lista complementar de transferencia de calor

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TRANSFERÊNCIA DE CALOR- LISTA COMPLEMENTAR 
 
1- Uma taxa de calor de 3kW é conduzida através de uma seção de um material isolante de 
área de seção transversal 10m
2
 e espessura 2,5cm. Se a temperatura interna (quente) da 
superfície é 415°C e a condutividade térmica do material 0,2W/m.K, qual a temperatura 
da superfície externa? 
2- O fluxo de calor através de um bloco de madeira de espessura 0,50m cujas temperaturas 
interna e externa são de 40°C e 20°C, respectivamente, foi determinado com valor de 
40W/m
2
. Qual a condutividade térmica da madeira? 
3- O compartimento de um freezer consiste em uma cavidade cúbica com 2m de lado. 
Considere o fundo como sendo perfeitamente isolado. Qual a espessura mínima de uma 
espuma isolante de poliestireno (k=0,030W/m.K) que deve ser aplicada na tampa e nas 
paredes para garantir que o calor que entra no freezer seja menor que 500W, quando as 
superfícies interna e externa encontram-se a -10 e 35°C? 
4- Qual a espessura necessária para uma parede de alvenaria com condutividade térmica 
0,75W/m.K se a taxa de calor deve ser de 80% da taxa de calor através de uma estrutura 
composta cuja condutividade térmica é 0,25W/m.K e a espessura é 100mm? As duas 
paredes estão sujeitas à mesma diferença de temperatura em suas superfícies. 
5- Sobre uma placa lisa, aquecida a 80°C, corre água à temperatura média de 20°C. Se o 
coeficiente de transferência de calor for de 200W/m
2
.°C, determine a transferência de 
calor por m
2
 da placa durante 5 horas. 
6- A superfície interna de uma camada isolante está a 270°C e a superfície externa está 
dissipando calor por convecção para o ar a 20°C. A camada isolante tem 4 cm de 
espessura e uma condutividade térmica de 1,2W/m.K. Qual é o valor mínimo do 
coeficiente de transferência de calor na superfície externa para que a temperatura nessa 
superfície não exceda 70°C? 
7- Uma placa delgada de metal de 0,1m por 0,1m está colocada em um grande recipiente 
cujas paredes são conservadas a 300K. A superfície inferior da placa está isolada, e a 
superfície superior é mantida a 500K mediante aquecimento elétrico. Se a emissividade 
da placa for de 0,8, qual é a taxa de troca de calor entre a placa e as paredes do 
recipiente? 
8- Uma superfície de área 0,5m2, emissividade 0,8 e temperatura 150°C é colocada em 
uma câmara grande e vazia cujas paredes são mantidas a 25°C. Qual a taxa na qual a 
radiação é emitida pela superfície? Qual a taxa líquida de troca por radiação entre a 
superfície e as paredes da câmara? 
9- Uma placa delgada tem uma face isolada e a outra face exposta ao sol. A face exposta 
absorve radiação solar a uma taxa de 800W/m
2
 e a dissipa tanto por convecção como 
por radiação para o ar ambiente a 27°C. Se a emissividade da superfície for de 0,9 e o 
coeficiente de transferência de calor por convecção entre a placa e o ar for de 
12W/m
2
.°C, determine a temperatura da placa. 
10- Uma tubulação de vapor industrial, com isolamento, de 25m de comprimento e 100mm 
de diâmetro passa por uma construção cujas paredes e o ar estão a 25°C. Vapor 
pressurizado mantém a superfície da tubulação a uma temperatura de 150°C, e o 
coeficiente de transferência de calor por convecção é 10W/m
2
.K. A emissividade da 
superfície é de 0,8. Calcule a taxa de perda de calor pela linha de vapor. 
11- A parede de um forno utilizado para tratar peças plásticas possui uma espessura 
L=0,015 m e a sua superfície externa está exposta ao ar e a uma grande vizinhança. O ar 
e a vizinhança encontram-se a 320K. Sendo a temperatura da superfície externa igual a 
420K, e o seu coeficiente de transferência de calor por convecção e a sua emissividade 
iguais a h=20W/(m
2
.K) e ε=0,8 respectivamente, qual é a temperatura da superfície 
interna, se a parede possuir uma condutividade térmica k=0,4 W/(m.K)? 
12- Uma placa de alumínio de 4mm de espessura é montada em posição horizontal, e sua 
superfície inferior é bem isolada. Um fino revestimento especial é aplicado na 
superfície superior, de tal forma que ela absorve 80% de qualquer radiação solar 
incidente, com emissividade de 0,25. A densidade e o calor específico do alumínio são 
2700kg/m
3
 e 900J/kg.K, respectivamente. 
a) Considere condições nas quais a placa se encontra a temperatura de 25°C e sua 
superfície superior é exposta ao ar ambiente a 20°C e a radiação solar fornece um fluxo 
incidente de 900W/m
2
. O coeficiente de transferência de calor por convecção entre a 
superfície e o ar é de 20W/m
2
.K. Qual a taxa inicial de variação de temperatura da 
placa? 
b) Qual será a temperatura de equilíbrio da placa quando as condições de regime 
estacionário forem alcançadas? 
13- A distribuição de temperatura através de uma parede de 1m de espessura num dado 
instante de tempo é dada por: 
T(x)= a+bx+cx
2 
em que T está em °C e x em m. 
A parede gera um calor uniforme igual a 1000W/m
3
, e sua área é de 10m
2
, com as 
seguintes propriedades: 
 a= 900°C, b=-300°C/m e c= -50°C/m
2
 
 ρ=1600kg/m
3
; k=40W/m.K e cp=4kJ/kg.K 
a) Determine a taxa de transferência de calor que entra na parede (x=0) e a que sai 
(x=1m). 
b) Determine a taxa de transferência de variação de energia armazenada na parede. 
c) Determine a taxa de variação na temperatura em relação ao tempo em x=0; 
x=0,25m e x=0,5m. 
14- Uma parede plana, confinada na região 0 ≤ 𝑥 ≤ 𝐿, está a uma temperatura T0 na 
fronteira em x=0 e dissipa calor por convecção, com um coeficiente de transferência de 
calor ℎ∞ (W/m
2
. °C), para o ar ambiente, à temperatura 𝑇∞ na fronteira em x=L. 
Escreva as condições de contorno em x=0 e em x=L. 
15- Considere uma esfera oca de raio interno r=a e raio externo r=b. A superfície interna 
está aquecida a uma taxa q0 (W/m
2
), e a superfície externa dissipa calor por convecção, 
com um coeficiente de transferência de calor ℎ∞ (W/m
2
. °C), para o ar ambiente, à 
temperatura 𝑇∞. Escreva a formulação matemática desse problema de condução de calor 
para determinar a distribuição de temperatura T(r) na esfera, unidimensional e 
estacionária. 
16- Em um dado instante de tempo, a distribuição de temperatura no interior de um corpo 
homogêneo infinito é dada pela função 
 
T(x,y,z)= x
2
 – 2y
2
 + z
2
 – xy + 2yz 
Considerando propriedades constantes e sem geração de calor no interior do corpo, 
determine as regiões em que a temperatura varia ao longo do tempo. 
17- Observa-se que a distribuição de temperatura, em regime estacionário, no interior de 
uma parede unidimensional com condutividade térmica de 50W/m.K e espessura de 
50mm tem a forma 
 
T(°C)= a + bx
2 
 Em que a= 200°C, b= -2000°C/m, e x está em metros. 
a) Qual a taxa de geração de calor na parede (W/m3)? 
b) Determine os fluxos de calor nas duas faces da parede. 
18- Considere uma parede plana com espessura L em que as temperaturas em suas 
fronteiras são conhecidas, em x=0 a temperatura é T1 e em x=L a temperatura é T2. 
Admitindo o seguinte perfil de temperatura dentro da parede 
 
T(x)= ax + b 
 
 onde a e b são constantes, obtenha a equação da taxa de calor. 
19- Encontre a expressão da distribuição de temperatura T(x), em uma chapa de espessura L 
sem geração interna de calor. A superfície em x=0 está à temperatura T1, e em x=L à 
temperatura T2. Considere regime estacionário e condutividade térmica constante. Em 
seguida encontre o valor da temperatura em x=L/2 para k=10W/m°C, L=0,1m, 
T1=120°C e T2=50°C. 
20- Considere uma placa de espessura L e condutividade térmica constante k, na qual é 
gerada energia a uma taxa constante g0 (W/m
3
). A superfície em x=0 está isolada e a 
superfície em x=L está exposta a um fluido com temperatura 𝑇∞ e coeficiente de 
transferência de calor por convecção h. Encontre a expressão da distribuição de 
temperatura dentro da placa. 
21- Calcule a temperatura da superfície interna com k=75W/m°C, a=5cm, b=15cm e q’’=105 
W/m
2
. Encontre a expressão da distribuição de temperaturaT(x), em uma chapa de 
espessura L sem geração interna de calor. A superfície em x=0 está exposta a um fluido 
quente com temperatura 𝑇∞ e coeficiente de transferência de calor por convecção h e 
em x=L está à temperatura T2. Considere regime estacionário e condutividade térmica 
constante. 
22- Obtenha a equação da distribuição de temperatura em uma placa de espessura L na qual 
se está gerando calor a uma taxa �̇� uniforme, sabendo que a superfície em 𝑥 = 0 está 
exposta a um fluxo uniforme de calor 𝑞0
′′ e em 𝑥 = 𝐿 está em contato com um fluido à 
temperatura 𝑇∞ e coeficiente de convecção ℎ. Considere regime estacionário e 
condutividade térmica constante. 
23- O vaso de pressão de um reator nuclear pode ser considerado como uma grande placa 
plana de espessura L. A superfície da placa em x=0 está isolada e a superfície em x=L é 
mantida a uma temperatura uniforme T2. A placa está sendo aquecida por raios gama e é 
representada pela seguinte equação: 
 
�̇� (x)= q0. 𝑒
−𝑦𝑥, onde q0 e y são constantes. 
Encontre a expressão para a distribuição de temperatura no vaso de pressão. 
24- Obtenha a equação da distribuição de temperatura em uma placa de espessura L na qual 
se está gerando calor a uma taxa 𝑔(𝑥) = 𝑔0𝑒
𝑥 , onde 𝑔0 é uma constante, enquanto a 
superfície é isolada em 𝑥 = 0 e em 𝑥 = 𝐿 está em contato com um fluido à temperatura 
𝑇∞ e coeficiente de convecção ℎ. Considere regime estacionário e condutividade 
térmica constante. 
25- Obtenha a equação da distribuição de temperatura em uma placa de espessura L na qual 
se está gerando calor a uma taxa 𝑔(𝑥) = 𝑔0𝑥
2, onde 𝑔0 é uma constante, enquanto a 
superfície está isolada em 𝑥 = 0 e em 𝑥 = 𝐿 mantida à temperatura zero. Considere 
regime estacionário e condutividade térmica constante.