TRABALHO ETAPA 1 - EDO

Prévia do material em texto

TRABALHO ETAPA 1 - EDO
PROFESSOR: Wenderson Marques Ferreira
Helen Borges de Lima Souza (17.2.1692)
Ouro Preto – Mg / 18.06.2021
Boyce, Diprina E Meade - 11º Edição - 12 - Página 33
A lei do resfriamento de Newton diz que a temperatura de um objeto varia a uma razão proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Suponha que a temperatura de uma xícara de café obedece à lei do resfriamento de Newton. Se o café estiver a uma temperatura de 200°F quando colocado na xícara e, um minuto depois, esfriar para 190°F em uma sala à temperatura de 70°F, determine quando o café alcançará a temperatura de 150°F.
Boyce, Diprina E Meade - 11º Edição - 12 - Página 33
A lei do resfriamento de Newton diz que a temperatura de um objeto varia a uma razão proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Suponha que a temperatura de uma xícara de café obedece à lei do resfriamento de Newton. Se o café estiver a uma temperatura de 200°F quando colocado na xícara e, um minuto depois, esfriar para 190°F em uma sala à temperatura de 70°F, determine quando o café alcançará a temperatura de 150°F.
1- Determinar as variáveis independente e dependente, atribuindo letras para representá-las:
2- Usar a lei que rege o problema:
A taxa de variação de temperatura 𝑇(t) de um corpo em resfriamento é proporcional à diferença entre a temperatura do corpo (𝑇) e a temperatura constante 𝑇𝑚 do meio ambiente, isto é:
Em que k é uma constante de proporcionalidade. K 
Boyce, Diprina E Meade - 11º Edição - 12 - Página 33
A lei do resfriamento de Newton diz que a temperatura de um objeto varia a uma razão proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Suponha que a temperatura de uma xícara de café obedece à lei do resfriamento de Newton. Se o café estiver a uma temperatura de 200°F quando colocado na xícara e, um minuto depois, esfriar para 190°F em uma sala à temperatura de 70°F, determine quando o café alcançará a temperatura de 150°F. 
Aplicando ao problema, temos:
SOLUÇÃO GERAL
Boyce, Diprina E Meade - 11º Edição - 12 - Página 33
A lei do resfriamento de Newton diz que a temperatura de um objeto varia a uma razão proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Suponha que a temperatura de uma xícara de café obedece à lei do resfriamento de Newton. Se o café estiver a uma temperatura de 200°F quando colocado na xícara e, um minuto depois, esfriar para 190°F em uma sala à temperatura de 70°F, determine quando o café alcançará a temperatura de 150°F. 
Para determinarmos a constante, como , substituindo, temos:
Boyce, Diprina E Meade - 11º Edição - 12 - Página 33
A lei do resfriamento de Newton diz que a temperatura de um objeto varia a uma razão proporcional à diferença entre sua temperatura e a temperatura ambiente. Suponha que a temperatura de uma xícara de café obedece à lei do resfriamento de Newton. Se o café estiver a uma temperatura de 200°F quando colocado na xícara e, um minuto depois, esfriar para 190°F em uma sala à temperatura de 70°F, determine quando o café alcançará a temperatura de 150°F. 
Para determinarmos quando o café alcançará 150ºF:
OBRIGADA!