Eletrônica de Potência UNIP Aula_2_rev1

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Universidade Paulista
Eletrônica de Potência
Aula 02 
Curso Engenharia Elétrica
Prof. Cícero
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Circuitos Trifásicos (slide 01/24)
No Sistema Elétrico de Potência (SEP) a geração de tensão
alternada CA é Trifásica. Construtivamente, em sua maioria,
os geradores são síncronos rotativos, ou seja, a potência
primária é mecânica.
Geradores monofásicos não são apropriados para grandes
blocos de potência. Para ser possível, são dispostos 3
enrolamentos alocados estrategicamente no estator da
máquina.
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Circuitos Trifásicos (slide 02/24)
Ilustração Máquina Síncrona
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Circuitos Trifásicos (slide 03/24)
As tensões geradas, são defasadas entre si de 120º
Diagrama Fasorial
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Circuitos Trifásicos (slide 04/24)
As equações que definem as formas de onda são:
OU
𝑉𝑅 = 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 [𝑉]
𝑉𝑆 = 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
2𝜋
3
[𝑉]
𝑉𝑇 = 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
4𝜋
3
[𝑉]
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Circuitos Trifásicos (slide 05/24)
O gerador pode ser conectado em estrela (Y) ou Delta (D)
ESTRELA COM NEUTRO ESTRELA SEM NEUTRO
UAB
UBC
UCA
UAB = VA – VB
UBC = VB – VC
UCA = VC - VA
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Circuitos Trifásicos (slide 06/24)
O gerador pode ser conectado em estrela (Y) ou Delta (D)
DELTA OU TRIÂNGULO
IA = Ia – Ic
IB = Ib – Ia
IC = Ic - Ib
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Circuitos Trifásicos (slide 07/24)
Particularidades da conexão estrela
UAB, UBC, UCA→ Tensões de Linha
UAN, UBN, UCN → Tensões de Fase
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Circuitos Trifásicos (slide 08/24)
Particularidades da conexão estrela
Portanto, diz-se:
A tensão de linha
está adiantada de
30º ou π/6 rad em
relação a tensão de
fase. (sistema
equilibrado)
𝑈𝐴𝐵 = 3.𝑈 < 30º [𝑉]
𝑈𝐵𝐶 = 3.𝑈 < −90 [𝑉]
𝑈𝐶𝐴 = 3.𝑈 < −210º [𝑉]
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Circuitos Trifásicos (slide 09/24)
Particularidades da conexão estrela
Diagrama fasorial
3 é um coeficiente
muito utilizado em
sistemas trifásicos
para relacionar
Linha e fase.
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Circuitos Trifásicos (slide 10/24)
Particularidades da conexão estrela
Já a corrente de fase é igual a corrente de linha em 
circuitos conectados em estrela (Y).
IF = IL
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Circuitos Trifásicos (slide 11/24)
Particularidades da conexão Delta ou Triângulo
VF = VL
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Circuitos Trifásicos (slide 12/24)
Particularidades da conexão Delta ou Triângulo
Aplicando a Lei de Kirchoff:
Ia = IA + Ic
IA = Ia – Ic
IA = 1<0 – 1<120
IA = 3 <-30º A
Portanto, a corrente de
linha é atrasada em
30º em relação a
corrente de fase.
(equilibrado)
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Circuitos Trifásicos (slide 13/24)
Exemplo: A tensão entre o ponto 2 e o ponto 0 (neutro) do
diagrama fasorial é denominada V20. Se a função V20(wt) =
VM. sen(wt - 4π/3) . Qual é a função dos fasoriais V10 e V12?
Se:
൨𝑉20 = 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
4𝜋
3
[𝑉
Então:
቉𝑉10 = 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
2𝜋
3
[𝑉
቉𝑉12 = V1 − V2 = 3. 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
2𝜋
3
+
𝜋
6
[𝑉
ቃ𝑉12 = 3. 𝑉𝑝. 𝑠𝑒𝑛 𝜔𝑡 −
𝜋
2
[𝑉
1
3
V12
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Transformador Trifásico (slide 14/24)
O transformador trifásico pode ser conectado em estrela (Y)
ou delta (D).
A conexão Dy é a mais utilizada.
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Transformador Trifásico (slide 15/24)
Podemos ter também um
deslocamento angular entre
secundário e primário. Varia
conforme a conexão do
enrolamento. A mais
utilizada é a Dy1 (+30º) e a
Dy11 (-30º). Mas também
podemos ter Dy5, Dy6, etc.
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Transformador Trifásico (slide 16/24)
Na conexão Dy1, há uma defasagem entre o ângulo da
tensão do primário ao secundário em +30º.
V<0º
<+30º
a → relação de transformação
𝑎 =
𝑉𝑝
𝑉𝑠
𝑆 = 𝑉. 𝐼
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Transformador Trifásico (slide 17/24)
Exemplo: Dado um transformador trifásico, ligado em Dy11,
(13,8 – 0,22 ) kV, 60 Hz, ligado a um sistema trifásico com
tensão de 13,2 kV. Calcule o valor e ângulo da tensão no
lado BT, considerando que a tensão de linha no lado AT tem
um ângulo de fase de 15º. Desenhe o diagrama fasorial
trifásico.
13,2 kV<15º Vs=?
𝑎 =
𝑉𝑝
𝑉𝑠
=
13,8
0,22
3
= 108,643
𝑉𝑠 =
𝑉𝑝
𝑎
. 3 =
13,2
108,643
. 3 = 𝟎, 𝟐𝟏𝟎 𝒌𝑽
Θ=15+30 = 45º
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Transformador Trifásico (slide 18/24)
Diagrama fasorial
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Transformador Trifásico (slide 19/24)
Potência trifásica e fator de potência
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Transformador Trifásico (slide 20/24)
Potência trifásica e fator de potência
Carga indutiva → corrente atrasada em relação a tensão
Carga capacitiva → corrente adiantada em relação a tensão.
indutiva capacitiva
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Transformador Trifásico (slide 21/24)
Exercício 1: Dado um transformador trifásico, ligado em Dy1,
(2400 – 240 ) V, 60 Hz, ligado a um sistema trifásico com
tensão de 2,35 kV. Calcule o valor e ângulo da tensão no
lado BT, considerando que a tensão de linha no lado AT tem
um ângulo de fase de 30º. Se conectar uma carga de 50
KVA no lado BT e fp= 0,8 indutivo calcule a corrente e seu
ângulo de defasagem. Desenhe o diagrama fasorial trifásico.
In = Sn / (1,732.Vn)
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Circuitos Trifásicos (slide 22/24)
Exercício 2: Considerando o diagrama fasorial da figura e o
sentido da freqüência angular (sequencia +), determinar a
função das tensões V20 e V30, dado que o eixo de referência
passa por V12 = 3. VM. cos(wt).
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Circuitos Trifásicos (slide 23/24)
Exercício 3:Considerar as formas de ondas das tensões de
um sistema trifásico, conforme a seqüência positiva de fases
da figura. Se “S” for a tensão de fase V30, qual é a forma de
onda que representa a tensão de linha V23?
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Circuitos Trifásicos (slide 24/24)
Exercício 4:Considerar as formas de ondas das tensões de
um sistema trifásico, conforme a seqüência positiva de fases
da figura. Se “T” for a tensão de fase V20, qual é a forma de
onda que representa a tensão de linha V12 ?
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FIM !