Emissões radiotativas e leis do decaimento AULAS 67 A 70

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QUÍMICA
F B O N L I N E . C O M . B R
//////////////////
Professor(a): Sérgio MatoS
assunto: QuíMica Nuclear
frente: QuíMica i
017.532 – 142575/19
AULAS 67 A 70
EAD – IT/IME
Resumo Teórico
Introdução
Radioatividade é a emissão de radiação por um núcleo atômico 
instável ao se transformar em outro. O núcleo original é chamado 
de nuclídeo pai, o qual se transforma no nuclídeo filho, que pode 
ser estável ou não. Por ser um fenômeno que depende apenas da 
estabilidade nuclear, a radioatividade não é afetada por efeitos como 
a pressão e a temperatura.
Histórico
• 1895 – Wilhelm Röntgen descobre os raios X em ampolas de 
Crookes (tubos de raios catódicos).
• 1896 – Henri Becquerel descobre a radioatividade, ao observar que 
minerais de urânio são capazes de manchar chapas fotográficas.
• 1898 – J. J. Thomson determina a razão entre a carga e a massa 
do elétron.
• 1898 – Marie e Pierre Curie descobrem os elementos radioativos 
polônio e rádio.
• 1900 – Pierre Curie caracteriza as emissões radioativas alfa e beta.
• 1900 – Paul Villard descobre a radiação gama.
• 1911 – Ernest Rutherford descobre o núcleo atômico, ao observar 
o espalhamento de partículas alfa por finas lâminas metálicas.
• 1918 – Ernest Rutherfod descobre o próton, ao bombardear 
átomos de nitrogênio-14 com partículas alfa.
• 1937 – James Chadwick descobre o nêutron, ao bombardear 
átomos de berílio-9 com partículas alfa.
Decaimento Radioativo
Chama-se decaimento radioativo o processo de conversão de 
um núcleo atômico em outro, exceto quando ocorre pelo bombardeio 
do núcleo com outras partículas. Um decaimento pode ocorrer de 
diversas formas, como descrito a seguir.
3.1. Partículas Alfa (α)
São constituídas por dois prótons e dois nêutrons, ou seja, são 
núcleos de 4He. Têm, portanto, carga elétrica positiva e são as partículas 
mais pesadas emitidas pelo núcleo atômico e, portanto, apresentam o 
menor poder de penetração. Quando incididas sobre o corpo humano, 
são retidas pela camada superficial de células da pele. Doses excessivas 
podem causar queimaduras. As partículas α são emitidas normalmente 
por núcleos pesados como o 238U:
92
238
2
4
90
234U Th→ +α
3.2. Partículas Beta (b)
São elétrons altamente energizados que resultam da 
transformação de um nêutron em um próton. Nesse processo é 
formado também um antineutrino ( ι , a antimatéria do neutrino):
0
1
1
1
1
0
0
0n p→ + +− β ι
As partículas b possuem carga elétrica negativa. Sua massa é 
muito menor que a das partículas α, portanto seu poder de penetração 
é bem maior. A radiação b é capaz de atravessar a camada superficial 
da pele. Quando produzida no interior do organismo, pode causar 
sérios danos aos tecidos, dependendo da intensidade da radiação.
Um importante emissor beta é o carbono-14, usado na datação 
de fósseis:
6
14
7
14
1
0C N→ + − β
3.3. Radiação gama (g)
São ondas eletromagnéticas de alta energia que acompanham 
as emissões α e b, e que se propagam à velocidade da luz. Têm o 
mais elevado poder de penetração dentre as emissões radioativas, 
atravessando o corpo humano e causando danos sérios aos órgãos. 
Nuclídeos metaestáveis emitem esse tipo de radiação:
90
234
90
234
0
0Th Th→ + γ
3.4. Comparando as Emissões α, b e g
Radiação Representação Desvia nos 
campos
Retida por
Alfa 2
4
2
4α ou He
Elétrico, 
magnético e 
gravitacional
Uma fo l ha 
de papel
Beta − −1
0
1
0β ou e
Elétrico, 
magnético e 
gravitacional
Uma lâmina 
de alumínio
Gama 0
0 γ Gravitacional, 
apenas
Um bloco de 
chumbo
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Módulo de estudo
017.532 – 142575/19
Particular alfa
Particular beta
Raio gama
Folha
de papel
Lâmina
de alumínio
Bloco
de chumbo
3.5. Emissão de Pósitrons
São antielétrons (antimatéria do elétron) emitidos quando 
ocorre transformação de um próton em um nêutron. Nesse processo 
é formado também um neutrino (ν):
1
1
0
1
1
0
0
0p n→ + ++ β ν
 Um exemplo de emissor de pósitrons é o flúor-18, que é 
usado na medicina nuclear para estudar o metabolismo de órgãos 
e tecidos, no exame conhecido como PET (tomografia por emissão 
de pósitrons):
9
18
8
18
1
0F O→ + + β
3.6. Captura de elétrons
Esse tipo de processo ocorre quando um elétron da eletrosfera, 
normalmente da camada K, é absorvido pelo núcleo atômico, 
convertendo um próton em um nêutron:
1
1
1
0
0
1
0
0p e n+ → +− ν
Um exemplo de nuclídeo que decai por captura de elétron é 
o alumínio-26:
13
26
1
0
12
26A e Mg� + →−
Leis da Radioatividade
Os experimentos realizados com elementos radioativos naturais, 
feitos por Ernest Rutherfod, Frederick Soddy, William Ramsay e outros 
levaram às seguintes constatações:
• Um nuclídeo radioativo emite apenas uma partícula α ou uma 
partícula b, transformando-se em um nuclídeo de outro elemento 
químico. Duas partículas nunca são emitidas simultaneamente 
pelo mesmo nuclídeo.
• A velocidade do decaimento radioativo (atividade) é proporcional 
à quantidade do nuclídeo radioativo presente na amostra.
• A velocidade do decaimento não é afetada pela pressão ou pela 
temperatura.
 As leis da radioatividade, propostas por Soddy, Fajans e Russel, 
estabelecem que:
1a. Na emissão alfa é formado um nuclídeo filho com número atômico 
duas unidades menor e com número de massa quatro unidades 
menor que o nuclídeo pai.
 Z
A
Z
AX Y→ +− +10 1β
2a. Na emissão beta é formado um nuclídeo filho com número 
atômico uma unidade maior e com o mesmo número de massa 
que o nuclídeo pai.
 Z
A
Z
AX Y→ +− +10 1β
 Exemplos:
 
94
242
2
4
92
238
53
131
1
0
54
131
Pu U
I Xe
→ +
→ +−
α
β
Séries Radioativas
Uma série radioativa consiste numa sequência de emissões 
de partículas alfa e beta, partindo de um determinado nuclídeo 
radioativo, com a formação de diversos outros nuclídeos radioativos 
e terminando em um nuclídeo estável. As séries radioativas naturais 
que são conhecidas se iniciam com urânio-238 (série do urânio), 
urânio-235 (série do actínio) e tório-232 (série do tório) e terminam 
em chumbo-206, chumbo-207 e chumbo-208, respectivamente.
Série do Urânio
92
238
90
234
91
234
92
234
90
230
↓ ↓ ↓ ↓
↓
 →  →  →  →
 →
α β β α
α
Th Pa U Th
  →  →  →  →↓ ↓ ↓88
226
86
222
84
218
82
214
83
214Ra Po PbRnα α α β BBi
Po Pb Bi Po↓ ↓ ↓ ↓ ⇓ →  →  →  →  →β α β β α84
214
82
210
83
210
84
210
882
206Pb
Série do Actínio
92
235
90
231
91
231
89
227
87
223U Th Pa Ac Fr↓ ↓ ↓ ↓ →  →  →  →α β α α β →
 →  →  →  →↓ ↓ ↓ ↓
88
223
86
219
84
215
82
211
83
21
Ra
Rn Po Pbα α α
11
84
211
82
207Bi Po Pb↓ ↓ →  →β α
Série do Tório
90
232
88
228
89
228
90
228
88
224Th Ra Ac Th Ra↓ ↓ ↓ ↓ ↓ →  →  →  →α β β α αα
α α β β
 →
 →  →  →  →↓ ↓ ↓ ↓
86
220
84
216
82
212
83
212
84
Rn
Po Pb Bi 2212 82
208Po Pb↓ →α
Cinética Radioativa
A velocidade do decaimento radioativo é chamada de atividade (A). 
Em unidades S.I., a atividade é medida em becquerel (Bq), sendo 1 Bq 
igual a uma desintegração por segundo. Uma unidade usual é o curie 
(Ci), que vale 3,7 × 1010 Bq.
Cálculos de cinética radioativa são empregados, por exemplo, 
na datação de fósseis animais e vegetais e na determinação da idade 
de rochas, entre outras aplicações.
O decaimento radioativo segue uma cinética de 1ª ordem em 
que a velocidade (atividade) é proporcional ao número de nuclídeos 
radioativos da amostra:
A
dN
dt
A k N= ⇒ = ⋅
Sendo k a constante radioativa, que é uma característica de 
cada nuclídeo radioativo, e N o número de nuclídeos.
O número de nuclídeos pode ser expresso em função do tempo 
como segue:
− = ⋅ ⇒ = − ⋅dN
dt
k N
dN
N
K dt
Integrando essa expressão:
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Módulo de estudo
dN
N
k dt k t N N k t
t
N
N
= − ⋅ ⇒ = = − ⋅ ⇒ = − ⋅∫∫ ln N ln N ln ln0 000
Plotando-se o gráfico de ln N versus t, obtemos uma reta, cujo 
coeficiente angular permite a determinação da constanteradioativa k:
InC
tgα = k
α
InC 0
0 t
 De outro modo, podemos obter N em função de t:
ln ln lnN N k t
N
N
k t N N e k t− = − ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ = − ⋅0 0 0
Construindo o gráfico de N versus t, obtemos:
C
0 t
C0
A meia-vida (t
1/2
) é o tempo necessário para que o número 
de nuclídeos caia à metade, ou seja, N
N= 0
2
. Para o decaimento 
radioativo, temos:
ln ln
ln
/ / /
N
N
k t k t t
k
0
0
1 2 1 2 1 2
2
2
2= ⋅ ⇒ = ⋅ ⇒ =
Outra grandeza útil é o número de meias-vidas (x): x
t
t
=
1 2/
O número de nuclídeos em função do número de meias-vidas 
pode ser encontrado como segue: 
ln ln
ln
ln ln ln ln
/
/
N
N
k t
N
N t
x t
N
N
x
N
N
N
N
x
0 0
1 2
1 2
0 0 0
2
2 2
= ⋅ ⇒ = ⋅ ⋅ ⇒
= ⋅ ⇒ = ⇒ = 22
20
X
XN
N
⇒
=
Vida média (vm) é o tempo médio de desintegração de um 
nuclídeo. Corresponde ao inverso da constante radioativa:
v
k
m =
1
Transmutação Artificial, Fissão e 
Fusão Nuclear
Uma transmutação artificial consiste na obtenção de átomos 
de um elemento químico pelo bombardeio de átomos de outro com 
partículas ou átomos pequenos. Exemplos:
7
14
2
4
8
17
1
1
4
9
2
4
6
12
0
1
13
27
1
1
14
28
6
13
0
1
N O p
Be C n
A p Si
C
+ → +
+ → +
+ →
+
α
α
�
nn Be→ +24 410α
A fissão nuclear consiste na quebra de um núcleo atômico 
pesado formando núcleos menores. É utilizada para a produção de 
energia em reatores nucleares. A fissão do urânio-235, por exemplo, 
pode ocorrer pelo bombardeio com nêutrons, de acordo com a 
equação:
92
235
0
1
56
141
36
92
0
13U n Ba Kr n energia+ → + + +
A fusão nuclear é a união de núcleos atômicos leves para 
formar um núcleo mais pesado, liberando energia, como ocorre nas 
estrelas. Exemplo:
1
2
1
3
2
4
0
1H H He n+ → +
Exercícios
01. (ProfSM) Uma amostra de 1,0 mL de uma solução aquosa contendo 
um nuclídeo radioativo com meia-vida de 9,0 dias foi injetada 
na corrente sanguínea de um animal. Essa amostra possuía uma 
atividade de 2,1 × 109 Bq. Após 2 dias, foi recolhida uma amostra 
de 2,0 mL de sangue do mesmo animal, constatando-se uma 
atividade de 9,6 × 105 Bq do nuclídeo injetado anteriormente. 
Aproximadamente, o volume total de sangue do animal era de
A) 3,75 L. 
B) 4,25 L. 
C) 5,50 L. 
D) 6,32 L. 
E) 7,43 L.
02. (ProfSM) A meia-vida do carbono 14 é de, aproximadamente, 
5730 anos, sendo este isótopo um emissor de partículas b.
 Considere as afirmações:
I. A vida média do isótopo 14C é aproximadamente igual à sua 
meia-vida acrescida de 45%;
II. A atividade do 14C em uma amostra contendo 2,8 µg deste 
isótopo é de 4,6 × 105 Bq;
III. Uma amostra fossilizada que contém uma razão 14C/12C igual 
a 0,0002% daquela que possui um ser vivo, habitou o planeta 
há cerca de 109.000 anos;
IV. Ao emitir partículas b, o núcleo do isótopo 14C se converte em 
um núcleo de 14 N que, por ter um próton a mais, atrai um 
elétron K, sofrendo captura de elétron.
 Dados: log2 = 0,30, ln2 = 0,69, N
A
 = 6,02 × 1023 mol–1.
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Módulo de estudo
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 Está correto o que se afirma em
A) I, II e III, somente.
B) II, III e IV, somente.
C) I, III e IV, somente.
D) I e III, somente.
E) Todas.
03. (ProfSM) Um vazamento de material radioativo em uma usina 
nuclear pode ser muito perigoso, pois as diferentes formas de 
radiação, como as partículas alfa e beta e os raios gama, emitidas 
por átomos instáveis, são extremamente nocivos à matéria viva. 
Apesar desse malefício, a energia nuclear é uma excelente alternativa 
para a matriz energética de uma nação. Um único átomo de urânio, 
elemento mais usado na fissão nuclear, produz por volta de 200 
MeV. O calor liberado na combustão de 1 mol (12g) do carbono 
grafítico é de aproximadamente 400 kJ. Considerando a constante 
de Avogadro igual a 6 × 1023 mol–1, admitindo que a massa 
atômica do urânio seja de 240 u e sabendo que 1 MeV equivale a 
1,6 × 10–16 kJ, que massa de carvão contendo 60% de grafite 
deveria ser pesada para extrair o carbono grafítico necessário 
para produzir, por combustão, a mesma quantidade de energia 
que a fissão de 6 g de urânio?
A) 24 gramas.
B) 24 toneladas.
C) 48 gramas.
D) 48 toneladas.
E) 86,4 toneladas.
04. (ProfSM) A massa atômica do nuclídeo 
9
F19, determinada com o 
auxílio do espectrógrafo de massa, é 18,9984 u. Assinale, a seguir, 
a energia de ligação desse nuclídeo. 
 Dados: massa do próton = 1,0073 u; massa do nêutron = 1,0087 u; 
velocidade da luz no vácuo = 3,00 × 108 m/s.
A) 1,39 × 1010 kJ/mol
B) 2,66 × 1010 kJ/mol
C) 1,57 × 1012 kJ/mol
D) 3,41 × 1012 kJ/mol
E) 5,28 × 1013 kJ/mol
05. (ProfSM) Uma das séries radioativas naturais é a chamada série do 
actínio, que se inicia no 
92
U235 e termina no isótopo estável 
82
Pb207. 
As quantidades de partículas α e b emitidas são, respectivamente,
A) 7 e 4
B) 4 e 7
C) 8 e 6
D) 6 e 8
E) 8 e 4
06. (ProfSM) O átomo de rubído-82 (
37
Rb82) sofre decaimento 
radioativo, produzindo um átomo de criptônio-82 (
36
Kr82). 
Podemos afirmar que esse decaimento consiste em uma emissão
A) de pósitron.
B) de partícula beta.
C) de partícula alfa.
D) apenas de raio gama.
E) de próton.
07. (ProfSM) Uma série radioativa consiste em uma sequência de 
emissões de partículas alfa e beta, partindo de um determinado 
nuclídeo radioativo, com a formação de diversos outros nuclídeos 
radioativos e terminando em um nuclídeo estável. Uma das séries 
radioativas naturais conhecidas se inicia no 
92
U238 e termina no 
82
Pb206. Os números de partículas α e b emitidas são:
A) 8α e 6b.
B) 7α e 7b.
C) 6α e 8b.
D) 9α e 5b.
E) 5α e 9b.
08. (ProfSM) Certa amostra de um nuclídeo radioativo tem sua 
atividade reduzida a 1,56% do valor inicial após 30 dias. A meia-vida 
do nuclídeo é de, aproximadamente,
A) 1 dia.
B) 2 dias.
C) 3 dias.
D) 4 dias.
E) 5 dias.
09. (ProfSM) São dados:
 Massa atômica do 5B11 = 11,0093u
 Massa do próton = 1,0073u
 Massa do nêutron = 1,0087u
 Velocidade da luz no vácuo = 3,00 · 108 m/s
 A energia de ligação do boro-11 vale, aproximadamente,
A) 2 · 109 kJ/mol.
B) 7 · 109 kJ/mol.
C) 3 · 1012 kJ/mol.
D) 8 · 1012 kJ/mol.
E) 9 · 1015 kJ/mol.
10. (ProfSM) Sobre os processos nucleares, é correto afirmar:
A) A emissão de uma partícula 
+1
b (pósitron) resulta em um 
nuclídeo filho isótono do nuclídeo pai.
B) Fissão nuclear é o processo que consiste na obtenção de energia 
utilizando núcleos leves como o deutério e o trítio.
C) Durante a emissão de uma partícula 
–1
b ocorre a conversão de 
um nêutron em um próton, de modo que a massa do nuclídeo 
permanece constante.
D) A emissão de radiação gama por um nuclídeo é uma forma 
de transmutação artificial.
E) Um isótopo de elemento pertencente à família dos metais 
alcalinos se converte em um átomo de gás nobre após uma 
captura de elétron.
11. (ProfSM) Uma das séries radioativas naturais é a chamada série do 
tório, que se inicia no 
90
Th232 e termina no isótopo estável 
82
Pb208. 
As quantidades de partículas α e b emitidas são, respectivamente,
A) 6 e 4
B) 4 e 6
C) 8 e 6
D) 6 e 8
E) 8 e 4
12. (ProfSM) O nuclídeo radioativo 
27
Co61 decai por emissão de 
partícula beta, transformando-se em um átomo estável de níquel. 
A meia-vida do cobalto-61 é de 1,65 h.
A) Escreva a equação nuclear mostrando o decaimento do 
cobalto-61 transformando-se em níquel.
B) Calcule a atividade, medida em Bq (desintegrações por 
segundo), de uma amostra de cobalto-61 pesando 1 g.
13. (ProfSM) O carbono-14 é utilizado na datação de amostras 
fossilizadas. Esse radioisótopo decai por emissão beta, permitindo 
que a idade do fóssil seja encontrada por meio da contagem de 
partículas emitidas por unidade de tempo. A massa atômica do 
carbono-14 é 14,0032u e sua meia-vida é de 5730 anos.
 Dados: Massa do próton = 1,0073u; massa do nêutron = 1,0087u; 
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Módulo de estudo
velocidade da luz no vácuo = 3,00 · 108 m/s. log2 = 0,30.
A) Determine a energia de ligação do 6C14, em kJ/mol. A massa 
dos elétronsdeve ser desconsiderada.
B) Certa amostra fossilizada de um animal apresentou um teor 
de carbono-14 correspondente a 2,5% daquele encontrado 
em um ser vivo. Quanto tempo decorreu desde o falecimento 
do animal?
14. (ProfSM) O iodo-131 é um b-emissor com meia-vida de 8 dias. 
Suponha que 3 mL de uma solução aquosa 0,01 M desse isótopo 
radioativo seja injetada na corrente sanguínea de um animal, e que 
após 2 dias seja coletada uma amostra de 1 mL do sangue desse 
animal. Admita que a amostra de sangue possua uma atividade 
de 1,3 × 1010 Bq de iodo-131.
A) Escreva a equação para o decaimento radiativo do iodo-131, 
sabendo que o elemento possui número atômico igual a 53.
B) Calcule a atividade do iodo-131 na solução aquosa antes de 
injetá-la no animal. 
 Dados: ln 2 = 0,7, constante de Avogadro = 6,0 × 1023 mol–1.
C) Calcule o volume de sangue do animal. 
 Dado: 2 1 24 = , .
15. (ProfSM) A massa atômica do nuclídeo 
9
F19, determinada com o 
auxílio do espectrógrafo de massa, é 18,9984 u.
A) Calcule a energia de ligação do 9F19 em kJ/mol.
B) O calor produzido pela combustão de 1mol de etanol é 1.367 kJ. 
Determine o volume de etanol que deve ser queimado para 
produzir a mesma energia obtida pela formação de 1mol de 
nuclídeos 
9
F19 a partir de prótons e nêutrons isolados.
 Dados:
 Massa do próton = 1,0073u
 Massa do nêutron = 1,0087u
 Velocidade da luz no vácuo = 3,00 × 108 m/s
 Massa molar do etanol = 46 g/mol
 Densidade do etanol = 0,80 g/cm3
Gabarito
01 02 03 04 05 06 07 08
A A B A A A A E
09 10 11 12 13 14 15
B E A * * * *
* 12:
 a) 
27
Co61 → 
–1
b0 + 
28
Ni61
 b) A = 1,15 · 1018 Bq
* 13: a) 1010 kJ/mol
 b) 30.500 anos
* 14: a) 53
131
54
131
1
0I Xe→ + − β
 b) 1,83 · 1013 Bq
 c) 1,17 L
* 15: a) 1,38 · 1010 kJ/mol
 c) 584 m3
Supervisor(a)/Diretor(a): Dawison Sampaio – Autor(a): Sérgio Matos
Digitador(a): Cirlene-18/09/2019 – Revisor(a): _____