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1. (AFA 2009) O diagrama abaixo representa as posições 
de dois corpos A e B em função do tempo. 
 
Por este diagrama, afirma-se que o corpo A iniciou o seu 
movimento, em relação ao corpo B, depois de 
a) 2,5 s b) 5,0 s 
c) 7,5 s d) 10 s 
 
2. (AFA 2009) Uma bola rola com velocidade v, constan-
te, sobre uma superfície de vidro plana e horizontal, 
descrevendo uma trajetória retilínea. Enquanto a bola se 
desloca, a sua sombra percorre os planos representados 
pelos trechos 1 e 2 da figura abaixo, com velocidades 
escalares médias v1 e v2, respectivamente. 
Considerando que a sombra está sendo gerada por uma 
projeção ortogonal à superfície de vidro, pode-se afir-
mar que o seu movimento é 
a) acelerado no trecho 1 e retardado no trecho 2, sendo 
v1 > v > v2 
b) acelerado nos dois trechos, sendo v1 = v2 > v 
c) uniforme nos dois trechos, sendo v1 = v2 > v 
d) uniforme nos dois trechos, sendo v1 = v2 = v 
 
3. (AFA 2009) Uma bola de basquete descreve a trajetó-
ria mostrada na figura após ser arremessada por um 
jovem atleta que tenta bater um recorde de arremesso. 
 
A bola é lançada com uma velocidade de 10 m/s e, ao 
cair na cesta, sua componente horizontal vale 6,0 m/s. 
Despreze a resistência do ar e considere g = 10 m/s2. 
Pode-se afirmar que a distância horizontal (x) percorrida 
pela bola desde o lançamento até cair na cesta, em me-
tros, vale 
a) 3,0 b) 3,6 
c) 4,8 d) 6,0 
 
4. (AFA 2009) Uma pessoa, brincando em uma roda-
gigante, ao passar pelo ponto mais alto, arremessa uma 
pequena bola (Figura 1), de forma que esta descreve, 
em relação ao solo, a trajetória de um lançamento verti-
cal para cima. 
 
A velocidade de lançamento da bola na direção vertical 
tem o mesmo módulo da velocidade escalar (v) da roda-
gigante, que executa um movimento circular uniforme. 
Despreze a resistência do ar, considere a aceleração da 
gravidade igual a g e π = 3. Se a pessoa consegue pegar a 
bola no ponto mais próximo do solo (Figura 2), o período 
de rotação da roda-gigante pode ser igual a 
a) v/g b) 10v/(7g) 
c) 20v/(3g) d) 12v/g 
 
5. (AFA 2009) Uma partícula é abandonada de uma de-
terminada altura e percorre o trilho esquematizado na 
figura abaixo, sem perder contato com ele. 
 
Considere que não há atrito entre a partícula e o trilho, 
que a resistência do ar seja desprezível e que a acelera-
ção da gravidade seja g. Nessas condições, a menor ve-
locidade possível da partícula ao terminar de executar o 
terceiro looping é 
 
a) (3Rg)1/2 b) (7Rg)1/2 
c) (11Rg)1/2 d) (15Rg)1/2 
 
6. (AFA 2009) Dispõe-se de quatro polias ideais de raios 
RA=R, RB = 3R, RC = R/2 RD = R/10 que podem ser combi-
nadas e acopladas a um motor cuja freqüência de fun-
cionamento tem valor f. 
As polias podem ser ligadas por correias ideais ou unidas 
por eixos rígidos e, nos acoplamentos, não ocorre escor-
regamento. Considere que a combinação dessas polias 
com o motor deve acionar uma serra circular (S) para 
que ela tenha uma freqüência de rotação igual a 5/3 da 
freqüência do motor. Sendo assim, marque a alternativa 
que representa essa combinação de polias. 
a) b) 
c) d) 
 
7. (AFA 2009) Um planeta Alpha descreve uma trajetória 
elíptica em torno do seu sol como mostra a figura abai-
xo. 
 
Considere que as áreas A1, A2 e A3 são varridas pelo raio 
vetor que une o centro do planeta ao centro do sol 
quando Alpha se move respectivamente das posições de 
1 a 2, de 2 a 3 e de 4 a 5. Os trajetos de 1 a 2 e de 2 a 3 
são realizados no mesmo intervalo de tempo Δt e o tra-
jeto de 4 a 5 num intervalo Δt’ < Δt. Nessas condições é 
correto afirmar que 
a) A1 < A3 b) A2 < A3 
c) A1 > A2 d) A3 < A2 
 
8. (AFA 2009) Dois corpos A e B, esféricos, inicialmente 
estacionários no espaço, com massas respectivamente 
iguais a mA e mB, encontram-se separados, centro a cen-
tro, de uma distância x muito maior que os seus raios, 
conforme figura abaixo. 
 
Na ausência de outras forças de interação, existe um 
ponto P do espaço que se localiza a uma distância d do 
centro do corpo A. Nesse ponto P é nula a intensidade 
da força gravitacional resultante, devido à ação dos cor-
pos A e B sobre um corpo de prova de massa m, ali colo-
cado. Considere que os corpos A e B passem a se afastar 
com uma velocidade constante ao longo de uma trajetó-
ria retilínea que une os seus centros e que mA = 16mB. 
Nessas condições, o gráfico que melhor representa d em 
função de x é 
a) b) 
c) d) 
 
9. (AFA 2009) Considere dois pássaros A e B em repouso 
sobre um fio homogêneo de densidade linear μ, que se 
encontra tensionado, como mostra a figura abaixo. Su-
ponha que a extremidade do fio que não aparece esteja 
muito distante da situação apresentada. 
 
Subitamente o pássaro A faz um movimento para alçar 
vôo, emitindo um pulso que percorre o fio e atinge o 
pássaro B Δt segundos depois. 
 
Despreze os efeitos que o peso dos pássaros possa exer-
cer sobre o fio. O valor da força tensora para que o pulso 
retorne à posição onde se encontrava o pássaro A, em 
um tempo igual a 3Δt, é 
a) 9μd2/(Δt)2 b) 4μd2/(Δt)2 
c) μd2/(Δt)2 d) 9μd2/(9Δt)2 
 
10. (AFA 2009) Na situação de equilíbrio abaixo, os fios e 
as polias são ideais e a aceleração da gravidade é g. Con-
sidere μe o coeficiente de atrito estático entre o bloco A, 
de massa mA, e o plano horizontal em que se apóia. 
 
A maior massa que o bloco B pode ter, de modo que o 
equilíbrio se mantenha, é 
a) μemA b) 3μemA 
c) 2μemA d) 4μemA 
 
11. (AFA 2009) A figura abaixo representa um vagão em 
repouso, no interior do qual se encontram um pêndulo 
simples e um recipiente fixo no piso, cheio de água. O 
pêndulo simples é composto de uma bolinha de ferro 
presa ao teto do vagão por um fio ideal e, dentro do 
recipiente, existe uma bolinha de isopor, totalmente 
imersa na água e presa no seu fundo também por um fio 
ideal. 
 
Assinale a alternativa que melhor representa a situação 
física no interior do vagão, se este começar a se mover 
com aceleração constante para a direita. 
a) 
b) 
c) 
d) 
 
12. (AFA 2009) Um paciente, após ser medicado às 10 h, 
apresentou o seguinte quadro de temperatura: 
 
A temperatura desse paciente às 11 h 30 min, em °F, é 
a) 104 b) 98,6 
c) 54,0 d) 42,8 
 
13. (AFA 2009) Um frasco de vidro, cujo volume é 2000 
cm3 a 0 ºC, está completamente cheio de mercúrio a 
esta temperatura. Sabe-se que o coeficiente de dilata-
ção volumétrica do mercúrio é 1,8 x 10-4 ºC-1 e o coefici-
ente de dilatação linear do vidro de que é feito o frasco 
é 1,0 x 10-5 ºC-1. O volume de mercúrio que irá entornar, 
em cm3, quando o conjunto for aquecido até 100 ºC, 
será 
a) 6,0 b) 18 
c) 30 d) 36 
 
14. (AFA 2009) Um estudante, querendo determinar o 
equivalente em água de um calorímetro, colocou em seu 
interior 250 g de água fria e, aguardando um certo tem-
po, verificou que o conjunto alcançou o equilíbrio térmi-
co a uma temperatura de 20 °C. Em seguida, acrescen-
tou ao mesmo 300 g de água morna, a 45 °C. Fechando 
rapidamente o aparelho, esperou até que o equilíbrio 
térmico fosse refeito; verificando, então, que a tempera-
 
tura final era de 30 °C. Baseando-se nesses dados, o 
equivalente em água do calorímetro vale, em gramas, 
a) 400 b) 300 
c) 200 d) 100 
 
15. (AFA 2009) O diagrama a seguir representa o ciclo 
percorrido por 3 mols de um gás perfeito. 
 
Sabendo-se que no estado A a temperatura é –23 ºC e 
considerando R = 8 J/molK , o trabalho, em joules, reali-
zado pelo gás no ciclo é 
a) 12000 b) -6000 
c) 1104 d) -552 
 
16. (AFA 2009) O gás contido no balão A de volume V e 
pressão p é suavemente escoado através de dutos rígi-
dos e de volumes desprezíveis, para os balões B, C, D e 
E, idênticos e inicialmente vazios, após a abertura simul-
tânea das válvulas 1, 2, 3 e 4, como mostra a figura abai-
xo. 
 
Após atingido oequilíbrio, a pressão no sistema de ba-
lões assume o valor p/3. Considerando que não ocorre 
variação de temperatura, o volume de dois dos balões 
menores é 
a) 0,5V b) 1,0V 
c) 1,5V d) 2,0V 
 
17. (AFA 2009) A figura I representa uma lente delgada 
convergente com uma de suas faces escurecida por tinta 
opaca, de forma que a luz só passa pela letra F impressa. 
 
Um objeto, considerado muito distante da lente, é dis-
posto ao longo do eixo óptico dessa lente, como mostra 
a figura II. 
 
Nessas condições, a imagem fornecida pela lente e pro-
jetada no anteparo poderá ser 
a) b) 
c) d) 
 
18. (AFA 2009) A imagem de um ponto P, posicionado a 
uma distância d de um espelho plano E, pode ser visuali-
zada por dois observadores A e B, como mostra a figura 
abaixo. 
 
A respeito da imagem P’ do ponto P vista pelos observa-
dores, é correto afirmar que 
a) o observador A visualiza P’ a uma distância d/2 do 
espelho. 
b) o observador B visualiza P’ a uma distância d/4 do 
espelho. 
c) o observador A visualiza P’ a uma distância 3d/2 do 
espelho e o observador B, à distância 5d/4 do espelho. 
d) ambos os observadores visualizam P’ a uma distância 
2d do ponto P. 
 
19. (AFA 2009) Um par de blocos A e B, de massas mA = 2 
kg e mB = 10 kg, apoiados em um plano sem atrito, é 
acoplado a duas molas ideais de mesma constante elás-
tica K = 50 N/m, como mostra a figura abaixo. 
 
 
Afastando-se horizontalmente o par de blocos de sua 
posição de equilíbrio, o sistema passa a oscilar em mo-
vimento harmônico simples com energia mecânica igual 
a 50 J. 
Considerando g = 10 m/s2, o mínimo coeficiente de atri-
to estático que deve existir entre os dois blocos para que 
o bloco A não escorregue sobre o bloco B é 
a) 1/10 b) 5/12 
c) 5/6 d) 1 
 
20. (AFA 2009) Os valores do potencial elétrico V em 
cada vértice de um quadrado estão indicados na figura 
abaixo. 
VA = 0 
VB = VD = 5V 
VC = 10 V 
 
Os valores desses potenciais condizem com o fato de o 
quadrado estar situado num campo eletrostático 
a) uniforme, na direção do eixo x. 
b) uniforme, na direção da bissetriz do 1º quadrante. 
c) criado por duas cargas puntiformes situadas no eixo y. 
d) criado por duas cargas puntiformes situadas nas bis-
setrizes dos quadrantes ímpares. 
 
21. (AFA 2009) Na figura abaixo, uma partícula com car-
ga elétrica positiva q e massa m é lançada obliquamente 
de uma superfície plana, com velocidade inicial de mó-
dulo v0, no vácuo, inclinada de um ângulo θ em relação à 
horizontal. 
 
Considere que, além do campo gravitacional de intensi-
dade g, atua também um campo elétrico uniforme de 
módulo E. Pode-se afirmar que a partícula voltará à altu-
ra inicial de lançamento após percorrer, horizontalmen-
te, uma distância igual a 
a) Vo
2/g senθ*1 + qEtgθ/(mg)+ 
b) Vo
2/(2g) senθ*cosθ + qEtgθ/m senθ+ 
c) Vo/g *sen2θ + qE/(mg)+ 
d) Vo/(2g)*1 + qEsen2θ/m+ 
22. (AFA 2009) O elemento de aquecimento de uma 
torneira elétrica é constituído de dois resistores e de 
uma chave C, conforme ilustra a figura abaixo. 
 
Com a chave C aberta, a temperatura da água na saída 
da torneira aumenta em 10 ºC. Mantendo-se a mesma 
vazão d’água e fechando C, pode-se afirmar que a eleva-
ção de temperatura da água, em graus Celsius, será de 
a) 2,5 b) 5,0 
c) 15 d) 20 
 
23. (AFA 2009) Parte de um circuito elétrico é constituí-
da por seis resistores ôhmicos cujas resistências elétricas 
estão indicadas ao lado de cada resistor, na figura abai-
xo. 
 
Se a d.d.p. entre os pontos A e B é igual a U, pode-se 
afirmar que a potência dissipada pelo resistor R3 é igual 
a 
a) 1/(2R)(U/3)2 b) 2/R(U/3)2 
c) 2/3(U/R)2 d) 1/(2R)(U/6)2 
 
24. (AFA 2009) Uma bateria de f.e.m. igual a ε e resis-
tência interna de valor igual a r (constante) alimenta o 
circuito formado por uma lâmpada L e um reostato R, 
conforme ilustra a figura abaixo. 
 
 
Considerando constante a resistência da lâmpada, o 
gráfico que melhor representa a potência por ela dissi-
pada quando o cursor do reostato move-se de A para B é 
a) b) 
c) d) 
 
25. (AFA 2009) O trecho AB, de comprimento 30 cm, do 
circuito elétrico abaixo, está imerso num campo magné-
tico uniforme de intensidade 4 T e direção perpendicular 
ao plano da folha. Quando a chave CH é fechada e o 
capacitor completamente carregado, atua sobre o tre-
cho AB uma força magnética de intensidade 3 N, defor-
mando-o, conforme a figura. 
 
Sabe-se que os fios são ideais. A intensidade da corrente 
elétrica, em ampères, e a diferença de potencial elétrico 
entre os pontos C e D, em volts, são, respectivamente 
a) 25 e 50 b) 5 e 10 
c) 2,5 e 5 d) 1,25 e 2,5 
 
Respostas 1. b 2. c 3. d 4. c 5. d 6. a 7. d 8. 
a 9. b 10. c 11. b 12. b 13. c 14. c 15. b 16. 
b 17. d 18. d 19. c 20. a 21. a 22. d 23. a 24. 
a 25. c 
1. (CEFET-PE 2009) Considere uma barra AB ho-
mogênea de 3m de comprimento sob ação das forças 
F1 = 6 N e F2 = 3N, conforme indica a figura 
abaixo. Determine o módulo e o ponto de aplicação 
da força resultante desse sistema. 
 
a) 3 N aplicada 0,75 m à direita de A. 
b) 18 N aplicada 1 m à direita de A. 
c) 9 N aplicada 1,5 m à direita de A. 
d) 12 N aplicada 2,5 m à direta de A. 
e) 15 N aplicada 1,2 m à direita de A. 
 
2. (CEFET-PE 2009) Uma partícula realiza um mo-
vimento circular e uniforme em relação a certo sis-
tema de referência. Nessas condições: 
I. Sua velocidade angular não é constante. 
II. Sua aceleração vetorial não é nula. 
III. Sua velocidade escalar é variável e o movimento 
é periódico. 
Está(ão) correta(s) a(s) afirmação(ões) 
a) I, apenas. b) I e II, apenas. 
c) I, II e III. d) I e III, apenas. 
e) II, apenas. 
 
3. (CEFET-PE 2009) Associando-se três Lâmpadas 
L1 (40W – 100V), L2 (60W – 150V) e L3 (100W – 
200V), com tolerância de 10% com relação as suas 
correntes máximas, em série e ligando-se a associa-
ção numa tomada de 500 V, observase que: 
a) L1 queima, L2 e L3 funcionam com menos brilho. 
b) L2 e L3 queimam e L1 deixa de funcionar. 
c) L1, L2 e L3 funcionam com menos brilho. 
d) L1 e L2 queimam e L3 deixa de funcionar. 
e) L1 e L3 queimam e L2 deixa de funcionar. 
 
4. (CEFET-PE 2009) Uma bobina chata com 10 
espiras circulares de área 0,5 m
2
 cada uma é coloca-
da em um campo magnético. Esse campo mantém-se 
perpendicular aos planos das espiras e sua intensida-
de aumenta uniformemente à razão de 5 T/s. Calcule 
a intensidade de corrente que circula na bobina, sa-
bendo que a resistência de cada espira vale 0,5 Ω. 
a) 0,05 A b) 0,5 A 
c) 0,8 A d) 0,03 A 
e) 1 A 
 
5. (CEFET-PE 2009) Um feixe de luz branca, ao 
penetrar no vidro, sofre dispersão. A luz que sofre o 
maior desvio é a: 
a) Vermelha b) Amarela 
c) Violeta d) Azul 
 
e) Verde 
6. (CEFET-PE 2009) Numa corda de comprimento 
L, com uma extremidade fixa e outra livre, formam-
se ondas estacionárias. Sendo n um número inteiro 
positivo, a razão entre as freqüências de vibração de 
quaisquer dois harmônicos consecutivos é dada por: 
a) n/(n + 1) b) (n + 1)/(n + 2) 
c) (2n + 3)/(2n + 1) d) (n + 3)/n 
e) (n + 5)/(n + 1) 
 
7. (CEFET-PE 2009) Um corpo de 500 kg é puxado 
verticalmente, a partir do repouso, pelos cabos de 
aço de um guindaste com aceleração constante de 
1m/s
2
, durante 3 s. Qual a potência transmitida pelos 
cabos de aço do guindaste no instante t = 1,5 s? 
a) 9 kW b) 8,25 kW 
c) 10 kW d) 15,30 kW 
e) 25,42 kW 
 
8. (CEFET-PE 2009) Um bloco de madeira de den-
sidade 0,8 g/cm
3
 está preso no fundo de um tanque 
com água, a uma profundidade de 1,25 m. De repen-
te esse bloco se desprende. Quanto tempo ele levará 
para atingir a superfície da água? Despreze o atrito, 
adote g = 10m/s
2
 e dágua = 1g/cm
3
. 
a) 3 s b) 4 s 
c) 2 s d) 6 s 
e) 1 s 
 
9. (CEFET-PE 2009) Sabe-se que 0,5 mol demolé-
culas de um gás perfeito é resfriado desde a tempe-
ratura de 20°C até a temperatura de – 90°C, manten-
do-se constante seu volume. Sendo 20,77 J/kmol a 
capacidade térmica molar à pressão constante desse 
gás, determine a variação de energia interna dele 
nesse processo. Dado R = 8,31 J/kmol. 
a) -700,2 J b) -500,5 J 
c) -306,7 J d) -685,3 J 
e) -802,8 J 
 
10. (CEFET-PE 2009) Analise as afirmações abaixo 
e, a seguir, assinale a alternativa NÃO verdadeira. 
a) Cargas elétricas em movimento vibratório geram 
ondas de rádio e ondas luminosas. 
b) Microondas, radiação infravermelha e raios X 
podem ser polarizados. 
c) Ondas sonoras e luz visível podem sofrer difra-
ção. 
d) No vácuo, a radiação infravermelha propaga-se 
com velocidade maior do que as microondas. 
e) Propagando-se no ar, as ondas sonoras são longi-
tudinais, mecânicas e tridimensionais. 
 
11. (CEFET-PE 2009) Um corpo de massa 2 kg os-
cila na direção horizontal entre os extremos 0,2 m e 
– 0,2 m, em movimento harmônico simples, preso à 
extremidade de uma mola, cuja constante elástica 
vale 200 N/m. Sabe-se que a outra extremidade da 
mola está fixada numa parede vertical e que no ins-
tante t = 0s a posição inicial do corpo é 0,1 m, diri-
gindo-se para o extremo 0,2 m. Logo, é correto a-
firmar que a função horária da velocidade desse cor-
po é dada, em unidades do SI, por: 
a) V = -2sen(5t + π/3) 
b) V = -2sen(10t + 5π/3) 
c) V = -2sen(5t + 5π/2) 
d) V = -2sen(20t + 2π/3) 
e) V = -2sen(8t + π/4) 
 
12. (CEFET-PE 2009) Uma bola de bilhar, de 100g 
de massa, choca-se contra a tabela da mesa com ve-
locidade de módulo 5m/s e retorna com velocidade 
de mesmo módulo. Sabendo que o ângulo α indica-
do na figura abaixo vale 60° e que a duração da inte-
ração é de 2.10
–2
s, determine o valor médio da força 
F que a tabela exerce sobre a bola. 
 
a) 10 N b) 15 N 
c) 20 N d) 25 N 
e) 30 N 
 
13. (CEFET-PE 2009) Dentre as afirmações abaixo 
relativas à Gravitação Universal, assinale a correta. 
a) Os planetas, ao descreverem suas órbitas elípticas 
não circulares, realizam movimentos uniformes. 
b) As áreas “varridas” pelo vetor posição de um pla-
neta, em relação ao centro do sol, são diretamente 
 
proporcionais aos quadrados dos respectivos interva-
los de tempo gastos. 
c) O módulo da velocidade de um planeta, em sua 
órbita em torno do sol, é máxima no afélio. 
d) O movimento de translação de um planeta em 
torno do sol é uniforme, já que sua velocidade areo-
lar é constante. 
e) O quadrado do período de revolução de cada pla-
neta em torno do sol é diretamente proporcional ao 
cubo do raio médio da respectiva órbita. 
 
14. (CEFET-PE 2009) Um homem puxa um caixote 
de massa m = 10 Kg inicialmente em repouso, com 
uma força de módulo F = 40 N, formando um 
ângulo de 30° com a horizontal, como mostra a figu-
ra abaixo. Sabendo-se que os coeficientes de atrito 
estático e dinâmico entre o caixote e o plano hori-
zontal são, respectivamente, 0,8 e 0,5, é correto a-
firmar que: 
 
a) o caixote move-se para a direita com velocidade 
constante. 
b) o caixote permanece em repouso. 
c) o caixote move-se para a direita com aceleração 
aproximadamente igual a 0,77 m/s². 
d) o caixote move-se para a direita com aceleração 
aproximadamente igual a 2,73 m/s². 
e) o caixote move-se para a direita com aceleração 
aproximadamente igual a 5m/s². 
 
 
Respostas 1. a 2. e 3. d 4. b 5. c 6. c 7. 
b 8. e 9. d 10. d 11. b 12. d 13. e 14. d 
 
 
1. (FATEC 2009) César Cielo se tornou o maior 
nadador brasileiro na história dos Jogos Olímpicos 
ao conquistar a medalha de ouro na prova dos 50 m 
livres. Primeiro ouro da natação brasileira em Jogos 
Olímpicos, Cielo quebrou o recorde olímpico com o 
tempo de 21s30’’, ficando a apenas dois centésimos 
de segundo do recorde mundial conquistado pelo 
australiano Eamon Sullivan num tempo igual a 
a) 19s28’’. b) 19s30’’. 
c) 21s10’’. d) 21s28’’. 
e) 21s32’’. 
2. (FATEC 2009) Durante a aula de termometria, o 
professor apresenta aos alunos um termômetro de 
mercúrio, graduado na escala Kelvin que, sob pres-
são constante, registra as temperaturas de um corpo 
em função do seu volume V conforme relação TK = 
mV + 80. Sabendo que m é uma constante e que à 
temperatura de 100 K o volume do corpo é 5 cm
3
, os 
alunos podem afirmar que, ao volume V = 10 cm
3
 a 
temperatura do corpo será, em kelvin, igual a 
a) 200 b) 120 
c) 100 d) 80 
e) 50 
 
3. (FATEC 2009) Os modelos disponíveis da linha 
de motocicletas de 125 cilindradas de um determi-
nado fabricante apresentam uma das menores mas-
sas da categoria, 83 kg, e um melhor posicionamen-
to do centro de gravidade. Resumindo, diversão ga-
rantida para pilotos de qualquer peso ou estatura. 
O gráfico mostra a variação da energia cinética do 
conjunto motociclista e uma dessas motocicletas em 
função do quadrado de sua velocidade, sobre uma 
superfície plana e horizontal. 
 
Analisando os dados do gráfico, pode-se determinar 
a massa do motociclista que, em kg, vale 
a) 45 b) 52 
c) 67 d) 78 
e) 90 
 
4. (FATEC 2009) O diagrama representa um circui-
to simples constituído por um resistor de resistência 
variável (reostato), uma bateria, um amperímetro e 
um voltímetro, devidamente acoplados ao circuito. 
Se a resistência do resistor variar de 500 Ω para 5 
 
000 Ω, a leitura da 
 
 
a) corrente que atravessa o circuito, no amperímetro, 
não se altera. 
b) corrente que atravessa o circuito, no amperímetro, 
aumenta. 
c) corrente que atravessa o circuito, no amperímetro, 
diminui. 
d) diferença de potencial, no voltímetro, aumenta. 
e) diferença de potencial, no voltímetro, diminui. 
 
5. (FATEC 2009) Analise a figura a seguir. 
Nela estão representadas três ondas que se propagam 
em cordas idênticas, A,B e C, imersas no mesmo 
meio material e que percorrem a distância de 12 m 
em 2,0 s. Dessa observação pode-se afirmar que a 
freqüência em 
a) A é maior que em B e o período em C é menor 
que em B. 
b) B é maior que em A e o período em C é maior 
que em A. 
c) C é menor que em A e o período em C é menor 
que em A. 
d) A é menor que em B e o período em C é maior 
que em B. 
e) B é igual a em A e em C e o período em C é igual 
ao em A e em B. 
 
6. (FATEC 2009) Na avaliação final do curso de 
Eletromagnetismo foi solicitado aos alunos que co-
locassem V (verdadeira) e F (falsa) ao final das a-
firmações, constatando a veracidade da informação e 
dos dados científicos. As afirmações propostas são 
as que seguem: 
I. A região do espaço modificada pela presença de 
um ímã ou de um fio condutor percorrido por uma 
corrente elétrica é denominada campo magnético. ( ) 
II. No sistema internacional, a unidade de medida da 
intensidade da indução magnética é o tesla (T). ( ) 
III. Um condutor elétrico percorrido por corrente 
fica submetido a uma força quando se encontra den-
tro de um campo magnético. ( ) 
IV. A grandeza vetorial indução magnética B carac-
teriza quantitativamente o campo magnético, num 
ponto da região do mesmo. ( ) 
 
Os alunos que acertaram a questão colocaram 
a) 4 F. b) 1 F e 3 V. 
c) 2 F e 2 V. d) 3 F e 1 V. 
e) 4 V. 
 
 
Respostas 1. d 2. b 3. c 4. c 5. a 6. e 
 
 
1. (FGV-SP 2009) Comandada com velocidade 
constante de 0,4 m/s, a procissão iniciada no ponto 
indicado da praça Santa Madalena segue com o San-
to sobre o andor por toda a extensão da Av. Vanderli 
Diagramatelli. 
 
Para garantir a segurança dos devotos, a companhia 
de trânsito somente liberará o trânsito de uma via 
adjacente, assim que a última pessoa que segue pela 
procissão atravesse completamente a via em ques-
tão. 
Dados: A Av. Vanderli Diagramatelli se estende por 
mais de oito quarteirões e, devido à distribuição uni-
 
forme dos devotos sobre ela, o comprimento total da 
procissãoé sempre 240 m. 
Todos os quarteirões são quadrados e têm áreas de 
10 000 m
2
. 
A largura de todas as ruas que atravessam a Av. 
Vanderli Diagramatelli é de 10 m. 
Do momento em que a procissão teve seu início até 
o instante em que será liberado o trânsito pela Av. 
Geralda Boapessoa, decorrerá um intervalo de tem-
po, em minutos, igual a 
a) 6 b) 8 
c) 10 d) 12 
e) 15 
 
2. (FGV-SP 2009) Analise os arranjos de unidades 
do Sistema Internacional. 
I. C = W/s 
II. C = W/V 
III. C = T.m.A 
IV. C = N.s/(T.m) 
 
Tem significado físico o contido em 
a) I, apenas. b) IV, apenas. 
c) I, II e III, apenas. d) II, III e IV, apenas. 
e) I, II, III e IV. 
 
3. (FGV-SP 2009) Uma grande manivela, quatro 
engrenagens pequenas de 10 dentes e outra de 24 
dentes, tudo associado a três cilindros de 8 cm de 
diâmetro, constituem este pequeno moedor manual 
de cana. 
 
Ao produzir caldo de cana, uma pessoa gira a mani-
vela fazendo- a completar uma volta a cada meio 
minuto. Supondo que a vara de cana colocada entre 
os cilindros seja esmagada sem escorregamento, a 
velocidade escalar com que a máquina puxa a cana 
para seu interior, em cm/s, é, aproximadamente, 
Dado: Se necessário use π = 3 
a) 0,20 b) 0,35 
c) 0,70 d) 1,25 
e) 1,50 
 
4. (FGV-SP 2009) A jabuticabeira é uma árvore que 
tem seus frutos espalhados em toda a extensão de 
seus galhos e tronco. Após a florada, as frutinhas 
crescem presas por um frágil cabinho que as susten-
tam. Cedo ou tarde, devido ao processo de amadure-
cimento e à massa que ganharam se desenvolvendo, 
a força gravitacional finalmente vence a força exer-
cida pelo cabinho. 
Considere a jabuticaba, supondo-a perfeitamente 
esférica e na iminência de cair. 
 
Esquematicamente, o cabinho que segura a pequena 
fruta aponta para o centro da esfera que representa a 
frutinha. 
Se 
essa jabuticaba tem massa de 8 g, a intensidade da 
componente paralela ao galho da força exercida pelo 
cabinho e que permite o equilíbrio estático da jabu-
ticaba na posição mostrada na figura é, em newtons, 
aproximadamente, 
Dados: aceleração da gravidade = 10 m/s
2
 
sen θ = 0,54 
cos θ = 0,84 
 
a) 0,01 b) 0,04 
c) 0,09 d) 0,13 
e) 0,17 
5. (FGV-SP 2009) Num sistema isolado de forças 
externas, em repouso, a resultante das forças inter-
nas e a quantidade de movimento total, são, ao longo 
do tempo, respectivamente, 
a) crescente e decrescente. 
b) decrescente e crescente. 
c) decrescente e nula. 
 
d) nula e constante. 
e) nula e crescente. 
 
6. (FGV-SP 2009) A fim de se manter o reservatório 
das caixas d’água sempre com volume máximo, um 
mecanismo hidráulico conhecido como bóia empre-
ga o princípio de Arquimedes. Uma bóia pode ser 
resumida nas seguintes partes: flutuador (A), ala-
vanca em “L” (barra torcida no formato da letra L e 
que liga os pontos A, B e C), articulação (B) e vál-
vula (C). Seu funcionamento conta com o empuxo a 
que o flutuador fica submetido conforme o nível de 
água sobe. Se o volume de água está baixo, o braço 
BC da alavanca deixa de ficar vertical, não exercen-
do força sobre a válvula C, permitindo que a água 
jorre do cano (D). A válvula C somente permanecerá 
fechada se, devido à força de empuxo sobre o flutu-
ador, o braço BC assumir a posição vertical. 
Considere que, em condições normais de funciona-
mento, uma bóia mantenha a entrada de água fecha-
da ao ter metade de seu volume submerso na água 
do reservatório. Uma vez que os braços AB e BC da 
alavanca em “L” guardam entre si a proporção de 
5:1, a intensidade da força com que a alavanca em-
purra a válvula contra o cano, em N, é 
Dados: Volume submerso da bóia = 1 .10
–3
 m
3
; 
Densidade da água = 1.10
3
 kg/m
3
; 
Aceleração da gravidade = 10 m/s
2
; 
Massa do conjunto bóia e flutuador desprezível; 
Desconsiderar a influência da pressão atmosférica 
sobre a válvula. 
a) 50 b) 100 
c) 150 d) 200 
e) 250 
7. (FGV-SP 2009) Devido a forças dissipativas, par-
te da energia mecânica de um sistema foi convertida 
em calor, circunstância caracterizada pelo gráfico 
apresentado. 
 
 
Sabendo-se que a variação da energia potencial des-
se sistema foi nula, o trabalho realizado sobre o sis-
tema nos primeiros 4 segundos, em J, foi, em módu-
lo, 
a) 3600 b) 1200 
c) 900 d) 800 
e) 600 
 
8. (FGV-SP 2009) Para garantir a dosagem precisa, 
um medicamento pediátrico é acompanhado de uma 
seringa. Depois de destampado o frasco de vidro que 
contém o remédio, a seringa é nele encaixada com 
seu êmbolo completamente recolhido. Em seguida, o 
frasco é posicionado de cabeça para baixo e o remé-
dio é então sugado para o interior da seringa, en-
quanto o êmbolo é puxado para baixo. Como conse-
qüência da retirada do líquido, o ar que já se encon-
trava dentro do frasco, expande-se isotermicamente, 
preenchendo o volume antes ocupado pelo remédio. 
 
Ao retirar-se uma dose de 40 mL de líquido do fras-
co, que continha um volume ocupado pelo ar de 100 
mL, o êmbolo encontra certa resistência, devido ao 
fato de a pressão no interior do frasco ter se tornado, 
aproximadamente, em Pa, 
 
Dados: Pressão atmosférica = 1.10
5
 Pa. 
Suponha que o ar dentro do frasco se comporte co-
 
mo um gás ideal. 
Considere desprezível o atrito entre o êmbolo e a 
parede interna da seringa. 
a) 57.000 b) 68.000 
c) 71.000 d) 83.000 
e) 94.000 
 
9. (FGV-SP 2009) Como não ia tomar banho naque-
le momento, um senhor decidiu adiantar o processo 
de enchimento de seu ofurô (espécie de banheira 
oriental), deixando-o parcialmente cheio. Abriu o 
registro de água fria que verte 8 litros de água por 
minuto e deixou-o derramar água à temperatura de 
20 ºC, durante 10 minutos. No momento em que for 
tomar seu banho, esse senhor abrirá a outra torneira 
que fornece água quente a 70 ºC e que é semelhante 
à primeira, despejando água na mesma proporção de 
8 litros por minuto sobre a água já existente no ofu-
rô, ainda à temperatura de 20 
o
C. Para que a tempe-
ratura da água do banho seja de 30 ºC, desconside-
rando perdas de calor para o ambiente e o ofurô, 
pode-se estimar que o tempo que deve ser mantida 
aberta a torneira de água quente deve ser, em minu-
tos, 
a) 2,5 b) 3,0 
c) 3,5 d) 4,0 
e) 4,5 
 
10. (FGV-SP 2009) Dentre as transformações reali-
zadas por um gás ideal, é certo que 
a) não há variação da energia interna nas transfor-
mações isobáricas. 
b) a temperatura se mantém constante, tanto nas 
transformações isotérmicas quanto nas isométricas. 
c) nas transformações adiabáticas não há troca de 
calor entre o gás e o recipiente que o contém. 
d) não há realização de trabalho nas transformações 
isotérmicas, uma vez que nelas o volume não varia. 
e) tanto a pressão quanto o volume do gás se man-
têm constantes nas transformações isométricas. 
 
11. (FGV-SP 2009) Quando uma onda eletromagné-
tica se propaga em um meio material, alguns fatores 
devem ser levados em conta. Analise-os. 
 
I. No vácuo, a luz vermelha e a verde apresentam 
mesmas velocidades, porém, na água, suas velocida-
des ficam diferentes. 
II. A direção de propagação das ondas eletromagné-
ticas é transversal à direção da vibração da fonte que 
as produz, independentemente do meio que essas 
ondas atravessam. 
III. Nos meios materiais, desde que uma onda ele-
tromagnética possa se propagar, a velocidade de 
propagação depende da freqüência. 
 
É correto o contido em 
a) I, apenas. b) II, apenas. 
c) I e III, apenas. d) II e III, apenas. 
e) I, II e III. 
 
12. (FGV-SP 2009) Do lado oeste da rua, um prédio 
revestido, com vidros planos e espelhados posicio-
nados verticalmente em toda a fachada, faz com que 
os raios solares nele refletidos iluminem um segun-
do prédio do outro lado da rua até o limite entre a 
base desse prédio e a calçada. No mesmo momento, 
um poste de iluminação, com 5 m de altura, está 
projetandono chão horizontal uma sombra de 2 m. 
Se a distância entre os prédios, um voltado frontal-
mente para o outro, é de 15 m, e, sabendo que na-
quele dia o Sol passaria pelo ponto mais alto do céu, 
pode-se dizer que o prédio que se encontra do lado 
leste da rua tem uma altura, em m, igual a 
a) 30 b) 45 
c) 50 d) 65 
e) 75 
 
13. (FGV-SP 2009) Sobre as características de resis-
tores exclusivamente ôhmicos, analise: 
I. a potência elétrica dissipada pelo resistor depende 
do valor da intensidade da corrente elétrica que o 
atravessa; 
II. a resistividade é uma característica do material do 
qual o resistor é feito, e quanto maior for o valor da 
resistividade, mantidas as dimensões espaciais, me-
nos condutor é esse resistor; 
III. a classificação como resistor ôhmico se dá pelo 
fato de que nesses resistores, os valores da diferença 
de potencial aplicada e da intensidade de corrente 
elétrica, quando multiplicados, geram sempre um 
mesmo valor constante; 
IV. a potência elétrica total de um circuito elétrico 
sob diferença de potencial não nula e constituído 
 
apenas por resistores é igual à soma das potências 
dissipadas individualmente em cada resistor, inde-
pendentemente de como eles são associados. 
 
Está correto apenas o contido em 
a) I e II b) I e III 
c) III e IV d) I, II e IV 
e) II, III e IV 
 
14. (FGV-SP 2009) Aproveitando o momento em 
que a moda dos cabelos alisados volta a todo vapor, 
a indústria de chapinhas “Alisabem” corre para lan-
çar-se no mercado, faltando apenas a correta identi-
ficação do valor da potência elétrica de seu produto. 
 
O técnico responsável mede o valor da resistência 
elétrica do produto, obtendo 70 Ω, podendo estimar 
que a potência dissipada pela chapinha, em W, é, 
aproximadamente, 
a) 100 b) 125 
c) 150 d) 175 
e) 200 
 
15. (FGV-SP 2009) Em 2008, o maior acelerador de 
partículas já construído foi colocado em funciona-
mento. Em seu primeiro teste, um feixe de prótons 
foi mantido em movimento circular dentro do gran-
de anel, sendo gradativamente acelerado até a velo-
cidade desejada. 
 
A figura mostra uma secção reta desse anel. Admita 
que um feixe de prótons esteja sendo conduzido de 
modo acelerado no sentido do eixo y. De acordo 
com as leis do eletromagnetismo, os campos elétrico 
e magnético, nessa ordem, na origem do sistema de 
eixos indicado, têm sentidos que apontam para o 
a) positivo de y e negativo de z. 
b) positivo de y e positivo de z. 
c) positivo de y e positivo de x. 
d) negativo de y e positivo de z. 
e) negativo de y e negativo de x. 
 
 
Respostas 1. e 2. b 3. b 4. b 5. d 6. a 7. 
b 8. c 9. a 10. c 11. e 12. e 13. d 14. d 
15. a 
 
 
1. (FUVEST 2009) Marta e Pedro combinaram en-
contrar-se em um certo ponto de uma auto-estrada 
plana, para seguirem viagem juntos. Marta, ao pas-
sar pelo marco zero da estrada, constatou que, man-
tendo uma velocidade média de 80 km/h, chegaria 
na hora certa ao ponto de encontro combinado. No 
entanto, quando ela já estava no marco do quilôme-
tro 10, ficou sabendo que Pedro tinha se atrasado e, 
só então, estava passando pelo marco zero, preten-
dendo continuar sua viagem a uma velocidade média 
de 100 km/h. Mantendo essas velocidades, seria 
previsível que os dois amigos se encontrassem pró-
ximos a um marco da estrada com indicação de 
a) b) 
c) d) 
e) 
 
2. (FUVEST 2009) Em uma academia de muscula-
ção, uma barra B, com 2,0 m de comprimento e 
massa de 10 kg, está apoiada de forma simétrica em 
dois suportes, S1 e S2, separados por uma distância 
de 1,0 m, como indicado na figura. Para a realização 
de exercícios, vários discos, de diferentes massas M, 
podem ser colocados em encaixes, E, com seus cen-
tros a 0,10 m de cada extremidade da barra. O pri-
 
meiro disco deve ser escolhido com cuidado, para 
não desequilibrar a barra. Dentre os discos disponí-
veis, cujas massas estão indicadas abaixo, aquele de 
maior massa e que pode ser colocado em um dos 
encaixes, sem desequilibrar a barra, é o disco de 
 
a) 5 kg b) 10 kg 
c) 15 kg d) 20 kg 
e) 25 kg 
 
3. (FUVEST 2009) Um caminhão, parado em um 
semáforo, teve sua traseira atingida por um carro. 
Logo após o choque, ambos foram lançados juntos 
para frente (colisão inelástica), com uma velocidade 
estimada em 5 m/s (18 km/h), na mesma direção em 
que o carro vinha. Sabendose que a massa do cami-
nhão era cerca de três vezes a massa do carro, foi 
possível concluir que o carro, no momento da coli-
são, trafegava a uma velocidade aproximada de 
a) 72 km/h b) 60 km/h 
c) 54 km/h d) 36 km/h 
e) 18 km/h 
 
4. (FUVEST 2009) Um trocador de calor consiste 
em uma serpentina, pela qual circulam 18 litros de 
água por minuto. A água entra na serpentina à tem-
peratura ambiente (20ºC) e sai mais quente. Com 
isso, resfria-se o líquido que passa por uma tubula-
ção principal, na qual a serpentina está enrolada. Em 
uma fábrica, o líquido a ser resfriado na tubulação 
principal é também água, a 85 ºC, mantida a uma 
vazão de 12 litros por minuto. Quando a temperatura 
de saída da água da serpentina for 40 ºC, será possí-
vel estimar que a água da tubulação principal esteja 
saindo a uma temperatura T de, aproximadamente, 
 
a) 75 
o
C b) 65 
o
C 
c) 55 
o
C d) 45 
o
C 
e) 35 
o
C 
 
5. (FUVEST 2009) Em um “freezer”, muitas vezes, 
é difícil repetir a abertura da porta, pouco tempo 
após ter sido fechado, devido à diminuição da pres-
são interna. Essa diminuição ocorre porque o ar que 
entra, à temperatura ambiente, é rapidamente resfri-
ado até a temperatura de operação, em torno de -
18
oC . Considerando um “freezer” doméstico, de 
280 L, bem vedado, em um ambiente a 27
o
C e pres-
são atmosférica P0, a pressão interna poderia atingir 
o valor mínimo de 
 
Considere que todo o ar no interior do “freezer”, no 
instante em que a porta é fechada, está à temperatura 
do ambiente. 
a) 35% de P0 b) 50% de P0 
c) 67% de P0d) 85% de P0 
e) 95% de P0 
 
6. (FUVEST 2009) O que consome mais energia ao 
longo de um mês, uma residência ou um carro? Su-
ponha que o consumo mensal de energia elétrica 
residencial de uma família, ER, seja 300 kWh (300 
quilowatts.hora) e que, nesse período, o carro da 
família tenha consumido uma energia EC, fornecida 
por 180 litros de gasolina. Assim, a razão EC/ER 
será, aproximadamente, 
 
Calor de combustão da gasolina = 30.000 kJ/litro 
1kJ = 1.000J 
a) 1/6 b) 1/2 
c) 1d) 3 
e) 5 
 
7. (FUVEST 2009) Dois sistemas óticos, D1 e D2, 
 
são utilizados para analisar uma lâmina de tecido 
biológico a partir de direções diferentes. Em uma 
análise, a luz fluorescente, emitida por um indicador 
incorporado a uma pequena estrutura, presente no 
tecido, é captada, simultaneamente, pelos dois sis-
temas, ao longo das direções tracejadas. Levando-se 
em conta o desvio da luz pela refração, dentre as 
posições indicadas, aquela que poderia corresponder 
à localização real dessa estrutura no tecido é 
 
 
a) A b) B 
c) C d) D 
e) E 
 
8. (FUVEST 2009) Uma barra isolante possui quatro 
encaixes, nos quais são colocadas cargas elétricas de 
mesmo módulo, sendo as positivas nos encaixes 
claros e as negativas nos encaixes escuros. A certa 
distância da barra, a direção do campo elétrico está 
indicada na figura à esquerda. Uma armação foi 
construída com quatro dessas barras, formando um 
quadrado, como representado à direita. Se uma carga 
positiva for colocada no centro P da armação, a for-
ça elétrica que agirá sobre a carga terá sua direção e 
sentido indicados por 
 
 
 
 
a) b) 
c) d) 
e) 
9. (FUVEST 2009) Na maior parte das residências 
que dispõem de sistemas de TV a cabo, o aparelho 
que decodifica o sinal permanece ligado sem inter-
rupção, operando com uma potência aproximada de 
6 W, mesmo quando a TV não está ligada.O con-
sumo de energia do decodificador, durante um mês 
(30 dias), seria equivalente ao de uma lâmpada de 
60 W que permanecesse ligada, sem interrupção, 
durante 
a) 6 horas b) 10 horas 
c) 36 horas d) 60 horas 
e) 72 horas 
 
10. (FUVEST 2009) Em uma experiência, um longo 
fio de cobre foi enrolado, formando dois conjuntos 
de espiras, E1 e E2, ligados entre si e mantidos muito 
distantes um do outro. Em um dos conjuntos, E2, foi 
colocada uma bússola, com a agulha apontando para 
o Norte, na direção perpendicular ao eixo das espi-
ras. 
 
A experiência consistiu em investigar possíveis efei-
tos sobre essa bússola, causados por um ímã, que é 
movimentado ao longo do eixo do conjunto de espi-
ras E1. 
 
Foram analisadas três situações: 
I. Enquanto o ímã é empurrado para o centro do con-
junto das espiras E1. 
II. Quando o ímã é mantido parado no centro do 
conjunto das espiras E1. 
III. Enquanto o ímã é puxado, do centro das espiras 
 
E1, retornando a sua posição inicial. 
 
Um possível resultado a ser observado, quanto à 
posição da agulha da bússola, nas três situações des-
sa experiência, poderia ser representado por 
 
 
 
11. (FUVEST 2009) O salto que conferiu a medalha 
de ouro a uma atleta brasileira, na Olimpíada de 
2008, está representado no esquema ao lado, recons-
truído a partir de fotografias múltiplas. Nessa repre-
sentação, está indicada, também, em linha tracejada, 
a trajetória do centro de massa da atleta (CM). Utili-
zando a escala estabelecida pelo comprimento do 
salto, de 7,04 m, é possível estimar que o centro de 
massa da atleta atingiu uma altura máxima de 1,25 
m (acima de sua altura inicial), e que isso ocorreu a 
uma distância de 3,0 m, na horizontal, a partir do 
início do salto, como indicado na figura. Conside-
rando essas informações, estime: 
 
a) O intervalo de tempo t1, em s, entre o instante do 
início do salto e o instante em que o centro de massa 
da atleta atingiu sua altura máxima. 
b) A velocidade horizontal média, VH, em m/s, da 
atleta durante o salto. 
c) O intervalo de tempo t2, em s, entre o instante em 
que a atleta atingiu sua altura máxima e o instante 
final do salto. 
 
 
12. (FUVEST 2009) Para testar a elasticidade de 
uma bola de basquete, ela é solta, a partir de uma 
altura H0, em um equipamento no qual seu movi-
mento é monitorado por um sensor. Esse equipa-
mento registra a altura do centro de massa da bola, a 
cada instante, acompanhando seus sucessivos cho-
ques com o chão. 
 
A partir da análise dos registros, é possível, então, 
estimar a elasticidade da bola, caracterizada pelo 
coeficiente de restituição CR. O gráfico apresenta os 
registros de alturas, em função do tempo, para uma 
bola de massa M = 0,60 kg, quando ela é solta e 
inicia o movimento com seu centro de massa a uma 
altura H0 = 1,6 m, chocando-se sucessivas vezes 
com o chão. 
 
A partir dessas informações: 
a) Represente, no Gráfico I da folha de respostas, a 
energia potencial da bola, EP, em joules, em função 
do tempo, indicando os valores na escala. 
 
 
b) Represente, no Gráfico II da folha de respostas, a 
energia mecânica total da bola, ET, em joules, em 
função do tempo, indicando os valores na escala. 
 
c) Estime o coeficiente de restituição CR dessa bola, 
utilizando a definição apresentada abaixo. 
 
13. (FUVEST 2009) Um acrobata, de massa MA = 
60 kg, quer realizar uma apresentação em que, segu-
rando uma corda suspensa em um ponto Q fixo, pre-
tende descrever um círculo de raio R = 4,9 m, de tal 
forma que a corda mantenha um ângulo de 45º com 
a vertical. Visando garantir sua total segurança, há 
uma recomendação pela qual essa corda deva ser 
capaz de suportar uma tensão de, no mínimo, três 
vezes o valor da tensão a que é submetida durante a 
apresentação. Para testar a corda, com ela parada e 
na vertical, é pendurado em sua extremidade um 
bloco de massa M0, calculada de tal forma que a 
tensão na corda atenda às condições mínimas estabe-
lecidas pela recomendação de segurança. Nessa situ-
ação: 
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a 
direção e o sentido das forças que agem sobre o acro 
- ba ta, durante sua apresentação, identificando-as, 
por meio de um desenho em escala. 
 
b) Estime o tempo tA, em segundos, que o acrobata 
leva para dar uma volta completa em sua órbita cir-
cular. 
c) Estime o valor da massa M0, em kg, que deve ser 
utilizada para realizar o teste de segurança. 
Adote: π = 3 
 
14. (FUVEST 2009) Na montagem de uma exposi-
ção, um decorador propôs a projeção, através de 
uma lente pendurada em um suporte fixo, da ima-
gem de duas bandeirinhas luminosas, B1 e B2, sobre 
uma tela. Em sua primeira tentativa, no entanto, a-
penas a imagem de B1 pôde ser vista na tela (pri-
meira montagem). Para viabilizar, então, sua propos-
ta, o decorador deslocou a lente para baixo, obtendo, 
assim, as imagens das duas bandeirinhas sobre a tela 
(segunda montagem). 
 
As bandeirinhas encontram-se reproduzidas na folha 
de respostas, assim como, em linhas tracejadas, a 
posição da lente e a imagem obtida na primeira 
montagem. Para visualizar as imagens que passam a 
ser observadas na segunda montagem, utilizando o 
esquema da folha de respostas: 
a) Determine, a partir da imagem correspondente à 
primeira montagem (em linha tracejada), a posição 
do foco da lente, identificando-a na figura pela letra 
F. 
b) Construa a imagem completa que a bandeirinha 
B2 projeta sobre a tela, na segunda montagem, tra-
çando as linhas de construção necessárias e indican-
do as imagens de C e D, por C’ e D’, respectivamen-
te. 
c) Construa a imagem completa que a bandeirinha 
B1 projeta sobre a tela, na segunda montagem, tra-
çando as linhas de construção necessárias e indican-
do as imagens de A e B, por A’ e B’, respectivamen-
te. 
 
15. (FUVEST 2009) Um grande cilindro, com ar 
inicialmente à pressão P1 e temperatura ambiente (T1 
= 300 K), quando aquecido, pode provocar a eleva-
ção de uma plataforma A, que funciona como um 
pistão, até uma posição mais alta. Tal processo e-
xemplifica a transformação de calor em trabalho, 
que ocorre nas máquinas térmicas, à pressão cons-
tante. Em uma dessas situações, o ar contido em um 
cilindro, cuja área da base S é igual a 0,16 m
2
, sus-
tenta uma plataforma de massa MA = 160 kg a uma 
altura H1 = 4,0 m do chão (situação I). Ao ser aque-
cido, a partir da queima de um combustível, o ar 
passa a uma temperatura T2, expandindo-se e em-
purrando a plataforma até uma nova altura H2 = 6,0 
m (situação II). Para verificar em que medida esse é 
um processo eficiente, estime: 
 
 
a) A pressão P1 do ar dentro do cilindro, em pascals, 
durante a operação. 
b) A temperatura T2 do ar no cilindro, em kelvins, 
na situação II. 
c) A eficiência do processo, indicada pela razão R = 
ΔEp/Q, onde ΔEp é a variação da energia poten - 
cial da plataforma, quando ela se desloca da altura 
H1 para a altura H2, e Q, a quantidade de calor rece-
bida pelo ar do cilindro durante o aquecimento. 
 
NOTE E ADOTE: 
PV = nRT; Patmosférica = P0 = 1,00 x 10
5
 Pa; 
1 Pa = 1 N/m
2
 Calor específico do ar a pressão cons-
tante 
Cp = 1,0 x 10
3
 J/(kg.K) 
Densidade do ar a 300 K = 1,1 kg/m
3
 
 
16. (FUVEST 2009) Em um grande tanque, uma 
haste vertical sobe e desce continuamente sobre a 
superfície da água, em um ponto P, com freqüência 
constante, gerando ondas, que são fotografadas em 
diferentes instantes. A partir dessas fotos, podem ser 
construídos esquemas, onde se representam as cris-
tas (regiões de máxima amplitude) das ondas, que 
correspondem a círculos concêntricos com centro 
em P. Dois desses esquemas estão apresentados ao 
lado, para um determinado instante t0 = 0 s e para 
outro instante posterior, t = 2 s. Ao incidirem na 
borda do tanque, essas ondas são refletidas, voltando 
a se propagar pelo tanque, podendo ser visualizadasatravés de suas cristas. Considerando tais esquemas: 
 
a) Estime a velocidade de propagação V, em m/s, 
das ondas produzidas na superfície da água do tan-
que. 
b) Estime a freqüência f, em Hz, das ondas produzi-
das na superfície da água do tanque. 
c) Represente, na folha de respostas, as cristas das 
ondas que seriam visualizadas em uma foto obtida 
no instante t = 6,0 s, incluindo as ondas refletidas 
pela borda do tanque. 
17. (FUVEST 2009) Um campo elétrico uniforme, 
de módulo E, criado entre duas grandes placas para-
lelas carregadas, P1 e P2, é utilizado para estimar a 
carga presente em pequenas esferas. As esferas são 
fixadas na extremidade de uma haste isolante, rígida 
e muito leve, que pode girar em torno do ponto O. 
Quando uma pequena esfera A, de massa M = 0,015 
kg e carga Q, é fixada na haste, e sendo E igual a 
500 kV/m, a esfera assume uma posição de equilí-
brio, tal que a haste forma com a vertical um ângulo 
θ = 45º. 
 
Para essa situação: 
a) Represente, no esquema da folha de respostas, a 
força gravitacional P e a força elétrica FE que atuam 
na esfera A, quando ela está em equilíbrio sob ação 
do campo elétrico. Determine os módulos dessas 
forças, em newtons. 
b) Estime a carga Q, em coulombs, presente na esfe-
ra. 
c) Se a esfera se desprender da haste, represente, no 
esquema da folha de respostas, a trajetória que ela 
iria percorrer, indicando-a pela letra T. 
 
18. (FUVEST 2009) Com o objetivo de criar novas 
partículas, a partir de colisões entre prótons, está 
sendo desenvolvido, no CERN (Centro Europeu de 
Pesquisas Nucleares), um grande acelerador (LHC). 
Nele, através de um conjunto de ímãs, feixes de pró-
tons são mantidos em órbita circular, com velocida-
des muito próximas à velocidade c da luz no vácuo. 
Os feixes percorrem longos tubos, que juntos for-
mam uma circunferência de 27 km de comprimento, 
onde é feito vácuo. Um desses feixes contém N = 
3,0 x 10
14
 prótons, distribuídos uniformemente ao 
longo dos tubos, e cada próton tem uma energia ci-
nética E de 7,0 x 10
12
eV. Os prótons repassam inú-
meras vezes por cada ponto de sua órbita, estabele-
cendo, dessa forma, uma corrente elétrica no interior 
dos tubos. 
Analisando a operação desse sistema, estime: 
a) A energia cinética total Ec, em joules, do conjun-
to de prótons contidos no feixe. 
b) A velocidade V, em km/h, de um trem de 400 
toneladas que teria uma energia cinética equivalente 
à energia do conjunto de prótons contidos no feixe. 
c) A corrente elétrica I, em ampères, que os prótons 
em movimento estabelecem no interior do tubo onde 
 
há vácuo. 
 
19. (FUVEST 2009) Uma jovem, para aquecer uma 
certa quantidade de massa M de água, utiliza, inici-
almente, um filamento enrolado, cuja resistência 
elétrica R0 é igual a 12Ω , ligado a uma fonte de 120 
V (situação I). Desejando aquecer a água em dois 
recipientes, coloca, em cada um, metade da massa 
total de água (M/2), para que sejam aquecidos por 
resistências R1 e R2, ligadas à mesma fonte (situação 
II). A jovem obtém essas duas resistências, cortando 
o filamento inicial em partes não iguais, pois deseja 
que R1 aqueça a água com duas vezes mais potência 
que R2. 
 
Para analisar essas situações: 
a) Estime a potência P0, em watts, que é fornecida à 
massa total de água, na situação I. 
b) Determine os valores de R1 e R2, em ohms, para 
que no recipiente onde está R1 a água receba duas 
vezes mais potência do que no recipiente onde está 
R2, na situação II. 
c) Estime a razão P/P0, que expressa quantas vezes 
mais potência é fornecida na situação II (P), ao con-
junto dos dois recipientes, em relação à situação I 
(P0). 
 
20. (FUVEST 2009) Para estimar a intensidade de 
um campo magnético B0, uniforme e horizontal, é 
utilizado um fio condutor rígido, dobrado com a 
forma e dimensões indicadas na figura, apoiado so-
bre suportes fixos, podendo girar livremente em 
torno do eixo OO’. Esse arranjo funciona como uma 
“balança para forças eletromagnéticas”. O fio é liga-
do a um gerador, ajustado para que a corrente contí-
nua fornecida seja sempre i = 2,0 A, sendo que duas 
pequenas chaves, A e C, quando acionadas, estabe-
lecem diferentes percursos para a corrente. Inicial-
mente, com o gerador desligado, o fio permanece 
em equilíbrio na posição horizontal. Quando o gera-
dor é ligado, com a chave A, aberta e C, fechada, é 
necessário pendurar uma pequena massa M1 = 0,008 
kg, no meio do segmento P3-P4, para restabelecer o 
equilíbrio e manter o fio na posição horizontal. 
 
a) Determine a intensidade da força eletromagnética 
F1, em newtons, que age sobre o segmento P3P4 do 
fio, quando o gerador é ligado com a chave A, aber-
ta e C, fechada. 
b) Estime a intensidade do campo magnético B0, em 
teslas. 
c) Estime a massa M2, em kg, necessária para equi-
librar novamente o fio na horizontal, quando a chave 
A está fechada e C, aberta. Indique onde deve ser 
colocada essa massa, levando em conta que a massa 
M1 foi retirada. 
 
NOTE E ADOTE: 
F = iBL 
Desconsidere o campo magnético da Terra. 
As extremidades P1, P2, P3 e P4 estão sempre no 
mes - mo plano. 
 
 
Respostas 1. d 2. b 3. a 4. c 5. d 6. e 7. 
c 8. b 9. e 10. a 11. a) t1 = 0,50 s; b) VH = 6,0 
m/s; c) t2 = 0,67 s 12. a) ,M=
b) 
 
c) 0,50 s 13. a) 
; b) tA = 4,2 s; 
c) Mo = 252 kg 14. 15. a) 1,10 x 10
5
 Pa; b) 450 
K; c) 0,03 0 ou 3% 16. a) 0,30 m/s; b) 0,50 Hz; c) 
 
17. a) 0,15 N; b) 3,0 x 10
-7
C; c) A trajetória é retilí-
nea 18. a) 3,4 x 10
8
J; b) 148 km/h; c) 0,53 A 19. 
a) 1200 W; b) 4,0 Ω e 8,0 Ω; c) 4,5 20. a) 0,08 N; 
b) 0,20 T; c) 0,016kg, colocada no ponto N, médio 
de P3P4 
 
 
1. (MACKENZIE 2009) Certo corpo começa a des-
lizar, em linha reta, por um plano inclinado, a partir 
do repouso na posição xo = 0. Sabendo-se que após 
1,00 s de movimento, ele passa pela posição x1 = 
1,00 m e que, com mais 3,00 s, ele chega à posição 
x2, o coeficiente de atrito cinético entre as superfí-
cies em contato (μc) e a posição x2 são, respectiva-
mente, iguais a 
Dados: 
sen α = 0,6 
cos α = 0,8 
g = 10 m/s
2
 
 
a) 0,25 e 16,00 m b) 0,50 e 8,00 m 
c) 0,25 e 8,00 m d) 0,50 e 16,00 m 
e) 0,20 e 16,00 m 
 
2. (MACKENZIE 2009) Um bloco A, de massa 6 
kg, está preso a outro B, de massa 4 kg, por meio de 
uma mola ideal de constante elástica 800 N/m. Os 
blocos estão apoiados sobre uma superfície horizon-
tal e se moviemntam devido à ação da força F hori-
zontal, de intensidade 60 N. Sendo o coeficiente de 
atrito cinético entre as superfícies em contato igual a 
0,4, a distensão da mola é de: 
dado: 
g = 10 m/s
2
 
 
a) 3 cm b) 4 cm 
c) 5 cm d) 6 cm 
e) 7 cm 
 
3. (MACKENZIE 2009) Um quadro, pesando 36,0 
N, é suspenso por um fio ideal preso às suas extre-
 
midades. Esse fio se apóia em um prego fixo à pare-
de, como mostra a figura. Desprezados os atritos, a 
força de tração no fio tem intensidade de 
 
a) 20,0 N b) 22,5 N 
c) 25,0 N d) 27,5 N 
e) 30,0 N 
 
4. (MACKENZIE 2009) Uma massa de certo gás 
ideal está confinada em um reservatório, cuja dilata-
ção térmica é desprezível no intervalo de temperatu-
ra considerado. Esse reservatório possui, na parte 
superior, um êmbolo que pode se deslocar livremen-
te, conforme ilustra a figura. Observando-se o gráfi-
co abaixo, destaca-se que, no estado A, o volume 
ocupado pelo gás é V e a sua pressão é P. Em segui-
da, esse gás passa por duas transformações sucessi-
vas e "chega" ao estado C, com temperatura e pres-
são respectivamente iguais a 
 
a) 450 K e 3P/2 b) 450 K e 4P/3 
c) 600 K e 3P/2 d) 600 K e 4P/3 
e) 600 K e 5P/3 
 
5. (MACKENZIE 2009) Um objeto real se encontra 
sobre o eixo principal de um espelho côncavo, de 
distância focal 10 cm, e a 20 cm do vértice do espe-
lho. Sendo obedecidas as condições de Gauss, sua 
imagem é 
a) real e direitab) real e invertida 
c) virtual e direita d) virtual e invertida 
e) imprópria, localizada no infinito 
 
6. (MACKENZIE 2009) Considere os pontos A e B 
do campo elétrico gerado por uma crga puntiforme 
positiva Q no vácuo (ko = 9 x 10
9
 Nm
2
/C
2
). Uma 
outra carga puntiforme, de 2 μC, em repouso, no 
ponto A, é levada com velocidade constatne ao pon-
to B, realizando-se o trabalho de 9 J. O valor da car-
ga Q, que cria o campo, é 
 
a) 10 μC b) 20 μC 
c) 30 μC d) 40 μC 
e) 50 μC 
 
 
7. (MACKENZIE 2009) Quando lâmpadas L1, L2 e 
L3 estão ligadas ao gerador de fem ε, conforme mos-
tra a figura ao lado, dissipam, respectivamente, as 
potência 1,00 W, 2,00 W e 2,00 W, por efeito joule. 
Nessas condições, se o amperímetro A, considerado 
ideal, indica a medida 500 mA, a força eletromotriz 
do gerador é de 
 
a) 2,25 V b) 3,50 V 
c) 3,75 V d) 4,00 V 
e) 4,25 V 
 
8. (MACKENZIE 2009) Um corpo é abandonado do 
repouso de uma certa altura e cai, em queda livre (g 
= 10 m/s
2
), por 4 s. Após esses 4s, o corpo adquire 
velocidade constante e chega ao solo em 3 s. A altu-
ra da qual esse corpo foi abandonado era de 
a) 80 m b) 120 m 
c) 180 m d) 200 m 
e) 220 m 
9. (MACKENZIE 2009) Certo garoto, com seu 
"skate", desliza pela rampa, descrevendo o segmento 
de reta horizontal AB, com moviemnto uniforme, 
em 2,0 s. As resistências ao movimento são despre-
zíveis. Considerando D igual a 20 m e o módulo de 
g igual a 10 m/s
2
, o intervalo de tempo gasto por 
esse garoto para descrever o segmento CD é, apro-
ximadamente, de 
a) 
1,0 s b) 1,4 s 
c) 1,6 s d) 2,0 s 
e) 2,8 s 
 
10. (MACKENZIE 2009) A região da cidade de 
New York, nos Estados Unidos da América do Nor-
te, é destacada entre os meteorologistas por ficar 
com temeraturas muito baixas no inverno (até -
40
o
C) e elevadas no verão (entre 35 
o
C e 40 
o
). Nes-
sas condições, dois fios metálicos possuem, em um 
dia de rigoroso inverno, os mesmos compriemntos 
Lo1 = Lo2 = 10,000 m. Os coeficientes de dilatação 
linear médios dos materiais desses fios são, respec-
tivmante α1 = 1,0 x 10
-5 o
C
-1
 e α2 = 2,6 x 10
-5 o
C
-1
. A 
variação de temperatura que esses fios devem sofrer 
juntos, para que a diferença entre seus comprimen-
tos seja 8,0 x 10
-3
m, é 
a) 150 
o
C b) 100 
o
C 
c) 50 
o
C d) 25 
o
C 
e) 12,5 
o
C 
 
11. (MACKENZIE 2009) Um calorímetro de capa-
cidade térmica 6 cal/
o
C contém 80 g de água (calor 
específico = 1 cal/g
o
C) a 20
o
C. Ao se colocar um 
bloco metálico de capacidade térmica 60 cal/
o
C, a 
100 
o
C, no interior desse calorímetro, verificou-se 
que a temperatura final de equilíbrio térmico é 50 
o
C. 
A quantidade de calor perdida para o ambiente, nes-
se processo, foi de 
a) 420 cal b) 370 cal 
c) 320 cal d) 270 cal 
e) 220 cal 
 
12. (MACKENZIE 2009) As armaduras de um ca-
pacitor plano, distanciadas entre si de 1,00 mm, es-
tão submetidas a uma ddp de 1,67 kV. Em certo 
instante, um próton (m = 1,67 x 10
-27
 kg; q = + e = 
1,60 x 10
-19
C) chega ao ponto A com energia de 
3,34 x 10
-1
 MeV, segundo a direção orientada do 
eixo x. O ponto A é a origem do sistema de referên-
cias. No ponto de abscissa x = 4,00 mm, a ordenada 
de sua posição é, segundo o referencial indicado na 
figura, aproximadamente igual a 
 
Desprezer os efeitos gravitacionais e os efeitos 
relativísticos 
Dado: 1 MeV = 1,6 x 10
-13
J 
 
 
a) + 0,20 μm b) - 0,20 μm 
c) + 2,00 μm d) - 2,00 μm 
e) - 20,0 μm 
 
13. (MACKENZIE 2009) No laboratório de Física, 
um aluno observou que ao fechar a chave ch do cir-
cuito a seguir, o valor fornecido pelo voltímetro ide-
al passa a ser 3 vezes menor. Analisando esse fato, o 
aluno determinou que a resistência interna do gera-
dor vale 
 
a) 4 Ω b) 6 Ω 
c) 8 Ω d) 10 Ω 
e) 12 Ω 
 
 
Respostas 1. d 2. a 3. e 4. d 5. b 6. c 7. 
e 8. d 9. b 10. c 11. a 12. e 13. e 
 
1. (PUC-RJ 2009) Um pacote do correio é deixado 
cair de um avião que voa horizontalmente com velo-
cidade constante. Podemos afirmar que (desprezan-
do a resistência do ar): 
 
a) um observador no avião e um observador em re-
pouso no solo vêem apenas o movimento vertical do 
objeto. 
b) um observador no avião e um observador em re-
pouso no solo vêem apenas o movimento horizontal 
do objeto. 
c) um observador no solo vê apenas um movimento 
vertical do objeto, enquanto um observador no avião 
vê o movimento horizontal e vertical. 
d) um observador no solo vê apenas um movimento 
horizontal do objeto, enquanto um observador no 
avião vê apenas um movimento vertical. 
e) um observador no solo vê um movimento hori-
zontal e vertical do objeto, enquanto um observador 
no avião vê apenas um movimento vertical. 
 
2. (PUC-RJ 2009) Uma bola é lançada verticalmente 
para cima. Podemos dizer que no ponto mais alto de 
sua trajetória: 
 
a) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da 
bola é vertical e para baixo. 
b) a velocidade da bola é máxima, e a aceleração da 
bola é vertical e para cima. 
c) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da 
bola é nula. 
d) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da 
bola é vertical e para baixo. 
e) a velocidade da bola é mínima, e a aceleração da 
bola é vertical e para cima. 
 
 
3. (PUC-RJ 2009) Um objeto é lançado verticalmen-
te para cima de uma base com velocidade v = 30 
m/s. Considerando a aceleração da gravidade g = 10 
m/s
2
 e desprezando-se a resistência do ar, determine 
o tempo que o objeto leva para voltar à base da qual 
foi lançado. 
a) 3 s b) 4 s 
c) 5 s d) 6 s 
e) 7 s 
 
4. (PUC-RJ 2009) Uma família viaja de carro com 
velocidade constante de 100 km/h, durante 2 h. A-
pós parar em um posto de gasolina por 30 min, con-
tinua sua viagem por mais 1h 30 min com velocida-
de constante de 80 km/h. A velocidade média do 
carro durante toda a viagem foi de: 
a) 80 km/h b) 100 km/h 
c) 120 km/h d) 140 km/h 
e) 150 km/h 
 
5. (PUC-RJ 2009) O ponteiro dos minutos de um 
relógio tem 1 cm. Supondo que o movimento deste 
ponteiro é contínuo e que π = 3, a velocidade de 
translação na extremidade deste ponteiro é: 
 
a) 0,1 cm/min b) 0,2 cm/min 
c) 0,3 cm/min d) 0,4 cm/min 
e) 0,5 cm/min 
 
6. (PUC-RJ 2009) Dois objetos metálicos esféricos 
idênticos, contendo cargas elétricas de 1C e de 5C, 
são colocados em contato e depois afastados a uma 
distância de 3 m. Considerando a Constante de Cou-
lomb k = 9 x 10
9
 N m
2
/C
2
, podemos dizer que a for-
ça que atua entre as cargas após o contato é: 
a) atrativa e tem módulo 3 x 10
9
 N. 
b) atrativa e tem módulo 9 x 10
9
 N. 
c) repulsiva e tem módulo 3 x 10
9
 N. 
d) repulsiva e tem módulo 9 x 10
9
 N. 
e) zero. 
 
7. (PUC-RJ 2009) No circuito apresentado na figura, 
onde V = 12 V, R1 = 5 Ω, R2 = 2 Ω , R3 = 2 Ω, po-
demos dizer que a corrente medida pelo amperíme-
tro A colocado no circuito é: 
 
 
a) 1 A b) 2 A 
c) 3 A d) 4 A 
e) 5 A 
 
8. (PUC-RJ 2009) Um bloco de massa m é colocado 
sobre um plano inclinado cujo coeficiente de atrito 
estático μ = 1 como mostra a figura. Qual é o maior 
valor possível para o ângulo α de inclinação do pla-
no de modo que o bloco permaneça em repouso? 
 
a) 30
o
 b) 45
o
 
c) 60
o 
d) 75
o
 
e) 90
o
 
 
9. (PUC-RJ 2009) Um bloco de massa m = 9000 kg 
é colocado sobre um elevador hidráulico como mos-
tra a figura acima. A razão entre o diâmetro do pis-
tão (dP) que segura a base do elevador e o diâmetro 
(dF) onde deve-se aplicar a força F é de dP/dF = 30. 
Encontre a força necessária para se levantar o bloco 
com velocidade constante. Considere g = 10 m/s
2
 e 
despreze os atritos. 
 
 
a) 100 N b) 300 N 
c) 600 N d) 900 N 
e) 1000 N 
10. (PUC-RJ 2009) Quanta energia deve ser dada a 
uma panela de ferro de 300 g para que sua tempera-
tura seja elevada em 100 
o
C? 
 
Considereo calor específico da panela como c = 450 
J/ kg 
o
C. 
a) 300 J b) 450 J 
c) 750 J d) 1750 J 
e) 13500 J 
11. (PUC-RJ 2009) Considerando-se os algarismos 
significativos dos números 28,7 e 1,03, podemos 
afirmar que a soma destes números é dada por: 
a) 29,7 b) 29,73 
c) 29 d) 29,74 
e) 29,0 
 
12. (PUC-RJ 2009) O movimento de um objeto pode 
ser descrito pelo gráfico velocidade versus tempo, 
apresentado na figura abaixo. 
 
Podemos afirmar que: 
a) a aceleração do objeto é 2,0 m/s
2
, e a distância 
percorrida em 5,0 s é 10,0 m. 
 
b) a aceleração do objeto é 4,0 m/s
2
, e a distância 
percorrida em 5,0 s é 20,0 m. 
c) a aceleração do objeto é 2,0 m/s
2
, e a distância 
percorrida em 5,0 s é 25,0 m. 
d) a aceleração do objeto é 2,0 m/s
2
, e a distância 
percorrida em 5,0 s é 10,0 m. 
e) a aceleração do objeto é 2,0 m/s
2
, e a distância 
percorrida em 5,0 s é 20,0 m. 
 
13. (PUC-RJ 2009) Um objeto é lançado vertical-
mente para cima, de uma base, com velocidade v = 
30 m/s. Indique a distância total percorrida pelo ob-
jeto desde sua saída da base até seu retorno, conside-
rando a aceleração da gravidade g = 10 m/s
2
 e des-
prezando a resistência do ar. 
a) 30 m b) 55 m 
c) 70 m d) 90 m 
e) 100 m 
 
14. (PUC-RJ 2009) Um astronauta flutuando no 
espaço lança horizontalmente um objeto de massa m 
= 5 kg com velocidade de 20 m/s, em relação ao 
espaço. Se a massa do astronauta é de 120 kg, e sua 
velocidade final horizontal v = 15 m/s está na mes-
ma direção e sentido do movimento da massa m, 
determine a velocidade do astronauta antes de lançar 
o objeto. 
a) 11,2 m/s b) 12,2 m/s 
c) 13,2 m/s d) 14,2 m/s 
e) 15,2 m/s 
 
15. (PUC-RJ 2009) Um satélite geoestacionário en-
contra-se sempre posicionado sobre o mesmo ponto 
em relação à Terra. Sabendo-se que o raio da órbita 
deste satélite é de 36 x 103 km e considerando- se π 
= 3, podemos dizer que sua velocidade é: 
a) 0,5 km/s b) 1,5 km/s 
c) 2,5 km/s d) 3,5 km/s 
e) 4,5 km/s 
 
16. (PUC-RJ 2009) Duas esferas idênticas, carrega-
das com cargas Q = 30 μ C, estão suspensas a partir 
de um mesmo ponto por dois fios isolantes de mes-
mo comprimento como mostra a figura. Em equilí-
brio, o ângulo , formado pelos dois fios isolantes 
com a vertical, é 45
o
. Sabendo que a massa de cada 
esfera é de 1 kg, que a Constante de Coulomb é k = 
9 x 10
9
 Nm
2
/C
2
 e que a aceleração da gravidade é g 
= 10 m/s
2
, determine a distância entre as duas esfe-
ras quando em equilíbrio.Lembre-se de que μ = 10-6. 
 
 
a) 1,0 m b) 0,9 m 
c) 0,8 m d) 0,7 m 
e) 0,6 m 
17. (PUC-RJ 2009) No circuito apresentado na figu-
ra, onde V = 7 V, R1 = 1 Ω, R2 = 2 Ω, R3 = 4 Ω, 
podemos dizer que a corrente medida pelo amperí-
metro A colocado no circuito é: 
 
a) 1 A b) 2 A 
c) 3 A d) 4 A 
e) 5 A 
 
18. (PUC-RJ 2009) Dois blocos A e B cujas massas 
são mA = 5,0 kg e mB = 10,0 kg estão posicionados 
como mostra a figura acima. Sabendo que a superfí-
cie de contato entre A e B possui o coeficiente de 
atrito estático μ = 0,3 e que B desliza sobre uma 
superfície sem atrito, determine a aceleração máxi-
ma que pode ser aplicada ao sistema, ao puxarmos 
uma corda amarrada ao bloco B com força F, sem 
que haja escorregamento do bloco A sobre o bloco 
B. Considere g = 10,0 m/s
2
. 
 
a) 7,0 m/s
2
 b) 6,0 m/s
2
 
c) 5,0 m/s
2 
d) 4,0 m/s
2
 
e) 3,0 m/s
2
 
 
 
19. (PUC-RJ 2009) Um balão de festa de aniversário 
de massa m = 10 g está cheio de gás. Sabendo-se 
que as densidades do ar e do gás são ρar = 1,3 g/cm
3
 
e ρgás = 0,3 g/cm
3
, determine o volume de gás conti-
do no balão para que o mesmo possa flutuar. 
a) 0,01 cm
3
 b) 0,1 cm
3
 
c) 1 cm
3 
d) 10 cm
3
 
e) 100 cm
3
 
 
20. (PUC-RJ 2009) 0,5 moles de um gás ocupam um 
volume V de 0,1 m
3
 quando a uma temperatura de 
300 K. Qual é a pressão do gás a 300 K? Considere 
R = 8,3 J/ mol K. 
a) 830 Pa b) 1245 Pa 
c) 1830 Pa d) 12450 Pa 
e) 18300 Pa 
 
 
Respostas 1. e 2. d 3. d 4. a 5. a 6. d 7. 
b 8. b 9. a 10. e 11. a 12. c 13. d 14. e 
15. c 16. b 17. a 18. e 19. d 20. d 
 
1. (PUC-PR 2009) O sistema rodoviário ainda é o 
principal transportador de cargas agrícolas. Na mai-
oria das vezes, é a única alternativa para movimen-
tação desse tipo de produto, devido à escassez de 
hidrovias e ferrovias que liguem grandes distâncias 
e, ao mesmo tempo, situem-se perto das fazendas, 
com ramais e estações de embarque e descarga. 
O transporte de cargas agrícolas através da navega-
ção costeira (cabotagem) tem-se mostrado eficaz 
para a movimentação de grandes volumes. No en-
tanto, a utilização da cabotagem como alternativa a 
outros tipos de transporte enfrenta problemas com a 
falta de navios e a inexistência de serviços com es-
calas regulares. Além disso, o Brasil possui 42 mil 
quilômetros de hidrovia, mas apenas 10 mil quilô-
metros são efetivamente utilizados. 
A ineficiência no transporte de produtos agrícolas 
também está presente nas ferrovias que, embora te-
nham recebido investimento com a privatização, 
ainda estão longe de suprir a demanda do setor do 
agronegócio. Além da ampliação da malha, é urgen-
te a modernização do maquinário. Com os trens e 
bitolas atuais, a velocidade média das composições 
não ultrapassa lentos 25 km/h. 
 
Analise os itens a seguir e marque a alternativa 
CORRETA: 
a) Suponha que um caminhão faça um percurso de 
420 km em 6 h então sua velocidade média é 2,5 
vezes maior que a velocidade média dos trens. 
b) Se a velocidade dos trens sofresse aumento de 5 
km/h na sua velocidade média, um percurso de 600 
km poderia ser realizado em 4 horas a menos. 
c) Se uma carga de soja percorrer, através de meio 
rodoviário, uma distância de 3000 km com veloci-
dade média de 60 km/h pode-se dizer que o percurso 
será feito no máximo em dois dias. 
d) De acordo com estudos, a hidrovia é o transporte 
mais barato e menos utilizado no Brasil. Conside-
rando que a velocidade das águas de um rio é de 15 
km/h e que um barco está a 25 km/h em relação às 
águas desse mesmo rio, tem-se que a velocidade do 
barco em 
e) Se uma carga de 20 ton de trigo é transportada por 
um caminhão por 10 h, com velocidade média de 
50km/h, e se o custo de transporte rodoviário é de 
R$ 0, 40 ton/km, o valor de transporte é de R$ 
500,00. 
 
2. (PUC-PR 2009) De acordo com pesquisas, cerca 
de quatro milhões de pequenas propriedades rurais 
empregam 80% da mão-de-obra do campo e produ-
zem 60% dos alimentos consumidos pela população 
brasileira. Pardal e Pintassilgo acabaram de colher 
uma caixa de maçãs e pretendem transportar essa 
caixa do pomar até a sede da propriedade. Para isso, 
vão utilizar uma caminhonete com uma carroceria 
plana e horizontal. Inicialmente a caminhonete está 
em repouso numa estrada também plana e horizon-
tal. 
Sabendo-se que o coeficiente de atrito estático entre 
a caixa e a carroceria é de 0,40, a aceleração máxima 
com que a caminhonete pode entrar em movimento 
sem que a caixa escorregue, vale: (Considere g = 10 
m/s
2
). 
a) a ≤ 4 m/s2 b) a ≤ 2 m/s2 
c) a ≥ 4 m/s2 d) a ≥ 2 m/s2 
e) a = 10 m/s
2
 
 
3. (PUC-PR 2009) A produção de alimentos é uma 
atividade essencial para a existência humana que 
 
demanda efetivamente muita água. A chuva é a sua 
principal fonte. Para uma planta atingir o potencial 
produtivo, ela requer um volume de água para o res-
pectivo metabolismo. Normalmente, quando a chuva 
cai sobre uma plantação, em geral as gotas não cau-
sam danos às plantas. Isso ocorre porque as gotas de 
chuva não estão em queda livre, mas sujeitas a um 
movimento no qual a resistência do ar deve ser leva-
da em consideração. 
 
Vamos supor que uma gota de chuva se forme numa 
altitude de 1000 m e cuja massa vale aproximada-
mente 1,5. 10
-3
 g. Se na queda for considerada a 
resistênciado ar, seu valor é tanto maior quanto 
maior a velocidade do corpo em movimento. Para 
uma gota em queda a partir do repouso, a velocidade 
aumenta até um valor máximo denominado veloci-
dade limite, ou terminal, em média 18 km/h e atuam 
sobre a gota as seguintes forças: resistência do ar 
(FA), peso (P) e empuxo (E). A partir dessa veloci-
dade, a gota cai em movimento retilíneo uniforme. 
(Considere g = 9,8 m/s
2
). 
 
Com base no exposto, assinale a alternativa COR-
RETA. 
 
a) Se a resistência do ar e o empuxo fossem despre-
zados, a energia mecânica não se conservaria. 
b) Após atingir a velocidade limite, nenhuma força 
age sobre a gota. 
c) Considerando-se apenas a parte do percurso em 
que a gota está em movimento retilíneo uniforme, 
tem-se que ela sofre um acréscimo na sua energia 
cinética de 243.10
-6
 J. 
d) Se a resistência do ar e o empuxo fossem despre-
zados, a velocidade com que a gota chegaria à su-
perfície da terra seria de v = 140 m/s. 
e) Antes de a gota atingir a velocidade terminal a 
resultante das forças que agem sobre ela é FR = E + 
FA. 
 
4. (PUC-PR 2009) O granizo é a precipitação sólida 
de grânulos de gelo, transparentes ou translúcidos, 
de forma esférica ou irregular, raramente cônica, de 
diâmetro igual ou superior a 5 mm. 
O granizo é formado nas nuvens do tipo “cumulo-
nimbus”, as quais se desenvolvem verticalmente, 
podendo atingir alturas de até 1.600 m. Em seu inte-
rior ocorrem intensas correntes ascendentes e des-
cendentes. As gotas de chuva provenientes do vapor 
condensado no interior dessas nuvens, ao ascende-
rem sob o efeito das correntes verticais, congelam-se 
assim que atingem as regiões mais elevadas. 
O granizo causa grandes prejuízos à agricultura. No 
Brasil, as culturas de frutas de clima temperado, 
como uva, maçã, pêra, pêssego, kiwi, são as mais 
vulneráveis ao granizo, quando ocorre o desfolha-
mento total das plantas com ferimentos severos nos 
frutos. 
Dentre os danos materiais provocados pela chuva de 
granizo está a destruição de telhados, especialmente 
quando construídos com telhas de amianto. 
As cooperativas de fruticultores podem realizar par-
cerias com as instituições de meteorologia e adquirir 
foguetes para bombardearem as nuvens de granizo 
com substâncias higroscópicas (iodeto de prata), 
com o objetivo de provocar a precipitação da chuva 
e evitar a formação de granizo. 
 
Com base no texto, assinale a alternativa CORRE-
TA. 
a) Ocorre um instante em que a resultante das forças 
no granizo é diferente de zero e em direção e sentido 
à terra, iniciando o movimento de queda. 
b) A formação de nuvens cumulonimbus ocorre co-
mo conseqüência da corrente de convecção, quando 
a ascensão de ar frio determina o seu resfriamento e 
as conseqüentes condensações e precipitações. 
c) O granizo, em seu processo de formação, envolve 
a sublimação, pelo resfriamento, do excesso de H2O 
em estado líquido. 
d) O granizo é um tipo de precipitação atmosférica 
na qual as gotas de água evaporam, quando levadas 
para camadas mais frias e mais altas, e crescem gra-
dativamente até atingir tamanho e peso capazes de 
romper a força de empuxo. Essa ação pode causar 
grandes 
e) O iodeto de prata é uma substância higroscópica 
(absorve umidade) que acaba provocando no granizo 
vaporização. 
 
5. (PUC-PR 2009) Nas últimas décadas, a alimenta-
ção tem sido motivo de preocupação em todos os 
países. Um grande desafio é adequar a produção de 
 
alimentos à demanda crescente da população mun-
dial, já que existem milhões de indivíduos famintos 
no planeta. Com a globalização, ficaram mais evi-
dentes os problemas relativos à qualidade dos ali-
mentos para consumo humano. A Organização 
Mundial da Saúde (OMS) tem alertado para a neces-
sidade de se coibir a contaminação de alimentos por 
agentes biológicos com potencial de causar danos à 
saúde. Os agentes biológicos podem ser visíveis, 
como moscas, pulgões, lesmas, parasitas (como 
lombrigas e tênias) ou não serem visíveis a olho nu, 
como os microrganismos, que só podem ser vistos 
através do microscópio. Microscópio é o instrumen-
to que serve para ampliar, com a finalidade de ob-
servação, a imagem de objetos de pequenas dimen-
sões. A lupa, quando fixa em um suporte, recebe o 
nome de microscópio simples. O microscópio com-
posto é constituído da associação de duas lentes se-
paradas por um tubo e, com ele, é possível observar 
a maioria das células vivas. A lente que fica próxima 
do objeto é denominada objetiva e a lente através da 
qual a pessoa observa a imagem é chamada ocular. 
 
Analise as afirmativas abaixo: 
I. As bactérias, quando patogênicas, podem causar 
doenças como botulismo, salmonelose, gastroenteri-
te entre outras. Se uma bactéria for observada num 
microscópio composto, a imagem final formada pelo 
sistema é, além de invertida, virtual e maior que a 
própria bactéria. 
II. Os fungos, em alguns alimentos, são utilizados 
propositalmente para dar sabor, porém, em casos de 
contaminação, podem provocar cirrose hepática, 
necrose, edema, carcinoma e favorecer o apareci-
mento do cancro hepático. Se um fungo for colocado 
a 4,0 cm de uma lupa de 6,0 cm de distância focal, o 
aumento linear será de 1,5 vezes. 
III. Os parasitas são transmitidos pela ingestão de 
alimentos contaminados. Podem causar teníase, as-
caridíase, amebíase e outras. Observando um parasi-
ta num microscópio composto, verificou-se que a 
imagem ficou ampliada. As lentes do microscópio 
são do tipo convergente. 
 
Pode-se AFIRMAR que: 
a) Apenas a alternativa II é correta. 
b) Apenas a alternativa III é correta. 
c) Apenas as alternativas I e II são corretas. 
d) Apenas as alternativas I e III são corretas. 
e) Todas as alternativas são incorretas. 
 
6. (PUC-PR 2009) A produção de alimentos, sua 
conservação e distribuição são, de longa data, pro-
blemas estratégicos a serem resolvidos com a máxi-
ma urgência, pois, como se sabe, o crescimento po-
pulacional é mais acelerado do que o da disponibili-
dade de alimentos. A simples produção de alimentos 
não é tudo. Se não houver meios adequados para 
conservá-los e distribuí-los, o problema mundial não 
irá somente persistir, mas será severamente agrava-
do. Um dos processos que vem sendo utilizado com 
esse propósito é a irradiação de alimentos, que é 
aplicada para aumentar o tempo de prateleira dos 
alimentos e destruir os microorganismos patogêni-
cos (causadores de doenças) e deteriorantes (respon-
sáveis pela decomposição dos alimentos). Segundo a 
Organização das Nações Unidas para a Agricultura e 
Alimentação (FAO), cerca de 25 % de toda a produ-
ção mundial de alimentos se perde pela ação de mi-
croorganismos, insetos e roedores. O processo de 
irradiação consiste em submeter os alimentos, já 
embalados ou a granel, a uma quantidade controlada 
de radiações ionizantes. Os principais tipos de radia-
ções ionizantes são as radiações alfa, beta, gama, 
raios X e nêutrons. As radiações ionizantes podem 
ser classificadas como partículas (ex: radiação alfa, 
beta e nêutrons) e como ondas eletromagnéticas de 
alta freqüência (radiação gama e raios X). Os tipos 
de radiações ionizantes utilizados no tratamento de 
materiais se limitam aos raios X e gama de alta e-
nergia e também elétrons acelerados. A radiação 
gama e os raios X são semelhantes às ondas de rá-
dio, às microondas e aos raios de luz visível. Eles 
formam parte do espectro eletromagnético na faixa 
de curto comprimento de onda e alta energia. Os 
raios gama e X têm as mesmas propriedades e os 
mesmos efeitos sobre os materiais, sendo somente 
diferenciados pela sua origem. 
 
Sobre o espectro eletromagnético, assinale a alterna-
tiva CORRETA: 
a) A velocidade das ondas eletromagnéticas no vá-
cuo é de aproximadamente 3,0. 10
8
 m/s e a região 
dos raios X do espectro corresponde a comprimentos 
 
de onda entre 10
-8

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