LISTA2_MAG1_2020_2

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Segunda lista de Eletromagnetismo 1 - 02/2020 
ENE/FT/UnB Prof. Franklin 
 
1) Uma carga pontual de 0,35 [mC] está a uma distância de 0,5 [m] de uma grande placa metálica aterrada, 
em um meio de permissividade elétrica relativa (constante dielétrica) igual a 3,0. Determine: 
 a) A densidade superficial de cargas mais próxima da carga (use método das imagens). 
 b) A componente tangencial do campo elétrico mais próximo da carga. 
a) resposta 
 
 
 
 
2) a) Qual a polarização do campo eletromagnético que se propaga na direção +z e apresenta em z = 0 o 
campo elétrico dado por: 
 
 
 b) Qual a polarização do campo eletromagnético que se propaga na direção +z e apresenta em z = 0 o 
campo elétrico dado por 
 
 
3) Uma onda plana uniforme em um meio dielétrico plano sem perdas, com Ɛr=2,56 incide normalmente no 
espaço livre. Determine o coeficiente de reflexão e de transmissão, as densidades de potência média 
incidente, refletida e transmitida. Assuma que a amplitude do campo elétrico seja de 1mV/m na interface. 
 Note que o valor do campo elétrico transmitido (resulta em 1,231 mV/m) é maior que o incidente! 
 Explique como tal fato pode ser possível. 
 
4) (Introdução à blindagem eletromagnética.) Considere no espaço livre uma onda plana de 60 Hz. Para a 
figura abaixo, a região para x>0 é constituída de cobre, com um campo E0 na superfície, como indicado. 
Neste caso, a solução das equações de Maxwell conduz ao seguinte resultado: 

x
j
x
z eeEE

 0 V/m, 
com 


f
1
 metros 
Para o cobre  = 0 = 4x10
-7
 H/m e a condutividade  = 5,8x10
7
 S/m. 
 
a- Se E0 = 1 V/m, determine zE para x = 0,66 cm, x = 1,32cm e x = 1,98 cm. 
b - Sendo v=f, qual a velocidade de propagação do campo dentro do condutor . 
 
Respostas: 
 a) Para x=0,66 cm 
 
m
V
tEz 774,0377cos46,0  
Para x=1,32 cm 
 
m
V
tEz 548,1377cos21,0  
Para x = 1,98 cm 
 
m
V
tEz 32,2377cos098,0  
 
b) v=3,2 m/s 
 
 
 
5) (Blindagem eletromagnética) A figura a seguir ilustra o nível de susceptibilidade com relação a 
interferência de frequências de rádio (RFI), para um determinado dispositivo eletrônico. Analise o texto 
entre colchetes a seguir e comente se o mesmo está correto ou errado: (Resposta sem justificativa não será 
considerada) [Uma vez que a profundidade de penetração dos campos eletromagnéticos é inversamente 
proporcional à raiz quadrada da frequência, uma lâmina fina de material condutor pode agir como um filtro 
passa-baixas para ondas eletromagnéticas. Assim, esta característica favorece o projeto de blindagem contra 
radiações na faixa de 1000 kHz a 10 GHz]. 
 
Curva típica de susceptibilidade RFI para um determinado dispositivo eletrônico. 
 
6) Uma onda de rádio com intensidade (valor de pico) de campo elétrico na direção x de 10 V/m (campo 
incidente de dez volts por metro, podendo ser aproximada por uma onda plana uniforme no vácuo) atinge 
normalmente a superfície de uma placa condutora grande de cobre, conforme ilustração. Se o campo 
elétrico total apresenta um máximo a uma distância de 1 metro (um metro) fora da superfície do condutor, 
determine o valor eficaz do campo elétrico para a menor frequência possível da onda de rádio a uma 
distância de 0,3 metros da placa condutora, sabendo-se que a composição da onda incidente e refletida 
resulta nesse caso: 
 
 
 
 
Resposta: 
 
 
 
 
7) Um gerador entrega 10 dBm a uma linha de transmissão sem perdas. Ao final da linha está conectada uma 
carga. Sabendo-se que retorna ao gerador 5 mW, qual é a perda de retorno? 
Resposta: 3 dBabaixo 
 
8) A tensão tipo degrau de 5V é ligada em t=0. Esboce a tensão de saída da linha para 0<t<4T. Na figura, Z0 
é a impedância característica da linha, v é a velocidade de propagação e l o comprimento total da linha. 
 
 
 
Resposta: 
 
9) A linha a seguir está imersa em um meio com propriedades do vácuo e opera em 100 MHz. Determine o 
menor comprimento do toco de linha construído da mesma linha com ZC = 250 ohms, terminado em curto, 
de forma que não retorne energia ao gerador. 
 
10) Para o circuito a seguir, com o emprego da carta de Smith, determine a impedância de carga ZL, 
sabendo-se que a velocidade de propagação da onda é de 200.000 km/s, a linha opera em 300 MHz e a 
impedância característica da linha é ZC = 300 ohms. (Correção da questão conforme marcações na carta 
de Smith ) 
 
Resposta : ZL 114+j54 ohms. 
 
11) Um cabo coaxial com características lineares com a frequência (operando modo TEM até 1 GHz) de um 
quarto de comprimento de onda em 100 MHz é curto-circuitado em um de seus terminais. Qual a impedância 
será apresentada por este cabo conectando devidamente o outro terminal a uma saída coaxial de um gerador 
operando em 200 MHz? 
 
 
12) O gráfico ao lado representa a 
perda de retorno de uma antena 
(carga), dada em dBabaixo com 
relação a frequência. 
 a) Para 1,934 GHz, qual a 
taxa de onda estacionária? 
 b) Determine a potência 
refletida em 1,9 GHz se a potência 
incidente na antena for de 10 mW. 
 
 
a) resposta TOE=3,57 
b) Resposta: Pr=1mW.