Fundamentos Atuariais e de Finanças

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Fundamentos Atuariais e de Finanças
Respostas - Juros simples
Questão 1
Muitas empresas precisam fazer empréstimos, sendo algumas vezes para quitar saldos devedores, outras para quitar salários em atraso. A empresa C x A tomou um empréstimo a uma taxa de juros simples de 3.50% a.m. durante 10 meses. Ao final desse período, calculou em $ 230.000,00 o total de juros auferidos na operação. Qual foi o valor do empréstimo?
D
$ 657.142,86.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Retirando os dados do problema:
i = 3.50% / 100 = 0,035 a.m.
n = 10 meses
J = 230.000
PV = J/i.n            PV = 230.000/0,035.10 
                             PV = 657.142,86
Questão 2
Carlito adquiriu uma dívida no valor de $ 48.000,00. Ele recebeu um valor de herança e vai conseguir quitar a dívida 4 meses antes do vencimento. Para a quitação antecipada, o credor concede um desconto de 16% ao ano. Qual o valor aproximado da dívida a ser paga antecipadamente por Carlito?
C
$ 45.570,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Primeiramente, você deve transformar a taxa anual em mensal, deixando-a equivalente ao tempo:
i = 16% / 100 = 0,16 / 12 = 0,013333
n = 4 meses
FV = 48.000
PV = FV / (1 + i.n)      PV = 48.000/(1+0,013333.4)
                                      PV = 45.569,68
Questão 3
No mundo financeiro, há diversos tipos e taxas de aplicação. Se o valor atual de um título é 3/5 do valor futuro e o prazo da aplicação é de 18 meses, qual a taxa de juros simples considerada nessa aplicação?
B
3,70% a.m.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Quando não se tem valor, é usual utilizar o 100, então considere o FV = 100 e o PV = 3/5 de 100, logo:
FV = 100
PV = 3/5de 100 = 3.100 /5 = 300/5 = 60
J = 100 - 60 = 40
n =  18 meses
i = J / PV . n        i = 40 / 60.18   i = 40 / 1.080 
                              i = 0,037 X 100 = 3,70% 
Questão 4
Cristina fez um investimento de um capital no valor de $ 2.300,00 por um período de 70 dias. O banco em que Cristina fez a aplicação vai pagar juro civil (exato) de 47% ao ano. Ao final desse período, quanto, aproximadamente, Cristina terá para resgatar?
A
$ 2.507,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Nesta questão, considerando que a taxa e o tempo não são equivalentes, você terá de fazer a transformação e, como está explícito que o ano é exato, transformar a taxa anual em diária, considerando o ano com 365 dias.
i = 47% a.a. / 365  = 0,1288 / 100 = 0,001288 a. d.
n = 70 dias
PV = 2.300
FV = ?                        FV = PV (1 + i.n)
                                  FV = 2.300 (1 + 0,001288 . 70)
                                  FV = 2.300 . 1,090160
                                  FV = 2.507,37
Questão 5
Marcelo lhe pediu dinheiro emprestado por um curto período de tempo. Você pode emprestar, mas vai resgatar o valor de sua poupança e, por isso, terá de cobrar juros. Marcelo quer $ 1.900,00 e vai lhe devolver $ 2.052,00. Você vai lhe cobrar juros de 0,80% ao mês. Quanto tempo Marcelo levou para lhe devolver o dinheiro? 
E
10 meses.
Você acertou!
Comentários da resposta
PV = 1.900
FV = 2.052
J = 2.052 - 1.900 = 152
i = 0,8% a.m. / 100 = 0,008
n ?                                n = J / PV. i
                                     n = 152 / 1.900 . 0,008
                                     n = 152 / 15,20
                                     n = 10 meses
Obs. Como a taxa está em meses, a resposta vem em meses.
Respostas - Juros compostos
Questão 1
Ana irá se formar em Administração em dois anos e, para a festa, irá gastar R$ 9.000,00. Para não ter preocupações com esse valor na época da formatura, já quer guardar o dinheiro hoje. O banco lhe ofereceu taxa de juros de 1,42% a.m.
Quanto Ana terá que depositar hoje para ter esse valor na data da formatura? (Desconsidere os centavos).
B
R$ 6.416,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O valor que Ana precisa depositar hoje é o PV:
FV = 9000
n = 2 ano = 24 meses
i = 1,42% a.m. : 100 = 0,0142
PV = FV (1 + i)-n
PV = 9000(1 + 0,0142)-24
PV =6416,17
Questão 2
Sandra realizou uma aplicação de R$ 8.500,00 a juros compostos e, em um ano e meio, resgatou o valor de R$ 10.856,96.
Qual a taxa de juros semestral que o banco pagou a Sandra?​​​​​​​
A
8,50% a.s.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
PV = 8500
FV 10856,96
n = 1,5 anos
Ao transformar o tempo para semestres, logo, 1,5 ano = 3 semestres.
Assim, tem-se que:
​​​​​​​
i  = 0,085 x 100 = 8,50% a.s.​​​​
Questão 3
João está desempregado e, para quitar suas contas mensais, terá de realizar um empréstimo bancário no valor de R$ 3.500,00, para pagamento em seis meses. O banco lhe ofereceu a taxa de juros compostos de 43% a.a.
Quanto João pagará de juros ao quitar o empréstimo?
D
R$ 685,00.
Você acertou!
Comentários da resposta
Como o prazo para pagamento é de seis meses, e a taxa é anual, é preciso transformar o tempo ou a taxa para deixá-los equivalentes.
Nessa situação, é viável modificar o tempo e transformar 6 meses em 0,5 ano (6 ÷ 12 = 0,5). Então:
n = 0,5 ano
PV = 3500
i = 43% a.a. ÷ 100 = 0,43
j = ?
J = PV [(1 + i)n - 1]
J = 3500[1 + 0,43)0,5 - 1]
J = 685,39
Questão 4
Ao se capitalizar uma taxa nominal, apura-se uma taxa efetiva de juros. As instituições financeiras operam com diversos tipos de taxa, confundindo, muitas vezes, as convenções linear e exponencial.
Logo, se há uma taxa de 4,80% ao mês, qual será o custo (taxa) efetivo de juros ao ano?
E
75,52% a.a.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para calcular o custo efetivo, há uma taxa mensal, e se quer encontrar a anual; logo, utiliza-se a fórmula:
i = (1 + i)n - 1
Como o ano tem 12 meses: n = 12
i = 4,80% ÷ 100 = 0,048
Substituindo na fórmula, obtém-se:
i = (1 + 0,048)12 - 1
i = 0,7552 x 100 = 75,52% a.a.
Questão 5
Um aplicador investe em vários bancos, a fim de obter um bom montante para o futuro. No banco X, ele investiu R$ 15.000,00 durante três anos, à taxa de juros compostos de 1,2% ao mês, capitalizados mensalmente.
Qual o valor aproximado que poderá ser resgatado ao final desse período por esse investidor?
B
R$ 23.045,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Como a taxa é capitalizada mensalmente, basta dividir por 100 para transformá-la em decimal.
i = 1,2% ÷ 100 = 0,032
O tempo é anual, então transforma-se em mensal para que o tempo e a taxa sejam equivalentes.
n = 3 anos = 36 meses (3 x 12)
FV = PV(1 + i)n
FV = 15000(1 + 0,012)36
FV = 23.045,69
Respostas – Taxas
Questão 1
Costuma-se denominar a taxa real como sendo a taxa de juros obtida após se eliminar o efeito da inflação​​​​​​​. Em uma aplicação, cuja taxa aparente foi de 4% ao mês, em um mês em que a inflação foi de 2,72%, qual foi a taxa de rendimento real?
B
1,25% a.m.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
i = [( 1 + in)÷(1 + ii)] - 1
i = [(1 + 0,04) ÷ (1 + 0,0272)] - 1
i = 0,0125 . 100
i = 1,25% a.m.
Questão 2
Oscilações nos índices de preços produzem impacto relevante sobre as taxas de juros ao longo do tempo. A taxa mensal de inflação de um bimestre atingiu, respectivamente, 4,50 e 3,20%. Qual foi a taxa de inflação acumulada do período?
C
7,84% a.b.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
iac = (1 + i1) (1 + i2) – 1
iac = (1 + 0,045) (1 + 0,032)  – 1
iac = 0,0784. 100
iac = 7,84% a.b.
Questão 3
Uma duplicata tem valor nominal de $ 3.050,00 e a taxa de desconto de 2,5% ao mês. Qual é o valor do desconto racional simples sabendo que o resgate ocorreu sete meses antes do vencimento?
A
$ 454,26.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
D = (N . i . n) ÷ (1 + i . n)
D = (3050 . 0,025 . 7) ÷ (1 + 0,025 . 7) 
D= 533,75 ÷ 1,1750
D = 454,26
Questão 4
O processo inflacionário de uma economia pode ser entendido pela elevação generalizada dos preços dos vários bens e serviços. Determine a taxa anual de juros compostos equivalente a uma inflação de 8,85% a.s.:
E
18,48% a.a.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Como se tem a menor capitalização (semestral) e precisamos encontrar a maior (anual), utilizamos a fórmula:
ieq =(1 + i)n – 1    
i = 8,85% ÷ 100 = 0,0885
Como o ano tem dois semestres, n = 2
ieq = (1 + 0,0885)2 – 1    
i = 0,1848 . 100 = 18,48% a.a.
A taxa é de 18,48% a.a.
Questão 5
Antônio tem um capital de $ 15.000,00 e resolveu aplicá-lo pelo prazo de oito meses, tendo produzido um montante de $ 16.200,00. A que taxa mensal de juros simples esteve aplicado esse capital?
A
1% a.m.
Você acertou!
Comentários da resposta
Retirando as informações do problema, temos:
PV = 15000                                          
FV = 16200                                         
J = FV – PV                                         
J = 16200 – 25000 = 1200
i = J ÷ (PV . n)
i = 1200 ÷ (15000 . 8)
i = 0,01 . 100
i = 1% a.m.
Respostas – Desconto
Questão 1
O Desconto pode ser conceituado como a diferença de um valor nominal de um título e o valor descontado antes do seu vencimento. O uso do desconto simples é amplamente adotado em operações de curto prazo, restringindo-se o desconto composto para as operações de longo prazo.
A partir dessa contextualização, observe as alternativas a seguir e assinale a sentença que também representa o conceito de desconto.
I – É a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o valor atual. O desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido recebido.
II – Incorpora ao capital junto com os juros acumulados referentes a cada período anterior.
III – É o preço do dinheiro no tempo e incide somente sobre o capital da operação.
A
Alternativa I.
Você acertou!
Comentários da resposta
O desconto pode ser entendido como a diferença entre o valor nominal de um título e o seu valor atualizado apurado pelos períodos antes do vencimento. Ou seja, é a diferença entre o valor nominal (do título no vencimento) e o valor atual. O desconto é igual ao valor futuro do título menos o valor líquido recebido.
Nos juros compostos, são incorporados ao capital não somente os juros referentes a cada período, mas também os juros sobre os juros acumulados até o período anterior.
A taxa de juros pode ser entendida como o preço do dinheiro no tempo e os juros simples incidem somente sobre o capital inicial da operação.
Questão 2
As instituições financeiras dispõem de inúmeros produtos destinados ao financiamento do capital de giro das empresas. Para efetivar a transação de desconto de duplicatas, é necessário que a empresa efetue uma venda e tenha um título ou duplicata vinculada, que será composta de alguns itens descritos a seguir.
A partir dessa contextualização, observe as alternativas e assinale a sentença que representa o conceito correto.
I – Prazo – é a diferença de dias entre a data de vencimento do título e a data da operação de desconto.
II – Valor nominal – é também chamado de valor atual. É o valor liberado para o cliente após o desconto e os encargos da operação.
III – Valor líquido – é o valor de face do título. O valor emitido originalmente para pagamento na data do vencimento.
IV – Dia de vencimento – é data acordada entre vendedor/comprador na data da efetivação da venda.
C
Alternativas I e IV.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A seguir, veja as principais simbologias utilizadas:
Valor nominal – também chamado de valor futuro ou valor de face. É o valor que consta no documento para pagamento na data do seu vencimento.
Dia de vencimento – data negociada e fixada na negociação da venda do produto ou serviço.
Valor líquido – pode ser chamado de valor atual. É o valor que será recebido pelo cliente da instituição bancária após a realização de operação de desconto. É a diferença entre o valor nominal do título menos o valor descontado.
Prazo – quantidade de dias entre a data da operação de desconto do título e a data de vencimento desse título.
Questão 3
O desconto de duplicatas é a negociação de um título representativo de um crédito em alguma data anterior à de seu vencimento. Sobre o desconto de duplicatas, é correto afirmar que:
I – É um produto de captação de recursos ofertados pelas instituições financeiras com a finalidade de as empresas financiarem as suas operações.
II – É um adiantamento de recursos às pessoas jurídicas vinculados exclusivamente às faturas de cartão de crédito.
III – É uma das operações de financiamentos mais utilizadas pelas empresas, pois tem facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias diferenciadas.
E
Alternativas I e III.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Desconto de duplicatas é um dos produtos de captação de recursos ofertados pelo sistema bancário com a finalidade de as empresas financiarem as suas operações, mantendo a saúde financeira do fluxo de caixa.
Desconto de duplicatas é o adiantamento de recursos às pessoas jurídicas vinculado à receita futura de duplicatas mercantis e outros recebíveis (exceto cheques e faturas de cartão de crédito).
Algumas fontes de financiamentos são mais utilizadas pelas empresas devido às facilidades de operacionalidade, taxas, formas de pagamentos e garantias, entre elas estão o desconto de duplicatas, também conhecido como desconto de títulos.
Questão 4
Atualmente, você é o gerente financeiro da empresa que tem como foco principal a comercialização de itens do varejo da linha branca (geladeiras, máquinas de lavar, freezers, etc.). Contudo, existe a necessidade de antecipar os valores que serão pagos nos próximos 30 dias, por questões de fluxo de caixa da empresa. Sua necessidade de caixa envolve operações de venda no valor de face de R$ 80.000,00. A instituição financeira que presta serviço a você oferece a linha de desconto por 5% a.m., IOF de 0,0041% a.d., IOF de 0,38% sobre o valor da operação, tarifa bancária de R$ 12,00 e a TAC de R$ 850,00. Calcule o valor líquido da operação.
D
R$ 74.750,80.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Resolução da resposta correta:
Cálculo dos juros de 5% a.m: R$ 80.000,00 x 0,05 = R$ 4.000,00
Cálculo do IOF de 0,0041% a.d.: R$ 80.000,00 x 0,000041x 30 = R$ 98,40
Cálculo do IOF de 0,38%: (R$ 80.000,00 - R$ 4.000,00) x 0,0038 = R$ 288,80
TAC: R$ 850,00
Tarifa bancária: R$ 12,00
Valor da operação: R$ 80.000,00 - R$ 4.000,00 - R$ 98,40 - R$ 288,80 - R$ 850,00 - R$ 12,00 = R$ 74.750,80
Questão 5
A modalidade de desconto bancário, conhecido como “por fora”, é muito utilizado no mercado financeiro em operações de crédito bancário e comercial a curto prazo.
Referente à afirmativa, analise as alternativas a seguir e marque a que corresponde à resposta correta:
I – O critério “por fora” apura os juros sobre o montante, indicando custos adicionais ao tomador de recursos.
II – O valor líquido liberado nas operações calculadas pelo desconto “por fora” é menor do que no critério “por dentro”.
III – O valor do desconto “por fora” é inferior ao do desconto “por dentro”, quando em situações iguais de condições de prazo e taxa.
D
Alternativas I e II.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A modalidade de desconto “por fora” apura os juros sobre o montante, indicando custos adicionais ao tomador de recursos. Fica explícito que o valor líquido liberado é menor do que no critério “por dentro”, pois tem despesa financeira, como os juros pagos ou incorridos e as tarifas bancárias, os encargos fiscal e operacional, originários da antecipação de duplicatas a receber. O valor do desconto “por fora” é superior ao do desconto “por dentro” quando ambos são obtidos em idênticas condições de prazo e taxa.
Respostas - Equivalência de capitais
Questão 1
Dois títulos, um no valor de R$ 2.461,54 a vencer em 3 meses e outro no valor de R$ 3.968,00 para daqui um ano, com taxa de juros simples de 6% ao mês. Eles serão substituídos por outro no mês 8, ou seja, data focal 8.
Esses dois títulos são equivalentes? Assinale a alternativa correta.
A
Sim, os valores são equivalentes a R$ 3.200,00.
Você acertou!
Comentários da resposta
Para sabermos se os valores são equivalentes, levamos os dois valores para a data focal 8; o primeiro valor corresponde ao valor atual, que será levado ao tempo 5 (8 - 3), e o segundo valor correspondeao valor nominal que será transportado para o tempo 4 (12 - 8):
N1 = A1(1 + in)                    
N2 = A2(1 + in)                
N1 = 2461,54(1 + 0,06.5)      
3968 = A1(1 + 0,06.4)    
N1 = 3.200,00                             
A1 = 3.200,00
É possível concluir que os dois valores, na mesma data focal 8, com taxa de juros de 6% a.m., são equivalentes.
Questão 2
Ana Maria tem um título de R$ 10.000,00 para quitar em 4 meses e, por motivos pessoais, decidiu trocá-lo por outro no valor de $ 8.000,00 para saldar em 2 meses.
Determine a taxa mensal de desconto comercial simples utilizada nessa substituição e assinale a alternativa correta.
C
8,33% a.m.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
N1 (1 – in1) = N2 (1 – in2) 
10000(1 – i.4) = 8000(1 – i.2)
10000 – 40000i = 8000 – 16000i
-40000i + 16000i= 8000 – 10000
-24000i = -2000 (-1)
i = 0,0833 x 100 = 8,33% ao mês
Questão 3
Um notebook custa R$ 4.200,00 e pode ser adquirido em 3 prestações mensais e iguais, sendo que a primeira parcela deve ser paga no ato da compra.
Quanto ficará cada prestação se a equivalência for feita a taxa de juros compostos de 4% a.m.? Assinale a alternativa correta.
E
R$ 1.455,25.
Você acertou!
Comentários da resposta
N1(1 + i)-n1 + N2(1 + i)-n2 + ....
Nm(1 +  i)-nm = A
N(1 + 0,04)0  + N(1 + 0,04)-1 + N(1 + 0,04)-2  
= 4200
N + 0,9615N + N + 0,9246N = 4200
2,8861N = 4200
N = R$ 1.455,25 será o valor de cada prestação.
Questão 4
Você precisará de R$ 3.000,00 daqui a 2 meses e de mais R$ 4.000,00 daqui a 8 meses.
Quanto você terá de aplicar hoje para conseguir esses valores, com taxa exponencial de 1,49% ao mês? Marque a alternativa correta.
D
R$ 6.466,20.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A = N1(1 + i)-n1 + N2(1 +i)-n2
A = 3000(1 + 0,0149)-2 + 4000(1 + 0,0149)-8
A = 2912,56 + 3553,64
A = 6.466,20
Questão 5
Uma empresa deve R$ 100.000,00 para uma instituição financeira, sendo o vencimento daqui a 4 meses contados a partir de hoje. Sabendo das dificuldades de caixa nesse período, a empresa pretende negociar com a instituição financeira a troca da dívida por outros dois valores iguais nos meses 6 e 7, a começar de hoje. Sendo que a taxa de juros compostos é de 2,70% a.m.
Determine o valor dos pagamentos propostos com a data focal no quarto mês e assinale a alternativa correta.
D
R$ 53.438,79.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A = PMT(1 + i)-n1 + PMT(1+ i)-n2
100000 = PMT(1 + 0,027)-2+PMT(1 + 0,027)-3
100000 =PMT . 0,9481 + PMT . 0,9232
100000 = 1,8713PMT
PMT = 100000 ÷ 1,8713
PMT = 53.438,79
Logo, o título de R$ 100.000,00 será substituído por outros dois no valor de R$ 53.438,79.
Respostas - Séries uniformes de pagamento: aplicações
Questão 1
Após muitos anos de uso do seu carro, você decide que já é o momento adequado para fazer uma substituição, ou seja, comprar um carro novo.
O preço de um automóvel novo é R$ 30.000. Assim, você decide dar o seu automóvel usado como entrada e financiar a diferença em 12 prestações mensais iguais de R$ 1.353,90. Sabendo-se que a taxa de juros do financiamento é de 1,8% a.m., qual foi o valor pago pelo automóvel usado?
D
R$ 15.504,59.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Preço do automóvel novo = R$ 30.000.
Apesar de o automóvel novo ter custado R$ 30.000,00, o valor financiado foi menor, pois foi dado de entrada o automóvel usado. Com as informações abaixo, consegue-se encontrar o valor que foi financiado.
n = 12
PMT = 1.353,90
i = 1,8% a.m.
Note que esse parcelamento é uma série uniforme de pagamentos.
PV = 14.495,41
Como o valor do automóvel foi de R$ 30.000,00 e o valor financiado foi de R$ 14.495,41, isso significa que o valor do automóvel usado foi de R$ 30.000 – R$ 14.495,41 = R$ 15.504,59.
Questão 2
Você começa a pensar que seria fundamental uma renda extra como forma de ajudar você e sua esposa a bancar o intercâmbio do seu filho, que irá ficar um ano na Irlanda após terminar o recém-iniciado curso de engenharia. Assim, pensa na possibilidade de ter um valor mensal a mais para não pesar no orçamento quando a data do intercâmbio estiver próxima.
Quanto você (investidor) deve aplicar hoje, à taxa de juros de 0,5% a.m., para que possa efetuar 15 saques mensais de R$ 1.000 para auxiliar seu filho nos meses de intercâmbio, sendo o primeiro saque no 60.º mês após a aplicação?​​​​​​​​​​​​​​
B
R$ 10.741,53.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O investidor irá aplicar um valor hoje que irá render à taxa de juros de 0,5% a.m. Se o primeiro saque vai ser no 60.º mês, significa que o dinheiro aplicado hoje irá render 59 meses sem saque algum.
PV = x
n = 59
i = 0,5% a.m.
O valor acumulado na conta de investimento ao final do 59.º mês é de:
VF = VP(1 + i)n
VF = x.(1,005)59
VF = 1,342139x
A partir do 60.º mês, com os 15 saques mensais de R$ 1.000,00, tem-se uma série uniforme de pagamentos postecipada. Observe que, nessa série uniforme de pagamentos, o PV é justamente o VF do investimento no mês 59. Com isso, tem-se:
FV = 1,342139x = PV mês 59
n = 15
PMT = 1.000,00
i = 0,5% a.m.
Resolvendo a equação abaixo, encontra-se o valor inicial que foi investido:
FV = 1,342139x = PV mês 59
1,342139x =14.416,62
x = 10.741,53
Questão 3
Você faz parte de um grupo de empresários que são sócios na empresa Sunrise Alimentos. A empresa tem um planejamento de expansão para os próximos 3 anos, ou seja, uma nova planta fabril de produção.
Vocês conseguem o empréstimo nas seguintes condições: prazo de 96 meses, valor do empréstimo de R$ 3.000.000,00, taxa efetiva de juros de 12% a.a. e parcelas iguais. Qual será o valor das parcelas se os pagamentos forem feitos mensalmente no início de cada período?​​​​​​​​​​​​​​
B
R$ 47.304,17
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Questão 4
Sua filha está prestes a terminar a faculdade de direito, à qual ela se dedicou com disciplina e afinco. Você e sua esposa pensam em uma forma de recompensa que ela merece.
Suponha que você deseja comprar um carro para dar de presente a sua filha, porém sua disponibilidade máxima mensal é de R$ 800,00. O prazo máximo de financiamento concedido pela instituição financeira é de 60 meses, com juros de 1% ao mês.
Assim, qual é o valor atual (valor presente) equivalente a essa série postecipada de 60 pagamentos mensais futuros de R$ 800,00 cada um?​​​​​​​​​​​​​​
B
R$ 35.964,03.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para encontrar o valor presente de uma série uniforme, basta trazer todos os fluxos financeiros para a data zero.
​​​​​​​
Da teoria das progressões, chega-se à seguinte fórmula do valor presente para uma série postecipada:
​​​
Questão 5
Você e sua esposa planejam sair de férias e têm alguns meses para se prepararem financeiramente. A viagem que sonham fazer tem como destino a África do Sul. Vocês decidiram depositar todo mês um valor para resgatar apenas no mês em que irão viajar.
​​​​​​​Em uma série postecipada, qual será o saldo (valor futuro) ao final do quinto mês se efetuado um depósito mensal de R$ 1.000, aplicando-se uma taxa de juros de 12% ao mês?​​​​​​​​​​​​​​
E
R$ 6.352,85.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para encontrar o valor futuro de uma série uniforme postecipada, basta levar todos os fluxos financeiros para uma data focal no futuro.
FV= (R x (1+i)n-1) + (R x (1+i)n-2) + (R x (1+i)n-3) + ... + R
Da teoria das progressões, chega-se à seguinte fórmula do valor futuro para uma série postecipada:
Respostas - Séries uniformes de pagamento: outros modelos de operações financeiras
Questão 1
Com base nas informações sobre o estoque de mercadorias da empresa Bilu & Bilu, o gerente precisa identificar o valor da mercadoria à vista com base nas prestações, contando com a carência.
Valor da prestação (PMT) = R$ 220,00
Número de prestações (n) = 15 meses
Taxa de juros (i) = 4,8% ao mês
Período de carência (ca) = 2 meses
​​​​​​​VP = ?​​​​
D
O valor da mercadoria à vista é de R$ 2.107,54.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para a solução, deve-se ter claro qual fórmula deverá utilizar e a carência,utilizando o valor presente de série uniforme diferida. ​​​​​​​
​​​​​​​
VP = 220 . 9,579712
VP = 2.107,54
Questão 2
Um grupo de funcionários da empresa Nero S.A., devido às possíveis mudanças na Previdência Social, está contratando uma equipe de especialistas no assunto para estimar o montante necessário para garantir uma renda de R$ 1.000,00 a.m. com a taxa de 5,5% a.m., no regime de juros compostos. Qual o valor presente?​​​​​​
C
O valor presente é de R$ 18.181,82.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para garantir uma renda mensal de R$ 1.000,00, deve-se utilizar a fórmula de perpetuidade – série infinita.​​​​​​​
Taxa de juros (i) = 5,5% ao mês​​​​​​​PMT = R$ 1.000,00
​​​​​​​
Pv = 1.000 . 18,181818
Pv = R$ 18.181,582
Questão 3
O Governo Federal vem apostando no projeto de liberação do saque do FGTS para toda a população que tem uma conta ativa ou inativa. Dessa forma, a equipe de um grande magazine de eletrodomésticos está se organizando para adquirir um grande estoque de mercadorias para atender à demanda da população, com as seguintes condições de pagamento, sendo 11 parcelas de R$ 1.000,00. Dado que o primeiro pagamento se dará após 3 meses de carência, qual o valor de venda desses produtos, considerando uma taxa de 4,5% ao mês?​​​​​
A
O valor presente dessa mercadoria, levando em conta sua carência, é de R$ 7.473,86.
​​​Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para identificar o valor presente, deve-se utilizar a fórmula de uma série uniforme diferida, tendo a carência em evidência na fórmula.
Valor da prestação (PMT) = R$ 1.000,00
Número de prestações (n) = 11 meses
Taxa de juros (i) = 4,5% ao mês
Período de carência (ca) = 3 meses​​​​​​​
​​​​​​​
VP = 1.000,00 . 7,473861
VP = 7.473,86
Questão 4
A empresa Magazine Machine está fazendo uma promoção em suas lojas com condições especiais, mas antes os gerentes de cada loja devem deixar elaborada uma tabela contendo o fator de financiamento para 10 pagamentos mensais postecipados com uma taxa de 5% ao mês. Dessa forma, determine o valor do fator.​​​​​
A
O fator financeiro para essas condições é de 0,1295.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Para a elaboração desse fator, é necessária a utilização da fórmula de fator de financiamento nas áreas postecipadas.
Número de prestações (n) = 10 mesesTaxa de juros (i) = 5,0% ao mêsUtiliza-se só a parte do fator:
​​​​​​​
Fator = 0,129504​​​​​​​
Questão 5
Sérgio comprou um carro de valor à vista de R$ 14.000,00, tendo seu usado avaliado em R$ 6.000,00 e aceito como entrada. O saldo será pago em 20 parcelas mensais iguais a juros efetivos de 6% ao mês. Calcule o valor da prestação mensal se a primeira parcela for paga no ato da compra.​​​​​​
B
O valor da prestação será de R$ 658,00.
Você acertou!
Comentários da resposta
Para encontrar o valor da prestação, deve-se utilizar a fórmula de fator financeiro da série postecipada, com o detalhe de subtrair uma parcela do tempo composto no numerador da fórmula, pois é a entrada.  
Pv = valor à vista – valor avaliadoPv = 14.000,00 – 6.000,00 = 8.000,00Número de prestações (n) = 20 mesesTaxa de juros (i) = 6,0% ao mês
​​​​​​​
PMT = 8.000,00 . 0,082250
PMT = 658,00
Respostas - Sistema de amortização
Questão 1
O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você se interessou e foi conversar com o corretor. A proposta feita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode ser financiada por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano. Considerando o sistema da Tabela Price de financiamento, com pagamentos mensais iniciando ao final do primeiro mês, qual é o valor da terceira prestação?
B
R$ 11.122,22.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Na modalidade da Tabela Price, as parcelas são todas constantes e iguais a:
VP (valor presente) = 500.000
i (taxa de juros) 12% a.a.
n (período de pagamento) = 5 anos = 60 meses
PMT (valor das prestações) = ?
PMT = 11.122,22
Questão 2
O valor de uma casa no litoral é de R$ 500.000,00. Você está interessado e acaba indo conversar com o corretor. A proposta feita pelo corretor de imóveis retrata que a casa pode ser financiada por 5 anos, com uma taxa nominal de 12% ao ano.
Considerando o Sistema de Amortização Americano de financiamento, com pagamentos anuais iniciando ao final do primeiro ano, qual é o valor da terceira parcela?
A
R$ 60.000,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Na modalidade americana, o pagamento do principal ocorre apenas na última parcela. Nas demais parcelas, apenas os juros são pagos. Logo, para a terceira parcela, tem-se: Juros = 500.000 × 12% = 60.000. As prestações dos anos anteriores até o ano da quitação final serão apenas o valor dos juros: R$ 60.000,00.
Questão 3
Um empréstimo de R$ 300,00 será pago em 6 prestações mensais, sendo a primeira delas paga 30 dias após o empréstimo, com juros de 4% ao mês sobre o saldo devedor, pelo Sistema de Amortização Constante (SAC). O valor, em reais, da quarta prestação será:
D
R$ 56,00.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A = 300 / 6 = 50
     Saldo Devedor   Juros   Amortização   Prestação
0                300            -                 -                       -
1                250           12             50                   62
2                200           10             50                   60
3                150            8              50                   58
4                100            6              50                   56
J = 4% * 300 = 12
Saldo Devedor = 300 – 50 = 250.
Com isso, o J2 será de 4% * 250 = 10.
Os juros estão decaindo de 2 em 2, ou seja, as prestações também decaem de 2 em 2.
Logo, pode-se subtrair 2 de cada prestação para obter a seguinte, o que leva ao valor de R$ 56,00 para a quarta prestação.
O valor da amortização ao longo do empréstimo será de R$ 56,00.
Questão 4
O Sistema de Amortização Constante (SAC) e o Sistema de Amortização Francês (SAF) são dois métodos de amortização muito utilizados no mercado. Realizando um comparativo entre eles, é possível afirmar que:
C
No Sistema de Amortização Constante (SAC), as prestações são decrescentes.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
No SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem com um valor cada vez menor sobre o montante das prestações.
Em ambos os sistemas, SAC e SAF, os juros são calculados sobre o saldo devedor anterior de cada período.
No sistema Price, as prestações são constantes ao longo do tempo, e a composição dessas prestações é, em parte, constituída por amortizações diferentes e crescentes, e a outra parte dessa composição é de juros com valores diferentes e decrescentes ao longo do período.
Cada sistema tem um tipo de pagamento de juros diferente. No SAC, esse pagamento é uma progressão aritmética, e no SAF é uma progressão geométrica.
Na verdade, no SAF, o saldo devedor após o pagamento da primeira parcela é maior que no SAC, pois a amortização é crescente, o que torna o saldo devedor menor a cada pagamento.
Questão 5
A indisponibilidade de recursos para fazer um investimento leva o indivíduo a contrair um empréstimo. E, para sanar esse compromisso, ele pode recorrer a diversas formas de pagamento, que recebem o nome de sistema de amortização. Em todos os sistemas de amortização, cada pagamento é a soma do valor amortizado com os juros do saldo devedor.
No caso do Sistema de Amortização Constante (SAC), pode-se afirmar que:
E
A amortização é feita em parcelas iguais e, portanto, os valores dos juros e das prestações são decrescentes.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
No sistema SAC, as prestações são decrescentes ao longo do período, pois os juros incidem com um valor cada vez menor sobre o montante das prestações. A amortização do principal, como o próprio nome do sistema diz, é constante no tempo. No sistema SAC, o saldo devedor é quitado ao longo do período do empréstimo. Esse sistema, em que o valor do empréstimo é quitado no final, é conhecido como americano.
Respostas - Análise de investimentos
Questão 1
Pauloé dono de uma empresa de ônibus e deseja realizar um investimento no valor de $ 60.000,00, esperando ter receitas anuais e sucessivas de $ 18.000,00, $ 24.000,00 e $ 30.000,00. Considere 20% ao ano a taxa de juros desse investimento.
Paulo fará uma análise de viabilidade pelo método de VPL e quer saber qual o resultado matemático e se o investimento é viável e por quê.
B
Não é viável, pois o VPL calculado é de – $ 10.972,22.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
VPL =[18000÷(1,20)] + [24000÷(1,20)2] + [ 30000÷(1,20)3] - 60000
VPL = 15000 +16666,67 + 17361,11 - 60000
VPL = - 10972,22
É inviável, pois o VPL é negativo, no valor de
- $ 10.972,22.
Questão 2
Toda empresa em algum momento terá que fazer investimentos, devendo levar em conta principalmente a rentabilidade e o risco desse investimento. Risco pode ser definido como chance de insucesso: em outras palavras, é o quanto você pode perder em uma operação. 
Os dois principais tipos de risco são:
D
sistemático e não sistemático.
Você acertou!
Comentários da resposta
Os dois principais tipos de risco são o risco sistemático e o não sistemático. O risco sistemático é o risco que afeta a economia como um todo e o risco não sistemático é o risco que está em cada investimento realizado e se detém mais em detalhes.
Questão 3
Existem diferentes métodos para avaliação dos fluxos de caixa, entre eles payback, payback descontado, TIR e VPL. O método do VPL consiste em calcular o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento que está sendo analisado, podendo ser positivo, negativo ou igual a zero. 
Se o VPL for negativo, isso quer dizer que:
B
o investimento analisado não interessa ao investidor.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Se o VPL for negativo, esse valor representará quanto falta para que a renda do investimento atinja a renda desejada. Logo, o investimento analisado não interessa ao investidor.
Questão 4
Carlos é taxista e deseja investir em uma frota de táxis. O investimento inicial é de $ 100.000,00 e ele espera ter retorno anual de fluxos de caixa no valor de $ 30.000,00 ao ano.
Carlos precisa saber em quanto tempo terá o retorno do seu investimento:
A
3,33 anos.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Payback = investimento ÷ fluxo de caixa
Payback = 100.000 ÷ 30.000
Payback = 3,33 anos
Questão 5
​​​​​​​Você foi chamado para avaliar dois projetos apresentados na empresa em que trabalha. O custo de oportunidade em sua empresa é de 20% ao ano, a TIR do primeiro projeto é de 62% ao ano e a do segundo projeto é de 40% ao ano. O VPL do primeiro projeto é de $ 995,00 e o do segundo projeto é de $ 910,00. Se os projetos fossem independentes, você os recomendaria?
E se fossem mutuamente excludentes, qual o melhor deles?
E
Recomendaria, sendo o primeiro projeto o melhor.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Sendo independentes, os dois projetos são viáveis, pois têm TIR maior que o custo de oportunidade e o VPL de ambos é positivo. Se forem mutuamente excludentes, a melhor opção é o primeiro projeto, pois a TIR de 62% é maior que a do segundo projeto (40%), além de o VPL do primeiro projeto (R$ 995,00) ser positivo e maior que o VPL positivo do segundo projeto (R$ 910,00).
Respostas - Métodos de análise de fluxo de caixa
Questão 1
Atualmente, você é proprietário de uma empresa de comercialização de tijolos e deseja expandir seus negócios por meio da aquisição de uma empresa que comercializa cerâmicas. O investimento inicial é de R$ 80.000,00 e os seguintes fluxos de caixa:
Entradas de caixa nos momentos (anos) 1 e 2 de R$ 25.000,00 em cada período.
Entrada de caixa no momento (ano) 3 de R$ 20.000,00.
Entradas de caixa nos momentos (anos) 4, 5 e 6 de R$ 10.000,00.
Calcule o fluxo de caixa do projeto pelo método de payback simples e assinale a alternativa correta:
D
O retorno do investimento ocorre no ano 4.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Resolução da resposta:
O retorno do investimento ocorre no ano 4, quando o investimento é completamente recuperado pelas entradas de caixa, ficando saldo R$ 0,00.
Questão 2
Você é gerente financeiro de uma empresa de capital aberto que fabrica peças automotivas, e os acionistas da empresa solicitaram que você faça a análise de um investimento, que ampliaria a gama de produtos da empresa. Considere a taxa mínima de atratividade no valor de 10%. O investimento inicial é de R$ 500.000,00, e os seguintes fluxos de caixa:
Entrada de caixa no momento (ano) 1 de R$ 150.002,47.
Entrada de caixa no momento (ano) 2 de R$ 120.150,00.
Entrada de caixa no momento (ano) 3 de R$ 139.394,00.
Entrada de caixa no momento (ano) 4 de R$ 140.500,00.
Entrada de caixa no momento (ano) 5 de R$ 102.500,00.
Entrada de caixa no momento (ano) 6 de R$ 140.000,00.
Calcule o fluxo de caixa do projeto pelo método de payback descontado e assinale a alternativa correta:
B
O retorno do investimento ocorre no ano 5.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Resolução da resposta:
O retorno do investimento ocorre no ano 5, quando o investimento é completamente recuperado pelas entradas de caixa, ficando saldo R$ 0,00.
Questão 3
A empresa ZZ estuda efetuar um investimento para ampliação da produção e contratou uma consultoria para identificar se o investimento vale a pena. A taxa mínima de aceitação do projeto é de 15%, com retorno em, no máximo, 3 anos. O investimento inicial é de R$ 100.000,00 e os seguintes fluxos de caixa:
Entrada de caixa no momento (ano) 1 de R$ 40.000,00.
Entradas de caixa nos momentos (anos) 2 e 3 de R$ 30.000,00.
Entrada de caixa no momento (ano) 4 de R$ 20.000,00.
Calcule o valor presente líquido e assinale a alternativa correta:
A
VPL = -11.372,53.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O valor presente líquido (VPL) é de -11.372,53. Como o VPL < 0,00, o projeto é rejeitado.
Questão 4
Os investimentos, para serem aceitos pela empresa, precisam trazer retorno financeiro. Um dos métodos utilizados para análise de viabilidade de investimentos é o payback.
Referente ao payback, analise as afirmativas a seguir:
I – O payback efetivo, também conhecido como payback simples, é um método de fácil compreensão e utilizado por muitas empresas.
II – Para definir o período aceitável de payback, é importante avaliar e considerar a vida útil dos ativos.
III – O payback descontado utiliza o conceito de dinheiro no tempo, definindo uma taxa de rentabilidade mínima aceitável para o projeto e descontados os fluxos de caixa a valor presente, utilizando essa taxa.
Assinale a alternativa correta:
E
As afirmativas I, II e III estão corretas.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O payback efetivo, também conhecido como payback simples, é um método simples de se calcular e de fácil compreensão, muito utilizado pelas empresas para avaliação de seus projetos de investimentos.
A vida útil dos ativos deve ser considerada entre os vários aspectos a serem analisados a fim de definir o período adequado para aceitação do payback, pois, se a vida útil dos ativos do projeto for inferior ao payback, o projeto não faz sentido. Os projetos só devem ser considerados quando fazem sentido para a empresa.
O payback descontado traz todos os fluxos de caixa a valor presente, ou seja, ao mesmo momento de tempo, utilizando o conceito de valor do dinheiro no tempo. Para efetuar o cálculo, deve-se definir uma taxa de rentabilidade mínima aceitável (custo de oportunidade) e trazer todas as entradas de caixa a valor presente, utilizando essa taxa.
Questão 5
Na análise de investimentos, o valor presente líquido (VPL) é muito utilizado. Esse método de análise considera o custo de oportunidade do investimento.
Referente ao VPL, analise as afirmativas a seguir:
I - Se o VPL for maior do que zero, significa que agrega valor econômico à empresa e o investimento deve ser aceito.
II – Se o VPL for menor do que zero, significa que não agrega valor econômico à empresa e o investimento deve ser rejeitado.
III – Se o VPL for igual a zero, significa que não agregavalor econômico para a empresa. Como a criação de valor econômico é nula, o investimento deve ser aceito.
Assinale a alternativa correta:
A
Apenas as afirmativas, afirmativas I e II estão corretas.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Quando o VPL for maior do que zero, significa que está proporcionando um valor à empresa e a seus acionistas. O projeto cria valor econômico e deve-se aceitar o projeto.
Quando o VPL for menor do que zero, significa que está reduzindo o valor da empresa e de seus acionistas. O projeto destrói o valor econômico da empresa e deve-se rejeitar o projeto.
Quando o VPL for igual a zero, não está proporcionando valor para a empresa e seus acionistas. O projeto não cria valor econômico e deve-se rejeitar o projeto.
Respostas - Noções iniciais das ciências atuariais
Questão 1
Como é chamado o profissional das Ciências Atuariais e quando sua profissão foi regulamentada?
B
É chamado de Atuário e atua em uma profissão que foi regulamentada na década de 1970.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
É livre o exercício da profissão de Atuário em todo o território nacional, observadas as condições de capacidade previstas no decreto-lei nº 806 de 04/09/69. Contador é a denominação dada ao bacharel em Ciências Contábeis. Economista é a denominação dada ao bacharel em Ciências Econômicas.
Questão 2
Quais são as competências do profissional das Ciências Atuariais?
E
A elaboração dos planos técnicos e a avaliação das reservas matemáticas das empresas privadas de seguros e de capitalização, das instituições de previdência social, entre outras (Decreto-lei nº 806 de 04/09/69).
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Além de elaboração de planos técnicos a empresas de previdência privada, o Atuário atua em empresas de seguros e de capitalização, entre outras (Decreto-lei nº 806 de 04/09/69). Além da realização de cálculos de prêmios e metas, o Atuário também tem competência para auxiliar na tomada de decisão em empresas privadas, pode atuar na elaboração de planos técnicos e na avaliação das reservas matemáticas das empresas, em um campo mais abrangente que em conjunto com contadores e economistas. De qualquer forma, os responsáveis pela maior valorização dos patrimônios são os gestores das empresas. O Atuário pode atuar na gestão assim como pode atuar auxiliando a gestão das empresas na tomada de decisão, na medida que tem competências para elaborar a avaliação de riscos nas decisões que podem impactar no futuro dessas empresas. Ele é um profissional que poderá auxiliar as empresas na tomada de decisão com planos técnicos e avaliação de reservas matemáticas.
Questão 3
Onde deverá haver assessoria obrigatória do Atuário?
C
Na direção, gerência e administração das empresas de seguros, de financiamento e de capitalização, de instituições de previdência social e de outros órgãos oficiais de seguros, resseguros e investimentos, entre outros (Decreto Lei nº 806 de 04/09/69).
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Sua assessoria é fundamental em empresas do ramo de previdência, sendo elas privadas ou não. No geral, qualquer empresa visa lucro, porém a atuação do Atuário é fundamental em empresas que atuam no mercado de incertezas, como empresas de seguro e previdência. Na direção, gerência e administração das empresas de seguros, de financiamento e de capitalização, de instituições de previdência social e de outros órgãos oficiais de seguros, resseguros e investimentos, entre outros, sua atuação é fundamental neste tipo de empresa, na medida que tem competência para estabelecer uma análise dos riscos de negócios que tratam de lucratividade e risco futuro. Em órgãos públicos em geral, a assessoria do Atuário não é obrigatória, visto que, normalmente, estes órgãos tratam de distribuir os recursos arrecadados, e não tratam com incertezas futuras. Em geral, a atuação do Atuário é conjunta com Contadores e Economistas, visto que ele atua analisando as informações geradas por esses profissionais.
Questão 4
Em geral, como os Atuários poderão atuar para o bom desenvolvimento econômico das empresas?
A
Os Atuários poderão atuar analisando riscos e expectativas para o bom desenvolvimento econômico das empresas, pois por meio dessas análises é possível prever os cenários futuros e direcionar as ações empresariais.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A atuação do atuário é muito importante, visto que ajudará a minimizar o impacto de oscilações do ambiente externo nas empresas. O atuário deverá utilizar sua expertise em análise de cenários e, com base em cenários passados, ou não, prever cenários futuros e direcionar as ações das empresas neste sentido. Este profissional não se detém somente à análise econômica, mas também pode atuar calculando as necessidades financeiras das empresas. É um profundo conhecedor das metodologias de cálculo dos riscos matemáticos bancários, porém sua expertise está voltada à relação entre a geração de lucro futuro e os riscos que este lucro corre, em função de probabilidades de erro. Podem atuar em conjunto com economistas e contadores.
Questão 5
Em regimes de capitalização, por exemplo, como será a atuação do profissional das Ciências Atuariais?
A
Nestes regimes, o profissional atua no cálculo da contribuição necessária para dar plena cobertura ao custo previdenciário do plano, sob a competência dele, por exemplo, buscando um regime adequado para cada benefício do plano.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Em empresas de capitalização, os conhecimentos do Atuário são fundamentais na manutenção da sustentabilidade da empresa. Este profissional pode atuar nos cálculos da contribuição necessária para cada tipo de plano de capitalização. Os cálculos de custo previdenciário são consequência da escolha de um regime de previdência; a atuação deste profissional é mais apurada, no sentido de definição da contribuição necessária à geração de lucro. Os riscos do negócio estão voltados à definição correta do regime de cada usuário deste plano e, desse modo, os custos serão supridos pelas contribuições. Conforme Decreto Lei nº 806 de 04/09/69, a assessoria do Atuário é obrigatória na direção, gerência e administração das empresas de capitalização, das instituições de previdência social, entre outros.
Respostas - Normas gerais
Questão 1
Com base nos princípios atuariais, é correto afirmar que o risco é?
E
Um evento ou condição incerta, cuja ocorrência se dá em qualquer momento futuro, independentemente de vontade das partes, que causam consequências financeiras.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Com base nos princípios atuariais, o risco consiste em um evento futuro, involuntário, que deve estar relacionado a consequências financeiras, é o evento involuntário, ou seja, independente da vontade das partes. O risco deve ser avaliado antes do seu acontecimento, no momento em que o fato acontece, deixa de ser um risco e se torna uma realidade. Conforme o campo de atuação deste profissional, devemos avaliar o risco sob seu aspecto financeiro.
Questão 2
Uma das finalidades da Classificação dos Riscos é?
A
A segregação da tarifação, em função do risco e da sua classificação.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
As tarifas de seguros podem ser segregadas em categorias de risco, por exemplo: seguros de veículos, de vida, etc. O entendimento do grau de risco leva a melhor classificação do tipo de tarifa. A classificação do risco não tem a intenção de controlá-lo, mas sim de conhecê-lo para melhor precificação. A classificação do risco facilita a tarifação e a obtenção de resultados favoráveis para as empresas de seguros. A classificação do risco independe da classe social do segurado.
Questão 3
A seguridade social é o conjunto de ações e instrumentos que tem, entre suas divisões, qual regime de previdência?
A
Regime Geral da Previdência Social (RGPS).
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A Previdência Social é o seguro destinado ao cidadão brasileiro, por isso é um elemento daseguridade social. O RPPS é o regime de previdência dos servidores públicos, não vinculado a previdência social. O RPC é um regime de previdência opcional, não vinculado a previdência social. O regime de capitalização é um tipo de regime de financiamento para o sistema de previdência. O regime de repartição é um dos tipos de regime de financiamento, baseado na repartição dos valores depositados pelos contribuintes.
Questão 4
Os Regimes de Previdência Complementar (RPC) se caracterizam por?
C
Serem tipos de previdência opcionais.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Existem regimes próprios de Previdência Social (RPPS), destinados exclusivamente aos servidores públicos. Em sentido amplo, todos os planos visam contribuições presentes para retirar rendimentos no futuro, não apenas os de previdência complementar. Os contribuintes fazem contribuições a um plano por determinado tempo. A seguridade social compreende um conjunto integrado de ações de iniciativa dos Poderes Públicos e da sociedade, destinadas a assegurar os direitos relativos à saúde, à previdência e à assistência social, portanto, não são complementares. O RPC é opcional.
Questão 5
Com relação ao financiamento de um sistema de capitalização pelo regime de Repartição, se pode afirmar que:
D
Vários beneficiários depositam e a soma destes depósitos garantem a remuneração dos beneficiários atuais.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A contribuição individual é de um tipo de regime de capitalização, em que os depósitos de um depositante são capitalizados e viram rendimentos a este depositante. Um regime de repartição não se caracteriza pela contribuição compulsória, mas sim pela distribuição das contribuições entre os beneficiários. As teorias de probabilidade são aplicadas a qualquer sistema de capitalização. Um tipo de repartição de todos os depósitos realizados pelas pessoas que contribuem ocorre quando vários beneficiários depositam e a soma destes depósitos garantem a remuneração dos beneficiários atuais. A proporção é de várias pessoas depositando para cobrir os rendimentos dos beneficiários inativos.
Respostas - Elenco sintético das contas
Questão 1
O que é um elenco de contas sintético?
B
É um tipo de elenco de contas genérico, que será utilizado como base para definição de uma série de outras contas que se relacionarão entre si por meio do registro dos fatos contábeis.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Este elenco de contas será a base para elaboração do plano de contas que será utilizado na padronização e harmonização dos registros contábeis. O tipo de operação da empresa leva o profissional a definir o elenco sintético de contas. O elenco de contas tem entre suas funções direcionar os registros contábeis de forma padronizada. A principal função do elenco de contas sintético é a de padronizar os registros contábeis, que serão realizados nas contas contábeis e depois sintetizados nas demonstrações contábeis. O elenco sintético de contas é definido previamente e tem a função de organizar o elenco de contas.
Questão 2
Na elaboração de um plano de contas sintético, deverão ser observados, entre outros, que preceitos fundamentais?
B
Contas deverão obedecer aos preceitos conceituais da contabilidade, onde estarão descritos os elementos diretamente relacionados com a mensuração da posição patrimonial e financeira.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Nos conceitos fundamentais de contabilidade estão relacionados a mensuração patrimonial. Os preceitos conceituais da contabilidade trazem os conceitos de organização patrimonial. O elenco de contas tem entre suas funções a organização e padronização dos registros contábeis, que geram informações de apoio à gestão. Os preceitos de mensuração patrimonial e financeira vem da contabilidade, o conselho nacional de seguros privados é um órgão que define os aspectos contábeis a serem utilizados por estas entidades. A gestão da entidade utilizará as informações geradas pela contabilidade, que são organizadas com base no elenco de contas.
Questão 3
A partir dos conceitos de contabilidade e das resoluções do conselho nacional de seguros privados, as contas de 2º nível do ativo indicam os:
E
Ativos circulantes e não circulantes.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O conjunto de bens corpóreos e intangíveis são parte integrante do conjunto de ativos não circulantes. Os saldos de obrigações estão demonstrados do passivo e suas subdivisões. Investimentos são um grupo do ativo não circulante e dívidas podem ser comparadas a obrigações no passivo. Os saldos do patrimônio líquido demonstram a situação líquida da empresa por meio da equação ativo/passivo. As contas de 2º nível indicam os subgrupos do circulante e não circulante, tanto ativos quanto passivos.
Questão 4
Qual a finalidade, em empresas de seguro e previdência, da distinção dos elementos patrimoniais por códigos?
C
Esta distinção por códigos tem a finalidade de padronizar a metodologia de contas utilizada nas diversas empresas deste ramo de atividade.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A organização dos trabalhos em contabilidade se dá por meio da elaboração do elenco de contas em todas empresas. Esta padronização visa justamente unificar a metodologia utilizada nas empresas do segmento, criar um aspecto de comparabilidade nas demonstrações contábeis das diversas empresas deste ramo de atividade. A organização trazida pelo elenco de contas visa organizar o registro contábil. A utilização de software integrado tem como finalidade a geração e registro de informação.
Questão 5
Segundo a Resolução CNSP Nº 86 de 2002, em seu Anexo I, o segundo código a ser observado na elaboração do elenco de contas terá relação com o ramo e as modalidades do negócio da empresa e, desta forma, pode-se afirmar que o ramo e as modalidades serão, respectivamente:
E
Tipo de atividade e segmento da atividade.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Mercadorias e qualidades estão relacionadas à forma de atuação da empresa em determinado segmento. Forma de atuação e venda podem estar relacionadas à estratégia da empresa no mercado em que ela está inserida. O tipo de profissionais está relacionado à capacidade da empresa em valorizar talentos. A constituição formal da empresa se dá por meio do registro dos atos constitutivos e o produto ao mercado de atuação. O tipo está relacionado ao mercado de atuação e o segmento a parte específica do segmento em que a empresa atua.
Respostas - Função e funcionamento das contas
Questão 1
Para avaliar o patrimônio na sua forma líquida, utilizamos qual equação matemática?
B
Patrimônio líquido = bens + direitos - obrigações.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Existe uma relação causa x efeito, entre o conjunto de bens, direitos e obrigações, porém não se pode dizer que serão iguais na sua totalidade. No sentido de avaliar o patrimônio na sua forma líquida, deveremos conhecer o saldo entre bens, direitos e obrigações. O Saldo da diminuição entre os ativos e passivos, será conhecido como patrimônio líquido, que pode ser igual a zero, mas seria uma situação incomum. Existe uma relação causa x efeito entre os ativos e passivos, porém não se igualam em um resultado. A situação patrimonial líquida se dará em função da subtração das obrigações frente aos ativos da empresa.
Questão 2
A organização do patrimônio, para fins de informação, se dará sob dois aspectos, que são?
A
Operacional e temporal.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A organização do patrimônio se dará no aspecto operacional no sentido de utilização das contas e temporal no sentido de apuração de saldos. Entre as funções do plano de contas está a organização dos registros contábeis, ou seja, está no aspecto operacional. O aspecto temporal está relacionado a apuração de saldos patrimoniais - Competência está relacionada ao momento do registro contábil e é um princípio de contabilidade. O registro contábil é feito em função da atividade operacional da informaçãocontábil. Os aspectos contábeis e financeiros estão relacionados aos fatos econômicos que serão objeto de registro.
Questão 3
O que significa o termo conta, para a organização da contabilidade?
E
A representação individual de cada item do patrimônio.
Você acertou!
Comentários da resposta
Os valores a pagar, darão origem a contas contábeis de passivo. A representação da situação patrimonial líquida da empresa se dará nas contas contábeis de patrimônio líquido. Os valores a receber da empresa são considerados direitos e se transformarão em contas contábeis de ativo. A conta corrente bancária é um item do patrimônio, e dará origem a uma conta contábil. Cada item patrimonial dará origem a uma conta contábil.
Questão 4
O aspecto temporal, na organização das movimentações contábeis, tem qual função?
C
Dividir as movimentações ocorridas em espaços de tempo, de forma a verificar os saldos apresentados.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
O aspecto temporal não está relacionado a um período anual, mas sim em períodos de tempo a ser definido, está relacionado ao período de registro dos fatos contábeis. De tempos em tempos os saldos dos itens patrimoniais podem ser apurados. A padronização dos registros contábeis está relacionada aos aspectos operacionais. Sua função é a de organizar a apuração dos saldos patrimoniais.
Questão 5
Como funcionam e qual a finalidade das contas contábeis?
A
As contas funcionam como uma equação matemática, com a finalidade de calcular o saldo dos itens patrimoniais.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
A partir dos registros contábeis, é possível verificar o valor de cada item do patrimônio. A funcionalidade das contas contábeis não está relacionada aos vencimentos das contas a pagar. A condução padrão dos trabalhos de contabilidade é dada pelas determinações do plano de contas. Cada item patrimonial dará origem a uma conta contábil, onde serão registradas a movimentações econômicas destes itens. A finalidade das contas contábeis está relacionada a apuração e controle de saldo dos itens patrimoniais.
Respostas - Passivo atuarial e suas mensurações
Questão 1
Como podemos definir o passivo atuarial?
E
Conjunto de obrigações constituídas por provisões matemáticas, que deverão corresponder ao valor presente das obrigações atuariais futuras.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Passivo circulante e não circulante estão relacionados ao prazo de exigibilidade dos passivos e não ao cálculo atuarial. O total das obrigações das empresas é dado pelo passivo total, composto de passivos atuariais e não atuariais. O valor passado das obrigações é independente dos cálculos atuarias, que visam demonstrar as provisões futuras. O conjunto de direitos está relacionado aos ativos, os passivos estão relacionados as obrigações. O passivo atuarial é calculado com base nos cálculos atuarias.
Questão 2
Quais variáveis podem interferir na valorização do passivo atuarial?
A
Demográficas, financeiras e econômicas.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
As variáveis demográficas, financeiras e econômicas estão relacionadas a qualidade e expectativa de vida dos beneficiários e podem influenciar na valorização do passivo atuarial. As variáveis que interferem na valorização do passivo atuarial estão relacionadas à vida dos beneficiários, não necessariamente à cultura dos beneficiários. Os níveis de emprego e escolaridade populacional, embora possam interferir na qualidade de vida, não constituem alteração nos fatores de cálculo atuarial. O endividamento empresarial é fator de gestão empresarial, porém não constitui fatos de atualização atuarial. Os passivos atuarias são fatores determinantes na garantia de fluxos de caixa futuro de pagamentos para as empresas.
Questão 3
Como devem ser mantidos os saldos dos passivos atuariais?
B
Pelo valor presente, descontado dos fluxos futuros de saídas líquidas de caixa que se espera serão necessários para liquidar o passivo no curso normal das operações.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Os saldos dos passivos atuariais devem ser mantidos adicionando ao valor presente dos passivos as saídas de caixa previstas, estaríamos supervalorizando estes passivos. Eles Visam garantir os valores de liquidação presente destes passivos. Considerando que as demonstrações contábeis são elaboradas em datas determinadas e que estes passivos devem representar os valores a pagar de liquidação nesta data, constatamos que o valor dos passivos deve ser o valor presente na mesma data do balanço. Os fluxos de recebimento constituem critério de valorização dos ativos, objeto de avaliação a valor presente de entrada. O valor original, deve ser atualizado a valor presente, conforme orientação da doutrina contábil.
Questão 4
Quando acontecem os ganhos ou perdas atuariais?
C
Os ganhos, quando houver redução nos passivos e perda quando houver aumento do passivo.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Considerando que as provisões atuariais são componentes de passivo e o método de partidas dobradas contábil, ao aumentarmos o passivo, teremos uma diminuição do resultado, portanto uma perda. Os ganhos ou perdas, estão relacionados ao aumento ou diminuição do patrimônio líquido das empresas, e visam garantir reservas de capital a satisfazer os pagamentos futuros. Ganhos ou perdas são valorizações ou desvalorizações do passivo em contrapartida ao resultado do período. A variação na expectativa de vida das pessoas, pode causar variações no cálculo atuarial, porém os ganhos ou perdas estão relacionados ao registro dos saldos nos passivos atuariais. Os ganhos ou perdas são registrados na conta de provisões matemáticas no passivo atuarial.
Questão 5
Onde serão registrados os valores atuariais e seus reflexos?
A
Os valores devidos estarão registrados a valor presente no passivo e suas variações registradas em conta própria de resultado.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Este registro tem a finalidade de preservar os fluxos de caixa futuro das empresas, estão registrados a valor presente no passivo e suas variações registradas em conta própria de resultado. As variações deverão ser registradas em conta própria de resultado. Os valores devidos devem estar registrados em conta própria do passivo. Os valores atuariais são relativos a provisões matemáticas, registradas em contrapartida do resultado. Os cálculos atuariais serão objeto de provisão no passivo e suas variações registradas em conta de resultado.
Respostas - Modelo de evidenciações
Questão 1
Entre outras, quais informações as empresas de seguro e previdência devem evidenciar em suas demonstrações contábeis?
A
As formas de cálculo dos planos de complementação de aposentadoria e pensão patrocinados pela sociedade/entidade, as contingências passivas, as movimentações das contas de provisões técnicas.
Você acertou!
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A apresentação destas informações é importante no sentido de apresentar ao usuário, as formas de cálculo das provisões matemáticas passivas, ponto relevante na composição patrimonial deste tipo de empresas.
Questão 2
O relatório de administração deve fornecer informações adicionais que sejam úteis aos usuários em seu julgamento e processo de tomada de decisões, entre elas, no mínimo?
B
As políticas de reinvestimento de lucros e de distribuição de dividendos, os negócios sociais e principais fatos internos ou externos que influenciaram a performance da empresa ou o resultado do exercício, resumo dos acordos de acionistas, reformulações societárias, reorganizações societárias ou alterações de controle acionário direto ou indireto.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Estes elementos transmitem argumentos que permitam a compreensão de um maior número de usuários.
Questão 3
O que são as provisões técnicas comprometidas?
E
São as provisões realizadas em função de eventos econômicos já ocorridos, mas ainda não liquidados, ou seja, os valores já estão comprometidos, porém ainda não foram liquidados.
Esta é a respostacorreta
Comentários da resposta
Estas provisões se referem a valores líquidos e certos a serem desembolsados no futuro.
Questão 4
O que evidenciam as provisões?
B
As necessidades futuras e presentes decorrentes das atividades das empresas.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
Com vistas a garantir a composição de ativos que garantam sua liquidação.
Questão 5
O que demonstra a margem de solvência ou grau de liquidez geral?
A
Demonstra a capacidade que a empresa possui para saldar seus compromissos, ou seja, a saúde financeira para manter a qualidade ou condição de solvente.
Esta é a resposta correta
Comentários da resposta
No sentido de que a empresa, após constituir suas provisões, deverá conter ativos suficientes para liquidá-los.