em excesso e que o excesso é de: 
7,5 mol – 6 mol = 1,5 mol.
m O
g
mol
molexcesso( ) ,2
32
1
1 5= ⋅ ⇒ m O gexcesso( )2 48=
Assim, o número de mols de CO
2
 produzido é:
n CO
mol CO
mol O
mol O( )2
2
2
2
2
3
6= ⋅ ⇒ n CO mol( )2 4=
Ou, de outro modo:
n CO
mol CO
mol C H OH
mol C H OH mol CO( )2
2
2 5
2 5 2
2
1
2 4= ⋅ =
6. Problema com uma sequência de reações químicas
Calcule a maior massa de CO
2
 que pode ser produzida a 
partir de 2,3 kg de álcool etílico, considerando o seguinte processo 
em etapas:
I. C
2
H
5
OH
(l) → C2H4(g) + H2O(l)
II. C
2
H
4(g)
 + 2 O
2(g)
 → 2 CO
(g)
 + 2 H
2
O
(l)
III. CO
(g)
 + 1/2 O
2(g)
 → CO
2(g)
Desenvolvimento:
Primeiramente devemos encontrar a equação global pela soma 
das etapas, cancelando os intermediários C
2
H
4
 e CO. Para isso, a etapa III 
deve ser multiplicada por 2:
C
2
H
5
OH
(l) → C2H4(g) + H2O(l)
C H O CO H O
CO O CO
C H OH
g g g
g g g
2 4 2 2
2 2
2 5
2 2 2
2 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
+ → +
+ →
 
 
l
(( ) ( ) ( ) ( )l l+ → + 3 2 32 2 2O CO H Og g
Massa molar do C
2
H
5
OH = (2 × 12 + 6 × 1 + 16) g/mol = 46 g/mol
Massa molar do CO
2
 = (12 + 2 × 16) g/mol = 44 g/mol
m CO
g CO
g C H OH
kg C H OH( ) ,2
2
2 5
2 5
2 44
46
2 3=
⋅
⋅ ⇒ m CO kg( ) ,2 4 4=
7. Problema envolvendo rendimento
Calcule a massa de dióxido de enxofre (SO
2
), que é obtida na 
ustulação de 46,2 kg de dissulfeto de ferro II (FeS
2
) a um rendimento 
de 75%.
4 FeS
2(s)
 + 11 O
2(g)
 → 2 Fe
2
O
3(s)
 + 8 SO
2(g)
Desenvolvimento:
Massa molar do FeS
2
 = (56 + 2 × 32)g/mol = 120 g/mol
Massa molar do SO
2
 = (32 + 2 × 16)g/mol = 64 g/mol
m SO
gSO
g FeS
kg FeS kg SOte rica( ) , ,2
2
2
2 2
8 64
4 120
46 2 49 28ó =
⋅
⋅
⋅ =
m SO
kg
real( )
,
%
%2
49 28
100
75= ⋅ ⇒ m SO kgreal( ) ,2 36 96=
8. Problema envolvendo teor de pureza
Determine a massa de pirolusita bruta contendo 90% de 
dióxido de manganês (MnO
2
) que é necessária para produzir 6,12 kg 
de óxido de alumínio (Al
2
O
3
), na produção de manganês metálico 
por aluminotermia.
3 MnO
2(s)
 + 4Al
(s)
 → 3 Mn
(s)
 + 2Al
2
O
3(s)
Desenvolvimento:
Massa molar do MnO
2
 = (55 + 2 × 16)g/mol = 87 g/mol
Massa molar do Al
2
O
3
 = (2 × 27 + 3 × 16)g/mol = 102 g/mol
m MnO
g MnO
gA O
kg A O kg MnOpuro( ) , ,2
2
2 3
2 3 2
3 87
2 102
6 12 7 83=
⋅
⋅
⋅ =
l
l
m MnO
kg
m MnO kgbruto bruto( )
,
%
% ( ) ,2 2
7 83
90
100 8 7= ⋅ ⇒ =
3 F B O N L I N E . C O M . B R
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016.619 – 141925/19
Módulo de estudo
9. Problema envolvendo o ar
Calcule o volume de ar, em CNTP, que fornece o oxigênio 
necessário à combustão não catalisada de 15 mol de amônia. Considere 
o ar formado por 80% de N
2
 e 20% de O
2
 em volume.
4 NH
3(g)
 + 5 O
2(g)
 → 4 NO
(g)
 + 6 H
2
O
(l)
Desenvolvimento:
V O
LO
mol NH
mol NH LO( )
,
2
2
3
3 2
5 22 4
4
15 420=
⋅
⋅ =
V
L
V Lar ar( ) ( )
%
%= ⋅ ⇒ =
420
20
100 2100
10. Problema envolvendo uma mistura
Certa massa de álcool etílico foi queimada em duas 
combustões, uma completa, outra incompleta com formação de CO 
e água. O volume de gás produzido foi de 112 L, em CNTP. A água foi 
obtida na fase líquida em ambas as combustões. Calcule os números 
de mols de CO e CO
2
 produzidos, sabendo que foram consumidos 
220 g de oxigênio.
C
2
H
6
O + 3 O
2
 → 2 CO
2
 + 3 H
2
O
C
2
H
6
O + 2 O
2
 → 2 CO + 3 H
2
O
Desenvolvimento:
Os números de mols iniciais são:
n CO n CO
mol
L
g mol( ) ( )
,
2
1
22 4
112 5+ = ⋅ =
n O
mol
g
g mol( ) ,2
1
32
220 6 875=⋅ =
As quantidades de oxigênio em função das quantidades dos 
combustíveis são calculadas como segue:
C H O O CO H O
mol mol
a x a x
2 6 2 2 23 2 3
3 2
1 5
+ → +
⇒ = ,
C H O O CO H O
mol mol
b y b y
2 6 2 2 22 2 3
2 2
+ → +
⇒ =
A soma dos números de mols de CO
2
 e CO é:
x + y = 5 mol
A soma dos números de mols de oxigênio é:
a + b = 1,5x + y = 6,875 mol
Assim, temos o sistema de equações:
x y
x y
+ =
+ ={ 51 5 6 875, ,
Resolvendo o sistema, encontramos:
x mol de CO e y mol de CO= =3 75 1 252, , 
Exercícios
01. (ProfSM) A produção industrial do ferro metálico envolve 
o aquecimento de um minério, em geral, contendo óxido férrico 
(Fe
2
O
3
, M = 160 g/mol), com carvão em altos-fornos, formando, 
além do metal, o monóxido de carbono. Partindo-se de 300 kg 
de minério contendo 96% de Fe
2
O
3
 e impurezas inertes, a massa 
de ferro (M = 56 g/mol) e o número de moléculas de CO obtidas 
são, respectivamente:
A) 118,8 g e 1,56 ×1027
B) 128,7 kg e 2,28 × 1027
C) 188,5 kg e 3,01 × 1027
D) 201,6 kg e 3,25 × 1027
E) 247,4 kg e 3,78 × 1027
02. (ProfSM) A reação entre o cobre metálico e o ácido nítrico 
diluído pode servir para separar o metal de uma liga com o ouro, 
purificando o metal mais nobre. Se 7,5 mol de cobre forem 
dissolvidos por suficiente quantidade de ácido nítrico, qual 
o volume de gás obtido em CNTP (0 ºC e 1 atm), admitindo um 
rendimento de 80%?
A) 22,4 L
B) 33,6 L
C) 44,8 L
D) 67,2 L
E) 89,6 L
03. (ProfSM) Em um reator batelada são misturados 855 g de Al
2
(SO
4
)
3
 
(M = 342 g/mol) e 592 g de Ca(OH)
2
 (M = 74 g/mol), os quais 
reagem em presença de água numa reação de dupla troca. 
O número de mols de reagente em excesso e a massa de Al(OH)
3
 
(M = 78 g/mol) produzida são, respectivamente:
A) 0,5 mol e 390 g.
B) 1,0 mol e 420 g.
C) 1,5 mol e 480 g.
D) 2,0 mol e 540 g.
E) 2,5 mol e 590 g.
04. (ProfSM) A produção industrial de ácido sulfúrico fumegante 
(H
2
S
2
O
7
, M = 178 g/mol) pode transcorrer pelo processo a seguir:
4 FeS
2(s)
 + 11 O
2(g)
 → 2 Fe
2
O
3(s)
 + 8 SO
2(g)
2 SO
2(g)
 + O
2(g)
 → 2 SO
3(g)
SO
3(g)
 + H
2
SO
4(l) → H2S2O7(l)
 A menor massa de pirita, minério contendo 80% de FeS
2
 
(M = 120 g/mol), que deve ser usada na obtenção de 8,9 kg de 
H
2
S
2
O
7
 é:
A) 1,25 kg B) 2,64 kg
C) 3,75 kg D) 4,21 kg
E) 5,34 kg
05. (ProfSM) Uma amostra pesando 148,8 g e formada pelos 
cromatos de sódio e potássio foi dissolvida em água e em 
seguida se adicionou solução aquosa de cloreto de magnésio 
até completa precipitação. A massa do precipitado foi de 112,0 g 
e as massas molares são: Na
2
CrO
4 
= 162 g/mol, K
2
CrO
4
 = 194 g/mol, 
MgCrO
4
 = 140 g/mol. A razão entre as massas dos cromatos de 
sódio e potássio na amostra é, aproximadamente, igual a:
4F B O N L I N E . C O M . B R
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Módulo de estudo
016.619 – 141925/19
A) 0,28 B) 0,45
C) 0,64 D) 0,81
E) 1,07
06. (ProfSM) Uma amostra contendo os nitratos de chumbo, prata 
e bário pesando 171,50 g foi dissolvida em água a 25 ºC, 
acrescentando-se ácido clorídrico em seguida, até completa 
precipitação. Após as reações terem se completado, a mistura 
foi filtrada, obtendo-se 56,50 g de precipitado seco. Ao líquido 
sobrenadante adicionou-se ácido sulfúrico até precipitação 
total, tendo-se obtido 93,2 g de precipitado lavado e seco. 
As porcentagens em massa dos nitratos de chumbo, prata e 
bário, respectivamente, na amostra inicial, são aproximadamente 
iguais a:
A) 23%, 32% e 45%.
B) 14%, 25% e 61%.
C) 31%, 17% e 52%.
D) 17%, 31% e 52%.
E) 19%, 20% e 61%.
07. (ProfSM) O zinco é um metal com aplicações variadas, por 
exemplo, a galvanoplastia do ferro (proteção contra a corrosão) 
e ligas metálicas como o latão (zinco-cobre). Óxido de zinco 
é usado como pigmento branco em protetores solares e na 
indústria de cerâmicas. Uma das fontes de zinco é o mineral 
blenda, de onde se extrai o zinco por ustulação, seguida de 
redução do óxido com carvão aquecido:
2 ZnS + 3 O
2
 → 2 ZnO + 2 SO
2
ZnO + C → Zn + CO
 Massas atômicas: O =16,0 u, S = 32,1u, Zn = 65 u. A massa 
de blenda contendo 95% de sulfeto de zinco, necessária para 
a produção de 1 tonelada de zinco metálico a um rendimento 
de 80% é:
A) 1134 kg B) 1257 kg
C) 1772 kg D) 1964 kg
E) 2302 kg
08. (ProfSM) Uma mistura gasosa formada por propano e buteno 
ocupa um volume de 44,8 L nas CNTP. A combustão completa 
da mistura resulta em 316,8 g de CO
2
, Assinale a razão entre os 
números de mols de buteno e propano na mistura.
A) 1/2 B) 1/3
C) 2/3 D) 3/2
E) 3/4
09. (ProfSM) Investir em itens de segurança nos automóveis tem se 
tornado cada vez mais necessário. Freios ABS evitam derrapagens 
e colisões, películas antimpacto evitam o estilhaçamento do para- 
-brisa e sacos de ar (air bags) protegem motoristas e passageiros 
de ferimentos graves. O saco de ar dos automóveis se enche 
quando a azida de sódio, NaN
3
, se decompõe nos seus elementos, 
o que ocorre por meio de um detonador que se inflama durante 
a colisão. Quantos gramas de azida de sódio devem se utilizados 
para inflar um saco com capacidade para 66,42 litros, inicialmente 
vazio e a 27 °C e 1 atm, considerando que a reação ocorra a um 
rendimento de 90%? Massa atômica do nitrogênio: 14 u; Volume 
molar do gás ideal a 27 ºC e 1atm: 24,6 L.
A) 32,5 g B) 65,0 g
C) 105,3 g D) 130,0 g
E) 235,0 g
10. (ProfSM) Na determinação do teor de pureza de uma amostra 
de oxalato de potássio, foram pesados 1,660 g que, dissolvidos 
em água acidulada, necessitaram de 25,0 mL de solução aquosa 
0,1 mol/L de dicromato de potássio para a liberação total de gás.
A) Escreva a equação química, na forma iônica e corretamente 
balanceada, para a reação entre o oxalato e o dicromato em 
presença de H+.
b) Calcule o teor de pureza do oxalato de potássio analisado, 
admitindo que as impurezas não reagiram.
Massas atômicas: C = 12u, O = 16u, K = 39u.
11. (ProfSM) Considere a combustão completa do propano gasoso 
formando produtos gasosos.
A) Qual o volume de ar (80% de N
2
 e 20% de O
2
), medido em 
CNTP (0 °C e 1 atm), necessário para a combustão de 0,4 mol 
de propano (C
3
H
8
) conforme a equação anterior?
B) Qual o volume gasoso total ao final da reação, em CNTP?
12. (ProfSM) Submetendo-se 5 kg do minério de chumbo galena 
contendo 60% de PbS a uma operação de ustulação com 
rendimento de 80%, e admitindo que apenas o PbS reaja no 
processo, pergunta-se:
A) Qual a massa do produto sólido obtido?
B) Qual o volume do gás desprendido nas CNTP, considerando-o 
ideal?
13. (ProfSM) O tanque de combustível de um carro tem capacidade 
para 50,0 L de gasolina, cujo preço atualmente gira em torno de 
R$ 2,80 por litro. Considerando a gasolina formada apenas por 
C
8
H
18
 (d = 0,8 g/mL, M = 114 C g/mol) e admitindo combustão 
completa, que volume de CO
2
 medido em CNTP é obtido pela 
queima da gasolina se o tanque é abastecido com R$ 114,00 do 
combustível?
14. (ProfSM) A uma amostra pesando 98,0 g e formada apenas por 
Na
2
S
2
O
3
 e K
2
S
2
O
3
 foi adicionado ácido clorídrico em excesso. 
Obteve-se um material sólido que pesou 19,2 g. Calcule 
o percentual em massa de enxofre na amostra analisada. Mostre 
os cálculos. 
 Massas atômicas: H = 1u, O = 16u, Na = 23u, S = 32u, 
 Cl = 35,5u e K = 39u.
15. (ProfSM) Certa massa de pirita contendo 85% do dissulfeto ferroso 
e impurezas inertes é submetida à ustulação exaustiva. Em seguida, 
o gás produzido é sujeito à completa oxidação e adicionado 
a 100 mL de ácido sulfúrico P.A. (98%m/m e d = 1,84 g/mL). 
A mistura assim obtida é diluída em água destilada. A seguir, 
é adicionada uma solução aquosa de cloreto de bário até completa 
precipitação. Após lavagem e secagem, o precipitado pesa 645 g. 
Qual a massa de pirita analisada?
5F B O N L I N E . C O M . B R
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Módulo de estudo
016.619 – 141925/19
Gabarito
01 02 03 04 05
D E A C A
06 07 08 09 10
E D D D *
11 12 13 14 15
* * D * D
*10: A) 3 C
2
O2
4(aq)
 + Cr
2
O2
7(aq)
 + 14H+
(aq)
 → 2 Cr3+
(aq)
 + 7 H
2
O
(l) + 
 6 CO
2(g)
; 
 B) 75%.
11. A) 224 L; B) 242 L.
12. A) 2,24 kg; B) 225 L.
13. 51.200 L
14. 39,2%
15. 65,5 g
SUPERVISOR(A)/DIRETOR (A): MARCELO PENA – AUTOR (A): SÉRGIO MATOS – 
DIGITADOR: ROMULO – REVISORA: CAMILLA