4º simulado matematica - EsPCEx

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4º SIMULADO DE MATEMÁTICA 2021 - EsPCEx 
 
01 - A probabilidade de se escolher, no conjunto 𝐴 = {𝑛 ∈ 𝑁/1 ≤ 𝑛 ≤ 21}, 
um número que seja divisor de 12 e de 16 é: 
a) 
5
7
 
b) 
4
21
 
c) 
1
7
 
d) 
1
21
 
e) 
4
7
 
 
02 – Um vestibulando arrumou numa prateleira, de forma aleatória, seus 
livros de matemática (Aritmética, Álgebra, Geometria, Trigonometria e 
Combinatória). Qual a probabilidade de os livros de Aritmética e Combinatória 
não estarem juntos? 
a) 
3
5
 
b) 
2
5
 
c) 
3
4
 
d) 
2
3
 
e) 
1
3
 
 
03 – Considere as matrizes 
𝐴 = [
3 5
2 1
0 −1
], 𝐵 = [
4
3
] 𝑒 𝐶 = [2 1 3] 
 
A adição da transposta de A com o produto de B por C é: 
 
a) impossível de se efetuar, pois não existe o produto de B por C 
 
b) impossível de se efetuar, pois as matrizes são todas de tipos diferentes 
 
c) impossível de se efetuar, pois não existe a soma da transposta de A com 
o produto de B por C 
 
d) possível de se efetuar e seu resultado e do tipo 2x3 
 
e) possível de se efetuar, e seu resultado e do tipo 3x2 
04- O valor de: |
cos 𝑎 −𝑠𝑒𝑛 𝑎 0
𝑠𝑒𝑛 𝑎 cos 𝑎 0
0 0 2
| é: 
a) 4(cos a + sen a) 
b) 4 
c) 2(cos²a – sen a) 
d) 2 
e) 0 
 
 
05 – Para que o sistema {
𝑥 − 2𝑦 + 3𝑧 = 0
3𝑥 + 𝑦 + 𝑧 = 2
2𝑥 + 3𝑦 + 𝑚𝑧 = 2
 seja possível e determinado, 
deve-se ter m ≠ ________ 
a) -1 
b) -2 
c) -3 
d) 2 
e) 1 
 
06 – Dividindo-se o polinômio M(x) = (2x -1)(x² + 9) pelo polinômio N(x) = x² 
- 3x + 1, obtêm-se quociente Q(x) e resto R(x). É verdade que: 
a) Q(-1) = 3 
b) Q(1) = 8 
c) Q(0) = 4 
d) R(-2) = -70 
e) R(2) = 40 
 
07- Sejam r e s duas retas distintas, paralelas entre si, contidas em um plano 𝛼. 
A reta t, perpendicular ao plano 𝛼, intercepta a reta r em A. As retas t e s são: 
a) reversas e não ortogonais 
b) ortogonais 
c) paralelas entre si 
d) perpendiculares entre si 
e) coplanares 
 
08- A figura abaixo representa um cubo de centro O. 
 
 
 
 
Considere as afirmações abaixo. 
I. O ponto O pertence ao plano BDE. 
II. O ponto O pertence ao plano ACG. 
III. Qualquer plano contendo os pontos O e E também contém C. 
Quais estão corretas? 
a) Apenas I. 
b) Apenas II. 
c) Apenas I e II. 
d) Apenas I e III. 
e) Apenas II e III. 
 
09- Na figura abaixo, sabendo que os ângulos  e Ê, são ângulos retos, a área 
do quadrilátero ACED vale: 
 
a) 25,2 cm² 
b) 30,5 cm² 
c) 40,5 cm² 
d) 52,5 cm² 
e) 65,5 cm² 
 
 
 
 
 
10 - Uma forte chuva começa a cair na EsPCEx formando uma goteira no teto 
de uma das salas de aula. Uma primeira gota cai a 30 segundos depois cai uma 
segunda gota. A chuva se intensifica de tal forma que a terceira gota cai a 15 
segundos após a queda da segunda gota. Assim, o intervalo de tempo entre as 
quedas de duas gotas consecutivas reduz-se a metade na medida em que a 
chuva piora. Se a situação assim se mantiver, em quanto tempo, 
aproximadamente, desde a queda da primeira gota, a goteira se transformará 
em um fio contínuo de água? 
a) 30 segundos 
b) 45 segundos 
c) 52 segundos 
d) 60 segundos 
e) 80 segundos 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Gabarito: 
1 C 
2 A 
3 D 
4 D 
5 B 
6 C 
7 B 
8 E 
9 D 
10 D