Estatística população e amostra

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Estatística
População e Amostra
Somente interessa à estatística os fatos que englobam grande número de elementos, por buscar leis de comportamento para o conjunto sem se preocupar com cada elemento em particular.
Fenômeno coletivo – Aquele que se refere à população, ou universo, compreende muitos elementos.
POPULAÇÃO FINITA
		 INFINITA
FINITA – População com número determinado de elementos.
INFINITA- População com número infinito de elementos.
Considerada apenas no campo teórico, na prática não encontraremos populações com infinitos elementos, mas, sim com grande número de elementos, tratados como se fossem infinitas.
Quando a população é muito grande, torna-se difícil a observação e estudo, devido ao custo e tempo. Assim se faz a seleção de uma amostra representativa da população. A observação dessa amostra permite analisar os resultados da mesma forma que se estudássemos toda a população.
DADOS POPULAÇÃO
		 AMOSTRA
Dados – Consistem em informações que vêm de observações, contagens, medições ou respostas.
População- Coleção de todos os resultados, respostas, medições ou contagens de interessa.
Amostra- Subgrupo da população.
Estatística descritiva ou dedutiva – É aquela que tem por objetivo descrever e analisar determinada população, sem tirar conclusões de caráter genérico.
Estatística Indutiva ou Inferência Estatística – É aquela que baseando-se em resultados obtidos da análise de uma amostra da população, procura inferir, induzir ou estimar o comportamento da população da qual a amostra foi retirada.
Técnicas de amostragem
Erro de amostragem: É a diferença entre os resultados da amostra e da população.
Amostra aleatória: É aquela na qual todos os elementos de uma população têm chances iguais de serem selecionados.
Amostra aleatória simples: É aquela na qual toda amostra possível de mesmo tamanho tem a mesma chance de ser selecionada.
Amostra estratificada: Quando é importante que uma amostra tenha membros de cada segmento da população.
Amostra por agrupamento: Quando a população está em subgrupos que ocorrem naturalmente, cada um tendo características similares, uma amostra por agrupamento pode ser mais apropriada. 
Amostra sistemática: É aquela na qual é atribuído um número a cada membro da população.
Tamanho da amostra
Na fase do planejamento da pesquisa, muitas vezes precisamos calcular o tamanho n da amostra, para garantir uma certa precisão desejada, a qual é descrita em termos de erro amostral máximo tolerado (E0,) e do nível de confiança (Y) a ser adotado no processo de estimação.
A determinação do tamanho de uma amostra é problema de grande importância, porque:
- amostras desnecessariamente grandes carretam desperdício de tempo e de dinheiro; e
- amostras excessivamente pequenas podem levar a resultados não confiáveis.
Em muitos casos é possível determinar o tamanho mínimo de uma amostra para estimar um parâmetro estatístico, como por exemplo, a MÉDIA POPULACIONAL (u). 
(tabela 1)
(exemplos no slide aula 7 EAG)
EXEMPLO
Um diretor financeiro deseja estimar a renda média para o primeiro ano de trabalho de um analista. Quantos valores de renda devem ser tomadas, se o diretor deseja ter 95% de confiança em que a média amostral esteja a menos de R$ 500,00 da verdadeira média populacional?
Suponha que saibamos, por um estudo prévio, que para tais rendas, o (sigma) = R$ 6.250,00.
Queremos determinar o tamanho n da amostra, dado que a =0,05 * 95% de confiança).
Desejamos que a média amostral seja a menos de R$ 500 da média populacional de forma que E= 500.
Supondo O (sigma) = 6250, aplicamos a Equação obtendo:
Portanto, devemos obter uma amostra de mínimo 601 rendas de primeiro ano selecionadas aleatoriamente, de analistas.
Com tal amostra teremos 95% de confiança de que a média amostral x difira em menos de R$ 500,00 da verdadeira média populacional u.
Tamanho da Amostra
Determinação do tamanho de uma amostra com base na estimativa da proporção populacional.
Outro parâmetro estatístico cuja determinação afeta o tamanho da amostra é a proporção populacional.
A fórmula para cálculo do tamanho da amostra para uma estimativa confiável da proporção populacional (p) é dada por:
A equação exige que se substituam os valores populacionais p e q, por valores amostrais p^ e q^.
Mas se estes também forem desconhecidos, substituímos p^ e q^ por 0,5, obtendo a seguinte estimativa:
EXEMPLO
Um analista de RH deseja saber o tamanho da amostra (n) necessária para determinar a proporção da população entrevistada para uma vaga disponível na empresa que trabalha. Não foi feito um levantamento prévio da proporção amostral e, portanto, seu valor é desconhecido. Ele quer ter 90% de confiança que seu erro máximo de estimativa (E) seja de +/- 5% (ou 0,05). Quantas pessoas necessitam ser entrevistadas?
Considerando que o valor da proporção amostral de entrevistados não é conhecida. Utilizamos a Equação abaixo para determinar o tamanho da amostra.
Sabemos que, para 90% de confiança teremos o valor crítico (Za/2) = 1,645, conforme tabela 1.
Devemos, portanto, obter uma amostra de 271 pessoas para determinar a proporção da população a ser entrevistada.
Determinação do tamanho da amostra que vimos até agora trabalhavam com a ideia de que a população de onde se retirava a amostra era tão grande, que poderíamos considerá-la infinita.
Entretanto, a maior parte das populações não é tão grande em comparação com as amostras. Caso a amostra tenha um tamanho (n) maior ou igual a 5% do tamanho da população (N), considera-se que a população seja FINITA. Neste caso, aplica-se um fator de correção às fórmulas vistas anteriormente e teremos as seguintes fórmulas corrigidas.
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